湖州期望杯第1-5届数学竞赛试题
2008湖州市“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）
班级姓名
一、简算
1．123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=（）2．1-3+5-7+9-11+……+2005-2007+2009=（）
二、填空
1．一根绳子，对折，再对折，现在长度是原来的（）。
2．在（）中填上相同的数。（）+1．4=（）×1．4
3．慢车的速度比快车速度慢20%，快车比慢车快（）%。
4．在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人。那么甲班共有（）人。
5．王兵手表上的分针长1厘米，经过1小时15分后，这根分针的尖端所走的路程是（）厘米。
6．10年前母亲的年龄是女儿的6倍，10年后母亲的年龄是女儿的2倍，今年女儿（）岁。
7．一群猴子组织爬山比赛，如果按每组10只猴子分，则少了2只，如果按每组12只分，则刚好分完，但却少分一组，到底有（）只猴子参加比赛。
8．乙仓粮食比甲仓多90吨，把甲仓粮食的一半运到乙仓后，甲仓粮食与乙仓的比是5：18，甲仓原有粮食（）吨，乙仓原有（）吨。
9．有3个箱子，每两箱合称一次，称得它们的重量分别是63千克，65千克和66千克，最重的箱子比最轻的箱子重（）千克。
10．甲、乙、丙三位教师对一次数学竞赛进行预测。他们的预测如下：
甲：学生A得第一名，学生B得第三名；
乙：学生C得第一名，学生D得第四名；
丙：学生D得第一名，学生B得第二名；
那么得第一名是（），第二名是（）。
三、解答题，要求写出计算过程。
11．已知图中三角形ABC的面积为2008平方厘米，平行四边形DEFC面积的4倍少80平方厘米。那么，图中阴影部分的面积是多少？
12．赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王8位同学，参加一次数学竞赛，8个人的平均得分是
得分的2倍，问孙和吴各得多少分？
13．甲、乙二人从A，B两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，二人在距中点120米处相遇，如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距中点120米处相遇。问：甲在途中停留了多少分钟？
14．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨，每吨1．80元。当超过4吨时，超过部分每吨3．00元。某月甲、乙两户共交水费26．40元，用水量之比为5：3，问：甲、乙两户各应交消费多少元？
15．龟兔赛跑，全程5．2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时3千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟然后玩20分钟，再跑3分钟然后玩20分钟，……，问先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？
湖州市第二届“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）
（2009年12月20日 上午9：00—10：30；满分100分）
1. （本题共5分）0.1＋0.11＋0.111＋…＋0.1111111111=（ ）
2. （本题共5分）5 ×□ ÷ 3 ÷ 4–291 = 2009 □=（ ）
3. （本题共5分）在947后面添上三个不同的数字,组成一个被2、3、5同时整除的最小的六位数,这个数是（ ）。
4. （本题共5分）把自然数（0除外）按下表排列成A,B,C 三行，1000是在（ ）行。
A 1, 6, 7, 12, 13, 18, 19……
B 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20……
C 3, 4, 9, 10, 15, 16, 21…… 5. （本题共7分）小明从A 点开始向前走10米，然后向右转36度。他再向前走10米，向右转36度。他继续这样的走法，最后回到A 点。小明总共走了（ ）米。
6. （本题共7分）975?935?972?( ),要使这个连乘积的最后四个数字都是零.在括号内最小应填（ ）。
7. （本题共7分）已知图中阴影部分的面积是三角形ABC 面积的四分之一，平行四边形
DEFC 的面积是40平方厘米。那么三角形ABC 的面积是（ ）平方厘米。
8. （本题共7分）已知甲校学生数是乙校学生数的40%,甲校女生数是甲校学生数的30%,乙校男生数是乙校学生数的42%,那么两校女生数占两校学生总数的（ ）%. 9. （本题共7分）一项工程,甲、乙两队合作20天完成,乙丙两队合作60天完成,丙丁两队合作30完成,甲丁合作（ ）天完成。
10. （本题共7分）小萍今年的年龄是妈妈的3
1
,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的
年龄是（ ）。
11. （本题共7分）如图，在一张长方形的纸片内有一个圆洞。画一条直线将纸片分成面积相
等的两部分。
12. （本题共7分）礼堂里有座位25排，每排有30个座位。如果有680人在礼堂就坐，那么至少有（ ）排坐的人数同样多。
13. （本题共8分）将一个装有水的容器，第一次倒去原有的
21，第二次倒去剩余的3
1
，第三次倒去剩余的41，第四次倒去剩余的5
1
。依次继续下去，在倒（ ）次后，剩余的水恰
好是原来的水的
10
1
。 14. （本题共8分）在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手（ ）次。 15. （本题共8分）甲、乙两人步行的速度比是13:11。如果甲、乙分别由A 、B 两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要（ ）小时。
六年级试题参考答案与评分标准
1. （5分）1.0987654321
2. （5分）5520
3．（5分）947130
4. （5分）C
5．（7分）100
6. （7分）20
7. （7分）80
8．（7分）50%
9．（7分）15
10．（7分）16
11．（7分）矩形对角线交点A与圆心O之联
12．（7分）14排
13. （8分）9
14．（8分）84(次)
15．（8分）6小时
第三届“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）
（2010年12月19日第三届“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）（2010年12月19日上午9：00—10：30；满分100分）
学校：班级：姓名：成绩：
1． 计算
15105128496364232125
1552012415931062531??+??+??+??+????+??+??+??+??=
2．=?+?+?+?+?8
7
987687657654654354
3．某八位数abcdefg 2，它与3的乘积4abcdefg ，则七位数abcdefg 应是
4．六年级进行乒乓球单打比赛，共有32人参加比赛。如果采用淘汰赛（二人打一场胜者继续比赛，败者
淘汰），最的产生一名冠军，那么一共要打 场比赛。
5．这是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘线交叉点上，但不能在同一条棋盘线上。那么共有 种不同的放法。
6．把自然数1，2，3，…，99，分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这个平均数是_ ____。 7．下图是两个一样的直角三角形重迭在一起，按图标数字，阴影部分面积是______
8． 王春、陈刚、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话： 陈刚：“我没做这件事.殷华也没做这件事。” 王春：“我没做这件事.陈刚也没做这件事。” 殷华：“我没做这件事.也不知道谁做了这件事。”
