matlab拟合工具箱cftool及其统计指标公式计算

matlab拟合工具箱cftool及其统计指标公式计算
matlab拟合工具箱cftool及其统计指标公式计算

matlab拟合工具箱cftool及其统计指标公式计算

在matlab命令窗口》cftool回车

3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”

(1)利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y,

(2)然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型,工具箱提供的拟合类型有:Custom Equations:用户自定义的函数类型

Exponential:指数逼近,有2种类型,a*exp(b*x) 、a*exp(b*x) + c*exp(d*x)

Fourier:傅立叶逼近,有7种类型,基础型是a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)

Gaussian:高斯逼近,有8种类型,基础型是a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)

Interpolant:插值逼近,有4种类型,linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving Polynomial:多形式逼近,有9种类型,linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~

Power:幂逼近,有2种类型,a*x^b 、a*x^b + c

Rational:有理数逼近,分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th

degree ~;此外,分子还包括constant型

Smoothing Spline:平滑逼近

Sum of Sin Functions:正弦曲线逼近,有8种类型,基础型是a1*sin(b1*x + c1)

Weibull:只有一种,a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

选择好所需的拟合曲线类型及其子类型,并进行相关设置:

——如果是非自定义的类型,根据实际需要点击“Fit options”按钮,设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数;

——如果选Custom Equations,点击“New”按钮,弹出自定义函数等式窗口,有“Linear Equations 线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。

在本例中选Custom Equations,点击“New”按钮,选择“General Equations”标签,输入函数类型y=a*x*x + b*x,设置参数a、b的上下限,然后点击OK。

(5)类型设置完成后,点击“Apply”按钮,就可以在Results框中得到拟合结果:

SSE: 6.146

R-square: 0.997

Adjusted R-square: 0.997

RMSE: 0.8263

同时,也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。

这样,就完成一次曲线拟合啦,十分方便快捷。当然,如果你觉得拟合效果不好,还可以在“Fitting”窗口点击“New fit”按钮,按照步骤(4)~(5)进行一次新的拟合。

不过,需要注意的是,cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合,即待拟合的公式中,变

量只能有一个。

注:统计特征

SSE(和方差、误差平方和):The sum of squares due to error

MSE(均方差、方差):Mean squared error

RMSE(均方根、标准差):Root mean squared error

R-square(确定系数):Coefficient of determination

Adjusted R-square:Degree-of-freedom adjusted coefficient of determination

一、SSE(和方差)

该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和,计算公式如下

SSE越接近于0,说明模型选择和拟合更好,数据预测也越成功。接下来的MSE和RMSE因为和SSE是同出一宗,所以效果一样

二、MSE(均方差)

该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值,也就是SSE/n,和SSE没有太大的区别,计算公式如下

三、RMSE(均方根)

该统计参数,也叫回归系统的拟合标准差,是MSE的平方根,就算公式如下

在这之前,我们所有的误差参数都是基于预测值(y_hat)和原始值(y)之间的误差(即点对点)。从下面开始是所有的误差都是相对原始数据平均值(y_ba)而展开的(即点对全)!!!

四、R-square(确定系数)

在讲确定系数之前,我们需要介绍另外两个参数SSR和SST,因为确定系数就是由它们两个决定的

(1)SSR:Sum of squares of the regression,即预测数据与原始数据均值之差的平方和,公式如下

(2)SST:Total sum of squares,即原始数据和其均值之差的平方和,公式如下

细心的网友会发现,SST=SSE+SSR,呵呵只是一个有趣的问题。而我们的“确定系数”是定义为SSR和SST的比值,故

其实“确定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。由上面的表达式可以知道“确定系数”的正常取值范围为[0 1],越接近1,表明方程的变量对y的解释能力越强,这个模型对数据拟合的也较好

相关系数(相关系数r的值介于–1与+1之间,即–1≤r≤+1。其性质如下:当r>0时,表示两变量正相关,r<0时,两变量为负相关。当|r|=1时,表示两变量为完全线性相关,即为函数关系。当r=0时,表示两变量间无线性相关关系。当0<|r|<1时,表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1,两变量间线性关系越密切;|r|越接近于0,表示两变量的线性相关越弱。一般可按三级划分:|r|<0.4为低度线性相关;0.4≤|r|<0.7为显著性相关;0.7≤|r|<1为高度线性相关。);

[整理]matlab拟合工具箱的使用.

