高中数学必修4月考题

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高中数学必修4月考试题

第I 卷(选择题)

请点击修改第I

卷的文字说明

一、单选题

1.已知平面向量a , b 的夹角为3

π,且1

1,2a b ==,则2a b -=

A. 1

B.

C. 2

D.

3

2

2.已知向量a,b 满足20a b -=, ()2a b b -?=,则b = A.

1

2

B. 1

C.

D. 2

3.已知向量,a b 满足()20,2-=-?=a b a b b ,则=b A.

1

2

B. 1

C.

D. 2

4.关于函数2sin 314y x π??

=++ ??

?

,下列叙述有误的是 A. 其图象关于直线4

x π

=-

对称

B. 其图像可由2sin 14y x π??

=+

+ ??

?

图象上所有点横坐标变为原来的1

3倍得到 C. 其图像关于点11,012π??

???

对称 D. 其值域为[]

1,3-

5.在ABC ?中,D 为三角形所在平面内一点,且1132AD AB AC =

+,则BCD ABD

S

S ??=

A.

16 B. 13 C. 12 D. 23

6.设0x 为函数()sin f x x π=的零点,且满足001112x f x ?

?

++< ???

,则这样的零点有( )

A. 18个

B. 19个

C. 20个

D. 21个

7.若将函数()sin2cos2f x x x =+的图象向左平移?(0?>)个单位,所得的图象关于y 轴对称,则?的最小值是( ) A.

4π B. 38π C. 8

π D. 58π

8.已知函数()sin cos f x a x b x =+,其中a R ∈, b R ∈,如果对任意x R ∈,都有

()2f x ≠,

那么在下列不等式中一定成立的是( )

A. 44a b -<+<

B. 44a b -<-<

C. 222a b +<

D. 22

4a b +<

9.如果正方形ABCD 的边长为1,那么AC AB ?等于( ) A. 1 B.

C. D. 2

10.如果向量()1,2a =, ()4,3b =,那么2a b -等于( ) A. ()9,8 B. ()7,4-- C. ()7,4 D. ()9,8--

第II 卷(非选择题)

请点击修改第II 卷的文字说明

二、填空题

11.设()1,3,2a =-, ()2,+1,1b m n =-,且a //b ,则实数m n -=_____. 12.已知1

sin 123πα??-

= ??

?,则17cos 12πα?

?

+=

??

?

___________。 13.已知函数()()f x x ωφ=+ (0,02)ωφπ><<的部分图象如图所示,则

ω=_______, φ=_________。

14.已知函数()()π

sin (0,)2

f x x ω?ω?=+><

的导函数()'y f x =的部分图象如图所示,且导函数()'f x 有最小值2-,则ω=_________, ?=___________.

三、解答题

15.已知函数())

2

sin sin ,.f x x x x x =-∈R

(1)求函数()f x 的最小正周期与单调增区间; (2)求函数()f x 在π0,4??????上的最大值与最小值.

16.已知向量3sin

,1x m ??= ?, 2cos ,cos x x n ?

?= ?,记()f x m n =?.

(1) 若()1f x = ,求πcos 3x ??

+

??

?

的值; (2) 在锐角ABC ? 中,角,,A B C 的对边分别是,,,a b c 且满足

()2cos cos a c B b C -= ,求()2f A 的取值范围.

参考答案

1.A

【解析】由已知条件得11

1cos 234

a b π?=?

?=,所以2a b -=

1==,故选A

2.C

【解析】由条件知2222,?2,?22a b a b b a b b b =-=?=∴=, b =。

故答案为:C 。

3.C

【解析】20a b -=,所以()

2a b b b b -?=?=,则2b =,故选C.

4.C

【解析】由已知,该函数关于点11,112π??

???

对称.故选C. 5.D

【解析】由已知,点D 在AB 边的中位线上,且为靠近BC 边的三等分点处,从而有

1

2

ABD ABC S S ??=

.故选D. 6.D 【

()

00x k x k k Z ππ=?=∈,又

()001sin sin 1222k f x x k ππππ?????

?+=+=+=- ? ? ???????

