2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.5.2、科学记数法导学案1

科学计数法

【学习重点】：用科学记数法表示绝对值大于10的数；

【学习难点】：正确使用科学记数法表示数

二、【自主学习】自学P44—P45完成以下问题：

1、收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？

2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：

210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n 10…..0（在1后面有个0）

对于一般的大数如何简单地表示出来？

3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10

696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=×

读作6.96乘10的5次方（幂）

3、科学记数法：

像上面这样，把一个大于10的数表示成的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：

（1）弄清a ×10n

中的a 的取值范围

（2）正确确定a ×10n 中的n 的值，当所记数大于10时，n 是且等于所记数的整数位数。

（3）会将用科学记数法表示的数还原。

提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7。

三、【合作探究】

1、用科学记数法表示下列各数：

1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； 2887.6-； 30900000-；

2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？

3、太阳直径为61.39210×千米，其原数为多少米？

四、【展示质疑与小结】

下列科学记数法表示的数，原来分别是什么数？在还原的过程中你发现了什么规律？

（1）1×710=

（2）4×103= （3）8.5×106 = （4）7.04×105=

（5）3.96×104= （6）－2.67×102=

2019秋人教版七年级数学上册教材全解读

2019秋人教版七年级数学上册教材全解读教材分析第一章有理数教材分析本章内容的地位和作用本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念。而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础。因此，本章内容的地位是至关重要的。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。本章的知识结构如图

本章内容及课时安排 1.1 正数和负数2课时 1.2 有理数4课时有理数数轴相反数绝对值 1.3 有理数的加减法 4课时加法减法 1.4 有理数的乘除法4课时乘法除法 1.5 有理数的乘方3课时乘方科学记数法近似数和有效数字数学活动小结2课时部分小节内容分析 1.1 正数和负数学生在小学已经学过算术数(整数、分数、小数)和负数，知道正数与负数是具有相反意义的量，认识数轴，了解数轴的三要素；因此平时教学既不能起点太低，与小学重复，也不能过高的估计了学生的认知水平，一笔带过。其实学生对于0既不是正数，也不是负数的概念不够清晰明确是我们重点学要强调的，同时我们还可以适当补充非负数、非正数的概念，起到一些承前启后的作用。将下列各数填在相应的集合中： -8.5， 6，， 0， -200， 0.1， -20%， -2.35， 0.01， +86，.

人教版数学八年级上册导学案：科学记数法

科学记数法学习目标：会用科学计数法表示小于1的数学习重点、难点：会用科学计数法表示小于1的数. 学习过程：一、温故知新： 1、用科学计数法表示下列各数：我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表式成的形式，其中是正整数，1≤＜10。如用科学记数法表示下列各数： ⑴989 ⑵ －135200 （3）864000 同样，也可以利用10的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小的数，将他们表示成的形式。其中是正整数，1≤＜10。如用科学记数法表示下列各数： ⑴ 0.00002； ⑵ －0.000034 ⑶ 0.0234 注：对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时，只能是整数位为1，2，…，9的数，中的就是原数中第一个不为0的数字前面所有0的个数，包括小数点前面的零在内。 2、探究：用科学记数法把一个数表式成（其中1≤＜10，为整数），有什么规律呢？ 30000= ， 3000= ， 300= ， 30= ， 3= ， 0.3= ， 0.03= ， 0.003= 。观察以上结果，请用简要的文字叙述你的发现二、学习互动： 1、用科学记数法表示下列各数：（1）0.00003 （2）-0.0000064 （3）0.00314 （4）2013000 2 用小数表示下列各数 (1)= (2)= 三、随堂练习： (1)近似数0.230万精确到位，有个有效数字，用科学技术法表示该数为 10n a ?n a 10n a -?n a a 10n -n 10n a ?a n n ()310 ?()310?()310?()310?()310?()310?()310?()310?44.2810--?6 3.5710-?

