基于MATLAB模糊自适应PID 控制器的设计

基于MATLAB模糊自适应PID 控制器

的设计

The fuzzy PID controller and‘its simulation Abstract：This paper discusses the design of fuzzy PID controller and he method of realization using MATLAB software．The result of simulation in MATLAB／Simulink indicates that the controlle r evidently improves the dynamic property of control system．The controlle r is easily realized and applied in engineering．

First, let's take a look at how the PID controller works in variable (e) represents the tracking error, the difference between the desired input value (R) and the actual output (Y). This error signal (e) will be sent to the PID controller, and the controller computes both the derivative and the integral of this error signal. The signal (u) just past the controller is now equal to the proportional gain (Kp) times the magnitude of the error plus the integral gain (Ki) times the integral of the error plus the derivative gain (Kd) times the derivative

of the error.

摘要: 基于模糊自适应控制理论, 设计了一种模糊自适应PID 控制器, 具体介绍了这种PID 控制器的控制特点及参数设计规则, 实现

PID 控制器的在线自整

摘要: 基于模糊自适应控制理论, 设计了一种模糊自适应PID 控制器, 具体介绍了这种PID 控制器的控制特点及参数设计规则, 实现PID 控制器的在线自整定和自调整。通过matlab 软件进行实例,仿真表明, 这种模糊自适应PID 控制器比常规PID 控制器具有超调量小, 调节时间短, 提高控制系统实时性和抗干扰能力,易于实现．便于工程应用。

关键词:自适应PID 控制器, 模糊控制器,仿真,MATLAB

1.引言:PID控制具有结构简单，稳定性好可靠性高等优点．广泛应用于工业过程控制。但是，PID控制要求模型结构非常精确。而在实际的应用中，大多数工业过程都不同程度地存在非线性，参数时变性和模型不确定性，因而采用常规PID控制无法实现对过程的精确控制。而模糊控制对数学模型的依赖性弱，不需要建立过程的精确数学模型，并具有良好的鲁棒性和适应性。本文针对PID控制和模糊控制的各自特点，将模糊控制与PID控制结合起来，设计出一个模糊PID 控制器，并结合MATLAB的模糊逻辑工具箱进行了仿真。理论分析与仿真结果表明，模糊PID控制相对于常规PID控制具有良好的控制性

2. 模糊PID控制系统的设计

模糊PID 控制器是应用模糊数学的基本理论和方法, 控制规则的条件、操作用模糊集来表示、并把这些模糊控制规则以及有关信息, 诸如PID 控制参数等作为知识存入计算机知识库, 然后计算机根据控制系统的实际情况(系统的输入, 输出) , 运用模糊推理, 实现对PID 控制参数的自动调整。

2.1 PID 控制器的控制算法为:

u (t) = Kp·e (t) + Ki·∫t0e (t) dt + Kd·de (t)dt=

Kp e (t) + Ki Σei (t) + Kdec (t)

其中, u (t) 为控制器输出量, e ( t ) 为误差信号, ec (t) 为误差变化率, Kp , Ki , Kd 分别为比例系数、积分系数、微分数。

图中, r - 设定值; E - 误差模糊量; Kp -比例系数; e , E - 误差; Ec误差变化速度模糊量; Ki - 积分系数; Kd - 微分系数;dedt- 误差变化速度; y (t) - 被调整量; Ec - 误差变化速度。输入参数E 和EC , 输出参数是Kp , Ki ,Kd , 模糊自适应PID 控制器在运行中通过不断检测E 和EC , 再根据模糊规则进行模糊推理,对Kp , Ki , Kd 进行在线调整, 以满足不同时刻的E 和EC 对控制器参数的

2. 2 PID 参数自整定规则

机器利用系统和环境的有关信息按某种映射关系给出PID 参数称为PID 参数的自整定。本系统采用不依赖受控对象的精确数学模型, 而是根据人工控制规则组织控制决策表, 然后由该表决定控制量的大小。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等特性来考虑,Kp , Ki , Kd 的作用如下:比例控制作用: 系统误差一旦产生, 控制器立即就有控制作用, 使被PID 控制的对象朝着减小误差的方向变化, 控制作用的强弱取决于比例系数Kp 。缺点是对于具有自平衡(即系统阶跃响应终值为一有限值) 能力的被控对象存在静差。加大Kp 可减小静差, 但Kp 过大, 会导致系统超调增大, 使系统的动态性能变坏。

积分控制作用是能对误差进行积分以消除系统的静差。不足之处在于积分作用具有滞后特性, 积分作用太强会使被控对象的动态品质变坏, 以至于导致闭环系统不稳定。微分控制作用是微分分量有抑制被控量变化能力, 可通过误差进行微分, 能感觉出误差的变化趋势, 增大微分控制作用可加快系统响应, 使超调减小。缺点是对干扰同样敏感, 使系统对干扰的抑制能力降低。具体方法为: 先整定Kp (令Ki = 0 , Kd =0) , Kp 由小到大, 找出最佳响应曲线, 确定Kp最优值。然后在确定Kp 的基础之上, 将Ki 由小变大, 找出静态误差的最佳过程, 确定Ki 。在上两步的基础之上, 若超调量过大, 可令Kd 由小变大, 将超调量降低, 若超调量在允许范围内, 则可不

