2017年湖南对口数学考纲
附件2
2017年湖南省普通高等学校对口招生考试数学考试基本要求和考试大纲
一、考试基本要求
（一）基本知识和基本技能的考试要求
对数学概念、性质、法则、公式和定理有一定的理性认识，能运用数学语言进行叙述和解释，懂得各知识点之间的内在联系，并能运用这些知识解决有关问题。
（二）应用能力的考试要求
能根据概念、法则、公式进行数、式、方程的运算和变形；能使用一般的函数型计算器进行运算；能依据文字描述想象出相应的空间图形，能在基本图形中找出基本元素及其位置关系；能依据所学的数学知识对工作和生活中的简单数学问题作出分析，并能运用适当的数学方法予以解决。
（三）体现职业教育特点的考试要求
能将实际问题抽象为数学问题，用数学语言正确地表述和说明，建立简单的数学模型，并能求解。职业模块作为选考内容，要求考生结合所学专业特点，综合运用数学知识和思想方法解决相关问题。
二、考试内容
（一）基础模块
1、集合
（1）理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。
（2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。
（3）理解集合的运算（交、并、补）。
（4）了解充要条件。
2、不等式
（1）理解不等式的基本性质。
（2）掌握区间的概念。
（3）掌握一元二次不等式的解法。
（4）了解含绝对值的不等式[|ax+b|＜c(或＞c)]的解法。 3、函数
（1）理解函数的概念和函数的三种表示法。 （2）理解函数的单调性与奇偶性。 （3）能运用函数的知识解决有关实际问题。 4、指数函数和对数函数
（1）理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌握利用计算器进行幂的计算方法。
（2）了解幂函数的概念及其简单性质。 （3）理解指数函数的概念、图像及性质。
（4）理解对数的概念（含常用对数、自然对数）及积、商、幂的对数，掌握利用计算器求对数值（
，，）的方法。
（5）理解对数函数的概念、图像及性质。
（6）能运用指数函数与对数函数的知识解决有关实际问题。 5、三角函数
（1）了解任意角的概念，理解弧度制的意义，掌握弧度与角度的换算方法。 （2）理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念，掌握利用计算器求三角函数值的方法。
（3）理解同角三角函数基本关系式：
，
。
（4）理解诱导公式：
的正弦、余弦及正切公式。
（5）理解正弦函数的图像和性质。 （6）了解余弦函数的图像和性质。
（7）了解已知三角函数值求指定范围内的角的方法，掌握利用计算器求角的方法。 6、数列
（1）了解数列的概念。
（2）理解等差数列的定义、通项公式及前n 项和公式。
lg N ln N log a N 1cos sin 22=+ααcos αsin αtan α=
2π,,π+-±k ααα
（3）理解等比数列的定义、通项公式及前n项和公式。
（4）能运用等差数列和等比数列的知识解决有关实际问题。
7、平面向量
（1）了解平面向量的概念。
（2）理解平面向量的加、减、数乘运算。
（3）理解平面向量的坐标表示。
（4）理解平面向量的内积及两向量垂直、共线的充要条件。
（5）能运用平面向量的知识解决有关实际问题。
8、直线和圆的方程
（1）掌握两点间的距离公式及中点公式。
（2）理解直线的倾斜角和斜率，掌握直线的点斜式、斜截式及一般式方程。
（3）理解两条直线平行与垂直的条件，掌握求两条相交直线的交点的方法。
（4）理解点到直线的距离公式。
（5）掌握圆的标准方程和一般方程。
（6）理解直线与圆的位置关系。
（7）能运用直线和圆的知识解决有关实际问题。
9、立体几何
（1）了解平面的基本性质。
（2）了解直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。
（3）理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。
（4）了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。
（5）理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。
（6）理解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算方法。
10、概率与统计初步
