关于cvtColor函数颜色空间的说明
关于cvtColor函数颜色空间的说明本文主要介绍OPenCV3.2中cvtColor()函数的相关参数，重点介绍与之相关的颜色空间。
首先，我们来看一下cvtColor函数有什么功能以及哪些参数。cvtColor函数将输入图像从一个颜色空间转换到另一个颜色空间。参数如下：
void cv::cvtColor(InputArray src,
OutputArray dst,
int code,
int dstCn=0
)
src：输入图像：8位无符号，16位无符号(CV_16UC…)或单精度浮点。
dst：与src具有相同大小和深度的输出图像
code：颜色空间转换代码
dstCn：目标图像中的通道数;如果参数为0，则通道数将自动从src和code中得到。
下面将重点介绍code（颜色空间转换代码），代码种类有几十种，这里介绍几种常用的：
（1）、COLOR_RGB2GRAY
该转换代码将RGB颜色空间转化到GRAY颜色空间，RGB就是红绿蓝三通道，GRAY就是灰度图。另外，需要提醒的是OpenCV默
认的图片通道存储顺序是BGR,而不是RGB。
RGB与GRAY的转换公式如下：
RGB[A]to Gray:Y←0.299?R+0.587?G+0.114?B
Gray to RGB[A]:R←Y,G←Y,B←Y,A←max(ChannelRange)（2）、COLOR_BGR2YCrCb
将BGR颜色空间转化为YCrCb颜色空间。
YCrCb即YUV，主要用于优化彩色视频信号的传输，使其向后相容老式黑白电视。其中“Y”表示明亮度（Luminance或Luma），也就是灰阶值；而“U”和“V”表示的则是色度（Chrominance 或Chroma），作用是描述影像色彩及饱和度，用于指定像素的颜色。“亮度”是透过RGB输入信号来建立的，方法是将RGB信号的特定部分叠加到一起。“色度”则定义了颜色的两个方面─色调与饱和度，分别用Cr和Cb来表示。其中，Cr反映了RGB 输入信号红色部分与RGB信号亮度值之间的差异。而Cb反映的是RGB输入信号蓝色部分与RGB信号亮度值之间的差异。
BGR与YCrCb的转换公式如下：
Y←0.299?R+0.587?G+0.114?B
Cr←(R?Y)?0.713+delta
Cb←(B?Y)?0.564+delta
R←Y+1.403?(Cr?delta)
G←Y?0.714?(Cr?delta)?0.344?(Cb?delta)
B←Y+1.773?(Cb?delta)
（3）、COLOR_RGB2HSV
将RGB颜色空间转化为HSV颜色空间。在8位和16位图像的情况下，R、G和B被转换为浮点格式，并按比例缩放以适合0到1的范围。
H是色彩，用角度度量，取值范围为0°～360°，从红色开始按逆时针方向计算，红色为0°，绿色为120°,蓝色为240°。它们的补色是：黄色为60°，青色为180°,品红为300°；
S（饱和度）是深浅，S=0时，只有灰度，通常取值范围为0%～100%，值越大，颜色越饱和。
V（0-1）是明暗，表示色彩的明亮程度，但与光强无直接联系
RGB与HSV转化公式：
C语言函数手册(DOC)
一、字符测试函数 isupper()测试字符是否为大写英文字 ispunct()测试字符是否为标点符号或特殊符号isspace()测试字符是否为空格字符 isprint()测试字符是否为可打印字符 islower()测试字符是否为小写字母 isgraphis()测试字符是否为可打印字符 isdigit()测试字符是否为阿拉伯数字 iscntrl()测试字符是否为ASCII码的控制字符isascii()测试字符是否为ASCII码字符 isalpha()测试字符是否为英文字母 isalnum()测试字符是否为英文或数字 isxdigit()测试字符是否为16进制数字 二、字符串操作函数 strtok()字符串分割函数 strstr()字符串查找函数 strspn()字符查找函数 strrchr()定位字符串中最后出现的指定字符 strpbrk()定位字符串中第一个出现的指定字符strncpy()复制字符串 strncat()字符串连接函数 strncasecmp()字符串比较函数(忽略大小写) strlen()字符串长度计算函数 strdup()复制字符串 strcspn()查找字符串 strcpy()复制字符串 strcoll()字符串比较函数(按字符排列次序) strcmp()字符串比较函数(比较字符串) strchr()字符串查找函数(返回首次出现字符的位置) strcat()连接字符串 strcasecmp()字符串比较函数(忽略大小写比较字符串) rindex()字符串查找函数(返回最后一次出现的位置) index()字符串查找函数(返回首次出现的位置) toupper()字符串转换函数(小写转大写) tolower()字符串转换函数(大写转小写) toascii()将整数转换成合法的ASCII码字符 strtoul()将字符串转换成无符号长整型数
Sprintf函数的用法
