第七章 第二讲 创新演练
(时间45分钟，满分100分)
一、选择题(本题包括10小题，每小题7分，共70分．至少一个选项符合题目要求)
1．(2010·安徽高考)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图1所示．P 为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度
v和加速度a的大小变化情况是()
A．v变小，a变大B．v变小，a变小
图1 C．v变大，a变大D．v变大，a变小
解析：由波的传播方向及P点位置，可知P点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小．
答案：D
2．汶川地震主要是印度洋板块的移动挤压，造成板块缓慢积累
的能量突然释放而引起的强烈振动．地震波分三种：纵波(P波)，v P
＝9.9 km/s；横波(S波)，v S＝4.5 km/s；面波(L波)，v L＝1.4 km/s.若
某地震观测台T记录到的地震曲线如图2所示，在曲线上测得P波与图2 S波的时间差为8 s．下列说法正确的是()
A．a处的波形是P波，c处的波形是L波
B．a处的波形是L波，c处的波形是P波
C．观测台T到震源的距离约是43.2 km
D．观测台T到震源的距离约是66 km
解析：从地震波的三种波速可看出P波速度最大，最先到达地震观测台，L波速度最小，最后到达观测台，故A对B错；地震震源到观测台的距离s＝v P t＝v S(t＋8)，解得s＝66 km，C错D对．
答案：AD
3．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波．一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处，在这段时间内波传播了0.5 m，则这列波()
A．周期是0.2 s B．波长是0.5 m
C．波速是2 m/s D．经1.6 s传播了8 m
解析：由题意知T＝4×0.1 s＝0.4 s，λ＝4×0.5 m＝2 m，v＝λ
T
＝5 m/s，Δx＝5×1.6 m
＝8 m．故只有D正确.
答案：D
4．(2010·重庆高考)一列简谐波在两时刻的波形如图3中实线和
虚线所示，由图可确定这列波的()
A．周期
B．波速图3
C．波长
D．频率
解析：由波动图象可直接得出简谐波的波长，C正确；因为简谐波的传播方向不确定，以及实线波与虚线波的时间间隔不确定，故不能确定该简谐波的周期与波速，A、B错误；该简谐波的频率同样无法确定，D错误．
答案：C
5．如图4所示，质点S是波源，其振动频率为20 Hz，此振源形成
了向右和向左传播的横波，波速是16 m/s，已知SP＝15.8 m，SQ＝14.6
m，当质点S通过平衡位置向上运动时，P、Q两质点所在的位置图4
是()
A．质点P在波峰，质点Q在波谷
B．质点P在波谷，质点Q在波峰
C．质点P、Q都处于波峰
D．质点P、Q都处于波谷
解析：由λ＝v
f
＝0.8 m求出PS＝19.75λ，SQ＝18.25λ，故可知P在波峰，Q在波谷，
则选A.
答案：A
6．一列横波在x轴上传播，图5甲为t＝1.0 s时的波动图象，图乙为介质中质点P的振动图象．则下列说法正确的是()
图5
A．沿＋x方向传播，波速为4.0 m/s
B．沿－x方向传播，波速为4.0 m/s
C．质点P在1.0 s内路程为0.8 cm
D．质点P在1.0 s内沿－x方向移动4 m
解析：由图乙可知t ＝1.0 s 时，质点P 的振动方向沿y 轴负方向，根据上下坡法则，可知波沿x 轴负方向传播，由波动图象可知λ＝4 m ，由振动图象可知T ＝1.0 s ，则v ＝λ/T ＝4.0 m/s ，故选项B 正确；质点在一个周期内通过的路程为四倍的振幅，而不随波迁移，故选项C 正确．
答案：BC
7．如图6所示，一列简谐横波沿x 轴正向传播，从波传到
x ＝1 m 的P 点时开始计时，已知在t ＝0.4 s 时PM 间第一次形成图示波形，此时x ＝4 m 的M 点正好在波谷，下列说法中正
确的是( ) 图6
A ．P 点的振动周期为0.4 s
B ．P 点开始振动的方向沿y 轴正方向
C ．当M 点开始振动时，P 点正好在波谷
D ．这列波的传播速度是7.5 m/s
解析：从波传到P 点开始计时，当PM 间第一次形成图示波形时经历的时间为T ，所以T ＝t ＝0.4 s ，故A 对；由图知P 点开始振动的方向沿y 轴负方向，B 错；PM 相距3
