新课程高中数学测试题组(必修3)含答案

1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b

IF 10a < THEN 2y a =* else y a a =*

（数学3必修）第一章：算法初步 [基础训练A 组] 一、选择题

1．下面对算法描述正确的一项是：（ ）

A ．算法只能用自然语言来描述

B ．算法只能用图形方式来表示

C ．同一问题可以有不同的算法

D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．用二分法求方程022

=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）

A ．顺序结构

B ．条件结构

C ．循环结构

D ．以上都用 3．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )

4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）

A ．1,3

B ．4,1

C ．0,0

D ．6,0 5．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ）

A ．9

B ．3

C ．10

D ．6

二、填空题

1．把求

2．用“冒泡法”给数列1,5,3,2,7,9按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新

数列为 。

3．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。 4．以下属于基本算法语句的是 。

① INPUT 语句；②PRINT 语句；③IF-THEN 语句；④DO 语句；⑤END 语句； ⑥WHILE 语句；⑦END IF 语句。

5．将389化成四进位制数的末位是____________。 三、解答题

1．把“五进制”数)5(1234转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。

2．用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=234567234567)(

当3=x 时的值。

3．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。

4．某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。

新课程高中数学训练题组

（数学3必修）第一章：算法初步 [综合训练B 组] 一、选择题

1．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）

i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END

A ．3

B ．9

C ．17

D ．51 2．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( )

A ．3

B ．7

C ．15

D ．17

3．利用“直接插入排序法”给8,1,2,3,5,7按从大到小的顺序排序， 当插入第四个数3时，实际是插入哪两个数之间 （ ） A ．8与1 B ．8与2 C ．5与2 D ．5与1 4．对赋值语句的描述正确的是 （ ）

①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④ 5．在repeat 语句的一般形式中有“until A ”,其中A 是 ( )

A ． 循环变量

B ．循环体

C ．终止条件

D ．终止条件为真 6．用冒泡排序法从小到大排列数据 13,5,9,10,7,4

需要经过（ ）趟排序才能完成。 A ．4 B ．5 C ． 6 D ．7

二、填空题

1．根据条件把流程图补充完整，求11000→内所有奇数的和；

(1) 处填

(2) 处填

2．图中

所示的是一个算法的流程图，已知31=a ，输出的7b =,则2a 的值是____________。

3．下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4

(1000 、 )2(111111中最小的数是____________。 4．右图给出的是计算

20

1

614121++++ 的值的一个流程图，其中判断 框内应填入的条件是____________。

5．用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步得到的一组数为: ___________________________________。

三、解答题

1．以下是计算1234...100+++++程序框图,请写出对应的程序。

i:=1,S:=0

2．函数??

?

??≤<-≤<≤≤=128),12(284,840,2x x x x x y ，写出求函数的函数值的程序。

3．用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数.

4．意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.

（数学3必修）第一章：算法初步 [提高训练C 组] 一、选择题

1.下列给出的赋值语句中正确的是（ ）

A ．4M =

B ．M M =-

C ．3B A ==

D ．0x y += 2.给出以下四个问题,

①x , 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数.

④求函数1,0

()2,0

x x f x x x -≥?=?

+

其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．右边程序执行后输出的结果是（ ） A.1- B ．0 C ．1 D ．2

4.用冒泡法对43,34,22,23,54从小到大排序，需要（ ）趟排序。 A . 2 B . 3 C .4 D . 5

5. 右边程序运行后输出的结果为( ) A. 50 B. 5 C. 25 D. 0

6．用冒泡法对一组数: 37,21,3,56,9,7进行排序时,经过多少趟排序后,得到这一组数: 3,9,7,21,37,56 ( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

二、填空题

1．三个数72,120,168的最大公约数是_________________。

2. 二进制数111.11转换成十进制数是_________________.

3. 下左程序运行后输出的结果为_______________. 4．上右程序运行后实现的功能为_______________.

三、解答题

1．已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4， 设计一个算法，求出它的面积。

2．用二分法求方程0135

=+-x x 在(0,1)上的近似解，精确到0.001c =，写出算法。画出流程图，并写出算法语句.

（数学3必修）第二章：统计

[基础训练A 组] 一、选择题

1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有( ) A ． c b a >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．a b c >> 2．下列说法错误的是 ( )

A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，

那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A ．3.5 B ．3- C ．3 D ．5.0-

4. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )

A . 平均数

B . 方差

C . 众数

D . 频率分布

5．要从已编号（160 ）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）

A ．5,10,15,20,25,30

B ．3,13,23,33,43,53

C ．1,2,3,4,5,6

D ．2,4,8,16,32,48

6

第三组的频数和频率分别是 ( ) A ．14和0.14 B ．0.14和14 C ．

141和0.14 D ． 31和14

1

二、填空题

1．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问

题，下列说法中正确的有 ；

① 2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本； ④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的

概率相等。

2．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人。 3．数据70,71,72,73的标准差是______________。 4．数据123,,,...,n a a a a 的方差为2

σ，平均数为μ，则

（1）数据123,,,...,,(0)n ka b ka b ka b ka b kb ++++≠的标准差为 ，

平均数为 ．

（2）数据123(),(),(),...,(),(0)n k a b k a b k a b k a b kb ++++≠的标准差为 ，

平均数为 。

5．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(]2700,3000的频率为 。

三、解答题

2．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得

m n M N所表示的数分别是多少？

（1）求出表中,,,

（2）画出频率分布直方图.

