电子科大组合数学试题及答案 - 2014
电子科技大学研究生试卷 （考试时间： 至 ，共 2 小时） 课程名称 组合数学 教师 卢光辉、杨国武 学时 40 学分 2 教学方式 讲授 考核日期 2014 年 11 月 26 日 成绩 考核方式： （学生填写） 一、（17分）解下列递归关系?a n ?2a n?1?15a n?2=(?3)n (n ≥2) a 0=1，a 1=4 二、（18分）今后5届APEC 会议由美国、印度、澳大利亚、加拿大、俄罗斯5国举办，一个国家只能举办一次。假如美国只能举办第一届、第二届或者第三届，印度不能举办第一届，澳大利亚只能举办第二届、第四届或者第五届，加拿大不能举办第二届和第三届，俄罗斯不能举办第五届。问未来的5届APEC 会议有多少种不同的举办方案？
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三、（15分）某省打算未来3个财政年度偿还一批地方债，计划每个月至少偿还10亿元，每个财政季度（3个月）至多偿还50亿元。证明：无论怎样安排偿还时间表，必然存在相继的若干月，在这些月内恰好偿还110亿元地方债。假定每月偿还的地方债都以整10亿元计。 四、（16分）求2和8都出现偶数次，1和7都出现奇数次，并且4至少出现1次的r 位十进制数的个数。
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五、（18分）全国4个片区共40所大学申报国家重点实验室，其中，西部片区有7所大学，华北片区有18所大学，华东片区有10所大学，华南片区有5所大学。假定同一片区的各所大学不加以区别，现在要从中选取14所大学入围。 （1）问理论上有多少种不同的选区方案？ （2）现为了考虑不同片区的特殊情况，如果西部片区至少有4家入围，华北片区至少有2家入围，问理论上有多少种不同的选取方案？ 六、（6分）求两个“1”之间至少要有两个“0”的14位二进制数的个数。
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七、（6分）求集和{1,2，…，64}的既不含相邻整数，也不同时包含1和64的28-组合的个数。 八、（12分）证明：广义Ramsey 数R(C 4,C 4) ≥6，其中C 4为4个顶点的无向回路图。
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电子科技大学组合数学 考题答案---习题55
习题五 1．对1*n 棋盘的每个正方形用红或蓝两种颜色之一着色。设a n 表示没有任何两个着红色的正方形是相邻的着色的方式数。求a n 所满足的递归关系并解之。 解：设a n 表示1*n 棋盘中无任何两个着红色的方格是相邻的着色个数，则对第一个方格有两种着色方式： a.对第一格着蓝色，则在其余的n-1个方格中无任何两个着红色的方格的着色数为 a n -1. b.对第一格着红色，在第二格只能着蓝色，则在剩下的n-2个方格中无任何两个着红色的方格的着色数为a n -2。 显然有a 1=2，a 2=3，由加法法则得递推关系式 12 12 2,3n n n a a a a a --=+??==? 特征方程为012 =--x x 特征根2511+= x ,2 5 12-=x 通解n n n c c a )2 51()251( 21-?++?= 由初始条件有:??? ????=-?++?=-?++?3)251()251(2251251222121c c c c 故有： a n = ])251()251[(5 1 22++--+n n 2．如果用a n 表示没有两个0相邻的n 位三元序列（即有0，1，2组成的 序列）的个数。求a n 所满足的递归关系并解之。 解：对n 位数的第一位数有三种选择方式: 1)第一位选1，则在剩下的n-1位数中无两个0相邻的个数为a n -1; 2)第一位选2, 则在剩下的n-1位数中无两个0相邻的个数为a n -1, 3)第一位选0,则在第则在第二位又有两种选择方式， (1)第一位选1，则在剩下的n-2数中无两个0相邻的个数为a n -2;
(2)第一位选2，则在剩下的n-2数中无两个0相邻的个数为a n -2 显然有 a 1=3,a 2=8 由加法法则得 ?? ?==≥+=--8 ,3) 3(222121a a n a a a n n n 特征方程 x 2-2x-2=0 特征根为x 1=1+ 3,x 2=1-3 通解为 a n =c 1(1+ 3)n +c 2(1-3)n 由初始条件有 ???=-++=-++8)31()31(3 )31()31(2 221 21c c c c 所以，a n =1/6[(3+2 3)(1+3)n +(3-23)(1-3)n ] 3．有一个楼梯共有n 阶，一个人要从这个楼梯上去，他每一步跨上一阶 或两阶。问此人有多少种方式走过该楼梯？ 