,故()111k k +-<,当k 取奇数时,

12k <,则1,3,5,7,9,

11k =±±±±±±,共12个数;当k 取偶数时, 10k <,则0,2,4,6,8k =±±±±,共9个数,所以这样的零点的个数共有21个,应选答案D 。

点睛:解答本题的关键是如何理解“设0x 为函数()sin f x x π=的零点”这一题设信息,通过函数零点的概念建立三角方程,进而得到()00x k x k k Z ππ=?=∈,为求解下面的不等式001112x f x ??

++< ???

提供了附加条件,最后运用分类整合的思想使得问题获解。 7.C

【解析】因为()24f x x π?

?=

+ ??

?,所以向左平移?(0?>)个单位,所得的函数为

()()

24g x x π??

?=++??

?

?,由其图象关于y 轴对称可得

()()

0204g π??

?=++=???

?,即

s i n 214π??

?+=±

???

,所以

()24

2

28k k k Z π

π

ππ?π?+

=+

?=

+∈,则?的最小值是8

π

,应选答案C 。 8.D

【解析】由题意得()2

2

max 224f x a b <

9.A

【解析】AC AB ? ()

2

1AB BC AB AB =+?== ,选A. 10.B

【解析】2a b - ()()()1,28,67,4=-=-- ,选B. 11.8

【解析】由题意得2115,3,8132

m n m n m n +-==∴==--=- 12.

1

3

【解析】1731cos cos sin 1222123ππαπαπα???????

?+

=-+=-= ? ? ????

??

????? 点睛:三角函数求值的三种类型

(1)给角求值:关键是正确选用公式,以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数. (2)给值求值:关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异. ①一般可以适当变换已知式,求得另外函数式的值,以备应用;

②变换待求式,便于将已知式求得的函数值代入,从而达到解题的目的.

(3)给值求角:实质是转化为“给值求值”,先求角的某一函数值,再求角的范围,确定角. 13. 2ω= 43

πφ=

【解析】由图像知道函数的半周期为5632πππ-=,故周期为2 2.T w w

ππ==?=将函数零

222

02,.2,.3333f k k Z k k Z ππππφφπφπ????

==+?+=∈?=-+∈ ? ????? 因为,02φπ<<,故得到43π

φ=

。 故答案为:(1). 2ω= (2). 43

π

φ=。

点睛:这个题目考查的是已知三角函数图像求解析式的问题。一般是通过图像可得到振幅,周期,进而得到w ,根据图像的最值点或者零点求得函数中的φ角;有最值首选最值,无最值再选零点,零点分第一零点和第二零点,注意区分即可。 14. 2

π3

【解析】()()'cos f x x ωω?=+,由图象可知2ω=,则()()'2cos 2f x x ?=+,又

()πcos 216f x ???

=?+=- ???

',且π2?<,所以π3?=,故答案为2和π3.

15.(1)最小正周期为π.T =单调增区间为πππ,π,36k k k ??

-+∈???

?

Z .(2)最小值()min 0f x ,最大值()max 1f x =.

【解析】试题分析:根据题意、二倍角的正弦、余弦公式、两角和的正弦公式运算化简()f x ;(1)由三角函数的周期公式求出周期,再由正弦函数的单调递增区间求出此函数的增区间;(2)由x 的范围求出求出26

x π

+的范围,再由正弦函数的性质求出次函数的最大值、最小

值.

试题解析:由题意得,

()2cos 2sin cos21f x x x x x x =-=+-

12cos212x x ?=+-????

π2sin 216x ?

?=+- ???, (1) ()f x 的最小正周期为2π

π.2

T == 令πππ2π22π,262k x k k -

+≤+≤+∈Z ,解得ππ

ππ36

k x k -+≤≤+, 所以函数()f x 的单调增区间为πππ,π,36k k k ?

?

-

+∈???

?

Z . (2)因为π04x ≤≤

,所以ππ2π2663x ≤+≤,所以1πsin 2126x ?

?≤+≤ ??

?, 于是π12sin 226x ??

≤+

≤ ??

?

,所以()01f x ≤≤, 当且仅当0x =时()f x 取最小值()()min 00f x f ==, 当且仅当ππ262x +

=,即π6x =时最大值()max π16f x f ??== ???

.

