最新初中湘教版九年级数学上册3.4.1相似三角形的判定(2)导学案
3.4.1 相似三角形的判定（2）
学目标习：
1、掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
2、培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法。
3、让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力
学习重点：两个三角形相似的判定方法及其应用
学习难点：探究两个三角形相似判定方法的过程。
学具准备：电脑、课件。
学习方法：分析法、讨论法、讲解法。
学习过程：
一、知识回顾
2、如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3、如图，AB∥EF，FE∥CD，图中共有对相似三角形，写出来并说明理由；
二、创设情境导入新课
观察你与老师的直角三角尺 (30°与60°) ,会相似吗？
这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？
（三个内角对应相等。）
三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
三、合作交流解读探究
例3 如图，在△ABC 中，∠C=90°,从点D 分别作AB,BC 的垂线，垂足分别为E,F.DF 与AB 交于点H.
求证：△DEH ∽△BCA
例4 如图，在Rt △ABC 与 Rt △DEF 中，∠C=∠F=90°,若∠A=∠D, AB=5BC=4,DE=3,求EF 的长。 A
B
C D
E H
F
A
B C ∟
D
E F ∟
湘教版初中数学知识点归纳
湘教版初中数学知识点归纳七年级上册 第一章有理数 1.1 具有相反意义的量 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.3 有理数大小的比较 1.4 有理数的加法和减法 1.5 有理数的乘法和除法 1.6 有理数的乘方 1.7 有理数的混合运算 第二章代数式 2.1 用字母表示数 2.2 列代数式 2.3 代数式的值 2.4 整式 2.5 整式的加法和减法 第三章一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型 3.2 等式的性质 3.3 一元一次方程的解法 3.4 一元一次方程模型的应用 第四章图形的认识 4.1 几何图形 4.2 线段、射线、直线 4.3 角 第五章数据的收集与统计 5.1 数据的收集与抽样 5.2 统计图 七年级下册 第一章二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.3 二元一次方程组的应用 1.4 三元一次方程组 第二章整式的乘法 2.1 整式的乘法
2.2 乘法公式 第三章因式分解 3.1 多项式的因式分解 3.2 提公因式法 3.3 公式法 第四章相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置 4.2 平移 4.3 平行线的性质 4.4平行线的判定 4.5垂线 4.6 两条平行线间的距离 第五章轴对称与旋转 5.1 轴对称 5.2 旋转 5.3 图形变换的简单应用 八年级上册 第一章分式 1.1 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.3 整数指数幂 1.4 分式的加法和减法 1.5 可化为一元一次方程的分式方程第二章三角形 2.1 三角形 2.2 命题与证明 2.3 等腰三角形 2.4 线段的垂直平分线 2.5 全等三角形 2.6 用尺规作图 第三章实数 3.1 平方根 3.2 立方根 3.3 实数 第四章一元一次不等式（组） 4.1 不等式 4.2 不等式的基本性质 4.3 一元一次不等式的解法
新湘教版九年级下册数学全册教案
新湘教版九年级下册数 学全册教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第1章二次函数 1.1 二次函数 【知识与技能】 1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围. 【过程与方法】 经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系. 【情感态度】 体会数学与实际生活的密切联系,学会与他人合作交流,培养合作意识. 【教学重点】 二次函数的概念. 【教学难点】 在实际问题中,会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程. 一、情境导入，初步认识 1.教材P2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积S(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式是S=-2x2+100x,(0 b,c 是常数,a ≠0)的函数，叫做二次函数，其中x 是自变量,a,b,c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. 注意:①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时,要连同符号一起指出. 