新课标全国卷2007-2017十年真题分题型汇编——三角大题
[2007?海南宁夏理.17] 如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ．现测得BCD BDC CD s αβ∠=∠==，，，并在点C 测得塔顶A 的仰角为θ，求塔高AB ．
[2012?新课标理.17] 已知,,a b c 分别为ABC ?三个内角,,A B C 的对边，cos sin 0a C C b c --=
（1）求A （2）若2a =，ABC ?的面积为3；求,b c .
[2013?新课标Ⅰ理.17] 如图，在ABC ?中，90ABC ∠=，AB =1BC =，P 为ABC ?内一点，90BPC ∠=
(1)若12
PB =，求PA ； (2)若150APB ∠=，求tan PBA ∠
[2013?新课标II 理.17] ABC ?的内角的对边分别为,,,c b a 已知B c C b a cos cos +=
（Ⅰ）求B ； （Ⅱ）若2m ≤，求ABC ?的面积的最大值．
[2015?新课标II 理.17] ABC ?中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，ABD ?面积是ADC ?面积的2倍．
(Ⅰ) 求
sin sin B C
∠∠； (Ⅱ)若1AD =，DC =BD 和AC 的长．
[2016新课标Ⅰ理.17] ABC ?的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知2cos (cos cos ).C a B+b A c =
（I ）求C ； （II ）若c ABC =?求ABC 的周长．
近五年高考数学(理科)立体几何题目汇总
高考真题集锦（立体几何部分） 1.(2016.理1）如图是由圆柱和圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） A 20π B24π C28π D.32π 2. βα，是两个平面，m,n 是两条直线，有下列四个命题： （1）如果m ⊥n,m ⊥α，n ∥β，那么βα⊥； （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n. （3）如果αβα?m ，∥那么m ∥β。 （4）如果m ∥n,βα∥，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等。 其中正确的命题有___________ 3.（2016年理1）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是π328，则它的表面积是 A 17π B.18π C.20π D.28π 4.平面α过正方体1111D C B A ABCD -的顶点A ，α//平面11D CB ，?α平面ABCD =m ， ?α平面11A ABB =n,则m,n 所成角的正弦值为（ ） A.23 B.22 C.33 D.3 1 5.（2016年理1）如图，在以A,B,C,D,E,F 为顶点的五面体中，面ABEF 为正方形，AF=2FD ，∠AFD=90°，且二面角D-AF-E 与二面角C-BE-F 都是60° .（12分） （Ⅰ）证明：平面ABEF ⊥平面EFDC ； （Ⅱ）求二面角E-BC-A 的余弦值.
6. (2015年理1）圆柱被一个平面截取一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积是16+20π，则r=（ ） A.1 B.2 C.7 D.8 7.如图，四边形ABCD 为菱形，∠ABC=120°，E,F 是平面ABCD 同一侧的亮点，BE ⊥平面ABCD,DF ⊥平面ABCD,BE=2DF,AE ⊥EC. (1) 证明：平面AEC ⊥平面AFC; (2) 求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值。 8.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截取部分体积和剩余 部分体积的比值为（） 9.如图，长方体1111D C B A ABCD -中，AB = 16，BC = 10，AA1 = 8，点E ，F 分别在1111C D B A ， 上，411==F D E A ，过点E,F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。 （1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）； （2）求直线AF 与平面α所成的角的正弦值 10.如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AB=5，AC=6，点E,F 分别在AD,CD 上，AE=CF=45 ，EF 交BD 于点H.将△DEF 沿EF 折到△DEF 的位置，OD ’=10 （1）证明：D ’H ⊥平面ABCD （2）求二面角B-D ’A-C 的正弦值
全国卷二高考历史真题
2014全国卷二历史 满分: 班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________ 一、单选题（共12小题） 1． 周代分封制下，各封国贵族按“周礼”行事，学说统一的“雅言”，促进了各地文化的整合。周代的“雅言”最早应起源于现在的（） A．河南B．河北C．陕西D．山东 2． 秦朝法律规定，私拿养子财物以偷盗罪论处，私拿亲子财物无罪；西晋时规定，私拿养子财物同样无罪。这一变化表明，西晋时（） A．养子亲子权利相同B．血缘亲情逐渐淡化 C．宗族利益受到保护D．儒家伦理得到强化 3． 北宋中期，“蜀民以铁钱重，私为券，谓之交子，以便贸易，富民十六户主之。其后，富者资稍衰，不能偿所负，争讼数起”。这表明交子（） A．具有民间交易凭证功能B．产生于民间的商业纠纷 C．提高了富商的社会地位D．促进了经济重心的南移 4． 明初废丞相、设顾问性质的内阁大学士，严防权臣乱政。明中后期严嵩、张居正等内阁首辅操纵朝政，权倾一时。这表明（） A．皇权渐趋衰落B．君主集权加强 C．内阁取代六部D．首辅权力失控