点睛:本题主要考查了三角函数的化简,以及函数()sin y A x ωφ=+的性质,属于基础题,强调基础的重要性,是高考中的常考知识点;对于三角函数解答题中,当涉及到周期,单调性,单调区间以及最值等都属于三角函数的性质,首先都应把它化为三角函数的基本形式即

()sin y A x ωφ=+,然后利用三角函数sin y A u =的性质求解.

16.(1)

1

2.(2)32????.

【解析】试题分析:(1)由3sin

,14x m ?

?= ??, 2cos ,cos 44x x n ?

?= ??

?, ()1f x =,利用平面向量数量积公式可得1

sin 262x π??+=

??

?,利用二倍角的余弦公式可得结果;(2)由()2cos cos a c B b C -=,根据正弦定理得()2sin sin cos sin cos A C B B C -=,再由两角和

的正弦公式化简可得1cos 2B =,从而求得3B π=,求得2363

A πππ<+<,利用三角函数的有界性即可得结果.

试题解析:(1)()f x m n =?= 1sin 262

x π??++

???,由()1f x =,得1

sin 262x π??+= ???,

所以21cos 12sin 3262

x x ππ?

?

??+

=-+= ? ??

???.

(2)因为()2cos cos a c B b C -=,由正弦定理得

()2sin sin cos sin cos A C B B C -=,所以2sin cos sin cos sin cos A B C B B C -=,

所以()2sin cos sin A B B C =+,因为A B C π++=,

所以()sin sin B C A +=,且sin 0A ≠,所以1cos 2B =,又02B π<<,所以3

B π

=, 则22,33A C A C ππ+==-,又02C π<<,则62A ππ<<,得2363

A πππ

<+<,

sin 16A π??<+≤ ??

?,又因为()12sin 62f A A π?

?=++ ???,

故函数()2f A 的取值范围是32?

???

高中数学必修4测试题

高中数学必修4测试题 一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.已知点P (ααcos ,tan )在第三象限,则角α在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.函数x y 2sin -=,R x ∈是( ) A .最小正周期为π的奇函数 B .最小正周期为π的偶函数 C .最小正周期为2π的奇函数 D .最小正周期为2π的偶函数 3.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么|3|a b -等于( ) A B C D .4 4.已知M 是△ABC 的BC 边上的中点,若向量=a ,= b ,则向量等于( ) A .21 (a -b ) B .21 (b -a ) C .21 ( a +b ) D .1 2-(a +b ) 5.若θ是△ABC 的一个内角,且81 cos sin -=θθ,则θθcos sin -的值为( ) A .23 - B .23 C .25 - D .25 6.已知4π βα=+,则)tan 1)(tan 1(βα++的值是( ) A .-1 B .1 C .2 D .4 7.在ABC ?中,有如下四个命题:①=-; ②AB BC CA ++=0 ; ③若0)()(=-?+AC AB AC AB ,则ABC ?为等腰三角形; ④若0>?,则ABC ?为锐角三角形.其中正确的命题序号是( ) A .① ② B .① ③ ④ C .② ③ D .② ④ 8.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ( ) A .)322sin(2π +=x y B .)32sin(2π +=x y C .)32sin(2π -=x y D .)32sin(2π -=x y 9.下列各式中,值为1 2的是( ) A .00sin15cos15 B .22cos sin 1212π π - C .6cos 21 21π + D .0 20tan 22.51tan 22.5- 10.已知βα,为锐角,且cos α=101 ,cos β=51 ,则βα+的值是( ) A .π32 B .π43 C .4π D .3π 11.已知tan(α+β) =53 , tan(β-4π )=41 ,那么tan(α+4π )为 【 】 A .1813 B .2313 C .237 D .183 12.)10tan 31(50sin 00+的值为 【 】

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必修四常考题型总结 三角函数篇 三角函数的基础知识与基本运算: 。的值为1.585sin3232??(D) (C) (B)(A) 22222.(列关系式中正确的是() 000000BA..cos10sin11?sin11sin168?cos10??sin168000000 CD..cos10?sin168?sin11sin11?sin168?cos10?1???”是“.(2009北京理)“)” 的(3?cos2)?Z?(kk?226 .必要而不充分条件 B A.充分而不必要条件 .既不充分也不必要条件 D C.充分必要条件 ??? 4.(2008浙江理)( )tan???5,若cos则?2sin11 D)()C (B)2 )(A(?2?22 图像与性质: 1.已知是实数,则函数的图象不可能是( ) aax?asin)f(x?1... ?2??f()??,则的图象如图所示,=Acos(3.已知函数)= )xf((0)f?x232211?(B) (C)-(D) )(A w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3223