当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是 。
9．口袋里装有99张小纸片，上面分别写着1~99。从袋中任意摸出若干张小纸片，然后算出这些纸片上各数的和，再将这个和的后两位数写在一张新纸片上放入袋中。经过若干次这样的操作后，袋中还剩下一张纸片，这张纸片上的数是_____。
10．将20张边长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合（下面图表示已经摆好的5张）。地板被20张纸片所覆盖的部分面积是______平方厘米。
二、解答（共大题共50分，其中第7题8分，其余每题7分；要求写出过程。） 1. 一个圆柱形的玻璃杯中盛有水，水面高2.5cm ，玻璃杯内侧的底面积是72cm2，在这个杯中放进棱长6cm 的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？
2．迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56%，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16%．那么，原计划生产插秧机多少台？
3．小明从甲地到乙地，去时每小时走6公里，回来时每小时走9公里，来回共用5小时．小明来回共走了多少公里？
4．单独完成某项工作，甲需要9小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成这项工作需要多少小时？
5．某小学举行数学、语文、常识三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人,常识165人。参加两科的：数学、语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的：89人。问这个小学参加竞赛的总人数有多少人？
6．幼儿园的老师把一些画片分给A,B,C三个班，每人都能分到6张。如果只分给B班，每人能得15张，如果只分给C班，每人能得14张，问只分给A班，每人能得几张?
7．上午8点08分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4公里的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8公里。问这时是几点几分?
小学六年级竞赛参考答案
一、填空题
1、5/2；
2、245；
3、8571428；
4、31场；
5、72种；
6、50；
7、30；
8、陈刚做了坏事；
9、50；
10、1525（平分厘米）；
二、解答题
1、5厘米；
2、8400元；
3、36（公里）；
(1) 200所在的位置是第____行,第____列； (2) 第10行第10个数是______。
7、8点32分。
上午9：00—10：30；满分100分）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
一、填空（本大题共50分，每题5分） 1．计算：
（1）1-3+5-7+9-11+…-1999+2001= （2）69316.931÷69.31=_______
2． 已知：24000.00
2010 个=a ；8000.00
2011
个=b ；那么a ÷b=
3． 一个小数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上原来的小数所得的和28.6。原来这个小数是_ _。
4．如右图，五圆相连，每个位置的数字都是按一定规律填写的，请找出规律，并求出x 所代表的数.
5．要把85个球放入若干个盒子中，每个盒子最多放7个， 至少有 个盒子中放的球的数目相同。
6．甲乙丙丁四个人坐在同一排相邻的座位上，座位号是1号至4号。一个专说谎话的人说：“乙坐在丙的旁边，甲坐在乙和丙中间，乙的座位号不是3号。”坐在2号座位的是 。 7． 如图：三条直线互相平行，1 与3 之间的距离是7厘米，2 上AB=4厘
米．求阴影部分三角形的面积是_________。
8．在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被
36整
除，这个七位数最小值是 。 9．设自然数按下图的格式排列:
1 2 5 10 17 … 4 3 6 11 18 … 9 8 7 12 19 … 16 15 14 13 20 … 25 24 23 22 21 …
10．一个布袋中装有小球若干个，如果每次取3个，最后剩1个；如果每次取5个或7个，最后都剩2个。布袋中至少有小球个。
二、解答（本大题共50分，其中第7题8分，其余每题7分；要求写出过程。）
1．已知篮球、足球、排球平均每个36元。篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元，每个足球多少元？
2．妈妈带小敏去买布.妈妈带的钱如果买2米布后还剩1.80元；如果买同样的布4米，则差2.40元，那么妈带了多少元钱？
3．全国统一鞋号中，成年男鞋有14种尺码，其中最小的尺码是23.5厘米，各相邻两个尺码都相差0.5厘米，其中最大的尺码是多少？
4．如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为多少？
5．一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？
6．如果将进货单价为40元的商品按50元售出，那么每个的利润是10元，但只能卖出500个。当这种商品每个涨价1元时，其销售量就减少10个。为了赚得最多的利润，售价应定为多少？
7．在400米环形跑道上,A、B两点相距100米(如图)。甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟。那么,甲追上乙需要多少秒？
?
小学五年级竞赛参考答案
一、填空题
1、1001、1000.1；
2、3；
3、14.6；
4、16；
5、13；
6、丁；
7、14（平方厘米）；
8、1992024；
9、4，15；91；
10、37；
二、解答题
1、38元；
2、6元；
3、30厘米；
4、4厘米；
5、14人；
6、70元；
7、140秒。
第四届“期望杯”小学六年级数学竞赛试题
（2011年12月18日上午9：00—10：30；满分100分）
一、填空（每小题5分，共50分）
1．(78.6－0.786×25十75％×21.4)÷15×2011＝（）
2．甲乙两数和为231，已知甲数的末尾为零，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数。甲数是（），乙数是（）。
3．
a ：
b ：c＝（）
4．三位国际友人中，穿白色衣服的先生说：“我们三人的皮肤颜色各不相同，所穿衣服的颜色恰好是咱们三人的皮肤色，但谁穿的衣服都与自己的肤色不同。”黑皮肤的先生听后，连连点头。黄皮肤的先生，穿的衣服是（）色的。
5．
那么三个孩子中最大的是（），最小的是（）。
6．在367后面补上二个数字，组成一个五位数，使它分别能被3、4、5整除，且使该五位数尽可能的大，这样组成的五位数是（）。
7．某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男生有（）人，女生有（）人。
8．李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔（）元。
9．一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如右图。问这60块长方体表面积的总和是（）平方米
10．有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前2011个数中，有（）个数是5的倍数。
二、解答题（要求写出解题过程，每小题10分，共50分）
1．把一个高8分米的圆柱体分割成两个一样的圆柱体,它们表面积的和比原来的圆柱体大25.12平方分米。原来的圆柱体的体积是多少?
