2016-2017高二理科数学上学期期末试卷及答案

2016-2017高二理科数学上学期期末试卷及答案
2016-2017高二理科数学上学期期末试卷及答案

2016-2017学年第一学期高二(理科)

数学期末考试卷

一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分)

1、与向量(1,3,2)a =-

平行的一个向量的坐标是( )

A .(

3

1

,1,1) B .(-1,-3,2)

C .(-21,2

3

,-1)

D .(2,-3,-22)

2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3

3、“a >b >0”是“ab <2

2

2b a +”的 ( )

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

4、椭圆14

2

2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8

5、已知空间四边形OABC 中,c OC b OB a OA ===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,

N 为BC 中点,则MN =( ) A .

21

3221+- B .21

2132++-

C .2

1

2121-+

D .2

13232-+

6、抛物线2

y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( )

A .

1716 B .1516 C .7

8

D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( )

A.5或

54 或 C. D.5或5

3

8、若不等式|x -1|

A .a ≤1

B .a ≤3

C .a ≥1

D .a ≥3 9、已知),,2(),,1,1(t t t t t =--=,则||-的最小值为 ( )

A .

55 B .5

55 C .

5

5

3 D .511

10、已知动点P(x 、y )满足1022)2()1(-+-y x =|3x +4y +2|,则动点P 的轨迹是 ( )

A .椭圆

B .双曲线

C .抛物线

D .无法确定

11、已知P 是椭圆

19

252

2=+y x 上的一点,O 是坐标原点,F 是椭圆的左焦点且),(2

1

+=

4||=OQ ,则点P 到该椭圆左准线的距离为( ) A.6 B.4 C.3 D.2

5

第一学期高二(理科)

数学期末考试卷

二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)

12、命题:01,2=+-∈?x x R x 的否定是

13、若双曲线 4422=-y x 的左、右焦点是1F 、2F ,过1F 的直线交左支于A 、B 两点,

若|AB|=5,则△AF 2B 的周长是 .

14、若)1,3,2(-=a ,)3,1,2(-=b ,则b a ,为邻边的平行四边形的面积为 . 15、以下四个关于圆锥曲线的命题中:

①设A 、B 为两个定点,k 为正常数,||||PA PB k +=

,则动点P 的轨迹为椭圆;

②双曲线

221259x y -=与椭圆2

2135

x y +=有相同的焦点; ③方程02522

=+-x x 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④和定点)0,5(A 及定直线25:4l x =的距离之比为54的点的轨迹方程为

22

1169

x y -=. 其中真命题的序号为 _________.

三、解答题(本大题共6小题,共55分)

16、(本题满分8分)已知命题p :方程

11

22

2=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆,命题q :双曲线152

2=-m

x y 的离心率)2,1(∈e ,若q p ,只有一个为真,求实数m 的取值范围.

17、(本题满分8分)已知棱长为1的正方体AB CD -A 1B 1C 1D 1,试用向量法求平面A 1B C 1

与平面AB CD 所成的锐二面角的余弦值。

18、(本题满分8分)

(1)已知双曲线的一条渐近线方程是x y 2

3

-

=,焦距为132,求此双曲线的标准方程; (2)求以双曲线

19

162

2=-x y 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程。

A 1

第19题图

19、(本题满分10分)如图所示,直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中,CA =CB =1,∠BCA =90°,棱AA 1=2,M 、N 分别是A 1B 1、A 1A 的中点.

(1)求的长;

(2)求cos<11,CB BA >的值; (3)求证:A 1B ⊥C 1M .

20、(本题满分10分)如图所示,在直角梯形ABCD 中,|AD |=3,|AB |=4,|BC |= 3 ,

曲线段DE 上任一点到A 、B 两点的距离之和都相等.

(1)建立适当的直角坐标系,求曲线段DE 的方程; (2)过C 能否作一条直线与曲线段DE 相交,且所

得弦以C 为中点,如果能,求该弦所在的直线 的方程;若不能,说明理由.