matlab拟合工具箱使用 2011-06-17 12:53 1.打开CFTOOL工具箱。在Matlab 6.5以上的环境下,在左下方有一个"Start"按钮,如同Windows的开始菜单,点开它,在目录"Toolboxes"下有一个"Curve Fitting",点开"Curve Fitting Tool",出现数据拟合工具界面,基本上所有的数据拟合和回归分析都可以在这里进行。也可以在命令窗口中直接输入”cftool”,打开工具箱。 2.输入两组向量x,y。 首先在Matlab的命令行输入两个向量,一个向量是你要的x坐标的各个数据,另外一个是你要的y坐标的各个数据。输入以后假定叫x向量与y向量,可以在workspace里面看见这两个向量,要确保这两个向量的元素数一致,如果不一致的话是不能在工具箱里面进行拟合的。 例如在命令行里输入下列数据: x = [196,186, 137, 136, 122, 122, 71, 71, 70, 33]; y = [0.012605; 0.013115; 0.016866; 0.014741; 0.022353; 0.019278; 0.041803; 0.038026; 0.038128; 0.088196]; 3.数据的选取。打开曲线拟合共工具界面,点击最左边的"Data..."按钮,出现一个Data对话框,在Data Sets页面里,在X Data选项中选取x向量,Y Data 选项中选取y向量,如果两个向量的元素数相同,那么Create data set按钮就激活了,此时点击它,生成一个数据组,显示在下方Data Sets列表框中。关闭Data对话框。此时Curve Fitting Tool窗口中显示出这一数据组的散点分布图。

MATLAB中如何直接曲线拟合

MATLAB中如何直接曲线拟合,而不使用cftool的GUI 界面 我们知道在MATLAB中有个很方便的曲线拟合工具:cftool 最基本的使用方法如下,假设我们需要拟合的点集存放在两个向量X和Y中,分别储存着各离散点的横坐标和纵坐标,则在MATLAB中直接键入命令 cftool(X,Y) 就会弹出Curve Fitting Tool的GUI界面,点击界面上的fitting即可开始曲线拟合。 MATLAB提供了各种曲线拟合方法,例如:Exponential, Fourier, Gaussing, Interpolant, Polynomial, Power, Rational, Smoothing Spline, Sum of Functions, Weibull等,当然,也可以使用 Custom Equations. cftool不仅可以绘制拟合后的曲线、给出拟合参数,还能给出拟合好坏的评价 参数(Goodness of fit)如SSE, R-square, RMSE等数据,非常好用。但是如果我们已经确定了拟合的方法,只需要对数据进行计算,那么这种GUI的操作方式就不太适合了,比如在m文件中就不方便直接调用cftool。 MATLAB已经给出了解决办法,可以在cftool中根据情况生成特定的m文件,让我们直接进行特定的曲线拟合并给出参数。具体方法在帮助文件的如下文档中" \ Curve Fitting Toolbox \ Generating M-files From Curve Fitting Tool " ,以下简单举例说明: 以双色球从第125期到第145期蓝球为Y值: Y=[12 15 4 1 7 11 5 7 1 6 16 1 1 14 2 12 9 13 10 12 11]; X=1:1:21; cftool(X,Y); 点击Fitting选择最常用的多项式拟合(Polynomial),选择3次多项式拟合(cubic),然后就会出现如下拟合图形: 然后在Curve Fitting Tool窗口中点击 " \ File \ Generate M-file " 即可生成能直接曲线拟合的m函数文件,其中使用的拟合方法就是刚才使用的三次多项式拟合,文件中这条语句证明了这一点: ft_ = fittype('poly3'); 保存该m文件(默认叫做createFit.m),调用方法和通常的m文件一样,使用不同的X和Y值就能拟合出不同的曲线。但是,这种调用方法只能看到一个拟合出的图形窗口,拟合参数以及Goodness of fit参数都看不到了,因此需要在刚才的m文件中稍作修改。 找到这句话: cf_ = fit(X(ok_),Y(ok_),ft_); 修改为: [cf_,gof] = fit(X(ok_),Y(ok_),ft_); 然后将函数声明 function createFit(X,Y) 修改为 function [cf_,gof] = createFit(X,Y) ,这样我们再调用试试看: Y=[12 15 4 1 7 11 5 7 1 6 16 1 1 14 2 12 9 13 10 12 11]; X=1:1:21;

