SAT数学大纲

SAT数学大纲
SAT数学大纲

Number and Operations

数与运算

Arithmetic word problems (including percent, ratio, and proportion) 字符问题(百分比,比例)

Properties of integers (even, odd, prime numbers, divisibility, etc.) 整数

Rational numbers

有理数

Sets (union, intersection, elements)

集合

Counting techniques

计算技术

Sequences and series (including exponential growth)

数列(指数增长)

Elementary number theory

基本的理论

Algebra and Functions

代数方程式

Substitution and simplifying algebraic expressions

置换与简化代数表达式

Properties of exponents

指数

Algebraic word problems

代数

Solutions of linear equations and inequalities

线性方程和不等式

Systems of equations and inequalities

方程式和不等式

Quadratic equations

二次方程式

Rational and radical equations

有理方程式

Equations of lines

线的公式

Absolute value

绝对数

Direct and inverse variation

正反的变化

Concepts of algebraic functions

代数函数

Newly defined symbols based on commonly used operations

数学的符号

Geometry and Measurement

几何与测量

Area and perimeter of a polygon

多边形的面积和周长

Area and circumference of a circle

圆的面积与周长

Volume of a box, cube, and cylinder

体积—立方体圆筒

Pythagorean Theorem and special properties of isosceles, equilateral, and right 勾股定理;毕氏定理

triangles

三角形

Properties of parallel and perpendicular lines

平行和垂直的线

Coordinate geometry

坐标几何

Geometric visualization

形象化

Slope

斜率

Similarity

相似

Transformations

转变

Data Analysis, Statistics, and Probability

分析,统计,概率

Data interpretation (tables and graphs)

数据展示(图表)

Descriptive statistics (mean, median, and mode)

统计(平均数,中位数,众数)

Probability

概率

新 SAT 常用数学词汇

新SAT常用数学词汇 作者:王宜涵 朗播新SAT词汇讲师,参与朗播网托福、雅思、新SAT等多款产品的研发与教学,负责朗播新SAT八千词汇书编纂以及新SAT在线练习阅读产品。教授过从初中至研究生不同年龄层次的学生,熟悉不同年龄层次以及不同水平学生。 根据新SAT官方指南上数学部分的新增要求以及今年3月份新SAT首考学生的反馈,新SAT数学部分的题目长度有了明显增加,这对于母语非英语的考生来说是一个不小的挑战。老SAT数学平均每题的单词量在27个左右,而新SAT数学平均每题的单词量在51个左右,题目的词数几乎翻了一番,但是考试时间并没有因此延长,而且增加了对从现实生活中抽象出数学公式的考查,对以往做数学有很大优势的中国学生来说,过去的优势将不再那么明显。同学们在提高阅读部分的阅读速度以外,同时也要提高数学部分的阅读速度以及汲取关键信息点的能力。新SAT官方指南对单个数学题目所用时间有一个清晰的要求:在非计算器部分,每个题目需要在 1.25分钟以内完成,而在使用计算器部分,每个题目需要在1.5分钟内完成。 因此,在备考新SAT的过程中,学生对新SAT数学所涉及到的知识点的词汇一定要达到读一遍能够知晓词汇的意思,并且能够理解题目大意的程度。下面依据新SAT官方指南数学部分上的要求,分类整理了新SAT数学常考的高频词汇。 代数核心(Heart of Algebra) 涉及一次方程和不等式,线性函数与函数图像等。 1.有关方程和不等式 algebraic term代数项 like terms,similar terms同类项 numerical coefficient数字系数 literal coefficient字母系数 inequality不等式 triangle inequality三角不等式 range值域 original equation原方程 linear equation with one unknown一元一次等式 linear inequality with one unknown一元一次不等式 equivalent equation同解方程 linear equation线性方程