2．一项工作，甲、乙两人合做10天完成，乙、丙两人合做12天完成，甲、丙两人合做15天完成，那么由丙一个人来做这项工作，要多少天完成？
3．下图中，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中深色的区域的周长哪个大？大多少？
4．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商
5．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
小学数学六年级竞赛参考答案
一、填空（每小题5分，共50分）
1．10055 2．210 21 3．3：8：6 4．白5．C D
6．36780 7．28 14 8．0.2 9．24 10．402
二、解答题（要求写出解题过程，每小题10分，共50分）
1．把一个高8分米的圆柱体分割成两个一样的圆柱体,它们表面积的和比原来的圆柱体大25.12平方分米。原来的圆柱体的体积是多少?
解答:
25.12÷2=12.56平方分米12.56×8=100.4立方分米
2．一项工作，甲、乙两人合做10天完成，乙、丙两人合做12天完成，甲、丙两人合做15天完成，那么由丙一个人来做这项工作，要多少天完成？
解答:
(1/10+1/12+1/15)÷2=1/8 1/8-1/10=1/20 1÷1/20=20天
3．下图中，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中深色的区域的周长哪个大？大多少？
解答:
图（1）中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长，图（2）中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。二者相差2·AB。
从图（2）的竖直方向看，AB＝a－CD图（2）中大长方形的长是a＋2b，宽是2b＋CD，所以，（a+2b）-（2b＋CD）=a-CD=6（厘米）故：图（1）中画斜线区域的周长比图（2）中画斜线区域的周长大，大12厘米。
4．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商
解答:
（82%-80%）：（85%-82%）=2：3
2/5：3/9=6：5
66×（6/11）=36支
5．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
解答:
根据"马跑4步的距离狗跑7步"，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。
根据"狗跑5步的时间马跑3步"，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20x米。
可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20
根据"现在狗已跑出30米"，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630米
湖州市第五届“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）
（2012年12月23日 上午9：00—10：30；满分100分）
学校： 班级： 座位号： 姓名： 成绩：
一、填空（每小题5分，共55分）
1． ＝（ ）
2．上图中的三角形先向右移动5个单位，再向上移动4个单位，所得图形的三个顶点分别为A （ ， ）；B （ ， ）; C （ ， ）。
3．有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2：3，十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是（ ）。
4．规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,如1※4=1+11+111+1111=1234 那么3※4=（ ）
5.王春、陈刚、殷华当中有一人做了件好事，李老师在了解情况中，他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事，殷华也没做这件事”。王：“我没做这件事，陈刚也没做这件事” 殷：“我没做这件事，也不知道谁做了这件事”。当李老师追问时，得知他们都讲了一句真话，一句假话，做好事的是（ ）。
6．英国人与美国人对于年、月、日的记法是有差别的，比如2012年12月24日，英国人的记法是12---24---2012，而美国人的记法是24---12---2012。那么2013年1月份中，共有（ ）天的记法会让英、美两国人产生误会。
7．字母A 、B 、C 代表不同的数字，其中A ＞B ，B ＞C ，如果数字ABC 、BCA 、CAB 组成的三个三位数相加的和是777，那么A ＝（ ），B ＝（ ），C ＝（ ）。
8．如右下图中，深15厘米的长方体水箱中装满水放在平台上（不考虑壁厚）
。底面一边仍在台子上，而水箱如图这样倾斜，水流出5
1
，这时AB 的
长度为（ ）厘米。 =??
? ??-?-??? ??+?+??? ??-?761231537615312353123176
9．新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男同学每人栽3棵树，
女同学每人栽2棵树。结束时，男同学比女同学多种了1棵，男同学有（ ）人。
10．把若干个自然数1、2、3…依次（从小到大）乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是（ ）。
11. 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子只能向前或向右翻动．开始时，骰子如图1那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图2所示的位置。此时，骰子朝上的点数不可能是（ ）和（ ）。
二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分） 1．某班有45名学生，其中有15人参加数学小组，19人参加航模小组，有11人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
2. 一批零件，张师傅独做15小时完成，王师傅独做20小时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做50个零件。这批零件共有多少个？
3. 有A 、B 两根挂着的弹簧。如右图所示，当弹簧下面挂上重
30克的砝码时，弹簧A 的长度为6厘米，弹簧B 的长度为5厘
米。如果弹簧A 挂上40克的砝码，弹簧B 挂上60克砝码，则弹簧A 的长度为7厘米，B 的长度为6厘米。回答下列问题。 ①分别求出不挂砝码时弹簧A 和B 的长度。
②求出弹簧B 挂上重40克的砝码时的长度。
③在未挂砝码的弹簧A 和B 上分别加上一个重量相同的砝码后，两根弹簧长度相等。求这时挂上去的砝码 A B
4．商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖剩下25%时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且获利20元。这批凉鞋共有多少双？
5．两筐梨，乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7
9
，甲乙两筐梨共重
多少千克？
参考答案
一、填空（每小题5分，共55分）
1． ＝1 2．
3．
这个位数是（ 46 ）。
4．规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,如1※4=1+11+111+1111=1234 那么3※4=（3702）
5.王春、陈刚、殷华当中有一人做了件好事，李老师在了解情况中，他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事，殷华也没做这件事”。王：“我没做这件事，陈刚也没做这件事” 殷：“我没做这件事，也不知道谁做了这件事”。当李老师追问时，得知他们都讲了一句真话，一句假话，做好事的是（陈刚）。
6．英国人与美国人对于年、月、日的记法是有差别的，比如2012年12月24日，英国人的记法是12---24---2012，而美国人的记法是24---12---2012。那么2013年1月份中，共有（11）天的记法会让英、美两国人产生误会。
