2016初三数学分类讨论问题

第十五讲分类讨论问题

【典型例题1】

如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，

BC ＝16，DC ＝12．动点P 从点D 出发，沿射线DA 的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发，在线段CB 上以每秒1个单位长的速度向点B 运动，点P 、Q 分别从点D 、C 同时出发，当点Q 运动到点B 时，点P

随之停止运动。设运动的时间为t （秒）。当t 为何值时，

以B 、P 、Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？

解：要使以B 、P 、Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则需有BP=QP ，或BP=BQ ，或QP=BQ 。

（i ）如果BP=QP ，那么作PH ⊥BC 于点H ，可得BH=QH 。

∵PD=2t ，CQ=t ，∴PD=2CQ 。而PD=CH ，∴CQ= QH=BH 。

∴3

16=

t 。（ii ）如果BP=BQ ，那么t t -=+-161221622

）（。

整理，得01443232=+-t t 。

∵01443432Δ2

解得2

t 。综上所述，当316=

t 或2

=t 时，以B 、P 、Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形。【知识点】

图形的运动问题，等腰三角形的定义，勾股定理，无理方程的解法，一元二次方程根的判别式。

【基本习题限时训练】

1. 已知方程0)1(2=-+-m mx x ，那么这个方程根的情况是（）

（A ）有两个不相等的实数根；（B ）有两个相等的实数根；（C ）有两个实数根；（D ）没有实数根。答案：C 。

2.等腰三角形两边的长为5和6，那么它的周长等于（）（A ）14或15；（B ）15或16；（C ）16或17；（D ）17或18。答案：C 。

3.等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形底角的度数为（）（A ）75度；（B ）15度；（C ）75度或15度；（D ）以上结论都不对。答案：C 。

【典型例题2】

如图，在梯形ABCD

中，3545AD BC AD DC AB B ====?∥，，，．动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t 秒．（1）求BC 的长．

（2）当MN AB ∥时，求t 的值．（3）试探究：t 为何值时，MNC △为等腰三角形．

解：（1）过A 、D 分别作AK BC ⊥于K ，DH BC ⊥于H ，则四边形ADHK 是矩形

∴3KH AD ==．在Rt ABK △中，

∵AB=24，∠B=45°，∴AK=BK=4。在Rt CDH △

中，3HC ==。

∴43310BC BK KH HC =++=++=。

（2）过D 作DG AB ∥，交BC 于G 点，则四边形ADGB 是平行四边形。 ∵MN AB ∥，∴MN DG ∥。 ∴3BG AD ==。 ∴1037GC =-=。

由题意知，当M 、N 运动到t 秒时，102CN t CM t ==-，． ∵DG MN ∥，∴NMC DGC =∠∠。又∵C C =∠∠，∴MNC GDC △∽△。

∴

CN CM CD CG =，即10257

t t

-=。解得 50

t =。

（3）MNC △要成为等腰三角形，则必须有NC=MC ，或MN=NC ，或MN=MC 。 ①当NC MC =时，即102t t =-。

∴103

t =。

②当MN NC =时，过N 作NE MC ⊥于E 。

由等腰三角形三线合一性质得()11

102522

EC MC t t ==-=-。

在Rt CEN △中，5cos EC t

c NC t -==。又在Rt DHC △中，3

cos 5

CH c CD =

=。 ∴53

t t -=。解得25

t =。

③当MN MC =时，过M 作MF CN ⊥于F 点.1122

FC NC t =

=。 1

32cos 1025t

FC C MC t ===-。解得60

t =。

综上所述，当103

t =、258t =或60

17t =时，MNC △为等腰三角形。

【知识点】

点的运动，矩形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，锐角的三角比，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的定义。

【基本习题限时训练】

1.已知D 是△ABC 的边AB 上一点，E 是边AC 上一点，△ADE 与△ABC 相似，AB=6，AC=4，AD=2，那么AE 的长等于（）

（A ）1或3；（B ）1或

34；（C ）3或3

；（D ）2或3。答案：C 。

2.在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，如果△ACD 与△ABC 相似，AD=4，AC=9，那么BC 的长等于（）

（A ）4；（B ）4或6；（C ）6或9；（D ）4或9。答案：D 。

3. 在矩形ABCD 中，AB =12，AD =6，点P 、Q 分别在边AB 、AD 上，且AP =2DQ ，如果△APQ 与△ABC 相似，那么DQ 的长等于（）