三、典例精析，掌握新知 例1 指出下列函数中哪些是二次函数. (1)y=(x-3)2-x 2 ；(2)y=2x(x-1)；(3)y=32x-1；(4)y=22x ；(5)y=5-x 2+x. 【分析】先化为一般形式，右边为整式，依照定义分析. 解:(2)(5)是二次函数,其余不是. 【教学说明】判定一个函数是否为二次函数的思路: 1.将函数化为一般形式. 2.自变量的最高次数是2次. 3.若二次项系数中有字母,二次项系数不能为0. 例2 讲解教材P3例题. 【教学说明】由实际问题确定二次函数关系式时,要注意自变量的取值范围. 例3 已知函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)(m 是常数），当m 为何值时: (1)函数是一次函数; (2)函数是二次函数. 【分析】判断函数类型,关键取决于其二次项系数和一次项系数能否为零,列出相应方程或不等式. 解:(1)由200 m m m ?-=?≠? 得010m m ?=≠??或 , ∴m=1.即当m=1时，函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)是一次函数. (2)由m 2-m ≠0得m ≠0且m ≠1, ∴当m ≠0且m ≠1时，函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)是二次函数. 【教学说明】学生自主完成，加深对二次函数概念的理解，并让学生会列二次函数的一些实际应用中的二次函数解析式. 四、运用新知，深化理解 1.下列函数中是二次函数的是（ ） 初中数学七年级下册知识点归纳（湘教版） 第一章二元一次方程 1.含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。 2.把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。 3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值， 4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一未知数的代数式表示， 叫做这个二元一次方程组的解。再代入另一方程，便得到一个一 元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。 5.两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到 一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找等量关系。 第二章整式的乘法 7.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。a n.a m=a m+n(m,n 是正整数) 8.幂的乘方，底数不变，指数相乘。(a n)m=a mn(m,n 是正整数) 9.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)n=a n b n(n 是正整数) 10.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。 11.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。a（ m+n ）=am+an 12.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 13.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。（a+b）（a-b）=a2-b2 14.完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的 2 倍。 （a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2 15.公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2=2a2+2b2，（ a+b）2-（a-b）2=4ab，a2+b2=（a+b）2- 2ab， a2+b2= （a-b）2+2ab，（ a+b）2=（a-b）2 +4ab,（ a-b）2=（a+b）2-4ab 第三章因式分解 16. 把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。（因式分解三注意： 1. 乘积形式； 2.恒等变形； 3. 分解彻底。） 17.几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。 18.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式 法。 am+an=a（ m+n） 19.找公因式的方法： 找公因式的系数：取各项系数绝对值的最大公因数。 确定公因式的字母：取各项中的相同字母，相同字母的次数取最低的。 20.把乘法公式从右到左的使用，把某些形式的多项式进行因式分解的方法叫做公式法。 a2-b 2= （a+b）（ a-b），a2+2ab+b2=（ a+b）2,a2-2ab+b2=（a-b）2 第四章相交线与平行线 湘教版义务教育课程标准实验教材《数学》的特色 我们编写的《义务教育课程标准实验教材·数学》（湘教版）的主要特色如下： 一、改革平面几何的讲授体系 平面几何历来是初中数学教学的难点，相当多的初中生感到平面几何难学。