21、(本题满分11分)若直线l :0=++c my x 与抛物线x y 22=交于A 、B 两点,O 点是坐标原点。

(1)当m =-1,c =-2时,求证:OA ⊥OB ;

(2)若OA ⊥OB ,求证:直线l 恒过定点;并求出这个定点坐标。

(3)当OA ⊥OB 时,试问△OAB 的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论。

高二数学(理科)参考答案:

1、C

2、C

3、A

4、C

5、B

6、B

7、B

8、D

9、C 10、A 11、D

12、01,2≠+-∈?x x R x 13、18 14、56 15、②③

16、p :0

1

<≤m

故m 的取值范围为153

1

<≤m

17、如图建立空间直角坐标系,11C A =(-1,1,0),B A 1=(0,1,-1) 设1n 、2n 分别是平面A 1B C 1与平面AB CD 的法向量, 由

011=?A n 可解得1=(1,1,1)

0111=?C A n

易知

2n =(0,0,1), 所以,=

3

3

所以平面A 1B C 1与平面AB CD 所成的锐二面角的余弦值为

3

3。 18、(1)1942

2=-y x 或14

922=-x y ;

(2)125922=+y x . 19、如图,建立空间直角坐标系O —xyz .

(1)依题意得B (0,1,0)、N (1,0,1) ∴|BN |=

3)01()10()01(222=-+-+-.

(2)依题意得A 1(1,0,2)、B (0,1,0)、C (0,0,0)、B 1(0,1,2)

∴1BA =(1,-1,2),1CB =(0,1,2),1BA ·

1CB =3,|1BA |=

6,|1CB |=5

∴cos<1BA ,1CB 3010

1

||||1111=?CB BA CB BA .

(3)证明:依题意,得C 1(0,0,2)、M (2

1

,21,2),

B A 1=(-1,1,-2)

, M C 1=(21

,21,0).∴B A 1·M C 1=-2

121++0=0,∴B A 1⊥M C 1,

∴A 1B ⊥C 1M .

20、(1)以直线AB 为x 轴,线段AB 的中点为原点建立直角坐标系,

则A (-2,0),B (2,0),C (2, 3 ),D (-2,3).

依题意,曲线段DE 是以A 、B 为焦点的椭圆的一部分.

12,2,4|)||(|2

1

2===+=

b c BD AD a ∴所求方程为

)320,42(112

162

2≤≤≤≤-=+y x y x (2)设这样的弦存在,其方程为:

22

(2),(2)11612

x y y k x y k x -=-++=即将其代入

得2222(34)16)16360k x k x k ++-+--= 设弦的端点为M (x 1,y 1),N (x 2,y 2),则由

12122,4,4,2x x x x k +=+===知解得 ∴弦MN

所在直线方程为2

y x =+验证得知,

这时(4,0)M N 适合条件.

故这样的直线存在,其方程为2

y x =-

+ 21、解:设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2),由??

?==++

20

2

x y c my x 得0222=++c my y 可知y 1+y 2=-2m y 1y 2=2c ∴x 1+x 2=2m 2—2c x 1x 2= c 2, (1) 当m =-1,c =-2时,x 1x 2 +y 1y 2=0 所以OA ⊥OB.

(2) 当OA ⊥OB 时,x 1x 2 +y 1y 2=0 于是c 2+2c=0 ∴c=-2(c=0不合题意),此时,直线l :

02=-+my x 过定点(2,0).

(3) 由题意AB 的中点D(就是△OAB 外接圆圆心)到原点的距离就是外接圆的半径。

),(2m c m D --而(m 2—c+21)2-[(m 2—c)2+m 2 ]=c -4

1

由(2)知c=-2

∴圆心到准线的距离大于半径,故△OAB 的外接圆与抛物线的准线相离。

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题 一、 选择题:(每题5分,共60分) 2、若a,b 为实数,且a+b=2,则3a +3b 的最小值为( ) (A )18, (B )6, (C )23, (D )243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 ( ) (A )(x-3)(2-x)≥0, (B)00的解集是(–21,3 1),则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为(θ为参数),则其标准方程为 .