SAT数学常用词汇表

SAT数学常用词汇表 add 加 adjacent 相邻的 angle 角 straight angle 平角 right angle 直角 approximately 近似地 approximation 近似值 arc 弧 area 面积 arithmetic 算术 arithmetic mean 算术平均值 arrow 箭头 assume 假设 average 平均值 axis 坐标轴 x-axis x轴 y-axis y轴 base 底 bisect 平分 center 圆心 centimeter 厘米 circle 圆 circumference 周长 cone 圆锥体 consecutive 连续的 consecutive odd integer 连续的奇数 consecutive even integer 连续的偶数constant 常量 coordinate 坐标 cube 立方体 cubic 立方的 curve 曲线 cylinder 圆柱体 cylindrical 圆柱的 decimal 小数,十进制 decimal point 小数点 decreased to 减少到 decreased by 减少了 degree 度 define 定义;化简denominator 分母 density 密度 determine 确定 diagonal 对角线 diagram 图表 diameter 直径 digit 数字 unit digit 单元数位dimension 维,维数dimensional 空间的 dime 一角硬币 distance 距离 divide,division 除 divisor 除数 divisible 可整除的 donut 圆环图 double 两倍 down payment 预付款,定金edge 边 endpoints 端点 equal 相等的,等价的 equation 等式,方程式equilateral 等边的,等边形 equilateral triangle 等边三角形equivalent 等价的,等积的 equivalent to 等价于,相当于exact 准确的,严格的 face 面(立体图形) factor 因子 figure 图形 formula 公式 fraction 分数;比例 given 给定的 geometry 几何 gram 克 graph 图 gross pay 工资总额 have left 剩余 height 高度 horizontal 水平的

新SAT数学专有名词汇总

SAT数学的考试内容对于很多同学们来说难度并不大,但是在全英文的环境下进行考试,在题目的理解方面会有一些困难。下面就为同学们介绍一下SAT数学专有名词,希望对同学们的备考有帮助。 逻辑联结词 logical connective 原命题 original proposition 逆命题 converse proposition 否命题 negative proposition 逆否命题 converse-negative proposition 充分条件 sufficient condition 必要条件 necessary condition 充要条件 sufficient and necessary condition 函数 function 自变量 argument 定义域 domain 值域 range 集合 set 非负整数集 the set of all non-negative integers 自然数集 the set of all natural numbers 正整数集 the set of all positive integers 整数集 the set of all integers 有理数集 the set of all rational numbers 实数集 the set of all real numbers

属于 belong to 不属于 not belong to 有限集 finite set 无限集 infinite set 空集 empty set 包含 inclusion 包含于 lie in 子集 subset 真子集 proper set 补集(余补) complementary set 全集 universe 交集 intersection 并集 union 偶数集 the set of all even numbers 奇数集 the set of all odd number 含绝对值的不等式 inequality with absolute value 一元二次不等式 one-variable quadratic inequality 逻辑 logic 区间 interval 闭区间 closed interval 开区间 open interval 可逆矩阵(非奇异矩阵)invertible matrix (non-singular matrix) 矩阵的和 sum of matrices 矩阵的积 product of matrices 矩阵的转置 transpose of matrices 矩阵的行列式 determinant of matrices 可逆矩阵 invertible matrix 单位矩阵 unit matrix 零矩阵 zero matrix 逆矩阵 matrix inverse 这些词汇你掌握了多少?以上就是小编为大家整理的SAT数学专有名词汇总,希望对大家的数学考试有所帮助,还不知道的小伙伴们抓紧背啦。