我们尝试构建平面几何的新的讲授体系，把几何的直观性与思维的严谨性有机地结合，使学生既比较容易地学习平面几何，又受到科学思维方式的训练。 学生从直观上很容易接受下述事实：经过平移，图形的形状和大小不会改变；经过旋转，图形的形状和大小不会改变；经过轴反射，图形的形状和大小也不会改变。我们把这三条作为公理。整套教材以下列命题为公理： （1）等量加等量，和相等。 （2）等量减等量，差相等。 （3）等量代换（即，如果a=b且c=b，那么a=c）。 （4）整体大于部分。 （5）通过两点有且只有一条直线。 （6）连接两点的所有连线中，线段最短。 （7）经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （8）平移不改变图形的形状和大小，平移不改变直线的方向。 （9）轴反射不改变图形的形状和大小（但是会改变图形的定向）。 （10）旋转不改变图形的形状和大小。 我们运用公理（7）和公理（8）证明了平行线的性质定理I；利用平行线的性质定理I和公理（3）证明了平行线的判定定理I；运用公理（8）、（9）、（10）证明了三角形全等的三个判定定理。然后利用平行线的性质定理和判定定理，三角形全等的判定定理去研究三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等图形的性质和有关判定定理。在整个平面几何的讲授体系中，我们始终坚持把直观性与严谨性相结合。直观性使学生比较容易学习平面几何，严谨性使学生受到科学思维方式的训练，使学生养成讲道理的习惯，从而提高学生的素质。 二、按照数学的思维方式编写教学内容 我们认为数学教学的目标不仅要传授基础知识和基本方法，而且要让学生受到数学思维方式的熏陶。数学的思维方式是一种科学的思维方式，它让人们观察客观现象，从中抓住主要特征，抽象出概念或者建立模型；运用直觉判断或归纳、类比、联想、推理等进行探索，猜测可能有的规律；然后进行深入分析、逻辑推理和计算，揭示事物的内在规律，从而把纷繁复杂的客观现象整理得井然有序。这就是数学思维方式的全过程。我们按照数学的思维方式编写教材，既使学生比较容易的学习数学，又使学生受到数学思维方式的熏陶，这将使他 第一章：有理数总复习 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。 2.有理数：整数和分数统称有理数。 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=b a ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。 倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b. 8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n 为正整数， n=原数的整数位数-1。 二、有理数的运算 1、运算法则： （1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。 湘教版初中数学7-9年级(上下册)电子课本汇总(下载看文 末) l 湘教版初中7-9年级数学知识点总结汇编 湘教版初中数学教材解读教材是实施《义务教育数学课程标准》的载体。新课改以来，尽管在教材编写过程中出现了“一纲多本”，也许它们编写的理念、结构和呈现方式不尽相同，但在这些教材的后面站着的都是“立德树人”这四个大字，在这四个字的背后，是有良好的数学素养、深刻的文化自信的一代新人。而这一切的发生离不开课堂，教材的落地在课堂，在于教师对教材的解读。下面我以八年级湘教版初中数学教材上下册为例进行解读，以期大家了解编者意图，便于我们有效的使用教材。 NO.1 一、教材的逻辑主线 SPRING 春暖花开好天气 教材内容总体来说涉及初中数学四个部分：数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践。各个部分侧重点各不相同。 （1）数与代数的逻辑主线着重于建模和算法 “数与代数”部分，教材自始至终重视数学建模，并随时渗透算理算法，发展学生的数学建模和数学运算核心素养。例如，八上第4章“一元一次不等式（组）”、八下第4章“一次函数”，都是先把实际情境抽象成数学问题，并用数学符号建立一元一次不等式、一次函数得到模型的；然后通过模型算出结果，并用此去解释其他现实问题，从而让学生体会建模的过程，理解不等式、函数是刻画现实世界数量关系的有效模型。同时，为了浅显易懂地渗透算法，教材采用形象、生动的卡通流程图给出了一般的解法步骤，例如八上1.5节的内容采用了流程图，将解可化为一元一次方程的分式方程的步骤以及建立方程模型解决实际问题的步骤呈现出来。 （2）空间与图形的逻辑主线注重于变换 “几何几何，想烂老壳”，可见几何的学习历来是初中数学的难点。为了突破难点，教材从学生已有的经验出发，通过图形变换来研究图形的性质，从而发展学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理的核心素养。如八下 2.3“中心对称和中心对称图形”，让学生认识了中心对称；八上2.3“等腰三角形”、2.4“线段的垂直平分线”等一些问题的探究，都是用变换的观点来认识图形，并在 湘教新版八年级上学期数学教学计划 三、教材分析： 本学期的教学内容共计五章： 第1 章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）； 第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。 