（1）掌握分类计数原理、分步计数原理。
（2）理解随机事件和概率的概念，掌握概率的简单性质。
（3）了解直方图与频率分布，理解总体与样本的概念及抽样方法。
（4）理解总体均值、标准差的概念，掌握用样本均值、标准差估计总体均值、标准差的方法。
（5）能运用概率与统计初步的知识解决简单的实际问题。
（二）职业模块
1、机电类、种植类、养殖类、电子电工类、计算机及应用类和建筑类考生选考内容
（1）理解正弦定理和余弦定理，掌握正弦型函数、正弦定理和余弦定理在生产、生活中的简单应用。
（2）理解坐标轴的平移。
（3）理解复数的概念及其几何意义，掌握复数代数形式的加、减、乘、除运算，掌握复数的三角形式及三角形式的乘、除、乘方运算，能运用复数的知识解决简单的实际问题。
（4）理解二进制的概念及二进制数与十进制数的相互转换。
（5）了解算法的概念，理解算法的三种基本逻辑结构，掌握程序框图的简单应用。
2、旅游类、财会类、商贸类、文秘类、英语类、师范类、医卫类和服装类考生选考内容
（1）了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解p或q、p且q、非p的真值表。
（2）了解数组和数据表格的概念，理解数组的运算。
（3）了解编制计划的有关概念,理解关键路径法和网络图。
（4）了解线性规划问题的有关概念，理解线性规划问题的图解法。
（5）能运用线性规划的知识解决简单的实际问题。
（三）拓展模块
1、三角公式及其应用
（1）理解两角和与差的正弦、余弦、正切公式。
（2）理解二倍角的正弦、余弦、正切公式。
（3）理解正弦定理和余弦定理。
（4）了解正弦型函数的图像、周期及最大（小）值。
2、椭圆、双曲线、抛物线
（1）理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程和性质。
（2）理解双曲线的定义，掌握双曲线的标准方程和性质。
（3）理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程和性质。
3、概率与统计
（1）理解排列、组合的概念，掌握排列数计算公式、组合数计算公式和组合数的性质，能运用排列组合的知识解决简单的实际问题。
（2）了解二项式定理。
（3）了解离散型随机变量及其分布，掌握离散型随机变量的期望与方差。
（4）能运用概率与统计的知识解决简单的实际问题。
三、考试形式与试卷结构
（一）考试形式与时量
闭卷笔试，时量为120分钟。
（二）内容及比例
试卷总分为120分，基础模块约占70%，职业模块约占10%，拓展模块约占20%。其中职业模块分两类，为选考内容。
（三）题型及比例
（四）考试难度
较容易的题约占30%，中等难度的题约占40%，较难的题约占30% 。
四、说明
（一）指定教材为我厅公布的中等职业学校公共课教材用书目录中规定的数学教材。
（二）允许考生使用一般的函数型计算器，但不得使用带有储存系统的多功能计算器、文曲星和掌上电脑等电子设备。
（三）试卷对试题答案的精确度应提出明确的要求。
2017年高考数学分类题库1
、最值 一、选择题 1.(2017·全国甲卷理科·T11)若x=-2是函数f(x)=(2x+ax-1)1x e-的极值点,则f(x)的极小值为() A.-1 B.-23 e- D.1 e- C.53 【命题意图】导数研究函数的单调性,极值与最值以及不等式的解法.通过求极小值意在考查学生单调性与导数的关系,以及运算能力. 【解析】选A.由题可得f'(x)=(2x+a)1x e-+(2x+ax-1)1x e-=[2x+(a+2)x+a-1]1x e-, 因为f'(-2)=0,所以a=-1,f(x)=(2x-x-1)1x e-,故f'(x)=(2x+x-2)1x e-, 令f'(x)>0,解得x<-2或x>1,所以f(x)在(-∞,-2)和(1,+∞)上单调递增,在(-2,1)上单调递减,所以f(x)极小值=f(1)=(1-1-1)11 e-=-1. 【方法技巧】求可导函数f(x)的极值的步骤 (1)确定函数的定义区间,求导数f'(x). (2)求f(x)的拐点,即求方程f'(x)=0的根. (3)利用f'(x)与f(x)随x的变化情况表,根据极值点左右两侧单调性的变化情况求极值. 2.(2017·浙江高考·T7)函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是() 【解析】选D.由导函数的图象可知函数在(-∞,0)上是先减后增,在(0,+∞)上是先增后减再增,故选D.
