江苏省2016年高职院校单独招生文化联合测试数学答案
江苏省2016年高职院校单独招生
文化联合测试试卷
数学答案
参考公式：
锥体的体积公式为Sh V 3
1
=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知集合}1,1{-=A ，}2,1,0{=B ，则=B A （ ）
A.1；
B.}2{；
C.}1{；
D.}2,1,0,1{-. 【答案】C
2. 要得到函数)4
sin(2π
+=x y 的图象，只需要将函数x y sin 2=的图象（ ）
A.向左平移
4π个单位； B.向右平移4π
个单位； C.向左平移8π个单位； D.向右平移8
π
个单位.
【答案】A
3. 已知复数z 满足1)2(=+i z （i 是虚数单位），则z 的虚部是（ ）
A.1；
B.1-；
C.2-；
D.i --2. 【答案】B
4. 如图所示的算法流程图，若输入的x 值为1-， 则输出的y 值是（ ）
A.1-；
B.0；
C.3
1
； D.3.
【答案】B
5. 过点)2,0(P 且倾斜角为?30的直线被圆422=+y x 截得线段的长为（ ） A.1； B.2； C.3； D.2. 【答案】D
6. 设)1,1(=a
，)2,3(=b ，b a k c +=.若c b ⊥，则实数k 的值等于（ ）
A.513-
； B.25-； C.52-； D.13
5-. 【答案】A
7. 若变量y x ,满足约束条件??
?
??≥≥≤+x y x y x 14
，则y x z 2-=的最大值为（ ）
A.5-；
B.2-；
C.1-；
D.1. 【答案】C
8. 若等比数列}{n a 满足941=+a a ，632=+a a ，则公比q 的值是（ ） A.2-或2； B.2
1-或21； C.23或32； D.2或21. 【答案】D
9. 某校一个物化班共50名学生参加学业水平测试，四门学科获得A 等级的情况 统计如表(其中“O ”表示未获得A ).现从该 班随机选取一位学生，则该学生“历史和地 理都获得A 的概率”和“恰好获得3个A 的 概率”分别为（ ）
A.31.0，48.0；
B.62.0，48.0；
C.31.0，24.0；
D.62.0，24.0. 【答案】B
10.设曲线2-=x
e y （e 是自然对数的底数）在 点0=x 处的切线也与曲线ax x y -=2
相切， 则实数a 的值为（ ）
A.1；
B.3；
C.3-或1；
D.1-或3. 【答案】C
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.双曲线16422=-y x 的渐近线方程是 . 【答案】y =±2x
12.命题“?R x ∈，0122≤++x x ”的否定是 .
【答案】R x ∈?，0122>++x x
13.如图，在底面为平行四边形的四棱锥ABCD P - 中，E 为BC 的中点，则四棱锥ABED P -的体 积与三棱锥CDE P -的体积比值是 . 【答案】3
14.在PQR ?中，?=∠60P ，2=PR ，6=QR ，则=∠Q . 【答案】45°
15.直角坐标系xOy 中，点Q P ,是圆C :25)1(22=++y x 上的动点，点)3,3(R 在 圆C 上，且⊥，则=++|| . 【答案】10
三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答时写出步骤）
16.(满分6分)已知函数x x x f 2sin 3sin 21)(2+-=.（1）求)6
(π
-f 的值；
（2）当]2
,0[π
∈x 时，求函数)(x f 的最值.
【答案】x x x f 2sin 32cos )(+=)6
2sin(2π
+=x ，………………2分
（1）1)6
sin(2)63sin(2)6(-=-=+-=-π
πππf ；……………3分
（2）∵20π≤≤x ，∴6
7626π
ππ≤+≤x ， ………………4分
结合图象知)(x f 的最大值为2，最小值为1-.……………6分
17.(满分6分) 如图，在三棱锥ABC P -中，
⊥BC 面PAB ，PB PA =，点E D ,分别为
AC AB ,的中点. 求证：（1）//BC 面PDE ；
（2）面⊥PDE 面ABC .