第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。 第4章：一元一次不等式（组）: 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。 第5章：二次根式：理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算； 六、课时安排 章节时间 第1章分式约22课时 1.1分式 1.2分式的乘法和除法 1.3整数指数幂 1.4分式的加法和减法 1.5可化为一元一次方程的分式方程 小结与复习 第2章三角形约27课时 2.1三角形 2.2命题与证明 2.3等腰三角形 2.4线段的垂直平分线 2.5全等三角形 2.6用尺规作三角形 小结与复习 第3章实数约9课时 3.1平方根 3.2立方根 3.3实数 小结与复习 第4章一元一次不等式（组）约13课时 4.1不等式 4.2不等式的基本性质 4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用 4.5一元一次不等式组 小结与复习 第5章二次根式约14课时 5.1二次根式 5.2二次根式的乘法和除法 5.3二次根式的加法和减法 小结与复习 2013-9-1 湘教版初中数学教材总目录 七年级上册 第1章有理数 1.1具有相反意义的量 1.2数轴、相反数与绝对值 1.3有理数大小的比较 1.4有理数的加法 1.5有理数的减法 1.6有理数的乘法 1.7有理数的除法 1.8有理数的乘方 1.9有理数的混合运算 1.10用计算器计算 第2章代数式 2.1用字母表示数 2.2列代数式 2.3多项式 2.4合并同类项 2.5代数式的值 2.6一次式的加法和减法 第3章图形欣赏与操作 3.1图形欣赏 3.2平面图形与空间图形 3.3观察物体 3.4图形操作 第4章一元一次方程模型与算法 4.1一元一次方程模型 4.2解一元一次方程的算法 4.3一元一次方程的应用 第5章一元一次不等式 5.1不等式的基本性质 5.2一元一次不等式的解法 5.3一元一次不等式的应用 第6章数据的收集与描述 6.1数据的收集 6.2统计图 6.3平均数、中位数和众数 七年级下册 第1章一元一次不等式组 1.1一元一次不等式组 1.2一元一次不等式组的解法 1.3一元一次不等式组的应用 第2章二元一次方程组 2.1二元一次方程组 2.2二元一次方程组的解法 2.3二元一次方程组的应用 第3章平面上直线的位置关系和度量关系3.1线段、直线、射线 3.2角 3.3平面直线的位置关系 3.4图形的平移 3.5平行线的性质与判定 3.6垂线的性质与判定 第4章多项式的运算 4.1多项式的加法和减法 4.2整式的乘法 4.2.1同底数幂的乘法 4.2.2幂的乘方与积的乘方 4.2.3单项式的乘法 4.2.4多项式的乘法 4.3乘法公式 第5章轴对称图形 5.1轴反射与轴对称图形 5.2线段的垂直平分线 5.3三角形 5.4三角形的内角和 5.5角平分线的性质 5.6等腰三角形 5.7等边三角形 第6章数据的分析与比较 八年级上册 第1章实数 1.1平方根 湘教版初中数学目录 七年级上册 第1章有理数 1.1具有相反意义的量 1.2数轴、相反数与绝对值 1.3有理数大小的比较 1.4有理数的加法和减法 1.5有理数的乘法和除法 1.6有理数的乘方 1.7有理数的混合运算 第2章代数式 2.1用字母表示数 2.2列代数式 2.3代数式的值 2.4整式 2.5正式的加法和减法 第3章一元一次方程 3.1建立一元一次方程模型 3.2等式的性质 3.3一元一次方程的解法 3.4一元一次方程模型的应用 第4章图形的认识 4.1几何图形 4.2线段、射线、直线 4.3角 第5章数据的收集与统计图5.1数据的收集与抽样 5.2统计图 七年级下册 第1章二元一次方程组 1.1建立二元一次方程组 1.2二元一次方程组的解法 1.3二元一次方程组的应用 1.4三元一次方程组 第2章整式的乘法 2.1整式的乘法 2.2乘法公式 第3章因式分解 3.1多项式的因式分解 3.2提公因式法 3.3公式法 第4章相交线与平行线 4.1平面上两条直线的位置关系4.2平移4.3平行线的性质 4.4平行线的判定 4.5垂线 4.6两条平行线间的距离 第5章轴对称与旋转 5.1轴对称 5.2旋转 5.3图形变换的简单应用 八年级上册 第1章分式 1.1分式 1.2分式的乘法和除法 1.3整数指数幂 1.4分式的加法和减法 1.5可化为一元一次方程的分式方程第2章三角形 2.1三角形 2.2命题与证明 2.3等腰三角形 2.4线段的垂直平分线 2.5全等三角形 2.6用尺规作图 第3章实数 3.1平方根 3.2立方根 3.3实数 第4章一元一次不等式（组）4.1不等式 4.2不等式的基本性质 4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用 4.5一元一次不等式组 第5章二次根式 5.1二次根式 5.2二次根式的乘法和除法 5.3二次根式的加法和减法 八年级下册 第1章直角三角形 1.1直角三角形的性质和判定（1）1.2直角三角形的性质和判定（2）1.3直角三角形全等的判定 1.4角平分线的性质 精选 2017年八年级下册数学教学计划 一、教学任务 九年义务教育三年制课程标准实验教科书数学八年级下册。二、教学目标 １、通过本期教学完成初中数学八年级下册的新课教学。 ２、在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。 