5． 1892年，维新思想家宋恕提出“欲更官制、设议院、改试令，必自易西服始”。康有为在奏议中也不止一次提及“易服”。维新派如此重视易服的主要原因是（） A．改制中易服更易推行B．意在营造改制的社会氛围 C．中国需改变对外形象D．长袍马褂代表了守旧势力 6． 1926年，有报纸评论说：“自从蒋介石抬出三民主义，大出风头以后，许多人都觉得主义是值钱的，于是乎孙传芳标榜三爱（爱国、爱民、爱敌），东三省有人主张三权（民权、国权、人权）。听说四川有些军人到处请教人替他们想个主义玩玩。”这种现象反映了当时（） A．政治宣传促使各界思想趋同 B．标榜主义成为军阀自保的主要手段 C．民主思想已经成为社会潮流 D．各地军阀对三民主义理解存在差异 7． 1937年11月，中国代表顾维钧在一次国际会议上说：“目前远东和平的恢复与维护，要求其他与会各国采取道义上的、物资上的、财政和经济上的具体行动。”否则，远东的暴力和动乱“就会达到不经受另一次世界大战的考验和磨难，就不可能制止和控制的程度”。他的主要目的在于（） A．争取各国对华同情和帮助B．警示世界大战爆发的可能性 C．批评列强对日的绥靖政策D．敦促列强维护原有世界格局 8． 1953年10月，中共中央决定在全国范围内实行粮食的统购统销，在农村向余粮户实行粮食计划收购的政策，由国家严格控制粮食市场。粮食的统购统销（）
高考全国卷三角函数大题训练
三角函数及数列大题训练 1.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-=g （1） 求数列{}n a 的通项公式；令n n b na =，求数列的前n 项和n S 2.等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== (1)求数列{}n a 的通项公式.(2)设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++ 求数列1n b ??? ???的前项和. 3.已知,,a b c 分别为ABC ?三个内角,,A B C 的对边，cos sin 0a C C b c --= （1）求A （2）若2a =，ABC ?的面积为3；求,b c 。 4.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝b cos C ＋c sin B . (1)求B ；(2)若b ＝2，求△ABC 面积的最大值． 5.已知数列{}n a 满足11a =，131n n a a +=+. ⑴证明1{}2n a +是等比数列，并求{}n a 的通项公式；(2)证明：1231112n a a a ++<…+. 6.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知cos()cos 1A C B -+=，2a c =，求C 。
7.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c 。已知90,A C a c -=+o ，求C 8.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB= 3 ，BC=1，P 为△ABC内一点，∠BPC＝90° (1)若PB=12 ，求PA ；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA 9.在△ABC 中，a, b, c 分别为内角A, B, C 的对边， 且 （Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）求的最大值. 10.已知等差数列{a n }满足a 2=0，a 6+a 8= -10 （I ）求数列{a n }的通项公式；（II ）求数列??????-12n n a 的前n 项和。 11. 在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c 。角A ，B ，C 成等差数列。 (Ⅰ)求cos B 的值；(Ⅱ)边a ，b ，c 成等比数列，求sin sin A C 的值。 12．设向量a ＝ x ，sin x )，b ＝(cos x ，sin x )，x ∈π0,2 ??????. (1)若|a |＝|b |，求x 的值；(2)设函数f (x )＝a ·b ，求f (x )的最大值． 13．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＞c ，已知?=2，cosB=，b=3，求：（Ⅰ）a 和c 的值；（Ⅱ）cos （B ﹣C ）的值． A B C P
2017年高考文综历史真题及答案全国卷
绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试 本试题卷共15 页，46 题（含选考题）。全卷满分300 分。考试用时150 分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小时选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上 帝非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5 、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共35 小题，每小题 4 分，共140 分。在每小题给出第四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 24．周灭商之后，推行分封制，如封武王弟康叔于卫，都朝歌（今河南淇县）；封周公长子伯禽于鲁，都奄（今山东曲阜）；封召公奭于燕，都蓟（今北京）。分封 A．推动了文化的交流与文化认同 B．强化了君主专制权力 C．实现了王室对地方的直接控制 D．确立了贵族世袭特权 【答案】 A 【解析】试题分析：题干反映的是分封制。分封制扩大了周朝的统治疆域，有利于中原文化的传播，因此 推动了文化的交流与文化认同，故 A 项正确。分封制是关于中央与对方的关系，而且周朝时统治集团没有