学而思初一数学秋季班第7讲.期中复习.尖子班.教师版

1 初一秋季·第7讲·尖子班·教师版一有理数基本概念 1. 正数、负数及有理数概念 2. 用正、负数表示相反意义的量 3. 有理数: 整数与分数统称有理数. 4. 有理数的分类： ⑴ 按整数和分数分类； ⑵ 按正数、负数和零分类. 注：①正数和零统称为非负数； ②负数和零统称为非正数； ③正整数和零统称为非负整数； ④负整数和零统称为非正整数. ?? ???? ? ?有限小数可化成分数形式，是有理数小数无限循环小数无限不循环小数——不可以化成分数形式，不是有理数二数轴、相反数、绝对值、倒数、负倒数 1. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴； 2. 相反数：只有符号不同的两个数，互称为相反数．如果a 与b 互为相反数，则有0a b =+，反之亦然． 3. 绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离．数a 的绝对值记作a ．正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．绝对值的性质： ⑴ 绝对值的非负性，可以用下式表示：0a ≥，这是绝对值非常重要的性质； ⑵ (0)(0)(0)a a a a a a >?? ==??-

2 初一秋季·第7讲·尖子班·教师版 ⑹ a b - 数轴上表示数a 的点与表示数b 的点之间的距离，且a b b a -=-. 教师备案： 1. 解决绝对值的相关问题大多数都是去绝对值符号问题．（看到绝对值就想到去绝对值符号） 2. 让学生掌握绝对值的几何意义，利用数形结合及分类思想解题． 3. 让学生灵活运用绝对值的基本性质． 4. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数，特别地，0没有倒数；倒数是它本身的数是1±，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． 5. 负倒数：乘积为1-的两个数互为负倒数，特别地，0没有负倒数；a 、b 互为负倒数，则有 1ab =-，反之亦然．三有理数的加减法 1. 有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ③一个数同0相加，仍得这个数. 2. 有理数加法的运算律： ①两个加数相加，交换加数的位置，和不变. a b b a +=+(加法交换律) ②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. ()()a b c a b c ++=++(加法结合律) 3. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.例：()a b a b -=+- 四有理数乘除法 1. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘都得0. 2. 有理数乘法运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. 3. 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 4. 有理数除法的运算步骤：首先确定商的符号，然后再求出商的绝对值. 5. 有理数乘方：求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数. 特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号． 6. 有理数混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减. 7. 科学记数法科学记数法：把一个大于10的数表示成10n a ?的形式（其中110a <≤，n 是正整数），此种记法叫做科学记数法．例如：5200000210=?就是科学记数法表示数的形式． 710200000 1.0210=?也是科学记数法表示数的形式．【例1】 ⑴在有理数1-，0，3 5 -，(4)--，()1.2+-，4--，56%，()3---中，整数有________ 有理数综合复习

2020年秋冀教版七年级数学上册期末达标测试卷(含答案)

2020年秋冀教版七年级数学上册期末达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．有理数0，－1，－2，3中，最小的有理数是( ) A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．3 2．下列物体给我们以圆柱的形象的是( ) 3．下列各式中，不是代数式的是( ) A ．3a B ．0 C ．2x ＝1 D ．a 2－π 16 4．下列说法正确的是( ) A ．5x 3y 的系数是5 B ．1π与a π是同类项 C ．a 与a ＋1是同类项 D ．x 2y 与xy 2是同类项 5．m 与－?????? －23互为相反数，则m 的值为( ) A ．32 B ．－32 C ．23 D ．－23 6．下列说法正确的有( ) ①射线AB 与射线BA 是同一条射线； ②两点确定一条直线； ③两点之间直线最短； ④若AB ＝BC ，则点B 是AC 的中点． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

7．若代数式5x b－1y a－1与x2y是同类项，则a b的值为() A．2 B．8 C．16 D．32 8．已知关于x的方程(m－2)x|m－1|＝0是一元一次方程，则m的值是() A．2 B．0 C．1 D．0或2 9．用一根长为2 m的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它的四边按如图的方式向外等距扩1 m，得到新的正方形，则这根铁丝需增加() A．4 m B．8 m C．6 m D．10 m (第9题)(第10题) 10．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A′OB′，若∠AOB＝21°，则∠AOB′的度数是() A．21°B．24°C．45°D．66°

