LSB算法的matlab实现

LSB算法的matlab实现
LSB算法的matlab实现

一实验目的

1、了解隐显密码学相关的密码算法;

2、熟悉不同“位平面”对图像质量的影响;

3、掌握基于图像的LSB信息隐藏算法;

4、用MATLAB函数实现LSB信息隐藏;

5、掌握LSB信息提取算法。

二实验条件

1、熟练使用matlab

2、掌握LSB算法知识,了解其原理

3、安装了matlab的计算机

三实验原理

1、BMP位图格式

BMP文件是一种常见格式图形文件,是隐藏信息的一种好载体。一副位图是由许多像素点组成,每个像素点用若干二进制位来描述其灰度或颜色;而每个像素点的这些二进制的低位对改点灰度或颜色的影响很小,故改变像素点的低位所引起的图像变化人眼不易发觉。正因如此,可利用这些低位存储秘密信息以实现信息的隐藏。

BMP图像文件格式,是微软公司为其WINDOWS环境设置的标准图像格式,BMP表示的是将一幅图像分割成栅格,栅格的每一点称为像素,每一个像素具有自己的RGB值,即一幅图像是由一系列像素点构成的点阵。位图文件格式支持4b RLE(行程长度编码)以及8b和24b编码。

位图头文件包含位图文件的类型大小信息和版面信息。位图信息头包含图像本身的属性,包括位图的宽度、高度、压缩类型等。

2、LSB算法原理

对空域的LSB做替换,用来替换LSB的序列就是需要加入的水印信息、水印的数字摘要或者由水印生成的伪随机序列。由于水印信息嵌入的位置是LSB,为了满足水印的不可见性,允许嵌入的水印强度不可能太高。然而针对空域的各种处理,如游程编码前的预处理,会对不显著分量进行一定的压缩,所以LSB算法对这些操作很敏感,其最初是用于脆弱性水印的。

LSB算法基本步骤:

1)将得到的隐藏有秘密信息的十进制像素值转换为二进制数据;

2)用二进制秘密信息中的每一比特信息替换与之相对应的载体数据的最低有效位;

3)将得到的含秘密信息的二进制数据转换为十进制像素值,从而获得含秘密信息的图像。

四、程序设计

1、程序开发平台及工具

平台:windows xp

软件版本:matlab7.0

2、源代码

1)信息嵌入部分

clear all

close all

Img=imread('lena.bmp');

Double_Img=double(Img);

fileID=fopen('test.txt','r');

[msg,len]=fread(fileID,'ubit1');

[m,n]=size(Double_Img);

p=1;

for f2=1:n

for f1=1:m

Double_Img(f1,f2)=Double_Img(f1,f2)-mod(Double_Img(f1,f2),2)+ms g(p,1);

if p==len

break;

end

p=p+1;

end

if p==len

break;

end

end

Double_Img=uint8(Double_Img);

imwrite(Double_Img,'result.bmp');

subplot(121);imshow(Img);title('原图片');

subplot(122);imshow(Double_Img);title(' 嵌入信息后的图片');

程序运行结果如下:

其中,test.txt文件中所包含的信息为:whut 2)信息提取部分

Img=imread('result.bmp');

Img=double(Img);

[m,n]=size(Img);

xx=fopen('result.txt','a');

len=32;

p=1;

for f2=1:n

for f1=1:m

if bitand(Img(f1,f2),1)==1

fwrite(xx,1,'bit1');

result(p,1)=1;

else

fwrite(xx,0,'bit1');

result(p,1)=0;

end

if p==len

break;

end

p=p+1;

end

if p==len

break;

end

end

fclose(xx);

程序运行后,在work文件夹中会自动添加一个名为result的txt文件,打开之后即可看到所嵌入的信息,即whut。

五、实验小结

由实验可知,应用LSB算法在图像中嵌入适量的文本信息,并不影响图像的视觉效果,从而达到了信息隐藏的目的。

通过本次实验,更好的理解了LSB的算法原理,对BMP格式的图像构成也有了一定的认识。另外,Matlab的使用有助于以后类似实验的展开。

《应用计算方法教程》matlab作业二

6-1 试验目的计算特征值,实现算法 试验容:随机产生一个10阶整数矩阵,各数均在-5和5之间。 (1) 用MATLAB 函数“eig ”求矩阵全部特征值。 (2) 用幂法求A 的主特征值及对应的特征向量。 (3) 用基本QR 算法求全部特征值(可用MATLAB 函数“qr ”实现矩阵的QR 分解)。 原理 幂法:设矩阵A 的特征值为12n ||>||||λλλ≥???≥并设A 有完全的特征向量系12,,,n χχχ???(它们线性无关),则对任意一个非零向量0n V R ∈所构造的向量序列1k k V AV -=有11()lim ()k j k k j V V λ→∞ -=, 其中()k j V 表示向量的第j 个分量。 为避免逐次迭代向量k V 不为零的分量变得很大(1||1λ>时)或很小(1||1λ<时),将每一步的k V 按其模最大的元素进行归一化。具体过程如下: 选择初始向量0V ,令1max(),,,1k k k k k k k V m V U V AU k m +===≥,当k 充分大时1111,max()max() k k U V χλχ+≈ ≈。 QR 法求全部特征值: 111 11222 111 ,1,2,3,k k k k k A A Q R R Q A Q R k R Q A Q R +++==????==??=???? ??????==?? 由于此题的矩阵是10阶的,上述算法计算时间过长,考虑采用改进算法——移位加速。迭 代格式如下: 1 k k k k k k k k A q I Q R A R Q q I +-=?? =+? 计算k A 右下角的二阶矩阵() () 1,1 1,() (),1 ,k k n n n n k k n n n n a a a a ----?? ? ??? 的特征值()()1,k k n n λλ-,当()()1,k k n n λλ-为实数时,选k q 为()()1,k k n n λλ-中最接近(),k n n a 的。 程序

