感应电机无速度传感器自适应控制策略研究

硕士学位论文

感应电机无速度传感器自适应控制

策略研究

RESEARCH ON ADAPTIVE CONTROL SCHEME OF THE SPEED SESSORLESS INDUCTION

MOTOR DRIVES

于连春

哈尔滨工业大学

2012年7月

国内图书分类号：TM921 学校代码：10213 国际图书分类号：621.3 密级：公开

工学硕士学位论文

感应电机无速度传感器自适应控制

策略研究

硕士研究生：于连春

导师：于泳副教授

申请学位：工学硕士

学科：电力电子与电力传动

所在单位：电气工程系

答辩日期：2012年7月

授予学位单位：哈尔滨工业大学

Classified Index: TM921

U.D.C: 621.3

Dissertation for the Master Degree in Engineering RESEARCH ON ADAPTIVE CONTROL SCHEME OF THE SPEED SESSORLESS INDUCTION

MOTOR DRIVES

Candidate：Yu Lianchun

Supervisor：Asso. Prof. Yu Yong

Academic Degree Applied for：Master of Engineering Speciality：Power Electronics and Electrical

Drives

Affiliation：Dept. of Electrical Engineering and

Automation

Date of Defence：July, 2012

Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

摘要

矢量控制具有调速范围宽，低频转矩大、动态响应快等优点，因其上述优点矢量控制被广泛的应用于交流传动技术中。在矢量控制中需要进行转速闭环控制，然而速度传感器价格高、不易维护，提高了传动系统的成本。无速度传感器矢量控制则很好地避免了这一点，适用于一些对转速控制精度要求不高的场合，现今无速度传感器矢量控制已广泛应用于商用变频器中。无速度传感器矢量控制的磁链和转速估计过程涉及到电机参数，电机参数的变化将会对控制性能产生影响，因此对电机参数进行辨识是非常重要的。此外矢量控制中的速度环对调速系统也有很大的影响，采用单纯PI控制很难同时满足转速跟踪性能和负载调节能力两个方面的要求。本文将针对无速度传感器矢量控制中转速估计、电机参数在线辨识和速度环的设计三个方面进行研究，以提高系统的控制性能。

首先，针对无速度传感器矢量控制，本文采用一种基于旋转坐标系下感应电机数学模型的模型参考自适应法(MRAS)对电机的转速进行估计。为了避免电机参数变化对转速和磁链估计产生影响，针对此方法设计了一种定子电阻在线辨识的方案。通过MATLAB仿真和系统实验验证了转速估计和定子电阻在线辨识方案的有效性。

其次，针对矢量控制中速度环的设计问题，本文从速度环的补偿和速度控制器的设计两个方面进行研究。根据矢量控制中速度环的数学模型设计了负载观测器并将其输出用于转矩前馈控制。根据滑模控制理论和感应电机的数学模型，设计了一种滑模变结构速度控制器。MATLAB仿真和系统实验验证了转矩前馈控制和滑模速度控制器的有效性。

最后，在基于ARM控制器的7.5kW感应电机实验平台上进行了上述方法的系统实验，将转速估计策略、定子电阻在线辨识方法和速度环设计方案应用于实验平台，通过实验验证了无速度传感器矢量控制系统良好的调速性能，定子电阻在线辨识的快速性和准确性以及速度环设计方案的有效性。

关键词：感应电机；无速度传感器矢量控制；转速估计；在线参数辨识；速度环设计

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

Abstract

Vector Control has a wide speed range, low-frequency great torque and fast dynamic response, because of the above-mentioned advantages it is widely used in AC drive technology. Need for speed closed-loop control in the vector control, however, the high price of speed sensor improves the cost of the transmission system and speed sensor is not easy to maintain. Speed sensorless vector control is well to avoid these, it applies to some place where the speed control accuracy is not high, at present speed sensorless vector control has been widely used in commercial inverter. In speed sensorless vector control, flux and speed estimation process involves the motor parameters, changes in motor parameters will have an impact on the control performance, so motor parameters identification is very important. In addition, the speed loop in vector control also has a great influence on the speed control system, a simple PI control is difficult to meet the speed tracking ability and load regulation ability two aspects of performance requirements. The paper will focus on speed estimation, motor parameters online identification and the speed loop design three aspects in speed sensorless vector control to improve the performance of the control system.