新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：数学活动》公开课教案_1

《从月历到数阵初步》教学设计一、内容和内容解析 1.内容探索月历中蕴涵的关系和规律，再扩大到数阵中数与数之间的规律. 2.内容解析本节课是针对七年级学生设计的一次数学综合与实践活动，安排在学习了整式的加减和一元一次方程之后，通过前一阶段的学习，学生已经具备了初步的数学符号表达能力，本节是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“探索规律”的活动过程.通过对生活中月历的观察与分析，从不同角度进行思考，用学过的字母表示数、整式的加减等知识去探索月历中数与数之间的变化规律；再用去括号、合并同类项等知识去验证规律，然后要用到一元一次方程来解决问题.但是，本节课不只是探究月历中的数学问题，我们还将从月历探索中总结的经验运用到简单的数阵中，解决更深层次的问题.整个过程，就是经历创新思维的过程，也是体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的过程. 基于以上分析，确定本节课的重点是: 探索月历和数阵问题中蕴涵的关系和规律,通过“观察——猜想——验证——运用”的探究过程，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验．二、目标和目标解析 1.目标（1）经历探究月历和数阵中的数学规律的过程，巩固用字母表示数、用代数式表示规律、用一元一次方程解决数学问题. （2）积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验． 2.目标解析达成目标（1）的标志是：通过动手操作、观察，能够用字母表示月历或数阵中的数，然后用代数式表示出其中的规律，并利用一元一次方程等知识解决给出的问题.

目标（2）是在参与活动解决问题的过程中体验类比分析、联想转化、猜想论证等数学思想，发展合情推理能力，清晰地表达自己的猜想．通过动手操作、观察、猜想、归纳等数学活动，能够从数学的角度发现和提出问题，综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题. 能积极参与到课堂讨论中去，学会与他人合作交流，增强学数学的兴趣和信心．三、教学问题诊断分析设计这节综合与实践课是为了让学生体会数学探究的活动过程，在合作交流中体会数学的综合应用.对七年级的学生来说这种活动可能刚刚开始，所以可能存在许多问题，所以教师要做好以下几个方面：（1）积极引导学生参与发现规律，让学生自己通过观察、思考、猜想、验证等过程，完全参与到教学过程中，体会数学学习的乐趣.（2）重视知识之间的联系，学生已经学会了用字母表示数，也学过了一元一次方程的解法，通过这节课体会从简单到复杂、从具体到抽象、从特殊到一般的逻辑思维过程，体会建立模型来解决问题的数学思想.充分让学生从数学的角度发现和提出问题，并综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题.（3）数学综合与实践课在平时开展的较少，学生对自己在这种活动中应该做到哪些方面可能还不太清楚，所以在教学中教师要首先让学生明确自己具体的任务，知道自己该做什么，在课堂中如何与小组成员交流、思考，然后递进至一些升华或带有一般性的问题如何体现自己在活动中的价值，这需要教师首先要组织好，然后加以引导，做好一个活动的组织者、参与者和引导者. 四、教学支持条件分析根据本节课内容的特点和学生的学情，准备了导学案、月历、教具和学具，帮助学生更方便快速的确定探究方向，验证探究结论. 五、教学过程设计

2019年秋季人教版七年级数学上册答案

第一章有理数 1.1 正数和负数 1.B 2.C 3.B 4.输1场 5.从Q 出发后退4下 6. 227，2.7183,2020,480 －18，－0.333…，－259 0 1.2 有理数 1.2.1 有理数 1.C 2.C 3.D 4.0,1 ＋1 3 －0.3,0，－3.3 5.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}；正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－5 4，－49%，－4.95，…}；非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；非正有理数集合：{－7,0，－80，－5 4 ，－49%，－4.95，…}. 1.2.2 数轴 1.C 2.D 3.B 4.－2或0 5.－1,0,1,2 6.解：在数轴上表示如下. 1.2.3 相反数 1.B 2.D 3.－1 4.(1)－1 (2)3 (3)2 5.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－3 5. (3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018. 6.解：如图所示. 1.2.4 绝对值第1课时绝对值 1.C 2.B 3.B 4.－3 10