解：设有a n 种方式走过这个楼梯，则共有两种方式走过这个楼梯： 1)第一步跨一阶，剩其余n-1阶，于是走过这n-1阶的方式数为a n -1; 2)第一步跨二阶，剩其余n-2阶，于是走过这n-2阶的方式数为a n -2, 显然有a 1=1，a 2=2. 由加法规则,得递推关系如下： ?? ?==+=--2,121 2 1a a a a a n n n 这与F n ＋1相同，故有 5 2 )51()51(1 1 1+++--+= n n n n a 4．某人有n 元钱，她每天要去菜市场买一次菜，每次买菜的品种很单调， 或者买一元钱的蔬菜，或者买两元钱的猪肉，或者买两元钱的鱼。问，她有多少种不同的方式花完这n 元钱。 解：设花完这n 元钱的方式有a n 种，则有下面几种方式： 1)若第一次买一元钱的菜，则花完剩下的n-1元钱就有a n -1种方式， 2)若第一次买二元钱的肉，则花完剩下的n-2元钱就有a n -2种方式， 3)若第一次买二元钱的鱼，则花完剩下的n-2元钱就有a n -2种方式， 显然有a 1=1，a 2=3. 由加法规则,得递推关系如下：
广东工业大学应用数学学院数学建模教学大纲Word版
《数学模型》课程教学大纲 Mathematics Modeling 课程编号：课程性质：专业基础理论课/ 选修 适用专业：信息安全、统计开课学期：4 学时数：56 学分数：3.5 编写年月：2006年6月修订年月：2007年1月 执笔者：陈学松 一、课程的性质、目的及任务 随着科学技术和计算机的迅速发展，数学向各个领域的广泛渗透已日趋明显，数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用，而且在经济、人文、体育等社会科学领域也成为必不可少的解决问题工具。“数学建模”课是培养学生在实际问题中的数学应用意识、训练学生把科技、社会等领域中的实际问题按照既定的目标归结为数学形式，以便于用数学方法求解得出更深刻的规律和属性，提高学生数学建模素质的一门数学应用类课程。因此，设立数学建模课程的意义在于：提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力，大力培养应用型人才。本课程是沟通实际问题与数学工具之间联系的必不可少的桥梁。是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务不是“学数学”，而是学着“用数学”，是为培养善于运用数学知识建立实际问题的数学模型，从而善于解决实际问题的应用型数学人材服务的。通过本课程的学习，使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技能与常用技巧，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析问题的能力，并着力导引实践—理论—实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义的世界观。 二.课程教学基本要求 通过本课程的学习，使学生了解数学建模是利用数学知识构造刻划客观事物原型的数学模型，利用计算机解决实际问题的一种科学方法。掌握数学建模的基本步骤，即从实际问题出发，遵循“实践——认识——实践”的辨证唯物主义认识规律，紧紧围绕建模的目的，运用观察力、想象力和逻辑思维，对实际问题进行抽象、简化、反复探索、逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、研究和解决实际问题的数学模型。会利用数学知识和计算机解决问题，并能够撰写符合要求的数学建模论文。 三．课程教学基本内容、重点和难点 本课程的目的不是向学生传授系统的数学知识，而是将已学过的知识灵活运用到实际问题当中。其教学要求是逐步培养学生能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，继而应用于实际的思想方法，最终提高学生的数学素质和应用数学知识
川大离散数学习题6
习题6 1.设A={1，2，3，4}，B=A×A。确定下述集合是否为A到B的全函 数或部分函数。 (1) {(1,(2,3)),(2,(2,2)),(3,(1,3)),(4,(4,3))}. (2) {(1,(1,2)),(1,(2,3)),(3,(2,4))}. (3){(1,(3,3)),(2,(3,3)),(3,(2,1)),(4,(4,1))}. 解： （1）、全函数 （2）、不符合单值 （3）、全函数 要点：根据全函数定义，X中每个元素x都在Y中有唯一元素y 与之对应。 2.判别以下关系中那些是全函数。 (1){(n1,n2)|n1,n2∈N,0<2n1-n2<5}。 (2){(n1,n2)|n1,n2∈N,n2是n1的正因子个数}。 (3){(S1,S2)|S1,S2?{a,b,c,d}且S1 S2=?}。 (4){(a,b)|a,b∈N,gcd(a,b)=3}. (5){(x,y)|x,y∈Z,y=x2}. 解： (1) {(n1,n2)|n1, n2∈N, 0<2 n1-n2<5} 不是函数，n1=0时无定义，且(3,4),(3,5)在其中。 (2) {(n1,n2)|n1, n2∈N, n2是n1的正因子个数}