????,数数为(常函4.),?AsinA(x?,)y??上的图象如图所)在闭区间,0]?0?[A?0,?. 示,则= ??????示,则图)的知函数y=sin(图x+)(像>0, -如<所已4.?? =________________ ?7?????f。的图像如图所示,则5.已知函数)xf()??2sin(x??12?? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ???7.已知函数的图象如图所示,0)???xf()sin(x)(?

则= ????(cos0))?3sinxx?(fx y?f(x)的图像与直线,已知函数的2y??,则的单调递增 区间是两个相邻交点的距离等于)f(x????5115)A )((B ?????k[],k?Zk,?Z],k?,k??k[12121212????2(D)(C) ????Z],?[kk?,k?Z?,?],[kk?k3663?4?? 2.如果函数的最小值的图像关于点 中心对称,那么,0)(||)?y?3sin(2x 3 C)为(????(B)(A)(C)(D) 3264 ?,下面结论错误的是3.已知函数)?R?sin(x?)(xf(x)..2?A.函数的最 小正周期为)(xf2?函数在区间上是增函数B.][0,)(xf2x 0 C.函数的图象关于直线对称=)xf(函数是奇函数 D.)f(x?(本小题共 12分)已知函数.4.x)cos?f(x)?2sin(x的最小正周期;(Ⅰ)求)(xf????,?上的最 大值和最小值.在区间(Ⅱ)求)x(f??26?? ????????0,0A?0,?,的周期为已知函数)(其中.5Rf(x?sin(Ax?),x)?2?2,?2)M(.且 图象上一个最低点为3?][0,?x,求求(Ⅱ)当的解析式;的最值.)( Ⅰ)x(x(f)f 12 ?2x. f(x)=cos(2x+)+sin本小题满分12分)设函数2. (3(1)求函数f(x)的最大值和 最小正周期. C11(2)设A,B,C为ABC的三个内角,若cosB=,,且C为锐角,??f()?324 求sinA. 4.(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.) ???xx2.设函数1)?2cos?f(x)?sin(?468(Ⅰ)求的最小正周

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高一周末考试数学试题 (必修4部分,2018年3月31 日) 一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.已知点P (tan ,cos )在第三象限,则角 在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2 .函数 y sin2x , x R 是( ) A .最小正周期为 的奇函数 B .最小正周期为 的偶函数 C .最小正周期为2的奇函数 D .最小正周期为2的偶函数 3 .已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60,那么I ; 3b|等于( ) A . 7 B . 10 C . .13 D . 4 4.已知M 是厶ABC 的BC 边上的中点,若向量AB =a,AC = b ,则向量AM 等 于( ) 1 A .丄(a — b) 2 1 B . - (b — a) 2 1 C . -( a + b) 2 D . 1 -(a + b) 2 5 .若 是厶ABC 的一个内角,且sin cos 1 ,贝卩 sin 8 cos 的值为( ) <3 A.— B .仝 C . 三 D. ■■- 5 2 2 2 2 6.已知 —,贝S (1 tan )(1 4 tan )的值是( ) A . — 1 B . 1 C . 2 D . 4 7.在ABC 中,有如下四个命题: iuu iuu uu ① AB AC BC ; ② AB BC CA 0 ; ③ 若(AB AC ) (AB AC ) 0,则ABC 为等腰三角形; ④ 若 AC AB 0 ,贝S ABC 为锐角三角形.其中正确的命题序号是( ) B .①③④ D .②④ )在一个周期内的图象如下, ( ) B . y 2sin (2x ) 3 A .①② C .②③ 8 .函数 y Asin( x 此函数的解析式为 2 A . y 2sin(2x ) 3