7．字母A 、B 、C 代表不同的数字，其中A ＞B ，B ＞C ，如果数字ABC 、BCA 、CAB 组成的三个三位数相加的和是777，那么A ＝（4），B ＝（2），C ＝（1）。
8．如右下图中，深15厘米的长方体水箱中装满水放在平台上（不考虑壁1
左图中的三角形先向右移动5个单位，再向上移 动4个单位，所得图形的三个顶点分别为（6，5 ）
（9，5）、（7 ，7）。 =
??? ??-?-??? ??+?+??? ??-?7612315376153123531231
76
度为 9 厘米。 9． 10．把若干个自然数1、2、3
…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是__55___。
11. 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子只能向前或向右翻动．开始时，骰子如图1那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图2所示的位置。此时，骰子朝上的点数不可能是（1）和（2）和（6）。 二、解答题（要求写出解题过程，每小题9分，共45分） 评分建议：思考过程正确但结果错误给4分
1．某班有45名学生，其中有15人参加数学小组，19人参加航模小组，有11人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？ 15+19—11=23人 (4)
分 45—23=22人……5分
2. 一批零件，张师傅独做
15小时完成，王师傅独做20小时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做50个零件。这批零件共有多少个？ 1÷（1/15+1/20）=60/7小时……2分 （1/15—1/20）×60/7=1/7……3分 50÷1/7=350个……4分
3. 有A 、B 两根挂着的弹簧。如右图所示，当弹簧下面挂上重30克的砝码时，弹簧A 的长度为6厘米，弹簧B 的长度为5厘米。如果弹簧A 挂上40克的砝码，弹簧B 挂上60克砝码，则弹簧A 的长度为7厘米，B 的长度为6厘米。回答下列问题。
①分别求出不挂砝码时弹簧A 和B 的长度。 A ：（40-30)/（7-6）=10（克/厘米） 6-30/10=3（厘米）……2分 B ：（60-30）/（6-5）=30（克/厘米） 5-1=4（厘米）……2分 ②求出弹簧B 挂上重40克的砝码时的长度。 4+40/30=5
3
1
（厘米）……2分 ③在未挂砝码的弹簧A 和B 上分别加上一个重量相同的砝码后，两根弹簧长度相等。求这时挂上去的砝码的重量。
（4-3）/(1/10-1/30)=15（克）……3分
4．商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖剩下25%时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且获利20元。这批凉鞋共有多少双？ 8.7×（1-25%）-6.5=0.025……5分 20÷0.025=800（双）……4分
5．两筐梨，乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7
9
，甲乙两筐梨共重
多少千克？
结束时男同学比女同学多种了1棵，男同学有（ 5 ）人。
A B
历年初中希望杯数学竞赛试题大全
历年初中希望杯数学竞赛试题大全 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列运算正确的是【】 A．B．C．D． 2．2013年3月，在政府工作报告中对今年城镇保障性住房提出的具体目标是：基本建成470万套、新开工630万套，继续推进农村危房改造．630万用科学记数法表示这个数，结果正确的是【】 A．6.3×106B．6.3×105 C．6.3×102D．63×10 3．已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为【】厘米2． A．48 B．48πC．120πD．60π 4．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是【】 5．如图，已知AB∥CD，CE交AB于F，若∠2=45°，则∠1=【】 A．135°B．45°C．35°D．40° 6．不等式组的解集是【】 A．x≥0 B．x＞-2 C．-2＜x≤3 D．x≤3 7．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠A=40°， ∠B=30°，则∠AED的度数为【】 A．70 B．50 C．40 D．30 8．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位 C）：32，29，30，32，30，32． 则这个地区最高气温的众数和中位数分别是【】 A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．-2的绝对值是． 10．函数中自变量x 的取值范围是． 11．已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则该三角形的周长是． 12．分解因式4x2 -1= ． 13．如图，□ABCD中，对角形AC，BD相交于点O， 添加一个条件，能使□ABCD成为菱形．你添加的条件 是（不再添加辅助线和字母）． 14．如图，物体从点A出发，按照（第1步）（第2步） 的顺序循环运动， 则第2013步到达点处． 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）计算： 16．（5分）解方程： 17．（6分）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64） 18．（6分）如图，点E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF． （1）求证：AF=DE． （2）判断△OEF的形状，并说明理由． 19．（6分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少
人教版小学五年级上册数学竞赛试题
五年级数学知识竞赛试卷 班级———姓名————座号——评分———— 一、我会填。(23分，其中11至14题每空2分) 1、一个三位小数四舍五入到百分位是3.32，这个数最大是（），最小是（）。 2、两个数相除的商是0.8，被除数扩大100倍，除数缩小10倍，商是（）。 3、11÷7的商小数点后第50位是（）。 4、在0.978、0.978、0.978、0.978四个数中最大的是（），最小是（）。 5、一条彩带长6.4米，每1.6米剪一段，需要剪（）次才能完成。 6、60升的油装入容量为6.5升的油桶中，需要（）只这样的油桶才够装。 7、用一杯子向空瓶倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克，如果倒进5杯水，连瓶共重600克，一杯水重（）克，空瓶重（）克。 8、把一个小数的小数点向右移动二位后，所得的数比原数增加了267.3，原数是（）。 9、a去除一个数商7余5，这个数可表示为（）。 10、在括号里填上﹥、﹤或= 。 0.95×2.34（）2.34 0.98×0.87（）0.87÷0.98 4.85×99+4.85（）4.85×100 11、甲对乙说：“我的年龄是你的3倍，”，乙队甲说；“我5年后的年
龄和你去年的年龄一样”，乙今年（）岁。 12、一个停车场停一次车至少要交0.5元的停车费，如果停车超时1小时，每多停0.5小时就要多交0.5元，这辆车一共交了5.5元，这辆车一共停了（）小时。 13、小东奶奶今年的年龄减去15后，缩小4倍，再减去6之后，扩大10倍，恰好是100岁，小东的奶奶今年（）岁。 14、右图中有（）个三角形。 二、判断题。（5分） 1、小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（） 2、一个因数比1小时，积一定小于另一个因数。（） 3、观察一个物体时，一次最多能看到3个面。（） 4、无限小数一定大于有限小数。（） 5、含有未知数的式子一定是方程。（） 三、我会选（把正确答案的序号天灾括号里）。（5分） 1、如果a2=2a,那么a=（）。 A、1 B、4 C、2 或 O D、无法确定 2、小刚今年（a－4）岁，小林今年a岁，再过x年后，他们相差（）。 A、4岁 B、x岁 C、（a+4）岁 D、（x+4）岁 3、如果甲×1.1=乙÷1.1（甲、乙不为0），那么（）。 A、甲=乙 B、甲﹥乙 C、甲﹤乙 D、无法确定 4、a÷b =c……7，若a 和 b 同时缩小10倍，则余数是（）。 A、70 B、7 C、 0.7 D、0.07