部分函数，n1=0时无定义 (3) {(S1,S2)|S1, S2?{a,b,c,d}且 S1? S2= ?} 不是函数，因为({a},{b}) ,({a},{c})均在其中。 (4) {(a, b)|a, b ∈N, gcd(a,b)=3} 不是函数，因为(3, 3) ,(3, 6), (3, 9)均在其中。 (5) {(x, y)|x, y ∈Z, y=x2} 全函数 3.在§3.1中已经定义了集合的特征函数。请利用集合A和B的特征函数χA（x）和χB（x）表示出A B，A B，A-B，A以及A○+B对应的特征函数。 解：（略） 4.试确定在含n个元素的集合上可以定义多少个二元关系，其中有多少个是全函数。 解: 可以定义n n个二元关系，n！个全函数 5.设，证明：。 证明：b∈f(A)-f(C)?b∈f(A)∧ b?f(C) ?(?x)[x∈A ∧ x?C ∧ f(x)=b] ?(?x)[x∈A-C ∧ f(x)=b] ?b∈f(A-C) 所以f(A)-f(C)?f(A-C)
组合数学(西安电子科技大学(第二版))习题4
习题四（容斥原理） 1．试求不超过200的正整数中素数的个数。 解：因为2215225,13169==，所以不超过200的合数必是2,3,5,7,11,13的倍数， 而且其因子又不可能都超过13。 设i A 为数i 不超过200的倍数集，2,3,5,7,11,13i =，则 22001002A ??==????，3200663A ??==????，5200405A ??==????，7200287A ?? ==????， 112001811A ??==????，132001513A ??==????，232003323A A ??==????? ， 252002025A A ??==?????，272001427A A ?? ==?????，2112009211A A ??==?????， 2132007213A A ??==?????，352001335A A ??==?????，37200937A A ??==?????， 3112006311A A ??==?????，3132005313A A ??==?????，57200557A A ??==?????， 5112003511A A ??==?????，5132003513A A ??==?????，7112002711A A ??==?????， 7132002713A A ??==?????，111320011113A A ??==?????，2352006235A A A ??==??????， 2372004237A A A ??==??????，231120032311A A A ??==??????，231320022313A A A ?? ==?????? 2572002257A A A ??==??????，251120012511A A A ??==??????，251320012513A A A ??==??????， 271120012711A A A ??==??????，271320012713A A A ??==?????? ， 21113200021113A A A ??==??????，3572001357A A A ??==?????? ，351120013511A A A ??==??????
2013广工数据库实验报告
数据库原理实验报告 学院计算机学院 专业计算机科学与技术班级2011 级7 班 学号3111XXXX 姓名XXX 指导教师明俊峰 （2013 年11 月）
计算机学院计算机专业2011（7）班学号：3111 姓名：协作者：________ 教师评定： 实验__一__题目__ 数据库及基本表的建立 _ 实验__二__题目__ 设计数据完整性 __ 实验__三__题目__ 查询数据库 __ 实验平台：SQL Server 2005