3.(2017·山东高考文科·T10)若函数g(x)=e x f(x)(e=2.718 28…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称f(x)具有M性质,下列函数中具有M性质的是() A.f(x)=2-x B.f(x)=x2 C.f(x)=3-x D.f(x)=cosx 【命题意图】本题考查函数的单调性的判断及导数的应用,意在考查考生应用已有知识分析问题、解决问题的能力. 【解析】选A.A中,g(x)=e x2-x= 2x e?? ???,因为 2 e >1,所以g(x)单调递增,所以f(x)具有M性质, 满足题意,故选A; B中,g(x)=e x x2,则g'(x)=e x x(x+2),所以g(x)在(-2,0)上单调递减,所以f(x)不具有M性质,不满足题意; C中,g(x)=e x3-x= 3x e?? ???,因为0< 3 e <1,所以g(x)单调递减,所以f(x)不具有M性质,不满足题 意; D中,g(x)=e x cosx,则g'(x)=e x(cosx-sinx),所以g(x)在 5 , 44 ππ ?? ? ?? 上单调递减,所以f(x)不具 有M性质,不满足题意. 二、填空题 4.(2017·江苏高考·T11)已知函数f(x)=x3-2x+e x-错误!未找到引用源。,其中e是自然对数的底数,若f(a-1)+f(2a2)≤0,则实数a的取值范围是. 【命题意图】考查利用函数性质解不等式,如何利用函数的性质把不等式转化为f(g(x))>f(h(x))的形式,根据函数的单调性去掉“f”,转化为具体的不等式(组)是重点.突出考查考生的应变能力. 【解析】因为f'(x)=3x2-2+e x+e-x≥3x2-2+2错误!未找到引用源。≥0,所以函数f(x)在R上单调递增,因为f(-x)
2019年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题(参考答案)
湖南省 2019 年普通高等学校对口招生考试 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分4页，。共时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题10共小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，且，则 A. B. C. D. 解：。选C。 2．“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 解：“”时必有“”，反之不然。选A。 3．过点且与直线平行的直线的方程是 A. B. C. D. 解：，故，即。选D。 4．函数的值域为 A. B. C. D. 解：∵单调，又，∴，即，选B。 5．不等式的解集是 A. B. C. D.或 解：方程两根为，开口向上，小于取中间，选C。 6．已知，且为第二象限角，则 A. B. C. D. 解：为第二象限角，，。选D。 7．已知为圆上两点，为坐标原点，若，则 A. B. C. D. 解：如图，，，勾股定理，，。选B。 8．函数（为常数）的部分图象如下图所示，则 A. B. C. D. 解：最大值为，最小值为，故，选A。 9．下列命题中，正确的是解：不多讲，选D。 A.垂直于同一条直线的两条直线平行 B.垂直于同一个平面的两个平面平行 C.若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行 D.一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直 10．已知直线：（为常数）经过点，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 解：∵过点，∴，即. 又，即，∴，。选A。
二、填空题（本大题5共个小题，每小题4分，共20 分） 11．在一次射击比赛中，某运动员射次击的成绩如下表所示： 单次成绩（环）78910 次数4664则该运动员成绩的平均数是（环）。 解： 12．已知向量，，，且，则。 解：∵，∴，∴. 13．已知的展开式中的系数为10，则。 解：∵。令得. ∴。 ∴，. 14．将三个数分别加上相同的常，数使这三个数依次成等比数列，由。 解：∵，，∴. 15．已知函数为奇函数，为偶函数，且，则 。 解：∵，又由奇偶性得：。 ∴. 三、解答题（本大题7共个小题，其中第21、22小题为选做题。满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 16、（本小题满分10分） 已知数列为等差数列，，。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求。 解：（Ⅰ）设公差为，则，∴. ∴数列的通项公式为. （Ⅱ）∵， ∴. 17、（本小题满分10分） 件产品中有件不合格品，每次取一件，有放回地取三次表。示用取到不合格品的次数。求：（Ⅰ）随机变量的分布列； （Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率。 解：（Ⅰ）有放回，每次取得不合格品的概率为，为伯努利概型。取三次， ∴随机变量服从二项分布，即。的所有可能取值为。 ∴，， ，。 ∴随机变量的分布列为： （Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率为 。
2017年湖南省对口高考英语考试大纲
附件3 2017年湖南省普通高等学校对口招生考试 英语考试基本要求和考试大纲 一、考试基本要求 （一）基本知识和基本技能的考试要求 以达到2009年教育部颁发的《中等职业学校英语教学大纲》（以下简称《教学大纲》）中拓展模块的教学要求为测试目标，要求考生掌握一定的英语基础知识，并具备听、说、读、写、译的基本技能。 （二）应用能力的考试要求 1、听说能力：测试考生的基本听力及运用英语在日常生活和职业场景中进行交际的能力。 2、阅读能力：测试考生阅读简单英文材料获取所需信息的能力。 3、翻译能力：测试考生翻译简单职场用语的能力。 4、写作能力：测试考生运用英语简要描述事物特征、事件经过及撰写常见应用文的能力。 （三）突出职业教育特点的考试要求 1、以实用为原则，测试考生将语言基本知识转化为实际交际技能的能力。 2、以日常交际、求职、就业够用为原则，测试考生英语综合素质和继续学习的能力。 二、考试内容 考试范围涵盖《教学大纲》中基础模块、拓展模块与职业模块的内容，各模块比例为7:2:1。 （一）语言知识