16、已知双曲线162x -9 2 y =1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 . 三、 解答题:(74分) 17、如果a ,b +∈R ,且a ≠b ,求证: 4 22466b a b a b a +>+(12分) 19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1,求线段PP 1中点M 的轨迹方程。(12分) 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m 3,深为3m ,如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ,所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解:设水池底面一边的长度为x 米,则另一边的长度为米x 34800, 又设水池总造价为L 元,根据题意,得 答:当水池的底面是边长为40米的正方形时,水池的总造价最低,

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷(理科) 一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是( ) A .( 3 1 ,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 2 2b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 5、已知空间四边形OABC 中,===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,N 为BC 中点,则=( ) A . 21 3221+- B .21 2132++- C .2 1 2121-+ D .2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x -1|

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题:本大题共12小题,每题5分,总分值60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的. 1.命题〝假设2x =,那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠,那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=,那么2x = C 、假设2320x x -+≠,那么2x ≠ D 、假设2x ≠,那么2 320x x -+= 2.〝直线l 垂直于ABC △的边AB ,AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 .过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点.假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6,那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4.圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6.在空间直角坐标系O xyz -中,一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2),(2,2,0), (0,2,0),(2,2,2).那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕

高二上学期期末数学试卷(理科)第23套真题

高二上学期期末数学试卷(理科) 一、选择题 1. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是() A . B . C . D . 2. 直线x+y﹣3=0的倾斜角为() A . B . C . D . 3. 为研究两变量x和y的线性相关性,甲、乙两人分别做了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程m和n,两人计算相同,也相同,则下列说法正确的是() A . m与n重合 B . m与n平行 C . m与n交于点(,) D . 无法判定m与n是否相交 4. 一束光线从A(1,0)点处射到y轴上一点B(0,2)后被y轴反射,则反射光线所在直线的方程是() A . x+2y﹣2=0 B . 2x﹣y+2=0 C . x﹣2y+2=0 D . 2x+y﹣2=0 5. 完成下列抽样调查,较为合理的抽样方法依次是() ①从30件产品中抽取3件进行检查. ②某校高中三个年级共有2460人,其中高一890人、高二820人、高三810人,为了了解学生对数学的建议,拟抽取一个容量为300的样本; ③某剧场有28排,每排有32个座位,在一次报告中恰好坐满了听众,报告结束后,为了了解听众意见,需要请28名听众进行座谈.

A . ①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B . ①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 C . ①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D . ①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 6. 有四个游戏盒,将它们水平放稳后,在上面仍一粒玻璃珠,若玻璃珠落在阴影部分,则可中奖,则中奖机会大的游戏盘是() A . B . C . D . 7. 以点(5,4)为圆心且与x轴相切的圆的方程是() A . (x﹣5)2+(y﹣4)2=16 B . (x+5)2+(y﹣4)2=16 C . (x﹣5)2+(y﹣4)2=25 D . (x+5)2+(y﹣4)2=25 8. 直线l1:(a+3)x+y﹣4=0与直线l2:x+(a﹣1)y+4=0垂直,则直线l1在x轴上的截距是() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. 公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近于圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的(四舍五入精确到小数点后两位)的值为()(参考数据:sin15°=0.2588,sin75°=0.1305)

高二上学期文科数学期末试题(含答案)

东联现代中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:150分,考试时间:120分钟】 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为( ) A . )4,0(- B. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2.在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为( ) A. B . C. D. 4、ABC ?中,角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,,若A b c cos <,则ABC ?为 ( ) A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 5.函数f(x )=x-ln x 的递增区间为( ) A .(-∞,1) ?B.(0,1) C.(1,+∞) D.(0,+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ) 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3

7.设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A )154 ? (B)152? ?(C)74 (D )72 8.已知实数x y ,满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? , ,,则2z x y =-的最小值是( ) (A)5 (B ) 52 (C)5- (D )52 - 9.已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点,过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8,则椭圆方程为( ) (A )13422=+y x (B )1342 2=+x y (C ) 1151622=+y x (D)115 162 2=+x y 10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60cm,灯深40cm ,则抛物线的焦点坐标为 ( ) A、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 D、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ,且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,

