折线图和直方图的融合技法

折线图和直方图的融合技法
折线图和直方图的融合技法

折线图和直方图的融合技法

1、最终效果图展示

月份营业收入同比增长环比增长

1月18332 2.0% 3%

2月23244 -2.2% 2.50%

3月32432 5.2% 3.22%

4月34234 8.2% 2.90%

5月46221 2.2% 3.21%

6月12334 6.2% 5.89%

3、制作流程

Ⅰ、在Excel表格中选中全部原始数据做折线图;

小技巧:

我们在制作的过程中选择项目指标的时候,常常会因为那种含百分数的数据太小而在整个折线图中均近似一条条水平线和横坐标轴近似重合,从而使得我们在选择项目指标的时候无法选择。这个时候我们需要对含百分数的项目指标中的任意一个数值进行100倍甚至10000倍放大。我们可以将1月份的环比增长百分比3%变成300000%,然后就很好选择数据在图表中的折线了。

当然,最后所放大的倍数要修改回来!!!

Ⅱ、在折线图中选择“营业收入”,并在“图表工具——设计”中选择“更改图表类型”,在弹出的对话框中选择“簇状柱形图”见下右图。

Ⅲ、选择“同比增长”或者“环比增长”,然后单击鼠标右键,在弹出的对话框中选择“设置数据系列格式”,在弹出的对话框中的“系列选项”中选择“次坐标轴”。同样进行“环比增长”或者“同比增长”的重复操作。

Ⅳ、选择“主坐标轴垂直轴”或者“次坐标轴垂直轴”单击右键,在弹出的对话框中选择“设置坐标轴格式”,在弹出的对话框中进行最大值、最小值和主要刻度单位等具体参数设置。

4、其他设置

为了进一步修饰该图形,可以进行一些细节部分的微操,在这里不过多讲述。

最新-Excel2019柱形图与折线图怎么做 精品

Excel2019柱形图与折线图怎么做 篇一:如何在2019版插入图表中,要求柱形图和折线图同时显现、制作饼图2019版插入图表一、要求柱形图和折线图同时显现先可用做,做好后再贴到文档中。 下面以2019~2019年中国建筑业总产值、年增长率为例:要求2019~2019年度期间中国建筑业总产值显示为柱形图、期间年增长率显示为折线图在表中输入需要插入图表的区域范围选中该工作表点击插入——图标——柱形图,会弹出以下图表在中选中1~10图表区域范围,点击右键——选中数据打开选中数据源对话框——在图例项(系列)中选择“年度”,在水平(分类)轴标签点击编辑——打开对话框——点击轴标签区域——选择工作表中—点击确定,则图表中年度显示,如下图数据范围—上述操作已经选择数据并做好了柱状图,要将年增长率作为折线图,操作如下:将表中柱形图适当放大,可看见显示为年增长率的柱子(绿色),右键选择增长率的柱子——选择“设置数据系列格式”——“图标绘制在”选择“次坐标轴”,图标如下所示点击年增长率柱子选择“更改图标类型”——更改为折线图——确定。 图表如下所示在图标中,选中柱形或者折线项目——右键点击“添加数据标签”,即可在图表中显示该项具体数据,如总产值、年增长率项目在下图中显示二、制作饼图(文字显示在分区)以2019年,入围250强中国企业海外总承包收入的区域分布为例。 先可用做,做好后再贴到文档中。 在表格中选中该工作表选择插入——图标——饼图——选择二维饼图第一个,会弹出以下图表在该图中选择分区位置右键——添加数据标签,则可将分布比例添加图中,如下所示:其实这些每一个区域是可以拖动的,鼠标放在块行区域上,当光标变成单独环绕单块时候,拖动即可。 要在分区内容中添加文字,选中图标选择菜单栏中的设计,选择图表布局的第一项即布局1,输入图表标题,显示如下:篇二:如何在2019中绘制双轴柱状图和折线图如何绘制双轴柱状图和折线图?答:第1步,先将数据作成如下表格。 ××市2019--2019年农业灌溉用水有效利用系数第2步,将所需数据列选

高斯小学奥数含答案三年级(上)第02讲枚举法中的字典排列

枚举法中的字典排列 我明天先吃什么呢?先吃汉堡,不不,还 是 先吃玉米,哎,还是先吃饼干 吧!到底 先吃什么呢?共有多少种不同的吃 法? 基础例题: 在上一讲中我们学习了简单的枚举法一一直接把所有情况一一列举出来. 接枚举很有可能产生重复或者遗漏, 这时就需要有一些特别的方法来帮助我们枚举出所有情况. 本讲就 但如果问题较为复杂,直 如果我把这三个东西都带回去, 天吃1个,还可以再吃3天呢?

主要介绍两种枚举的方法:字典排列法和树形图法. 首字母相同的单词都在一起 同学们可以翻一下英汉字典,不难发现字典中单词排列的规律:整本字典按首字母从 a 到z 排列, 在首字母相同的单词中, 再按照第2个字母从a 到z 的顺序排列, 然后是

个字母,第4个字母所谓“字典排列法”,就是指在枚举时,像字典里的单词顺序那样排列出 3各一次可以组成多少个不同的三位数?用字典排列法枚举时,每个位置都勒* 按从小到大排列,枚举的顺序是:123, 132, 213, 231 , 312, 321 .下面我们用字典排列法来解决几个 问题. 例题1 .卡莉娅、墨莫、小高三个人去游乐园玩,三人在藏宝屋中一共发现了5件宝物,三人找到 的宝物数量共有多少种不同的可能?(可能有人没有发现宝物) 分析:每个人最少找到几件宝物?最多呢? 练习: 1.老师准备了6个笔记本奖励萱萱、小高和墨莫三人,每人至少得到1本笔记本,请问:老师有 多少种不同的奖励方法? 例题2 ?老师要求每个同学写出3个自然数,并且要求这3个数的和是8 ?如果两个同学写出的3 个自然数相同,只是顺序不一样,则算是同一种写法?试问:同学们最多能得出多少种不同的写法? 分析:注意顺序不同算一种写法,也就是三个数分别为(1、2、5)、(2、5、1 )和(5、1、2)都 算同一种写法. 练习: 2.三个大于0的整数之和(数与数可以相同)等于10,共有多少组这样的三个数? 用字典排序法枚举的时候,判断题目要求到底是“交换顺序后算作两种”还是“交换顺序后仍然是同一种”非常关键?往往题目中要求“交换顺序后仍然是同一种”,那么枚举的每个结果里就没有明确 的顺序关系;反之,那么枚举时要注意每个结果中应该都符合一定的顺序关系. 在求解计数问题时,审题非常关键?往往一字之差就会有天壤之别. 枚举法是解决计数问题的基础,但是对于比较复杂的问题,如果直接枚举很容易出现重复或者遗 漏.这时就需要预先把所有情形分成若干小类,针对每一小类进行枚举. 例题3 如下图所示,有7个按键,上面分别写着:1、2、3、4、5、6、7这七个数字?请 问: (1)从中选出2个按键,使它们上面的数字的差等于2, 一共有多少种选法? ftp f 1ft 0