0.618法的matlab实现

实验报告 实验题目: 0.618法的MATLAB实现学生姓名: 学号: 实验时间: 2013-5-13

一.实验名称: 0.618法求解单峰函数极小点 二.实验目的及要求: 1. 了解并熟悉0.618法的方法原理, 以及它的MATLAB 实现. 2. 运用0.618法解单峰函数的极小点. 三.实验内容: 1. 0.618法方法原理: 定理: 设f 是区间],[b a 上的单峰函数, ] ,[ ,)2()1(b a x x ∈, 且)2()1(x x <. 如果)()()2()1(x f x f >, 则对每一个],[)1(x a x ∈, 有)()()2(x f x f >; 如果)()()2()1(x f x f ≤, 则对每一个] ,[) 2(b x x ∈, 有)()()1(x f x f ≥. 根据上述定理, 只需选择两个试探点, 就可将包含极小点的区间缩短. 事实上, 必有 如果)()()2()1(x f x f >, 则],[)1(b x x ∈; 如果)()() 2()1(x f x f ≤, 则][)2(x a x ,∈. 0.618 法的基本思想是, 根据上述定理, 通过取试探点使包含极小点的区间(不确定区间)不断缩短, 当区间长度小到一定程度时, 区间上各点的函数值均接近极小值, 因此任意一点都可作为极小点的近似. 0.618 法计算试探点的公式: ). (618.0),(382.0k k k k k k k k a b a a b a -+=-+=μλ 2. 0.618法的算法步骤: ①置初始区间],[11b a 及精度要求0>L , 计算试探点1λ和1μ, 计算函数值)(1λf 和)(1μf . 计算公式是 ).(618.0 ),(382.011111111a b a a b a -+=-+=μλ 令1=k . ②若L a b k k <-, 则停止计算. 否则, 当)()(k k f f μλ>时, 转步骤③; 当)()(k k f f μλ≤时, 转步骤④. ③置k k a λ=+1, k k b b =+1, k k μλ=+1,)(618.01111++++-+=k k k k a b a μ, 计算函数值)(1+k f μ, 转步骤⑤.

计算方法_全主元消去法_matlab程序

%求四阶线性方程组的MA TLAB程序 clear Ab=[0.001 2 1 5 1; 3 - 4 0.1 -2 2; 2 -1 2 0.01 3; 1.1 6 2.3 9 4];%增广矩阵 num=[1 2 3 4];%未知量x的对应序号 for i=1:3 A=abs(Ab(i:4,i:4));%系数矩阵取绝对值 [r,c]=find(A==max(A(:))); r=r+i-1;%最大值对应行号 c=c+i-1;%最大值对应列号 q=Ab(r,:),Ab(r,:)=Ab(i,:),Ab(i,:)=q;%行变换 w=Ab(:,c),Ab(:,c)=Ab(:,i),Ab(:,i)=w;%列变换 n=num(i),num(i)=num(c),num(c)=n;%列变换引起未知量x次序变化for j=i:3 Ab(j+1,:)=-Ab(j+1,i)*Ab(i,:)/Ab(i,i)+Ab(j+1,:);%消去过程 end end %最后得到系数矩阵为上三角矩阵 %回代算法求解上三角形方程组 x(4)=Ab(4,5)/Ab(4,4); x(3)=(Ab(3,5)-Ab(3,4)*x(4))/Ab(3,3); x(2)=(Ab(2,5)-Ab(2,3)*x(3)-Ab(2,4)*x(4))/Ab(2,2); x(1)=(Ab(1,5)-Ab(1,2)*x(2)-Ab(1,3)*x(3)-Ab(1,4)*x(4))/Ab(1,1); for s=1:4 fprintf('未知量x%g =%g\n',num(s),x(s)) end %验证如下 %A=[0.001 2 1 5 1; 3 -4 0.1 -2 2;2 -1 2 0.01 3; 1.1 6 2.3 9 4]; %b=[1 2 3 4]'; %x=A\b; %x1= 1.0308 %x2= 0.3144 %x3= 0.6267 %x4= -0.0513

最优化方法的Matlab实现(公式(完整版))

第九章最优化方法的MatIab实现 在生活和工作中,人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案,并通过各方面的论证从中提取最佳方案。最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出最佳方案的科学。由于优化问题无所不在,目前最优化方法的应用和研究已经深入到了生产和科研的各个领域,如土木工程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经济规划、经济管理等,并取得了显著的经济效益和社会效益。 用最优化方法解决最优化问题的技术称为最优化技术,它包含两个方面的内容: 1)建立数学模型即用数学语言来描述最优化问题。模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。 2)数学求解数学模型建好以后,选择合理的最优化方法进行求解。 最优化方法的发展很快,现在已经包含有多个分支,如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、多目标规划等。 9.1 概述 利用Matlab的优化工具箱,可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。 具体而言,包括线性、非线性最小化,最大最小化,二次规划,半无限问题,线性、非线性方程(组)的求解,线性、非线性的最小二乘问题。另外,该工具箱还提供了线性、非线性最小化,方程求解,曲线拟合,二次规划等问题中大型课题的求解方法,为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便快捷的途径。 9.1.1优化工具箱中的函数 优化工具箱中的函数包括下面几类: 1 ?最小化函数