希望杯数学竞赛小学三年级试题知识讲解
希望杯数学竞赛小学三年级试题
希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）．
（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．
10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？
15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874）19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：
六年级数学竞赛试题及答案
六年级数学竞赛试题 学校： 班级： 姓名： ★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！ 一、选择题(每小题6分，共36分) 1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（ ） A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是 （ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 3、255 ，344 ，533 ，622 这四个数中最小的数是………………………（ ） A. 255 B. 344 C. 533 D. 622 4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）． A 、21 B 、24 C 、33 D 、37 5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子 中一定成立的是…… （ ） A 、c b a ++＞0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->-
6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （ ） A 、 625千克 B 、 725千克 C 、825千克 D 、9 25千克 二、填空题(每小题6分，共36分) 7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____ 8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝ c c b b a a + + 时，则 ______29219=+-x x 。 9、当整数m ＝_________ 时，代数式 1 36 -m 的值是整数。 10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。 11、甲从A 地到B 地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程 只需x 3 小时，，若他往返都步行，则需____________小时。 12、 ._______2007 20061431321211=?+?+?+?K 三、解答题(共28分) 13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（14分） （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ，请用n 的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n 的代数式表示） （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 图2
历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)
希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200
三年级上数学竞赛试卷
2016-2017年三年级数学竞赛试题 一、你知道吗填一填。（每空2分，共32分） 1、350×4的积的末尾有（）个0，积是（）。 2、一个长方形的草坪周长是240米，长是70米，宽是（）米，合（）厘米。 3、用4个边长是3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是（）厘米。 4、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。 3分○300秒 48毫米○50厘米 2米○200厘米 400千克○1吨 5、一根4分米长的绳子，对折再对折后，每段绳子长（）厘米。 6、林叔今年34岁，林芳今年8岁，12年后，林叔和林芳相差（）岁。 7、在“A÷9=B……C”中，其中B、C都是一位数，A最大是（）。 8、菜场运来白菜和萝卜共75筐，白菜是萝卜的2倍，运来白菜（）筐，白菜（）筐。 9、一个两位数，其数字和是7，如果此数减去27，则两个数的位置正好互换。原来的两位数是（）。 10、一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯7段要（）分钟。 二、公正小法官(对的打∨,错的打×) （5分） 1、7×7和7+7意义相同。（） 2、5千克的纸和5千克的铁球一样重。（） 3、一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加8厘米。（） 4、如果A×B=0，那么A和B中至少有一个是0。（） 5、一个三位数和9相乘，积一定是四位数。（） 三、我真棒能计算。（28分） 1、口算。（12分） 65–45 = 30×10= 3000×5= 500-60= 120×30= 505÷5= 960÷3= 0÷30= 51×9= 18÷5= 90×（50-50）= 350÷5= 2、列竖式计算。（4+3+3=10分） 409+391= 64÷9= 900-461= 验 算： 3、脱式计算。（6分） 483×2-751 205×9 +452 183×（36÷9）
全国“希望杯”八年级数学竞赛试题(第一届至第二十二届)【含答案】
希望杯第一届（1990年）初中二年级第一试试题 一、选择题:（每题1分，共10分） 1．一个角等于它的余角的5倍，那么这个角是 ( ) A ．45°. B ．75°. C ．55°. D ．65° 2．2的平方的平方根是 ( ) A ．2. B ． 2. C ．±2. D ．4 3．当x=1时，a 0x 10 -a 1x 9 +a 0x 8 -a 1x 7 -a 1x 6 +a 1x 5 -a 0x 4 +a 1x 3 -a 0x 2 +a 1x 的值是( ) A ．0 B ．a 0. C ．a 1 D ．a 0-a 1 4. ΔABC,若AB=π,BC=1+2,CA=7,则下列式子成立的是( ) A ．∠A ＞∠C ＞∠B; B ．∠ C ＞∠B ＞∠A;C ．∠B ＞∠A ＞∠C; D ．∠C ＞∠A ＞∠B 5．平面上有4条直线，它们的交点最多有( ) A ．4个 B ．5个. C ．6个. D ．7 6．725-的立方根是[ ] （A ）12-. （B ）21-.（C ）)12(-±. （D ）12+. 7．把二次根式a a 1-?化为最简二次根式是[ ] (A) a . (B)a -. (C) a --. (D) a - 8．如图1在△ABC 中，AB=BC=CA ，且AD=BE=CF ，但D ，E ，F 不是AB ，BC ，CA 的中点．又AE ，BF ，CD 分别交于M ，N ，P ，如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形( ) A ．2组 B ．3组. C ．4组 D ．5组。 9.已知 1 1 12111222 222--÷-+++-?--++x y x y xy y y x y xy x 等于一个固定的值， 则这个值是( ) A ．0. B ．1. C ．2. D ．4. 把f 1990化简后，等于 ( ) A ． 1-x x . B.1-x. C.x 1 . D.x.