品管七大手法之-柏拉图(排列图)

第4章柏拉图 77 第4章柏拉图(Pareto Diagram)排列图 一、前言 由生产现场所收集到的数据,有效的加以分析、运用,才能成为有价值的数据。而将此数据加以分类、整理并作成图表,充分的掌握问题点及重要原因,则是目前不可或缺的管理工具。而最为现场人员广泛使用于数据管理的图表为柏拉图。 二、柏拉图的由来 意大利经济学家V.Pareto(1848-1923)在1897年分析社会经济结构时,赫然发现国民所得的大部份均集中于少数人身上,于是将所得的大小与拥有所得的关系加以整理。发现有一定的方程式可以表示,称为[柏拉图法则]。 1907年美国经济学者M.O.Lorenz使用累积分配曲线来描绘[柏拉图法则],也就是经济学所谓的劳伦兹(Lorenz)曲线。 美国品管专家J.M.Juran(朱兰博士)将劳伦兹曲线应用于品管上,同时创出[Vital Few, Trivial Many] (重要的少数,次要的多数)的见解,并借用Pareto的名字,将此现象定为[柏拉图原理]。 [柏拉图]方法,由品管圈(QCC)的创始人日本石川馨博士介绍到品管圈活动中使用,而成为品管七大手法之一。 三、柏拉图的定义 1.根据所搜集的数据,按不良原因、不良状况、不良项目、不良 发生的位置等不同区分标准而加以整理、分类,从中寻求占最 大比率的原因、状况或位置,按其大小顺序排列,再加上累积 值的图形。 2.从柏拉图可看出那一项目有问题,其影响度如何,以判断问题 的症结所在,并针对问题点采取改善措施,故又称为ABC图。 (所谓ABC分析的重点是强调对于一切事务,依其价值的大小 而付出不同的努力,以获至效果;亦即柏拉图分析前面2-3项 重要项目的控制)。

高思数学-各级别全年教材大纲

三年级上 第1讲加减法巧算 第2讲基本应用题 第3讲间隔问题 第4讲简单枚举 第5讲字典排列法与树形图法 第6讲找规律 第7讲和倍问题与差倍问题 第8讲和差问题与多个对象的和差倍 第9讲简单加减法竖式 第10讲周期问题初步 第11讲周期问题进阶 第12讲妙用假设法 第13讲分组与画图 第14讲等差数列初步 第15讲等差数列进阶 第16讲平面图形认知 第17讲立体图形认知 第18讲基本盈亏问题 第19讲智巧趣题一 第20讲旅行中的数学 三年级下 第一讲乘除法巧算 第二讲归一问题 第三讲分类计数 第四讲和差倍问题中的隐藏条件 第五讲线段图解复杂和差倍关系 第六讲简单乘法竖式 第七讲简单除法竖式 第八讲假设法综合提高 第九讲分组法综合提高 第十讲四则混合运算 第十一讲阵列问题 第十二讲巧填算符 第十三讲算符与数字 第十四讲盈亏条件的转化

第十五讲复杂盈亏问题 第十六讲长度计算 第十七讲角度的计算 第十八讲找位置 第十九讲火柴棍算式与生活趣题 第二十讲三年级期末复习与检测四年级上 第1讲整数计算综合 第2讲还原问题 第3讲数阵图初步 第4讲竖式问题 第5讲几何图形剪拼 第6讲路程、时间、速度 第7讲行程中的线段图 第8讲简单抽屉原理 第9讲基本直线形面积公式 第10讲底、高的选取与组合 第11讲变倍问题 第12讲和差倍中的分组比较 第13讲年龄问题 第14讲数列数表规律 第15讲复杂数表估算 第16讲加法原理与乘法原理 第17讲乘法原理进阶 第18讲火车行程 第19讲统筹规划 第20讲游戏对策 四年级下 第1讲小数的运算技巧 第2讲多位数巧算 第3讲简单平均数 第4讲多组对象的平均数 第5讲复杂竖式 第6讲横式问题 第7讲格点图形的计算

质量直方图与排列图法描述

统计过程操纵(SPC)与休哈特操纵图(四) 第八章排列图法和因果图法 一、排列图法 (一)什么是排列图 排列图是为查找要紧问题或阻碍质量的要紧缘故所使用的图。它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个按高低顺序依次排列的长方形和一条累计百分比折线所组成的图。它的基本图形,见图9-1。 排列图又称帕累托图。最早是由意大利经济学家帕累托用来分析社会财宝的分布状况。他发觉少数人占有着绝大多数财宝,而绝大多数人却占有少量财宝处于贫困的状态。这种少数人占有着绝大多数财宝左右社会经济进展的现象,即所谓“关键的少数、次要的多数”的关系。后来,美国