Sprintf函数的用法： 函数简介： 函数功能：把格式化的数据写入某个字符串 头文件：stdio.h 函数原型：int sprintf( char *buffer, const char *format, [ argument] … ) ; 返回值：字符串长度（strlen） 参数说明及应用举例 sprintf格式的规格如下所示。[]中的部分是可选的。 %[指定参数][标识符][宽度][.精度]指示符 若想输出`%'本身时, 请这样`%%'处理。 1. 处理字符方向。负号时表示从后向前处理。 2. 填空字元。0 的话表示空格填0；空格是内定值，表示空格就放着。 3. 字符总宽度。为最小宽度。 4. 精确度。指在小数点后的浮点数位数。 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=- 转换字符 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=- %% 印出百分比符号，不转换。 %c 整数转成对应的ASCII 字元。 %d 整数转成十进位。 %f 倍精确度数字转成浮点数。 %o 整数转成八进位。 %s 整数转成字符串。 %x 整数转成小写十六进位。 %X 整数转成大写十六进位。 我们的用法： Uchar sf[20],sd[20]; d=124; a = sprintf(sf,"%.0f",d); // Long(Int)到char字符串 d=12422.422; a = sprintf(sd,"%f",d); // float 到char字符串 a = sprintf(sd,"%.6f",d); // float 到char字符串 这两句相等；即浮点型转换时，小数位不指定情况下为最大6位； 注意：以防sd缓冲区溢出，待转换数据先做判断，大于0xFFFFFFFF
matlab ode4的用法
第11章积分和微分方程组 在有效的M A T L A B命令帮助下，可以求解出定积分和普通微分方程的数字解并绘制出其图形。 11.1 积分 在M A T L A B中能求解如下形式的定积分并给出数字解： 有许多方法都可以能够解决积分问题(又叫做求面积)。如果要用M A T L A B监控整个计算过程，可以使用q u a d命令。同样能计算出被积函数g的值，并且让M A T L A B使用梯形规则和t r a p z命令计算出积分。当只有离散的数据点和被积函数的数学表达式为未知时，这种方法是非常有效的。 命令集1 07定积分计算 t r a p z(x,y)计算出函数x的积分并将结果返回到y。向量x和y有相同的长度， (xi, yi)代表曲线上的一点。曲线上点的距离不一定相等，x值也 不一定有序。然而，负值间距和子区间被认为是负值积分。 t r a p z(y)计算方法同上，但x值间隔为1。 t r a p z(x,A)将A中每列的值带入x的函数算出其积分，并返回一组包含 积分结果的向量。A的列向量必须和向量x的长度相同。 Z =t r a p z(x,A,d i m)在矩阵A中d i m指定的维内进行数据积分。如果给定向量x， 则x的长度必须与size(A, dim)相同。 c u m t r a p z(A, d i m)返回大小和A相同的数组，包含的是将矩阵A进行梯形积分 的累积值。如果d i m已给定，则在d i m维内进行计算。 q u a d(f c n,a,b)返回在区间[a, b]上g的积分近似值。字符串f c n包含一个与g相 对应的M A T L A B函数名，也就是预定义函数或者是M文件。 这个函数接收一个向量参数，并返回一个向量结果。 M AT L A B利用辛普森规则执行递归的积分，计算误差为10－3。 q u a d(f c n,a,b,t o l)求g的积分近似值，其相对误差由参数t o l定义。否则，计算 过程同上。 quad(fcn,a b,tol,求g的积分近似值，其相对误差由参数t o l所定义。如果参数 p i c)p i c是非零值，则在图形中显示求值的点。 q u a d(. .., t r a c e)如果t r a c e是非零值，则画出积分图形。
C语言中可变参数的用法
C语言中可变参数的用法 文章导读：我们在C语言编程中会遇到一些参数个数可变的函数,例如printf()这个函数,它的定义是这样的: int printf( const char* format, ...); 它除了有一个参数format固定以外,后面跟的参数的个数和类型是可变的,例如我们可以有以下不同的调用方法: printf("%d",i); printf("%s",s); printf("the number is %d ,string is:%s", i, s); 究竟如何写可变参数的C函数以及这些可变参数的函数编译器是如何实现的呢?本文就这个问题进行一些探讨,希望能对大家有些帮助.会C++的网友知道这些问题在C++里不存在,因为C++具有多态性.但C++是C的一个超集,以下的技术也可以用于C++的程序中.限于本人的水平,文中如果有不当之处,请大家指正. 