1、词汇 掌握2200个左右单词（含九年义务教育阶段的词汇）及400个左右习惯用语和固定搭配；能根据基本的构词法自主扩展词汇量。（词汇表参见《教学大纲》） 2、语法 掌握“语法项目表”（见附录）中各语法项目的基本用法。 3、交际用语 掌握“日常交际用语简表”（见附录）中16个功能项目和10个“话题”（见附录）的常用表达法。 （二）语言技能 1、听的能力 能听懂日常生活话题的简短独白和对话；能理解所听内容的主旨要义；能获取事实性的具体信息，对所听内容能做出简单推断，并能理解说话者的意图、观点或态度；能听懂职业场景中的活动安排及会话。 2、说的能力 能运用“日常交际用语简表”中的表达法进行基本交际；能围绕“话题”中的内容进行初步交流，并符合英美文化习俗。 3、读的能力 能读懂生词率不超过3%的英文材料；能正确理解文中单词和单个句子的字面意义，能判断和推导它们的语境意义；能理解上下文的逻辑关系；能了解文章所述的基本事实； 能掌握所读材料的主旨和大意。阅读速度为每分钟70个词左右。 4、写的能力 能根据所给信息，填写简单的申请表、购物发票、电话记录、个人履历表、客房预订表、出货单等英文表格；能根据所给信息，写出信函、备忘录、通知、留言、请柬、电子邮件、
2017年高考真题 文科数学(全国II卷)解析版
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 【试卷点评】 【命题特点】 2017年高考全国新课标II数学卷，试卷结构在保持稳定的前提下，进行了微调，一是把解答题分为必考题与选考题两部分，二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一.试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查,注重数学在生活中的应用.同时在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，与2016年相比难度稳中略有下降.具体来说还有以下几个特点： 1．知识点分布保持稳定 小知识点如：集合、复数、程序框图、线性规划、向量问题、三视图保持一道小题，大知识点如：三角与数列三小一大，概率与统计一大一小，立体几何两小一大，圆锥曲线两小一大，函数与导数三小一大(或两小一大). 2．注重对数学文化与数学应用的考查 教育部2017年新修订的《考试大纲（数学）》中增加了对数学文化的考查要求.2017年高考数学全国卷II文科第18题以养殖水产为题材，贴近生活. 3．注重基础，体现核心素养 2017年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题，试卷注重通性通法在解题中的运用，另外抽象、推理和建模是数学的基本思想，也是数学研究的重要方法，试卷对此都有所涉及. 【命题趋势】 1．函数与导数知识：函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点，函数性质的重点是奇偶性、单调性及图象的应用，导数重点考查其在研究函数中的应用，注重分类讨论及化归思想的应用. 2．立体几何知识：立体几何一般有两道小题一道大题，小题中三视图是必考问题，常与几何体的表面积与体积结合在一起考查，解答题一般分两问进行考查. 3．解析几何知识：解析几何试题一般有3道，圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及，双曲线一般作为客观题进行考查，多为容易题，解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查，
2017年高考数学分类解析 平面向量
专题07 平面向量的线性运算及其应用（高考押题） 2017年高考数学（理）考纲解读与热点难点突破 1．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，AB →＝(2,4)，AC →＝(1,3)，则DA → ＝( ) A ．(2,4) B ．(3,5) C ．(1,1) D ．(－1，－1) 【答案】C 【解析】DA →＝CB →＝AB →－AC → ＝(2,4)－(1,3)＝(1,1)． 2．在等腰梯形ABCD 中，AB →＝－2CD →，M 为BC 的中点，则AM → ＝( ) A.12AB →＋12AD → B ．34AB →＋12AD → C.34AB →＋14AD → D.12AB →＋34AD → 【答案】B 【解析】因为AB →＝－2CD →，所以AB →＝2DC →.又M 是BC 的中点，所以AM →＝12(AB →＋AC → )＝12(AB →＋AD →＋DC →)＝12(AB →＋AD →＋12AB →)＝34AB →＋12AD → ，故选B. 3．已知向量BA →＝? ????1 2，32，BC →＝? ????32，12，则∠ABC ＝( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．120° 4．将OA →＝(1,1)绕原点O 逆时针方向旋转60°得到OB →，则OB → ＝( ) A.? ????1－32，1＋32 B.? ?? ?? 1＋32，1－32 C.? ????－1－32，－1＋32 D.? ?? ??－1＋32，－1－32 【答案】A 【解析】由题意可得OB → 的横坐标x ＝2cos(60°＋45°)＝2? ????24－64＝1－32， 纵坐标y ＝2sin(60°＋45°)＝2? ????64＋24＝1＋32，则OB →＝? ?? ?? 1－32，1＋32，故选A. 5．△ABC 外接圆的半径等于1，其圆心O 满足AO →＝12(AB →＋AC →)，|AO →|＝|AC →|，则向量BA →在BC → 方向上的投影等于( ) A ．－3 2 B ．32
湖南省对口高考数学模拟试题学习资料
2011年对口升学数学模拟试卷 学校 班级 姓名 总分 。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：（每题只有一个正确答案，本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1． 设集合M={（x,y ）|xy<0},N={(x,y)|x>0,且y>0},则有（ ） A ．M ∪N=N B 。M ∩N =ф C 。M ≠?N D 。N ≠ ?M 2．不等式(x 2_4x-5)(x 2 + 8)<0的解集是（ ） A 。{X|-1 湖南省2017年普通高等学校对口招生考试 英语 本试题卷分四个部分，共13页。时量120分钟。满分120分。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1 5分，满分7 5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A. B.c三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡19.15 B.