质量治理专家米兰,把那个“关键的少数、次要的多数”的原理应用于质量治理中,便成为常用方法之一(排列图),并广泛应用于其它的专业治理。目前在仓库、物资治理中常用的ABC分析法就出自排列图的原理。(二)排列图的作图法 1.搜集数据搜集一定时期内的质量数据,按不同用途加以分层、 统计。 以某卷烟厂卷烟车间成品抽样检验时外观质量不合格品项目调查表中的数据为例(表9-1)。 2.作缺陷项目统计表为简化计算和作图,把频数较少的油点、软腰和钢印三次缺陷合并为“其它”项,其频数为37。 (1)把各分层项目的缺陷频数,由多到少顺序填入缺陷项目统计表,“其他”项放在最后,见表9-1。

(2)按表9-1的表头计算累计频数和累计百分比。并填入统计表9-2中。 3.绘制排列图绘制排列图的步骤如下: (1)画横坐标,标出项目的等分刻度。本例共七个项目。按统计袤的序号,从左到右,在每个刻度间距下填写每个项目的名称,如空松、贴口、......、其它。如图9-2。 (2)画左纵坐标,表示频数(件数、全额等)。确定原点为0和坐标的刻度比例,并标出相应数值,本例为100、200、300等等。 (3)按频数画出每一项目的直方图形,并在上方标以相应的项目频数。如空松458、贴口297等。 (4)画右纵坐标表示累计百分比。画累计百分比折线,可用两种方法。 方法1:定累计百分比坐标的原点为0,并任意取坐标比例(即累计百

控制图、排列图、直方图讲义

控制图、排列图和直方图 参考书: 张智勇(2004),基础质量管理工具,广东科技出版社 马逢时等,六西格玛管理统计指南,中国人民大学出版社。 全国质量专业技术人员职业资格考试办公室,质量专业理论与实务,第4章统计过程控制,中国人事出版社。 质量管理工具有七种主要工具:排列图,直方图、质量控制图、散点图、分层法、因果图和检验表(老7种)。 本次重点介绍排列图,直方图和质量控制图的软件画法。控制图能对过程质量特性统计值进行测定、记录、评估,从而监察过程是否处于控制状态,简言之,控制图用以判断生产过程是否处于统计控制状态(是否存在异因),可以判断生产过程的异常,及时报警。质量控制图既可以由质量管理人员使用,也可以由第一线工人使用,日本115家中小企业平均每个厂用137张控制图;美国柯达公司5000名职工,共用35000张控制图,可见其重要性。工厂中使用控制图的数量在某种意义上反映了管理现代化的程度。控制图是质量管理7个工具的重要组成部分,也是六西格玛管理的重要工具。 质量管理软件分为专用软件与通用软件,后者如MINITAB,JMP、SPSS,SAS-QC等。许多专用软件ETM(ERP)中也有质量控制部分。本次只介绍MINITAB15中文版。MINITAB是美国宾夕法尼亚大学统计系开发,特别适用于质量管理。主要窗口有数据窗口(工作表)和会话窗口。可用粘贴等方法将数据填入工作表。在会话窗口发布命令和收到结果。 Pareto 图是一种条形图,其中水平轴表示所关注的类别(缺陷),而非连续尺度。类别通常是缺陷。将每种缺陷按百分比从大到小排列成条形,Pareto 图可帮助您确定哪些缺陷是“少数而关键”的缺陷,哪些缺陷为“多数而琐碎”。累积百分比线条帮助您判断每种类别所占的比例。Pareto 图可帮助你,着重改进能获得最大收益的方面。 画排列图可按如下步骤:将数据贴入工作表,为了清楚,在C1,C2下建立变量名“缺陷”和“频数”。缺陷的值是断裂,檫伤,…等;频数的值是10,42,…。

质量管理工具-排列图法

质量管理工具—排列图法 排列图也叫主次因果分析图,又称巴氏图或帕累托图。是意大利经济学家帕累托发明的。他是确定影响产品质量的关键因素的一种工具。排列图反映了“关键的少数和次要的多数”的观点。 1、排列图的特点 (1)按问题的大小进行排列,以便找出关键因素。排列图按原因或状况分类,把数据从大到小排列,成为一种频率分布。 (2)强调分层分析,问题明确有利于确定问题的次序。 (3)强调用数据说话,每一项都有次数和累计百分比,以数据为根据,有说服力,能反应质量问题。 2、绘制排列图的步骤 (1)收集一定时期的质量数据; (2)把收集的数据进行分类; (3)整理数据,做排列计算表。按分类项目统计频数,计算频数和累计频率,并列表示之。频率很小的项目可以合并为“其他”排在最后。(见附表) 调查项目出现的频数频率表

3、绘制排列图 排列图一般有两个纵坐标,几个直方形和一条曲线组成。左边的纵坐标,表示频数;右边的纵坐标,表示累计频率,标度0-100%;横坐标,表示影响质量的各个因素或项目,按各影响因素影响程度的大小,从左至右排列;直方形的高度表示某项影响因素的大小,直方形标明质量问题的名称。在每个直方形上方右角标出累计值点,连接各点即成由左向右上升的曲线,这条曲线就称为帕累托曲线。 记录必要事项:主要记录图标题、获取数据时间、制图人、制图

时间。 4、根据排列图确定各类因素 通常把累计百分数分为三类: (1)0-80%为A类因素,也即是主要因素; (2)81%-90%为B类因素,也即是次要因素; (3)91%-100%为C类因素,也即是一般因素。 例图: 例图-1

三年级奥数字典排列法和树形图

第10讲字典排列法和树形图 知识要点 数学学习中经常会碰到列举有多少种不同情况的问题,要想做到不重复不遗漏,我们可以用以下方法来进行列举:字典排列法和树形图。 字典排列法:从首位开始,按一定的顺序(比如从小到大)枚举第一位,对于每种情况再按从小到大的顺序枚举第二位,依次类推。使用字典排列法时,一定要注意“分类”和“有序”。 树形图:确定起点,按照一定的顺序一一罗列,最后数终点个数。 精典例题 例1:算一算 (1)用1,2,3三张卡片可以组成多少个没有重复数字的三位数? (2)用数字1,2,3可以组成多少个不同的三位数?(数字可以重复使用) 模仿练习 妈妈买来苹果、香蕉和橘子3种水果,每种都有足够多个。淘气想挑3个水果吃,请问:他一共有多少种选择? 从高位到低位或从低位到高位依次有序选择每个数位上放的数字卡片