（A ）2或4；（B ）3或6；（C ）2或56；（D ）3或5

6。答案：D 。

【典型例题3】

在正方形ABCD 中，AB =6，点E 在边AD 上，且AD DE 3

，连结CE 并延长交BA 的延长线于点F ．P 是线段AF 上一点，连结PD ，交CF 于点Q ．当△ACQ 是直角三角形时，求AP 的长．

解：在正方形ABCD 中，∵AB ∥CD ，AD DE 31=，∴DE

CD AF =

，即AF=2CD=12。 ∵DE=2，CD=6，∴CE=102。

∵∠ACQ ＜45°，∴当△ACQ 是直角三角形时，∠CAQ=90°，或∠AQC=90°。（i ）当∠CAQ=90°时（如图1），

∵∠CAD=45°，∴∠QAD=∠QAF=∠CAD=45

∵AE=4，AF=12，∴

104=

-QE

QE 。 ∴QE=10。

（图1）

∴CQ=FQ 。

∵PF ∥CD ，∴PF=CD=6。 ∴AP=6。

（ii ）当∠AQC=90°时（如图2），由△AQE ∽△CDE ，得

AE QE =

。 ∴1052

=QE 。

∴10512=CQ ，105

=FQ 。

∵PF ∥CD ，CQ

FQ CD PF =，即

23105

1210

518

==6PF 。 ∴PF=9。 ∴AP=3。

综上所述，当△ACQ 是直角三角形时，AP 的长等于6或3。【知识点】

正方形的定义与性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理，相似三角形的性质，角平分线的性质定理。

【基本习题限时训练】

1. 已知∠MON =60°，A 是边OM 上一点，与点O 的距离等于2，点B 在边ON 上，如果△AOB 是直角三角形，那么OB 的长等于（）

（A ）1；（B ）4；（C ）1或4；（D ）3或

。答案：C 。

2. 如果一个直角三角形的两条边长为3和4，那么第三条边的长度为（）（A ）3；（B ）4；（C ）5；（D ）4或5。答案：D 。

3.已知P 是Rt △ABC 的斜边AB 上一点，AB=13，BP=BC=5，那么点P 到直角边的距离等于（）

（A ）

1396或1325；（B ）1360或1340；（C ）1765或17

156；（D ）3或4。答案：B 。

【典型例题4】

已知：在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD =1，AB =2，CD =22，点P 在边BC 上运动，以点D 为圆心，

为半径作⊙D ，以点P 为圆心、PC 长为半径作⊙P ，当PC 为何值时，⊙P 与⊙D 相切？

解：作DH ⊥BC 于点H 。

在直角梯形ABCD 中，

（图2）

∵AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD =1，AB =2，CD =22， ∴DH=CH=2。

设PC=x ，则DP=4)2(2+-x 。（i ）如果⊙P 与⊙D 外切，则

4)2(2

+=+-x x 。

解得20

=x 。

（ii ）如果⊙P 与⊙D 内切，则

14)2(2-

=+-x x 。解得12

31=

x 。综上所述，当PC 为

2031或12

31时，⊙P 与⊙D 相切。【知识点】

两圆的位置关系，勾股定理，无理方程的解法，直角梯形的有关性质。【基本习题限时训练】

1. 已知半径为2、3的两圆相切，那么圆心距不可能等于（）（A ）5；（B ）2；（C ）1；（D ）1或5。答案：B 。

2. 点P 到⊙O 的最短距离为3，最长距离为5，则⊙O 的半径为（）（A ）1；（B ）4；（C ）1或4；（D ）以上结论都不对。答案：C 。

3. 已知半径为5的圆中，长度为8的弦的中点到它所对弧的中点的距离是（）（A ）2或3；（B ）3或5；（C ）5或8；（D ）2或8。答案：D 。

【典型例题5】

在△ABC 中，∠ABC =90°，AB =4，BC =3．O 是边AC 上的一个动点，以点O 为圆心作半圆，与边AB 相切于点D ，交线段OC 于点E ．作EP ⊥ED ，交射线AB 于点P ，交射线CB 于点F ．

（1）如图，求证：△ADE ∽△AEP ；

（2）设OA =x ，AP =y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）当BF =1时，求线段AP 的长．（1）证明：联结OD 。