Matlab曲线拟合工具箱cftool功能

Matlab的曲线拟合工具箱CFtool功能 一、单一变量的曲线逼近 Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线 性曲线拟合。下面结合我使用的Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。 假设我们要拟合的函数形式是y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0 。 1、在命令行输入数据: 》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475] 》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50] 2、启动曲线拟合工具箱 》cftool 3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool” (1)点击“Data”按钮,弹出“Data”窗口; (2)利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y,可修改数据集名“Data set name”,然 后点击“Create data set”按钮,退出“Data”窗口,返回工具箱界面,这时会自动画出数 据集的曲线图; (3)点击“Fitting”按钮,弹出“Fitting”窗口; (4)点击“New fit”按钮,可修改拟合项目名称“Fit name”,通过“Data set”下拉菜单 选择数据集,然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型,工具箱提供的拟合类 型有: Custom Equations:用户自定义的函数类型 Exponential:指数逼近,有2种类型,a*exp(b*x) 、a*exp(b*x) + c*exp(d*x) Fourier:傅立叶逼近,有7种类型,基础型是a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) Gaussian:高斯逼近,有8种类型,基础型是a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) Interpolant:插值逼近,有4种类型,linear、nearest neighbor、cubic spline、shape- preserving Polynomial:多形式逼近,有9种类型,linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~ Power:幂逼近,有2种类型,a*x^b 、a*x^b + c Rational:有理数逼近,分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~;此外,分子还包括constant型 Smoothing Spline:平滑逼近(翻译的不大恰当,不好意思) Sum of Sin Functions:正弦曲线逼近,有8种类型,基础型是a1*sin(b1*x + c1) Weibull:只有一种,a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b) 选择好所需的拟合曲线类型及其子类型,并进行相关设置: ——如果是非自定义的类型,根据实际需要点击“Fit options”按钮,设置拟合算法、修改 待估计参数的上下限等参数; ——如果选Custom Equations,点击“New”按钮,弹出自定义函数等式窗口,有“Linear Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。 在本例中选Custom Equations,点击“New”按钮,选择“General Equations”标签,输入函 数类型y=a*x*x + b*x,设置参数a、b的上下限,然后点击OK。 (5)类型设置完成后,点击“Apply”按钮,就可以在Results框中得到拟合结果,如下例:

matlab工具箱

至于工具箱的安装说明参见: https://www.360docs.net/doc/ae16464416.html,/viewthread.php?tid=120&page=1&fromuid=4481#p id123 Maplesoft《Maple Toolbox for MATLAB》 https://www.360docs.net/doc/ae16464416.html,/thread-236-1-1.html Sergiy Iglin《Graph Theory Toolbox》(图论工具 箱)https://www.360docs.net/doc/ae16464416.html,/thread-295-1-1.html Koert Kuipers《Branch And Bound toolbox 2.0》(BNB20分支定界工具 箱)https://www.360docs.net/doc/ae16464416.html,/thread-226-1-1.html Howard Wilson《Numerical Integration Toolbox》(NIT数值积分工具 箱)https://www.360docs.net/doc/ae16464416.html,/thread-225-1-1.html Anton Zaicenco《FEM toolbox for solid mechanics》(固体力学有限元工具箱)https://www.360docs.net/doc/ae16464416.html,/thread-219-1-1.html Nicholas J. Higham《The Matrix Computation Toolbox》(矩阵计算工具箱) https://www.360docs.net/doc/ae16464416.html,/thread-422-1-1.html Paolo Di Prodi《robotic toolbox》(机器人工具 箱)https://www.360docs.net/doc/ae16464416.html,/thread-274-1-1.html Moein Mehrtash《GPS Navigation Toolbox 》(GPS导航工具箱) https://www.360docs.net/doc/ae16464416.html,/thread-228-1-1.html J.Divahar 《Airfoil_Analyzer_toolbox》(翼型分析工具箱) https://www.360docs.net/doc/ae16464416.html,/thread-218-1-1.html Rasmus Anthin《Multivariable Calculus Toolbox 》(多变量微积分工具 箱)https://www.360docs.net/doc/ae16464416.html,/thread-251-1-1.html 《Time frequency analysis toolbox》(时频分析工具 箱)https://www.360docs.net/doc/ae16464416.html,/thread-439-1-1.html