First of all, for the speed sensorless vector control, using the model reference adaptive system (MRAS) which is based on mathematical model of induction motor in the rotating coordinate system model to estimate the speed of the motor. In order to avoid the influence on the speed and flux estimated caused by the changes in motor parameters, this paper designs a stator resistance online identification program. The effectiveness of speed estimation and stator resistance online identification scheme is verified through the MATLAB simulation and system experiment.

Secondly, for the speed loop design problem of vector control, this paper focus on the speed loop compensation and speed controller design two aspects. Based on the speed loop mathematical model of vector control the paper designs a load observer and its output is used for the torque feedforward control. Designed a sliding mode variable structure speed controller based on sliding mode control theory and mathematical models of induction motor. The effectiveness of torque feedforward control and sliding mode variable structure speed controller is verified through the MATLAB simulation and system experiment.

Finally, experiment on the 7.5kW induction motor experimental platform which is based on the ARM controller, the speed estimated, stator resistance online identification and speed loop design scheme is used in the experiment platform.

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

Experiment verifies good speed performance of speed sensorless vector control system, the rapidness and precision of the stator resistance online identification scheme and the effectiveness of speed loop design method.

Keywords: Induction Motor, Speed Sensorless Vector Control, Speed Estimation, Online Parameter Identification, Speed Loop Design

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

目录

摘要...........................................................................................................................I Abstract.........................................................................................................................II

第1章绪论 (1)

1.1课题的研究背景及意义 (1)

1.2课题的国内外研究现状 (3)

1.2.1 感应电机在线参数辨识的研究现状 (3)

1.2.2 感应电机速度环设计的研究现状 (5)

1.3论文主要研究内容 (6)

第2章感应电机矢量控制原理 (8)

2.1感应电机的数学模型及坐标变换 (8)

2.1.1 感应电机数学模型 (8)

2.1.2 矢量控制中的坐标变换 (11)

2.2感应电机矢量控制 (13)

2.2.1 感应电机矢量控制原理 (13)

2.2.2 基于SVPWM的感应电机矢量控制系统 (15)

2.3本章小结 (18)

第3章感应电机的速度估计及参数在线辨识方法研究 (19)

3.1模型参考自适应系统(MRAS) (19)

3.2基于MRAS的无速度传感器矢量控制研究 (20)

3.2.1 转速估计 (20)

3.2.2 定子电阻在线辨识 (22)

3.3无速度传感器矢量控制仿真研究 (23)

3.4本章小结 (31)

第4章矢量控制中速度环的设计 (32)

4.1矢量控制中的速度环 (32)

4.2转矩前馈补偿 (34)

4.3速度控制器的设计 (36)

4.3.1 传统的PI速度控制器 (36)

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

4.3.2 基于滑模变结构控制理论的速度控制器 (37)

4.4仿真结果与分析 (40)

4.5本章小结 (44)

第5章系统软硬件设计与实验分析 (45)

5.1系统硬件实验平台介绍 (45)

5.1.1主电路及辅助电源电路设计 (46)

5.1.2逆变器驱动电路设计 (47)

5.2系统软件实现 (48)

5.3实验结果及分析 (50)

5.3.1无速度传感器矢量控制实验波形 (51)

5.3.2速度环设计实验波形 (54)

5.4本章小结 (57)

结论 (58)

参考文献 (59)

攻读硕士学位期间发表的论文 (64)

哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明 (65)

致谢 (66)

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

第1章绪论

1.1 课题的研究背景及意义

电力传动在我们生活中很常见，无论是我们乘坐的电梯还是电动汽车，在工业领域的传动系统中电力传动更是普遍，现今它已成为我们生活中不可或缺的一部分。在20世纪的多半时间里，由于直流电机容易控制而且具有良好的调速性能在电力传动中占据主导地位。但是直流电机本身存在一定问题，它需要电刷和换向器，电刷和换向器使直流电机成本增加，而且在电机运行时易磨损，导致直流电机的寿命缩短。与直流电机相比感应电机拥有结构简单、价格低、高可靠性等优点，此外由于感应电机没有电刷和换向器，因此它们的使用寿命更长。最初的感应电机调速技术主要有变极、变频、调压等调速方式，转子为绕线型的还可以通过转子串联电阻和串级对电机转速进行调节，然而其中的一些调速方式本身存在缺陷或受到当时技术的限制没有得到发展。近年来随着电力电子技术和现代控制理论进步，交流传动技术得到迅速发展。20世纪七十年代矢量控制(VC)技术的提出是交流传动技术的里程碑，矢量控制技术的应用极大的改善了交流电机的调速性能，使得交流电机有着可以几乎可与直流电机相比的调速性能。从此应用矢量控制的交流传动把直流传动的地位迅速取代了，得到了广泛的应用。