2008-2017全国卷三角函数专题
一、三角函数 题型1.三角函数定义、同角三角函数的基本关系式、诱导公式的应用 1.（2010全国1，2）记,)80cos(k =-ο 那么ο100tan 等于( ) 2 2 2 21.1. 1.1. k k D k k C k k B k k A -- --- - 2.（2014全国，3）设ο ο ο 35tan ,55cos ,33sin ===c b a ，则（ ） b a c D a b c C a c b B c b a A >>>>>>>>.... 3.（2016课标3，5）若ααα2sin 2cos ,4 3 tan 2+=则=（ ） 25 16.1.2548.2564A D C B 4.（2013课标2，15）设θ为第二象限角，若2 1 )4(tan =+πθ，则θθcos sin + =____________. 5.（2011课标1）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则θ 2cos =（ ） 5 4.53- .5 3- .5 4 - A D C B 题型2.三角函数恒等变换、化简与求值 1.（2015课标1，2）οοοο10sin 160cos 10cos 20sin -=（ ） 2 1.21.2 3. 2 3.A D C B - - 2.（2016课标2，9）若ααπ 2sin ,5 3 )4cos(则=-=（ ） 25 7 .51.51.257.A - -D C B 3.（2010全国2，13）已知α是第二象限的角，3 4 )2tan(-=+απ ，则=αtan ____________. 题型3.判断、识别、确定三角函数的图像和解析式
新课标数学历年高考试题汇总及详细答案解析
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷Ⅱ） 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 【答案】D 把M=｛0,1,2}中的数,代入不等式,023-2≤+x x 经检验x=1,2满足。所以选D. 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 【答案】B . ,5-4-1-∴,2-,2212211B z z i z z z i z 故选关于虚轴对称，与==+=∴+=Θ 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】A . ,1,62-102∴,6|-|,10||2 222A b a 故选联立方程解得，==+=++==+Θ 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1， ，则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 【答案】B
. .5,cos 2-4 3π ∴ΔABC 4π .43π,4π∴, 22 sin ∴21sin 1221sin 21222ΔABC B b B ac c a b B B B B B B ac S 故选解得，使用余弦定理，符合题意，舍去。 为等腰直角三角形，不时，经计算当或=+======???==Θ 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 【答案】 A . ,8.0,75.06.0,A p p p 故选解得则据题有优良的概率为则随后一个空气质量也设某天空气质量优良，=?= 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 【答案】 C ..27 10 π54π34-π54π.342π944.2342π. 546π96321C v v 故选积之比削掉部分的体积与原体体积，高为径为，右半部为大圆柱，半，高为小圆柱，半径加工后的零件，左半部体积，，高加工前的零件半径为== ∴=?+?=∴=?=∴πΘΘ
2017全国一卷历史真题
24.周灭商之后，推行分封制，如封武王弟康叔于卫，都朝歌（今河南淇县）；封周公长子伯禽于鲁，都奄（今山东曲阜）；封召公爽于燕，都（今北京）。分封 A.推动了文化的交流与文化认同 B.强化了君主专制权力 C.实现了王室对地方的直接控制 D.确立了贵族世袭特权 25.表1 表1为西汉朝廷直接管辖的郡级政区变化表。据此可知 A.诸侯王国与朝廷矛盾渐趋激化 B.中央行政体制进行了调整 C.朝廷决绝边患的条件更加成熟 D.王国控制的区域日益扩大 26.表2 表2为不同史籍关于唐武德元年同一事件的历史叙述。据此能够被认定的历史事实是 A.皇帝李世民与薛举战于泾州 B.刘文静是战役中唐军的主帅 C.唐军与薛举在泾州作战失败 D.李世民患病导致了战役失败 27.明前中期，朝廷在饮食器具使用上有一套严格规定，例如官员不得使用玉制器皿等。到明后期，连低级官员乃至普通人家也都使用玉制器皿。这一变化反映了 A.君主专制统治逐渐加强 B.经济发展冲击等级秩序 C.市民兴起瓦解传统伦理 D.低级官员易染奢靡风气 28.开平煤矿正式投产是，土煤在国内从一个通商口岸装船到另一个通商口岸卸货，须缴纳出口税和复进口税，每吨税金达1两以上，比洋煤进口税多20余倍。李鸿章奏准开平所产之煤出口税每吨减1钱。这一举措