计算机学院计算机专业2011（7）班学号：3111 姓名：协作者：________ 教师评定： 实验题目一、数据库及基本表的建立 一、实验目的 1、掌握SQL SERVER的查询分析器和企业管理器的使用； 2、掌握创建数据库和表的操作； 二、实验内容和要求 1、分别使用SQL语句、企业管理器（Enterprise Manager）创建数据库； 2、使用SQL语句、企业管理器（Enterprise Manager）创建数据库表； 三、实验主要仪器设备和材料 1．计算机及操作系统：PC机，Windows 2000/xp； 2．数据库管理系统：SQL sever 2000/2003/2005； 四、实验方法、步骤及结果测试 创建一个教学管理数据库SC，其描述的信息有：学生信息、课程信息、教师信息、学生选课成绩、授课信息、班级信息、系部信息、专业信息。 创建：student表(学生信息表)、course表（课程信息表)、teacher表（教师信息表)、student _course表（学生选课成绩表)、teacher_course表（教师上课课表）等。 1、创建数据库： 确定数据库名称；数据库用于学生管理，命名为SC 确定数据库的位置；要求：数据文件和日志文件分别存储在E盘自己的目录下。 确定数据库的大小；根据实际的数据量确定数据文件的初始大小为30MB，日志文件的初始大小为3MB。 确定数据库的增长；根据实际情况，确定数据文件按20%增长，日志文件按1MB增长。（1）、利用查询分析器（Query Analyzer），使用SQL语句指定参数创建数据库； 1
《组合数学》 工学研究生 2
西安电子科技大学 研究生课程考试试题 考试科目：组合数学 考试日期：考试方式：闭卷任课教师：学生姓名：学号：
一、 （10分）设盒子中有3n 个球，其中有n 个样子相同的红球和n 个样子相同的篮球，而其余的n 个 球的颜色互相都不一样，且都不是红色或蓝色。现从中随机取出n 个球（不考虑取出来的球的次序），且要求红球和篮球一样多。那么，当n 为偶数时，可能有多少种不同的选取结果？ ① 分析问题 ………………………………………………………………………………………… 4分 设红球选k 个，则篮球必选k 个，从而其它球应选n －2k 个，此时有k n n 2C 11-??＝k n n 2C -种不同的选取结果（k ＝0, 1, 2, …, n/2）。 ② 总的选取结果数为02C C C n n n n n +++- ＝ ∑=-2 2C n k k n n ………………………………………… 4分 ③ 计算总的选取结果数为1 2-n …………………………………………………………………… 2分 二、 （10分）请利用二项式展开的方法求652 652 被13除所得的余数。 ① 展开() ()∑=-?+=+?=652 1 652652 652 652 652 250132 25013652i i i i C …………………………… 3分 ② 展开() () ∑=-+=+===1631 163163163 163 163 163 4652 3133 31316 2 2i i i i C ………………………… 3分 ③ 展开() () ()?? ? ???+=+?=?==∑=54 15454 54 54 3163 21313121332733 33 i i i C ………………… 3分 ④ 答：余数为3 ……………………………………………………………………………………… 1分 三、 （10分）将n 元面值为1元的人民币分给四名同学，且要求同学甲与乙分得的钱一样多，同学丙与 丁一样多，同时还要求甲同学至少分得2元钱。问共有多少种不同的分法？ ① 分析问题，化为经典问题 …………………………………………………………… 2分 相当于将n 个相同的球放入4个不同的盒子，且甲盒与乙盒的球一样多，丙盒与丁盒的球一 样多，同时甲盒至少放2个球。 ② 进一步转换为两个盒子的问题 ………………………………………………………………… 2分 相当于将n 个相同的球放入2个大盒子A 和B ，每个盒子放偶数个球，且A 盒至少放4个球。 ③ 写母函数()()() ++++++=4 2 8 6 4 1x x x x x x G …………………………………… 2分 ④ 求n x 的系数n a ………………………………………………………………………………… 2分 ()() +-+++++=k x k x x x x x G 2108641432 ⑤ 答：分法总数为()?????≥-=其它为偶数, 04,12n n n n a …………………………………………… 2分 四、 （10分）设集合S ＝{1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3}，试问由集合S 的10个基本数字可构成多少个不同的 四位数？ 【方法1】用母函数 ① 分析问题，写相应的（指）母函数 ……………………………………………………………… 4分 ()??? ? ??+++? ??? ??+++=!4!11!3!2!1142 32e x x x x x x G
离散数学C语言上机题