高二期末数学(文科)试卷及答案

. 银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 数学试卷(文科) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.抛物线24 1x y =的准线方程是( ) A .1-=y B .1=y C .16 1-=x D .16 1=x 2.若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是 ( ) A .(0,+∞) B .(0,2) C .(1,+∞) D .(0,1) 3.若双曲线E :116 92 2=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2,点P 在双曲线E 上,且|PF 1|=3, 则|PF 2|等于 ( ) A .11 B .9 C .5 D .3或9 4.已知条件p :1-x <2,条件q :2 x -5x -6<0,则p 是q 的 A .充分必要条件 B .充分不必要条件 C .必要不充分条件 D .既不充分又不必要条件 5.一动圆P 过定点M (-4,0),且与已知圆N :(x -4)2+y 2=16相切,则动圆圆心P 的轨迹方程是 ( ) A .)2(112 42 2≥=-x y x B .)2(112 42 2≤=-x y x C .112 422 =-y x D .112 422=-x y 6.设P 为曲线f (x )=x 3+x -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( ) A .(1,0) B .(2,8) C .(1,0)或(-1,-4) D .(2,8)或(-1,-4) 7.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为 2 1 ,E 的右焦点与抛物线C :y 2=8x 的焦点重合,点A 、B 是C 的准线与E 的两个交点,则|AB |= ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 8.若ab ≠0,则ax -y +b =0和bx 2+ay 2=ab 所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) 9.抛物线y =x 2到直线 2x -y =4距离最近的点的坐标是 ( ) A .)4 5 ,23( B .(1,1) C .)4 9 ,23( D .(2,4) 10. 函数x e y x =在区间?? ? ???221, 上的最小值为 ( ) A .e 2 B . 221e C . e 1 D .e 11.已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ,则AB 的中点到x 轴的最短距离为 ( ) A . 4 3 B .2 3 C .1 D .2 12.已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于A 、B 两点, 连接AF 、BF . 若|AB |=10,|BF |=8,cos ∠ABF = 4 5 ,则C 的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 5 7 C. 4 5 D. 67 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.若抛物线y 2=-2px (p >0)上有一点M ,其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,则点M 的坐 标为________. 14.已知函数f (x )= 3 1x 3+ax 2 +x +1有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 15.过椭圆22 154 x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为__________.

高二上学期期末数学试卷(理科A卷)

高二上学期期末数学试卷(理科A卷) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题;共24分) 1. (2分) (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi(a,b∈R),i是虛数单位,则点(a,b)为() A . (1,2) B . (2,﹣i) C . (2,1) D . (1,﹣2) 2. (2分) (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x,y满足,则x+2y的取值范围为() A . [﹣3,2] B . [﹣2,6] C . [﹣3,6] D . [2,6] 3. (2分)设,则“”是“”的() A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. (2分)函数f(x)=()的单调递增区间为()

A . (﹣∞,﹣1] B . [2,+∞) C . (﹣∞,) D . (,+∞) 5. (2分)点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则值为() A . B . - C . D . - 6. (2分)设(5x-1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x3的系数为() A . -150 B . 150 C . -500 D . 500 7. (2分) (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

A . B . C . 2 D . 8. (2分)如图所示为一电路图,从A到B共有()条不同的线路可通电() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. (2分) (2017高二下·临川期末) 已知变量x , y具有线性相关关系,测得(x , y)的一组数据如下:(0,1),(1,2),(2,4),(3,5),其回归方程为,则的值是() A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. (2分) (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3,则a的值为() A . 1 B . 2

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{}n a 中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2n

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题?每小题 分,共 ?分? .平面内有两个定点? ?- ???和? ?????,动点 满足 ? - ? = ,则动点 的轨迹方程是?? ??? ?-? = ???- ? ? ? - ? ?= ???- ? ?? ?- ? = ????? ? ? - ? ?= ????? .用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? .下列存在性命题中,假命题是?? ?? ? ?,? ??? ? 至少有一个? ?,?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? {?是无理数},? 是有理数 页脚内容

页脚内容 .将甲、乙两枚骰子先后各抛一次,?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数.若点 ??,??落在直线?+?=???为常数?上,且使此事件的概率最大,则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? .已知点P 在抛物线2 4x y =上,则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? .按右图所示的程序框图,若输入81a =,则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? .若函数()[)∞+- =,在12x k x x h 在上是增函数,则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? .空气质量指数???? ?◆?●??? ?????,简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数,空气质量按照???大小分为六