2.方程求解函数 3.最小—乘(曲线拟合)函数

4?实用函数 5 ?大型方法的演示函数 6.中型方法的演示函数 9.1.3参数设置 利用OPtimSet函数,可以创建和编辑参数结构;利用OPtimget函数,可以获得o PtiOns优化参数。 ? OPtimget 函数 功能:获得OPtiOns优化参数。 语法:

王能超 计算方法——算法设计及MATLAB实现课后代码

第一章插值方法 1.1Lagrange插值 1.2逐步插值 1.3分段三次Hermite插值 1.4分段三次样条插值 第二章数值积分 2.1 Simpson公式 2.2 变步长梯形法 2.3 Romberg加速算法 2.4 三点Gauss公式 第三章常微分方程德差分方法 3.1 改进的Euler方法 3.2 四阶Runge-Kutta方法 3.3 二阶Adams预报校正系统 3.4 改进的四阶Adams预报校正系统 第四章方程求根 4.1 二分法 4.2 开方法 4.3 Newton下山法 4.4 快速弦截法 第五章线性方程组的迭代法 5.1 Jacobi迭代 5.2 Gauss-Seidel迭代 5.3 超松弛迭代 5.4 对称超松弛迭代 第六章线性方程组的直接法 6.1 追赶法 6.2 Cholesky方法 6.3 矩阵分解方法 6.4 Gauss列主元消去法

第一章插值方法 1.1Lagrange插值 计算Lagrange插值多项式在x=x0处的值. MATLAB文件:(文件名:Lagrange_eval.m)function [y0,N]= Lagrange_eval(X,Y,x0) %X,Y是已知插值点坐标 %x0是插值点 %y0是Lagrange插值多项式在x0处的值 %N是Lagrange插值函数的权系数 m=length(X); N=zeros(m,1); y0=0; for i=1:m N(i)=1; for j=1:m if j~=i; N(i)=N(i)*(x0-X(j))/(X(i)-X(j)); end end y0=y0+Y(i)*N(i); end 用法》X=[…];Y=[…]; 》x0= ; 》[y0,N]= Lagrange_eval(X,Y,x0) 1.2逐步插值 计算逐步插值多项式在x=x0处的值. MATLAB文件:(文件名:Neville_eval.m)function y0=Neville_eval(X,Y,x0) %X,Y是已知插值点坐标 %x0是插值点 %y0是Neville逐步插值多项式在x0处的值 m=length(X); P=zeros(m,1); P1=zeros(m,1); P=Y; for i=1:m P1=P; k=1; for j=i+1:m k=k+1;

(整理)matlab16常用计算方法.

常用计算方法 1.超越方程的求解 一超越方程为 x (2ln x – 3) -100 = 0 求超越方程的解。 [算法]方法一:用迭代算法。将方程改为 01002ln()3 x x =- 其中x 0是一个初始值,由此计算终值x 。取最大误差为e = 10-4,当| x - x 0| > e 时,就用x 的值换成x 0的值,重新进行计算;否则| x - x 0| < e 为止。 [程序]P1_1abs.m 如下。 %超越方程的迭代算法 clear %清除变量 x0=30; %初始值 xx=[]; %空向量 while 1 %无限循环 x=100/(2*log(x0)-3); %迭代运算 xx=[xx,x]; %连接结果 if length(xx)>1000,break ,end %如果项数太多则退出循环(暗示发散) if abs(x0-x)<1e-4,break ,end %当精度足够高时退出循环 x0=x; %替换初值 end %结束循环 figure %创建图形窗口 plot(xx,'.-','LineWidth',2,'MarkerSize',12)%画迭代线'.-'表示每个点用.来表示,再用线连接 grid on %加网格 fs=16; %字体大小 title('超越方程的迭代折线','fontsize',fs)%标题 xlabel('\itn','fontsize',fs) %x 标签 ylabel('\itx','fontsize',fs) %y 标签 text(length(xx),xx(end),num2str(xx(end)),'fontsize',fs)%显示结果 [图示]用下标作为自变量画迭代的折线。如P0_20_1图所示,当最大误差为10-4时,需要迭代19次才能达到精度,超越方程的解为27.539。 [算法]方法二:用求零函数和求解函数。将方程改为函数 100()2ln()3f x x x =-- MATLAB 求零函数为fzero ,fzero 函数的格式之一是 x = fzero(f,x0) 其中,f 表示求解的函数文件,x0是估计值。fzero 函数的格式之二是 x = fzero(f,[x1,x2])