【答案】（1）∵E D ,分别为AC AB ,的中点，
∴DE 是ABC ?的中位线，∴BC DE //， ……1分 又?BC 面PDE ,?DE 面PDE ，
∴//BC 面PDE ； ………………………………2分 （2）∵⊥BC 面PAB ,?PD 面PAB ,
∴⊥BC PD , ……………………………………3分 ∵PB PA =,D 为AB 的中点，∴⊥PD AB , …4分 又B BC AB = ,?BC AB ,面ABC ，
∴⊥PD 面ABC ， ………………………………5分 又?PD 面PDE ,∴面⊥PDE 面ABC .…………6分
18.(满分8分) 长方形农家小院的长和宽分别为m 12和m 20，欲在院内铺设一 条曲边鹅卵石小路，小路外圈形状由两个椭 圆的弧构成，如图以长方形中心为原点建立 平面直角坐标系xOy .（1）分别写出两个椭 圆的标准方程；（2）求两个椭圆的交点坐标. 【答案】（1）两个椭圆的标准方程分别为
1253622=+y x ，19
1002
2=+x y ；……4分 （2）联立两椭圆的方程得
???????=+=+19
100125362
22
2x y y x ，消去y 得5362
=x ，所以556±=x ，………6分 所以???????==52556y x 或???????-==52556y x 或???????=-=52556y x 或???
????-=-=5255
6y x ， 所以两个椭圆的交点分别为)52,5
5
6(
A ， )52,556(-
B ,)52,556(--
C ,)52,5
5
6(-D . …………8分
2016年高考数学江苏省理科试题及答案解析版
2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 【2016江苏（理）】已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B=．【答案】{﹣1，2} 【解析】解：∵集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}， ∴A∩B={﹣1，2}， 【2016江苏（理）】复数z=（1+2i）（3﹣i），其中i为虚数单位，则z的实部是．【答案】5 【解析】解：z=（1+2i）（3﹣i）=5+5i， 则z的实部是5， 【2016江苏（理）】在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的焦距是． 【答案】2 【解析】解：双曲线﹣=1中，a=，b=， ∴c==， ∴双曲线﹣=1的焦距是2． 【2016江苏（理）】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是．【答案】0.1 【解析】解：∵数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5的平均数为： =（4.7+4.8+5.1+5.4+5.5）=5.1， ∴该组数据的方差： S2=[（4.7﹣5.1）2+（4.8﹣5.1）2+（5.1﹣5.1）2+（5.4﹣5.1）2+（5.5﹣5.1）2]=0.1．【2016江苏（理）】函数y=的定义域是． 【答案】[﹣3，1] 【解析】解：由3﹣2x﹣x2≥0得：x2+2x﹣3≤0， 解得：x∈[﹣3，1]， 【2016江苏（理）】如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是．
【答案】9 【解析】解：当a=1，b=9时，不满足a＞b，故a=5，b=7， 当a=5，b=7时，不满足a＞b，故a=9，b=5 当a=9，b=5时，满足a＞b， 故输出的a值为9， 【2016江苏（理）】将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是． 【答案】 【解析】解：将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次， 基本事件总数为n=6×6=36， 出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10， 出现向上的点数之和不小于10包含的基本事件有： （4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），共6个， ∴出现向上的点数之和小于10的概率： p=1﹣=． 【2016江苏（理）】已知{a n}是等差数列，S n是其前n项和，若a1+a22=﹣3，S5=10，则a9的值是． 【答案】20 【解析】解：∵{a n}是等差数列，S n是其前n项和，a1+a22=﹣3，S5=10， ∴， 解得a1=﹣4，d=3， ∴a9=﹣4+8×3=20． 【2016江苏（理）】定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是．
2016江苏高考数学试题及答案解析
WORD 整理版分享 2015 年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1. 已知集合 A 1，2，3 ， B 2，4，5 ，则集合 A B 中元素的个数为 _______. 2. 已知一组数据 4， 6， 5， 8，7， 6，那么这组数据的平均数为 ________. 3. 设复数 z 满足 z 2 3 4i （ i 是虚数单位），则 z 的模为 _______. 4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果 S 为 ________. 5. 袋中有形状、 大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球， 1 只红球， 2 只黄球， 从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为 ________. 6. 已知向量 a 2，1 ， a 1， 2 ，若 ， ，则 m-n 的值为 ma nb 9 8 mn R ______. 7. 不等式 2 x 2 x 4 的解集为 ________. 8. 已知 tan 2 ， tan 1 ，则 tan 的值为 _______. 7 9. 现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个。 若将它们重新制作成总体积与高均保持不变， 但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个， 则 新的底面半径为 。 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，以点 (1,0) 为圆心且与直线 mx y 2m 1 0(m R) 相切 的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11. 数列 { a n } 满 足 a 1 1 ，且 a n 1 a n n 1 （ n N * ），则数 列 { 1 }的前 10 项和 a n 为 。 12. 在平面直角坐标系 xOy 中， P 为双曲线 x 2 y 2 1 右支上的一个动点。若点 P 到直线 x y 1 0 的距离对 c 恒成立，则是实数 c 的最大值为 。 13. 已知函数 f ( x) | ln x |， g( x) 0,0 x 1 ，则方程 | f (x) g( x) | 1 实根的个 | x 2 4 | 2, x 1 数为 。 (cos k , sin k cos k 12 14. 设 向 量 a k )( k 0,1,2, ,12) ， 则 (a k a k 1 ) 的 值 6 6 6 k 0 为 。