新SAT数学全解

新SAT数学全解 在以往SAT各科考试中,数学一直是中国学生以引为傲的优势科目。与美国学生相比,中国学生普遍数学知识和计算能力非常扎实,取得800分的成绩并不鲜见。然而随着2016年1月旧SAT最后一次考试结束,SAT考试将全面改革。那么新SAT考试登场,中国学生是否还能继续延续以往在数学科目上的优势,首先让我们一起来看看新SAT数学做了哪些改变!考试形式总体上发生了比较大的变化,比较明显的是计分标准、题目长度和考察知识点。虽然考试时间增加10min,但是总题目数也增加4道,同时易错的填空题增加了3道。中国学生普遍数字计算能力较强,所以是否使用计算器相信影响并不是很大,但是考场上分秒必争,如何精简做题步骤,提高做题效率则是那么在最重要的考试内容和题型方面,到底新SAT数学做了哪些变化,这些变化对学生备考有什么影响。 考察知识点 1. 新旧SAT知识点变化: 新SAT去掉了对于数字或者公式本身的运算考查以及经常让同学们头疼的排列组合题目。然而,新增了一些部分同学没有接触过或者很少使用的知识点如:置信区间,抛物线趋势等。不过大家不用担心,这部分知识点大家只需要知道并理解概念即可,并不需要同学们去实际计算。 2. 知识点全分布 很多同学看到CB给出的新SAT数学知识点分类会感到无从下手,其实CB的分类主要是根据考查学生在数学技能、实际应用以及是否已经具备好进入高等学府学习的知识储备方面来划分的; 第一部分为代数核心,顾名思义是围绕代数相关的知识,主要包括常变量、不等式、一次方程等; 第二部分解决问题和分析数据,主要考查学生在实际生活中运用数学知识和思维解决问题的能力(包括阅读图表),这个部分题目因为会涉及到与实际相关的比较复杂的运算,所以只会出现在可以使用计算器的部分; 第三部分通往高等数学,包括对复杂的函数和方程等的考查,检测学生是否有能力进入STEM(Science, technology,engineering and math)领域进行更深入的学习; 第四部分附加内容,主要涉及一些额外知识点,这个部分内容是不计入Subscore评分的,其中主要包括平面、解析几何以及三角函数和虚数的基础知识内容。 四个部分分别对应考查学生不同方面的能力以及对同一知识点不同层级的掌握。 那么新SAT实际上究竟考查哪些知识点呢? 方程、函数,不等式,代数式变化以及比例等能够与实际问题紧密结合的知识点的考查比重较大。不过大家并不需要太过担心,这些知识点中国学生在初高中基本已经学过,并且题目难度相比初高中练习题可要简单不少。只不过在题目阅读量增加的前提下,学生必须非常

SAT数学考试内容及题型

SAT数学考试内容及题型 SAT数学是SAT的一个组成部分,分数占总分的1/3。对中国学生来说这一部分是最容易拿分的,也是最有可能得满分的。可以说,数学试题是最好对付的,因为得个不错的分数不难;也可以说,数学试题是最不好对付的,因为许多学生想得满分。 一、题目分配和结构 选择题44道 填空题10道 二、搭配形式 25分钟区:20道选择 25分钟区:8道选择+10道填空 20分钟区:16道选择 三、考察内容 1、SAT数学考核何种能力 读者可能认为作者问错了问题。但是,SAT数学考核的内容不是数学本身。尽管考的是数学题目,但实质上测的是能力和素质,可谓醉翁之意不在酒。让我们回顾SAT的数学考试内容,很容易的就能提出以下几个疑问: 1). 为什么SAT数学出题范围不包括高中数学的绝大部分内容? 2).为什么无论考文科还是考理科的考生都使用同一试卷和同一评分标准? 3).为什么SAT里已有了数学考试而在SAT课程考试里还设有数学考试?

具体地说,SAT数学不是测试考生掌握了多少数学知识,而是通过数学这个媒介测试考生的综合能力,或者直接地说它是在考核考生的智商。在前面的章节里我们已经说过了今天的SAT考试起源于智商考试,尽管经过了多年的演变,内容上发生了不少变化,但直至今日SAT考试仍然有智商考试的影子,所以数学考试有一点象是智商测试题的数学部分。这就是以上几个问题的答案了。 2、SAT数学试题的特点 SAT数学是中国考生最有可能得满分的一个部分。作者认为理科的考生都应力争在这一科目上得到满分。前节已经说了,就知识内容本身来讲中国学生不存在任何问题,在这里还要告诉大家的是就难度来说,中国学生也不成问题,SAT数学的题目都是基本问题,求解时不需要特殊的方法和技巧。那么剩下的问题就是在考场上如何避免一切不该发生的错误,也就是说如何防止粗心大意了。说起来容易,做起来难,下面的方法和措施希望能对考生有所帮助。 1.正确理解题意。这就要求做到以下两点:一个是熟知基本数学用语的英文单词;另一个是熟悉英语数学试题的表述方法。 2.牢记防止粗心大意的三个要点: 要点1:一定要审好题,即搞清楚明给的条件,暗示的条件以及所求的内容。 要点2:一定要一步一步地演算,不要跳过每一步骤。你可能认为这样会耽误时间,作者想说的是这样一步一个脚印地走下去不仅不会耽误时间,反而因为不用回头检查会节省时间;况且往往检查的思路和作题思路相同,常常有错也不易查出。 要点3:确认直接求得的未知数是否是试题的最后所问。SAT 试题中常有类似X+1等于几的问题,考生常常解出了X就完事了,忘了题目问的是X+1而不是X。