[设计]罚函数法MATLAB程序

[设计]罚函数法MATLAB程序 一、进退法、0.618法、Powell法、罚函数法的Matlab程序设计罚函数法(通用) function y=ff(x,k) y=-17.86*0.42*x(1)/(0.8+0.42*x(1))*(1-exp(- 2*(0.8+0.42*x(1))/3))*exp(-1.6)*x(2)-22. 99*x(1)/(0.8+x(1))*(1-exp(-2*(0.8+x(1))/3))*x(3)+k*(x(2)- (1.22*10^2*(9517.8*exp(-1 .6-2*0.42*x(1)/3)*x(2)+19035.6*exp(- 2*x(1)/3)*x(3)))/(1.22*10^2+9517.8*exp(-1.6-2 *0.42*x(1)/3)*x(2)+19035.6*exp(-2*x(1)/3)*x(3)))^2+k*(x(3)-exp(-0.8-2*x(1)/3)*x(3) -exp(-2.4-2*0.42*x(1)/3)*x(2))^2; % 主函数,参数包括未知数的个数n,惩罚因子q,惩罚因子增长系数k,初值x0,以及允许的误差r function G=FHS(x0,q,k,n,r,h,a) l=1; while (l) x=powell(x0,n,q,r(1),h,a); %调用powell函数 g(1)=ff1(x),g(2)=ff2(x) . . . g(p)=ffp(x); %调用不等式约束函数,将其值 %存入数组g h(1)=hh1(x),h(2)=hh2(x) . . . h(t)=hht(x); %调用等式约束函数,将其值%存入数组h for i=1:p

matlab用于计算方法的源程序

1、Newdon迭代法求解非线性方程 function [x k t]=NewdonToEquation(f,df,x0,eps) %牛顿迭代法解线性方程 %[x k t]=NewdonToEquation(f,df,x0,eps) %x:近似解 %k:迭代次数 %t:运算时间 %f:原函数,定义为内联函数 ?:函数的倒数,定义为内联函数 %x0:初始值 %eps:误差限 % %应用举例: %f=inline('x^3+4*x^2-10'); ?=inline('3*x^2+8*x'); %x=NewdonToEquation(f,df,1,0.5e-6) %[x k]=NewdonToEquation(f,df,1,0.5e-6) %[x k t]=NewdonToEquation(f,df,1,0.5e-6) %函数的最后一个参数也可以不写。默认情况下,eps=0.5e-6 %[x k t]=NewdonToEquation(f,df,1) if nargin==3 eps="0".5e-6; end tic; k=0; while 1 x="x0-f"(x0)./df(x0); k="k"+1; if abs(x-x0) < eps || k >30 break; end x0=x; end t=toc; if k >= 30 disp('迭代次数太多。'); x="0"; t="0"; end

2、Newdon迭代法求解非线性方程组 function y="NewdonF"(x) %牛顿迭代法解非线性方程组的测试函数 %定义是必须定义为列向量 y(1,1)=x(1).^2-10*x(1)+x(2).^2+8; y(2,1)=x(1).*x(2).^2+x(1)-10*x(2)+8; return; function y="NewdonDF"(x) %牛顿迭代法解非线性方程组的测试函数的导数 y(1,1)=2*x(1)-10; y(1,2)=2*x(2); y(2,1)=x(2).^+1; y(2,2)=2*x(1).*x(2)-10; return; 以上两个函数仅供下面程序的测试 function [x k t]=NewdonToEquations(f,df,x0,eps) %牛顿迭代法解非线性方程组 %[x k t]=NewdonToEquations(f,df,x0,eps) %x:近似解 %k:迭代次数 %t:运算时间 %f:方程组(事先定义) ?:方程组的导数(事先定义) %x0:初始值 %eps:误差限 % %说明:由于虚参f和df的类型都是函数,使用前需要事先在当前目录下采用函数M文件定义% 另外在使用此函数求解非线性方程组时,需要在函数名前加符号“@”,如下所示 % %应用举例: %x0=[0,0];eps=0.5e-6; %x=NewdonToEquations(@NewdonF,@NewdonDF,x0,eps) %[x k]=NewdonToEquations(@NewdonF,@NewdonDF,x0,eps) %[x k t]=NewdonToEquations(@NewdonF,@NewdonDF,x0,eps) %函数的最后一个参数也可以不写。默认情况下,eps=0.5e-6 %[x k t]=NewdonToEquations(@NewdonF,@NewdonDF,x0,eps)

龙格库塔方法matlab实现

龙格库塔方法matlab实现~ function ff=rk(yy,x0,y0,h,a,b)%yy为y的导函数,x0,y0,为初值,h为步长,a,b为区间 c=(b-a)/h+1;i1=1; %c为迭代步数;i1为迭代步数累加值 y=y0;z=zeros(c,6); %z生成c行,5列的零矩阵存放结果; %每行存放c次迭代结果,每列分别存放k1~k4及y的结果 for x=a:h:b if i1<=c k1=feval(yy,x,y); k2=feval(yy,x+h/2,y+(h*k1)/2); k3=feval(yy,x+h/2,y+(h*k2)/2); k4=feval(yy,x+h,y+h*k3); y=y+(h/6)*(k1+2*k2+2*k3+k4); z(i1,1)=x;z(i1,2)=k1;z(i1,3)=k2;z(i1,4)=k3;z(i1,5)=k4;z(i1,6)=y; i1=i1+1; end end fprintf(‘结果矩阵,第一列为x(n),第二列~第五列为k1~k4,第六列为y(n+1)的结果') z %在命令框输入下列语句 %yy=inline('x+y'); %>> rk(yy,0,1,0.2,0,1) %将得到结果 %结果矩阵,第一列为x(n),第二列~第五列为k1~k4第六列为y(n+1)的结果 %z = % 0 1.0000 1.2000 1.2200 1.4440 1.2428 % 0.2000 1.4428 1.6871 1.7115 1.9851 1.5836 % 0.4000 1.9836 2.2820 2.3118 2.6460 2.0442 % 0.6000 2.6442 3.0086 3.0451 3.4532 2.6510 % 0.8000 3.4510 3.8961 3.9407 4.4392 3.4365 % 1.0000 4.4365 4.9802 5.0345 5.6434 4.4401