三年级上册数学竞赛试题
班级____________姓名______________成绩__________ 一、填空。（共31分，每小题4分，其中第4小题8分，第6小题7分。） 1、360秒=（）分1千米-520米=（）米 2千克68克=（）克2时35分=（）分 2、北京奥运会一场足球赛从下午3：30分开始，经过1小时55分后结束，这场足球赛结束的时间是（）时（）分。 3、将下列数量按从大到小的顺序排列：5600分米，5000厘米，550米，1千米60米 4、在算式□÷△＝3……○中，当余数是4时，除数最小是（），被除数就是（）。当除数是6时，余数最大是（），被除数最小是（）。 5、一串彩灯有四种颜色，并且是按第一盏红、第二盏蓝、第三盏黄、第四盏绿这样的顺序排列的，照这样下去，第12盏是（）色，第39盏是（）色。 6、在小明的日记里填上合适的单位。 我家门前有一棵高5（）的大树，家里有一台长约8（）的电视、一张长约3（）的沙发，阳台有一台90（）高的洗衣机，书房里有一张6（）高的书桌，书桌上有一盏高35（）的台灯和一个厚约30（）的文具盒。 二、选择题。（9分） 1、一幅画长12分米，宽8分米。这幅画放在下面第（）个画架中最合适。 A、长14分米宽6分米 B、长16分米宽12分米 C、长13分米宽9分米 2、如右图,剪下一小长方形后，周长（）。 A、变大了 B、变小了 C、不变 3、一筐苹果有50个，最少要增加（）个，才能平均分给7个小朋友而刚好够分。最少拿走（）个，就能刚好平均分给8个小朋友。 A、2 B、6 C、无法确定 三、作图题（10分）（1）画一条线将下边的图形改为平行四边形。（4分）（2）在图形的左边画一个与这个平行四边形对称的图形。（6分）
(完整word版)希望杯数学竞赛小学三年级试题
希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数．
8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？
14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问： （1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？ 23．有10只盒子，54只乒乓球，把这54只乒乓球放到10只盒子中，要求每个盒子中最少放1只乒乓球，并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同，如果能放，请说出放的方法；如果不能放，请说明理由．
高中数学竞赛试卷A及答案
高中数学竞赛试卷A 及答案 考生注意：1、本试卷共三大题（16个小题），全卷满分150分。 2、用钢笔、签字笔或圆珠笔作答。 3、解题书写不要超出装订线。 4、不能使用计算器。 一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．记[x]为不大于x 的最大整数，设有集合}2]x [x |x {A 2=-=，}2|x ||x {B <=，则=B A ( ) A ．(－2，2) B ．[－2，2] C ．}1,3{- D ．}1,3{- 2．若()() 2006 34554 x 57x 53x 2x 2x f +--+=，则??? ? ??-21111f = ( ) A ．－1 B ． 1 C ． 2005 D ．2007 3．四边形的各顶点位于一个边长为1的正方形各边上，若四条边长的平方和为t ，则t 的取值区间是 ( ) A ．[1，2] B ．[2，4] C ．[1，3] D ．[3，6] 4．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P 为棱 AB 上一点，过点P 在空间作直线l ，使l 与平面 ABCD 和平面ABC 1D 1均成 30角，则这样的直 线条数是 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．等腰直角三角形?ABC 中，斜边BC=24，一个 椭圆以C 为其焦点，另一个焦点在线段AB 上，且 椭圆经过A ，B 两点，则该椭圆的标准方程是（焦点在x 轴上） ( ) A ．12 4y 246x 22=+ + B ． 12 43y 2 46x 22=++ + C ． 1246y 24x 2 2 =++ D ． 1246y 243x 2 2 =++ + （注：原卷中答案A 、D 是一样的，这里做了改动） 6．将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为 ( ) A ．1372 B ． 2024 C ． 3136 D ．4495 二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分，请将正确答案填在横线上。） A C D
级上数学竞赛试卷
二年级数学竞赛试题 得分： 一、填空题。（38分） 1、最大的一位数与最小的两位数相加的和是（ ）。 2、请你根据口诀“三四一十二”，在下面的括号里写出两个乘法算式： ( ) ，（ ）。 3、 （1）上面共有（ ）个 。 （2）根据上图写成加法算式是（ ），写成乘法算 式是（ ）。 4、在 里填上“＋、－、×、＞、＜或＝”。 3○5＝15 3×4〇4×5 26＋20○45 40○4＝36 2×2○2＋2 2×5＋5○5×3－5 5、在括号里填上合适的数。 5 10 □ □ □ 30 □ · · · · · · · · · · · · · · □ 16 14 □ □ 8 □ 6、数一数。 有（ ）个☆，四种图形总共有（ ）个。 7、小丽在图画本上画了 ☆☆☆ 和一些 ○ 和 △，其中 ○ 的个数比 ☆ 多5个， ○ 有（ ）个，△ 的个数是 ☆ 和 ○ 的总数，△ 有（ ）个。 8、已知 □+△=25，△+△=16，请你算一算：□=（ ） △=（ ）。 二、我是小法官。〔对的打“√”，错的打“×”〕（3分） 1、因为2×2=2+2，所以3×3=3+3。 ( ) 2、5张2元人民币和2张5元人民币的钱数一样多。 ( ) 3、5+5+5+5=20可以写成乘法算式是4×5=20或5×4=20。 ( ) 三、看图列算式。（11分） 1、 加法算式： 乘法算式： 读作：（ ）乘（ ） 2、 加法算式： 乘法算式： 读作：（ ）乘（ ） 3、把 与对应的连起来。 …………………密……………封……………线……………内……………不……………要…………… ……密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答…………… 班级_ 姓名 座号 5×2 5×4 3×4 4×4 3×3 9 20 16 12 10
2009年第二十届“希望杯”全国高二数学邀请赛(第2试)