例2:在某地有四种不同面值的硬币,假如你恰有这四种硬币各1枚。问共能组成多少种不同的钱数?请你用加法算式一个一个例举出来。 模仿练习 有5 分、1 角、5 角、1 元的硬币各一枚,一共可以组成多少种不同的币值? 例3:小悦、东东、阿奇三个人一共有7本课外书,每个人至少有一本。问小悦、东东、阿奇分别有几本课外书? 按所用硬币数量从少到多或从多到少的顺序有序组成不同的钱数。 4 可将7拆成三个整数,每个数分别对应三个人每人分得的书的数量,找出所有的情况。 1 2 8

模仿练习 汤姆、杰瑞和得鲁比都有蛀牙,他们一起去牙医诊所看病,医生发现他们一共有8颗蛀牙,他们三人可能分别有几颗蛀牙? 精典例题 例4:一个人在三个城市A 、B 、C 中游览。他今天在这个城市,明天就必须到另一个城市。这个人从A 城出发,4天后还回到A 城,那么这个人有几种旅游路线? 模仿练习 甲、乙、丙3个人传球。第一次传球是由甲开始,将球传给乙或丙……经过4次传球后,球正好回到甲手中。那么一共有多少种不同的传球方式? 已知起点和终点以及要选择的步骤的数量和每步选择的要求,可以用树形图来枚举所有的方案,注意第四天要回到A 城,那么第三天就不能在A 城。

三年级下册数学试题-第十二讲 枚举法二(含答案)全国通用

第十二讲枚举法二 内容概述 巩固字典排列的方法;使用树形图的方法解决更复杂的计数问题;熟练掌握分类枚举的方法 兴趣篇 1.有一些三位数的各位数字都不是0,且各位数字之和为6,这样的三位数共有多少个?分析:10个 2.汤姆、杰瑞和德鲁比都有蛀牙,他们一起去牙医诊所看病。医生发现他们一共有8颗蛀 牙,他们三人可能分别有几颗蛀牙? 分析:共21中情况,详解略 3.老师让小明写出3个非零的自然数,且3个数的和是9,如果数相同、顺序不同算同一 种写法,例如1+2+6、2+1+6还有6+1+2都算是同一种写法。请问:小明一共有多少种不同的写法? 分析:7种 4.生物老师让大家观察蚂蚁的习性。第二天小悦在小区的广场上发现了12只黑蚂蚁,这 12只蚂蚁恰好凑成了3堆,每堆至少有2只。请问:这3堆蚂蚁可能各有几只? 分析:共7种情况:(2,2,8);(2,3,7);(2,4,6);(2,5,5);(3,3,6);(3,4,5);(4,4,4) 5.一个三位数,每一位上的数字都是1、2、3中的某一个,并且相邻的两个数字不相同。 一共有多少个满足条件的三位数? 分析:12个

6.如图,一只小蚂蚁药从一个正四面体的顶点A出发,沿着这个正四面体的棱依次走遍4 个顶点再回到顶点A。请问:这只小蚂蚁一共有多少种不同的走法? 分析:6种 7.5块六边形的地毯拼成了下图中的形状,每块地毯上都有一个编号。现在阿奇站在1号 地毯上,他想要走到5号地毯上。如果阿奇每次都只能走到河他相邻的地毯上(两个六边形如果又公共边就称为相邻),并且只能向右边走,例如1→2→3→5就是一种可能的走法。请问:阿奇一共有多少种不同的走法? 分析:5种 8.在下图中,一共能找出多少个长方形(包括正方形)?

以及直方图排列图和因果图的绘制与分析资料

在前两篇文章中我们分别介绍了如何应用SAS软件进行质量数据的描述性统计分析,以及直方图、排列图和因果图的绘制与分析。下面我们将继续介绍SAS软件在质量管理中的应用:控制图和过程能力分析。 一、运用SAS进行过程能力分析 通过ISO9000:2000族标准我们可以看出,过程贯穿于标准始终。过程能力和过程能力指数应用得越来越广泛。过程能力是指工序过程生产出合格产品的能力,也是指过程在稳定状态下的胜任加工的能力,即人员、材料、机器设备、方法、环境、检测等质量因素充分规范化,处于稳定控制状态下所表现出来的保证工序过程质量的能力。过程能力指数是表示过程能力或工序能力满足过程质量标准要求程度的量值。 设某化学用品厂生产一种产品,每种产品需要反应试剂至少为5.00克,但是不能超过5.50克,为了控制生产过程,该厂QC小组用控制图对生产过程进行监控。QC小组以连续生产的5个产品为一个样本组,每间隔1小时抽取一个样本,共取25组,将数据记入表1中。首先选择Solutions菜单下的ASSIST模块,再依次选择DATAANALYSIS→ELEMENTARY→QUALITYCNTL→CAPABILITY,进入过程能力分析界面。在Activedataset栏里选择导入的数据集,再将观测值选入Variabletoanalyze(分析变量),再点击Specificationlimits进入公差界限界面,在Lowerspecificationlimit 栏里填入公差下限5.00,在Upperspecificationlimit栏里填入公差下限5.50。下面选择输出图形,在过程能力模块里,SAS提供了五种图形分析供我们选择,分别是:CDF 图、直方图(Histogram)、P-P图、Q-Q图以及概率图(Probability),或者不输出任何图形。本文我们在Plots栏里选择None,即不输出任何图形。点击Run运行程序后可以得到过程能力分析的结果。该结果由八部分组成,包括基本统计分析、正态检验、过程能力指数等等。限于篇幅,本文只列出部分分析结果,图1是过程能力指数分析的结果。SAS软件不仅计算了Cp、Cpl、Cpu以及Cpk值,同时还计算了各个值的95%置信区间。 由图1可知,该化学用品生产厂生产过程的过程能力指数Cp=1.113,修正的过程能力指数Cpk1.038,因此过程能力尚可,但必须用控制图或其他方法对过程进行控制和监督,以便及时发现波动异常,对产品按照正常规定进行检验。下面我们用控制图对该过程继续进行分析,以确定该过程是否出现波动异常。