众所周知对转速进行闭环控制在高性能的矢量控制系统中是非常重要的的。通常通过光电码盘等传感器我们可以获得电机的转速。但是速度传感器价格较高，使得交流传动系统的成本也会随之增加，而且它的测速精度容易受到环境影响，不适宜在恶劣的环境下工作，因此在一些应用领域越来越多的目光投向了无速度传感器矢量控制。无速度传感器矢量控制主要应用现代控制理论知识通过电压、电流等已知量根据电机数学模型对电机转速进行估计，它免除了速度传感器，提高了矢量控制系统可靠性，降低了成本，因此无速度传感器矢量控制技术在交流传动系统中具有广泛的应用前景，目前已在ABB、西门子、施耐德、丹佛斯等厂家的变频器中应用。

在矢量控制系统中，电机参数对控制性能有很大影响[1]。在以转子磁场定向的矢量控制系统中，必须得到转子磁链相位，以转子磁场方向进行定向，对电压、电流矢量进行坐标变换。通常可以通过电机一些特性方程构成的电压、电流模型对电机的磁链进行估计，而这些估算模型中不可避免含有相关的电机参数，电机参数变化时将导致不能进行准确的磁场定向和电流解耦，从而导致

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

矢量控制性能下降，如转矩波动造成电机震荡，更严重时可导致电机失控。同时在无速度传感器运行时需要对电机转速进行估计，而估算转速模型中也可能含有电机参数，因此电机参数的变化将会导致模型发生变化，直接影响到转速估计的准确程度，影响系统控制性能。在无速度传感器低速运行时电机参数对估算转速影响较大[2]，因此想要获得准确的转速估计和磁场定向必须得到准确的电机参数，对电机参数进行辨识。根据参数辨识时电机所处状态不同参数辨识主要有离线和在线两种参数辨识方法。离线参数辨识主要在电机静止或者空载、轻载运行时对电机参数进行辨识，矢量控制中电机参数的初始值的问题可以通过它来解决。但是在电机运行时，电机参数将会随着温度、频率和饱和现象等发生变化，参数不准确将会导致估计的磁场方向与实际磁场方向有偏差[3]。在电机运行过程中参数发生的变化所造成的问题，离线参数辨识不能解决，因此需要对电机进行实时在线参数辨识，在线参数辨识就是在电机运行过程中，通过获得电机电压、电流和转速等信息对电机参数进行估计。在线参数辨识通过实时的更新矢量控制算法中的电机参数值，使控制算法中电机参数保持为准确值，这样即使电机参数发生变化依然能够保证良好的电机控制性能。在线参数辨识技术容易受到采样电流、转速、电压精度等影响，参数辨识的结果可能随负载和转速大小发生变化，而在线参数辨识结果的精度和收敛速度也有相关的要求。目前离线参数辨识技术已经在变频器中得到广泛的应用，而在线参数辨识技术成为近年来研究的热点问题。

高性能的电机驱动控制系统通常有以下三个要求[4]：1)输出转速能够快速跟踪给定而且转速超调较小；2)在突加负载时转速跌落和转速恢复时间要尽可能的小；3)在跟踪给定转速和负载调节的情况下转速没有稳态误差。在矢量控制系统中，通常由转速电流双闭环控制组成，速度环是其中重要的组成部分，对电机的调速性能有很大影响。速度环对调速系统的暂态与稳态性能都有影响，如转矩响应的快速性，从而影响转速响应快速性，转速超调以及稳态精度，负载变化时电机转速变化的大小等电机控制性能指标。最初矢量控制系统中采用传统的PI控制器，单纯PI控制器简单容易设计和实现，调节过程相对比较简单，能实现转速无静差控制。然而PI控制器受电机参数变化影响较大，尤其是受转动惯量变化的影响较大，不同的系统转动惯量可能导致转速响应存在较大差异[5]。而且PI控制器很难同时满足转速跟踪能力和负载调节能力两个方面性能要求[6]，如果系统在突加负载时要求较小的转速跌落和较短恢复时间时，则此时可能造成的转速超调会很大，转速调节时间也会较长。此外PI控制器同时也存在饱和问题，一旦控制器饱和就失去了速度调节作用。单纯的PI控制器不可能完成电机控制高性能的要求。因此寻求一种能够保证调速系

