2016版《一点一练》高考物理复习专题演练专题五 牛顿运动定律的 综合应用.doc

1．(2014·北京理综，18)应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是( )

A ．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态

B ．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态

C ．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度

D ．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度

2．(2014·新课标全国卷Ⅰ，24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m 。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

3．(2015·新课标全国卷Ⅱ，25)

下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ＝37°(sin 37°＝3

5)的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A (含有大量泥土)，A 和B 均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量

也为m (可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为3

8，B 、C

间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离l ＝27 m ，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g ＝10 m/s 2。求：

(1)在0～2 s 时间内A 和B 加速度的大小； (2)A 在B 上总的运动时间。

1.

(2015·北京昌平高三质检)(多选)在德国首都柏林举行的世界田径锦标赛女子跳高决赛中，克罗地亚选手弗拉希奇以2.04 m 的成绩获得冠军。弗拉希奇身高约为1.93 m ，忽略空气阻力，g 取10 m/s 2。则下列说法正确的是( )

A ．弗拉希奇下降过程处于失重状态

B ．弗拉希奇起跳以后在上升过程处于超重状态

C ．弗拉希奇起跳时地面对她的支持力大于她所受的重力

D ．弗拉希奇起跳时的初速度大约为3 m/s 2.

(2015·杭州市高三月考)如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A 用细线悬挂于支架前端，质量为m 的物块B 始终相对于小车静止地摆放在右端。B 与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某过程中观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B 产生的作用力的大小和方向为( )

A ．mg ，竖直向上

B ．mg 1＋μ2，斜向左上方

C ．mg tan θ，水平向右

D ．mg 1＋tan 2 θ，斜向右上方

3．(2015·河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测)

如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为( )

A ．0.35mg

B ．0.30mg

C ．0.23mg

D ．0.20mg

4．(2015·山东青岛市高三质检)(多选)如图所示，穿在水平直杆上质量为m 的小球开始时静止。现对小球沿杆方向施加恒力F 0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F ，且F 的大小始终与小球的速度成正比，即F ＝kv (图中未标出)。已知小球和杆间的动摩擦因数为μ，小球运动过程中未从杆上脱落。下列说法正确的是( )

A ．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直至静止

B ．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动直至匀速运动

C ．小球的最大速度为F 0＋μmg μk

D ．小球的最大加速度为F 0

m

5.

(江西省景德镇市2015届高三第二次质检)如图所示，质量M ＝8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F ＝8 N ，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长(取g ＝10 m/s 2)。求：

(1)经多长时间两者达到相同的速度？

(2)从小物块放上小车开始，经过t ＝1.5 s 小物块通过的位移大小。

6．(2015·湖北省六校高三调考)

如图所示，风洞实验室中能模拟产生恒定向右的风力。质量m ＝100 g 的小球穿在长L ＝1.2 m 的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑。保持风力不变，改变固定杆与竖直线的夹角，将小球从O 点静止释放。g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)当θ＝37°时，小球离开杆时的速度大小；

(2)改变杆与竖直线的夹角θ，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为0，求此时θ的正切值。

1．(2015·新课标全国卷Ⅰ，20)(多选)如图甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()

A．斜面的倾角

B．物块的质量

C．物块与斜面间的动摩擦因数

D．物块沿斜面向上滑行的最大高度

2．(2015·重庆理综，5)若

货物随升降机运动的vt图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F 与时间t关系的图象可能是()

3．(2015·江苏单科，6)(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()

A．t＝2 s时最大B．t＝2 s时最小

C．t＝8.5 s时最大D．t＝8.5 s时最小

4．(2014·福建理综，15)如右图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是()

5．(2014·重庆理综，5)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的vt图象可能正确的是()

6．(2015·新课标全国卷Ⅰ，25)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 cm，如图甲所示。t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的vt图线如图乙所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2。求：

(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2； (2)木板的最小长度；

(3)木板右端离墙壁的最终距离。

参考答案

考点5 牛顿运动定律的综合应用(一) ——两类动力学问题 超、失重现象

两年高考真题演练

1．D [物体由静止开始向上运动时，物体和手掌先一起加速向上，物体处于超重状态，之后物体和手掌分离前，应减速向上，物体处于失重状态，故A 、B 均错误；当物体和手分离时，二者速度相同，又因均做减速运动，故分离条件为a 手>a 物，分离瞬间物体的加速度等于重力加速度，则手的加速度大于重力加速度，选项D 正确，C 错误。]