第二讲 枚举法中的字典排列

第二讲 枚举法中的字典排列 例题1 卡莉娅、墨莫、小高三个人去游乐园玩,三人在藏宝屋中一共发现了5件宝物,三人 找到的宝物数量共有多少种不同的可能?(可能有人没有发现宝物) 【分析】每个人最少找到几件宝物?最多呢? 练习1 老师准备了6本笔记本奖励萱萱、小高、墨莫三人,每人至少得到1本笔记本,请 问:老师有多少种不同的奖励方法? 例题2 老师要求每个同学写出3个自然数,并且要求这3个数的和是8.如果两个同学写出 的3个自然数相同,只是顺序不一样,则算是同一种写法。试问:同学们最多能得出 多少种不同的写法? 【分析】注意顺序不同算一种写法,也就是三个数分别为(1、2、5)(2、5、1)和(5、1、2) 都算同一种写法。 练习2 三个大于0的整数之和(数与数可以相同)等于10,共有多少组这样的三个数?

例题3 如图所示,有7个按键,上面分别写着:1、2、3、4、5、6、7这七个数字。请问: (1)从中选出2个按键,使它们上面的数字的差等于2,一共有多少种选法? (2)从中选出2个按键,使它们上面的数字的和大于9,一共有多少种选法? 【分析】第二问中的和大于9是什么意思?也就是最小等于10,那最大又是多少?和共有几 种可能? 练习 3 有一次,著名的探险家大米得到一个宝箱,但是宝箱有密码锁,密码锁下边有一行 小字:密码之和大于11的两个数字,而且这两个数字不能相同。不用考虑数字的先 后顺序,你知道密码共有多少种可能吗? 例题4 数一数图中包含星星的长方形(包括正方形)有多少个? 【分析】含星星的长方形会由几个小方格组成呢?我们可以依据长方形的种类进行分类。 练习4 如图,数一数图中包含星星的正方形有多少个?

排列图法直方图法以与散布图法

统计过程控制(SPC)与休哈特控制图(四) 第八章排列图法和因果图法 一、排列图法 (一)什么是排列图 排列图是为寻找主要问题或影响质量的主要原因所使用的图。它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个按高低顺序依次排列的长方形和一条累计百分比折线所组成的图。它的基本图形,见图9-1。 排列图又称帕累托图。最早是由意大利经济学家帕累托用来分析社会财富的分布状况。他发现少数人占有着绝大多数财富,而绝大多数人却占有少量财富处于贫困的状态。这种少数人占有着绝大多数财富左右社会经济发展的现象,即所谓“关键的少数、次要的多数”的关系。后来,美国质量管理专家米兰,把这个“关键的少数、次要的多数”的原理应用于质量管理中,便成为常用方法之一(排列图),并广泛应用于其它的专业管理。目前在仓库、物资管理中常用的ABC分析法就出自排列图的原理。 (二)排列图的作图法

1.搜集数据搜集一定时期内的质量数据,按不同用途加以分层、统计。 以某卷烟厂卷烟车间成品抽样检验时外观质量不合格品项目调查表中的数据为例(表9-1)。 2.作缺陷项目统计表为简化计算和作图,把频数较少的油点、软腰和钢印三次缺陷合并为“其它”项,其频数为37。 (1)把各分层项目的缺陷频数,由多到少顺序填入缺陷项目统计表,“其他”项放在最后,见表9-1。 (2)按表9-1的表头计算累计频数和累计百分比。并填入统计表9-2中。 3.绘制排列图绘制排列图的步骤如下: (1)画横坐标,标出项目的等分刻度。本例共七个项目。按统计袤的序号,从左到右,在每个刻度间距下填写每个项目的名称,如空松、贴口、......、其它。如图9-2。 (2)画左纵坐标,表示频数(件数、全额等)。确定原点

三年级数学春第三讲字典排列法和树形图法

第三讲字典排列法和树形图法

先分类:1、2、3 再有序:1 2 3 所以,一共有6个没有重复的三位数:123,132,213,231,312,321。 记住:不重复,不回头。 先分类:不重复,三个数字相同,两个数字相同,分前面两个相同,后面两个相同,一前一后相同。 再有序:不重复:如(1)一共有6个没有重复的三位数:123,132,213,231,312,321。 三个重复:111,222,333一共有3个。 两个重复:前面:112,113 后面:211,311 一前一后:121,131 221,223 122,322 212,232 331,332 133,233 313,323 一共6×3=18个。 三种一起:6+3+18=27(个) 2 3 3 2 1 3 3 1 1 2 2 1

1分、2分、4分、8分各一枚 先分类,可以分取1枚,2枚,3枚,4枚4种取法。 再有序: 1枚:1分,2分,4分,8分共4种 2枚:1分-2分,1+2=32分-4分,2+4=64分-8分,4+8=128分-无,不可取了1分-4分,1+4=52分-8分,2+8=10 1分-8分,1+8=9 所以:3+2+1=6种 记住:不回头,不重复。 3枚:1分-2分-4分1+2+4=7 1分-2分-8分1+2+8=11 1分-4分-8分1+4+8=13 2分-4分-8分2+4+8=14 所以:3+1=4种 4枚:1分-2分-4分-8分1+2+4+8=15 只有1种 所以:一共有4+6+4+1=15种不同的钱数。

分析:可以将7拆成三个整数,每个数分别对应三个人每人分得书的数量,找出所有的情况。 每个数最小是1,最大是7-1-1=5,而且可以相同,而且人的顺序也可以变化。故可以列举如下: 1-1-5,1-2-4,1-3-3,1-4-2,1-5-1 5种 2-1-4,2-2-3,2-3-2,2-4-1 4种 3-1-3,3-2-2,3-3-1 3种 4-1-2,4-2-1 2种 5-1-1 1种 所以,5+4+3+2+1=15种。有15种不同的情况。