（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

3．某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？

4．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：

画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。

（数学3必修）第二章：统计

[综合训练B组]

一、选择题

1．数据123,,,...,n a a a a 的方差为2

σ，则数据1232,2,2,...,2n a a a a 的方差为（ ）

A ．22

σ

B ．2σ

C ．22σ

D ．2

4σ

2．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,...,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,...,270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） A ．②、③都不能为系统抽样 B ．②、④都不能为分层抽样 C ．①、④都可能为系统抽样 D ．①、③都可能为分层抽样

3．一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在

［25，25.9）上的频率为（ ）

A ．

20

3 B ．

10

1 C ．

2

1 D ．

4

1 4．设有一个直线回归方程为

2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ）

A ．y 平均增加1.5个单位

B ．y 平均增加2个单位

C ．y 平均减少1.5个单位

D ．y 平均减少2个单位

5．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )

A ．9.4,0.484

B ．9.4,0.016

C ．9.5,0.04

D ．9.5,0.016

二、填空题

1．已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10xy = . 2．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为__________。 3．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生

被抽取的机率是___________________。

4． 一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：

则样本在区间(),50-∞ 上的频率为__________________。

5．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中

抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _________人、 人、 人。

三、解答题

1．对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

2．某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为多少人？

3．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率

分布直方图如右图所示，求时速在[60,70]的汽车

大约有多少辆？

（数学3必修）第二章：统计 [提高训练C 组] 一、选择题

1．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人， 现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）

速

A ．5,10,15

B ．3,9,18

C ．3,10,17

D ．5,9,16

2. 从N 个编号中抽取n 个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取， 则分段间隔应为（ ）

A ．

n N B ．n C ．??????n N D.1+??

????n N 3. 有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样

确定所抽取的编号为( )

A ．5,10,15,20,25

B ．5,15,20,35,40

C ．5,11,17,23,29

D ．10,20,30,40,50

4．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（ ）

A ．总体容量越大，估计越精确

B ．总体容量越小，估计越精确

C ．样本容量越大，估计越精确

D ．样本容量越小，估计越精确 5．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ） A ．r 越大，相关程度越大

B ．()0,r ∈+∞，r 越大，相关程度越小，r 越小，相关程度越大

C ．1r ≤且r 越接近于1，相关程度越大；r 越接近于0，相关程度越小

D ．以上说法都不对

二、填空题

1．相关关系与函数关系的区别是 ．

2．为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样 考虑用系统抽样，则分段的间隔k 为_______________

3．从10个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为_______________。 4．采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体 a 前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_____________________

5．甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下

则两人射击成绩的稳定程度是__________________。

三、解答题

1．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

这一组的频数、频率分别是多少？

（1）79.589.5

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）

2．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

（1）画出数据对应的散点图；

（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；

150m时的销售价格.

（3）据（2）的结果估计当房屋面积为2

（数学3必修）第三章：概率

[基础训练A组]

一、选择题

1．下列叙述错误的是（）

A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，

频率一般会越来越接近概率

B ． 若随机事件A 发生的概率为()A p ，则()10≤≤A p

C ． 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

D ．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同

2．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）

A ．41

B ．21

C ．8

1

D ．无法确定

3．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，

则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）

A ．

101 B ．103 C ．21 D ．10

7 4．从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是

（ ）

A. 3个都是正品

B.至少有1个是次品

C. 3个都是次品

D.至少有1个是正品

5．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为03.0,出现丙级品的概率为01.0,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( ) A ．09.0 B ．98.0 C ．97.0 D ．96.0 6．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[)85.4,8.4（ g ）范围内的概率是（ ） A ．0.62 B ．0.38 C ．0.02 D ．0.68

二、填空题

1．有一种电子产品，它可以正常使用的概率为0.992，则它不能正常使用的概率是 。

2．一个三位数字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号

码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为___ 3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 。 4．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，

一件次品的概率是 。 5．在5张卡片上分别写有数字,5,4,3,2,1然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被2或5 整除的概率是 。

三、解答题

1．从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：

（１）甲被选中的概率

（２）丁没被选中的概率

2．现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：

（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．

3．某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）．

4．一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?