∵AP 切半圆于D ，∴∠ODA =∠PED =90°。又∵OD=OE ，∴∠ODE =∠OED 。

A B

P H

∴90°+∠ODE =90°+∠OED 。 ∴∠EDA =∠PEA 。

又∵∠A =∠A ，∴△ADE ∽△AEP 。（2）解：∵OD ∥BC ，∴

AC CB OA OD =，即5

=x OD 。

∴OE x OD ==

。同理可得x AD 5

=。

∵△ADE ∽△AEP ，∴AD AE AE AP =

，即x x x y 5

45858=。 ∴x y 516=

（8

0≤

（i ）当点F 在边BC 的延长线上时， ∵BF=1，BC=3，∴CE=CF=4。 ∴AE=1。

∴

158

=x 。 ∴8

5=x 。

∴28

516=?=AP 。

（ii ）当点F 在边BC 上时， ∵BF=1，BC=3，∴CE=CF=2。 ∴AE=3。

∴

358

=x 。 ∴8

15=x 。

516=?=AP 。

综上所述，线段AP 的长为2或6．【知识点】

相似三角形的判定，圆的切线的性质，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的判定和性质。

【基本习题限时训练】

1.如果圆中两条平行弦的长度分别为6和8，此圆的半径为5，那么这两条平行弦之间的距离等于（）

（A ）1或5；（B ）5或7；（C ）1或7；（D ）3或5。答案：C 。

2. 在△ABC 中，AB =10，AC =17，BC 边上的高AD =8，那么BC 的长等于（）

新王牌https://www.360docs.net/doc/a315652328.html,

（A ）21；（B ）9；（C ）21或9；（D ）无法确定。答案：C 。

3.相交两圆的半径分别为5和6，公共弦长为6，那么圆心距等于（）

（A ）334+；（B ）334-；（C ）334+或334-；（D ）334+或433-。答案：D 。

）

九年级下学期数学第一次月考分析

九年级数学（下）第一次月考试卷九年级下学期数学第一次月考分析第二单元物质的变化3月20日我校举行了九年级第一次月考，从此次月考情况来看，数学成绩喜忧各半。喜的是优秀率较自己前不久举行的单元考试稳中有升，达到预期的目标。忧的是合格率却较之前次单元考试有较大的滑坡，与预期目标差距较大。通过这次月考充分暴露出相当部分学生对数学这门课程的学习抓得不紧，甚至有放松要求的迹象，造成成绩大幅度的下降。答：水分和氧气是使铁容易生锈的原因。一、月考成绩相关数据 25、意大利的科学家伽利略发明了望远镜，天文学家的“第三只眼”是天文望远镜，可以分为光学望远镜和射电望远镜两种。全级参考总人数：59 人。数学试卷总分：120 分。其中 102 分及其以上视为优秀，72 分及其以上视为合格。答：如水资源缺乏，全球气候变暖，生物品种咖快灭绝，地球臭氧层受到破坏，土地荒漠化等世界性的环境问题。优秀人数：5 人，优秀率：8.47%。此项数据与命题预期目标相吻合。合格人数：28 人，合格率：47.46%。此项数据较预期减少 23%，差距较大。最高分数：104 分。二、数学试卷难度分析 12、淡水在自来水厂中除了沉淀和过滤之外，还要加入药物进行灭菌处理，这样才能符合我们使用的标准。此次数学月考试卷总分共 120 分，其中填空和选择占到 54 分，计算（含简单的解答题）达到 39 分，综合题 27 分。其中容易题比例达到 70%，稍难题比例在 15% 以上，较难题比例在 5% 左右，难题控制在 10% 以内。整个试卷难度属于中性偏易。 7、将铁钉的一部分浸入硫酸铜溶液中，有什么现象？过一会儿，取出铁钉，我们又观察到了什么现象？（P36）三、学生作答情况分析通过仔细阅读学生作答，发现达到优秀率的学生对于填空、选择、计算等基础知识掌握很牢固，极少出现丢分的现象。丢分多出现在最后两道综合题上，主要原因是因为平时对综合题的练习不够，思路无法展开，导致做不出或者是思路出现错误。总体感觉没有出现大的失误，该拿的分数基本到手。就这一点而言，可以看出这部分学生基础知识扎实，做题也比较认真细致，令人感到欣慰。而成绩处在 72--102 分之间的这部分学生，得分主要依赖于前面的填空、选择和计算，最后两道综合题及部分解答题的作答并不理想，丢分现象比较严重。尤其是 72--85 分这一分数段的学生在解答题和综合题上的得分非常低。由此可见，这部分学生仅管基础知识掌握还算比较牢固，但却缺乏灵活应变和熟练应用的能力。此次数学月考成绩低于 72 分的学生达到 31 人之多，占全级的 53%。通过对他们的试卷分析，发现问题主要出在基础知识上，尤其是基本计算。本次月考试卷中计算的份量达到了 47 分之多，而这还不包括前面的填空和选择题中简单计算。大部分不合格的学生对于二次根式的化简和解一元二次方程存在非常严重的问题，仔细查看了 55 分以上学生的试卷，发现都

北京朝阳区初三数学一模试题及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷 2013.5 学校姓名准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.-3的倒数是 A ．13 B ．1 3 - C ． 3 D ．-3 2．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮．将200000000用科学记数法表示为 A ．8210? B ．9210? C ．90.210? D ．72010? 3．若一个正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是 A ．10 B ．9 C ．8 D ．5 4．如图，AB ∥CD ，E 是AB 上一点，EF 平分∠BEC 交CD 于点F ，若∠BEF =70°，则∠C 的度数是 A ．70° B ．55° C ．45° D ．40° 5．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为 A ．61 B ．31 C ．41 D ．2 1 6．把方程2630x x ++=化成()2 x n m +=的形式，正确的结果为 A ．()2 36x += B ．()2 36x -= C ．()2 312x += D ．()2 633x +=

7．某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成绩，如果只取前8名参加决赛，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道所有参加预赛同学成绩的 A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差 8．如图，将一张三角形纸片ABC 折叠，使点A 落在BC 边上，折痕EF ∥BC ，得到△EFG ；再继续将纸片沿△BEG 的对称轴EM 折叠，依照上述做法，再将△CFG 折叠，最终得到矩形EMNF ，折叠后的△EMG 和△FNG 的面积分别为1和2，则△ABC 的面积为 A . 6 B . 9 C . 12 D . 18 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数1 2 y x =+中，自变量x 的取值范围是． 10．分解因式：3m m -= . 11．如图，AB 为⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，AB =32， ∠B =30°，则△AOC 的周长为 . 12. 在平面直角坐标系xOy 中，动点P 从原点O 出发，每次向上平移1个单位长度或向右平移2个单位长度，在上一次平移的基础上进行下一次平移．例如第1次平移后可能到达的点是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到达的点是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到达的点是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此类推……．我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 1，l 1=3；第2次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 2，l 2=9；第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 3，l 3=18；按照这样的规律，l 4= ； l n = (用含n 的式子表示，n 是正整数)．