第20届全国希望杯高二数学邀请赛 第二试 一、选择题（每题4分，40分） 1、设的定义域为D ，又()()().h x f x g x =+若(),()f x g x 的最大值分别是M ，N ，最小值分别是m ，n ，则下面的结论中正确的是（ ） A ．()h x 的最大值是M+N B ．()h x 的最小值是m ＋n C ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+ D ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+的一个子集 2、方程log (0,1)x a a x a a -=>≠的实数根的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、已知函数32()1(0)f x ax bx cx a =++-<，且(5)3f =，那么使()0f x =成立的x 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．不确定的 4、设22{(,)|S x y x y =-是奇数，,}x y R ∈,22{(,)|sin(2)sin(2)T x y x y ππ=-＝ 22cos(2)cos(2),,}x y x y R ππ-∈，则S ，T 的关系是（ ） A ．S ≠?T B ．T ≠ ?S C ．S=T D ．S T =Φ 5、定义集合M,N 的一种运算*，：1212*{|,,}M N x x x x x Mx N ==∈∈，若{1,2,3}M =，N={0,1,2}，则M*N 中的所有元素的和为（ ） A ．9 B ．6 C ．18 D ．16 6、关于x 的整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠中，若a b +是偶数，c 是奇数，则（ ） A ．方程没有整数根 B ．方程有两个相等的整数根 C ．方程有两个不相等的整数根 D ．不能判定方程整数根的情况 7、设x 是某个三角形的最小内角，则cos cos sin 22 x y x x =-的值域是（ ） A ．( B ．( C ． D ． 8、已知e tan ）
全国大学生数学竞赛试题及答案
河北省大学生数学竞赛试题及答案 一、(本题满分10 分) 求极限))1(21(1 lim 222222--++-+-∞→n n n n n n Λ。 【解】 ))1(21(12 22222--++-+-= n n n n n S n Λ 因 21x -在]1,0[上连续，故dx x ?1 02-1存在，且 dx x ? 1 2 -1=∑-=∞→-1 21 .)(1lim n i n n n i ， 所以，= ∞ →n n S lim n dx x n 1lim -11 2∞→-? 4 -1102π ==?dx x 。 二、(本题满分10 分) 请问c b a ,,为何值时下式成立.1sin 1 lim 22 0c t dt t ax x x b x =+-?→ 【解】注意到左边得极限中，无论a 为何值总有分母趋于零，因此要想极限存在，分子必 须为无穷小量，于是可知必有0=b ，当0=b 时使用洛必达法则得到 22 022 01)(cos lim 1sin 1lim x a x x t dt t ax x x x x +-=+-→→?， 由上式可知：当0→x 时，若1≠a ，则此极限存在，且其值为0；若1=a ，则 21)1(cos lim 1sin 1lim 22 220-=+-=+-→→?x x x t dt t ax x x x b x ， 综上所述，得到如下结论：;0,0,1==≠c b a 或2,0,1-===c b a 。 三、(本题满分10 分) 计算定积分? += 2 2010tan 1π x dx I 。
【解】 作变换t x -= 2 π ，则 =I 22 20π π = ?dt ， 所以，4 π= I 。 四、(本题满分10 分) 求数列}{1n n - 中的最小项。 【解】 因为所给数列是函数x x y 1- =当x 分别取ΛΛ,,,3,2,1n 时的数列。 又)1(ln 21-=--x x y x 且令e x y =?='0， 容易看出：当e x <<0时，0<'y ；当e x >时，0>'y 。 所以，x x y 1-=有唯一极小值e e e y 1)(-=。 而3 3 1 2 132> ? < 【希望杯竞赛题】61-70 题61 设直线n m ,都是平面直角坐标系中椭圆72x +3 2 y =1的切线，且n m ⊥，m 、n 交于 点P ，则点P 的轨迹方程是 ． （第十二届高二培训题第47 题） 解 设直线y =b kx +与椭圆72x +32y =1相切，则二次方程72x +()132 =+b kx ，即()021********=-+++b kbx x k 有两个相等实根，其判别式()()()2 22144377210kb k b ?=-+-=，解得22273,73k b k b +±=+= ．因此斜率为k 的椭圆的切线有两条：2 73k kx y +±=①，与其中每条垂直的切线也各有两条：273k k x y +±-=②；另有与x 轴垂直的切线两条：7±=x ，与其中每条垂直的切线又各有两条：3±=y ． 由①、②得()kx y -2=273k +③，2273k k x y +=??? ? ?+④，④式即()7322+=+k x ky ⑤．③+⑤得()()() ,1101122222+=+++k y k x k 即1022=+y x ⑥．又点()()()() 3,7,3,7,3,7,3,7----都适合方程⑥．故点P 的轨迹方程为1022=+y x ． 评析 这是一道典型的用交轨法求轨迹方程的问题．解题的关键有两个：如何设两条动切线方程与如何消去参数．当切线的斜率存在时，我们可设其方程为b kx y +=，此时出现两个参数k 与b ，由于此切线方程与椭圆的方程组成的方程组有且只有一解，故由二次方程有等根的条件得2 73k b +±=（这与事实一致：斜率为k 的椭圆的切线应当有两条），从而切线方程为273k kx y +±=，那么与其垂直的椭圆的切线方程就是将此切线方程中的k 换成k 1-所得方程，即273k k x y +±-=．此时突破了第一关．下面是否通过解方程组得交点轨迹的参数方程，然后再消参得所求轨迹方程呢？想象中就是非常繁琐的．上面题解中的方法充分体现了消参的灵活性，大大简化了解题过程．然而，事情到此并未结束，以上 七年级（上）数学竞赛试题 班级 姓名 得分: 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简 2、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ； 3、若0232=--a a ，则______6252 =-+a a 4、 已知x=5时，代数式ax 3+ bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5= 。 5.（-2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷1512 = 。 6. 已知 与是同类项，则＝＿＿。 7、.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________. 8、._______2019 20181431321211=?+?+?+? 9、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 人。 