美国“高考”SAT考试的数学题

美国“高考”SAT考试的数学题 数学第一部分 时间(25分钟) 16个问题 说明:这部分包含有两种类型的问题。你将有25分钟时间来完成他们。对于1—8,在所给选项中选出一个最佳答案,然后再答题卡上填上相应的圆圈,你可以使用任何可用的草稿纸空间。 注释:1、可以使用计算器。 2、所有使用的数字均为实数。 3、在测试中,问题中所提供的数字或图表都包含一定的信息,这对于解题很有帮助。 所有图表都是比较准确的,除非在某些具体问题中,图表没有按比例绘制。所有数字都呈现于平面上,除非另有说明。 4、除非另有规定,对于任何函数f 的值域都是所有实数x 的集合,并使得f(x) 是实数。 可能用到的公式: 1、If 4(t+u) + 3 =19, then t+u= 如果4(t+u) + 3 =19, 那么t+u= A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 2、如图,三条直线相交于一点。如果f=85, e=25, 那么a 的值是多少? A 60 B 65 C 70 D 75 E 85 3、如果玛丽开车行驶n 英里用了t 小时,那么下列哪个可以表示她行驶的平均速度,英里/小时? A n/t

B t/n C 1/nt D nt E n2t 4、如果a 是一个奇数,b 是一个偶数,那么选项中哪一个是奇数? A 3b B a+3 C 2(a+b) D a+2b E 2a+b 5、在平面坐标内,F(-2,1),G(1,4), H(4,1)在以P为圆心的圆上,那么点P的坐标是什么? A(0,0) B(1,1) C(1,2) D(1,-2) E(2.5,2.5) 6、如图,如果-3≤x≤6,那么x 有几个值,使得f(x)=2? A 零 B 一个 C 两个 D 三个 E 三个以上 7、如果t 和t+2 的算术平均值是x, t 和t-2的算术平均值是y,那么x 和y 的算术平均值是多少? A 1 B 1/2 C t D t+1/2 E 2t 8、对于任何数x 和y,假设x△y=x2+xy+y2,那么(3△1)△1等于多少? A 5 B 13 C 27 D 170 E 183 9、摩根的植物在一年之内从42厘米长到57厘米。而琳达的植物年前是59厘米,一年之内她的植物生长的高度是摩根植物长高的两倍,那么,在年底琳达植物的高度是多少? 10、从1990年开始,一个树木繁茂区的松鼠的数量以每三年三倍的速度在增长。如果1999年初这个地区有松鼠5400只,那么在1990年初的时候这个地区有多少松鼠? 11、如图,ΔABC和ΔDCE均是等边三角形,且AE长为25.求这两个等边三角形的周长一共是多少? 12、一个坛子中有24颗弹珠,其中红色和黑色弹珠各有12颗,如果要从中取出弹珠,那么至少要取出多少弹珠才能使剩余在坛子中的红色弹珠与黑色弹珠的比例为4:3?