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________. 2. 设直线,, . (1)若直线,,交于同一点,求m的值; (2)设直线过点,若被直线,截得的线段恰好被点M平分,求直线的方程. 3. 如图,在四面体中,已知⊥平面, ,,为的中点. (1)求证:; (2)若为的中点,点在直线上,且, 求证:直线//平面. 4. 已知,命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆},命题{ |方程

表示双曲线},若命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数的取值范围. 5. 如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直, ,. (1)求二面角的大小; (2)求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为,过定点 ,且与轴交于点B,D. (1)求证:弦长BD为定值; (2)设,t为整数,若点C到直线的距离为,求圆C的方程. 7. 已知函数(a为实数). (1)若函数在处的切线与直线 平行,求实数a的值; (2)若,求函数在区间上的值域; (3)若函数在区间上是增函数,求a的取值范围. 8. 设动点是圆上任意一点,过作轴的垂线,垂足为,若点在线段上,且满足.

(1)求点的轨迹的方程; (2)设直线与交于,两点,点 坐标为,若直线,的斜率之和为定值3,求证:直线必经过定点,并求出该定点的坐标. 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________. 10. 设,,且// ,则实数________. 11. 如图,已知正方体的棱长为a,则异面直线 与所成的角为________. 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________. 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥,命题:多面体为正四面体,则命题是命题的________条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”之一) 14. 若一个正六棱柱的底面边长为,侧面对角线的长为,则它的体积为________. 15. 函数的单调递减区间为________.

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间:120分钟试题分数:150分 卷Ⅰ 一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、,“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点,则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数,则”,则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数,则”是真命题 B.逆否命题“若,则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若,则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若,则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设,,曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是,则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

高二理科数学上学期期末试卷及答案

高二理科数学上学期期 末试卷及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

安庆一中2007——2008学年度第一学期高二(理科) 数学期末考试卷 一、 选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-平行的一个向量的坐标是( ) A .(31 ,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 2 2b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 5、已知空间四边形OABC 中,c OC b OB a OA ===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,N 为BC 中点,则MN =( ) A .213221+- B .212132++- C .c b a 212121-+ D .c b a 2 13232-+ 6、抛物线2y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) 或54 或53 8、若不等式|x -1|

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=,则其共轭复数_ z 的虚部为( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A .21- B .21 C .2 D .2- 4.已知x x f ln )(5=,则=)2(f ( ) A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上,解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上,预报变量在y 轴上 6.设集合M ={x |0≤x ≤2},N ={y |0≤y ≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A .①②③④ B .①②③ C .②③ D .② 7. 若6.03=a ,2.0log 3=b ,36.0=c ,则( ) A .c b a >> B .b c a >> C .a b c >> D .a c b >> 8. 函数y =x -1x 在[1,2]上的最大值为( ) A . 0 B . 3 C . 2 D . 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A .1,04??- ??? B .10,4?? ??? C .11,42?? ??? D .13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ,满足(lg 2015)3f =,则1(lg )2015f 的值为( ) A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数,且在()0,+∞为增函数,又(2)f 0=,则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A .()()2,02,-+∞U B .()(),20,2-∞-U C .()()2,00,2-U D .()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数,则a 的取值范围是( )

高二上学期理科数学期末考试卷(含答案详解)

绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,22题,共2页 (考试用时120分钟,满分150分) 注意事项: 1、答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后,把正确答案的序号(字母)认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答,答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题,不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出四个选项中, 只有一项符合题目要求) 1.已知集合M ={1,2,4,8},N ={2,4,6,8},则M ∩N =( ) A .{2,4} B .{2,4,8} C .{1,6} D .{1,2,4,6,8} 2.双曲线y 2-x 2=2的渐近线方程是( ) A .y =±x B .y =±2x C .y =±3x D .y =±2x 3.lg 0.001+ln e =( ) A.72 B .-52 C .-72 D.5 2 4.若a 为实数且2+a i 1+i =3+i ,则a =( ) A . -4 B .-3 C .3 D .4 5.设x ∈R ,则“x >3”是“x 2-2x -3>0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 6.已知点(m,1)(m >0)到直线l :x -y +2=0的距离为1,则m =( ) A. 2 B .2- 2 C.2-1 D.2+1 7.如果正△ABC 的边长为1,那么AB →·AC →等于( ) A .-12 B.1 2 C .1 D .2 8.对于不同直线a ,b ,l 以及平面α,下列说法中正确的是( ) A .如果a ∥b ,a ∥α,则b ∥α B .如果a ⊥l ,b ⊥l ,则a ∥b C .如果a ∥α,b ⊥a 则b ⊥α D .如果a ⊥α,b ⊥α,则a ∥b 9.如图,给出了奇函数f (x )的局部图象,那么f (1)等于( ) A .-4 B .-2 C .2 D .4 10.已知函数f (x )=x -2+log 2x ,则f (x )的零点所在区间为( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,3) D .(3,4) 11.记等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 1=-2,S 3=-6,且公比q ≠1,则a 3=( )