￡9.18． C.￡9.15 答案是C。 1. What does the woman think of the movie? A. It's amusing. B. It's exciting. C. It's disappointing. 2. How will Susan spend most of her time in France? A. Traveling around. B. Studying at a school C. Looking aRer her aunt 3. What are the speakers talking about'? A. Going out B. Ordcring drinks. C. Preparing for a party. 4. Where are the speakcrs'? A. In a classroom. B. In a library. C. In a bookstore. 5. What is the man going to do? A. Go on the Intemet. B. Make a phone call. C. Take a train trip. 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ? 2017年高考试题分类汇编（集合） 考点1 数集 考法1 交集 1.（2017·北京卷·理科1）若集合{}21A x x =-<<，{}13B x x x =<->或，则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.（2017·全国卷Ⅱ·理科2）设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若 {}1A B =，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.（2017·全国卷Ⅲ·理科2）已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2017·山东卷·理科1）设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B = A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,1)- D ．[2,1)- 5.（2017·山东卷·文科1）设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.（2017·江苏卷）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若{}1A B =，则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.（2017·全国卷Ⅱ·文科2）设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则A B = A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2.（2017·浙江卷1）已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<，那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集 湖南省2018年普通高等学校对口招生考试 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合=?==B A A ，则，{3,4,5,6}B {1,2,3,4} A.{1，2，3，4，5，6} B.{2，3，4} C.{3，4} D.{1，2，5，6} 2、 ”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、函数x x y 22-=的单调递增区间是 A .]1,(-∞ B.),1[+∞ C.]2,(-∞ D.),0[+∞ 4、已知,5 3cos -=α且α为第三象限角，则=αtan A.34 B.43 C.43- D.3 4- 5、不等式112>-x 的解集是 A.}0{ 9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则?=?=?=的大小关系为 A .c b a << B .b c a << C.a b c << D.b a c << 10、过点） （1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标远点，则ABC ?面积的最大值为 A.2 B.4 C.3 D.32 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从 该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为 。 12、函数)(cos )(为常数b b x x f +=的部分图像如图所示，则b = 。 13、6)1(+x 的展开式中5x 的系数为 （用数字作答）。 14、已知向量y x yb xa c c b a ++====则且,),16,11(),4,3(),2,1(= 。 15、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2 个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为 。 2017年市高考文科数学试卷逐题解析 数 学（文）（卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题 1. 已知全集U R =，集合{|2A x x =<-或2}x >，则U C A = A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞ C. []2,2- D. (] [),22,-∞-+∞ 【答案】C 【解析】 {|2A x x =<-或}()()2=,22,x >-∞+∞， []2,2U C A ∴=-，故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面对应的点在第二象限，则实数a 的取值围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】 (1)()1(1)i a i a a i -+=++-在第二象限. 1010a a +? 得1a <-.故选B . 3. 