新SAT数学考点的大汇总

新SAT数学考点的大汇总 SAT数学是SAT考试的一部分,那在备考的时候,有哪些考点需要我们注意呢?下面三立小编为你带来新SAT数学考点的大汇总,希望对你有所帮助,更多资讯请访问三立在线教育,专业老师为你在线解答相关疑问。 1识别反映现实生活场景的不等式中的数学记号是否正确。 2读懂和理解问卷调查中统计出来的数据,并运用样本规模和误差率之间的关系来解决问题。 3读懂数据,并能从中获取信息。 4在给定语境中解释斜线斜率代表的意思。 5根据斜线做出预测,并流畅地阅读图表和处理十进制数字。 6建立一个反映现实情境的线性表达式。 7理解展示变量关系的图形的概念。 8读懂双项表格中的信息,并能够判断表格中任意两个类别变量之间的特定关系。 9将已知的复合不等式变换形式,并找到一个满足所有条件的值。 10理解背景信息中蕴藏的概念,从表格中提取相关信息,并运用这些信息形成或比较相关的量。 11根据一个随机抽样做出推断,对一个人口参数进行预估。 12理解一个反应现实情境的表达式或方程式,并能根据情景对全部或部分表达式进行解释。 13评估两类人群的平均值,从而判定两类人群综合的平均值的约束条件。

14运用一项科学研究的内容来评估,其研究结果是否适用被试人群,或者研究内容和结果之间是否存在因果关系。存在因果关系的条件为,从被试人群中任意抽样,因果关系都应用于抽样人群。 15判断反映现实情境的指数关系式的数学记号是否正确。 16运用空间推理和几何逻辑,根据给定信息来推导选项中的哪个关系是可能的。学生必须用数学记号来表达直线分割出的部分之间的关系。 17建一个反映现实情境的方程。 18建一个反映现实情境的线性方程组。 19建一个反映现实情境的线性方程。 20解读描绘每年海牛平均增长数量的散点图中直线斜率的意义,同时要考虑数轴的刻度。 21整合图表和文字信息,并能判断哪些信息与答案相关。 22运用单位速率(数据传输速率),并能够进行千兆和兆的,以及时间单位的转换。 23通过变换一个方程式,带入另一个方程式中,从而解出一个未知数。 24理解体积、密度等概念之间的联系,以及重要的几何定理如勾股定理和体积公式。 25运用线性方程式来对两个币种的汇率进行转换。 26在给定情境下,利用汇率转换的信息和所提供的限定条件来判定一个有用的数值。

SAT数学经典公式总结

SAT数学经典公式总结 SAT数学代数与几何部分 1.正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数 2.因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分别加一相乘.n=a*a*a*b*b*c则因子个数=(3+1)(2+1)(1+1) eg. 200=2*2*2 * 5*5因子个数=(3+1)(2+1)=12个 3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除.能被3整除的数,各位的和能被3整除. 4.多边形内角和=(n-2)x180 5.菱形面积=1/2 x 对角线乘积 6.欧拉公式:边数=面数+顶点数-2 8.三角形余玄定理 C2=A2+B2-2ABCOSβ,β为AB两条线间的夹角 9.正弦定理:A/SinA=B/SinB=C/SinC=2R(A,B,C是各边及所对应的角,R是三角形外接圆的半径) 10.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2,两线垂直的条件为K1K2=-1 11.N的阶乘公式: N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N且规定0!=1 1!=1 Eg:8!=1*2*3*4*5*6*7*8 12. 熟悉一下根号2、3、5的值 sqrt(2)=1.414sqrt(3)=1.732sqrt(5)=2.236 13. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B ...twice as many... A as B: A=2*B 14. 华氏温度与摄氏温度的换算 换算公式:(F-32)*5/9=C PS.常用计量单位的换算:(自己查查牛津大字典的附录吧) 练习题: 1:还有数列题:a1=2,a2=6,a n=a n-1/a n-2,求a150. 解答: a n=a n-1/a n-2,所以a n-1=a n-2/a n-3,带入前式得a n=1/a n-3,然后再拆一遍得到a n=a n-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3. 如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3. 2:问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小. key:F=30*9/5=54<62