人教版九年级上册数学第一次月考测试卷()

2013苏中九年级数学上（人教版）九月测试题一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（） A. 31 B.2 3 C.24 D.27 2.方程(1)0x x +=的解是（） A.1x = B.0x = C. 120,1x x == D. 120,1x x ==- 3.式子2 1+-x x 的取值范围是（） A x≥1 且 X ≠-2 B x>1且x≠-2 C x≠-2 D x≥1 4. a =，则a 的取值范围是（） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 5. 6. ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 7.一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程29180x x -+=的一个根，则这个三角形的周长为（） A. 15 B. 12 C. 13或12 D. 15或12 8.关于x 的一元二次方程2 610kx x 有两个不相等的根,则k 的取值范围是( ) A k ≥9 B k <9; C k ≤9且k ≠0 D k <9且k ≠0 9.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（） A ．若x2=4，则x=2 B ．02=-+k x x 的一个根是1，则k=2 C .若3x2=6x ，则x=2 D ．若分式()x x x 2- 的值为零，则x=2或x=0 10．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x2－3x ＋a = 0的两个根，若（m －1）（n －1）=－6，则a 的值为（） A ．－10 B ．4 C ．－4 D ．10 二.填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知 |5|0y -=，则xy = 。 12. 比较大小： 13.关于x 的方程22(1)10m x x m +++-=有一个根为0，则m = 。 14.。 15.。 16.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，设航空公司共有x 个飞机场列方程。 17.若a ，b ，c 为三角形的三边，则 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 18.当x= 时，1532++x x x 与既是最简二次根式，被开方数又相同。三.解答题（共66分） 19.计算（每题3分，共12分）（1）32 675--+ （2） x x x x 1246 932-+ 0)13(271 32--+- （4）3)154276485(÷+- 20.用适当的方法解方程：（每题3分，共12分） (1) 02)2(=-+-x x x (用因式分解法) （2）0342 =+-x x （用配方法解） (3)2 510x x ++=（用分式法解） (4)22)25()4(x x -=-（用直接开平方法） 21.（7分）的值。，求为奇数，且已知x x x x x x x x 2 ).441(96962+-+--=-- 22．（7分）观察下列等式：① 1 21-= 2+1；② 2 31-= 3+2； ③ 3 41-=4+3；……，

2020年北京市朝阳区中考数学一模试卷

中考数学一模试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.自2020年1月23日起，我国仅用10天左右就完成了总建筑面积约为113800平方米的雷神山医院和火神山医院的建设，彰显了“中国速度”．将113800用科学记数法表示应为（） A. 1.138×105 B. 11.38×104 C. 1.138×104 D. 0.1138×106 2.右图是某几何体的三视图，该几何体是（） A. 圆锥 B. 球 C. 长方体 D. 圆柱 3.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的是（） A. a B. b C. c D. d 4.一个不透明的袋中装有8个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同．任意摸出一个球，是黄球的概率与不是黄球的概率相同，下列m与n的关系一定正确的是（） A. m=n=8 B. n-m=8 C. m+n=8 D. m-n=8 5.如果，那么代数式的值为（） A. 3 B. C. D. 6.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，CD=4， tan C=，则AB的长为（） A. 2.5 B. 4 C. 5 D. 10 7.如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接AC，AD，BC，CD，其中AD交l2于点E．若∠ECA=40°，则下列结论错误的是（）

A. ∠ABC=70° B. ∠BAD=80° C. CE=CD D. CE=AE 8.生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析．日均可回收物回收量（千 1≤x＜22≤x＜33≤x＜44≤x＜55≤x≤6合计吨）频数12b3m 频率0.050.10a0.151表中＜组的频率满足．下面有四个推断： ①表中m的值为20； ②表中b的值可以为7； ③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x＜5组； ④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．所有合理推断的序号是（） A. ①② B. ①③ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9.若分式有意义，则x的取值范围为______． 10.分解因式：2x2+8x+8=______． 11.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，若AD=1， BD=4，则=______． 12.如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB______∠COD（填 “＞”、“=”或“＜”）． 13.如图，∠1～∠6是六边形ABCDEF的外角，则 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______°． 14.用一个a的值说明命题“若a为实数，则a＜2a”是错误的，这个值可以是 a=______． 15.某地扶贫人员甲从办公室出发，骑车匀速前往所A村走访群众，出发几分钟后，扶贫人员乙发现甲的手机落在办公室，无法联系，于是骑车沿相同的路线匀速去追