我们在C语言编程中会遇到一些参数个数可变的函数,例如printf()这个函数,它的定义是这样的: int printf( const char* format, ...); 它除了有一个参数format固定以外,后面跟的参数的个数和类型是可变的,例如我们可以有以下不同的调用方法: printf("%d",i); printf("%s",s); printf("the number is %d ,string is:%s", i, s); 究竟如何写可变参数的C函数以及这些可变参数的函数编译器是如何实现的呢?本文就这个问题进行一些探讨,希望能对大家有些帮助.会C++的网友知道这些问题在C++里不存在,因为C++具有多态性.但C++是C 的一个超集,以下的技术也可以用于C++的程序中.限于本人的水平,文中如果有不当之处,请大家指正. (一)写一个简单的可变参数的C函数 下面我们来探讨如何写一个简单的可变参数的C函数.写可变参数的C函数要在程序中用到以下这些宏: void va_start( va_list arg_ptr, prev_param ); type va_arg( va_list arg_ptr, type ); void va_end( va_list arg_ptr ); va在这里是variable-argument(可变参数)的意思.这些宏定义在stdarg.h中,所以用到可变参数的程序应该包含这个头文件.下面我们写一个简单的可变参数的函数,改函数至少有一个整数参数,第二个参数也是整数,是可选的.函数只是打印这两个参数的值. void simple_va_fun(int i, ...) {
Matlab中龙格-库塔(Runge-Kutta)方法原理及实现
函数功能编辑本段回目录 ode是专门用于解微分方程的功能函数，他有ode23,ode45,ode23s等等，采用的是Runge-Kutta算法。ode45表示采用四阶，五阶runge-kutta单步算法,截断误差为(Δx)3。解决的是Nonstiff(非刚性)的常微分方程.是解决数值解问题的首选方法,若长时间没结果,应该就是刚性的,换用ode23来解. 使用方法编辑本段回目录 [T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0) odefun 是函数句柄,可以是函数文件名,匿名函数句柄或内联函数名 tspan 是区间[t0 tf] 或者一系列散点[t0,t1,...,tf] y0 是初始值向量 T 返回列向量的时间点 Y 返回对应T的求解列向量 [T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0,options) options 是求解参数设置,可以用odeset在计算前设定误差,输出参数,事件等 [T,Y,TE,YE,IE] =ode45(odefun,tspan,y0,options) 在设置了事件参数后的对应输出 TE 事件发生时间 YE 事件解决时间 IE 事件消失时间 sol =ode45(odefun,[t0 tf],y0...) sol 结构体输出结果 应用举例编辑本段回目录 1 求解一阶常微分方程
程序: 一阶常微分方程 odefun=@(t,y) (y+3*t)/t^2; %定义函数 tspan=[1 4]; %求解区间 y0=-2; %初值 [t,y]=ode45(odefun,tspan,y0); plot(t,y) %作图 title('t^2y''=y+3t,y(1)=-2,1 Matlab中解常微分方程的ode45 ode是专门用于解微分方程的功能函数，他有ode23,ode45,ode23s等等，采用的是Runge-Kutta算法。ode45表示采用四阶，五阶runge-kutta单步算法,截断误差为(Δx)^3。解决的是Nonstiff(非刚性)的常微分方程.是解决数值解问题的首选方法,若长时间没结果,应该就是刚性的,换用ode23来解.其他几个也是类似的用法 使用方法 [T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0) odefun 是函数句柄,可以是函数文件名,匿名函数句柄或内联函数名 tspan 是区间 [t0 tf] 或者一系列散点[t0,t1,...,tf] y0 是初始值向量 T 返回列向量的时间点 Y 返回对应T的求解列向量 [T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0,options) options 是求解参数设置,可以用odeset在计算前设定误差,输出参数,事件等 [T,Y,TE,YE,IE] =ode45(odefun,tspan,y0,options) 每组(t,Y)之产生称为事件函数。每次均会检查是否函数等于零。并决定是否在零时终止运算。这可以在函数中之特性上设定。例如以events 或@events产生一函数。