排列图法工程项目管理

§5.3.2 工程项目质量控制方法 排列图法 是分析影响质量主要问题的方法。 就是找出影响质量的主次因素。 将影响质量的因素按累计频率分为三类: A类的累计频率为0~80%,为主要因素; B类的累计频率为80%~90%,为次要因素; C类的累计频率为90%~100%,为一般因素。注意:主要因素一般不超过三个。

试:分析主次因素? 3 其它 2砂浆终凝前压光不足2水泥标号太低 7砂浆配合比不当5后期养护不良45砂粒径过细16砂含泥量过大出现房间数 地坪起砂的原因§5.3.2 工程项目质量控制方法 例:某建筑工程对房间地坪质量不合格问题进行了调查,发现有80间房间起砂,调查结果统计如下:

§5.3.2 工程项目质量控制方法 100% 80 3 Ⅶ 其它 96.2%772 Ⅵ 砂浆终凝前压光不足93.8%752 Ⅴ 水泥标号太低91.3%735 Ⅳ 后期养护不良85%687 Ⅲ 砂浆配合比不当76.2%6116 Ⅱ 砂含泥量过大56.2%4545 Ⅰ 砂粒径过细累计频率累计频数频 数项目 第一步:绘制地坪起砂原因的排列表:

频数 累计频数(%) 4080706010090302010500 80706050403020100 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ 45 16 7 5 2 3 256.2 76.2 85 91.393.8 96.2 A B C §5.3.2 工程项目质量控制方法 第二步:绘制排列图

§5.3.2 工程项目质量控制方法 结论: A类主要因素是:砂粒径过细 砂含泥量过大 B类次要因素是:砂浆配合比不当 后期养护不良 C类一般因素是:水泥标号太低 砂浆终凝前压光不足 其它

第二讲 字典排列法与树形图

第二讲字典排列法与树形图 知识点总结 1、枚举法:字典排列法、分类枚举、树形图都是枚举法中的一种,使用各 种枚举法需要注意有条理、不重复、不遗漏,使人一目了然。 2、字典排列法:从首位开始,按一定的顺序(比如从小到大)枚举第一位, 对于每种情况再按从小到大的顺序枚举第二位,依次类推。 3、分类枚举:先有序分类,再有序枚举。 4、树形图:确定起点,按照一定的顺序一一罗列,最后数终点个数。 例题精讲 【例1】汤姆、杰瑞和得鲁比都有蛀牙,他们一起去牙医诊所看病,医 生发现他们一共有8颗蛀牙,他们三人可能分别有几颗蛀牙? 【分析】三人情况:都有蛀牙说明每个人的蛀牙数目不能为0,每人至少 有1颗,一共有8颗蛀牙,所以最多的蛀牙数是6。题中有三个人的名字, 所以三个人是有次序的,我们将汤姆看成是首位,杰瑞看成第二位,德鲁 比看成第三位,则可以运用字典排列法枚举。 汤姆: 1 1 1 1 1 1 汤姆: 2 2 2 2 2 杰瑞: 1 2 3 4 5 6 杰瑞: 1 2 3 4 5 得鲁比:6 5 4 3 2 1 得鲁比: 5 4 3 2 1 汤姆: 3 3 3 3 汤姆: 4 4 4 杰瑞: 1 2 3 4 杰瑞: 1 2 3 得鲁比:4 3 2 1 得鲁比:3 2 1 汤姆: 5 5 汤姆: 6 杰瑞: 1 2 杰瑞: 1 得鲁比:2 1 得鲁比:1 总共有6+5+4+3+2+1=21种情况。

【例2】下午茶的时候,老师给同学们准备了苹果,香蕉和橘子三种水果,每种都有足够多个,昊昊想挑3个水果吃,请问:他一共有多少中选择? 【分析】分类枚举:先有序分类,再有序枚举。 一种水果:苹苹苹,香香香,橘橘橘 两种水果:苹香香,苹苹香,苹橘橘,苹苹橘,香橘橘,香香橘 三种水果:苹香橘 一共:3+6+1=10(种) 【例3】一个人在三个城市A、B、C中游览。他今天在这个城市,明天就必须到另一个城市。这个人从A城出发,4天后还回到A城,那么这个人有几种旅游路线? 【分析】列出树形图如下,共有6种路线。

第7讲1 排列图法

排列图法 什么是排列图 排列图又叫巴雷特图,或主次分析图,它首先是由意大利经济学家巴雷特(Pareto)用于经济分析,后来由美国质量管理专家朱兰(J.M.Juran)将它应用于全面质量管理之中,成为全面质量管理常用的质量分析方法之一。 排列图中有两个纵坐标,一个横坐标,若干个柱状图和一条自左向右逐步上升的折线。左边的纵坐标为频数,右边的纵坐标为频率或称累积占有率。一般说来,横坐标为影响产品质量的各种问题或项目,纵坐标表示影响程度,折线为累计曲线。 排列图法的应用实际上是建立在ABC分析法基础之上的,它将现场中作为问题的废品、缺陷、毛病、事故等,按其现象或者原因进行分类,选取数据,根据废品数量和损失金额多少排列顺序,然后用柱形图表示其大小。因此,排列图法的核心目标是帮助我们找到影响生产质量问题的主要因素。例如,可以将积累出现的频率百分比累加达到70%的因素成为A类因素,它是影响质量的主要因素。 排列图的绘制步骤 排列图能够从任何众多的项目中找出最重要的问题,能清楚地看到问题的大小顺序,能了解该项目在全体中所占的重要程度,具有较强的说服力,被广泛应用于确定改革的主要目标和效果、调查产生缺陷及故障的原因。因此,企业管理人员必须掌握排列图的绘制,并将其应用到质量过程中去。 一般说来,绘制排列图的步骤如图7-1所示,即:确定调查事项,收集数据,按内容或原因对数据分类,然后进行合计、整理数据,计算累积数,计算累积占有率,作出柱形图,画出累积曲线,填写有关事项。 图7-1 排列图的绘制步骤 排列图的应用实例 某化工机械厂为从事尿素合成的公司生产尿素合成塔,尿素合成塔在生产过程中需要承受一定的压力,上面共有成千上万个焊缝和焊点。由于该厂所生产的十五台尿素合成塔均不同程度地出现了焊缝缺陷,由此对返修所需工时的数据统计如表7-1所示。

三年级下册数学试题-第四讲 字典排列法与树状图法(无答案)全国通用

第四讲 字典排列法与树形图法

例1 小悦、冬冬、阿奇三个人去游乐园玩,三人在藏宝屋中一共发现了5件宝物,这三个人可能分别找到了几件宝物? 【练习】 1、小高、墨莫、卡莉亚三个人一共有7本课外书,每个人至少有一本,小高、墨莫、卡莉亚分别有几本课外书?请写出全部可能的情况? 2、小王有5个相同的飞机模型,他要把它们放在一个3层的货架上,每层至少要放1个,小王一共有多少种不同的放法?过了几天,他又要把18个相同的汽车模型放到另一个3层货架上,每层至少要放5个,这时有多少种不同的放法?