初三数学第一次月考试卷及答案

2011年平安初中初三数学第一次月考试卷命题：肖时荣审稿：陈飞鹏 2011.9.26 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．使式子 2 1 --x x 有意义的x 的取值范围是（） A 、x ≥1 B 、x ≥1且x ≠2 C 、x ≠2 D 、x ≤1且x ≠2 2．下面所给几何体的俯视图是（） 3．2011年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24.96万人．24.96万用科学记数法表示为（）（保留三位有效小数） A ．2.496×105 B ．2.50×105 C ．2.50×104 D ．0.249×106 4．下列二次根式中：3 1 , 2,12,2, ,10,5227m n m y x a a +其中最简二次根的个数有（）Ａ、2个Ｂ、3个Ｃ、4个Ｄ、5个 5．方程（x －3）2=（x －3）的根为（） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．－4或3 6．下列运算正确的是（） A ．16＝±4 B ．23)23(2 -= - C ．1863=? D ．3327=÷ 7．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（） A ．中位数是1.7 B ．众数是1.6 C ．平均数是1.4 D ．极差是0.1 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（） A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．方程042 =-x 的根是_____________ 10．化简：=-3218 ． C ．班姓学 ………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………

2016.1朝阳区初三数学期末试卷和答案

北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测九年级数学试卷（选用） 2016.1 （考试时间120分钟满分120分）成绩______________ 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2.下列事件为必然事件的是 A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B. 篮球运动员投篮，投进篮筐 C. 一个星期有七天 D. 打开电视机，正在播放新闻 3.在平面直角坐标系中，点B 的坐标为（3，1），则点B 关于原点的对称点的坐标为 A. （3，－1） B. （－3，1） C. （－1，－3） D. （－3，－1） 4.如图，AC 与BD 相交于点E ，AD ∥BC ．若AE =2，CE =3，AD =3，则BC 的长度是 A. 2 B. 3 C. 4.5 D. 6 5.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =3，AC =4，则sin A 的值是 A. 4 3 B. 3 4 C. 5 3 D. 5 4 第4题图第5题图第6题图 6.如图，反比例函数2 y x =-的图象上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，则AOB S V 是 A. 12 B. 1 C. 2 D. 4 7.如图，在⊙O 中，∠BOC =100°，则∠A 等于 A. 100° B. 50° C. 40° D. 25°

第7题图第8题图 8.如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ’OB ’，若∠AOB =15°，则∠AOB ’的度数是 A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 9.如图，点D ，E 分别在△ABC 的AB ，AC 边上，增加下列条件中的一个： ①∠AED =∠B ，②∠ADE =∠C ，③BC DE AB AE =，④AB AE AC AD = ，⑤AE AD AC ?=2 ，使△ADE 与△ACB 一定相似的有 A. ①②④ B. ②④⑤ C. ①②③④ D. ①②③⑤ 图① 图② 第9题图第10题图 10.小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O -M -N 匀速行走，他从点O 出发，沿箭头所示的方向经过点M 再走到点N ，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t （单位：秒），他与摄像机的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的 A. 点Q B. 点P C. 点M D. 点N 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是． 12.如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，⊙O 的半径为1，则? AB 的长为． 13.已知y 是x 的反比例函数，且在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式． F E A B C D B O A 第12题图第14题图第15题图第16题图 14.如图，矩形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，BE 交对角线AC 于点F ，则△AFE 与△BCF 的面积

初三第一次月考试卷(数学)

贺兰一中2009-2010学年第一学期初三第一次月考试卷（数学）出卷人：王金萍审卷人：刘淑琴一、填空题（3分×10=30分） 1. 一元二次方程()()-267-x 5x =+，化为一般形式为。 2. 某风景区改造中，需测量两岸游船码头A 、B 间的距离，设计人员由码头A 沿与AB 垂直的方向前进了500m 到C 处，如图1所示，测得∠ACB ＝600，则这两个码头间的距离AB= m （答案可带根号）． 3. 如图2，在△ABC 中，已知AC=27，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长等图1 于50，则BC= ． 4. 如图3，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝． 5. 如图4，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB ≌△BDA ，需要添加的一个条件是图2 6．x 2－5x ＋ = (x － )2 图3 7. 在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D 。若DC=7，则D 到AB 的距离是 . 8．方程0)1)(2(=+-x x 的根是；图4 9. 如图5所示，P 是等边三角形ABC 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△CBP ′，若PB=3，则PP ′= 。 10．关于x 的方程0162=++mx x 有两个相等的实数根，则m ＝二、选择题（3分×10=30分）图5 11、等腰三角形两边长分别是2㎝和3㎝，则周长是（） A.7㎝ B.8㎝ C.7㎝或8㎝ D.条件不足，无法求出 12、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点 A 三个内角平分线 B 、三边垂直平分线 C 三条中线 D 三条高 13、在直角三角形中,有两边分别为3和4,则第三边是（） A 、1 B 、5 C 、7 D 、5或7 14、用直接开平方法解方程8)3(2=-x ，得方程的根为（） A B C 60 E A B C D 1 2 3 A B D C