0计算方法及MATLAB实现简明讲义课件PPS8-1欧拉龙格法

第8章 常微分方程初值问题数值解法 8.1 引言 8.2 欧拉方法 8.3 龙格-库塔方法 8.4 单步法的收敛性与稳定性 8.5 线性多步法

8.1 引 言 考虑一阶常微分方程的初值问题 00(,),[,],(). y f x y x a b y x y '=∈=(1.1) (1.2) 如果存在实数 ,使得 121212(,)(,).,R f x y f x y L y y y y -≤-?∈(1.3) 则称 关于 满足李普希茨(Lipschitz )条件, 称为 的李普希茨常数(简称Lips.常数). 0>L f y L f (参阅教材386页)

计算方法及MATLAB 实现 所谓数值解法,就是寻求解 在一系列离散节点 )(x y <<<<<+121n n x x x x 上的近似值 . ,,,,,121+n n y y y y 相邻两个节点的间距 称为步长. n n n x x h -=+1 如不特别说明,总是假定 为定数, ),2,1( ==i h h i 这时节点为 . ) ,2,1,0(0 =+=i nh x x n 初值问题(1.1),(1.2)的数值解法的基本特点是采取 “步进式”. 即求解过程顺着节点排列的次序一步一步地向前推进. 00(,),[,], (). y f x y x a b y x y '=∈=

描述这类算法,只要给出用已知信息 ,,,21--n n n y y y 计算 的递推公式. 1+n y 一类是计算 时只用到前一点的值 ,称为单步法. 1+n y n y 另一类是用到 前面 点的值 , 1+n y k 11,,,+--k n n n y y y 称为 步法. k 其次,要研究公式的局部截断误差和阶,数值解 与 精确解 的误差估计及收敛性,还有递推公式的计算 稳定性等问题. n y )(n x y 首先对方程 离散化,建立求数值解的递推 公式. ),(y x f y ='

(完整版)纵横向拉开档次法的MATLAB实现

简介:本文档为《纵横向拉开档次法的MATLAB实现》,可适用于工程科技领域,主题内容包含globalxystdszxystdxy定义全局变量loadshuju原始数据xystd=zscore(shuju)数据无量纲处理xystdrow,符等。 global xystdsz xystd x y %定义全局变量 load shuju %原始数据 xystd= zscore (shuju); %数据无量纲处理 [xystdrow,xystdcol]=size(xystd); %----------区域知识创造能力评价---------- for tt=1:xystdcol xystdsz{tt}(:,:)=xystd{tt}(:,1:10); %提取区域知识创造能力指标无量纲值 end [xystdszrow,xystdszcol]=size(xystdsz); [xyrow,xycol]=size(xystdsz{1}); w0=zeros(1,xycol); for i=1:xycol w0(1,i)=1/xycol; % 优化初始值 end Aeq=[]; beq=[]; lb=zeros(1,xycol);ub=ones(1,xycol); %zeros生成零矩阵;ones生成全1阵。 options =optimset('largescale','off'); %优化函数,largescale大规模算法 [w,faval]=fmincon(@YHQU,w0,[],[],Aeq,beq,lb,ub,@fun,options ); %优化求权重;fmincon用来求解非线性多元函数最小值。 wqz1=w./sum(w); %权重归一化 for tt=1:xystdszcol z{tt}(:,1)=xystd{tt}(:,1:10)*wqz1'; % 求评价值 pxacz(:,tt)=px(z{tt}(:,1)) ; % 对评价值排序 end clear w0 w lb ub faval ; clear global xystdsz; %--------区域知识流动能力评价------------ for tt=1:xystdszcol xystdsz{tt}(:,:)=xystd{tt}(:,11:16); %提取区域知识流动能力指标无量纲值 end global xystdsz; [xystdszrow,xystdszcol]=size(xystdsz); [xyrow,xycol]=size(xystdsz{1}); w0=zeros(1,xycol); for i=1:xycol w0(1,i)=1/xycol; % 优化w初始值 end Aeq=[]; beq=[]; lb=zeros(1,xycol);ub=ones(1,xycol); options =optimset('largescale','off'); [w,faval]=fmincon(@YHQU,w0,[],[],Aeq,beq,lb,ub,@fun,options );

用MATLAB实现结构可靠度计算.

用MATLAB实现结构可靠度计算 口徐华…朝泽刚‘u刘勇‘21 。 (【l】中国地质大学(武汉工程学院湖北?武汉430074; 12】河海大学土木工程学院江苏?南京210098 摘要:Matlab提供了各种矩阵的运算和操作,其中包含结构可靠度计算中常用的各种数值计算方法工具箱,本文从基本原理和相关算例分析两方面,阐述利用Matlab,编制了计算结构可靠度Matlab程.序,使得Matlab-语言在可靠度计算中得到应用。 关键词:结构可靠度Matlab软件最优化法 中图分类号:TP39文献标识码:A文章编号:1007-3973(200902-095-Ol 1结构可靠度的计算方法 当川概率描述结构的可靠性时,计算结构可靠度就是计算结构在规定时问内、规定条件F结构能够完成预定功能的概率。 从简单到复杂或精确稃度的不同,先后提出的可靠度计算方法有一次二阶矩方法、二次二阶矩方法、蒙特卡洛方法以及其他方法。一次■阶矩方法又分为。I-心点法和验算点法,其中验算点法足H前可靠度分析最常川的方法。 2最优化方法计算可靠度指标数学模型 由结构111n个任意分布的独立随机变量一,x:…以表示的结构极限状态方程为:Z=g(■.托…t=0,采用R-F将非正念变量当罱正态化,得到等效正态分布的均值o:和标准差虹及可靠度指标B,由可靠度指标B的几何意义知。o;辟