[value, isterminal,direction]=events(t,y)其中，value(i)为函数之值，isterminal(i)=1时运算在等于零时停止，=0时继续；direction(i)=0时所有零时均需计算（默认值），+1在事件函数增加时等于零，-1在事件函数减少时等于零等状况。此外，TE, YE, IE则分别为事件发生之时间，事件发生时之答案及事件函数消失时之指针i。 sol =ode45(odefun,[t0 tf],y0...) sol 结构体输出结果 应用举例 1 求解一阶常微分方程 程序: ) (y+3*t)/t^2; %定义函数 tspan=[1 4]; %求解区间 y0=-2; %初值 [t,y]=ode45(odefun,tspan,y0); plot(t,y) %作图 title('t^2y''=y+3t,y(1)=-2,1 c语言关键字的用法详 解 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988） 1.Static用法 1.1static声明的变量在C语言中有两方面的特征： 1)、变量会被放在程序的全局存储区中，这样可以在下一次调用的时候还可以保持原来的赋值。这一点是它与堆栈变量和堆变量的区别。 2)、变量用static告知编译器，自己仅仅在变量的作用范围内可见。这一点是它与全局变量的区别。 1.2特点 A.若全局变量仅在单个C文件中访问，则可以将这个变量修改为静态全局变量，以降低模块间的耦合度； B.若全局变量仅由单个函数访问，则可以将这个变量改为该函数的静态局部变量，以降低模块间的耦合度； C.设计和使用访问动态全局变量、静态全局变量、静态局部变量的函数时，需要考虑重入问题； D.如果我们需要一个可重入的函数，那么，我们一定要避免函数中使用static变量(这样的函数被称为：带“内部存储器”功能的的函数) E.函数中必须要使用static变量情况:比如当某函数的返回值为指针类型时，则必须是static的局部变量的地址作为返回值，若为auto类型，则返回为错指针。 函数前加static使得函数成为静态函数。但此处“static”的含义不是指存储方式，而是指对函数的作用域仅局限于本文件(所以又称内部函 数)。使用内部函数的好处是：不同的人编写不同的函数时，不用担心自己定义的函数，是否会与其它文件中的函数同名。 扩展分析:术语static有着不寻常的历史.起初，在C中引入关键字st atic是为了表示退出一个块后仍然存在的局部变量。随后，static在C 中有了第二种含义：用来表示不能被其它文件访问的全局变量和函数。为了避免引入新的关键字，所以仍使用static关键字来表示这第二种含义。最后，C++重用了这个关键字，并赋予它与前面不同的第三种含义：表示属于一个类而不是属于此类的任何特定对象的变量和函数(与Java 中此关键字的含义相同)。 1.3关键字static的作用是什么？ 1.4 这个简单的问题很少有人能回答完全。在C语言中，关键字static有三个明显的作用： 1.4.1在函数体，一个被声明为静态的变量在这一函数被调用过程中维持其值不变。 int testStatic() { int x=1; x++; return x; } sprintf函数:sprintf函数的使用方法 疯狂代码 https://www.360docs.net/doc/a517474632.html,/ ?:http:/https://www.360docs.net/doc/a517474632.html,/BlogDigest/Article75531.html sprintf() 格式化输出函数（图形） 功能： 函数sprintf()用来作格式化的输出。 用法： 此函数调用方式为int sprintf(char *string,char *format,arg_list); 说明： 函数sprintf()的用法和printf()函数一样，只是sprintf()函数给出第一个参数string(一般为字符数组），然后再调用outtextxy()函数将串里的字符显示在屏幕上。arg_list为参数表，可有不定个数。通常在绘图方式下输出数字时可调用sprintf()函数将所要输出的格式送到第一个参数，然后显示输出。函数名: sprintf 功 ; 能: 送格式化输出到字符串中 用 ; 法: int sprintf(char *string, char *farmat [,argument,...]); 程序例:#include EZ-USB FX2(68013)Cyapi使用心得（1）－－USB连接 2009-11-07 19:23 用Cyapi也有一阵了，这个确实比EZusb的api好用，简单说下Cyapi的使用心得，在编程中应该注意的一些问题，毕竟，说起来，那个CYapi 的说明文档讲的实在太简单了点，好多东西都讲得不明白，只能 在使用中自己慢慢积累了。 首先说下前提，固件架构是EZ-USB FX2/FX2LP(CY7C68013),编译环境VC++ 6.0,驱动是Cyusb.sys。 上位机简单说下，建立一个MFC 单文档/对话框应用程序；在路径项目中包含头文件cyapi.h和cyapi.lib所在的路径，最好移到最上面。