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D.85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立，1k =，2 S =21 =. 3k <成立，2k =，2+13S =22 =. 3k <成立，3k =，3 +152S =332 =. 3k <不成立，输出5 S 3 =.故选C . 4.若,x y 满足32x x y y x ≤?? +≥??≤?，则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+，则122 z y x =-+，当该直线过()3,3时，z 最 大. ∴当3,3x y ==时，z 取得最大值9，故选D . 2017年高考试题分类汇编（数列） 考点1 等差数列 1.（2017·全国卷Ⅰ理科）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=， 648S =，则{}n a 的公差为 C A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.（2017·全国卷Ⅱ理科）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 11n k k S ==∑ ． 21n n + 3.（2017·浙江）已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0d >”是 “465+2S S S >”的 C A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 考点2等比数列 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）设等比数列{}n a 满足121a a +=-,133a a -=-，则 4a =____．8- 2.（2017·江苏卷）等比数列{}n a 的各项均为实数，其前n 项的和为n S ，已知 374S = ,6634 S =，则8a = . 32 3.（2017·全国卷Ⅱ理科）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远 望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是： 一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍， 则塔的顶层共有灯 B A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 考法3 等差数列与等比数列综合 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a ，3a ， 6a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A A ．24- B ．3- C ．3 D ．8 2017年湖南对口高考语文试卷答案 一、现代文阅读(9分，每小题3分 1.B 2.A 3.A 4.B 5.A 6.B 7(1)我的祖父、父亲，曾经在他手下做事。我们除了应缴的赋税外，没有缴过县令私自征收的税，我们全家生活安闲。(“事”“焉”“征”“休休”各1分，句意1分。) (2)哪里用得着这块碑啊!又哪里用得着把这些人的名字都记录下来啊!父老乡亲们的话已经把他们的为人都说得够详尽了啊。(“恶”“是”“斯”“尽”各1分，句意1分。) 8.描写了暮春季节柳荫浓重、百花盛开的景色。小栏杆围着的红芍药已经含苞，好似一支支玉簪;雨后初晴，风软烟淡，鸟鸣之声细碎;春日迟迟，偶有浮云飘过。(3分)表达了诗人对暮春之景的无限喜爱之情。(2分) 9.诗人先抒发感慨，不要为往事而沉吟，要趁着眼前的美好春光和身闲自在，登临览胜，一快胸襟;但登临之后却又触景伤神，心情转向惆怅，年少登临时那种豪情壮怀，却已随流光而消逝，无从寻觅。(4分)诗人面对春光将尽之景，登临后百感交集，先自劝自慰，后自感自叹，一种岁月催人老，壮志未酬之情溢于言表。(2分) 10.星垂平野阔月涌大江流/师者所以传道受业解惑也/落红不是无情物化作春泥更护花 11.(1)(5分)A 3分，C 2分， E 1分，答B D不得分(B项未直接点明主旨，D项“一波三折”不当，E 心理变化展示并不充分) 2)(6分)①枪法出众，是这一带有名的猎手，百发百中。②冷静干练。小说对他在前进时、埋伏时、、瞄准时的动作描写，刻画出他的这些特点。 ③自私贪婪。他猎鸟无数，且目标越来越集中在珍惜鸟类上。④会被感动，有仁慈心。结尾处可以得知。(答出三点即可，每项2分) 2017年山东省高考数学试卷（文科） 一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合M={x||x﹣1|＜1},N={x|x＜2},则M∩N=（） A．（﹣1,1）B．（﹣1,2）C．（0,2）D．（1,2） 2．（5分）已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=（） A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．2 3．（5分）已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 4．（5分）已知cosx=,则cos2x=（） A．﹣ B．C．﹣ D． 5．（5分）已知命题p:?x∈R,x2﹣x+1≥0．命题q:若a2＜b2,则a＜b,下列命题为真命题的是（） A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q 6．（5分）若执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为（） A．x＞3 B．x＞4 C．x≤4 D．x≤5 7．（5分）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（） A．B． C．πD．2π 8．（5分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位:件）．若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为（） A．3,5 B．5,5 C．3,7 D．5,7 9．（5分）设f（x）=若f（a）=f（a+1）,则f（）=（） A．2 B．4 C．6 D．8 10．（5分）若函数e x f（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增,则称函数f（x）具有M性质,下列函数中具有M性质的是（）A．