10、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人. 二、选择题（每小题3分，共24分） 11、(－0.125)2018×(－8)2019的值为（ ） （A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)8 12、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ） （A ）互为相反数 （B ）互为倒数 （C ）互为负倒数 （D ）相等 13.有理数a 等于它的倒数，则a 2016是（ ） 刚刚结束的“中环杯”初赛，今年题型的变化纷纷让学生们措手不及，历来中环杯的难度都是各热门的数学杯赛竞赛中偏高的，小学中热门的数学竞赛，由于“希望杯”相对而言更注重基础，因此似乎对考生来说是最有“希望”拿到证书的数学竞赛。而掌握“希望杯”备考及竞赛过程中的几个要点，对取得好成绩大有帮助。更多信息请点击>> 破解简单题目中的玄机 “希望杯“主要考察学生奥数基础知识的掌握情况，一般奥数教材里的数论、几何、应用题等都会考到，覆盖面较广。比如学生的计算能力；是否能熟记基本的知识点；有无学会对知识和解题方法进行归纳总结，并举一反三，触类旁通等。 相对于其他杯赛，“希望杯”命题风格非常直白，考察学生运用知识点解决实际问题的能力。考试题目虽然比较简单，但可能暗藏陷阱，学生一不留神就可能“中招”。 “希望杯”竞赛的一个特色就是面向的参赛群体非常广泛。在校成绩突出的学生有机会获奖；成绩并不突出但学习踏实的学生同样也有机会获奖。“希望杯”的最终评奖结果在每年的六月初揭晓，而第一试是在每年三月初就公布成绩，进入第二试的比例为20%。有一点要提醒大家注意，“希望杯”第一试往往是“一题两解”，考生在解题时要考虑周全可能包含的各种情况，切勿粗心大意。 专家认为，“希望杯”思维能力竞赛的试题内容不超教学大纲，不超进度，贴近现行的数学课本，又稍高于课本。试题活而不难，巧而不偏，能将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来，而不只是让学生单纯地解答数学题目。 更重视解题过程 由于“希望杯”考察的知识点不偏不刁，这就对不一定具有数学天分但是学习踏实的同学很有利；而且“希望杯”的第二试试题重视解题过程，平时学习习惯好，作业过程认真清晰的学生有希望冲击更高的奖项。从这两点可以看出，“希望杯”非常有利于大部分成绩并不突出的同学获奖，这也是“希望杯”有别于其他杯赛的重要区别之一。 奥数知识基础相对扎实、解题认真的考生最适合报考“希望杯”，那些在学校学习处于中等偏上、学有余力的同学都可以参加。对他们来说，参加考试最大的意义在于检验知识的灵活运用能力。“希望杯”强调灵活的变通，这正符合喜欢思考、善于思考的学生的需求。学生不妨看看“希望杯”基础在哪，基础之上的变通又在哪，从而检测自己对于数学学习的掌握情况。我们建议只要对数学有兴趣者都可以参加，“希望杯”注重基础知识点的考察，难度又稍高于平时。考生要想获得名次，就肯定要花时间去“吃透”这些知识点。如果学生能以此标准来要求自己，那学起基础数学就更是应对自如了。 历年真题是法宝 五年级数学竞赛试卷及答案 一、填空（共28分，每空2分） 1. 两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相 同。两个数分别是( )、( )。 2. 有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要 ( )分钟。 3. 笑笑同学的家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼， 共要走（）级楼梯。 4. 把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方 形的面积是（）平方厘米。 5. 李师傅3小时生产96个零件，照这样计算生产288个零件要（） 6. 一个长方形的长为9厘米，把它的长的一边减少3厘米，另一边不变，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是（）平方厘米。 7. 小明和小英两人同时从甲、乙两地相向而行，小明每分钟行a米，小英每分 钟行b米，行了4分钟两人相遇。甲、乙两地的路程是( )米。 8．哥哥7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥（）岁时，正好是妹妹年龄的3倍。 9．按规律在括号里填数。 （1）1、3、7、15、31、（）、（）。 （2）2、8、5、20、7、28、11、44、（）、12。 （3）1，1，2，3，5，8，（），21。 10. 五(1)班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6 人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有（）名同学。 二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。共15分，每小题3分） 11. 用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带，如果每个接头都重叠1 厘米，那么每张纸条长4.1厘米。( ) 12. 用三个长3厘米、宽2厘米，高1厘米的长方体，拼成一个大长方体，有3 种拼法。（） 13. 把一批圆木自上而下按1、2、3……14、15根放在一起，这批圆木共有240 根。 （） 14. 在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是5，余数是3。( ) 15． 右图中长方形的面积与阴影部分 的面积相等。（） 三、选择（把正确答案的序号填在括号里。共12分，每小题3分） 16. “IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，如果要把这三个字母写成三种不 同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出（）种不同颜色搭配的“IMO”。 A . 15 B. 20 C. 45 D. 60、 17．五(2)班有56个学生，在一次测验中，答对第一题的34人，答对第二题的29人，两题都答对的15人。那么，两题都不对的有（）人。 A． 7 B． 8 C．12 D． 20 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 19. 小刘、小张和小徐在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：（1） 小徐比战士年龄大；（2）小刘和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小；那 么,( )工人。【2014】希望杯竞赛数学试题详解(61-70题)
2018七年级上数学竞赛试题
数学希望杯竞赛
五年级上册数学竞赛试卷及答案