SAT物理常用公式

SAT II PHYSICS Vector and Forces torque=force length of moment arm the sum of the clockwise moments=the sum of the counterclockwise moments ?Motion and Forces av distance covered average speed= time required displacement average velocity=time distance covered=average speed time S=v change in velocity acceleration= time required for change Motion with cons f i t v v v a t t ?-== tant acceleration (starting from rest) /2 () av f f f v v v at v gt ===222211()222(2) average speed final velocity acceleration elapsed time distance covered 2 f f av f i f av S at S gt v as v gs v v a t s v v v = ========+=2 2212 2change in momentum=mass change in velocity momentum=mass velocity f i i f i v v at S v t at v v as Ft =+=+=+=??Centripetal Force 2 c v a r =

SAT数学公式汇总

SAT数学公式汇总 SAT数学备考的同学注意了,文都小编帮大家整理了SAT考试常用公式,希望对你们的考试有所帮助。 1)两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 2)倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A] cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A sin2A=2sinAcosA 3)半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√ ((1-cosA)/sinA) cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA)) 4)和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

SAT数学词汇

1、有关基本运算: add,plus加 subtract减 difference差 multiply, times乘 product积 divide除 divisible可被整除的 divided evenly被整除 dividend被除数 divisor因子,除数 quotient商 remainder余数 factorial阶乘 power乘方 radical sign, root sign根号round to四舍五入 to the nearest四舍五入 2.有关集合 union并集 proper subset真子集 solution set解集 3.有关代数式、方程和不等式 algebraic term代数项 like terms,similar terms同类项 numerical coefficient数字系数literal coefficient字母系数inequality不等式 triangle inequality三角不等式range值域 original equation原方程equivalent equation同解方程 等价方程 linear equation线性方程(e.g.5 x +6=22) 4.有关分数和小数 proper fraction真分数improper fraction假分数 mixed number带分数vulgar fraction,common fraction普通分数 simple fraction简分数 complex fraction繁分数 numerator分子 denominator分母 (least)common denominator(最 小)公分母 quarter四分之一 decimal fraction纯小数 infinite decimal无穷小数 recurring decimal循环小数 tenths unit十分位 5.基本数学概念 arithmetic mean算术平均值 weighted average加权平均值 geometric mean几何平均数 exponent指数,幂 base乘幂的底数,底边 cube立方数,立方体 square root平方根 cube root立方根 common logarithm常用对数 digit数字 constant常数 variable变量 inverse function反函数 complementary function余函数 linear一次的,线性的 factorization因式分解 absolute value绝对值,e.g.| -32|=32 round off四舍五入 6.有关数论 natural number自然数 positive number正数 negative number负数 odd integer, odd number奇数 even integer, even number偶数 integer, whole number整数 positive whole number正整数 negative whole number负整数 consecutive number连续整数 real number, rational number 实数,有理数 irrational(number)无理数 inverse倒数 composite number合数 e.g.4,6,8,9,10,12,14,15…… prime number质数 e.g.2,3,5,7,11,13,15…… reciprocal倒数 common divisor公约数 multiple倍数 (least)common multiple(最小) 公倍数 (prime)factor(质)因子 common factor公因子 ordinary scale, decimal scale 十进制 nonnegative非负的 tens十位 units个位 mode众数 median中数 common ratio公比 7.数列 arithmetic progression(sequence)等差数列 geometric progression(sequence)等比数列 8.其它 approximate近似 (anti)clockwise(逆)顺时针方向 cardinal基数 ordinal序数 direct proportion正比 distinct不同的 estimation估计,近似 parentheses括号 proportion比例 permutation排列 combination组合 table表格 trigonometric function三角函 数 unit单位,位

sat常用数学公式

SAT 数学考试做题时需要用到的数学公式 By Charry 1.抛物线:y = a(x^2) + bx + c (y 等于a x 的平方加上b x 再加上c) a > 0 时开口向上 5. 椭圆(很少用到,知道就可以了) 1)周长公式:L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。2)面积公式:S=πab 椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长 (b)的乘积。 6. 菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a*b)÷2 7. 三角形面积: 1)已知三角形底a,高h,则S=ah/2 2)已知三角形三边a,b,c和半周长p则 S =√[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式) 3)已知三角形两边a,b和这两边夹角C,则S=a*b*sinC/2 4)已知三角形半周长p,内接圆半径r,则S=p*r 8.扇形面积: 圆心角为n°,半径为r 的扇形面积为(n/360)×π(r^2)如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧度×半径平方。扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。 9.梯形面积:[(上底+下底)×高] / 2 10.矩形面积:长×宽 11. 梯形体积 V=〔S1+S2+√(S1*S2)〕/3*H ) (V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;H:高 1