高二上学期期末数学试卷(理科)

高二(上)期末测试数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1. 函数:f(x)=3+xlnx 的单调递增区间是( ) A. (0,1 e ) B. .(e,+∞) C. (1 e ,+∞) D. (1 e ,e) 【答案】C 【解析】解:由函数f(x)=3+xlnx 得:f(x)=lnx +1, 令f′(x)=lnx +1>0即lnx >?1=ln 1 e ,根据e >1得到此对数函数为增函数, 所以得到x >1 e ,即为函数的单调递增区间. 故选:C . 求出f(x)的导函数,令导函数大于0列出关于x 的不等式,求出不等式的解集即可得到x 的范围即为函数的单调递增区间. 本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间,同时考查了导数的计算,是一道基础题. 2. 函数f(x)= lnx?2x x 的图象在点(1,?2)处的切线方程为( ) A. 2x ?y ?4=0 B. 2x +y =0 C. x ?y ?3=0 D. x +y +1=0 【答案】C 【解析】解:由函数f(x)= lnx?2x x 知f′(x)= 1?lnx x 2 , 把x =1代入得到切线的斜率k =1, 则切线方程为:y +2=x ?1, 即x ?y ?3=0. 故选:C . 求出曲线的导函数,把x =1代入即可得到切线的斜率,然后根据(1,2)和斜率写出切线的方程即可. 本题考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程,考查计算能力,注意正确求导. 3. 已知A(2,?5,1),B(2,?2,4),C(1,?4,1),则向量AB ????? 与AC ????? 的夹角为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 【答案】C 【解析】解:因为A(2,?5,1),B(2,?2,4),C(1,?4,1), 所以AB ????? =(0,3,3),AC ????? =?(?1,1,0), 所以AB ????? ?AC ????? ═0×(?1)+3×1+3×0=3,并且|AB ????? |=3√2,|AC ????? |=√2, 所以cos =AB ?????? ?AC ????? |AB ||AC |=3√2×√2=1 2 , ∴AB ????? 与AC ????? 的夹角为60°

2019-2020年高二数学(理)上学期期末试卷及答案

2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学(理科)试卷 考试时间:120分钟 试题分数:150分 卷Ⅰ 一、 选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ,“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定..是 A .所有不能被2整除的数都是偶数 B .所有能被2整除的数都不是偶数 C .存在一个不能被2整除的数是偶数 D .存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7,则P 到另一焦点距离为 A .2 B .3 C .5 D .7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A .()()p q ?∨? B .()p q ∨? C .()()p q ?∧? D .p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A .2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 -

7. 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点,则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8.一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P , ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A .充分条件 B .必要条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 10. 设0>a ,c bx ax x f ++=2)(,曲线)(x f y =在点P ()(,00x f x )处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ,则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上,点P 在α内,且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ,都有60POQ ∠≥?,则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ,点A 在双曲线第一象 限的图象上,若△21F AF 的面积为1,且2 1 tan 21=∠F AF ,2tan 12-=∠F AF ,则双曲线方程为