开始时验算点未知,把6看成极限状态曲面上点P(■,爿:---37,的函数,通过优化求解,找到B最小值。求解可靠皮指标aJ以归结为以下约束优化模型: rain睁喜t华,2 s.,.Z=g(工i,x2’,…,工:=0 如极限状态方栉巾某个变最(X。可用其他变量表示,则上述模型jfIJ‘转化为无约束优化模型: 。。B!:手f生丛r+阻:坚:坠:盐尘}二剐 t∞oY?’【叫,J 3用MATLAB实现结构可靠度计算 3.1Matlab简介 Matlab是++种功能强、效率高、便.丁.进行科学和工程计算的交互式软件包,汇集了人量数学、统计、科学和工程所需的函数,MATI.AB具有编程简甲直观、用户界mf友善、开放性强等特点。将MATLAB用于蒙特卡罗法的一个显著优点是它拥有功能强大的随机数发生器指令。 3.2算例 3.2.I例:已知非线形极限状态方程z=g(t r'H=567f r-0.5H2=0’f、r服从正态分布。IIf=0.6,o r=0.0786;la|_ 2.18,o r_0.0654;H服从对数正态分布。u H= 3218,O。 =0.984。f、r、H相互独立,求可靠度指标B及验算点(,,r’,H‘。 解:先将H当量正念化:h=ln H服从正态分布,且 ,‘-““了:等专虿’=,。49?口二-、『五ir面_。。3

波前法及matlab实现

有限元二维热传导波前法MATLAB程序 ?二维热传导有限元 ?使用高斯消去法解线性方程组的二维热传导有限元程序 ?波前法的基本概念与算法 ?使用波前法解线性方程组的二维热传导有限元程序 ?消元过程 ?波前法与高斯消去法的效率之比较 ?小结:波前法的过去、现在和未来 波前法是求解线性方程组的一种方法,广泛用于有限元程序。它最初由英国人(?)B.M. Irons于1970在“国际工程计算方法杂志”上发表。30多年来,波前法有了不少变种。本文所用算法,采于法国人Pascal JOLY所著《Mise en Oeuvre de la Méthode des Eléments Finis》。这本书是我1993年在比利时一家书店买的,书中有一节"波前法",六页纸,解释了基本概念和算法,但没有程序,也没有细节讨论。我曾花了两个半天的时间,在网上寻找波前法程序,或更详细的资料,没有找到(需要花钱才能看的文献不算)。倒是看到不少中国人,也在寻找。 一些人说,波前法程序太难懂了。 通过自己编写程序,我同意这些人的说法,确实难。我还真很少编如此耗费脑力的程序。完工之后,我曾对朋友老王说,有了算法,编程序还这么难,当初想出 算法的人,真是了不起。 现将我对波前法的理解和编程体会解说如下,供感兴趣的网友参考,也为填补网 络上波前法空白。 二维热传导有限元 波前法和有限元密不可分。因而,在编写波前法程序之前,必须有个有限元程序。为了简化问题,最好是能解算一个节点上只有一个自由度的问题的有限元程序,而且要尽可能地简单。我手边现有的有限元程序都不符合这个要求。就决定先开发一个解算二维热传导问题的MATLAB有限元程序。 二维热传导问题的微分方程是 其中T 是温度,Kx 和Ky 分别是x 和y 方向上的热传导系数,q 是热源。 对于这样的比较经典的二阶微分方程,如何导出有限元表达式? 这个问题,是有限元的首要问题! 我相信,许许多多学过有限元的人,甚至每天都在用有限元的人,并不真的十分 明了。

计算方法上机实验报告-MATLAB

《计算方法》实验报告 指导教师: 学院: 班级: 团队成员:

一、题目 例2.7应用Newton 迭代法求方程210x x --=在1x =附近的数值解 k x ,并使其满足8110k k x x ---< 原理: 在方程()0f x =解的隔离区间[],a b 上选取合适的迭代初值0x ,过曲线()y f x =的点()() 00x f x ,引切线 ()()()1000:'l y f x f x x x =+- 其与x 轴相交于点:()() 0100 'f x x x f x =-,进一步,过曲线()y f x =的 点()()11x f x , 引切线 ()()()2111: 'l y f x f x x x =+- 其与x 轴相交于点:() () 1211 'f x x x f x =- 如此循环往复,可得一列逼近方程()0f x =精确解*x 的点 01k x x x ,,,,,其一般表达式为: ()() 111 'k k k k f x x x f x ---=- 该公式所表述的求解方法称为Newton 迭代法或切线法。

程序: function y=f(x)%定义原函数 y=x^3-x-1; end function y1=f1(x0)%求导函数在x0点的值 syms x; t=diff(f(x),x); y1=subs(t,x,x0); end function newton_iteration(x0,tol)%输入初始迭代点x0及精度tol x1=x0-f(x0)/f1(x0);k=1;%调用f函数和f1函数 while abs(x1-x0)>=tol x0=x1;x1=x0-f(x0)/f1(x0);k=k+1; end fprintf('满足精度要求的数值为x(%d)=%1.16g\n',k,x1); fprintf('迭代次数为k=%d\n',k); end 结果:

