2018届山东省济南一中高三模拟考试文科数学试题及答案

济南一中2018届高三模拟考试

数学（文）试题

说明：本试卷满分150分，试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共*分）

4. 若a 、b 为实数，则“a b ＜1”是“0＜a ＜b

1

”的 B A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件

5. 现有四个函数：①y x sin x = ②y x cos x = ③y x |cos x |= ④2x y x = 的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序

号安排正确的一组是 D

A ．④①②③

B ．①④③②

C ．③④②①

D ．①④②③

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为10.5y x a =+

，据

此模型来预测当x=20时，y 的估计值为 D

A ．210

B ．210．5

C ．212．5

D ．211．5

9. 已知双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>的一条渐近线经过点(2,，则该

双曲线的离心率为B

B.2

10. 设方程41log ()04x x -=、14

1log ()04

x x -=的根分别为 x 1、x 2，则 A

A. 0＜x 1 x 2＜1

B. x 1 x 2=1

C.1＜x 1 x 2＜2

D. x 1 x 2≥2

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

注意事项：

1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后上交答题纸。

2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚，密封线内答题、答错位置无效。

（请将答案写到答题纸上.）

二、填空题（共5小题，满分25分）

三、解答题（共6小题，满分75分） 16. （本小题满分12分）

在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c,若向量

()()1

cos ,sin ,cos ,sin ,.2

m B C n C B m n =-=--?=且

（I ）求角A 的大小；

（II ）若4,b c ABC +=?的面积S =a 的值. 17. （本小题满分12分）

对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：

规定重量在82克及以下的为“A ”型，重量在85克及以上的为

“B ”型，已知该批电器有“A ”型2件

（Ⅰ）从该批电器中任选1件，求其为“B ”型的概率； （Ⅱ）从重量在［80,85)的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A ”型的概率.

18. （本小题满分12分）如图，已知AB ⊥平面ACD ，DE//AB ，△ACD 是正三角形，2,AD DE AB ==且F 是CD 的中

点.

（I ）求证：AF//平面BCE ； （II ）求证：平面BCE ⊥平面CDE .