A.增强了洋务派兴办矿业的信息 B.加强了对开平煤矿的管理 C.摆脱了列强对煤矿业的控制 D.保证了煤矿业稳健发展 29.1904年，湖南、四川、江苏、广东、福建等长江流域与东南沿海9个省份留日学生共计1883人，占全国留日学生总数的78%，直隶亦有172人，山西、陕西等其他十几个省区仅有351人，影响留日学生区域分布不平衡的主要因素是 A．地区经济文化水平与开放程度有别B．革命运动在各地高涨程度存在差异C．清政府鼓励留学生的政策发生变化D．西方列强在中国的势力范围不同30.陕甘宁边区在一份文件中讲到：“政府的各种政策，应当根据各阶级的共同利害出发，凡是只对一阶级有利，对另一阶级有害的便不能作为政策决定的依据……现在则工人、农民、地主、资本家，都是平等的权利。”这一精神的贯彻 A．推动了土地革命的顺利开展B．适应了民族战争新形势的需要C．巩固了国民革命的社会基础D．装大了反抗国民党政府的力量31.1990年，一份提交中央的报告说，理论上的凯恩斯主义和实践中的罗斯福新政，实际上是把计划用作国家干预的一种手段，从那时候起，计划与市场相结合成为世界经济体制优化的普遍趋势，据此可知，该报告的主旨是 A．肯定国家干预经济的发展模式B．阐明融入经济全球化的必要 C．主张摆脱传统经济模式的束缚D．剖析西方经济体制的实质 32.在公元前9至前8世纪广为流传的希腊神话中，诸神的形象和性情与人相似，不仅具有人的七情六欲，而且还争权夺利，没有一个是全知全能和完美无缺的。这反映了在古代雅典A.宗教信仰意识淡薄 B.人文思想根植于传统文化 C.理性占据主导低位 D.神话的影响随民主进程而削弱 33. 表3
2020年高考文科数学原创专题卷：《三角函数》
原创文科数学专题卷 专题 三角函数 考点15：三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式（1-4题，13题，17题） 考点16：三角函数的图象及其变换（5,6题，18题） 考点17：三角函数的性质及其应用（7-12题，14-16题，19-22题） 考试时间：120分钟 满分：150分 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 第I 卷（选择题） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1．【来源】2017届山西运城市高三上学期期中 考点15 易 已知3cos( )25π ?+=，且||2π ?<，则tan ?为（ ） A ．43- B ．43 C ．34- D ．34 2．【来源】2016-2017学年广东清远三中高二月考 考点15 易 设3tan =α，则 =++--+-) 2 cos()2 sin( )cos()sin(απ απ αππα（ ）. A ．3 B ．2 C ．1 D ．﹣1 3．【来源】2017届山东临沂市高三理上学期期中 考点15 易 若点22sin ,cos 33ππ? ? ?? ? 在角α的终边上，则sin α的值为 A. 12- B. 2-12 D. 2 4．【来源】2017届山东德州市高三上学期期中 考点15 中难 已知sin cos x x +=()0 x π∈， ，则tan x =（ ） A. 5．【来源】2017届湖南五市十校高三理12月联考 考点16 中难 已知函数()()sin 0,2f x x πω?ω?? ?=+>< ???的部分图象如图，则2016 1 6 n n f π =?? = ??? ∑（ ）
(完整版)高中数学三角函数历年高考题汇编(附答案)
三角函数历年高考题汇编 一.选择题1、（2009）函数 22cos 14y x π? ?=-- ?? ?是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为 2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π 的偶函数 2、（2008）已知函数 2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．． 是（ ） 4.(2009山东卷文)将函数 sin 2y x =的图象向左平移 4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. 22cos y x = B. 2 2sin y x = C.)4 2sin(1π++=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(13)cos f x x x =的最小正周期为 A ．2π B ． 32π C ．π D ． 2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4( ,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为 A. 6π B.4π C. 3π D. 2π 7.（2008海南、宁夏文科卷）函数 ()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 3 2 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数 πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ）
高考全国卷历史真题分类汇编必修
2015——2017年高考全国卷历史真题分类汇编 必修一：政治文明历程 第一单元：中国古代的中央集权制度 第1课夏商制度与西周封建（分封制、宗法制） 第2课大一统与秦朝中央集权制度的确立 第3课古代政治制度的成熟（从汉到元政治制度的演变） 第4课专制集权的不断加强（明清君主专制的加强） 1、（2017·全国Ⅲ卷·27）关于宋太祖驾崩前夜宋太宗（时为晋王）的活动，北 宋时期有不同记载。《续湘山野录》记载，宋太宗当晚曾与其兄宋太祖在宫中饮酒，并宿于宫中；《涑水记闻》则称，那晚宋太宗并未进宫。这反映出 A．历史事实都是通过历史叙述呈现 B．同一历史事实会有不同历史记载 C．历史叙述不能客观准确再现历史事实 D．综合多种历史叙述即可确认历史事实 答案：B 解析：从材料中“宋太祖驾崩前夜宋太宗（时为晋王）的活动，北宋时期有不同记载。”可知同一件事有可能出现截然相反的说法，所以答案选B。A与C、D说法太过绝对。 考点：史学常识 2、（2017·全国Ⅰ卷·24）周灭商之后，推行分封制，如封武王弟康叔于卫，都 朝歌（今河南淇县）；封周公长子伯禽于鲁，都奄（今山东曲阜）；封召公奭于燕，都蓟（今北京）。分封 A．推动了文化的交流与文化认同 B．强化了君主专制权力 C．实现了王室对地方的直接控制 D．确立了贵族世袭特权