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高一数学必修1综合测试题 1.集合{|1,}A y y x x R ==+∈,{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为( ) A .{(0,1),(1,2)} B .{0,1} C .{1,2} D .(0,)+∞ 2.已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<???是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是 ( ) A (0,1) B 1(0,)3 C 11 [,)73 D 1 [,1)7 8.设1a >,函数 ()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为 12 ,则a =( ) A . B .2 C . D .4 9. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是( ) 10.定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-,且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ,

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高中数学必修4测试题附答案

数学必修4 令狐采学 一.选择题: 1.3 π的正弦值等于 ( )(A ) 2 3 (B )21 (C )2 3- (D )2 1- 2.215°是 ( ) (A )第一象限角 (B )第二象限角 (C )第三象限角 (D )第四象限角 3.角α的终边过点P (4,-3),则αcos 的值为 ( ) (A )4 (B )-3(C )5 4(D )5 3- 4.若sin α<0,则角α的终边在 ( ) (A )第一、二象限 (B )第二、三象限 (C )第二、四象限 (D )第三、四象限 5.函数y=cos2x 的最小正周期是 ( ) (A )π (B )2 π(C )4 π(D )π2 6.给出下面四个命题:① 0=+BA AB ;②AC C =+B AB ; ③BC AC =-AB ; ④00=?AB 。其中正确的个数为( ) (A )1个(B )2个(C )3个(D )4个 7.向量)2,1(-=a ,)1,2(=b ,则 ( ) (A )a ∥b (B )a ⊥b (C )a 与b 的夹角为60°(D )a 与b 的夹角为30°

8. 化简 1160-?2sin 的结果是 ( ) (A )cos160? (B )cos160-? (C )cos160±? (D )cos160±? 9 . 函 数 2)cos[2()] y x x ππ=-+是 ( ) (A ) 周期为4 π的奇函数 (B ) 周期为4 π的偶函数 (C ) 周期为2 π的奇函数 (D ) 周期为2 π的偶函数 10.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下 , 此 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A ))3 22sin(2π+=x y (B ))3 2sin(2π+=x y (C ))3 2 sin(2π-=x y (D ))3 2sin(2π-=x y 二.填空题 11.已知点A (2,-4),B (-6,2),则AB 的中点M 的坐标为 ; 12.若)3,2(=a 与),4(y b -=共线,则y = ; 13.若2 1tan =α,则 α αα αcos 3sin 2cos sin -+= ; 1421==b a ,a 与b 的夹角为3 πb a b a -+= 。 15.函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ; 三.解答题 16.(1)已知4 cos 5 ,且为第三象限角,求sin 的值 (2)已知3tan =α,计算 α αα αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值. 17.已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =, (1) 求 a b ; (2) 求 ||a b +.

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高一数学必修一试卷及答案 一、选择题: (每小题 3 分,共 30 分) 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ,集合 M {1,2,3} , N {0,3,4} ,则 (C I M )I N 等于 ( ) A.{ 0, 4} B.{ 3,4} C.{1, 2} D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0},N { x x 2 5x 0},则M UN 等于 ( ) A.{ 0} B.{ 0, 5} C.{ 0,1, 5} D.{ 0,- 1,- 5} 3、计算: log 2 9 log 38 = ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A ( 0,1) B ( 0,3) C (1,0) D (3,0 ) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一 觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程, t 为时间,则与故事情节相吻合是 ( ) 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是( ) 2 A {x | x >0} B {x | x ≥ 1} C {x | x ≤ 1} D {x | 0< x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后, 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位, 再向上平移 x 应为 ( ) A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ,g(x) e x 1 ,则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数, g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数, g(x)是奇函数

高中数学必修1测试题及答案

高中数学必修1测试题 一、选择题 1.设集合{}012345U =,,,,,,{}035M =,,,{}145N =,,,则()U M C N ?=( ) A .{}5 B .{}0,3 C .{}0,2,3,5 D .{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=,则M N 等于 ( ) A.{0} B.{0,5} C.{0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:9823log log ?= ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A (0,1) B (0,3) C (1,0) D (3,0) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则与故事情节相吻合是 ( ) 6、函数y =的定义域是( ) A {x |x >0} B {x |x≥1} C {x |x≤1} D {x |0<x≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为 ( ) A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=,,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数

【必考题】高中必修一数学上期末试卷附答案(1)