然后手动导入cyapi.lib，注意是CV6_7的lib，不要导入BCB的。 下面讲得是按照USB一般工作流程来讲得。 （1）USB连接 1.首先要建立一个USB设备对象 文档里有说的了，copy一下 CCyUSBDevice *USBDevice = new CCyUSBDev（Handle）； 括号中的Handle是USB所关联对象的句柄，一般在MFC中直接就是m_hwnd。 2.然后就该是打开USB设备了 可以用到两个函数open（）；isopen（） 这两个都可以用来打开USB设备，isopen（）还可以判断能否获得USB设备句柄 一般来说，如果只有一个USB设备连接，可以这样打开： USBDevice->open(0) //打开0号USB设备 如果要判断，可以： if（！ USBDevice->open(0)） //打开失败 {messagebox("USB未连接")；} 或者 if(！USBDevice->Isopen()) 1. Static用法 1.1 static声明的变量在C语言中有两方面的特征： 1)、变量会被放在程序的全局存储区中，这样可以在下一次调用的时候还可以保持原来的赋值。这一点是它与堆栈变量和堆变量的区别。 2)、变量用static告知编译器，自己仅仅在变量的作用范围内可见。这一点是它与全局变量的区别。 1.2 特点 A.若全局变量仅在单个C文件中访问，则可以将这个变量修改为静态全局变量，以降低模块间的耦合度； B.若全局变量仅由单个函数访问，则可以将这个变量改为该函数的静态局部变量，以降低模块间的耦合度； C.设计和使用访问动态全局变量、静态全局变量、静态局部变量的函数时，需要考虑重入问题； D.如果我们需要一个可重入的函数，那么，我们一定要避免函数中使用static变量(这样的函数被称为：带“内部存储器”功能的的函数) E.函数中必须要使用static变量情况:比如当某函数的返回值为指针类型时，则必须是static 的局部变量的地址作为返回值，若为auto类型，则返回为错指针。 函数前加static使得函数成为静态函数。但此处“static”的含义不是指存储方式，而是指对函数的作用域仅局限于本文件(所以又称内部函数)。使用内部函数的好处是：不同的人编写不同的函数时，不用担心自己定义的函数，是否会与其它文件中的函数同名。 扩展分析:术语static有着不寻常的历史.起初，在C中引入关键字static是为了表示退出一个块后仍然存在的局部变量。随后，static在C中有了第二种含义：用来表示不能被其它文件访问的全局变量和函数。为了避免引入新的关键字，所以仍使用static关键字来表示这第二种含义。最后，C++重用了这个关键字，并赋予它与前面不同的第三种含义：表示属于一个类而不是属于此类的任何特定对象的变量和函数(与Java中此关键字的含义相同)。 1.3 关键字static的作用是什么？ 这个简单的问题很少有人能回答完全。在C语言中，关键字static有三个明显的作用： 1.计算CRC码（CRC16） 输入一个char数组以及数组的长度。数组长度包含CRC码。数组类似于“01 02 FA 03 A4…00 00”的格式，返回计算出的CRC码值，并存储到最后两位。次低位存储高字节，最低位存储低字节。 unsigned char* CMyCnComm::CalCRC(char buf[], int cnt) { unsigned char CRCHi=0x00,CRCLo=0x00,CRCGXHi=0x10,CRCGXLo=0x21; unsigned char ch; int j = 0; while( j < cnt-2) { ch = buf[j]; unsigned char BD; unsigned short i; bool sCF,lCF,hCF; BD=ch; sCF=false; lCF=false; hCF=false; for(i=0;i<8;i++) { if((BD&0x80)==0x80)sCF=true; if((CRCHi&0x80)==0x80)hCF=true; if((CRCLo&0x80)==0x80)lCF=true; CRCLo=CRCLo<<1; CRCHi=CRCHi<<1; if(lCF)CRCHi=CRCHi|0x01; if(sCF!=hCF) { CRCHi=CRCHi^CRCGXHi; CRCLo=CRCLo^CRCGXLo; } BD=BD<<1; sCF=false; lCF=false; hCF=false; } j++; } unsigned char *crcResult = new unsigned char[2]; crcResult[0] = CRCHi; crcResult[1] = CRCLo return crcResult; } 字符处理函数 本类别函数用于对单个字符进行处理，包括字符的类别测试和字符的大小写转换 头文件ctype.h 函数列表<> 函数类别函数用途详细说明 字符测试是否字母和数字isalnum 是否字母isalpha 是否控制字符iscntrl 是否数字isdigit 是否可显示字符（除空格外）isgraph 是否可显示字符（包括空格）isprint 是否既不是空格，又不是字母和数字的可显示字符ispunct 是否空格isspace 是否大写字母isupper 是否16进制数字（0－9，A-F）字符isxdigit 字符大小写转换函数转换为大写字母toupper 转换为小写字母tolower 地区化 本类别的函数用于处理不同国家的语言差异。 