答案：A 解析：从题目可知考察的分封制起到的作用，把贵族分封到地方，应有助于加强中央与地方的联系交流，所以答案选A。材料并没有涉及君主专制（秦朝开始）和贵族世袭（血缘关系），所以B、D排除；C指的是秦统一六国后实行的郡县制。考点：西周的分封制 3、（2017·全国Ⅰ卷·25）表1为西汉朝廷直接管辖的郡级政区变化表。据此可知 A．诸侯王国与朝廷矛盾渐趋激化 B．中央行政体制进行了调整 C．朝廷解决边患的条件更加成熟 D．王国控制的区域日益扩大 答案：B 解析：从表中西汉朝廷直接管辖的郡级政区数目增多，可判断出中央的势力有所增强，这就有助于解决边疆问题，所以答案选B.A、B材料无法体现；（A王国问题在汉武帝元朔二年（前127）颁布推恩令得以解决；B材料涉及的是地方）D、区域应该是缩小。 考点：汉代的政治制度 4、（2017·全国Ⅰ卷·26）表2为不同史籍关于唐武德元年同一事件的历史叙述。据此能够被认定的历史事实是
全国卷文科三角函数复习
三角函数（文） 复习 【知识梳理】 一、两角和与差的三角函数 （1）两角和与差公式： βββsin cos cos sin )sin(a a a ±=± βββαsin sin cos cos )cos(a a =± β β βtan tan 1tan tan )(tan a a a a ±= ± 注：公式的逆用或者变形．．．．．．．．． （2）二倍角公式： a a a cos sin 22sin = 1cos 2sin 21sin cos 2cos 2222-=-=-=a a a a a a a a 2 tan 1tan 22tan -= 二、正、余弦定理 在ABC ?中有: ①正弦定理：2sin sin sin a b c R A B C ===（R 为ABC ?外接圆半径） 2sin 2sin 2sin a R A b R B c R C =??=??=? ? sin 2sin 2sin 2a A R b B R c C R ? =?? ? =?? ? =?? 注意变形应用 ②余弦定理： 222222 2222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C ?=+-?=+-??=+-? ? 222 222222 cos 2cos 2cos 2b c a A bc a c b B ac a b c C ab ?+-=?? +-?=?? ?+-= ?? 111
三、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质 R ,2x x k k ππ??≠+∈Z ????
四、方法总结 1.三角函数恒等变形的基本策略。 （1）注意隐含条件的应用：1＝cos 2x ＋sin 2x 。 （2）角的配凑。α＝（α＋β）－β，β＝2βα+－2 β α-等。 （3）升幂与降幂。主要用2倍角的余弦。 （4）化弦（切）法，用正弦定理或余弦定理。 （5）引入辅助角。asin θ＋bcos θ＝22b a +sin (θ＋?)，这里辅助角?所在象限由a 、b 的符号确定，?角的值由tan ?＝ a b 确定。 2.解答三角高考题的策略。 （1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”。 （2）寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系。 （3）合理转化：选择恰当的公式，促使差异的转化。 【选择填空】 考点：三角函数公式的简单应用 1、（2016全国I 卷4题）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c..已知a =2c =， 2 cos 3 A = ，则b= （A （B （C ）2 （D ）3 技巧：如何选择正弦公式还是余弦公式？ 答：多角用正弦公式；多边用余弦公式。 2、（2013全国II 卷4题）ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2b =，6 B π =，4 C π = ， 则ABC ?的面积为（ ） （A ）2 （B 1 （C ）2 （D 1
历年全国卷高考数学真题汇编解析版定稿版
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全国卷历年高考真题汇编 三角 1（2017全国I 卷9题）已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ?? =+ ??? ，则下面结论正确的是（） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 6 个单位长度，得到曲线2C B ．把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线2C C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线2C D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线2C 【答案】 D 【解析】 1:cos C y x =，22π:sin 23??=+ ??? C y x 【解析】 首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理． 【解析】 πππ cos cos sin 222 ???? ==+-=+ ? ?? ? ? ? y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω，