【必考题】高中必修一数学上期末试卷附答案(1) 一、选择题 1.已知()f x 在R 上是奇函数,且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时,则 A .-2 B .2 C .-98 D .98 2.设a b c ,,均为正数,且122log a a =,12 1log 2b b ??= ???,21log 2c c ??= ???.则( ) A .a b c << B .c b a << C .c a b << D .b a c << 3.定义在R 上的偶函数()f x 满足:对任意的1x ,212[0,)()x x x ∈+∞≠,有 2121 ()() 0f x f x x x -<-,则( ). A .(3)(2)(1)f f f <-< B .(1)(2)(3)f f f <-< C .(2)(1)(3)f f f -<< D .(3)(1)(2)f f f <<- 4.已知函数ln ()x f x x =,若(2)a f =,(3)b f =,(5)c f =,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .b c a << B .b a c << C .a c b << D .c a b << 5.对于函数()f x ,在使()f x m ≤恒成立的式子中,常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”,则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为( ) A .2 B .-2 C .1 D .-1 6.函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为( ) A .(),1-∞ B .()2,+∞ C .(),0-∞ D .()1,+∞ 7.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[ )3log 2,1 C .61log 2, 2? ? ??? D .61log 2,2 ?? ?? ? 8.已知函数()2log 14x f x x ?+=?+? 0x x >≤,则()()3y f f x =-的零点个数为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 9.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足:(1)(3)0f x f x ++-=,且(1)0f ≠,若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点,则(2019)f =( ) A .1 B .-1 C .-3 D .3

(完整)高一数学必修4平面向量练习题及答案(完整版)

平面向量练习题 一、选择题 1、若向量a = (1,1), b = (1,-1), c =(-1,2),则 c 等于( ) A 、21 a +23b B 、21a 23 b C 、23a 2 1 b D 、2 3 a + 21b 2、已知,A (2,3),B (-4,5),则与AB 共线的单位向量是 ( ) A 、)10 10 ,10103( e B 、)10 10 ,10103()1010,10103( 或e C 、)2,6( e D 、)2,6()2,6(或 e 3、已知b a b a k b a 3),2,3(),2,1( 与垂直时k 值为 ( ) A 、17 B 、18 C 、19 D 、20 4、已知向量OP =(2,1),OA =(1,7),OB =(5,1),设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点),那么XB XA 的最小值是 ( ) A 、-16 B 、-8 C 、0 D 、4 5、若向量)1,2(),2,1( n m 分别是直线ax+(b -a)y -a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则 a, b 的值分别可以是 ( ) A 、 -1 ,2 B 、 -2 ,1 C 、 1 ,2 D 、 2,1 6、若向量a =(cos ,sin ),b =(cos ,sin ),则a 与b 一定满足 ( ) A 、a 与b 的夹角等于 - B 、(a +b )⊥(a -b ) C 、a ∥b D 、a ⊥b 7、设j i ,分别是x 轴,y 轴正方向上的单位向量,j i OP sin 3cos 3 ,i OQ ),2 ,0( 。若用来表示OP 与OQ 的夹角,则等于 ( ) A 、 B 、 2 C 、 2 D 、 8、设 20 ,已知两个向量 sin ,cos 1 OP , cos 2,sin 22 OP ,则向量21P P 长度的最大值是( ) A 、2 B 、3 C 、23 D 、 二、填空题 9、已知点A(2,0),B(4,0),动点P 在抛物线y 2=-4x 运动,则使BP AP 取得最小值的点P 的坐标

高中数学必修一试卷及答案

高一数学试卷 一、选择题: ( 本大题 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分。 ) 1、已知全集 I{0,1,2,3,4},集合 M{ 1,2,3} , N{0,3,4} ,则 e I M N () 等于 () A.{0,4} B.{3,4} C. {1,2} D. 2、设集合M{ x x26x 5 0} , N { x x25x0},则M N 等于() A. {0} B.{0,5} C. {0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:log29log 38=() A12B10 C 8 D 6 4、函数y a x2(a 0且 a1)图象一定过点() A (0,1 )B(0,3 )C(1,0 )D(3,0 ) 5.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是() A. y x ( x R) B. y x3x( x R) C. y (1 )x( x R) D. y 1 (x R,且 x 0) 2x 6、函数y log 1 x的定义域是() 2 A {x |x>0} B {x|x≥1} C {x |x≤1} D {x|0<x≤1}