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

统暂稳态特性，对电机参数变化有鲁棒性，且具有良好的转速跟踪和负载调节能力的速度环控制方案是变频调速和伺服系统的热点课题。

1.2 课题的国内外研究现状

1.2.1 感应电机在线参数辨识的研究现状

感应电机在线参数辨识技术主要包括以下几种：基于频域参数辨识技术，基于时域辨识技术和基于人工智能方法的辨识技术。为了辨识某个电机参数，频域参数辨识技术通常需要向控制系统注入一定频率的测试信号，对电机的定子电压、电流进行采样，通过分析它们的频谱响应可以得到想要辨识的电机参数。频域辨识技术优点是技术成熟，具有良好的稳定性，它适用于线性系统稳态时的参数辨识，无法在系统的非线性的动态过程中完成参数辨识，而且频域辨识技术对系统的注入信号有很高的要求。基于时域参数辨识技术目前应用较多，如基于最小二乘法(OLS)的参数辨识、基于扩展卡尔曼滤波器法(EKF)的参数辨识、基于模型参考自适应(MRAS)的参数辨识等方法。基于人工智能参数辨识方法主要有神经网络(NN)、模糊控制、进化算法(EA)和遗传算法(GA)等。下面简单介绍一下目前应用较多的几种方法。

(1)基于最小二乘法的参数辨识[7][8]最小二乘法是参数辨识中应用较多的方法，应用最小二乘法进行参数辨识时要求辨识的参数与系统输出的关系为线性关系。其目标函数为测量结果对计算结果误差的平方和，比较简单。最小二乘法计算量适中，是一种适用于感应电机在线参数辨识的方法，但在计算过程中存在对电机参数的微分环节，由于存在微分过程所以测量噪声和转速波动将会对参数辨识结果产生很大的影响[9][10]。

(2)基于扩展卡尔曼滤波法的参数辨识[11][12]EKF是一种非线性系统的随机观测器，滤波器增益能够根据环境自动调节，所以EKF是一种自适应方法，适用于非线性时变系统的参数辨识，能够对系统参数和状态进行估计。它的优点是当系统存在噪声时，仍能对系统状态进行准确估计。感应电机是非线性系统，由于EKF的非线性特性，所以其适用于感应电机的在线参数辨识。在感应电机参数辨识中应用EKF对电机参数进行估计的同时也可以对电机状态进行估计，也减小了参数辨识对噪声的敏感性。这种方法缺点是在运算过程中需要对矢量或者矩阵进行运算，因此计算量比较大，应用EKF算法对电机参数进行在线辨识很难在DSP、ARM等微处理器上实现。