上海市高二数学上学期期末考试

2016学年度第一学期高二年级数学学科期末考试卷 (考试时间:120分钟 满分:150分 ) 一.填空题(1--6每小题4分,7--12每小题5分,共54分) 1.已知复数i i z += 2(i 为虚数单位),则=||z . 2.若)1,2(=d 是直线l 的一个方向向量,则l 的倾斜角的大小为 (结果用反三角函数值表示). 3.抛物线2 4y x =的焦点坐标为 . 4.6 2x ? - ? 的展开式中的常数项的值是 . 5.已知实数x 、y 满足不等式组5 2600 x y x y x y +≤??+≤? ?≥??≥?,则34z x y =+的最大值是 . 6.已知虚数ααsin cos i z += 是方程0232 =+-a x x 的一个根,则实数 =a . 7.已知21,F F 为双曲线C:12 2 =-y x 的左右焦点,点P 在双曲线C上,1260F PF ∠=?,则 =?||||21PF PF . 8.某校高二年级共有六个班,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2 名,则不同的安排方案种数为 . 9. 设曲线C 的参数方程为23cos 13sin x y θ θ =+??=-+?(θ为参数),直线l 的方程为320x y -+=,则曲 线C 上到直线l 距离为 10 的点的个数为____________. 10.已知抛物线y x 32=上的两点A、B 的横坐标恰是关于x 的方程02 =++q px x (,p q 是 常数)的两个实根,则直线AB 的方程是 .

11.在ABC ?中, AB 边上的中线2CO =,若动点 P 满足221 sin cos 2 AP AB AC θθ=?+?() R θ∈, 则 ()PA PB PC +?的 最 小 值 是 . 12.已知椭圆C:)0(1 22 22>>=+b a b y a x 的左右焦点分别为21,F F ,P 为椭圆C上任一点,M =||||||||2121PF PF PF PF ?+-。M的最大值为 .

新高二数学上期末试卷(及答案)

新高二数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1.在区间[] 0,1上随机取两个数x ,y ,记P 为事件“2 3 x y +≤”的概率,则(P = ) A . 23 B . 12 C . 49 D . 29 2.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,从中任意取出一个,则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A . B . C . D . 3.将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,…,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为( ) A .0795 B .0780 C .0810 D .0815 4.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) A .1 B .-1 C .0 D .-2 5.执行如图的程序框图,那么输出的S 的值是( )

A .﹣1 B . 12 C .2 D .1 6.在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ,作一矩形,邻边长分別等于线段AC 、CB 的长,则该矩形面积小于216cm 的概率为( ) A . 23 B . 34 C . 25 D . 13 7.在R 上定义运算:A ()1B A B =-,若不等式() x a -()1x a +<对任意的 实数x ∈R 恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A .11a -<< B .02a << C .1322 a - << D .31 22 a - << 8.我国古代数学著作《九章算术》中,有这样一道题目:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问:米几何?”下图是源于其思想的一个程序框图,若输出的3S =(单位:升),则输入的k =( ) A .9 B .10 C .11 D .12 9.赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为《周碑算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角

最新高二下学期理科数学期末考试试题带详细答案

高二下学期理科数学期末考试试题带答案 一、选择题 1.复数z 满足()()25z i i --=,则z =( ) A.22i -- B.22i -+ C.22i - D.22i + 2.已知集合{0,}A b =,2{|30}B x Z x x =∈-<,若A B φ≠,则b 等于() A .1 B .2 C .3 D .1或2 3.若函数y=f (x )的定义域是[-2,4],则函数g (x )=f (x )+f (-x )的定义域是( ) A .[-4,4] B .[-2,2] C .[-4,-2] D .[2,4] 4.函数3 ()12f x x x =-的极值的情况是( ) A .极大值是(2)f ,极小值是(2)f - B .极大值是(2)f -,极小值是(2)f C .只有极大值(2)f ,没有极小值 D .只有极小值(2)f -,没有极大值 5.若二次函数b x a x y +-+=)1(232在区间(,1]-∞上为减函数,那么( ) A.2a <- B.2a ≥- C.2-≤a D.2->a 6.已知:p α为第二象限的角,:sin cos q αα>,则p 是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 7.若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80,则实数a 的值为( ) A .-2 B . C D .2 8.已知随机变量X 的分布列为 其中a,b,c 成等差数列,若EX=23 ,则DX= A. 0 B. 83 C. 209 D. 827 9.已知定义在R 上的函数()f x 是偶函数,对x R ∈都有(2)(2)f x f x +=-,当(3)2f -=-时,(2013)f 的值为( ) A .-2 B. 2 C.4 D.-4 10..若偶函数)(x f 满足(2)()f x f x +=,且在[]1,0∈x 时,2)(x x f =,则关于x 的 方

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