7、把函数 y 1 的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位 x 后,所得函数的解析式应为 ( ) A y 2x 3 B y 2x 1 x 1 x 1 C y 2x 1 D y 2x 3 x 1 x 1 8、设 f (x ) lg x 1 , g(x) e x 1x ,则( ) x 1 e A f(x) 与 g(x) 都是奇函数 ; B f(x) 是奇函数, g(x) 是偶函数 ; C f(x) 与 g(x) 都是偶函数 ; D f(x) 是偶函数, g(x) 是奇函数 . 9、使得函数 f (x ) ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0 ,1) B (1 ,2) C (2 ,3) D (3 ,4) 10、若 a 20.5 , b log π3 , c log 2 0.5 ,则( ) A a b c B b a c C c a b D b c a 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分 11、函数 f (x) 2 log 5 (x 3) 在区间 [-2 ,2] 上的值域是 ______ 12、计算: 1 - 3 2 2 + 643 =______ 9 13、函数 y x 2 4 x 5 的递减区间为 ______

高中数学必修1各章节测试题全套含答案

(数学1必修)第一章(上) 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1.下列各项中,不可以组成集合的是( ) A .所有的正数 B .等于2的数 C .接近于0的数 D .不等于0的偶数 2.下列四个集合中,是空集的是( ) A .}33|{=+x x B .},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C .}0|{2≤x x D . },01|{2R x x x x ∈=+- 3.下列表示图形中的阴影部分的是( ) A .()()A C B C B .()()A B A C C .()()A B B C D .()A B C 4.下面有四个命题: (1)集合N 中最小的数是1; (2)若a -不属于N ,则a 属于N ; (3)若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2;(4)x x 212=+的解可表示为{ }1,1; 其中正确命题的个数为( )A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长, 则△ABC 一定不是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 6.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A .3个 B .5个 C .7个 D .8个 二、填空题 1.用符号“∈”或“?”填空 (1)0______N , 5______N , 16______N (2)1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- (e 是个无理数) (3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈,{|}B x x =是非质数,C A B =,则 C 的 非空子集的个数为 。 3.若集合{}|37A x x =≤<,{}|210B x x =<<,则A B =_____________. A B C

高一数学必修四三角函数测试题及答案

高一数学必修四《三角函数》测试题 班级: 姓名: 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、 化简0 sin 600的值是( ) A .0.5 B .0.5- C . 2 D .2 - 2、若角α的终边过点(sin30o ,-cos30o ),则sin α等于( ) A . 21 B .-2 1 C .-23 D .-33 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα -=-+那么的值为( ) A .-2 B .2 C . 2316 D .- 2316 4、下列函数中,最小正周期为π的偶函数是( ) =sin2x =cos 2x C .sin2x+cos2x D. y=cos2x 5、要得到函数y=cos(42π-x )的图象,只需将y=sin 2x 的图象 ( ) A .向左平移2π个单位 B.同右平移2π 个单位 C .向左平移4π个单位 D.向右平移4 π 个单位 6、下列不等式中,正确的是( ) A .tan 513tan 413ππ< B .sin )7 cos(5π π-> C .sin(π-1)

y x O 6π 2 512 π 8、函数|tan |x y =的周期和对称轴分别为( ) A. )(2 ,Z k k x ∈=ππ B. )(,2 Z k k x ∈=ππ C. )(,Z k k x ∈=ππ D. )(2 ,2 Z k k x ∈= π π 9、设()f x 是定义域为R ,最小正周期为32π的函数,若cos (0)()2 sin (0) x x f x x x ππ?-≤>< 的部分图象如下图所示.则函数 ()f x 的解析式为( ) A .)621sin(2)(π +=x x f B .)6 21sin(2)(π -=x x f C .)6 2sin(2)(π -=x x f D .()2sin(2)6 f x x π =+ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 11、与0 2002-终边相同的最小正角是_______________。 12、设扇形的周长为8cm ,面积为2 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 。 13、函数)(cos x f y =的定义域为)(322,62Z k k k ∈????? ? +-ππππ, 则函数)(x f y =的定义域为__________________________. 14、给出下列命题: ①函数)22 5sin( x y -=π 是偶函数; ②函数)4 sin(π + =x y 在闭区间]2 ,2[π π- 上是增函数;