(3)基于模型参考自适应的参数辨识[13-16]MRAS是基于现代控制理论中的广义稳定性设计的一种方法。通常MRAS包含以下几个部分，即参考模

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

型、可调模型以及系统的自适应机构。其中参考模型中不包含系统所要估计的参数，而可调模型中包含系统需要估计的参数。将两个模型输入相同的输入信号，参考模型和可调模型输出相同的观测信号，取两模型的输出信号偏差，经过自适应律得到被估计的参数，其中自适应律多用PI或I控制器。被估计参数反馈到可调模型中对其输出信号进行不断调节，最终使可调模型与参考模型的输出偏差为零。当两个模型输出相同，即认为估计参数收敛到其实际值，从而得到辨识的结果，完成了辨识参数的过程。这种方法比较简单，容易实现。应用这种方法进行感应电机在线参数辨识时主要集中于所选择的模型和自适应律两个方面，所选择模型不同辨识结果差异很大，不同的自适应律对结果影响也很大。利用波波夫超稳定性定理和李雅普诺夫广义稳定性定理可以对系统的自适应律进行证明，确保系统的稳定运行。文献[17]采用静止坐标系下的MRAS，利用电压和电流模型对电机磁链进行估计，通过磁链偏差对转速和定子电阻进行在线辨识。采用电压模型计算转子磁链过程中需要纯积分环节，可能会出现积分漂移，以及初始值误差积累等问题。文献[18]采用基于反电动势的MRAS方法对转速估计和定子电阻进行在线辨识，将复杂的四阶模型解耦为两个简单的二阶系统，使系统复杂度得到化简，同时基于误差函数提出定子电阻自适应律。文献[19-21]采用基于MRAS的定子电流和转子磁链全阶状态观测器，以感应电机本身为参考模型，以电机状态方程为可调模型。文献[20]通过自适应控制可同时辨识定子电阻和转速，通过注入高频信号可以对转子电阻进行辨识，但是系统低速性能较差。文献[19]的转速自应律在[20]的基础上进行改进，叠加了与转矩电流相关项，提高了系统低速时鲁棒性，转速自适应律在频率为零时存在稳定性问题。文献[21]在[20]的定子电阻自适应率基础上进行改进，改进后定子电阻自适应律解决了轻载时不能辨识的问题，同时提出了转子电阻在线辨识方法。一些应用MRAS方法的系统在电动、发电和制动过程中存在稳定性问题[22]，这也是此类方法研究的重点。MRAS方法是近年来电机在线参数辨识研究领域的热点之一。

(4)基于人工智能方法的参数辨识[23-26]人工智能方法是近年来用于电机参数辨识的新方法，与传统方法相比这类方法不依赖于控制对象的数学模型，按照实际效果进行控制，控制过程中可以考虑到系统的不精确性和不确定性，能克服一些传统算法中参数辨识精度低、收敛速度慢等缺点。在电机参数辨识中应用此类方法得到辨识结果精度高、收敛速度快，而且系统具有很强的鲁棒性，因此在电机参数辨识领域具有很大潜力。但同时人工智能也存在方法复杂、计算量大等缺点，应用此类方法需要相应的硬件支持，因此这类方法距现实应用还有一定距离。

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

综上所述，感应电机在线参数辨识方法较多，考虑到目前电机控制系统大多数采用ARM、DSP等控制芯片，处理能力有限，而在线辨识算法较复杂，因此从众多方法中寻求一种能够简单实用，而且具有良好的辨识精度和收敛速度，并对系统噪声不敏感的方法是很重要的。

1.2.2 感应电机速度环设计的研究现状

感应电机矢量控制中速度环的设计目前有很多方法，如采用PI、PID、IP 控制器，还有基于现代控制理论设计的控制器，主要包括滑模控制器，自适应的速度控制器，自抗扰动控制器，基于H无穷理论设计的速度控制器等。

(1)PI类控制器PI类控制器实现比较简单，设计方法也较多[27-30]。PI 控制器主要通过对矢量控制的数学模型进行简化，得到控制系统的传递函数，并对其进行化简，利用经典控制理论中典型系统的性能指标要求和设计方法，对速度控制器参数进行设计。IP控制器在PI控制器的基础上进行改进[31]，反馈量直接经过比例环节调节后输出，对给定与反馈的偏差进行积分调节后输出，这种控制方案在能保证PI控制器性能的同时，当系统给定转速为阶跃时可以减小系统的转速超调。PI控制器输出通常进行限幅来对控制系统进行保护，当控制器输出达到限幅值时，PI控制器将饱和失去调节作用，会使控制器输出与系统实际输入不同，anti-windup控制器能很好的解决这个问题[32-34]，当控制器的输出达到限幅值时，将控制器输出与系统实际输入的偏差对控制器积分环节进行反馈，使控制器输出减小，退出饱和，恢复转速调节功能，此外还可以减少系统的转速超调。以上方法很难同时满足转速跟踪能力和负载调节能力两个方面性能要求。此外还有基于两个自由度理论的控制器设计[35][36]，两个自由度主要是指负载调节能力和转速跟踪能力两个方面，同样这种方法也是根据矢量控制的数学模型对系统的传递函数进行化简，通过构造速度控制器的形式使输出转速对负载的传递函数与输出转速对给定转速的传递函数具有不同的极点，即具有不同的响应特性，此时就可以根据负载调节能力和转速跟踪能力要求的系统性能指标分别对两个传递函数进行设计，算出相关的控制器参数。对PI类速度控制器设计时，系统的传递函数含有系统的转动惯量和粘滞摩擦系数，通常粘滞摩擦系数可以忽略不计，因此设计的速度控制器参数与系统转动惯量有关。当系统转动惯量发生变化时，控制器参数应同时变化才能满足系统的性能要求，因此这类方法受系统转动惯量变化的影响较大，不同的系统转动惯量可能导致转速响应存在较大差异。