例2 老师要求每个同学写出3个自然数,并且要求这3个数的和是8。如果两个同学写出的3个自然数相同,只是顺序不一样,就算是同一种写法。试问:同学们最多能给出多少种不同的写法? 【练习】 1、三个自然数之和(数与数可以相同)等于9,共有多少组这样的三个数? 2、三个自然数之和(数与数不完全相同)等于9,共有多少组这样的三个数? 3、三个自然数之和(数与数完全不相同)等于9,共有多少组这样的三个数? 4、三个大于0的整数之和(数与数可以相同)等于10,共有多少组这样的三个数?

【练习】 商店里有12种不同的签字笔,价格分别是1,2,3,4,…,11,12元。小悦准备买 3支不同价格的签字笔,并且希望恰好花掉15元。请问:小悦一共有多少种不同的买法? 1、3个互不相同的自然数之和为8,一共有多少种不同的可能? 2、3个不完全相同的自然数之和为15,一共有多少种不同的可能? 例 3

例4 刘老师提着一个带密码锁的公文包,但是他忘记了密码,只记得密码是一个三位数。这个三位数的个位数字比十位数字大,十位数字比百位数字大,并且没有比5大的数字。试问:刘老师最多只需要试多少次就肯定能打开这个公文包? 【练习】 1、一个三位数,百位比十位大,十位比个位大,个位不小于5,那么这样的三位数一共有多少个? 2、一个三位数,个位数比十位大,十位数比百位大,并且没有比6大的数字。请问三位数一共有几个?

高斯小学奥数含答案三年级(上)第02讲 枚举法中的字典排列

基础例题: 在上一讲中我们学习了简单的枚举法——直接把所有情况一一列举出来.但如果问题较为复杂,直接枚举很有可能产生重复或者遗漏,这时就需要有一些特别的方法来帮助我们枚举出所有情况.本讲就主要介绍两种枚举的方法:字典排列法和树形图法. 同学们可以翻一下英汉字典,不难发现字典中单词排列的规律:整本字典按首字母从a 到z 排列,我明天先吃什么呢?先吃汉堡,不不,还是先吃玉米,哎,还是先吃饼干吧!到底先吃什么呢?共有多少种不同的吃法? 这里的东西可真好吃,肚子好胀 哦!我要带回去一些慢慢吃。 如果我把这三个东西都带回去,一 天吃1个,还可以再吃3天呢? 第二讲 枚举法中的字典排列

第3个字母,第4个字母……所谓“字典排列法”,就是指在枚举时,像字典里的单词顺序那样排列出所有答案.例如,用1、2、3各一次可以组成多少个不同的三位数?用字典排列法枚举时,每个位置都按从小到大排列,枚举的顺序是:123,132,213,231,312,321.下面我们用字典排列法来解决几个问题. 例题1.卡莉娅、墨莫、小高三个人去游乐园玩,三人在藏宝屋中一共发现了5件宝物,三人找到的宝物数量共有多少种不同的可能?(可能有人没有发现宝物) 分析:每个人最少找到几件宝物?最多呢? 练习: 1.老师准备了6个笔记本奖励萱萱、小高和墨莫三人,每人至少得到1本笔记本,请问:老师有多少种不同的奖励方法? 例题2.老师要求每个同学写出3个自然数,并且要求这3个数的和是8.如果两个同学写出的3个自然数相同,只是顺序不一样,则算是同一种写法.试问:同学们最多能得出多少种不同的写法? 分析:注意顺序不同算一种写法,也就是三个数分别为(1、2、5)、(2、5、1)和(5、1、2)都算同一种写法. 练习: 2.三个大于0的整数之和(数与数可以相同)等于10,共有多少组这样的三个数? 用字典排序法枚举的时候,判断题目要求到底是“交换顺序后算作两种”还是“交换顺序后仍然是同一种”非常关键.往往题目中要求“交换顺序后仍然是同一种”,那么枚举的每个结果里就没有明确的顺序关系;反之,那么枚举时要注意每个结果中应该都符合一定的顺序关系. 在求解计数问题时,审题非常关键.往往一字之差就会有天壤之别. 枚举法是解决计数问题的基础,但是对于比较复杂的问题,如果直接枚举很容易出现重复或者遗漏.这时就需要预先把所有情形分成若干小类,针对每一小类进行枚举. 例题3 如下图所示,有7个按键,上面分别写着:1、2、3、4、5、6、7这七个数字.请问: (1)从中选出2个按键,使它们上面的数字的差等于2,一共有多少种选法?