三、教学思想 1、即注重传授知识，又注重学生数学的思维方式与能力。 2、以学生为主体，教师组织引导，师生密切配合。 四、教学对象简介 本学期我继续担任1502、1503班的数学教学工作。通过上学期的教学,学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面。通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。 本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 五、教材分析 本教材共有五章。其中第一章直角三角形；第二章四边形；第三章图形与坐标；第四章一次函数；第五章数据的频数分布。 （一）要点分析 第1章直角三角形 本章主要是掌握直角三角形的性质和判定；直角三角形全等的判定；角平分线的性质及判定；勾股定理的性质及判定；并能数形结合解决实际问题， 第2章四边形 本章主要是掌握多边形的内角和及外角和公式；掌握并会灵活运用平行四边行及特殊平行四边形的定义、性质及判定；会灵活运用平行四边形及特殊平行四边形的相关知识解决一些简单的实际问题；掌握梯形及等腰梯形的定义、性质及判定，并会灵活运用；理解并掌握 初中数学（湘教版）初一上（七年级上册） ·第一章从自然数到有理数 · 1、从自然数到分数 · 2、有理数 · 3、数轴 · 4、绝对值 · 5、有理数大小比较 ·第二章有理数的运算 · 1、有理数的加法 · 2、有理数的减法 · 3、有理数的乘法 · 4、有理数的除法 · 5、有理数的乘方 · 6、有理数的混合运算 · 7、准确数和近似数 · 8、计算器的使用 ·第三章实数 · 1、平方根 · 2、实数 · 3、立方根 · 4、用计算器进行数的开方 · 5、实数的运算 ·第四章代数式 · 1、用字母表示数 · 2、代数式 · 3、代数式的值 · 4、整式 · 5、合并同类项 · 6、整式的加减 ·第五章一元一次方程 · 1、一元一次方程 · 2、解一元一次方程的方法和步骤· 3、一元一次方程的应用 · 4、问题解决的基本步骤 ·第六章数据与图表 · 1、数据的收集和整理 · 2、统计表 · 3、条形统计图和折线统计图· 4、扇形统计图 ·第七章图形的初步认识· 1、几何图形 · 2、线段射线和直线 · 3、线段的长短比较 · 4、角和角的度量 · 5、角的大小比较 · 6、余角和补角 · 7、相交线 · 8、平行线 初一下（七年级下册） ·第1章一元一次不等式组 · 1.1一元一次不等式组 · 1.2一元一次不等式组的解法 · 1.3一元一次不等式组的应用 ·第2章二元一次方程组 · 2.1二元一次方程组 · 2.2二元一次方程组的解法 · 2.3二元一次方程组的应用 ·第3章平面上直线的位置关系和度· 3.1线段、直线、射线 · 3.2 角 · 3.3平面直线的位置关系 · 3.4图形的平移 · 3.5平行线的性质与判定 · 3.6垂线的性质与判定 ·第4章多项式 · 4.1多项式 湘教版初中数学教材简介 《“湘教版”初中数学教材》是湖南教育出版社历时两年多，组织国内数学界优秀的学科专家教授、教育研究人员和一线教师，按照教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的精神和要求，精心组织编写的一套紧密联系学生的生活实际，培养学生兴趣和创新意识，并能为学生的继续学习和终身发展打下良好基础的新课标教材。其中七年级上、下册，八年级上册已于2003年5月通过教育部全国中小学教材审定委员会的初审，在当年秋季进入实验区实验使用，受到实验区师生的好评。八年级下册，九年级上、下册已编写完毕。 一、教材的内容、体系结构 本套教材共6册，其中七年级上、下册，八年级上册已正式出版，并已在实验区使用，八年级下册，九年级上、下册计划于2004年7月正式出版。 教材把数学作为一个统一的整体，采取混编的形式，代数与几何内容交叉出现。每一册都有代数、几何、统计与概率等内容，让学生每学期学习时只带一本书，减轻学生书包的重量。每部分内容都配有一定量的习题和复习题。其中，复习题分为A、B、C，可供不同程度的学生选择。 每册都配有“课题学习”、“数学与文化”等开阔视野的内容，供学生学习时参考。 二、教材的主要特色 1. 新颖而又科学的教学内容体系 《课程标准》指出“让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释和应用的过程”，因此，教材的内容应该要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理。为此，我们对教材的体系进行了结构性的更新，具体如下： （一）代数部分强调建立模型和渗透算法思想。 教材在讲授代数知识时，强调引例问题的生活化，教材中的例子都是学生日常生活中非常熟悉的或者能够自主感知的问题，使学生在学习过程中体会数学知识的应用。我们教材从生活实例中先建立方程的模型，再讲解方程的算法，有了方程的模型与算法后，就可以解决现实客观现象中的一些类似问题。 （二）几何部分以变换为主线贯穿始终。 教材在“几何是研究图形在变换群下不变的性质”的现代数学观点为指导，先后研究了平移、轴反射、旋转、位似变换、相似变换、投影（平行投影和中心投影）等六种变换下图形的位置关系和度量性质。教材中中代数部分的许多重要结论就是用变换（平移、轴反射）的观点证明的。这种处理方式观点新，并在总体上构成一个科学严谨而又通俗易懂的内容体系。 （三）统计与概率着重强调统计思想 教材对有关的术语并不进行严格表述，避免将统计与概率的学习变成数字运算的练习，而是采取用学生所知的生活实例来引入概念，让学生通过动手、动脑和亲身调查，在具体情境中体会概率的意义，从中体会抽样的必要性及用样本估计总体的思想。 （四）课题学习给学生的主动学习创造机会 为让学生更好地经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程，教材在每册都安排了“课题学习”，有只需了解的，也有需要亲自动手去实践的，通过学生积极主动地学习探索，从中获得成功的体验和克服困难的经历，同时获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深对数学的理解。 （五）数学与文化使学生初步感受数学的美学价值 为使学生在学习数学知识的同时，又能对学生进行人文精神的培养，教材自始至终都设有“数学与文化”，从“我国是最早使用负数的国家”到“从对顶角相等看不同的数学文化”等等，无一不在介绍数学在不同背景下的各种文化内涵，使学生的视野得到开拓，对学生的进一步的学习和发展有一定的激励作用。 2. 教材内容设计有弹性，给学生提供了探索与交流的空间 我们按照“观察——探索——猜测——论证”的数学思维方式来编写教材，并以这样的数学思维为主线，以知识为载体，在教材中设立 湘教版初中数学教材 有理数1、1具有相反意义的量1、2数轴、相反数与绝对值1、3有理数大小的比较1、4有理数的加法1、5有理数的减法1、6有理数的乘法1、7有理数的除法1、8有理数的乘方1、9有理数的混合运算1、10用计算器计算第2章代数式2、1用字母表示数2、2列代数式2、3多项式2、4合并同类项2、5代数式的值2、6一次式的加法和减法 第3章图形欣赏与操作3、1图形欣赏3、2平面图形与空间图形3、3观察物体3、4图形操作 第4章一元一次方程模型与算法4、1一元一次方程模型4、2解一元一次方程的算法4、3一元一次方程的应用 第5章一元一次不等式5、1不等式的基本性质5、2一元一次不等式的解法5、3一元一次不等式的应用 第6章数据的收集与描述6、1数据的收集6、2统计图6、3平均数、中位数和众数七年级下册第1章一元一次不等式组1、1一元一次不等式组1、2一元一次不等式组的解法1、3一元一次不等式组的应用 第2章二元一次方程组2、1二元一次方程组2、2二元一次方程组的解法2、3二元一次方程组的应用 第3章平面上直线的位置关系和度量关系3、1线段、直线、射线3、2角3、3平面直线的位置关系3、4图形的平移3、5平行线的性质与判定3、6垂线的性质与判定 第4章多项式的运算4、1多项式的加法和减法4、2整式的乘法4、2、1同底数幂的乘法4、2、2幂的乘方与积的乘方4、2、3单项式的乘法4、2、4多项式的乘法4、3乘法公式 第5章轴对称图形5、1轴反射与轴对称图形5、2线段的垂直平分线5、3三角形5、4三角形的内角和5、5角平分线的性质5、6等腰三角形5、7等边三角形第6章数据的分析与比较八年级上册第1章实数1、1平方根1、2立方根1、3实数1、4平面直角坐标系 第2章一次函数2、1函数和它的表示法2、2一次函数和它的图象2、3建立一次函数模型 第3章全等三角形3、1旋转3、2图案的设计3、3全等三角形及其性质3、4三角形全等的判定定理3、5直角三角形3、6勾股定理3、7三角形作图 第4章频数与频率，数据的分布八年级下册第1章因式分解1、1多项式的因式分解子1、2提公因式法1、3公式法第2章分式2、1分式和它的基本性质2、2分式的乘除法2、3整数指数幂2、4分式的加减法2、5分式方程 第3章四边形3、1平行四边形与中心对称图形3、1、1平行四边形的性质和中心对称图形3、1、2中心对称图形(续) 九年级数学下册教学计划 一、指导思想： 全面贯彻落实党和国家的教育教学方针，深入推进和贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本,以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标,，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。以课堂教学为中心，紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，收集试卷，精选习题，建立题库，努力把握中考方向，积极探索高效的复习途径，力求达到减负、加压、增效的目的，促进学生生动、活泼、主动地学习，力求中考取得好成绩。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习所必须的基本知识和基本能力，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 二、学情分析： 本学期我担任九年级C152、C153班的数学教学工作，共有学生98人，上学期期末考试成绩比较好，但希望生也比较多，整体学习风气浓厚，学生的探索能力、空间思维能力还有很大的提高空间。在本学期的数学教学中还待精耕细作，在教学过程中务必具有创新意识，每一个教学环节都应巧做安排，为此特制定本计划。 三、教材分析： 第1章，二次函数；第2章，圆；第3章，投影与视图；第4章，概率。中考复习 二次函数主要是通过二次函数图像探究二次函数性质，探讨二次函数与一元二次议程的关系，最终实现二次函数的综合应用。本章教学重点是求二次函数解析式、二次函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用二次函数性质解决实际问题。 