不错的Matlab神经网络工具箱实用指南

Matlab的神经网络工具箱实用指南 文章摘要:第一章是神经网络的基本介绍,第二章包括了由工具箱指定的有关网络结构和符号的基本材料以及建立神经网络的一些基本函数,例如new、init、adapt和train。第三章以反向传播网络为例讲解了反向传播网络的原理和应用的基本过程。 第一章介绍 1.神经网络 神经网络是单个并行处理元素的集合,我们从生物学神经系统得到启发。在自然界,网络功能主要由神经节决定,我们可以通过改变连接点的权重来训练神经网络完成特定的功能。 一般的神经网络都是可调节的,或者说可训练的,这样一个特定的输入便可得到要求的输出。如下图所示。这里,网络根据输出和目标的比较而调整,直到网络输出和目标匹配。作为典型,许多输入/目标对应的方法已被用在有监督模式中来训练神经网络。 神经网络已经在各个领域中应用,以实现各种复杂的功能。这些领域包括:模式识别、鉴定、分类、语音、翻译和控制系统。 如今神经网络能够用来解决常规计算机和人难以解决的问题。我们主要通过这个工具箱来建立示范的神经网络系统,并应用到工程、金融和其他实际项目中去。 一般普遍使用有监督训练方法,但是也能够通过无监督的训练方法或者直接设计得到其他的神经网络。无监督网络可以被应用在数据组的辨别上。一些线形网络和Hopfield网络是直接设计的。总的来说,有各种各样的设计和学习方法来增强用户的选择。 神经网络领域已经有50年的历史了,但是实际的应用却是在最近15年里,如今神经网络仍快速发展着。因此,它显然不同与控制系统和最优化系统领域,它们的术语、数学理论和设计过程都已牢固的建立和应用了好多年。我们没有把神经网络工具箱仅看作一个能正常运行的建好的处理轮廓。我们宁愿希望它能成为一个有用的工业、教育和研究工具,一个能够帮助用户找到什么能够做什么不能做的工具,一个能够帮助发展和拓宽神经网络领域的工具。因为这个领域和它的材料是如此新,这个工具箱将给我们解释处理过程,讲述怎样运用它们,并且举例说明它们的成功和失败。我们相信要成功和满意的使用这个工具箱,对范例

Matlab的曲线拟合工具箱CFtool使用简介

假设我们要拟合的函数形式是y=A*x*x + B*x,且A>0,B>0。 1、在命令行输入数据: 》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475]; 》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]; 2、启动曲线拟合工具箱 》cftool 3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool” (1)点击“Data”按钮,弹出“Data”窗口; (2)利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y,可修改数据集名“Data set name”,然后点击“Create data set”按钮,退出“Data”窗口,返回工具箱界面,这时会自动画出数据集的曲线图;(3)点击“Fitting”按钮,弹出“Fitting”窗口; (4)点击“New fit”按钮,可修改拟合项目名称“Fit name”,通过“Data set”下拉菜单选择数据集,然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型,工具箱提供的拟合类型有: ?Custom Equations:用户自定义的函数类型 ?Exponential:指数逼近,有2种类型,a*exp(b*x)、a*exp(b*x) + c*exp(d*x) ?Fourier:傅立叶逼近,有7种类型,基础型是a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) ?Gaussian:高斯逼近,有8种类型,基础型是a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) ?Interpolant:插值逼近,有4种类型,linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving ?Polynomial:多形式逼近,有9种类型,linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~?Power:幂逼近,有2种类型,a*x^b、a*x^b + c ?Rational:有理数逼近,分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~;此外,分子还包括constant型 ?Smoothing Spline:平滑逼近(翻译的不大恰当,不好意思) ?Sum of Sin Functions:正弦曲线逼近,有8种类型,基础型是a1*sin(b1*x + c1) ?Weibull:只有一种,a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

分布的拟合与检验的matlab实现

%-------------------------------------------------------------------------- % 分布的拟合与检验 %-------------------------------------------------------------------------- %-------------------------------------------------------------------------- % 描述性统计量和统计图 %-------------------------------------------------------------------------- %读取文件中数据 % 读取文件examp02_14.xls的第1个工作表中的G2G52中的数据,即总成绩数据score = xlsread('examp02_14.xls','Sheet1','G2G52'); % 去掉总成绩中的0,即缺考成绩 score = score(score 0); %计算描述性统计量 score_mean = mean(score) % 计算平均成绩 s1 = std(score) % 计算(5.1)式的标准差 s1 = std(score,0) % 也是计算(5.1)式的标准差 s2 = std(score,1) % 计算(5.2)式的标准差 score_max = max(score) % 计算样本最大值 score_min = min(score) % 计算样本最小值 score_range = range(score) % 计算样本极差 score_median = median(score) % 计算样本中位数 score_mode = mode(score) % 计算样本众数 score_cvar = std(score)mean(score) % 计算变异系数 score_skewness = skewness(score) % 计算样本偏度 score_kurtosis = kurtosis(score) % 计算样本峰度 %绘制箱线图 figure; % 新建图形窗口 boxlabel = {'考试成绩箱线图'}; % 箱线图的标签 % 绘制带有刻槽的水平箱线图 boxplot(score,boxlabel,'notch','on','orientation','horizontal')