考虑微分环节(即Kd = 0) 。反复上述三个过程, 可找到最佳Kp 、Ki 和Kd 。

2. 3控制规则确定

根据相关文献和经验总结，归纳了针对不同的e和ec，参数k p、k i、k d的整定原则：

A．当|e|较大时，为尽快消除偏差，提高响应速度，应取较大的k p，同时为防止超调过大产生振荡，可取较小的k d，k i取0。

B．当e·ec> 0，被控量朝着偏离给定值方向变化。若|e|较大，取较大的k p，较小的k i和中等的k d；若|e|较小，可取中等大小的k p，较大的k i和较小的k d，以提高系统的稳态性能，避免产生振荡。C．当e·ec< 0，被控量朝着接近给定值方向变化。若|e|较大，可取中等的k p，较小的k i和中等的k d，以提高动态性能和稳态性能；若|e|较小，可取较小的k p，较大的k i和较小的k d。

D．ec的大小表明偏差变化的速率，ec越大，k p取值越小，k i取值越大，反之亦然。

2. 4 输入量误差e 和误差变化率ec 模糊化

模糊控制器输入、输出变量都是精确量, 模糊推理是针对模糊量进行的。因此, 控制器首先要对输入量进行模糊化处理。在本文所设计的模糊自适应PID 控制器中, 输入、输出的语言值均为分为7 个语言值: 负大、负中、负小、0 、正小、正中、正大, 即NB、NM、NS、0 、PS、PM、PB , 隶属度函数采用灵敏性强的三角函数, 如图2 、图3 所示。误差e 、误差变化率ec及输出控制量的论域均取{ - 3 - 2 -

1 0 1

2

3 }。

由上述分析可得出模糊控制规则表，在edit下的Rules即可输入模糊控制规则，形如：

If（e is NB） and（ec is NB） then（kp is PB）（ki is NB）（kd is PS）

If（e is NB） and（ec is NM） then（kp is PB）（ki is NB）（kd is NS）

If（e is NB） and（ec is NS） then（kp is PM）（ki is NM）（kd is NB）

If（e is NB） and（ec is ZO） then（kp is PM）（ki is NM）（kd is NB）

If（e is NB） and（ec is PS） then（kp is PS）（ki is NS）（kd is NB）

3 基于MATLAB/Simulink环境建立的系统仿真分析

3．1 确定模糊控制器的类型和结构

在MATLAB的命令窗El中运行Fuzzy函数，进入模糊推理系

统(FIS)编辑器。选择控制器类型为Mamdani型，取与

(And)的方法为min，或(Or)的方法为max．推理(Implicatio

n)方法为mln，合成(Aggregation)方法为max，去模糊化(Defuzzification)方法为重心平均法(centroid)。依次选定【Edit】下的【Addinput】和Addoutput】选项，确定模糊控制器的结构为两输入、三输出，并确定输入输出变量名。这样就建立了一个

FIS系统文件，保存文件，文件类型是PID.fis

3．2 编辑输入输出变量的隶属函数及模糊控制规则

在命令窗口键入“mfedit”，或在FIS编辑器窗口双击某个输入或者输出图标，都可以激活隶属度函数编辑器，选定【Edit】下的【Add mfs]，根据上面的分析．分别输入e，ec，kp、ki和kd的隶属函数和量化区间。

在FIS窗El双击模糊控制规则图标，或选中【View1下的【Edit rules]，选项，打开规则编辑窗El，以If～then的形式依次在规则框中输入模糊控制规则，如上。

3.3仿真结果分析

最终得到的常规PID与模糊自适应PID响应曲线分别如图4、图5所示

图4：模糊自适应PID响应曲线分

由图可看出,模糊自适应PID 控制与传统PID控制相比,模糊自适应PID 控制较传统PID 控制超调量大幅减小,调节时间短,提高了控制系统的实时性和抗干扰能力,具有比传统PID 更高的稳定性。

4 结论

模糊自适应PID 控制是基于传统PID 控制的基础上进一步改进,它结合了模糊控制和传统PID 控制的优点,即能消除偏差,具有超调量小、振荡小、响应快等功能,真正实现了自整定功能。

而且这种控制器设计简单,控制规则可灵活修改,使得其更加方便可行,完全能达到工艺要求。

参考文献

〔1〕李雪莲. PID 模糊控制器结构研究〔J 〕. 机械工程与自动化,2005 , (4) :96 - 100.

〔2〕马银辉. 基于matlab 的PID 参数自调整的模糊控制器的

设计与应用仿真〔J〕. 发电设备, 2005 , (2) :112 - 113. 〔3〕代林. 基于模糊控制系统的自整定PID 参数控制器的设

计〔J〕. 工业控制与应用, 2005 ,24 (5) :26 - 29.

〔4〕李明辉. 模糊PID 控制器与配浆浓度的控制〔J 〕. 自动控制,2005 , (2) :43 - 45. (责任编辑东红)