计算方法及其MATLAB实现第二章作业

作者:夏云木子 1、 >> syms re(x) re(y) re(z) >> input('计算相对误差:'),re(x)=10/1991,re(y)=0.0001/1.991,re(y)=0.0000001/0.0001991 所以可知re(y)最小,即y精度最高 2、 >> format short,A=sqrt(2) >> format short e,B=sqrt(2) >> format short g,C=sqrt(2)

>> format long,D=sqrt(2) >> format long e,E=sqrt(2) >> format long g,F=sqrt(2) >> format bank,H=sqrt(2) >> format hex,I=sqrt(2) >> format +,J=sqrt(2) >> format,K=sqrt(2)

3、 >> syms A >> A=[sqrt(3) exp(7);sin(5) log(4)];vpa(pi*A,6) 4、1/6251-1/6252=1/6251*6252 5、(1)1/(1+3x)-(1-x)/(1+x)=x*(3*x-1)/[(1+3*x)*(1+x)] (2) sqrt(x+1/x)-sqrt(x-1/x)=2/x/[sqrt(x-1/x)+sqrt(x+1/x)] (3) log10(x1)-log(x2)=log10(x1/x2) (4) [1-cos(2*x)]/x =x^2/factorial(2)-x^4/factorial(4)+x^6/factorial(6)-…

最优化方法的Matlab实现(公式完整版)

第九章最优化方法的Matlab实现 在生活和工作中,人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案,并通过各方面的论证从中提取最佳方案。最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出最佳方案的科学。由于优化问题无所不在,目前最优化方法的应用和研究已经深入到了生产和科研的各个领域,如土木工程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经济规划、经济管理等,并取得了显著的经济效益和社会效益。 用最优化方法解决最优化问题的技术称为最优化技术,它包含两个方面的内容:1)建立数学模型即用数学语言来描述最优化问题。模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。 2)数学求解数学模型建好以后,选择合理的最优化方法进行求解。 最优化方法的发展很快,现在已经包含有多个分支,如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、多目标规划等。 9.1 概述 利用Matlab的优化工具箱,可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。具体而言,包括线性、非线性最小化,最大最小化,二次规划,半无限问题,线性、非线性方程(组)的求解,线性、非线性的最小二乘问题。另外,该工具箱还提供了线性、

非线性最小化,方程求解,曲线拟合,二次规划等问题中大型课题的求解方法,为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便快捷的途径。 9.1.1 优化工具箱中的函数 优化工具箱中的函数包括下面几类: 1.最小化函数 表9-1 最小化函数表 2.方程求解函数 表9-2 方程求解函数表

3.最小二乘(曲线拟合)函数 表9-3 最小二乘函数表 4.实用函数 表9-4 实用函数表 5.大型方法的演示函数 表9-5 大型方法的演示函数表

数值计算方法matlab程序

function [x0,k]=bisect1(fun1,a,b,ep) if nargin<4 ep=1e-5; end fa=feval(fun1,a); fb=feval(fun1,b); if fa*fb>0 x0=[fa,fb]; k=0; return; end k=1; while abs(b-a)/2>ep x=(a+b)/2; fx=feval(fun1,x); if fx*fa<0 b=x; fb=fx; else a=x; fa=fx;

end end x0=(a+b)/2; >> fun1=inline('x^3-x-1'); >> [x0,k]=bisect1(fun1,1.3,1.4,1e-4) x0 = 1.3247 k = 7 >> 简单迭代法 function [x0,k]=iterate1(fun1,x0,ep,N) if nargin<4 N=500; end if nargin<3 ep=1e-5; end x=x0; x0=x+2*ep;

while abs(x-x0)>ep & k> fun1=inline('(x+1)^(1/3)'); >> [x0,k]=iterate1(fun1,1.5) x0 = 1.3247 k = 7 >> fun1=inline('x^3-1'); >> [x0,k]=iterate1(fun1,1.5) x0 = Inf k =

计算方法及其MATLAB实现第一章作业

计算方法作业(作者:夏云木子) 1、help linspace type linspace 2、a1=[5 12 47;13 41 2;9 6 71];a2=[12 9;6 15;7 21];B=a1*a2, C=a1(:,1:2).*a2, D=a1.^2,

E=a1(:).^2 3、a1=[5 12 47;13 41 2;9 6 71];a2=[12 9;6 15;7 21];a1(4:5,1:3)=a2.';a1([4 5],:)=a1([5 4],:);b1=a1

c1=b1(4,1),c2=b1(5,3),D=b1(3:4,:)*a2 4、a1=[5 12 47;13 41 2;9 6 71]; E=eye(3,3); S = a1 + 5*a1' - E, S1=a1^3-rot90(a1)^2+6*E 5、a1=[5 12 47;13 41 2;9 6 71];s=5;A=s-a1,B=s*a1,C=s.*a1,D=s./a1,E=a1./s

6、c=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12;13 14 15 16];A=c^-4,B=(c^3)^-1,C=(3*c+5*c^-1)/5