(2)采用现代控制理论设计的控制器[37-39] 滑模控制器主要根据速度环数学模型及滑模控制理论对速度控制器进行设计。采用滑模控制器的速度环对

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

系统参数的不确定和负载扰动具有鲁棒性，能够克服传统PI控制器受电机参数影响的缺点，采用滑模控制器的速度环有很好的转速跟踪特性和良好的负载调节能力。滑模控制器容易实现，但它本身存在抖振问题，滑模控制器中高切换频率会造成能量浪费和高频噪声，对系统稳定性造成影响，解决好滑模控制器的抖振问题，是其能够在实际系统中应用的关键。自适应速度控制器是根据电机运行的状态自动进行调整控制器中的参数，使调速系统具有良好的性能。当采用PI类速度控制器时，可以通过最小二乘法等方法对控制系统转动惯量进行参数辨识，根据系统不同的转动惯量改变速度控制器的参数，使速度控制器在系统转动惯量变化时依然能保证良好的控制性能[40-42]。这类方法能消除系统转动惯量变化导致速度控制器PI参数不适合的问题，目前已经在变频器中广泛应用。文献[43]提出一种根据电机状态方程和自适应律构成的自适应控制，这种方法不需要知道电机参数和负载的准确信息，因此对电机参数和负载变化具有鲁棒性。这类方法对系统参数变化具有鲁棒性而且负载调节能力较好。总体来看自适应速度控制器具有很好的发展前景。采用现代控制理论设计的速度控制器能使系统具有良好的响应，对电机参数和负载有一定的鲁棒性，但一些方法本身比较复杂，实现较困难。因此选择一种既能满足系统性能要求，又比较容易实现的方法是很重要的。

在原有速度环基础上增加一定的补偿以满足系统的性能也是一种速度环设计方法，如转矩前馈补偿、滑差补偿、转速前馈补偿等，以此增强系统的负载调节能力和对参数变化的鲁棒性，最终提高调速系统性能。目前速度环设计的方法较多，速度环设计的目的主要是提高调速系统的暂稳态性能以及对系统参数变化具有一定鲁棒性。目前市场上变频器主要是采用PI控制器及在此基础上添加一些补偿方法，这种速度环设计方法比较简单，容易实现。综合目前速度环设计的方法，本文将针对速度控制器设计和速度环补偿两个方面对速度环设计进行进一步的探讨。

1.3 论文主要研究内容

无速度传感器矢量控制在感应电机控制中已广泛应用，本课题将对其进行进一步研究，为了提高无速度传感矢量控制对电机参数变化的鲁棒性，在实现无速度传感器控制基础上对电机参数在线辨识方法进行研究，提出可行方案。此外为了提高调速系统的控制性能，对矢量控制中的速度环设计进行研究，提出解决方法。通过MATLAB仿真和系统实验验证上述方案的有效性。论文的研究内容和章节安排如下：

第1章，介绍本课题的研究背景、目的和意义，对课题的研究现状进行介

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

绍，对目前的应用方案进行分析和对比，最终引出课题研究内容。

第2章，对感应电机的数学模型及其矢量控制原理进行介绍，对基于电压空间矢量控制的感应电机矢量控制系统进行简单介绍，为后续章节中电机参数在线辨识和速度环设计做准备。

第3章，对感应电机在线参数辨识方法进行研究，介绍一种无速度传感器矢量控制方案，并在此基础上设计一种定子电阻在线辨识方案。通过MATLAB 对无速度传感器矢量控制系统及定子电阻在线辨识方案进行仿真，验证方案的可行性，并对方案仿真结果进行分析。

第4章，对矢量控制中的速度环设计进行研究。介绍传统PI控制器的设计方法，在此基础上介绍一种速度环补偿方法，此外对采用滑模控制的速度控制器设计的方法进行研究。通过MATLAB仿真对上述方案进行验证，并进行对比。