12. 圆柱体体积:V 圆柱=S 底×h 13.长方体体积:V=长×宽×高 14.正方体体积:V=棱长^3 15.圆锥体体积: V=1/3×S 底×h 16.三角函数: 1)两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 2)倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A] cot2A=[(cot^2)A- 1]/2cotA cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A sin2A=2sinAcosA 3)半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/ sinA) cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA)) 4)和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 5) 积化和差公式: cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB si nα?c osβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] c osα?s inβ=(1/2)[si(α+β)-sin(α-β)] c osα?c o sβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β) 2

SAT常用数学公式

SAT常用数学公式 记忆一些SAT数学公式能帮助大家更加有效率的备考,在考试的时候也能更加节省时间。下面为大家搜集了常用的SAT数学公式,供大家参考和借鉴。 1)两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 2)倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A] cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A sin2A=2sinAcosA 3)半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA) cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA)) 4)和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB 5) 积化和差公式: sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 6)正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

SAT数学考试全面介绍

SAT数学考试全面介绍 三立在线SAT频道为大家带来SAT数学考试全面介绍一文,希望对大家SAT备考有所帮助。更多精彩尽请关注三立在线SAT频道! 一.SAT数学考试内容介绍 SAT数学考试运算方面:在运算方面包括了连续运算、正向增量指数运算、集合论中的并集、交集及素的概念和简单计算; SAT数学考试代数和函数方面:在代数和函数的知识上,包括了绝对值概念、有理数的等式与不等式、正负指数的计算与平方根的概念、正比和反比的变量关系、函数表达式、函数的域与围的知识、函数与简单物理模型的表达关系、线性函数及二次方程式; SAT数学几何及度量方面:在几何及度量方面,包括了特殊三角形的特征分析、多种切线特征知识、简单的坐标几何学、图形与函数的相互转换与表达等等; SAT数学难题方面:难题方面增加了数据分析、简单的矩阵、统计及概率分析的试题。SAT数学考试内容中较难部分的矩阵、统计与概率分析试题,仅涉及这些数学概念的最简单题型,大家可以很快掌握这部分的技巧。 二.改革后SAT数学考试内容变化的部分 1.新SAT数学删去了大多数算术部分的内容,但是还是保留了一小部分与数据分析密切相关的内容放在problem solving and data(数据统计与分析)中。

这对中国考生来说无疑是个好消息,因为以往中国学生出错较多的排列组合问题就没有了。关于整数、小数、奇偶、质数、合数、数轴等问题也没有在新样题中出现。 2.新SAT数学中的代数部分相的题量比原来增加了一倍,其中仅线性函数与线性方程一项就单独占了一个部分,这是因为这部分也与数据统计与分析密切相关。在数据图表中,数据的趋势经常出现近似规律的线性增长或线性下降。另外线性方程也在日常应用中频频现身,使得一元一次方程的内容也在其中占据很大篇幅。 3.二次函数、一元二次方程、指数函数及其他非线性函数被归入第三大部分,除了二次函数和一元二次方程以外,指数函数与其他函数都是现行SAT数学中从未出现过的内容。一元二次方程的求根公式也在新的官方样题中频频出现,值得考生引起重视。 SAT数学的一般解题过程:读题目—理解题干意思—简化问题—转化为数学模型—运用数学知识解答—得出答案 几乎所有的题目都要经过这样一个流程,每一步的缺乏都会导致题目错误。所以我们在课堂中也会去强调解题过程中的步骤和整体思路。 SAT数学考试共80分钟,因此,长时间做题后做题的准确性与稳定性也是需要注意的问题。