广东工业大学计算机科学与技术张法光 离散数学C语言上机题 Anyview 可视化编程作业系统 二元关系章节编程题 EX 01 6.01③试设计一算法， 实现集合的卡氏积运算。 实现下列函数： /** * 进行两个集合的卡氏积运算 * @param pA：要进行卡氏积运算的集合 * @param pB：要进行卡氏积运算的集合 * @return: 将pA和pB进行卡氏积运算后得到的集合 */ pCartersianSet CartesianProduct(pOriginalSet pA, pOriginalSet pB) { pCartersianSet pC=createNullCartersianSet(); //空卡 for(resetOriginalSet(pA);!isEndOfOriginalSet(pA);nextOriginalSetPos(pA)) { // 空卡←序偶插入← 建立序偶← 条件语句 for(resetOriginalSet(pB);!isEndOfOriginalSet(pB);nextOriginalSetPos(pB)) OrderedCoupleInsertToCartersianSet(pC,createOrderedCouple(getCurrentOriginalSetElem(pA),g etCurrentOriginalSetElem(pB))); } return pC; } 02 6.02②试设计一算法， 给定集合A、集合B和集合C，判断集合C是否为A到B的一个二元关系。 实现下列函数： /** * 给定集合A、集合B和集合C，判断集合C是否为A到B的一个二元关系。 * @param pA：集合A * @param pB：集合B * @param pC：集合C * @return: 如果集合C是A到B的一个二元关系，则返回true，否则返回false。 */
慕课 离散数学 电子科技大学 课后习题十 答案
作业参考答案——10-特殊图 1.(a)(c)(d)是欧拉图，(a)(b)(c)(d)(e)可以一笔画，(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)是 哈密顿图。 2.根据给定条件建立一个无向图G=
数至少为2，而V2中的每个结点度数至多为2，从而它满足t条件t=1，因此存在从V1到V2的匹配，故可分配。 5.此平面图具有五个面，如下图所示。 a b c d e f g r1r2 r3 r4 r5 ?r1，边界为abca，D(r1)=3; ?r2，边界为acga，D(r2)=3; ?r3，边界为cegc，D(r3)=3; ?r4，边界为cdec，D(r4)=3; ?r5，边界为abcdefega，D(r5)=8;无限面 6.设该连通简单平面图的面数为r，由欧拉公式可得，6?12+r=2，所以 r=8，其8个面分别设为r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8。因是简单图，故每个面至少由3条边围成。只要有一个面是由多于3条边所围成的，那就有所有面的次数之和 8∑ i=1 D(r i)>3×8=24。但是，已知所有面的次数之和等于边数的两倍，即2×12=24。因此每个面只能由3条边围成。 2
电子科技大学组合数学考题答案-容斥原理
习题三 :为方便起见，对本章习题，我们先约定几个记号。 设 W k = ∑≤<<<≤n i k i i i k i i A A A (21121) |...| k=1,2, ... n 。 W 0 = |S| 。 3.1． 答案：4000。? 3.2． 求1到1000中既非完全平方又非完全立方的整数个数。 解：设A 1表示包含完全平方的数的集合，则 1A 表示不包含完全平方的数的集合 A 2表示包含完全立方的数的集合，则 2A 表示不包含完全立方的数的集合，故 21A A 表示既不包含完全平方又不包含完全立方数的集合， 则由容斥原理知：212121A A A A S A A +--=,而 |S|=1000,|A 1|=31,|A 2|=10 2 1A A 表示既是完全平方又是完全立方的数的集合，故 ??310006 21== A A , 因此有962 2 1 =A A 。? 3.3． 答案为：52。? 3.4. 在有十个字母a,a,b,b,c,c,d,d,e,e 的全排列中，求相同字母不相邻的排列个数。 解：设A 1表式两个a 相邻的集合， A 2表式两个b 相邻的集合， A 3表式两个c 相邻的集合， A 4表式两个d 相邻的集合， A 5表式两个e 相邻的集合， 则 -+-=∑∑≠=j i j i i i A A A S A A A A A 5 1 54321 而 !2!2!2!2!1! 9= i A (i=1,2,…5) ! 2!2!2!1!1! 8=A A j i (i=1,2,…5,j=1,2,…5,i ≠j)