【解析】 即112 πππsin sin 2sin 2224??????=+???????? ?→=+=+ ? ? ?????? ?C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 【解析】 2ππsin 2sin 233? ?? ??? →=+=+ ? ???? ?y x x ． 【解析】 注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π 4+x 平移至π3 +x ， 【解析】 根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上 π12，即再向左平移π12 2 （2017全国I 卷17题）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC △的 面积为2 3sin a A ． （1）求sin sin B C ； （2）若6cos cos 1B C =，3a =，求ABC △的周长． 【解析】 本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，余弦定理等基础知识的综合应 用. 【解析】 （1）∵ABC △面积2 3sin a S A =.且1sin 2S bc A = 【解析】 ∴21 sin 3sin 2 a bc A A = 【解析】 ∴223sin 2 a bc A = 【解析】 ∵由正弦定理得223sin sin sin sin 2 A B C A =，
历年高考历史全国卷试题及答案 (自动保存的)
2012年高考全国卷历史部分 24.汉武帝设置十三州刺史以监察地方，并将豪强大族“田宅逾制”作为重要的监察内容，各地财产达300万钱的豪族被迁到长安附近集中居住。这表明当时 A.政权的政治与经济支柱是豪强大族 B.政治权力与经济势力出现严重分离 C.抑制豪强是缓解土地兼并的重要措施 D.经济手段是巩固专制集权的主要方式 25.许仙与白娘子自由相恋因法海和尚作梗终成悲剧，菩萨化身的济公游戏人间维持正义。这些在宋代杭州流传的故事，反应出当时 A.对僧人爱恨交加的社会心态 B.民间思想借助戏剧广泛传播 C.中国文化的地域性特色浓厚 D.市民阶层的价值取向 26.明后期松江人何良俊记述：“（正德）以前，百姓十一在官，十九在田……今去农而改业为工商者三倍于前矣。昔日原无游手之人，今去农而游手趁食（谋生）者又十之二三也。大抵以十分百姓言之，已六七去农。”据此可知 A．工商业的发展造成了农业的衰退 B.工商业发展导致了社会结构的变动 C.财富分配不均引起贫富分化加剧 D.无业游民增加促成了工商业的发展 27.理学家王阳明说：“士以修治，农以具养，工以利器，商以通货，各就其资之所近，力之所及者而业焉，以求尽其心，其归要在于有益生人（民）之道，则一而已……四民异业而同道。”在此，王阳明 A.重申传统的“四民”秩序 B.主张重新整合社会阶层 C.关注的核心问题是百姓生计 D.阐发的根本问题是正心诚意 28.清代内阁处理公务的案例“积成样本四巨册”，官员“怀揣摹此样本为急”，时人称之为：“依样葫芦画不难，葫芦变化有千端。画成依旧葫芦样，要把葫芦仔细看。”这反应出当时 A.内阁职权下降导致官员无所事事 B.政治体制僵化官员拘泥规则 C.内阁机要事务繁忙官员穷于应付 D.皇帝个人独裁官员惟命是从
(做)全国卷历年高考三角函数及解三角形真题
全国卷历年高考三角函数及解三角形真题归类分析 （2015-2019年共14套） 三角函数（共20小题） 一、三角恒等变换（6题） 1.（2015年1卷2） =（） （A）（B）（C）（D） 2.（2018年3卷4）若，则 A. B. C. D. 3.（2016年3卷7）若 3 tan 4 α=，则2 cos2sin2 αα +=（） (A)64 25 (B) 48 25 (C) 1 (D) 16 25 4.（2016年2卷9）若 π3 cos 45 α ?? -= ? ?? ，则sin2α=（） （A）7 25 （B） 1 5 （C） 1 5 -（D） 7 25 - 5.（2018年2卷15）已知，，则__________． 6.（2019年2卷10）已知a∈（0，π 2 ），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（） A. 1 5 3 o o o o sin20cos10cos160sin10 - 2 - 2 1 2 - 1 2
二、三角函数性质（11题） 1.（2017年3卷6）设函数π ()cos()3 f x x =+，则下列结论错误的是（） A ．()f x 的一个周期为2π- B ．()y f x =的图像关于直线8π 3 x = 对称 C ．()f x π+的一个零点为π6x = D ．()f x 在π (,π)2 单调递减 2.（2017年2卷14）函数()23 sin 3cos 4 f x x x =+-（0, 2x π?? ∈???? ）的最大值是 ． 3．（2015年1卷8）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） （A ）（B ） （C ） （D ） 4.（2018年3卷15）15. 函数 在 的零点个数为________． 5.（2019年2卷9）下列函数中，以 2π为周期且在区间(4π，2 π )单调递增的是 A. f (x )=│cos 2x │ B. f (x )=│sin 2x │ C. f (x )=cos│x │ D. f (x )= sin│x │ 6.（2018年2卷10）若 在 是减函数，则的最大值是（ ） A. B. C. D. ()f x cos()x ω?+()f x 13(,),44k k k Z ππ- +∈13 (2,2),44 k k k Z ππ-+∈13(,),44k k k Z - +∈13 (2,2),44 k k k Z -+∈