5.解：|7|＝7，????－58＝5 8 ，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0. 6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2. 第2课时有理数的大小比较 1.C 2.B 3.(1)＞ (2)＜ (3)＞ 4.－17 5.解：如图所示：由数轴可知，它们从小到大排列如下：－6＜－514＜－3 5 ＜0＜1.5＜2. 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则 1.B 2.B 3.B 4.A 5.49.3 6.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－5 9 . 第2课时有理数加法的运算律及运用 1.D 2.交换结合－17 ＋19 2 3.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝????147＋3 7＋??? ?? ???－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7. 4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg. 1.3.2 有理数的减法

重庆市大学城第一中学校八年级数学下册16.4.2科学记数法教案(新版)华东师大版

16.4.2科学记数法课题名称 16.4.2科学记数法三维目标 1.掌握用科学记数法并会运用它。重点目标会用科学记数法表示一个很小的数难点目标会用科学记数法表示一个很小的数导入示标复习引入：复习七年级上册学习过得用科学计数法表示一个很大的数的方法 2013 000= . 目标三导学做思一：怎样用科学记数法表示绝对值较小的数？导学：自学教材P20 导做：10-1=0.1，10-2= ，10-3= __，10-4= ，10-5= 归纳：10-n = 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式，其中n 是正整数，1≤ ∣a ∣＜10. 1、用科学计数表示：0.000021可以表示成 . 2.用科学计数表示：（1）0.000 03= ；（2）-0.000 0064= ；（3）0.000 0314= ；导思：1、负指数与原数比较有什么样的规律。负指数的绝对值等于0的个数。 2、科学记数法表示两类数，绝对值较大和较小。达标检测 1.某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元．将15510000用科学记数法表示为 ( ) 2.据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（） A 、111082.0? B 、10102.8? C 、9102.8? D 、81082? 3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）． A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字 4.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.，3102?个

2017人教版七年级数学上册知识点大全

人教版七年级数学上册知识点大全 1.1正数和负数 1、大于0的数叫做正数。 2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。 4、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 1.2.1有理数 (1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类:①?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数?0和正整数； a ＞0?a 是正数； a ＜0?a 是负数； a ≥0?a 是正数或0?a 是非负数； a ≤0?a 是负数或0?a 是非正数. 1.2.2数轴 1、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3… 2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。 4、数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。 5、所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。 6、一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。 1.2.3 相反数 1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (2)相反数的商为-1；（3）相反数的绝对值相等。 2、一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a 和-a ，我们说这两点关于原点对称。 3、a 和-a 互为相反数。0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。相反数是它本身的数只有0。 4、在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 5、若两个数a 、b 互为相反数，就可以得到a+b=0；反过来若a+b=0，则a 、b

八年级数学下册第16章分式16.4零指数幂与负整指数幂科学记数法教案新版华东师大版

16.4.2 科学记数法教学目标 1、能够用科学计数法表示绝对值小于1的数； 2、运用科学计数法解决实际问题. 教学重点难点重点：用科学计数法表示绝对值小于1的数；难点：有精度要求的科学计数法. 教学过程（一）探索：科学记数法 1、回忆：在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a ×10n 的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105. 2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式，其中n ．是正整数，．．．．．1≤∣．．．a ．∣．＜．10.．．． 3、探索： 10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳：10-n = 例如 0.000021可以表示成2.1×10-5. [例]一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示. 分析我们知道：1纳米＝ 9101米.由910 1＝10-9可知，1纳米＝10-9米. 所以35纳米＝35×10-9米. 而35×10-9＝（3.5×10）×10-9 ＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米. （二）练习