Matlab曲线拟合及工具箱简介

MATLAB曲线拟合 一、单一变量的曲线逼近 Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。 假设我们要拟合的函数形式是y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0 。 1、在命令行输入数据: 》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475]; 》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]; 2、启动曲线拟合工具箱 》cftool 3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool” (1)点击“Data”按钮,弹出“Data”窗口; (2)利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y,可修改数据集名“Data set name”,然后点击“Create data set”按钮,退出“Data”窗口,返回工具箱界面,这时会自动画出数据集的曲线图; (3)点击“Fitting”按钮,弹出“Fitting”窗口; (4)点击“New fit”按钮,可修改拟合项目名称“Fit name”,通过“Data

set”下拉菜单选择数据集,然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型,工具箱提供的拟合类型有: Custom Equations:用户自定义的函数类型 Exponential:指数逼近,有2种类型,a*exp(b*x) 、a*exp(b*x) + c*exp(d*x) Fourier:傅立叶逼近,有7种类型,基础型是a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) Gaussian:高斯逼近,有8种类型,基础型是a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) Interpolant:插值逼近,有4种类型,linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving Polynomial:多形式逼近,有9种类型,linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~ Power:幂逼近,有2种类型,a*x^b 、a*x^b + c Rational:有理数逼近,分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~;此外,分子还包括constant型Smoothing Spline:平滑逼近(翻译的不大恰当,不好意思) Sum of Sin Functions:正弦曲线逼近,有8种类型,基础型是 a1*sin(b1*x + c1) Weibull:只有一种,a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b) 选择好所需的拟合曲线类型及其子类型,并进行相关设置: ——如果是非自定义的类型,根据实际需要点击“Fit options”按钮,

Matlab curve fitting tool用法图文教程要点

Matlab curve fitting tool的用法 MATLAB拟合工具箱可以方便地拟合一元函数。我们先来构造一个带有误差的数据: 其中噪声Noise服从4倍标准正态分布:然后利用MATLAB拟合工具箱进行拟合。在命令窗拷入以下代码: % 产生模拟数据 x=-6:0.2:6; y=7*sin(x)+x.^2-0.1*exp(x)+4*randn(size(x)); % 画出模拟数据曲线,颜色:黑,线宽:2, 标记大小:8,形状:圆圈 plot(x,y,'Color','k','LineW',2,'MarkerSize',8,'Marker','o') % 坐标字符大小16 set(gca,'FontS',16) % 在规定坐标位置加文字说明 text(-2,40,'y=7sin(x)+x^2-0.1e^x+Noise','FontS',16) % 坐标轴显示范围 axis([-6 6 -15 50])

运行结果: Fig-1

拟合步骤如下: 1)打开Curve fitting tool: 在命令窗中直接键入 cftool,这时显示出拟合工具窗的GUI: Fig-2

2)选择Data,在X Data 和 Y Data 中选择数据,必要的话加上权数据,在 D ata set name 框中给你拟合的数据起名(例如 xy),然后按Create data set,则数据在拟合工具窗显现。 Fig-3

3)按Fitting 键,显示拟合编辑器: Fig-4

按Creat data set,我们从数据窗中看到了刚才保存的拟合数据xy。 Fig-5

MATLAB中简单的数据拟合方法与应用实例①

MATLAB中简单的数据拟合方法与应用实例 仅供努力学习matlab的同学们参考参考,查阅了M多资料,总结了以下方法 按步骤做能够基本学会matlab曲线拟合的 1.1数据拟合方法 1.1.1多项式拟合 1.多项式拟合命令 polyfit(X,Y,N):多项式拟合,返回降幂排列的多项式系数。 Polyval(P,xi):计算多项式的值。 其中,X,Y是数据点的值;N是拟合的最高次幂;P是返回的多项式系数;xi是要求的横坐标 拟合命令如下: x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; y=[9 7 6 3 -1 2 5 7 20]; P=polyfit(x,y,3); xi=0:.2:10; yi=polyval(P,xi); plot(xi,yi,x,y,'r*'); 拟合曲线与原始数据如图1-1 图1-1 2图形窗口的多项式拟合 1)先画出数据点如图1-2 x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; y=[9 7 6 3 -1 2 5 7 20]; plot(x,y,'r*');

图1-2 2)在图形窗口单击Tools—Basic Fitting,如图1-3勾选. 图1-3 图1-3右方分别是线性、二阶、三阶对数据进行多项式拟合。下面的柱状图显示残差,可以看出,三阶多项式的拟合效果是最好的。 1.1.2指定函数拟合 已知M组数据点和对应的函数形式f t (t)=acos(kt)e X Y 编写M文件:

syms t x=[0;0.4;1.2;2;2.8;3.6;4.4;5.2;6;7.2;8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;15]; y=[1;0.85;0.29;-0.27;-0.53;-0.4;-0.12;0.17;0.28;0.15;-0.03;-0.15;-0.071;0.059;0.08;0.032;-0.015;-0.02]; f=fittype('a*cos(k*t)*exp(w*t)','independent','t','coefficients',{'a','k','w'}); cfun=fit(x,y,f) xi=0:.1:20; yi=cfun(xi); plot(x,y,'r*',xi,yi,'b-'); 图1-4 运行程序,在命令窗口可达到以下运行结果,图像如图1-4 Warning: Start point not provided, choosing random start point. > In fit>handlewarn at 715 In fit at 315 In Untitled2 at 5 cfun = General model: cfun(t) = a*cos(k*t)*exp(w*t) Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 0.9987 ( 0.9835, 1.014) k = 1.001 (0.9958, 1.006) w = -0.2066 (-0.2131, -0.2002) 从结果可以看出,拟合的曲线为: (0.2066) ()0.9987cos(1.001)*t f t t e- =。拟 合曲线给出了数据大致趋势,并给出了各参数的置信区间。