(完整版)朝阳初三第一学期期末数学试题及答案

北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测九年级数学试卷（选用） 2017.1 (考试时间120分钟满分120分) 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1．二次函数2(1)3y x =--的最小值是( ) (A) 2 (B) 1 (D) -2 (D ) -3 2．下列事件中，是必然事件的是( ) (A) 明天太阳从东方升起； (B) 射击运动员射击一次，命中靶心； (C) 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数； (D) 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯. 3．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是( ) (A) 23 (B) 12 (C) 25 (D) 1 3 4．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交AB ，AC 于点D ，E ，若AD :DB =1:2，则△ADE 与△ABC 的面积之比是( ) (A) 1:3 (B) 1:4 (C) 1:9 (D) 1:16 5. 已知点A （1，a ）与点B （3，b ）都在反比例函数12 y x =-的图象上，则a 与b 之间的关系是( ) (A) a ＞b (B) a ＜b (C) a ≥b (D) a =b 6. 已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，则它的侧面展开图的面积为（） B

(A) 18πcm 2 (B) 12πcm 2 (C) 6πcm 2 (D) 3πcm 2 7. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I (单位:A)与电阻R (单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则用电阻R 表示电流I 的函数表达式为（） (A) 3 I R = (B) I R =-6 (C) 3I R =- (D) I R = 6 8．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为5，AC =8.则cos B 的值是（） (A) 4 3 (B) 3 5 (C) 34 (D) 4 5 9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（） (A) 5步 (B) 6步 (C) 8步 (D)10步 10. 已知二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)和一次函数y 2＝kx ＋n (k ≠0)的图象如图所示，下面有四个推断: ①二次函数y 1有最大值 ②二次函数y 1的图象关于直线1x =-对称 ③当2x =-时，二次函数y 1的值大于0 ④过动点P (m ，0)且垂直于x 轴的直线与y 1，y 2的图象的交点分别为C ，D ，当点C 位于点D 上方时，m 的取值范围是m ＜-3或m ＞-1．其中正确的是（） (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） I /A R Ω 3 2O D A C O B y x –1 –2–3123 –1–2 1 23O

九年级数学上册第一次月考试卷分析

初三数学第一次月考试卷分析一、基本概况这次数学期中考试,九年级（1）（2）班参考28人，及格人数24人，及格率,85.7%，优秀人数11人，优秀率39.3%. 二、试题分析这次考试主要考察了初三数学第二十三章的内容。主要内容有，旋转的定义、旋转的性质及应用、中心对称的定义、中心对称的性质及应用、中心对称图形、以及旋转作图以及旋转与三角形四边形的综合应用。试卷的总体难度适宜，注重基础，加大知识点的覆盖面，控制题目的烦琐程度，整体布局力求合理有序，提高应用题的考查力度，注重知识的拓展与应用．三．存在问题 1、两极分化 2、基础比较差，知识间的内在联系理不清 3、分析，推理，灵活应变能力不强 4、审题能力不强 5、前期基本的数学模型没有掌握到位， 6、解决问题的方法不灵活，欠缺方法总结四、今后工作思路 1．在教学中，尽可能针对不同层次的学生采取不同的方法。对于基础较差的学生主要就是落实双基，让他们能拿到基本分；对于学有余力的学生，要适当给他们“吃点偏饭”，使他们的能力得到较快的提高，力争在中考中取得优异的成绩。 2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的自主学习的能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练。 3、强化过程意识，暴露思维过程数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．数学教学中，应当有意识地精选一些典型例题和习题进行思维训练．激发学

生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会．暴露学生把抽象的数学问题具体化和形象化的过程；要让学生多说解题思路和解决问题的策略，暴露学生解决数学问题的思维过程；经常性地进行数学语言的训练，暴露学生对复杂的数学语言进行分解与简化的过程；要通过一题多解和一题多变的训练，暴露学生对数学问题多种解法的比较与反思过程．让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 4、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。 5.教学中继续渗透数学思想方法教学。数学思想方法教学应渗透到教学的全过程中，使学生不仅学好概念法则等内容，而且把蕴含其中的数学思想通过不断的积累内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。 6．加强对学生学习方法的指导和学习能力的培养。在后面的教学中应注重在课堂教学中发挥学生的主体作用，不光要传授知识，更应传授学习和考试的方法（包括培养学生养成反思的习惯，如何使学生复习的效率更高，在考试时如何审题，如何在考试中减少无谓的失分，尽可能获取分数，如何保持考场上平和的心态等），注重学生能力的培养。今后的教学过程中，数学思想的教学要作为一个重点内容，使一部分优秀的学生真正能灵活运用数学思想解决实际问题，提高优秀率。 7．继续培养学生反思总结的习惯。每次考完我要好好分析、研究学生的试卷，分析一下学生错误的主要原因，最好是分析到每个学生，指出学生的问题所在，反思自己在前一阶段中的得与失，从中获取经验和教训，并及时调整自己的教学，使自己的后一阶段的教学中更有针对性。另外，还应该培养学生养成反思的习惯，使学生的学习更有针对性、主动性和实效性，使学生能力的提高更快。