枚举法中的字典排列

1.5个苹果分给东东、西西和文文三个人,有人可能没分到,共有__________种不同的分法。来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:中等 类型:填空题 答案:21 2.4个鸡蛋分给东东、西西和文文三个人,有人可能没分到,共有__________种不同的分法。来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:中等 类型:填空题 答案:15 3.6个相同的笔记本分给东东、西西和文文三个人,有人可能没分到,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:中等 类型:填空题 答案:28 4.7个金币分给三个海盗,每个海盗至少分到1个金币,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:中等 类型:填空题 答案:15 5.6个金币分给三个海盗,每个海盗至少分到1个金币,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:中等 类型:填空题 答案:10 6.5个金币分给三个海盗,每个海盗至少分到1个金币,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:中等 类型:填空题 答案:6 7.三个整数之和等于5,共有__________组这样的三个数。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:困难 类型:填空题 答案:5 8.三个整数之和等于6,共有__________组这样的三个数。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:困难 类型:填空题 答案:7 9.三个整数之和等于7,共有__________组这样的三个数。 来源:2014·乐乐课堂·练习

类型:填空题 答案:8 10.7个苹果分成3堆,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:困难 类型:填空题 答案:4 首页上一页1234下一页尾页 11.8个金币分成3堆,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:困难 类型:填空题 答案:5 12.9个金币分成3堆,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:困难 类型:填空题 答案:7 13.三个海盗分18枚金币,每个海盗至少分到5枚金币,共有__________种不同的分法。来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:简单 类型:填空题 答案:10 14.三个海盗分16枚金币,每个海盗至少分到4枚金币,共有__________种不同的分法。来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:简单 类型:填空题 答案:15 15.三个海盗分13枚金币,每个海盗至少分到3枚金币,共有__________种不同的分法。来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:简单 类型:填空题 答案:15 16.三个同学分6个高思积分,每个同学至多分到4个高思积分,也有可能分不到,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:中等 类型:填空题 答案:19 17.三个同学分5个高思积分,每个同学至多分到3个高思积分,也有可能分不到,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习

第12讲 枚举法二

第12讲枚举法二 内容概述 巩固字典排列的方法;使用树形图的方法解决更复杂的计数问题;熟练掌握分类枚举的方法。 典型问题 兴趣篇 1. 有一些三位数的各位数字都不是0,且各位数字之和为6,这样的三位数共有多少个? 2. 汤姆、杰瑞和得鲁比都有蛀牙,他们一起去牙医诊所看病,医生发现他们一共有8颗蛀牙,他们三人可能分别有几颗蛀牙? 3. 老师让小明写出3个非零的自然数,且3个数的和是9,如果数相同、顺序不算同一种写法,例如1+2+6、2+1+6还有6+1+2都算是同一种写法。请问:小明共有多少种不同的写法? 4. 生物老师让大家观察蚂蚁的习性。第二天小悦在小区的广场上发现了12只黑蚂蚁,这12只蚂蚁恰好凑成了3堆,每堆至少有2只。请问:这3堆蚂蚁可能各有几只? 5. 一个三位数,每一位上的数字都是1、2、3中的某一个,并且相邻的两个数字相同,一共有多少个满足条件的三位数? 6. 如图12-1,一只小蚂蚁要从一个正四面体的顶点A出发,沿着这个正四面体的棱依次走遍4个顶点再回到顶点A。请问:这只小蚂蚁一共有多少种不同的走法? 7. 5块六边形的地毯拼成了图12-2中的形状,每块地毯上都有一个编号。现在阿奇站在1号地毯上,他想要走到5号地毯上,如果阿奇每次都只能走到和他相邻的地毯上(两个六边形如果有公共边就称为相邻),并且只能向右边走,例如1→2→3→5就是一种可能的走法。请问:阿奇一共有多少种不同的走法? 8. 在图12-3中,一共能找出多少个长方形(包括正方形)? 9. 如果只能用1元、2元、5元的纸币付款,那么要买价格是13元的东西,一共有多少种不同的付款办法?(不考虑找钱的情况) 10. 有一类小于1000的自然数,每个数由若干个1和若干个2组成,并且在每个数中,1的个数比2的个数多,这样的数一共有多少个? 拓展篇 1. 小悦、冬冬、阿奇三个人去游乐园玩,三人在藏宝屋中发现了5件宝物,这三个人可能分别找到了几件宝物?

品管(QC)七大手法之排列图(柏拉图)

什么是排列图法 定义:根据所搜集之数据,按不良原因、不良状况、不良发生位置等不同区分标准,以寻求占最大比率之原因,状况或位置的一种图形. 排列图法,又称主次因素分析法、柏拉托(Pareto)图法,它是找出影响产品质量主要因素的一种简单而有效的图表方法。 1897年意大利经济学家柏拉图(1848---1923)分析社会经济结构,发现80%的财 富掌握在20%的人手里,后被称“柏拉图法则”。 1907年美国经济学家劳伦兹使用累积分配曲线描绘了柏拉图法则,被称为“劳伦兹 曲线”。 1930年美国品管泰斗朱兰博士将劳伦兹曲线应用到品质管理上。 排列图是根据“关键的少数和次要的多数”的原理而制做的。也就是将影响产品质量的众多影响因素按其对质量影响程度的大小,用直方图形顺序排列,从而找出主要因素。 其结构是由两个纵坐标和一个横坐标,若干个直方形和一条折线构成。主要纵坐标表示不 合格品出现的频数(出现次数或金额等),次要纵坐标表示不合格品出现的累计频率(如 百分比表示),横坐标表示影响质量的各种因素,按影响大小顺序排列,直方形高度表示相 应的因素的影响程度(即出现频率为多少),折线表示累计频率(也称帕累托曲线)。通 常累计百分比将影响因素分为三类:占0%~80%为A类因素,也就是主要因素;80%~ 90%为B类因素,是次要因素;90%~100%为C类因素,即一般因素。由于A类因素占 存在问题的80%,此类因素解决了,质量问题大部分就得到了解决。 为了方便理解,下图是对某酒杯制造厂对某日生产中出现的120个次品进行统计,做 出排列图,如下图所示:

帕累托图 排列图的作用 1、作为降低不良依据。 2、决定改善的攻击目标。 3、确认改善效果。 4、用于发现现场的重要问题点 5、用于整理报表或记录。 6、可作不同条件的评价。 排列图的使用 排列图的使用要以层别法为前提,将层别法的项目从大到小的进行排列,再加上累积值的图形。适用于计数值统计,帮助我们抓住关键的少数及有用的多数,又称ABC图。 排列图应用要点: 1、排列图要留存,把改善前与改善后的排列图排在一起,可以评估出改善后果。 2、分析排列图只要抓住前面的2-3项就可以。 3、排列图的分类项目不要太少,5-9项较合适。

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