头文件local.h 函数列表 函数类别函数用途详细说明 地区控制地区设置setlocale 数字格式约定查询国家的货币、日期、时间等的格式转换localeconv 数学函数 本分类给出了各种数学计算函数，必须提醒的是ANSI C标准中的数据格式并不符合IEEE754标准，一些C语言编译器却遵循IEEE754(例如frinklin C51) 头文件math.h 函数列表 函数类别函数用途详细说明 错误条件处理定义域错误（函数的输入参数值不在规定的范围内） 值域错误（函数的返回值不在规定的范围内） 三角函数反余弦acos 反正弦asin 反正切atan 反正切2 atan2 余弦cos 正弦sin 正切tan 双曲函数双曲余弦cosh 双曲正弦sinh 双曲正切tanh 指数和对数指数函数exp 指数分解函数frexp 乘积指数函数fdexp 自然对数log 以10为底的对数log10 浮点数分解函数modf 幂函数幂函数pow 平方根函数sqrt 整数截断，绝对值和求余数函数求下限接近整数ceil 绝对值fabs 求上限接近整数floor 求余数fmod 本分类函数用于实现在不同底函数之间直接跳转代码。头文件setjmp.h io.h 函数列表 函数类别函数用途详细说明 保存调用环境setjmp 恢复调用环境longjmp 信号处理 该分类函数用于处理那些在程序执行过程中发生例外的情况。 头文件signal.h 函数列表 函数类别函数用途详细说明 指定信号处理函数signal 发送信号raise 可变参数处理 本类函数用于实现诸如printf,scanf等参数数量可变底函数。 版权所有。转载请注明出处。 _stprintf_s和_stscanf_s函数与UNICODE编码 一、核心内容 ?该文档适用于微软的visual C++ 平台。 ?需要头文件： #include 本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == c语言sprintf实现原理 篇一：C语言机械原理编程,连杆运动分析图线 编程大作业 基于C语言的机械原理分析图： 只有库函数包含头文件：graphics.h conio.h 才能观看该程序效果； 若已经安装VC++，可以打开文件夹里面的EasyX压缩包，并安装EasyX文件，也可以观看程序效果； 一、角度与l3与角1的关系； #include int i=0; int k=-5; while(k<=600) { sprintf(s, "%d", i); outtextxy(k, 5, s); k+=75; i+=45; } outtextxy(280,25, "θ1/度"); } void danwei2() { char s[10]; float i=-0.1; int k=-10; while(k>=-400) { sprintf(s,"%0.2f",i); outtextxy(610,k,s); k-=40; i+=0.05; } outtextxy(610,-420, "l3/m/s"); } void danwei1() { char s[10]; int i=-60; int k=-10; while(k>=-400) { sprintf(s,&q uot;%d",i); outtextxy(-30,k,s); k-=20; i+=10; } outtextxy(-85,-420, "θ2、θ3/度"); } int main() { // 创建大小为 800 * 600 的绘图窗口 initgraph(800, 600); // 设置原点 (0, 0) 为屏幕中央（Y轴默认向下为正）setorigin(100, 500); // 使用白色填充背景 setbkcolor(WHITE); matlab ode45 解微分方程 在用odesolver(ode45, ode15s, …)来解微分方程的时候，最基本的用法是： [t, y] = odesolver(odefun, tspan, y0); 这里的odefun是待求的微分方程。那么odefun中一般会含有多个系统参数，通常要通过改变参数来观察系统动态的变化。那么如何在调用odesolver的时候传递参数呢？ 以前，我都是用全局变量的写法，将参数在主函数和子函数中分别都定义为global，这样做有一个弱点：针对系统不同，参数的表达与数量有变化的时候，程序通常要做变化，通用性不强。那么最好是在调用的时候进行传递，方法如下： 实际上很简单，就是将一切其他的参数都写在括号中就可以了！