第5章，对实验平台软硬件系统设计进行简要介绍，将无速度传感器矢量控制在实验平台上实现，同时对定子电阻在线辨识和速度环的设计进行实验研究，对实验结果进行分析。

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

第2章 感应电机矢量控制原理

感应电机有很多优点，如简单的结构，低廉的价格，更高的可靠性，比较坚固耐用等，通常用于电动机运行。它是现今为止产量最多，应用最为广泛的电机。无论是电气传动还是电网负荷，感应电机都占有很大比例。感应电机的转子有两种结构，其中一种转子由绕线构成转子绕组，为绕线型；另一种为自行短路的鼠笼导条构成，为鼠笼型。绕线型转子造价较高，一般用于启动性能和调速性能要求较高的电机，鼠笼型转子结构简单、制造方便、运行可靠，应用更为广泛。目前调速性能要求较高的场合多采用矢量控制，与V/F 控制方式相比矢量控制具有调速范围宽，低频转矩大，对转矩进行精确控制，系统响应快等优点。本章将对矢量控制中的几种坐标变换进行介绍，继而引出相应坐标系下感应电机的数学模型，接下来对矢量控制原理进行介绍，最后对常用的逆变器驱动方式电压空间矢量调制进行介绍。

2.1 感应电机的数学模型及坐标变换

研究感应电机时通常对感应电机模型做一些假设：三相绕组对称，忽略铁芯损耗，认为各相绕组自感、互感和电阻恒定[44]。

2.1.1 感应电机数学模型

图2-1为三相感应电机的物理模型，转子上缠有三相对称绕组，定转子绕组匝数相等，转子为鼠笼型的感应电机可以通过定转子绕组折算原理，将转子绕组折算到定子侧。图中ABC 轴系为定子绕组轴系，位置在空间是固定的，转子绕组abc 轴系随电机转子旋转，以角频率ω在空间旋转。θ为定子坐标系A 轴与转子坐标系a 轴之间的夹角。在规定了电压、电流和磁链的正方向后可以得到三相感应电机的数学模型表达式。

(1)电压方程

定子绕组电压方程如下：

A s A d d A

u R i t ψ=+

s B d d B

B u R i t ψ=+ (2-1)

s C d d C

C u R i t

ψ=+

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图2-1 感应电机的物理模型

转子绕组电压方程如下：

a

a r a d d u R i t ψ=+

b

b r b d d u R i t ψ=+ (2-2) c

c r c

d d u R i t

ψ=+

可以将上述电压方程写成矩阵形式：

A A A s

B B B s

C C C s r a a a r b b b r c c c 0

00000000000000000000000000

u i R u i R u i R p R u i R u i R u i ψψψψψψ??????????????????????????????

??=+?????????????????????????????????

?????????????

??

(2-3) 上述公式中 A u 、B u 、C u 、a u 、b u 、c u ——定转子侧各相电压；

A i 、

B i 、

C i 、a i 、b i 、c i ——定转子侧各相电流；

A ψ、

B ψ、

C ψ、a ψ、b ψ、c ψ——定转子侧各相磁链；

s R 、r R ——定转子侧电阻； d

d p t

=

——微分算子。 (2)磁链方程

定转子每相绕组上的磁链由两部分构成，一部分为其本身产生的自感磁链，另一部分为其他定转子绕组与其相互铰链的互感磁链。由上述原则我们可得到如下磁链方程：

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

A A AA AB

AC Aa Ab Ac B B BA BB BC Ba Bb Bc C C CA CB CC Ca Cb Cc aA aB aC aa ab ac a a bA bB bC ba bb bC b b cA cB

cC

ca

cb

cc c c ψψψψψψ????

??????????????????

??=?????????????????????????