2018--朝阳初三数学一模试题及答案

北京市朝阳区2018年初中毕业测试数学试卷 2018.4 考生须知 1．测试时间为90分钟，满分100分； 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，共8页； 3．认真填写密封线内学校、班级、姓名．一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（A ）点E （B ）点F （C ）点M （D ）点N 2．若代数式 3 2 x 有意义，则实数x 的取值范围是（A ）x =0 （B ）x =3 （C ）x ≠0 （D ）x ≠3 3．右图是某个几何体的展开图，该几何体是（A ）正方体（B ）圆锥（C ）圆柱（D ）三棱柱 4．小鹏和同学相约去影院观看《厉害了，我的国》，在购票选座时，他们选定了方框所围区域内的座位（如图）. 取票时，小鹏从这五张票中随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间的座位的概率是（A ）21 （B ）5 4 （C ） 53 （D ）5 1 5．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l 1∥l 2，则∠α的度数是（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）70°

6．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（A ）①②③ （B ）①③⑤ （C ）②③④ （D ）②④⑤ 7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数x k y = 的图象经过点T . 下列各点 )64(，P ，)83(-，Q ，)122(--，M ，)482 1 (，N 中，在该函数图象上的点有（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为CD 延长线上一点，若∠ADE =110°，则∠AOC 的度数是（A ）70° （B ）110° （C ）140° （D ）160° 9．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数172 ++=x x y 的图象如图所示，则方程 0172=++x x 的根的情况是（A ）有两个相等的实数根（B ）有两个不相等的实数根（C ）没有实数根（D ）无法判断 10．如图，正方形ABCD 的边长为2，以BC 为直径的半圆和对角线AC 相交于点E ，则图中阴影部分的面积为（A ）π4125+ （B ）π 4123- （C ）π2125- （D ）π 4125- 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 调查问卷年月你平时最喜欢的一种电影类型是（）（单选） A. B. C. D.其他

初三数学第一次月考试卷带答案

初三数学第一次月考试卷带答案一．选择题：（每题3分） 1．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A． 1 B．0 C．﹣1 D． 2 2．方程x2=2x的解是（） A．x=2 B．x1=2，x2=0 C．x1=﹣，x2=0 D．x=0 3．解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（） A．开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法 4．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（） A．9cm2 B．68cm2 C．8cm2 D．64cm2 5．方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（） A．m=±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．m≠±2 6．函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（） A．（1，﹣4）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，3） 7．一元二次方程（m﹣2）x2﹣4mx+2m﹣6=0有两个相等的实数根，则m等于（）A．﹣6 B．1 C．﹣6或1 D．6 8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．ab＞0，c＞0 B．ab＞0，c＜0 C．ab＜0，c＞0 D．ab＜0，c＜0 9．如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．a≥﹣C．a≥﹣且a≠0 D．a＞且a≠0 10．对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（） A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）二、填空题（每题3分） 11．已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=． 12．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 13．抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=．

2019届中考北京市朝阳区初三一模数学试卷(含解析)

北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷 2019.5 学校班级姓名考号考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个． 1．下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是．．轴对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ） 2．实数m ，n 在数轴上对应的点的位置如图所示，若0mn <，且m n <，则原点可能是（A ）点A （B ）点B （C ）点C （D ）点D 3．下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（A ）（B ）（C ）（D ） 4．电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为（A ）9.5×104亿千米（B ）95×104亿千米（C ）3.8×105亿千米（D ）3.8×104亿千米 5．把不等式组14, 112 x x -≤?? ?+

6．如果3a b -=，那么代数式2()b a a a a b -?+的值为（A ）3- （B ）3 （C ）3 （D ）23 7．今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力．北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010—2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况． 2010—2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数统计图 [以上数据摘自北京市统计局官网] 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（A ）2010—2018年，北京市每万人发明专利授权数逐年增长（B ）2010—2018年，北京市每万人发明专利授权数的平均数超过10件（C ）2010年申请后得到授权的比例最低（D ）2018年申请后得到授权的比例最高 8．下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果．抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 “正面向上”次数m 22 52 71 95 116 138 160 187 214 238 “正面向上”频率 n m 0.44 0.52 0.47 0.48 0.46 0.46 0.46 0.47 0.48 0.48 下面有三个推断： ①表中没有出现“正面向上”的频率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5； ②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48； ③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；其中合理的是（A ）①② （B ）①③ （C ）③ （D ）②③

九年级下第一次月考数学试卷(有答案)

九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题 1．下列二次根式中，的同类根式是（） A．B．C．D． 2．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（） A．（x﹣4）2=19 B．（x﹣2）2=7 C．（x+2）2=7 D．（x+4）2=19 3．圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（） A．正方形B．等腰三角形C．圆D．等腰梯形 4．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（） A．了解我省中学生的视力情况 B．了解七（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率 5．已知抛物线y=x2+x﹣1经过点P（m，5），则代数式m2+m+2016的值为（） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 6．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（） A．圆形铁片的半径是4cm B．四边形AOBC为正方形 C．弧AB的长度为4πcm D．扇形OAB的面积是4πcm2 7．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADC与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（） A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C．CB2=CD?CA D．AB2=AD?AC 8．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝（） A．甲的最高 B．乙的最低 C．丙的最低 D．乙的最高 9．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）