但是要注意的是：odesolver的第四个参数一定是options，也就是对微分方程添加补充功能的参数（类型为structure，要用odeset来定义），那么其他系统参数就只能从第五个参数写起。也就是说，第四个参数不可以为空，一定要定义某种option加进去，或者用使用空白矩阵（placeholder）。这样调用的时候格式就是： [t, y] = odesolver(odefun, tspan, y0, options, parameter1, parameter2); 或者 [t, y] = odesolver(odefun, tspan, y0, [], parameter1, parameter2); 然后定义微分方程的时候也要有参数的地方： function dydt = odefun(t, y, parameter1, parameter2) dydt = [ eqn-1; eqn-2; …]; 就OK了。 另一种用法： [T,Y] = ode45(@(t,y) rigid(t,y,Lambda,Lami,Cs,ionization,Ed),[0 100],[PHI_0,E_0,M_0,Gma_0],options); Lambda,Lami,Cs,ionization,Ed是参数之前有声明t y是变量 ,[PHI_0,E_0,M_0,Gma_0],是初始值 -------------------------------------------------- function dy = rigid(t,y,Lambda,Lami,Cs,ionization,Ed) dy = zeros(4,1); % a column vector dy(1) = y(2); dy(2) = exp(y(1))-y(3)/y(4); dy(3)=Lambda*ionization/Cs*exp(y(1)); dy(4) = -y(4)*Lambda/Lami-Lambda*ionization/Cs-y(2)/y(4)-Ed/y(4); ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ [t,H]=ode45('solitiontry1',tspan,h0,[],m1,epsinon) —————————————————————————————— function solfi=solitiontry1(t,H,flag,m1,epsinon) %m1=1.15; y=(1-epsinon)*(1-exp(H))+epsinon*m1^2*(1-sqrt(1+2*H*m1^-2))+m1^2*(1-sqrt(1-2*H*m1^-2)); solfi=-sqrt(-2*y); ；；注意前面两个函数之间的区别，第二个多了一股flag参数。应该是针对options为空的那个参数的，但是在这里，如果options不为空的话，还不知道有什么区别。 fopen，fprintf 和sprintf在Matlab中的应用 matlab中fopen函数在指定文件打开的实例如下： *1)“fopen”打开文件，赋予文件代号。 语法1：FID= FOPEN（filename,permission） 用指定的方式打开文件 FID=+N(N是正整数)：表示文件打开成功，文件代号是N. FID=-1 : 表示文件打开不成功。 FID在此次文件关闭前总是有效的。 如果以读方式打开，matlab首先搜索工作目录，其次搜索matlab的其他目录，“permission”是打开方式参数。 打开方式参数由以下字符串确定： r 读出 w 写入（文件若不存在，自动创建） a 后续写入（文件若不存在，自动创建） r+ 读出和写入（文件应已存在） w+ 重新刷新写入，（文件若不存在，自动创建） a+ 后续写入（文件若不存在，自动创建）） w 重新写入，但不自动刷新 a 后续写入，但不自动刷新 文件的存储格式：文件打开的默认方式是：二进制。以文本方式打开，可以在方式参 数“permission”中加入“t”文件将，如“rt”，“wt+” matlab中fprintf函数的具体使用方法实例如下： fprintf函数可以将数据按指定格式写入到文本文件中。其调用格式为： 数据的格式化输出：fprintf(fid, format, variables) 按指定的格式将变量的值输出到屏幕或指定文件 fid为文件句柄，若缺省，则输出到屏幕 1 for standard output (the screen) or 2 for standard error. If FID is omitted, output goes to the screen. format用来指定数据输出时采用的格式 %d 整数 %e 实数：科学计算法形式 %f 实数：小数形式 %g 由系统自动选取上述两种格式之一 %s 输出字符串 fprintf（fid，format，A） 说明：fid为文件句柄，指定要写入数据的文件，format是用来控制所写数据格式的格式符，与fscanf函数相同，A是用来存放数据的矩阵。 例6.9 创建一个字符矩阵并存入磁盘，再读出赋值给另一个矩阵。 >> a='string'; >> fid=fopen('d:\char1.txt','w'); >> fprintf(fid,'%s',a); >> fclose(fid); >> fid1=fopen('d:\char1.txt','rt'); >> b=fscanf(fid1,'%s') b = string 1、Size 函数用法 例如：1,2,3;4,5,6]是一个2*3的矩阵，则： d = size(X); %返回矩阵的行数和列数，保存在d中 [m,n] = size(X)%返回矩阵的行数和列数，分别保存在m和n中 m = size(X,dim);%返回矩阵的行数或列数，dim=1返回行数，dim=2返回列数 2、Corrcoef 函数用法 corrcoef（x，y）表示序列x和序列y的相关系数，得到的结果是一个2*2矩阵，其中对角线上的元素分别表示x和y的自相关，非对角线上的元素分别表示x 与y的相关系数和y与x的相关系数，两个是相等的 3、sort函数用法 sort(X) 功能：返回对向量X中的元素按列升序排列的新向量。 [Y, I] = sort(A, dim, mode) 功能：对矩阵A的各列或各行重新排序，I记录Y中的元素在排序前A中位置，其中dim指明读A的列还是行进行排序。若dim=1，则按列排序；若dim=2，则按行排序。mode为排序的方式，取值'ascend'为升序，'descend'为降序 4、Legend 函数用法 legend(string1,string2,string3,┈) 分别将字符串1、字符串2、字符串3……标注到图中，每个字符串对应的图标为画图时的图标。 例如： plot(x,sin(x),?.b?,x,cos(x),?+r?) legend(…sin?,?cos?) //这样就可以把”.”标识为”sin”，把”+”标识为“cos” 5、find 函数用法 找到非零元素的索引和值 语法： 1. ind = find(X) 2. ind = find(X, k) 3. ind = find(X, k, 'first') 4. ind = find(X, k, 'last') 5. [row,col] = find(X, ...) 6. [row,col,v] = find(X, ...) 说明： 1. ind = find(X) 常微分方程： 1 ODE解算器简介(ode**) 2 微分方程转换 3 刚性/非刚性问题(Stiff/Nonstiff) 4 隐式微分方程(IDE) 5 微分代数方程(DAE) 6 延迟微分方程(DDE) 7 边值问题(BVP) 偏微分方程(PDEs)Matlab解法 偏微分方程： 1 一般偏微分方程组(PDEs)的命令行求解 2 特殊偏微分方程(PDEs)的PDEtool求解 3 陆君安《偏微分方程的MATLAB解法 先来认识下常微分方程(ODE)初值问题解算器(solver) [T,Y,TE,YE,IE] = odesolver(odefun,tspan,y0,options) sxint = deval(sol,xint) Matlab中提供了以下解算器： 输入参数： odefun：微分方程的Matlab语言描述函数，必须是函数句柄或者字符串，必须写成Matlab 规范格式(也就是一阶显示微分方程组)，这个具体在后面讲解 tspan=[t0 tf]或者[t0,t1,…tf]：微分变量的范围，两者都是根据t0和tf的值自动选择步长，只是前者返回所有计算点的微分值，而后者只返回指定的点的微分值，一定要注意对于后者tspan必须严格单调，还有就是两者数据存储时使用的内存不同(明显前者多)，其它没有任何本质的区别 y0=[y(0),y’(0),y’’(0)…]：微分方程初值，依次输入所有状态变量的初值，什么是状态变量在后面有介绍 options：微分优化参数，是一个结构体，使用odeset可以设置具体参数，详细内容查看帮助 输出参数： T：时间列向量，也就是ode**计算微分方程的值的点 Y：二维数组，第i列表示第i个状态变量的值，行数与T一致 在求解ODE时，我们还会用到deval()函数，deval的作用就是通过结构体solution计算t 对应x值，和polyval之类的很相似！ 参数格式如下： sol：就是上次调用ode**函数得道的结构体解 xint：需要计算的点，可以是标量或者向量，但是必须在tspan范围内 该函数的好处就是如果我想知道t=t0时的y值，不需要重新使用ode计算，而直接使用上次计算的得道solution就可以 [教程] 微分方程转换为一阶显示微分方程组方法 好，上面我们把Matlab中的常微分方程(ODE)的解算器讲解的差不多了，下面我们就具体开始介绍如何使用上面的知识吧！ 现实总是残酷的，要得到就必须先付出，不可能所有的ODE一拿来就可以直接使用，因此，在使用ODE解算器之前，我们需要做的第一步，也是最重要的一步，借助状态变量将微分matlab ode45和矩阵生成有向网络图
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