历年高考数学圆锥曲线试题汇总
高考数学试题分类详解——圆锥曲线 一、选择题 1.设双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( C ) （A （B ）2 （C （D 2.已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F ,右准线为l ，点A l ∈，线段AF 交C 于点B ，若3F A F B =,则||AF = (A). (B). 2 (D). 3 3.过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线 的交点分别为,B C ．若1 2 AB BC =，则双曲线的离心率是 ( ) A B C D 4.已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF x ⊥轴， 直 线AB 交y 轴于点P ．若2AP PB =，则椭圆的离心率是（ ） A B ．2 C ．13 D ．12 5.点P 在直线:1l y x =-上，若存在过P 的直线交抛物线2 y x =于,A B 两点，且 |||PA AB =，则称点P 为“ 点”，那么下列结论中正确的是 （ ） A ．直线l 上的所有点都是“点” B ．直线l 上仅有有限个点是“点” C ．直线l 上的所有点都不是“ 点” D ．直线l 上有无穷多个点（点不是所有的点）是“ 点” 6.设双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线与抛物线y=x 2 +1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 ( ). A. 4 5 B. 5 C. 25 D.5 7.设斜率为2的直线l 过抛物线2 (0)y ax a =≠的焦点F,且和y 轴交于点A,若△OAF(O 为坐标原点)
2018年高考全国2卷历史真题和答案解析
2017高考历史全国2卷 一、选择题（每小题 4 分，共48 分） 24.图 5 为春秋战国之际局部示意图。当时，范蠡在陶、子贡在曹鲁之间经商成 为巨富，这一现象反映了 A. 区域位置影响商贸发展 B. 争霸战争促进经济交往 C. 交通条件决定地方经济状况 D. 城市规模扩大推动商业繁荣 25.《史记》《汉书》均为私家撰著。魏晋以后，朝廷使用史官负责修撰本朝或前 朝历史，甚至由宰相主持，皇帝亲自参与，这反映出官修史书 A.记载的真实性 B.评价历史的公正性 C．修撰的政治性 D.解释历史的客观性 26.北朝时，嗜好奶类制品的北方人常常嘲笑南方人的喝茶习俗。唐中期，北方 城市中，“多开店铺，煎茶卖之，不问道俗，投钱取饮。其茶自江、淮而来，舟 车相继。所在山积”。据此可知，唐中期 A．国家统一使南茶开始北运 B. 南北方饮食习惯趋于一致 C. 南方经济文化影响力上升 D.南方经济水平已超越北方 27.明初朱元璋严禁宦官读书识字,但后期宦官读书识字逐渐制度化,士大夫甚至有针对性的编纂适合宦官学习的读本由此可以推知,明代中后期 A．中枢决策过程发生异变 B.皇帝权利日趋衰落 C.内阁议政功能已经丧失 D.宦官掌握决策权力 28.1879 年以前,福州船政局所造之船均”派播各省,并不索取原价分文”:此后造船所用材料费由用船一方拨付,采取”协造”方式生产.这种变化反应了
A.军用工业由官版专为商办 B.“协造”意在缓解经费压力 C.军用工业市场化趋势明显 D.近代轮船制造业走出困境 28.年，《申报》登载的“艾罗补脑汁”广告称：“欲图一国之进步，当先 使一国之人民精神日旺，思想日新，舍补脑之外另无精神思想也。故善国者必先得卫生，善谋卫生者必先得谋补脑。”由于广告成功，产品一上市就十分畅销。 这反映出当时 A.新文化运动影响日益广泛 B.追求新思想成为社会时尚 C.改良社会风俗成为国民共识 D.广告成为推动文明的工具 28.1880抗日战争胜利后，山东根据地已有农会、工会、妇女会、青年团、儿童团等中国共产党的群众组织，成员达404万人，占根据地总人口的27%；中国党员占总人口的1%左右，几乎村村有党员，这反映出 A.革命工作的中心开始转移 B.工农武装割据局面已经形成 C.统一战线范围进一步扩大 D.国共力量对比变化趋势加强 31.1977年，我国个大专院校录取新生27.3万人，至1988年高校在校生总规模达206万人，2001年增长至719万人，在此期间，高等职业教育和各种形式的 成人高等教育的入学人数也有很大增长。由此可知 A.社会对专业人才的需求得到了解决 B.高等教育实现了与生产劳动相结合 C.人才选拔制度的改革适应了经济社会的发展 D.恢复同意高考制度促进了高等 教育的普及 32.在梭伦改革之后的雅典，有的执政官是未经正当选举上台的，被称为僭主， 他们一般出身贵族，政绩斐然，重视平民利益，但最终受到流放等惩罚。这种现 象表明，在当时的雅典 A.贵族垄断国家政权 B.政治生活缺乏法治基础 C.平民没有政治权利 D.民主政治已是人心所向 33.13世纪后半期，佛罗伦萨市政府决定扩建一座小而简陋的教堂，并专门发布 公告称，教堂要与“佛罗伦萨的众多市民的意志结合而成的高贵的心灵相一致”。这反映出，当时佛罗伦萨 A.工商业阶层成长壮大 B.人文主义广发传播 C.教会权威进一步提升 D.新教理论初步形成
历年高考理科数学真题汇编+答案解析(6)：解析几何
