2018年秋人教版七年级数学上册第四章检测试卷
2018年秋人教版七年级数学上册第四章检
测试卷
k
j.co
第四章检测卷
时间：120分钟满分：120分
题号一二三总分
得分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）
A.圆柱
B.球c.圆D.圆锥
2.下列说法正确的是（）
A.两点确定一条直线
B.两条射线组成的图形叫作角
c.两点之间直线最短D.若AB＝Bc，则点B为Ac的中点
3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）
A.∠1＝∠2
B.∠1＞∠2
c.∠1＜∠2D.以上都不对
第1题图第4题图第5题图
4.如图，c，D是线段AB上两点.若cB＝4c，DB＝7c，且D
是Ac的中点，则AB的长为（）
A.10c
B.11cc.12cD.14c
5.如图，∠AoB为平角，且∠Aoc＝27∠Boc，则∠Boc的度数是（）
A.140°
B.135°c.120°D.40°
6.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）
第6题图第7题图第8题图
7.如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是（）
A.甲
B.乙c.丙D.丁
8.把一副三角尺ABc与BDE按如图所示方式拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，B为∠ABc的平分线，BN为∠cBE的平分线，则∠BN的度数是（）
A.30°
B.45°c.55°D.60°
9.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中∠α＝∠β的图形有（）
A.1个
B.2个c.3个D.4个
10.两根木条，一根长20c，一根长24c，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）
A.2c
B.4cc.2c或22cD.4c或44c
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因.
第11题图第12题图
12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.
13.如图，直线AB，cD交于点o，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是 .
14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点c是线段AB 的中点，则cD的长为 .
15.如图，∠Aoc＝30°，∠Boc＝80°，oc平分∠AoD，则∠BoD的度数为°.
第15题图第16题图
16.如图①所示的∠AoB纸片，oc平分∠AoB，如图②，把∠AoB沿oc对折成∠coB（oA与oB重合），从o点引一条射
线oE，使∠BoE＝12∠Eoc，再沿oE把角剪开.若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AoB＝°.
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（8分）计算：
（1）48°39′＋67°31′－21°17′；（2）23°53′×3－107°43′÷5.
18.（8分）如图，平面上有四个点A，B，c，D，根据下列语句作图：
（1）作线段Ac、BD交于E点；
（2）作射线Bc；
（3）取一点P，使点P既在直线AB上，又在直线cD上.
19.（8分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.
20.（8分）如图，B是线段AD上一点，c是线段BD的中点.
（1）若AD＝8，Bc＝3.求线段cD，AB的长；
（2）试说明：AD＋AB＝2Ac.
21.（8分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在
一起.
（1）若∠DcE＝35°，求∠AcB的度数；
（2）若∠AcB＝140°，求∠DcE的度数；
（3）猜想∠AcB与∠DcE的关系，并说明理由.
22.（10分）已知线段AB＝20c，是线段AB的中点，c是线段AB延长线上的点，Ac：Bc＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：
（1）线段Bc的长；
（2）线段Dc的长；
（3）线段D的长.
23.（10分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，c两处.
（1）以1c表示10海里，在图中画出B，c的位置；
（2）求A处看B，c两处的张角∠BAc的度数；
（3）测出B，c两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.
24.（12分）已知o是直线AB上的一点，∠coD是直角，oE平分∠Boc.
（1）如图①，若∠Aoc＝30°，求∠DoE的度数；
（2）在图①中，若∠Aoc＝a，直接写出∠DoE的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图①中的∠Doc绕顶点o顺时针旋转至图②的位置.
①探究∠Aoc和∠DoE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠Aoc的内部有一条射线oF，且∠Aoc－4∠AoF＝2∠BoE＋∠AoF，试确定∠AoF与∠DoE的度数之间的关系，说明理由.
参考答案与解析
1．A 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B 7.D 8.B 9.c 10.c
11．两点之间，线段最短12.①②③⑥13.同角的补角相等
14．1 15.50 16.120
17．解：(1)48°39′＋67°31′－21°17′＝116°10′－21°17′＝94°53′.(4分)
(2)23°53′×3－107°43′÷5＝71°39′－21°32′36″＝50°6′24″.(8分)
18．解：(1)(2)(3)如图所示．(8分)
19．解：图略．(8分)
20．解：(1)因为c是线段BD的中点，Bc＝3，所以cD＝Bc＝3.又因为AB＋Bc＋cD＝AD，AD＝8，所以AB＝8－3－3＝2.(4分)
(2)因为AD＋AB＝Ac＋cD＋AB，Bc＝cD，所以AD＋AB＝Ac ＋Bc＋AB＝Ac＋Ac＝2Ac.(8分)
21．解：(1)由题意知∠AcD＝∠EcB＝90°，所以∠AcB＝∠AcD＋∠DcB＝∠AcD＋∠EcB－∠EcD＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)
(2)由(1)知∠AcB＝180°－∠EcD，所以∠EcD＝180°－∠AcB＝40°.(4分)
(3)∠AcB＋∠DcE＝180°.(6分)理由如下：因为∠AcB＝∠AcD＋∠DcB＝90°＋90°－∠DcE，所以∠AcB＋∠DcE＝180°.(8分)
22．解：(1)设Bc＝xc，则Ac＝3xc.又因为Ac＝AB＋Bc ＝(20＋x)c，所以20＋x＝3x，解得x＝10.即Bc＝10c.(3分)
(2)因为AD＝AB＝20c，所以Dc＝AD＋AB＋Bc＝20c＋20c ＋10c＝50c.(6分)
(3)因为为AB的中点，所以A＝12AB＝10c，所以D＝AD＋
A＝20c＋10c＝30c.(10分)
23．解：(1)图略．(3分)
(2)∠BAc＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(6分)
(3)约2.3c，即实际距离约23海里．(10分)
24．解：(1)由已知得∠Boc＝180°－∠Aoc＝150°，又∠coD是直角，oE平分∠Boc，所以∠DoE＝∠coD－12∠Boc ＝90°－12×150°＝15°.(3分)
(2)∠DoE＝12a.(6分) 解析：由(1)知∠DoE＝∠coD－12∠Boc＝90°，所以∠DoE＝90°－12(180°－∠Aoc)＝12∠Aoc＝12α.
(3)①∠Aoc＝2∠DoE.(7分)理由如下：因为∠coD是直角，oE平分∠Boc，所以∠coE＝∠BoE＝90°－∠DoE，所以∠Aoc ＝180°－∠Boc＝180°－2∠coE＝180°－2(90°－∠DoE)，所以∠Aoc＝2∠DoE.(9分)
②4∠DoE－5∠AoF＝180°.(10分)理由如下：设∠DoE＝x，∠AoF＝y，所以∠Aoc－4∠AoF＝2∠DoE－4∠AoF＝2x－4y，2∠BoE＋∠AoF＝2(90°－x)＋y＝180°－2x＋y，所以2x－4y＝180°－2x＋y，即4x－＝180°，所以4∠DoE－5∠AoF＝180°.(12分)
k
j.co