圆这章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线与圆的位置关系，圆的切线，切线长，弧长和扇形的面积，正多边形与圆，。本章涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念与定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题是本章的教学难点。 投影与视图这章的主要内容是平行投影和中心投影，直棱柱、圆锥的侧面展开图，三视图。本章的重点理解立体图形各种视图的概念，会画简单立体图形的三视图。本章教学难点是画简单立体图形的三视图。 概率的计算的重点是通过实验活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机现象的数学模型，体会频率的稳定性，掌握概率的计算方法。难点是注重素材的真实性、科学性、以及来源渠道的多样性。 中考复习 第一阶段(第4周——第10周)：全面复习基础知识，加强基本技能训练 这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。 1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的 湘教版初中数学知识点归纳 七年级上册 第一章有理数 1.1 具有相反意义的量 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.3 有理数大小的比较 1.4 有理数的加法和减法 1.5 有理数的乘法和除法 1.6 有理数的乘方 1.7 有理数的混合运算 第二章代数式 2.1 用字母表示数 列代数式 代数式的值 整式 整式的加法和减法 2.2 2.3 2.4 2.5 第三章一元一次方程 建立一元一次方程模型 等式的性质 一元一次方 程的解法 一元一次方程 模型的应用 3.1 3.2 3.3 3.4 第四章图形的认识 几何图形 线段、射线、直线 角 4.1 4.2 4.3 第五章数据的收集与统计 5.1 数据的收集与抽样 统计图 5.2 七年级下册 第一章二元一次方程组 建立二元一次方程组 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用 三元一次方程组 1.1 1.2 1.3 1.4 第二章整式的乘法 整式的乘法 2.1 乘法公式 2.2 第三章因式分解 3.1 多项式的因式分解 提公因式法 公式法 3.2 3.3 第四章相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置 4.2 平移 4.3 平行线的性质 4.4 平行线的判定 4.5 垂线 4.6 两条平行线间的距离 第五章轴对称与旋转 5.1 轴对称 5.2 旋转 5.3 图形变换的简单应用 八年级上册 第一章分式 1.1 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.3 整数指数幂 1.4 分式的加法和减法 1.5 可化为一元一次方程的分式方程 第二章三角形 2.1 三角形 2.2 命题与证明 2.3 等腰三角形 2.4 线段的垂直平分线 2.5 全等三角形 2.6 用尺规作图 第三章实数 3.1 平方根 3.2 立方根 3.3 实数 第四章一元一次 不等式（组） 4.1 不等式 4.2 不等式的基本性质 4.3 一元一次不等式的解法 七年级上册 第一章有理数 具有相反意义的量 数轴、相反数与绝对值 有理数大小的比较 有理数的加法和减法 有理数的乘法和除法 有理数的乘方 有理数的混合运算 第二章代数式 用字母表示数 列代数式 代数式的值 整式 整式的加法和减法 第三章一元一次方程 建立一元一次方程模型 等式的性质 一元一次方程的解法 一元一次方程模型的应用第四章图形的认识 几何图形 线段、射线、直线 角 第五章数据的收集与统计 数据的收集与抽样 统计图 七年级下册 第一章二元一次方程组 建立二元一次方程组 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用 三元一次方程组 第二章整式的乘法 整式的乘法 乘法公式 第三章因式分解 多项式的因式分解 提公因式法 公式法 第四章相交线与平行线 平面上两条直线的位置 平移 平行线的性质 平行线的判定 垂线 两条平行线间的距离 第五章轴对称与旋转 轴对称 旋转 图形变换的简单应用 八年级上册 第一章分式 分式 分式的乘法和除法 整数指数幂 分式的加法和减法 可化为一元一次方程的分式方程第二章三角形 三角形 命题与证明 等腰三角形 线段的垂直平分线 全等三角形 用尺规作图 第三章实数 平方根 立方根 实数 第四章一元一次不等式（组） 不等式 不等式的基本性质 一元一次不等式的解法 一元一次不等式的应用 一元一次不等式组 第五章二次根式 二次根式 二次根式的乘法和除法 二次根式的加法和减法 八年级下册 第一章直角三角形 直角三角形的性质与判定（1） 直角三角形的性质与判定（2） 直角三角形全等的判定 角平分线的性质 第二章四边形 多边形 平行四边形 中心对称和中心对称图形 三角形的中位线 矩形 菱形 正方形 第三章图形与坐标 平面直角坐标系 简单图形的坐标表示 轴对称和评议的坐标表示 第四章一次函数 函数和它的表示法 一次函数 一次函数的图像 用待定系数法确定一次函数表达式 一次函数的应用 第五章频数及其分布 频数与频率 频数直方图 九年级上册 七年级上册 七年级下册 第一章二元一次方程组 内容概述：本章是在研究一元一次方程的基础上，以实际问题为背景对一次方程及其解法的探索。