4λ，当
M 点开始振动时，P 点在波峰，C 错；波速v ＝λT ＝4
0.4
m/s ＝10 m/s ，D 错．
答案：A
8．(2010·浙江高考)在O 点有一波源，t ＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波．t 1＝4 s 时，距离O 点为3 m 的A 点第一次达到波峰；t 2＝7 s 时，距离O 点为4 m 的B 点第一次达到波谷．则以下说法正确的是( )
A ．该横波的波长为2 m
B ．该横波的周期为4 s
C ．该横波的波速为1 m/s
D ．距离O 点为5 m 的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s 末
解析：根据题意，t 1＝4 s 时距离O 点3 m 的A 点第一次处于波峰，有4＝3v ＋T
4，t 2＝7
s 时距离O 点4 m 的B 点第一次到达波谷，有7＝4v ＋3T
4，解这两个方程组成的方程组得：
v ＝1 m/s ，T ＝4 s ．再由λ＝v T ＝4 m ，知A 项错误，B 、C 项正确；D 项中，5 m 处的质点第一次开始向上振动应在5 s 时．
答案：BC
9．一列简谐横波沿x 轴传播，图7中的甲、乙两图分别为传播方向上相距3 m 的两质点的振动图象，则波的传播速度大小不可能为( )
图7
A ．30 m/s
B ．15 m/s
C ．10 m/s
D ．6 m/s
解析：由图可知两质点间距离为(n ＋1
2)λ，根据题意有
(n ＋1
2
)λ＝3 m ．又T ＝0.2 s ，则波速为
v ＝λT ＝302n ＋1 m/s.将n ＝0,1,2,3…代入即可得选项A 、C 、D 为可能波速，选项B 不可
能 .
答案：B
10．如图8甲所示，O 点为振源，OP 距离为s ，t ＝0时刻，O 点由平衡位置开始向y 负方向振动，产生向右沿直线传播的简谐横波，图乙为P 点的振动图象(从t 1时刻开始振动)，则以下说法正确的是( )
图8
A ．该波的频率为1
t 2－t 1
B ．t 2时刻P 点的速度最大，方向沿y 正方向
C ．这列波的波长为s (t 2－t 1)
t 1
D ．若t 2时刻O 点处于负最大位移处，则s 可能是波长的3
4
解析：由乙图可知周期为T ＝t 2－t 1，则频率f ＝
1
t
2－t 1
A 正确；又由乙图可知波从O 点传至P 点所用时间为t 1，则波速为v ＝s
t 1
，
又v ＝λT ，则可得λ＝s (t 2－t 1)t 1，故C 正确；由图乙可知，t 2时刻P 点处于平衡位置，速度向
y 轴负方向，则B 错误；由于t 2时刻P 点在平衡位置，且向下运动，若P 点为如图中所示P
点，则O点可能为如图中所示的O1、O2等点，则s＝(n＋1
4
)λ，所以D项错误．
答案：AC
二、计算题(本题共2小题，共30分)
11．(15分)(2011·潍坊模拟)一列简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻的波形如图9所示，质点振动周期T＝0.2 s，求：
图9
(1)波的振幅A、波长λ、波速v；
(2)画出平衡位置在x＝1.5 m处的质点，以该时刻为计时起点的振动图象．(至少画一个周期)
解析：(1)由图可得：A＝8 cm，λ＝2 m
则v＝λ
T
＝
2
0.2
m/s＝10 m/s.
(2)由图可知此时刻x＝1.5 m处的质点位于负的最大位移处，则其振动图象为：
答案：(1)8 cm 2 m10 m/s(2)图象见解析
12．(15分)一列简谐横波沿x轴传播，在t1＝0和t2＝0.05 s时刻，其波形图分别用如图10所示的实线和虚线表示，求：
图10
(1)这列波可能的波速；
(2)若波速为280 m/s，那么波的传播方向是沿x轴正方向还是负方向？
解析：(1)由图象可知，波长λ＝8 m，若波沿x轴正方向传播，
则t2－t1＝nT＋T
4
(n＝0,1,2，…)
传播速度：v
右＝
λ
T
＝40(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)
若波沿x轴负方向传播，
则t2－t1＝nT＋3T
4
n＝0,1,2，…)
传播速度：v
左＝
λ
T
＝40(4n＋3) m/s(n＝0,1,2，…)．
(2)当波速为v＝280 m/s时，传播的距离：
Δx＝v(t2－t1)＝14 m，Δx＝λ＋3
4λ，
所以波沿x轴负方向传播．答案：见解析