???????????

i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i (2-4) 矩阵中对角元素为电机每相绕组自感，其余项为各相绕组之间互感。假设定子漏感为ls L ，转子漏感为lr L ，定转子互感为ms L 。定转子自感可以由下列关系式得到：

AA BB CC ms ls ===L L L L L + (2-5) aa bb cc ms lr ===L L L L L + (2-6)

定子各相绕组间的相互位置不变，定子间绕组的互感恒定，转子各相绕组间的相互位置也不变，因此转子间的互感值也为恒定常数。而定子绕组与转子绕组间的相互位置随转子转动而变化，由以上的分析我们可以得到以下互感的关系式：

AB BC CA BA CB AC ms 1

===2L L L L L L L ===? (2-7)

ab bc ca ba cb ac ms 1

===2

L L L L L L L ===? (2-8)

Aa aA Bb bB Cc cC ms ===cos L L L L L L L θ=== (2-9) Ab bA Bc cB Ca aC ms ===cos(120)L L L L L L L θ°===+ (2-10) Ac cA Ba aB Cb bC ms ===cos(120)L L L L L L L θ°===? (2-11)

(3)转矩方程

通过感应电机磁能和磁共能的表达式可以推出电磁转矩的表达式为：

e p ms A a B b C c A b B c C a A c B a C b [()sin ()sin(120)

()sin(120)]

T n l i i i i i i i i i i i i i i i i i i θθθ°°

=+++++++++?(2-12)

式中 e T ——电磁转矩；

p n ——电机极对数。 (4)机械运动方程

r

e L r d d J

T T B t

ωω=?? (2-13) 式中 L T ——负载转矩扰动；

J ——传动系统惯量；

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

r ω——转子机械角速度；

B ——粘滞摩擦系数，通常可以忽略。

2.1.2 矢量控制中的坐标变换

从感应电机的数学模型中我们可以看出它的复杂程度，为了能简化其数

学模型，将交流电机的数学模型等效成类似直流电机的模型，使感应电机模型得到简化，是坐标变换的目的。坐标系如图2-2所示，其中θ为d 轴与A 轴之间的夹角，下面介绍两种矢量控制中应用的坐标变换。

A

q

图2-2 感应电机的坐标系

(1) Clark 坐标变换

为了不影响机电能量转换和电磁转矩产生，坐标变换应遵守磁动势等效原则。两相静止坐标系αβ轴系在空间位置固定，α轴与定子A 轴重合，β轴超前α轴90°。根据ABC 轴系内电流与αβ轴系内电流所产生磁动势相等的原理，

可以得到如下坐标变换的表达式：

A α

B β

C 111

2

2022i i i i i ?

?

????

??????

?=

??????????????

? (2-14) 式(2-14)为Clark 变换，它实现了两个静止坐标系之间的变换，三相坐标系ABC 到两相坐标系

αβ的变换，它的逆变换为：

A α

B β

C 10i i i i i ??

??

????????=???????

?????

??? (2-15)

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

(2) Park 坐标变换

两相旋转坐标系dq 轴系以同步角速度在空间旋转，q 轴超前d 轴90°。同样根据等效磁动势相等的原则可以得到如下坐标变换表达式：

d αβq cos sin sin cos i i i i θθθ

θ?????

??=??????????

?? (2-16) 式(2-16)为Park 变换，它实现了静止坐标αβ系到旋转坐标系dq 的变换，它的逆变换为：

αd q βcos sin -sin cos i i i i θ

θθ

θ????

??=?????

?????

?? (2-17) 当三相轴系内电压电流为交流正弦时，变换到两相旋转坐标系后就变成了直流量。

对感应电机的数学模型进行坐标变换，可以得到感应电机在新的坐标系下的数学模型。其中αβ轴系内数学模型为：

(1) 电压方程

s αs αs βs βr αr αr βr β0000s s m s s m m r m r r r r r m m r r r r u i R L p

L p u i R L p L p u i L p L R L p L u i L L p L R L p ωωωω+????????????+??????=??????+????????+??????????

(2-18) (2) 磁链方程

s αs s αm r αs β

s s βm r β

r αm s αr r αr β

m s βr r β

L i L i L i L i L i L i L i L i ψψψψ=+??=+??

=+??=+? (2-19)

(3) 电磁转矩表达式

e p m s βr αs αr β()T n L i i i i =? (2-20)

dq 轴系下数学模型表示如下： (1) 电压方程

sd sd s s e s

m e m sq sq e s s s e m m rd rd m s m r r s r rq rq s m m s r r r u i R L p L L p L u i L R L p L L p u i L p l R L p L u i L L p L R L p ωωωωωωωω+??????????????+??????=???????+???????+???????

??? (2-21)