易错题综合卷三

易错题整理综合（三）

1.设集合2{|3100},{|121}A x x x B x m x m =--≤=+≤≤-，A

B A =，则实数m 的取值范围是______________.

2.若命题p ：3x ≠或5y ≠.命题q ：8x y +≠，则p 是q 的________________条件.

3.定义在R 上的偶函数()f x 在(,0]-∞上是减函数,若(21)(2)f a f a ->-,则实数a 的取

值范围是______________.

4.00tan 204sin 20+=_______.

5.在边长为2的正三角形ABC 中, 2,3BC BD CA CE ==,则AD BE ?=_________.

6.在ABC ?中， 2,6,AB AC M ==是ABC ?内一点，且满足60MA MB MC ++=，则AM BC ?＝__________.

7.直线2y =与曲线22y x x a =-+有四个不同的交点，则a 的取值范围是___________.

8.若()l g (3)a f x o ax =-在区间[0,2]x ∈上递减，则a 的取值范围是______________.

9.若{}n a 是等差数列， 首项120112012201120120,0,0,a a a a a >+>?<则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是_________.

10.若不等式45x m -<的解集中的整数有且仅有1,2,则实数m 的取值范围是_________.

11.设2160,()

a b a b a b >>+-的最小值是_________. 二.解答题

12. △ABC 的外接圆的直径为1，三个内角A B

C 、、的对边为a b c 、、，(),cos m a B =,()cos ,,n A b a b =-≠，已知m n ⊥.

(1)求sin sin A B +的取值范围；

（2）若abx a b =+，试确定实数x 的取值范围.

A C

B 13.如图，直角三角形

ABC 中，∠B ＝90，AB ＝1，BC M ,N 分别在边AB 和AC

上(M 点和B 点不重合)，将△AMN 沿MN 翻折，△AMN 变为△A 'MN ，使顶点A '落在边BC 上(A '点和B 点不重合).设∠AMN ＝θ．

(1) 用θ表示线段AM 的长度，并写出θ的取值范围；

(2) 求线段A N '长度的最小值．

14. 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列

{}n b 中的b 、b 、b 。

(1) 求数列{}n b 的通项公式；

(2) 数列{}n b 的前n 项和为n S

，求证：数列54n S ??+????是等比数列。