(1) 红灯(2) 黄灯(3) 不是红灯

（数学3必修）第三章：概率

[综合训练B组]

一、选择题

1．同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为对这100个铜板下面情况更可能正确的是（）

Ａ．这100个铜板两面是一样的

Ｂ．这100个铜板两面是不同的

Ｃ．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的

Ｄ．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的

2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（）

A．0.42B．0.28C．0.3D．0.7

3．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是

（ ）

A ．至少有一个黒球与都是黒球

B ．至少有一个黒球与都是黒球

C ．至少有一个黒球与至少有1个红球

D ．恰有1个黒球与恰有2个黒球

4．在40根纤维中，有12根的长度超过30mm ，从中任取一根，取到长度超过30mm 的纤维的概率是（ ） A ．

4030 B ．4012 C ．3012 D ．以上都不对 5．先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ） A ．

81 B ． 83 C ． 85 D ． 8

7 6．设,A B 为两个事件，且()3.0=A P ，则当（ ）时一定有()7.0=B P A ．A 与B 互斥 B ．A 与B 对立 Ｃ．B A ? Ｄ． A 不包含B

二、填空题

1．在200件产品中，192有件一级品，8件二级品，则下列事件： ①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品； ②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品； ③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；

④在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100，

其中 是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件。 2．投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是

_____。

3．在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于6

5

的概率是______________。 4．在500ml 的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml 水样放到显微镜下观察，则发现

草履虫的概率是_____________。

三、解答题

1．袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：

① 3只全是红球的概率； ② 3只颜色全相同的概率； ③ 3只颜色不全相同的概率．

2．抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率。

3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛, ①求所选3人都是男生的概率; ②求所选3人恰有1名女生的概率;

③求所选3人中至少有1名女生的概率。

4．平面上画了一些彼此相距2a 的平行线，把一枚半径r a <的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．

数学3（必修）第一章 算法初步 [基础训练A 组]

一、选择题

1.C 算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性

2.D 任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构

3.B 先把b 的值赋给中间变量c ，这样17c =，再把a 的值赋给变量b ，这样8b =，

把c 的值赋给变量a ，这样17a = 4.B 把1赋给变量a ，把3赋给变量b ，把4赋给变量a ，把1赋给变量b ，输出,a b 5.D 该程序揭示的是分段函数2

2,10,10

a a y a a

二、填空题

1. INPUT ，WHILE ，WEND

2. 5,3,2,7,9,1 注意是从大到小

3. 5,5 来自课本上的思考题：一元n 次多项式问题

4. ①，②，③，④，⑥ 基本算法语句的种类

5. 1，

438949742446410

余1

1021

，末位是第一个余数，38912011=（4）

注意：余数自下而上排列 三、解答题

1. 解：3210

123415253545194=?+?+?+?=（5）

8194824830余

203

194302∴=（8）

2. 解：()((((((76)5)4)3)2)1)f x x x x x x x =++++++

012345677,73627,273586,8634262,

26236789,789322369,

2369317108,71083021324,

V V V V V V V V ==?+==?+==?+==?+==?+==?+==?+=

(3)21324

f ∴= 3. 解：INPUT "";a a =

(2)l SQR a =*

s a a =*

PRINT "";,"";l l s s == END

4. 解：TNPUT "";t 通话时间 IF 3t <= and 0t > THEN

0.30c =

E L S E 0.300.10(3)c t =+*- E N D IF

PRINT "";c 通话费用 END

数学3（必修）第一章 算法初步 [综合训练B 组]

一、选择题

1.D 4593571102,357102351,102512=?+=?+=?

51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数 2.C 0211,1213,3217,72115?+=?+=?+=?+=

3.B 先比较8与1，得8,1；把2插入到8,1，得8,2,1；把3插入到8,2,1，得8,3,2,1；

4.A 见课本赋值语句相关部分

5.D Until 标志着直到型循环，直到终止条件成就为止

6.B 经过第一趟得5,9,10,7,4,13；经过第二趟得5,9,7,4,10,13；经过第三趟得

5,7,4,9,10,13；经过第四趟得5,4,7,9,10,13；经过第五趟得4,5,7,9,10,13；

二、填空题

1.（1）s s i =+（2）2i i =+

2.11

12

27,112

a a a +== 3. )2(111111 (9)8589577=?+= 、 2

(6)

2102616078=?+?+= 、 3

(4)10001464=?= 、 5

4

3

2

(2

)1111111212121212163

=?+?+?+?+?+= 4.10i >

5. 1,3,7,8,12,4,9,10 1,7,3,12,8,4,9,10①; 1,3,7,12,8,4,9,10②;

1,3,7,12,8,4,9,10③;1,3,7,8,12,4,9,10④

三、解答题 1.解： i=1

sum=0

WHILE i<=100 sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END

2.解：INPUT “x=”;x

IF x>=0 and x<=4 THEN y=2*x