! 2!2!1!1! 7= A A A k j i !2! 6=A A A A l k j i ! 1!1!1!1!1! 5= A A A A A m l k j i 而 !2!2!2!2!2! 10= s ，故 !555!2!645!2!2!735!2!2!2!825!2!2!2!2!915!2!2!2!2!2! 1054321??? ? ??+???? ??+???? ??-??? ? ??+???? ??-= A A A A A =113400-22680+5040-1260+360-120 =39480 。? 3.5．在有9个字母a,a,a,b,b,b,c,c,c 的全排列中，求相同字母不相邻的排列个数。 解：我们假设9个字母的排列位置从左到右编号为1，...，9，即：[1][2][3][4][5][6][7][8][9]。 则假设pi:表示位置i 和（i ＋1）上排的字母相同，A i 为具有性质pi 的排列所组成的集合，i=1,2, (8) 从而所求排列个数X=|...|821A A A = W 0-W 1+W 2-....+W 8 。 W 0=|S|= ! 3!3!3! 9=1680, W 1=)! 3!3! 713(8???? ???=3360，//[][] /*具有一个性质的类型*/ //说明：从a,b,c 中任选一个字母的二组合（如aa ），有3种选法，将剩下的7个字母（abbbccc ）作全排列，有【7！/(3!3!)】种排法，然后将选出的aa 进行插空，有8个空，于是有W1。 同理： W 2=)!3!3!613(7???? ??? + )! 3! 523(76????? ????=2940， [][][] or [][] [][] /*即同时具有两种性质的排列分两类，要么 相邻三个位置都为同一字母，要么是分开的两对。*/ W 3=)!3!41213(65??? ? ?????? ????+4×5×6×3!=1440 [][][] [][] or [][] [][] [][]
数据库实验报告大全 广工 蔡延光版
自动化学院自动化专业班学号 姓名实验时间2011.3.14 教师评定 实验题目数据定义 实验报告一 一、实验目的与要求 目的：使用SQL语言实现数据库的创建、删除；基本表的创建、删除、更新工作；以及索引的创建、删除工作。 要求：1、在SQL SERVER 2000查询分析器中，利用SQL语言中CREATE、DROP 命令实现数据库的创建及删除工作。 2、在SQL SERVER 2000查询分析器中，利用SQL语言中CREATE、ALTER及DROP命令进行基本表的创建、更新、删除工作，并实现基本表中各类完整性约束条件的限定。 3、在SQL SERVER 2000查询分析器中，利用SQL语言中CREATE、ALTER及DROP命令进行基本表中索引的创建、更新、删除工作。 4、完成上述工作后，在SQL SERVER 2000企业管理器中，查看是否成功创建实验所要求数据库、基本表、各类完整性约束条件及索引等内容。 二、实验方案 所有实验内容必须在SQL Server 2000的查询分析器中完成，设置查询分析器的结果区为Standard Execute（标准执行）或Executed Grid(网格执行)方式．发布执行命令．并在结果区中查看查询结果，如果结果不正确则需要进行修改，直到正确为止。要求完成如下内容： 1．定义数据库 定义一个借阅数据库，要求所定义的数据库大小为1M，且数据库名称为Labery_学号。 2．定义下列数据库基本表 在所定义的借阅数据库Labery_学号中，按要求定义如下数据库表： 1）书（book）
列名别名类型及长度是否可为空书号bno char(8)否 类别category varchar(10)否 书名title varchar(40)否 出版社press varchar(30)是 年份book_year Int否 作者author char(20)是 价格price decimal(7,2)否 总藏书量book_total Int否 2）借书证（card） 列名别名类型及长度是否可为空卡号cno char(7)否 姓名name char(8)否 单位department varchar(40)是 类别type char(1)否 3）借书记录（borrow） 列名别名类型及长度是否可为空卡号cno char(7)否 书号bno char(8)否 借书日期borrow_date smalldatetime否 还书日期return_date smalldatetime是 3．完整性约束条件： 主要内容为： 1）确定各基本表的主码； 2）确定各基本表的外码； 3）要求在定义各基本表的同时，确定如下完整性约束条件 1、定义各基本表主码，并且要求主属性不能为空； 2、如果有外码，定义各基本表外码； 3、要求检查借书证中属性Type的值是否为('T','G','U','F'))； 4、借书记录borrow基本表中borrow_date默认日期为当前时间。4）确定各基本表哪些字段需要建立索引。
电气工程及自动化考研