f（x）=2x B．f（x）=x2C．f（x）=3﹣x D．f（x）=cosx 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 11．（5分）已知向量=（2,6）,=（﹣1,λ）,若,则λ=． 12．（5分）若直线=1（a＞0,b＞0）过点（1,2）,则2a+b的最小值为．13．（5分）由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为． 14．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数,且f（x+4）=f（x﹣2）．若当x∈[﹣3,0]时,f（x）=6﹣x,则f（919）=． 2017年湖南对口高考语文考纲 附件1 2017年湖南省普通高等学校对口招生考试语文考试基本要求和考试大纲 一、考试基本要求 （一）基本知识和基本技能的考试要求 1、熟练认读3500个常用汉字，掌握基本的普通话知识。 2、能正确地遣词造句，联句成段，准确地表达意思，语言简明、连贯、得体。 3、了解应用文基本格式及语言特点，了解记叙文、说明文、议论文基础知识，了解小说、诗歌、散文、戏剧等文学体裁的基本特点。 4、能阅读并理解浅易的古代诗文。 （二）应用能力的考试要求 1、能够在阅读中发现问题，并能进行分析，加以解决。 2、能对信息资料进行筛选、辨别、整合和运用。 3、能运用与学习、生活、就业相关的常用文体（记叙文、说明文、议论文、应用文）进行写作。 4、能根据特定情景用口语简明、准确地表情达意。 5、能借助文字、图表等设计语文综合实践活 发展了的能力层级。 对A、B、C、D、E五个能力层级均可有难易不同的考查。 三、考试内容 考试内容及相应层级如下： （一）语文基础知识和语言表达 正确、熟练、有效地运用语言文字。 1、识记 A （1）识记常用汉字的字音。 （2）识记常用汉字的字形。 2、表达应用 D （1）正确使用标点符号。 （2）正确使用词语。 （3）辨析并修改病句（语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱、表意不明、不合逻辑）。 （4）扩展语句，压缩语段。 （5）选用、仿用、变换句式。 （6）正确运用常见的修辞手法（比喻、比拟、借代、夸张、对偶、排比、反问）。 （7）掌握并运用朗读的一般技巧。 （8）掌握口语交际（介绍、交谈、复述、演讲、即席发言、接待、讲解、应聘等）的基本方 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 卷3 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B 中元素的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．复平面表示复数(2)z i i =-+的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知4 sin cos 3 αα-= ，则sin 2α= A ．79 - B ．29 - C ． 29 D ． 79 5．设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤?? ≥??≥? ，则z x y =-的取值围是 A ．[-3，0] B ．[-3，2] C ．[0，2] D ．[0，3] 6．函数1()sin()cos()536 f x x x ππ = ++-的最大值为 A ．65 B ．1 C ．35 D ． 15 7．函数2sin 1x y x x =++的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 8．执行右面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正 整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个 球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 34π C ． 2 π D ．4 π 2017年高考数学试题分类汇编及答案解析---导数及其应用 一、选择题（在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的） 1（2017北京文）已知函数1()3()3 x x f x =-?则()f x （ ） .A 是偶函数?且在R 上是增函数 .B 是奇函数?且在R 上是增函数 .C 是偶函数?且在R 上是减函数 .D 是奇函数?且在R 上是增函数 2.（2017新课标Ⅱ文）函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是（ ） .A (,2)-∞- .B (,1)-∞ .C (1, )+∞ .D (4,)+∞ З.（2017山东文）设()()1 21,1x f x x x <<=-≥?? ,若()()1f a f a =+,则 1f a ?? = ??? （ ）2.A 4.B 6.C 8.D 4.（2017山东文）若函数()e x f x 在()f x 的定义域上单调递增,则称函数()f x 具有M 性 质.下列函数中具有M 性质的是（ ） x x f A -=2)(. .B ()2f x x = .C ()3x f x -= .D ()c o s f x x = 5.（2017新课标Ⅰ文数）函数sin21cos x y x = -的部分图像大致为（ ） б.（2017新课标Ⅰ文数）已知函数()ln ln(2)f x x x =+-?则（ ） .A )(x f y =在)2,0(单调递增 .B )(x f y =在)2,0(单调递减 .C )(x f y =的图像关于直线1=x 对称 .D )(x f y =的图像关于点)0,1(对称 7.（2017天津文）已知奇函数()f x 在R 上是增函数.若 0.8221 (log ),(log 4.1),(2)5a f b f c f =-==?则,,a b c 的大小关系为（ ） .A a b c << .B b a c << .C c b a << .D c a b << 湖南省2019年普通高等学校对口招生 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。时量120分钟。满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的） 1．已知集合A =}3,1{， B =},0{a ，且}3,2,1,0{=?B A ，则=a （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．