2．解析 设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得

μ0mg ＝ma 0①

s ＝v 0t 0＋v 20

2a 0

②

式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．

设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有 μ＝2

5

μ0③

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得

μmg ＝ma ④

s＝vt0＋v2

2a⑤

联立①②③④⑤式并代入题给数据得

v＝20 m/s(72 km/h)⑥

答案20 m/s(72 km/h)

3．解析

(1)在0～2 s时间内，A和B的受力如图所示，其中F f1、F N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，F f2、F N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示。由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得

F f1＝μ1F N1①

F N1＝mg cos θ②

F f2＝μ2F N2③

F N2＝F N1＋mg cos θ④

规定沿斜面向下为正。设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得

mg sin θ－F f1＝ma1⑤

mg sin θ－F f2＋F f1＝ma2⑥

联立①②③④⑤⑥式，并代入题给条件得

a1＝3 m/s2⑦

a2＝1 m/s2⑧

(2)在t1＝2 s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则

v1＝a1t1＝6 m/s⑨

v2＝a2t1＝2 m/s⑩

2 s后，设A和B的加速度分别为a1′和a2′。此时A与B之间摩擦力为零，同理可得

a1′＝6 m/s2?

a2′＝－2 m/s2?

由于a2′＜0，可知B做减速运动。设经过时间t2，B的速度减为零，则有

v 2＋a 2′t 2＝0? 联立⑩??式得t 2＝1 s

在t 1＋t 2时间内，A 相对于B 运动的距离为

x ＝????12a 1t 21＋v 1t 2＋12a 1′t 22－????12a 2t 2

1＋v 2t 2＋12a 2′t 22＝12 m ＜27 m ? 此后B 静止不动，A 继续在B 上滑动。设再经过时间t 3后A 离开B ，则有 l －x ＝(v 1＋a 1′t 2)t 3＋1

2a 1′t 23? 可得t 3＝1 s(另一解不合题意，舍去)? 设A 在B 上总的运动时间t 总，有 t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝4 s

答案 (1)3 m/s 2 1 m/s 2 (2)4 s 一年模拟试题精练 1．AC 2.D 3.D

4．BCD [对小球，当垂直于杆向上的力F 小于小球的重力时，水平方向由牛顿第二定律可得F 0－μ(mg －kv )＝ma ，随着速度的增大，小球的加速度增大，当小球的速度达mg k 时，

其加速度最大，最大值为F 0

m ，之后垂直于杆向上的力F 将大于小球的重力，由牛顿第二定

律可得F 0－μ(kv －mg )＝ma ，随着小球速度的增大，小球的加速度减小，当F 0－μ(kv －mg )＝0，即当加速度为0时，小球的速度最大，最大值为v ＝F 0＋μmg

μk ，最后小球将保持匀速直

线运动。故正确答案为B 、C 、D 。]

5．解析 (1)小物块的加速度a m ＝μg ＝2 m/s 2 小车的加速度a M ＝F －μmg

M ＝0.5 m/s 2

由题意知a m t ＝v 0＋a M t 解得t ＝1 s

(2)在开始1 s 内小物块的位移s 1＝1

2a m t 2＝1 m

此时其速度v ＝a m t ＝2 m/s

在接下来的0.5 s 小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度a ＝F

M ＋m ＝0.8 m/s 2

这0.5 s 内的位移s 2＝vt 1＋1

2at 21

＝1.1 m

则经过t ＝1.5 s 小物块通过的总位移s ＝s 1＋s 2＝2.1 m

答案 (1)1 s (2)2.1 m 6．解析

(1)当杆竖直固定放置时，有 μF ＝mg 解得F ＝2 N

当θ＝37°时，小球受力情况如图所示， 垂直杆方向上有

F cos 37°＝mg sin 37°＋F N 解得F N ＝1 N

小球受摩擦力F f ＝μF N ＝0.5 N 小球沿杆运动的加速度为

a ＝mg cos 37°＋F sin 37°－F f m

＝15 m/s 2

由运动学公式得v 2＝2aL 解得小球到达杆下端时速度为v ＝6 m/s (2)当摩擦力为0时，球与杆间的弹力为0，由平衡条件得 F cos θ＝mg sin θ 解得tan θ＝2 答案 (1)6 m/s (2)2