电气工程及其自动化考研总况 一、全国电气工程及其自动化专业学校排名 1.清华大学 2.西安交通大学 3.华中科技大学 4.浙江大学 5.重庆大学 6.天津大学 7.哈尔滨工业大学 8.上海交通大学 9.华北电力大学10.东南大学11.西南交通大学12.沈阳工业大学13.中国矿业大学14.华南理工大学15.南京航空航天大学16.北京交通大学17.武汉大学18.哈尔滨理工大学19.四川大学20.河海大学21.哈尔滨工程大学22.郑州大学23.广西大学24.陕西科技大学 二，电气工程与自动化专业 （1）业务培养目标： 业务培养目标：本专业培养在工业与电气工程有关的运动控制、工业过程控制、电气工程、电力电子技术、检测与自动化仪表、电子与计算机技术等领域从事工程设计、系统分析、系统运行、研制开发、经济管理等方面的高级工程技术人才。 业务培养要求：本专业学生主要学习电工技术、电子技术、自动控制理论、信息处理、计算机技术与应用等较宽广领域的工程技术基础和一定的专业知识。学生受到电工电子、信息控制及计算机技术方面的基本训练，具有工业过程控制与分析，解决强弱电并举的宽口径专业的技术问题的能力。
（2）主干课程： 主干学科：电气工程、控制科学与工程、计算机科学与技术 主要课程：电路原理、电子技术基础、计算机原理及应用、计算机软件基础、控制理论、电机与拖动、电力电子技术、信号分析与处理、电力拖动控制系统、工业过程控制与自动化仪表等。高年级可根据社会需要设置柔性的专业方向模块课及选修课。 主要实践性教学环节：包括电路与电子基础实验、电子工艺实习、金工实习、专业综合实验、计算机上机实践、课程设计、生产实习、毕业设计。 主要实验：运动控制实验、自动控制实验、计算机控制实验、检测仪表实验、电力电子实验等 （3）修业年限： 四年 （4）授予学位： 工学学士 （5）相近专业： 微电子学自动化电子信息工程通信工程计算机科学与技术电子科学与技术生物医学工程电气工程与自动化信息工程信息科学技术软件工程影视
四川大学离散数学试题
离散数学模拟试题1 一.单项选择题(每小题1.5分,共30分) 1. 永真命题公式( ) ①只存在主析取范式;②只存在主合取范式; ③既存在主析取范式也存在主合取范式;④都不对. 2. 下列代数系统中消去侓不成立的是( ) ①.群;②含幺半群;③整环;④分配格. 3.在4个元素的集合上可定义的满射有( )个 ①4;②12; ③16 ④24 4. 在整环和格的定义中对运算都要求满足的性质是( ) ①及收律; ②幂等律; ③交换律; ④分配律. 5. 下面说法中正确的是( ) ①半群都有幂等元;②.剩余类环
组合数学 试题及答案11
组合数学试题 共 5 页 ，第 1 页 电子科技大学研究生试卷 （考试时间： 至 ，共 2 小时） 课程名称 组合数学 教师 学时 40 学分 2 教学方式 讲授 考核日期 2011 年 11 月 日 成绩 考核方式： （学生填写） 一、(共10分) 1、（4分）名词解释：广义Ramsey 数R (H 1，H 2，…，H r )。 2、（6分）证明：R(C 4,C 4) ≥ 6，其中C 4为4个顶点的无向回路图。 解： 1、使得K n 对于(H 1，H 2，…，H r )不能r －着色的最小正整数n 称为广义Ramsey 数R (H 1，H 2，…，H r )。-----------------4分 2、如下图所示的5个顶点的完全图就没有一个纯的C 4，实线和虚线分别代表不同的颜色。 -----------------4分 故R(C 4,C 4)>=6。-----------------2分 二、(16分)未来5届欧盟主席职位只能有法国、德国、意大利、西班牙、葡萄牙五国的人当选，一个国家只能当选一次。假如法国只能当选第一届、第二届或者第三届，德国不能当选第二届和第三届，意大利不能当选第一届，西班牙不能当选第五届，葡萄牙只能能当选第二届、第四届或者第五届。问未来的5届欧盟主席职位有多少种不同的当选方案？ 解：原问题可模型化为一个5元有禁位的排列. 其禁区棋盘C 如下图的阴影部分。 -----------------4分 学 号 姓 名 学 院 ……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………
广工华立离散数学期末考试试题(配答案)
一、填空20%（每空2分）： 1．若对命题P 赋值1，Q 赋值0，则命题Q P ?（?表示双条件）的真值为 0 。 2．命题“如果你不看电影，那么我也不看电影”（P ：你看电影，Q ：我看电影）的符号化为 ?P →?Q 资料个人收集整理，勿做商业用途3．公式))(()(S Q P Q P ?∧?∨∧∨?的对偶公式为___?（P ∧Q ）∨（P ∧?（Q ∨?S ））____。 4．图 的对偶图为 5.若关系R 是等价关系，则R 满足______自反性，对称性，传递性_____________________________。 6．代数系统>*<,A 是群，则它满足____结合律，有幺元 ，每个元素都有递元______。 7．若连通平面图>=
A 、加法； B 、减法； C 、乘法； D 、y x - 。 2．设I 为整数集合，m 是任意正整数，m Z 是由模m 的同余类组成的同余类集合，在m Z 上定义 运算]mod )[(][][m j i j i ?=?，则代数系统>?