高中数学必修一测试题

2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-=0,30,log )(2x x x x f x ,则)] 41 ([f f 的值是( ) A. 91 B. 9 C. 9- D. 91 - 7. 已知A b a ==53,且2 1 1=+b a ,则A 的值是( ) A. 15 B. 15 C. 15± D. 225 8、f(x)=(m-1)x 2+2mx+3为偶函数,则f(x)在(2,5)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.有增有减 D.增减性不确定 9.函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m 的取值范围是( ) A . ),2[+∞ B .[2,4] C .(]2,∞- D. [0,2]

(完整)高中数学必修四第一章测试题

必修四第一章复习题 一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分) 1.下列说法中,正确的是( ) A .第二象限的角是钝角 B .第三象限的角必大于第二象限的角 C .-831°是第二象限角 D .-95°20′,984°40′,264°40′是终边相同的角 2.若点(a,9)在函数y =3x 的图象上,则tan a π6的值为( ) A .0 B.33 C .1 D. 3 3.若|cos θ|=cos θ,|tan θ|=-tan θ,则θ2的终边在( ) A .第一、三象限 B .第二、四象限 C .第一、三象限或x 轴上 D .第二、四象限或x 轴上 4.如果函数f (x )=sin(πx +θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ,且当 x =2时取得最大值,那么( ) A .T =2,θ=π2 B .T =1,θ=π C .T =2,θ=π D .T =1,θ=π2 5.若sin ? ?? ??π2-x =-32,且π

7.将函数y =sin x 的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后,得 到y =sin ? ?? ??x -π6的图象,则φ=( ) A.π6 B.5π6 C.7π6 D.11π6 8.若tan θ=2,则2sin θ-cos θsin θ+2cos θ 的值为( ) A .0 B .1 C.34 D.54 9.函数f (x )=tan x 1+cos x 的奇偶性是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .既不是奇函数也不是偶函数 10.函数f (x )=x -cos x 在(0,+∞)内( ) A .没有零点 B .有且仅有一个零点 C .有且仅有两个零点 D .有无穷多个零点 cos A )=m ,lg 11-cos A =n ,则lgsin A B .m -n D.12(m -n ) C , 对称; ②函数f (x )在区间? ?? ??-π12,5π12内是增函数; ③由y =3sin2x 的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C ,其 中正确命题的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分.将答案填在题中横线上)

人教版高中一年级数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在2 21,2,,y y x y x x y x = ==+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+

7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、1 50 D 、 1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) A 、01a << B 、112a << C 、1 02 a << D 、1a > 10、设 1.5 0.90.4814,8,2a b c -?? === ? ?? ,则,,a b c 的大小顺序为 ( ) A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减,则a 的取值范围是 ( ) A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上答案都不对 12、若()lg f x x =,则()3f = ( ) A 、lg 3 B 、3 C 、310 D 、103 二、填空题 13、设{}{}12,0A x x B x x a =<<=-<,若A B ?,则a 的取值范围是 ; 14、函数y =的定义域为 ; 15、若2x <,3x -的值是 ; 16、100lg 20log 25+= 。 三、解答题 17、(本小题满分10分)设{}{}24,21,,5,1,9A a a B a a =--=--,已知{}9A B =,求a 的值。

高中数学必修一测试题知识讲解

高中数学必修一测试 题

收集于网络,如有侵权请联系管理员删除 必修I 测试题 本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分,共计120分,时间120分钟。 一、选择题(本大题共12道小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =I ( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N I ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5 、在221,2,,y y x y x x y x ===+= ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

收集于网络,如有侵权请联系管理员删除 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a > 10、设 1.50.90.4814,8,2a b c -??=== ???,则,,a b c 的大小顺序为 ( ) A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减,则a 的取值范围是 ( ) A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上答案都不对 12、若()lg f x x =,则()3f = ( ) A 、lg 3 B 、3 C 、310 D 、103 二、填空题(本大题共4道小题,每小题3分,共12分。把答案填在题中横线上)

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