7、a=[1 i 3;9i 2-i 8;7 4 8+i];A=a.' 8、abc=[-2.57 8.87;-0.57 3.2-5.5i];m1=sign(abc),m2=round(abc),m3=floor(abc) Sign为符号函数,round表示四舍五入取整,floor表示舍去小数部分取整

9、x=[1 4 3 2 0 8 10 5]';y=[8 0 0 4 2 1 9 11]';A=dot(x,y) 10、a=[3.82 5.71 9.62];b=[7.31 6.42 2.48];A=dot(a,b),B=cross(a,b) 11、P=[5 7 8 0 1];Pf=poly(P);Px=poly2str(Pf,'x') 12、P=[3 0 9 60 0 -90];K1=polyval(P,45),K2=polyval(P,-123),K3=polyval(P,579) 13、P1=[13 55 0 -17 9];P2=[63 0 26 -85 0 105];PP=conv(P1,P2);P1P2=poly2str(PP,'x'),[Q,r]=deconv(P2,P1)

层次分析法计算权重在matlab中的实现

信息系统分析与设计作业 层次分析法确定绩效评价权重在matlab中的实现 小组成员:孙高茹、王靖、李春梅、郭荣1 程序简要概述 编写程序一步实现评价指标特征值lam、特征向量w以及一致性比率CR的求解。 具体的操作步骤是:首先构造评价指标,用专家评定法对指标两两打分,构建比较矩阵,继而运用编写程序实现层次分析法在MATLAB中的应用。 通过编写MATLAB程序一步实现问题求解,可以简化权重计算方法与步骤,减少工作量,从而提高人力资源管理中绩效考核的科学化电算化。 2 程序在matlab中实现的具体步骤 function [w,lam,CR] = ccfx(A) %A为成对比较矩阵,返回值w为近似特征向量 % lam为近似最大特征值λmax,CR为一致性比率 n=length(A(:,1)); a=sum(A); B=A %用B代替A做计算 for j=1:n %将A的列向量归一化 B(:,j)=B(:,j)./a(j); end s=B(:,1); for j=2:n s=s+B(:,j); end c=sum(s);%计算近似最大特征值λmax w=s./c; d=A*w lam=1/n*sum((d./w)); CI=(lam-n)/(n-1);%一致性指标 RI=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45,1.49,1.51];%RI为随机一致

性指标 CR=CI/RI(n);%求一致性比率 if CR>0.1 disp('没有通过一致性检验'); else disp('通过一致性检验'); end end 3 案例应用 我们拟构建公司员工绩效评价分析权重,完整操作步骤如下: 3.1构建的评价指标体系 我们将影响员工绩效评定的指标因素分为:打卡、业绩、创新、态度与品德。 3.2专家打分,构建两两比较矩阵 A = 1.0000 0.5000 3.0000 4.0000 2.0000 1.0000 5.0000 3.0000 0.3333 0.2000 1.0000 2.0000 0.2500 0.3333 0.5000 1.0000 3.3在MATLAB中运用编写好的程序实现 直接在MATLAB命令窗口中输入 [w,lam,CR]=ccfx(A) 继而直接得出 d = 1.3035 2.0000 0.5145 0.3926 w = 0.3102 0.4691 0.1242 0.0966 lam =4.1687

(完整word版)自己编写算法的功率谱密度的三种matlab实现方法

功率谱密度的三种matlab 实现方法 一:实验目的: (1)掌握三种算法的概念、应用及特点; (2)了解谱估计在信号分析中的作用; (3) 能够利用burg 法对信号作谱估计,对信号的特点加以分析。 二;实验内容: (1)简单说明三种方法的原理。 (2)用三种方法编写程序,在matlab 中实现。 (3)将计算结果表示成图形的形式,给出三种情况的功率谱图。 (4)比较三种方法的特性。 (5)写出自己的心得体会。 三:实验原理: 1.周期图法: 周期图法又称直接法。它是从随机信号x(n)中截取N 长的一段,把它视为能量有限x(n)真实功率谱)(jw x e S 的估计)(jw x e S 的抽样. 认为随机序列是广义平稳且各态遍历的,可以用其一个样本x(n)中的一段)(n x N 来估计该随机序列的功率谱。这当然必然带来误差。由于对)(n x N 采用DFT ,就默认)(n x N 在时域是周期的,以及)(k x N 在频域是周期的。这种方法把随机序列样本x(n)看成是截得一段)(n x N 的周期延拓,这也就是周期图法这个名字的来历。

2.相关法(间接法): 这种方法以相关函数为媒介来计算功率谱,所以又叫间接法。这种方法的具体步骤是: 第一步:从无限长随机序列x(n)中截取长度N 的有限长序列列 )(n x N 第二步:由N 长序列)(n x N 求(2M-1)点的自相关函数)(m R x ∧ 序列。 )()(1)(1 m n x n x N m R N n N N x += ∑-=∧ (2-1) 这里,m=-(M-1)…,-1,0,1…,M-1,M N ,)(m R x 是双边序列,但是由自相关函数的偶对称性式,只要求出m=0,。。。,M-1的傅里叶变换,另一半也就知道了。 第三步:由相关函数的傅式变换求功率谱。即 jwm M M m X jw x e m R e S ----=∧∧ ∑= )()(1) 1( 以上过程中经历了两次截断,一次是将x(n)截成N 长,称为加数据窗,一次是将x(n)截成(2M-1)长,称为加延迟窗。因此所得的功率谱仅是近似值,也叫谱估计,式中的)(jw x e S 代表估值。一般取M<

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