电子科技大学_组合数学特别培养计划_重集程序设计
重集的组合计数问题 1需求分析 分析、设计并实现一个解决重集的组合计数程序，要求用容斥原理的方法，用VC 开发工具 2概要设计 2.1重集的组合数定义 从重集B={K1?b1,k2?b2,?,kn ?bn}中选取r 个元素不考虑次序组合起来，称为从B 中取r 个元素的重复集合，简称B 的r-组合，其组合数记为F(n,r) 2.2定理1 重集B={∞?b1,∞?b2,?,∞?bn}的r-组合数为 1(,)n r F n r r +-??= ??? 2.3定理2 重集B={K1?b1,k2?b2,?,kn ?bn}在重复数ki=∞(i=1,2,···,n)时与在重复数ki ≥r(i=1,2,?,n)时的r-组合数是相同的。 3详细设计 3.1算法设计： 第1步，计算 1(,)r n r F n r r C +-??== ??? 第2步，对i 从1到 12n -循环。 第2.1步，对i 进行二进制表达式1210n n x x x x -- ，j x =0或1
第2.2步，计算111 n i i i S x k -==∑ 第2.3步，计算211n i i S x -==∑ 第2.4步，计算12,()F n r S S ??--?? 第2.5步，计算12,()r r F n r C C S S ??=±--??（2S 为偶数时取+，否则取-） 第3步，r C 即为最终的r-组合数。 3.2代码实现 3.2.1开发环境 编程语言： 3.2.2编程实现 // chongji.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 /* 介绍：利用容斥原理实现重集的组合计数 作者：dimy 更新时间：2015-10-31 */ #include "stdafx.h" #include
广东工业大学-离散数学试卷和答案A(可编辑修改word版)
广东工业大学考试试卷 ( A ) 课程名称: 离散数学 考试时间: 2007 年 1 月 26 日 ( 第 21 周 星 期五 ) 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分) 1、设 p:天下大雨，q:小王乘公共汽车上班，命题“只有天下大雨，小王才乘 公共汽车上班”的符号化形式为 [ B ] A. p →q B. q →p C .p →┐q D. ┐p →q 2、设解释 I 如下，个体域 D={a,b}, F(a,a)= F (b,b)=0, F(a,b)=F(b,a)=1，在 解释 I 下， 下列公式中真值为 1 的是 [ A ] A. Vx ヨ yF(x,y) B. ヨ xVyF(x,y) C. VxVyF(x,y) D. ┐ヨ x ヨ yF(x,y) 3、设 R 1、R 2 为集合 A 上的任意关系，下列命题为真的是 [C ] Ａ 若 R 1、R 2 反自反，则 R 1 R 2 反自反 B 若 R 1、R 2 传递，则 R 1 R 2 传递 C 若 R 1、R 2 自反，则 R 1 R 2 自反 D 若 R 1、R 2 对称，则 R 1 R 2 对称 4、设 G 为完全二部图 K2,3，下面命题中为真的是 [ C ] A. G 为欧拉图 B. G 为哈密尔顿图 C. G 为平面图 D. G 为正则图 5、对于任意集合 X, Y, Z ， 则 [ D ] A. X ∩Y=X ∩Z =>Y=Z B. X ∪Y=X ∪Z =>Y=Z 广东工业大学试卷用纸，共 2 页，第 1 页 +- 学 院： 专 业： 号 姓 名 学 装 订 线
(完整word版)广东工业大学-离散数学试卷和答案A
广东工业大学试卷用纸，共 2 页，第1 页+-
广东工业大学试卷用纸，共 2 页，第 2 页 6、下面等式中唯一的恒等式是 [ D ] A. (A ∪B ∪C)-(A ∪B)=C B. A ⊕A=A C. A-(B×C)=(A-B)×(A-C) D. A×(B-C)=(A×B)-(A×C) 7、设R 为实数集，定义* 运算如下：a*b=|a+b+ab|，则 * 运算满足 [ B ] A. 结合律 B. 交换律 C. 有幺元 D. 幂等律 8、对于集合A ＝｛0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10｝，不封闭的二元运算是[ B ] A x*y=max(x,y) B x*y=x －y C x*y=(x+y)mod 9 D x*y=min(x,y) 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共24分) 9、含n 个命题变项的重言式的主合取范式为__________无_______________。 10、设个体域为整数集合Z ，命题Vx ヨy(x+y=3)的真值为_______1____。 11、以1，1，1，2，2，3为度数序列的非同构的无向树共有______2_____棵。 12、已知n 阶无向简单图G 有m 条边，则G 的补图G 有___OK_______条边。 13、设R={<{1}, 1>，<1, {1}>，<2, {3}>，<{3}, {2}>}，则domR ⊕ranR=_________OK__写成集合的形式__________。 14. 设A={1, 2, 3, 4}，则A 上有______24______个不同的双射函数。 15. 设σ=(1345)(2678)是8元置换，则σ-1=____*_______。 16、集合A ＝｛1、2、3、4｝上的恒等关系是_______OK__________________。 三、 简答及证明(本大题共6小题，每小题10分，共60分) 17、(10分)设G 为n(n ≥3)阶无向简单图，证明G 或G 的补图必连通。 18、(10分)设A ，B ，C 为集合，证明： A ∩( B －C)=(A －C)∩(B －C) 19、(10分)右图是偏序图