MATLAB中常用的工具箱

6.1.1MA TLAB中常用的工具箱 MA TLAB中常用的工具箱有: Matlab main toolbox——matlab主工具箱 Control system toolbox——控制系统工具箱Communication toolbox——通信工具箱 Financial toolbox——财政金融工具箱 System identification toolbox——系统辨识工具箱 Fuzzy logic toolbox ——模糊逻辑工具箱 Higher-order spectral analysis toolbox——高阶谱分析工具箱Image processing toolbox——图像处理工具箱 Lmi contral toolbox——线性矩阵不等式工具箱 Model predictive contral toolbox——模型预测控制工具箱 U-Analysis ang sysnthesis toolbox——u分析工具箱 Neural network toolbox——神经网络工具箱 Optimization toolbox——优化工具箱 Partial differential toolbox——偏微分奉承工具箱 Robust contral toolbox——鲁棒控制工具箱 Spline toolbox——样条工具箱 Signal processing toolbox——信号处理工具箱 Statisticst toolbox——符号数学工具箱 Symulink toolbox——动态仿真工具箱 System identification toolbox——系统辨识工具箱 Wavele toolbox——小波工具箱 6.2优化工具箱中的函数 1、最小化函数 2、最小二乘问题 3、方程求解函数

工具箱曲线拟合类型+评价解释

进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool” (1)点击“Data”按钮,弹出“Data”窗口; (2)利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y,可修改数据集名“Data set name”,然后点击“Create data set”按钮,退出“Data”窗口,返回工具箱界面,这时会自动画出数据集的曲线图; (3)点击“Fitting”按钮,弹出“Fitting”窗口; (4)点击“New fit”按钮,可修改拟合项目名称“Fit name”,通过“Data set”下拉菜单选择数据集,然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型,工具箱提供的拟合类型有:Custom Equations:用户自定义的函数类型 Exponential:指数逼近,有2种类型,a*exp(b*x) 、a*exp(b*x) + c*exp(d*x) Fourier:傅立叶逼近,有7种类型,基础型是a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) Gaussian:高斯逼近,有8种类型,基础型是a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) Interpolant:插值逼近,有4种类型,linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving Polynomial:多形式逼近,有9种类型,linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~ Power:幂逼近,有2种类型,a*x^b 、a*x^b + c Rational:有理数逼近,分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~;此外,分子还包括constant型 Smoothing Spline:平滑逼近(翻译的不大恰当,不好意思) Sum of Sin Functions:正弦曲线逼近,有8种类型,基础型是a1*sin(b1*x + c1) Weibull:只有一种,a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b) 选择好所需的拟合曲线类型及其子类型,并进行相关设置: ——如果是非自定义的类型,根据实际需要点击“Fit options”按钮,设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数; ——如果选Custom Equations,点击“New”按钮,弹出自定义函数等式窗口,有“Linear Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。 在本例中选Custom Equations,点击“New”按钮,选择“General Equations”标签,输入函数类型y=a*x*x + b*x,设置参数a、b的上下限,然后点击OK。 (5)类型设置完成后,点击“Apply”按钮,就可以在Results框中得到拟合结果,如下例:general model: f(x) = a*x*x+b*x Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 0.009194 (0.009019, 0.00937) b = 1.78e-011 (fixed at bound) Goodness of fit: SSE: 6.146 R-square: 0.997 Adjusted R-square: 0.997 RMSE: 0.8263 同时,也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。 这样,就完成一次曲线拟合啦,十分方便快捷。当然,如果你觉得拟合效果不好,还可以在“Fitting”窗口点击“New fit”按钮,按照步骤(4)~(5)进行一次新的拟合。 不过,需要注意的是,cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合,即待拟合的公式中,变量只能有一个。对于混合型的曲线,例如y = a*x + b/x ,工具箱的拟合效果并不好。