①用科学记数法表示：（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000. ②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米. （三）小结与作业引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，．1≤∣ ．．．．．．．a．∣．＜．10. ．．．其中n．是正整数习题16.4 3 （四）板书设计

学而思初一数学秋季班第1讲.有理数与数轴.尖子班.学生版

1 初一秋季·第1讲·尖子班·学生版长度单位实数5级有理数综合运算实数4级有理数与数轴实数3级有理数的混合运算满分晋级阶梯漫画释义 1 有理数与数轴

2 初一秋季·第1讲·尖子班·学生版知识点切片（3个） 2+1+1 知识点目标有理数与数轴（2） 1、点表示数；2、比较大小相反数与数轴（1） 1、相反数的几何意义绝对值与数轴（1 ） 1、绝对值的几何意义题型切片（6个）对应题目题型目标用数轴表示数例1、练习1 数轴上点、线段的移动例2、例3、练习2 利用数轴比较大小例4、练习3 利用数轴性质建立方程求点对应的数例5、练习4 数轴折叠例6、练习5 周期问题与数轴例7、练习6 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可. 有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数. 注意：数轴上的点不都代表有理数，如π. 相反数：只有符号不同的两个数，互称为相反数．特别地，0的相反数是0.数轴上，位于原点两侧且到原点距离相等的点表示的数互为相反数. 绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离．数a 的绝对值记作a ．正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．数轴上的点，对应的数绝对值越大，离原点越远. 【例1】 ⑴在数轴上画出表示1 2.540252 --，，，，各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用 “<”连接起来. ⑵如图，数轴上表示数2-的相反数的点是（） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N ⑶数轴的单位长度为1，点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（） A ．4- B ．2- C ．0 D ．4 【例2】 ⑴数轴上有一点A ，它表示的有理数是3-，将点A 向左移动3个单位得到点B ，再向P Q M B A

数学人教版七年级上册科学计数法

一次函数练习 1. 如图，直线AB交X轴负半轴于B（m，0），交Y轴负半轴于A（0，m），OC⊥AB于C（-2，-2）。（1）求m的值；（2）直线AD交OC于D，交X轴于E，过B作BF⊥AD于F,若OD=OE，求 AE BF的值；（3）如图，P为x轴上B点左侧任一点，以AP为边作等腰直角△APM，其中PA=PM，直线MB交y轴于Q，当P在x轴上运动时，线段OQ长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。 2.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图像过点B（－1，5 2 ），与x轴交于点A （4,0），与y轴交于点C，与直线y=kx交于点P，且PO=PA. （1）求a+b的值；（2）求k的值；（3）D为PC上一点，DF⊥x轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标.

3、如图，平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 、y 轴上，点B 的坐标为(0，1)，∠BAO =30°．（1）求AB 的长度；（2）以AB 为一边作等边△ABE ，作OA 的垂直平分线MN 交AB 的垂线AD 于点D ．求证：BD =OE ．（3）在（2）的条件下，连结DE 交AB 于F ．求证：F 为DE 的中点． 4.直线y=x+2与x 、y 轴交于A 、B 两点，C 为AB 的中点. （1）求C 的坐标；（2）如图，M 为x 轴正半轴上一点，N 为OB 上一点，若BN+OM=MN ，求∠NCM 的度数；（3）P 为过B 点的直线上一点，PD ⊥x 轴于D ，PD=PB ，E 为直线BP 上一点，F 为y 轴负半轴上一点，且DE=DF ，试探究BF －BE 的值的情况.