历年高考理科数学真题汇编+答案解析 专题6 解析几何 （2020年版） 考查频率：一般为2个小题和1个大题. 考试分值：22分 知识点分布：必修2、选修2-1 一、选择题和填空题（每题5分） 1．（2019全国I 卷理10）已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若 22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212x y += B ．22 132x y += C ．22 143 x y += D ．22 154x y += 【解析】由题意，设椭圆C 的方程为22 221(0)x y a b a b +=>>. ∵22||2||AF BF =，2||3||AB BF =，又∵1||||AB BF =，12||3||BF BF =. 由椭圆的定义可知，12||||2BF BF a +=，∵13||2a BF =，2||2 a BF =，2||AF a =，1||AF a =. ∵13||||= 2 a AB BF =，∵1AF B ?为等腰三角形，在1AF B ?中，11||1cos 2||3AF F AB AB ∠= =. 而在12AF F ?中，2222221212122 12||||||22 cos 12||||2AF AF F F a a F AB AF AF a a +-+-∠===-， ∵22113 a -=，解得2=3a . ∵2 =2b ，椭圆C 的方程为22132x y +=. 【答案】B 【考点】选修2-1 椭圆 2．（2019全国I 卷理16）已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 1的 直线与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点．若1F A AB =u u u r u u u r ，120F B F B ?=u u u r u u u u r ，则C 的离心率为
2019全国卷1历史真题
2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试 历史部分 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.据学者考订，商朝产生了17代30位王，多为兄终弟及；而西周产生了11代12位王。这反映出 A. 禅让制度的长期影响 B. 王位继承方式的变化 C. 君主寿命的时代差异 D. 血缘纽带关系弱化 【答案】B 【解析】 【详解】根据材料信息可知，从商朝到西周王位继承兄弟相传这一王位世袭方式占据一定比例。这说明王位世袭除了传统的传子之外，方式进一步增多。故答案为B项；禅让制强调选贤举能，材料信息没有涉及，排除A项；材料没有信息涉及君主寿命的长短，并且它与王位世袭方式没有必然联系，排除C项；西周实行宗法制，其核心是嫡长子继承制，说明血缘纽带关系是强化而非弱化，排除D项。 2.汉武帝时，朝廷制作出许多一尺见方的白鹿皮，称为“皮币”，定价为40万钱一张。诸侯王参加献礼时，必须购皮币用来置放礼物，而当时一个“千户侯”一年的租税收入约为20万钱。朝廷这种做法 A. 加强了货币管理 B. 确立了思想上的统一 C. 削弱了诸侯实力 D. 实现了对地方的控制 【答案】C 【解析】 【详解】根据材料信息可知，朝廷这种做法具有强制性、专卖性和暴利性。这从经济上增加了中央政府的财政收入，同时削弱了诸侯的经济实力。故答案选C项；材料没有信息涉及货币政策或者币种变化，无法得出加强了货币管理的结论，排除A项；材料仅涉及经济方面，确立了思想上的统一的是“罢黜百家，独尊儒术”，不符合主旨和史实，排除B项；D项说法不准确，应该是加强了而非实现了对地方的控制，排除。 3.唐代之前，荆楚民间存在一种祈求丰收的“牵钩之戏”，至唐代称作“拔河”，广为流传。唐玄宗《观拔河俗戏》诗云：“壮徒恒贾勇，拔拒抵长河。欲练英雄志，须明胜负多……预期年岁稔，先此乐时和。”据此可知，在唐代 A. 江南文化成为主流 B. 耕战结合观念深入人心 C. 阳刚与力量受到推崇 D. 诗歌以描写宫廷生活主 【答案】C
全国卷三角函数综合测试题
三角函数综合测试题 学生：用时： 分数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1.（08全国一6）2 (sin cos )1y x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 2.（08全国一9）为得到函数πcos 3y x ? ? =+ ?? ? 的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ） A ．向左平移 π6个长度单位B ．向右平移π 6个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π 6 个长度单位 3.(08全国二1)若sin 0α<且tan 0α>是，则α是 （ ） A ．第一象限角B ． 第二象限角C ． 第三象限角D ． 第四象限角 4.（08全国二10）．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．2 5.（08安徽卷8）函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是 （ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 6.（08福建卷7）函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移 2 π 个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为 ( ) A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x 7.（08广东卷5）已知函数2 ()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 8.（08海南卷11）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为 （ ）