MATLAB常用工具箱

MATLAB有三十多个工具箱大致可分为两类:功能型工具箱和领域型工具箱. 功能型工具箱主要用来扩充MATLAB的符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能,能用于多种学科。而领域型工具箱是专业性很强的。如控制系统工具箱(Control System Toolbox)、信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)、财政金融工具箱(Financial Toolbox)等。 下面,将MATLAB工具箱内所包含的主要内容做简要介绍: 1)通讯工具箱(Communication Toolbox)。 令提供100多个函数和150多个SIMULINK模块用于通讯系统的仿真和分析 ——信号编码 ——调制解调 ——滤波器和均衡器设计 ——通道模型 ——同步 可由结构图直接生成可应用的C语言源代码。 2)控制系统工具箱(Control System Toolbox)。 鲁连续系统设计和离散系统设计 * 状态空间和传递函数 * 模型转换 * 频域响应:Bode图、Nyquist图、Nichols图 * 时域响应:冲击响应、阶跃响应、斜波响应等 * 根轨迹、极点配置、LQG 3)财政金融工具箱(FinancialTooLbox)。 * 成本、利润分析,市场灵敏度分析 * 业务量分析及优化 * 偏差分析 * 资金流量估算 * 财务报表 4)频率域系统辨识工具箱(Frequency Domain System ldentification Toolbox * 辨识具有未知延迟的连续和离散系统 * 计算幅值/相位、零点/极点的置信区间 * 设计周期激励信号、最小峰值、最优能量诺等 5)模糊逻辑工具箱(Fuzzy Logic Toolbox)。 * 友好的交互设计界面 * 自适应神经—模糊学习、聚类以及Sugeno推理 * 支持SIMULINK动态仿真 * 可生成C语言源代码用于实时应用

使用Matlabcftool工具箱对图像进行拟合

使用Matlab cftool工具箱对图像进行拟合 Matlab提供了强大的工具箱系统,利用工具箱进行各种操作简单快捷。 此处介绍使用cftool(Curve Fitting Tool)进行图像拟合操作。网上有很多关于图像拟合的代码,但是如果照着运行不是上传代码的通知有所保留,就是环境不同无法运行,即使千方百计做出来,也难以举一反三,攻克其他的难题。使用cftool工具箱的流程如下:假定对X-Y坐标下的一组散点进行拟合,如 A=[4 5 9 15 17 29 40 50 79]; B=[14 19 39 40 70 100 140 290 400]; 在Command界面输入如下两组数组,A代表X坐标的数值,B代表Y坐标下的数值。 输入cftool回车。如图: 可以打开cftool主界面 单击Data选项框,设定X Data为A,Y Data为B,如图: 可见Preview栏中自动绘制出了散点图。并且选择Create data set选项框,此时散点图会被复制到

cftool主界面中。单击Fitting选项框,弹出Fitting界面,在Fitting Editor选项框中选择New Fit。如图产生如下效果: 此处只需按照需求更改Type of fit以及下面备选框中的曲线名称。Type of fit中有如下选项:Polynomial(线性拟合),Exponential(指数函数拟合),Fourier(傅里叶函数拟合)等等。此处先选择Polynomial一次线性拟合。在备选框中选择linear Polynomial。单击Apply。返回cftool主界面,会产生如下效果:拟合成的曲线被绘制为红色,大功告成。

MATLAB_优化工具箱介绍

MATLAB优化工具箱介绍 在生活和工作中,人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案,并通过各方面的论证从中提取最佳方案。最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出最佳方案的科学。由于优化问题无所不在,目前最优化方法的应用和研究已经深入到了生产和科研的各个领域,如土木工程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经济规划、经济管理等,并取得了显著的经济效益和社会效益。 用最优化方法解决最优化问题的技术称为最优化技术,它包含两个方面的内容: 1) 建立数学模型即用数学语言来描述最优化问题。模型中的数学关系式反 映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。 2) 数学求解数学模型建好以后,选择合理的最优化方法进行求解。 最优化方法的发展很快,现在已经包含有多个分支,如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、多目标规划等。 9.1 概述 利用Matlab 的优化工具箱,可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。具体而言,包括线性、非线性最小化,最大最小化,二次规划,半无限问题,线性、非线性方程(组)的求解,线性、非线性的最小二乘问题。另外,该工具箱还提供了线性、非线性最小化,方程求解,曲线拟合,二次规划等问题中大型课题的求解方法,为优

化方法在工程中的实际应用提供了更方便快捷的途径。 9.1.1优化工具箱中的函数 优化工具箱中的函数包括下面几类: 1 .最小化函数 表9-1最小化函数表 .方程求解函数 表方程求解函数表