通过学习本章内容，理解二元一次方程、二元一次方程组的概念，会求二元一次方程的特殊解和解二元一次方程组，能根据实际问题列二元一次方程组，并检验结果是否合理，进而会求三元一次方程组的解和根据实际问题列三元一次方程组，并检验结果是否合理，同时培养用方程思想刻画现实世界的能力。 本章重点：理解二元一次方程、二元一次方程组和三元一次方程组的概念；掌握二元一次方程组、三元一次方程组的解法；能利用方程组解决一些实际问题。 本章难点：理解消元的数学方法；领会数学建模思想和基本过程，提高解决问题的能力。 第二章整式的乘法 内容概述：整式的乘法既是以幂的乘法运算为背景，又是整式运算的基础。本章从熟悉的幂的乘法运算入手，通过实例一步步推导、类比、归纳出同底数幂的乘法公式、幂的乘方与积的乘方公式，再进一步推广到单项式的乘法与多项式的乘法法则，再从多项式的乘法法则中提炼出两数的和乘它们的差的乘法公式及两数和的平方的公式，感受到乘法公式是由一般到特殊的认知过程。在下一章即将学习的因式分解运算中会用到整式的乘法的相关内容。 本章重点：理解同底数幂的乘法的意义，掌握幂的乘方运算法则，领悟法则的推导过程，并能灵活运用与推广，掌握并熟练运用乘法公式。 本章难点：对积的乘方公式、多项式与多项式的乘法法则、乘法公式的结构特征以及意义的理解及正确应用。 第三章因式分解 内容概述：多项式的因式分解是整式乘法的逆运算，同时也是学习分式、方程及不等式等知识的基础。本章既承前，又启后，在数学中有着重要的地位，本章对比整式的乘法得出因式分解的概念，类比找两个正整数的公因数的方法引出用提公因式法对多项式进行因式分解，逆用整式乘法公式引出用公式法对多项式进行因式分解。 本章重点：理解因式分解的含义，掌握它与整式的乘法的区别与联系，掌握提公因式法和公式法，能准确熟练地把一些多项式用提公因式法或公式法进行因式分解。 本章难点：找出公因式及准确运用公式进行因式分解。 第四章相交线与平行线 内容概述：本章学习的是平面上直线的位置关系，它是几何中重要的组成部分，是开展下一步几何课的基础，可以培养实际操作的能力，本章主要从生活中熟悉的简单图形入手，对物体形状的认识逐步上升到抽象的数学图形，学会简单的逻辑推理，从而为今后的学习打下基础。 本章重点：平行线、垂线的性质及其综合运用，平行线的判定方法，平移的概念及性质。 本章难点：平行线、垂线的性质及其综合运用，通过动手操作加深对图形性质的认识和理解，提高独立思考和解决问题的能力。 第五章轴对称与旋转 内容概述：轴对称和旋转是现实生活中广泛存在的一种现象，是数学与现实生活密切联系的重要内容。本章立足于生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的轴对称现象和旋转现象开始引出轴对称图形和旋转的概念，从整体上概括出轴对称和旋转的特征，通过作轴对称变换、旋转变换和图案设计体会轴对称和旋转的应用价值和丰富的内涵。本章重点：掌握轴对称图形和旋转的性质，并能利用性质解决相关问题，会根据要求作出图形的变换。 九年级数学教学总结 本学期以来，我所担任初三（5）、（6）两个班的数学教学取的较好效果,我坚持“以学生发展为本”的指导思想，关注每位学生，帮助他们在原有基础上得到提高和发展。经过一个学期的努力，现将具体工作总结如下： 一、面向全体因材施教 在教学实践中，全面贯彻教育方针，面向全体学生，采用抓两头、促中间，实施分层教学，因材施教，因人施教，使全体学生都能学有所得。 1、备课。精心钻研教材，细心备课；做到：重点难点突出，易混易错知识点清晰，并掌握好、中、差学生的认知能力，分层次设计练习题，分层次落实训练内容，使全体学生都能轻松学习，学有所获。 2、授课。一是从问题出发进行教学。让学生自己发现问题，自己提出问题，自己解决问题。尤其鼓励学生自己提出问题，因为提出一个问题比解决一个问题更重要。二是情感教学。深刻领会“亲其师、信其道、乐其学”的效应，与学生建立深厚的师生感情，在课堂上，始终做到和善愉快的教育学生，在没有殴打、没有哭泣、没有暴力、没有厌恶的气氛下进行教学。正确对学生进行学法指导，使学生愿学、乐学、会学。 3、创造成功体验的机会。一是从多个方面给学困生创设学 习时间空间，采用课堂多提问，一帮一合作学习，作业分层照顾，指导学困生自己提出问题等措施；二是利用课后时间与其谈心，树立正确积极向上的人生观，同时经常在学困生的作业上、试卷上写上一些鼓励的语言，及时与家长交流学生学习的情况，做到学校、家庭齐关心。例如顾扬等同学取得很大进步。 二、团结奉献拼博进取 1、团队合作。我们五位数学老师团结在一起，把初三教学工作摆在首位，齐心协力，采用听课、评课，使初三的数学教学达到扬长避短的目的。 2、努力拼搏。在复习阶段，老师们团结合作，齐心协力，找题、选题、编题，并对一些资料进行剪贴重组，自编大量资料，使习题具有典型性，科学性、实效性。而自己也对于每次单元测试，模拟测试，不管每天几点钟考完，当天必须批改。 三、科学备考真抓实干 1、制定切实可行的复习计划。 具体要求是：明方向、对方法、细备课、深挖掘、精选材、强典型、准讲述、清思路、实效果。 在期终复习时分三个阶段：（1）基础复习、（2）专题训练、（3）模拟测试。第一阶段要求紧扣教材，打好基础知识，做到三个重视：（1）重视易混、易错知识点；（2）重视“三基”的落实，即基础知识、基本技能、基本思想方法；（3）重视学生的薄弱环节，实现的目标是对重点知识过程化，基本图形结论化，使定理图形化、(完整word)初中数学湘教版七年级下册知识点归纳,推荐文档.docx
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