“4>x ”是“2>x ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3. 过点()1,1P 且与直线043=-y x 平行的直线的方程是（ ） A ．0734=-+y x B ．0143=--y x C ．0134=-+y x D ．0143=+-y x 4．函数x x f 2log )(= ])8,1[(∈x 的值域是（ ） A ．]4,0[ B ．]3,0[ C ．]4,1[ D ． ]3,1[ 5．不等式0)1(<+x x 的解集是（ ） A ．}1{- 8．函数2sin )(+=x A x f （A 为常数）的部分图象如图所示，则=A （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1- 9．下列命题中，正确的是（ ） A ．垂直于同一直线的两条直线平行 B ．垂直于同一平面的两个平面平行 C ．若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行 D ． 一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直 10．已知直线1:=+by ax l （b a ,为常数）经过点)3 sin ,3(cos π π，则下列不等式一定成 立的是（ ） A ．12 2 ≥+b a B ．12 2 ≤+b a C ．1≥+b a D ．1≤+b a 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11．在一次射击比赛中，某运动员射击20次的成绩如下表所示： 则该运动员成绩的平均数是__________（环）． 12．已知向量)0,1(=→ a ，)1,0(=→ b ，)14,13(=→ c ，且b y a x c +=→ ，则=+y x ． 13．已知()5 1+ax 的展开式中x 的系数10，则=a ． 14．将11,5, 2三个数分别加上相同的常数m ，使这三个数依次成等比数列， 则 =m ． 附件1 2017年湖南省普通高等学校对口招生考试语文考试基本要求和考试大纲 一、考试基本要求 （一）基本知识和基本技能的考试要求 1、熟练认读3500个常用汉字，掌握基本的普通话知识。 2、能正确地遣词造句，联句成段，准确地表达意思，语言简明、连贯、得体。 3、了解应用文基本格式及语言特点，了解记叙文、说明文、议论文基础知识，了解小说、诗歌、散文、戏剧等文学体裁的基本特点。 4、能阅读并理解浅易的古代诗文。 （二）应用能力的考试要求 1、能够在阅读中发现问题，并能进行分析，加以解决。 2、能对信息资料进行筛选、辨别、整合和运用。 3、能运用与学习、生活、就业相关的常用文体（记叙文、说明文、议论文、应用文）进行写作。 4、能根据特定情景用口语简明、准确地表情达意。 5、能借助文字、图表等设计语文综合实践活动。 6、书写规范，有一定速度。 （三）突出职业教育特点的考试要求 1、注重语文课程人文性和工具性的结合，突出语文综合应用能力的培养，做到既有利于学生学习、就业，又有利于学生可持续发展。 2、注重知识的适用性和应用性，根据学生学习、生活、就业的基本需要考查口语交际能力和应用写作能力。 3、结合现代社会经济、文化、科技、生活实际选取现代文阅读和写作材料，突出思想性、时代性、科学性、实用性。 二、考试层级 测试考生识记、理解、分析综合、表达应用和欣赏评价五种能力。这五种能力表现为五个层级： A．识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。 B．理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。 C．分析综合：指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能 2017年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）（2017?北京）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，则?U A=（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） 2．（5分）（2017?北京）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞） 3．（5分）（2017?北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．2 B．C．D． 4．（5分）（2017?北京）若x，y满足，则x+2y的最大值为（）A．1 B．3 C．5 D．9 5．（5分）（2017?北京）已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（） A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数 C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数 6．（5分）（2017?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（） A．60 B．30 C．20 D．10 7．（5分）（2017?北京）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是“? ＜0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）（2017?北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（） （参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 二、填空题 9．（5分）（2017?北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ=． 10．（5分）（2017?北京）若双曲线x2﹣=1的离心率为，则实数m=． 11．（5分）（2017?北京）已知x≥0，y≥0，且x+y=1，则x2+y2的取值范围是．12．（5分）（2017?北京）已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则?的最大值为．湖南省2017年普通高等学校对口招生考试英语试题
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