3.最小二乘(曲线拟合)函数 表9-3最小二乘函数表 4.实用函数 表9-4实用函数表

5 .大型方法的演示函数 表9-5大型方法的演示函数表 6.中型方法的演示函数 表9-6中型方法的演示函数表 9.1.3参数设置

Matlab拟合工具箱CFtool使用指南

matlab拟合工具箱使用 1.打开CFTOOL工具箱 在Matlab 6.5以上的环境下,在左下方有一个"Start"按钮,如同Windows的开始菜单,点开它,在目录"Toolboxes"下有一个"Curve Fitting",点开"Curve Fitting Tool",出现数据拟合工具界面,基本上所有的数据拟合和回归分析都可以在这里进行。也可以在命令窗口中直接输入"cftool",打开工具箱。 2.输入两组向量x,y 首先在Matlab的命令行输入两个向量,一个向量是你要的x坐标的各个数据,另外一个是你要的y坐标的各个数据。输入以后假定

叫x向量与y向量,可以在workspace里面看见这两个向量,要确保这两个向量的元素数一致,如果不一致的话是不能在工具箱里面进行拟合的。 例如在命令行里输入下列数据: x = [196,186, 137, 136, 122, 122, 71, 71, 70, 33]; y = [0.012605; 0.013115; 0.016866; 0.014741; 0.022353; 0.019278; 0.041803; 0.038026; 0.038128; 0.088196]; 3.选取数据 打开曲线拟合共工具界面,点击最左边的"Data..."按钮,出现一个Data对话框,在Data Sets页面里,在X Data选项中选取x向量,Y Data选项中选取y向量,如果两个向量的元素数相同,那么Create data set按钮就激活了,此时点击它,生成一个数据组,显示在下方Data Sets列表框中。关闭Data对话框。此时Curve Fitting Tool窗口中显示出这一数据组的散点分布图。

Matlab曲线拟合工具箱CFTOOL实例解析

Matlab曲线拟合工具箱CFTOOL实例解析 (2011-04-14 23:53:11) 转载▼ 标签: 分类:Matlab matlab 向量 曲线拟合 函数 cftool 杂谈 整理于https://www.360docs.net/doc/ae16464416.html,/viewthread.php?tid=43771&sid=mg9z2z 1.打开CFTOOL工具箱。在Matlab 6.5以上的环境下,在左下方有一个"Start"按钮,如同Windows的开始菜单,点开它,在目录"Toolboxes"下有一个"Curve Fitting",点开"Curve Fitting Tool",出现数据拟合工具界面,基本上所有的数据拟合和回归分析都可以在这里进行。 2.输入两组向量x,y。 首先在Matlab的命令行输入两个向量,一个向量是你要的x坐标的各个数据,另外一个是你要的y坐标的各个数据。输入以后假定叫x向量与y向量,可以在workspace里面看见这两个向量,要确保这两个向量的元素数一致,如果不一致的话是不能在工具箱里面进行拟合的。 例如在命令行里输入下列数据: x = [196,186, 137, 136, 122, 122, 71, 71, 70, 33]; y = [0.012605; 0.013115; 0.016866; 0.014741; 0.022353; 0.019278; 0.041803; 0.038026; 0.038128; 0.088196];

3.数据的选取。打开曲线拟合共工具界面,点击最左边的"Data..."按钮,出现一个Data对话框,在Data Sets页面里,在X Data选项中选取x向量,Y Data选项中选取y 向量,如果两个向量的元素数相同,那么Create data set按钮就激活了,此时点击它,生成一个数据组,显示在下方Data Sets列表框中。关闭Data对话框。此时Curve Fitting Tool窗口中显示出这一数据组的散点分布图。

Matlab+Toolbox+工具箱1

Matlab Toolbox 工具箱 Matlab工具箱已经成为一个系列产品,Matlab主工具箱和各种工具箱(toolbox )。

工具箱介绍 Matlab包含两部分内容:基本部分和根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱。 Symbolic Math PDE Optimization Signal process Image Process Statistics Control System System Identification ……

一、工具箱简介 ?功能型工具箱——通用型 功能型工具箱主要用来扩充Matlab的数值计算、符号运算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能,能够用于多种学科。

?领域型工具箱——专用型 领域型工具箱是学科专用工具箱,其专业性很强,比如控制系统工具箱(Control System Toolbox);信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox);财政金融工具箱(Financial Toolbox)等等。只适用于本专业。

控制系统工具箱 Control System Toolbox ?连续系统设计和离散系统设计 ?状态空间和传递函数以及模型转换?时域响应(脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应) ?频域响应(Bode图、Nyquist图) ?根轨迹、极点配置

Matlab常用工具箱 ?Matlab Main Toolbox——matlab主工具箱?Control System Toolbox——控制系统工具箱?Communication Toolbox——通讯工具箱?Financial Toolbox——财政金融工具箱?System Identification Toolbox——系统辨识工具箱 ?Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱?Bioinformatics Toolbox——生物分析工具箱

相关文档
最新文档