2016年度朝阳一模初三数学

北京市朝阳区九年级综合练习（一）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．清明节是中国传统节日，它不仅是人们远足踏青的日子，更是祭奠祖先、缅怀先人的节日．市民政局提供的数据显示，今年清明节当天全市213处祭扫点共接待群众264000人，将264000用科学计数法表示应为 A ． B ． C ． D ． 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是 A ．与 B ．与 C ．与 D ．与 3．有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是 A ． B ． C ． D ． 4．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是 A B C D 5．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为DC 延长线上一点，∠A = 50o，则∠BCE 的度数为 A ．40o B ．50o C ．60o D ．130o 6．某地需要开辟一条隧道，隧道AB 的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C ，使C 到A 、B 两点均可直接到达，测量找到AC 和BC 的中点D 、 E ，测得DE 的长为1100m ，则隧道AB 的长度为 A ．3300m B ．2200m C ．1100m D ．550m 7．2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm ）如下表所示：队员1 队员2 队员3 队员4 甲组 176 177 175 176 乙组 178 175 177 174 3 26410?4 2.6410?5 2.6410?6 0.26410?a b b c c d a d 21132919 E O C B A

九年级上第一次月考数学试卷及答案

九年级数学第二学期三月份月考试卷九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、下列方程，是一元二次方程的是（） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2- =4，④x2=0，⑤x2- +3=0 A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2、有一实物如图，那么它的主视图是（） 3、顺次连结等腰梯四边中点所组成的四边形是（） A．一定是菱形 B．一定是正方形 C．一定是矩形 D．可能是菱形 4、下列说法正确的个数是（）（1）菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，O到菱形四条边的距离都相等。（2）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（3）所有的定理都有逆定理。（4）矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的面积为。（5）球的主视图、左视图、俯视图都是圆。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5、如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F 分别是AM、MR的中点，则EF 的长随着M点的运动（） A．变短 B．变长 C．不变 D．无法确定 6、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，

PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值是（） A、 B、2 C、 D、二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、命题：“菱形的四条边都相等”的逆命题是_ ______，是____（真、假）命题。 8．方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是___________，其中一次项系数是_________，常数项是_________ 9、某药品原价每盒25元，经过连续两次降价，现在每盒售价16元，则该药品平均每次降价的百分率是。 10、如图，∠B=20°，∠C=30°若MP和NQ分别是 AB、AC的中垂线，则∠PAQ的度数为。 11、已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC， BD平分∠ABC交AC于D，过点D作DE⊥AB于E，若BC的长为5cm，则△ADE的周长为__________。 12、如图所示，在Rt△ABC中，∠A<∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB 垂直，那么∠A ＝_________。 13、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。 14．已知n为正整数，且47＋4n＋41998是一个完全平方数，则n的值是____________. 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15、解方程： 16.在下面画出此实物图的三种视图. 17、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。 18、三角形的两边长分别为8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是多少？

人教版九年级上册数学第一次月考试卷(含答案)

2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上第一次月考试卷一、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分） 1.将二次函数化为的形式：________． 2.某工厂一月份产值是万元，受国际金融危机的影响，第一季度的产值是万元，设每月的产值的平均下降率为，则可列方程：________． 3.写出一个关于的二次函数________．使得当时，；当时，． 4.方程的解是________． 5.抛物线的图象如图，当________时，． 6.用一根长的细绳围成面积为的长方形，则长方形的长和宽分别为________和________． 7.已知关于的方程的两个实数根的平方和是，则________． 8.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为米，跨度为米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为________． 9.如果、是一元二次方程的两个实数根，则________． 10.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为，小强骑自行车从拱梁一端匀速穿过拱梁部分的桥面，当小强骑自行车行驶秒时和秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面共需________秒．二、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分） 11.函数的图象的顶点坐标是（） A. B. C. D. 12.一元二次函数的解为（） A.， B.， C.， D.， 13.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（） A.，， B.，， C.，， D.，， 14.如图为二次函数的图象，则下列说法：①； ②；③当时，；④．其中正确的个数为（）

A. B. C. D. 15.已知，二次函数的图象上有三个点，，，则有（） A. B. C. D. 16.关于方程式的两根，下列判断何者正确？（） A.两根都大于 B.一根小于，另一根大于 C.两根都小于 D.一根小于，另一根大于 17.当时，二次函数有最大值，则实数的值为（） B.或 A. C.或 D.或或 18.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（） A. B. C.且 D. 19.已知函数的图象如图所示，那么函数解析式为（） A. B. C. D. 20.若，是一元二次方程的两个根，则的值是（） A. B. C. D. 三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分） 21.解方程：． 22.已知关于的方程．若是方程的一个根，求的值和方程的另一根；