SAT数学考试知识点总结

SAT数学考试知识点总结 今天文都国际小编给大家带来的是SAT数学考试的知识点,备考SAT数学的考生可以根据下面提到的知识点复习,希望对大家有帮助。 1. 给出关系式/等式,求值 例题:if n=3, and 2n + 1 = b,求b 2. 分数所占比例问题,求总数、某一项值、比例等 3. 奇偶数,质数,因子(factor),整除等 4. 平均数,中间数,众数,几个数的和/平均值/积,求其中某个数等 5. 求最值,可能的最大值,最小值等 6. 大多少,小多少,倍数等,写关系式 7. 定义特殊符号/函数等,求值 16 函数的上升,下降问题 8. 平方,立方,平方根,立方根等,指数函数,幂函数 9. 由不等式,求解/求可能值 20 排列组合问题 21 分段计价问题 10. 数列问题:等差,等比,自定义数列,求和,某一项值,两项差值等 (1). 等差数列:通项公式an=a1+(n-1)d;前n项和Sn=na1+n(n-1)d/2 (2). 等比数列:通项公式an=a1×q(n-1) 11.一共有25个硬币(1角和1元的),而且价值6元1角,其中1角的有21个,求1元的有多少个。 12. 周期性问题,年/月/周等 13. 通过三角形,平行四边形,多边形,平行线等,求角度,周长,面积等 14. 直角三角形a2+b2=c2;一般三角形性质的考察:两边和>第三边,两边差<第三边,大边对应大角。 15. 直线斜率,截距,两点距离等 (1). 两直线平行:k1= k2,b1 = b2 (2). 两直线垂直:k1× k2 = -1 16. 直线/图形:直线的对称问题(直线l:y =kx + b) (1). 关于x轴对称:y=-kx-b (2). 关于y轴对称:y=-kx+b

SAT数学大纲

Number and Operations 数与运算 Arithmetic word problems (including percent, ratio, and proportion) 字符问题(百分比,比例) Properties of integers (even, odd, prime numbers, divisibility, etc.) 整数 Rational numbers 有理数 Sets (union, intersection, elements) 集合 Counting techniques 计算技术 Sequences and series (including exponential growth) 数列(指数增长) Elementary number theory 基本的理论 Algebra and Functions 代数方程式 Substitution and simplifying algebraic expressions 置换与简化代数表达式 Properties of exponents 指数 Algebraic word problems 代数 Solutions of linear equations and inequalities 线性方程和不等式 Systems of equations and inequalities 方程式和不等式 Quadratic equations 二次方程式 Rational and radical equations 有理方程式 Equations of lines 线的公式 Absolute value 绝对数 Direct and inverse variation 正反的变化 Concepts of algebraic functions 代数函数 Newly defined symbols based on commonly used operations 数学的符号 Geometry and Measurement

SAT常见数学词汇汇总

S A T常见数学词汇汇总 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

1.常见数学词汇汇总 (1)Addition 加 a add to b a + b (2)Subtraction 减 a is subtracted by b b - a (3)Multiplication 乘 a is multiplied by b = the product of a and b ab (4)Division 除 a is divided by b a b ; a is divided into b b a (5) remainder 余数 (5)Percent 百分比 discount / off 折扣 (6)Fraction 分数(numerator 分子; denominator 分母) (7)Decimal 小数 (8)Digit 数字 three-digit 三位数 Be rounded to 四舍五入 Units 个位 Tens 十位 tenth 十分位 Hundreds 百位 hundredth 百分位 (9)Ratio 比率 the ratio of a to b (a:b) Fraction 分数 Decimal 小数 (10)Proportion 比例 Y is directly proportional to x. y与 x 成正比,(0) y kx k =≠, 即为通过原点的直线。 Y is inversely proportional to x. y与 x 成反比,(0) xy k k =≠, 即为双曲线。(11)mean 均值 Median 中位数

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