(精品)数学讲义七年级秋季班-第19讲：期末复习(一)

本学期一共学习了三章内容，分别是整式、分式、图形的运动．通过本讲内容，对本学期所学内容进行全面复习．期末复习（一）内容分析知识结构

2 / 16 【练习1】下列各式中，与32x y -是同类项的是（）． A ．33xy B ．31 2 yx C ．3a b - D ．32x yz 【难度】★ 【答案】【解析】【练习2】如果分式 21 2 x x +-有意义，那么x 应满足的条件是（）． A ．1 2x ≠- B ．2x ≠ C ．1 22 x x ≠-≠且 D ．1 2 2x x >≠且【难度】★ 【答案】【解析】【练习3】若()2 22(2)a b a b x -=+-，则x 等于（）． A ．2ab B ．4ab C ．8ab D ．8ab - 【难度】★ 【答案】【解析】【练习4】下列图形中是旋转对称图形但不是中心对称图形的是（）． A B C D 【难度】★ 【答案】【解析】选择题

【练习5】下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）． A ．253(5)3x x x x -+=-+ B ．()()225310x x x x -+=+- C ．()2 2234129x x x +=++ D ．243(1)(3)x x x x -+=-- 【难度】★ 【答案】【解析】【练习6】()()3 2 43a a -÷的计算结果是（） A ．2a B ．6a C ．6a - D ．2a - 【难度】★★ 【答案】【解析】【练习7】下列格式中，等式成立的是（）． A ．x y y x y x x y --= -- B ．22x y y x y x y x --=-- C ． x y x y y x y x ---= -++ D ． x y x y y x y x --+=-- 【难度】★★ 【答案】【解析】【练习8】如果将分式22 x y x y -+中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）． A ．扩大到原来的3倍 B ．扩大到原来的9倍 C ．缩小到原来的1 3 D ．不变【难度】★★ 【答案【解析】

人教版七年级上册数学1.5.2 科学记数法 (2)

1.5.2 科学记数法学习目标： 1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数； 2、弄清科学记数法中10的指数n 与这个数的整数位数的关系。重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；难点：正确使用科学记数法表示数一、自主学习： 1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？ 2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点： 210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n 10…..0（在1后面有个0）对于一般的大数如何简单地表示出来？ 3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10 696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=× 读作6.96乘10的 5次方（幂） 3、科学记数法：像上面这样，把一个大于10的数表示成的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：

（1）弄清a×10n中的 a的取值范围（2）正确确定a×10n中的 n的值，当所记数大于10时，n 是且等于所记数的整数位数。（3）会将用科学记数法表示的数还原。提醒：a符号与原数的符号相同，如：将37000 -科学记数时，a为 3.7 -而不是3.7。二、合作探究 1、用科学记数法表示下列各数： 1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000；2887.6 -；-； 30900000 2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？ 3、太阳直径为6 ×千米，其原数为多少米？ 1.39210 三、学以致用： 1、用科学记数法表示下列各数 10000； 800000； 567000；7400 -000；

八年级数学下册 16_4_2 科学记数法教案 (新版)华东师大版

16.4.2科学记数法课题名称16.4.2科学记数法三维目标 1.掌握用科学记数法并会运用它。重点目标会用科学记数法表示一个很小的数难点目标会用科学记数法表示一个很小的数导入示标复习引入：复习七年级上册学习过得用科学计数法表示一个很大的数的方法 2013 000= . 目标三导学做思一：怎样用科学记数法表示绝对值较小的数？导学：自学教材P20 导做：10-1=0.1，10-2= ，10-3= __，10-4= ，10-5= 归纳：10-n= 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣ a∣＜10. 1、用科学计数表示：0.000021可以表示成. 2.用科学计数表示：（1）0.000 03= ；（2）-0.000 0064= ；（3）0.000 0314= ；导思：1、负指数与原数比较有什么样的规律。负指数的绝对值等于0的个数。 2、科学记数法表示两类数，绝对值较大和较小。达标检测 1.某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元．将15510000用科学记数法表示为( ) 2.据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达 820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（） A、11 10 82 .0?B、10 10 2.8?C、9 10 2.8? D、8 10 82? 3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字 C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字 4.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.，3 10 2?个这

人教版七年级数学上册- 科学记数法精品教案

1.5.2 科学记数法教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 3、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数； 4、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: 一、情境导入在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗．生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如： 1．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户． 2．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽． 3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？一、科学记数法用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米; 富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便. 考虑到10的乘方有如下特点: 102=100,103=1000,104=10000,…

2019秋人教版七年级数学上册周周清七

检测内容：3.4 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．(绥化中考)一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为( D ) A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2 C．x－1＝(30－x)＝2 D．x－1＝(15－x)＋2 2．(福建·中考)《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( A ) A．x＋2x＋4x＝34 685 B．x＋2x＋3x＝34 685 C.x＋2x＋2x＝34 685 D．x＋x＋x＝34 685 3．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店( B ) A．不盈不亏B．盈利10元 C．亏损10元D．盈利50元 4．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢．”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为( B ) A．38 B．39 C．40 D．41 5．(邵阳·中考)程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是( A ) A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人 6．(宁德中考)如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a－5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是( C )

2019年秋季七年级新生入学分班数学检测题(有答案)

2019年秋季七年级新生入学分班数学检测题（总分100分，时量90分钟）考号姓名计分一、填空题。（共20分，第2题2分，其余每空1分） 1. 根据我国工信部统计，截止2012年2月，全国移动电话用户达到1006923000户。横线上的数读作（），改写成用“万”作单位是（）万，省略这个数亿后面的尾数约为（）亿。 2. 3200毫升＝( )升（）毫升 3.6时=（）时（）分 3．比100米少1 10 是( )米；比6吨多61吨是( )吨，比( )千克少20% 是40千克。 4. 设计一种手表的零件，量得它的长度是2毫米，画在图纸上的长度是20厘米,则这张图纸的比例尺是（）。 5. 直线上A 点表示的数是( )，B 点表示的数写成小数是( )，C 点表示的数写成分数是( )。 6.一个立体图形从上面看是：；从左面看是：。要搭成这样的立体图形，至少要用（）个同样大的小正方体。 7.张伟明的书架上放着一些书，书的本数在100~150本之间，其中5 1 是故事书， 7 1 是科技书，书架上最多放着（）本书。 8.商场出售一种电视机，进价是2500元，标价为5000元，节日期间，商场对该电视机搞特价，但仍想获得20%的利润，这种电视机现在可打( )折。 9．一个圆柱的侧面积是100平方厘米，半径是5厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。 10. 某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为（）分。 11.含盐率4%的盐水有100克，蒸发掉（）克水含盐率就变成5%。

科学计数法练习题八年级数学

科学计数法练习题八年级数学用科学计数法表示: 0.0859 用科学计数法表示: 0.00000085 用科学计数法表示: 0.272 用科学计数法表示: 0.00000000826 用科学计数法表示: 0.000000311 用科学计数法表示: 0.0000992 用科学计数法表示: 0.000000455 用科学计数法表示: 0.000113 用科学计数法表示: 0.000946 用科学计数法表示: 0.0000000168 用科学计数法表示: 0.000000227 用科学计数法表示: 0.00000533 用科学计数法表示: 0.000736 用科学计数法表示: 0.0000382 用科学计数法表示: 0.0000066 用科学计数法表示: 0.00525 用科学计数法表示: 0.924 用科学计数法表示: 0.0365 用科学计数法表示: 0.00000000561 用科学计数法表示: 0.00000787 用科学计数法表示: 0.00056

用科学计数法表示: 0.00000067 用科学计数法表示: 0.00000000481 用科学计数法表示: 0.00000000661 用科学计数法表示: 0.000000744 用科学计数法表示: 0.0777 用科学计数法表示: 0.000000695 用科学计数法表示: 0.0000000401 用科学计数法表示: 0.000000231 用科学计数法表示: 0.000000476 用科学计数法表示: 0.00014 用科学计数法表示: 0.000786 用科学计数法表示: 0.000000113 用科学计数法表示: 0.00000184 用科学计数法表示: 0.00000000981 用科学计数法表示: 0.0569 用科学计数法表示: 0.000586 用科学计数法表示: 0.000078 用科学计数法表示: 0.00000294 用科学计数法表示: 0.00000943 用科学计数法表示: 0.000272 用科学计数法表示: 0.0000437 用科学计数法表示: 0.000000646