2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】
2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．
考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考点：古典概型及其概率计算公式． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种， 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3． 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用．
2019江苏省对口高考数学试卷
江苏省2019年普通高校对口单招文化统考 数 学 试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩ N 等于 A.｛3｝ B.｛5｝ C.｛3,5｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 若复数z 满足z ·i =1+2i ，则z 的虚部为 A.2 B.1 C.-2 D.-1 3. 已知数组a =(2，-1，0)，b =(1，-1，6)，则a ·b 等于 A.-2 B.1 C.3 D.6 4. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是 A.(138)10 B.(147)10 C.(150)10 D.(162)10 5. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为 A.π4 B.π22 C.π5 D.π3 6. 6212?? ? ??+x x 展开式中的常数项等于 A.83 B.1615 C.25 D.32 15 7. 若532πsin =??? ??+α，则α2 cos 等于 A.257- B.257 C.2518 D.25 18-
8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于 A.-1 B.2- C.2 D.1 9. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 2 3±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.3 5 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是 A.9 B.18 C.36 D.81 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 . 题11图 12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 . 题12图 13.已知9a =3，则αx y cos =的周期是 . 14.已知点M 是抛物线C ：y 2=2px (p ＞0)上一点，F 为C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2，2）， 则p = .
2016年 江苏省 高考数学 试卷及解析
2016年江苏省高考数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B= ． 2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i），其中i为虚数单位，则z的实部是．3．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的焦距是．4．（5分）已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是．5．（5分）函数y=的定义域是． 6．（5分）如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是． 7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是． 1
8．（5分）已知{a n}是等差数列，S n是其前n项和，若a1+a22=﹣3，S5=10，则a9 的值是． 9．（5分）定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是． 10．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点，直线y=与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率是． 11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1）上，f （x）=，其中a∈R，若f（﹣）=f（），则f（5a）的值是． 12．（5分）已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是． 13．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，?=4，?=﹣1，则?的值是． 2
3 14．（5分）在锐角三角形ABC 中，若sinA=2sinBsinC ，则tanAtanBtanC 的最小值是 ． 二、解答题（共6小题，满分90分） 15．（14分）在△ABC 中，AC=6，cosB=，C=． （1）求AB 的长； （2）求cos （A ﹣）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，点F 在侧棱B 1B 上，且B 1D ⊥A 1F ，A 1C 1⊥A 1B 1 ．求证： （1）直线DE ∥平面A 1C 1F ； （2）平面B 1DE ⊥平面A 1C 1F ．
2016年江苏理科数学高考试题(含解析)
2016年江苏数学高考试题 数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高。 圆锥的体积公式：V 圆锥 1 3 Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22 =-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22221()x y a b a b +=＞＞0的右焦点，直线2 b y =与椭圆交于B ， C 两点，且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ .
江苏省职业学校对口单招数学试卷(含答案).doc
绝密★启用前 江苏省2014年职业学校对口单招文化统考 数 学 试 卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．已知集合{1,2}M =，{2,3}x N =，若{1}M N =I ，则实数x 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2．若向量(1,3),(,3),a b x =-=-r r 且//a b r r ，则||b r 等于（ ） A ．2 B ．3 C D 3．若3 tan 4 α=-，且α为第二象限角，则cos α的值为（ ） A ．45 - B ．35- C ．35 D ． 4 5 4．由1，2，3，4，5这五个数字排成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是（ ） A ．24 B ．36 C ．48 D ．60 5．若函数2log ,0()3,0x x x f x x >?=?≤? ，则((0))f f 等于（ ） A ．3- B ．0 C ．1 D ．3 6．若,a b 是实数，且4a b +=，则33a b +的最小值是（ ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．18 7．若点(2,1)P -是圆2 2 (1)25x y -+=的弦MN 所在直线的方程是（ ） A ．30x y --= B ．230x y +-= C ．10x y +-= D ．20x y +=
8．若函数()()f x x R ∈的图象过点(1,1)，则函数(3)f x +的图象必过点（ ） A ．(4,1) B ．(1,4) C ．(2,1)- D ．(1,2)- 9．在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线AC 与1BC 所成角的大小为（ ） A ．30o B ．45o C ．60o D ．90o 10．函数sin 3|sin |(02)y x x x π=+<<的图象与直线3y =的交点个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．将十进制数51换算成二进制数，即10(51)=________ 12．题12图是一个程序框图，运行输出的结果y =________ 13．某班三名学生小李、小王、小线参加了2014年对口单招数学模拟考试，三次成绩如题13表： 次序 学生 第一次 第二次 第三次 小李 84 82 90 小王 88 83 89 小张 86 85 87
2016年高考江苏数学试题及答案(word解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差() 2 2 1 1n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． 棱柱的体积V Sh =，其中S 是棱柱的底面积，h 是高． 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 是棱锥的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2016年江苏，1，5分】已知集合{}1,2,3,6A =-，{}|23B x x =-<<，则A B =_______． 【答案】{}1,2- 【解析】由交集的定义可得{}1,2A B =-． 【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题． （2）【2016年江苏，2，5分】复数()()12i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是_______． 【答案】5 【解析】由复数乘法可得55i z =+，则则z 的实部是5． 【点评】本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2016年江苏，3，5分】在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是_______． 【答案】 【解析】c = ，因此焦距为2c = 【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础 （4）【2016年江苏，4，5分】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_______． 【答案】0.1 【解析】 5.1x =，()2222221 0.40.300.30.40.15 s =++++=． 【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用． （5）【2016年江苏，5，5 分】函数y =_______． 【答案】[]3,1- 【解析】2320x x --≥，解得31x -≤≤，因此定义域为[]3,1-． 【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题． （6）【2016年江苏，6，5分】如图是一个算法的流程图，则输出a 的值是________． 【答案】9 【解析】,a b 的变化如下表： 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答． （7）【2016年江苏，7，5分】将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具） 先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________． 【答案】5 6 【解析】将先后两次点数记为( ),x y ，则共有6636?=个等可能基本事件，其中点数之和大于等于10有 ()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为 305366 =．
江苏省2016年对口单招数学试卷(word版)
江苏省2016年普通高校对口单招文化统考 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）： 1.设集合{1,0,},{0,1}M a N =-=，若N M ?，则实数a 的值为（ ） A.1- B.0 C.1 D.2 2.复数1 1z i = -的共轭复数为（ ） A. 1122i + B.11 22 i - C.1i - D.1i + 3.二进制数2(1011011)转化为十进制数的结果是（ ） A. 10(89) B. 10(91) C. 10(93) D. 10(95) 4.已知数组a (0,1,1,0),=b (2,0,0,3)=，则2a b +等于（ ） A. (2,4,2,3) B. (2,1,1,3) C. (4,1,1,6) D. (2,2,2,3) 5.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是（ ） A. B. 2 C. 1 2 D. 2 6.已知1sin cos 5αα+= ，且324 ππα≤≤，则cos2α的值为（ ） A. 725- B. 7 25 C. 2425 D. 2425- 7.若实数,a b 满足12 a b +=，则ab 的最小值为（ ） A. - B. 2 C. D. 4 8.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 9.已知两个圆的方程分别为2 2 4x y +=和2 2 260x y y ++-=，则它们的公共弦长等于（ ） A. B. 2 C. D. 3 10.若函数()()cos , 011 x x f x f x x π≤??=? -+>??，则5 ()3 f 的值为（ ） A. 12 B. 32 C. 2 D. 52 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）： 11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为-25，则输出x 的值为 ▲ 12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数为 ▲
2016江苏高考数学卷word版(理)及参考答案
绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据n x x x ,,,21???的方差∑=-=n i i x x n s 122 )(1其中∑== n i i x n x 1 1 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=?B A ▲ ． 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是. ▲ ． 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是 ▲ ． 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是 ▲ ． 5.函数y 2 32x x --的定义域是 ▲ ． 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ ． 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ ． 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 ★此卷上交考点保存★ 姓名 准考证号
2016江苏对口单招高考试卷数学
江苏省2016年普通高校对口单招文化统考 在意事项 1. 邓;试卷共L1页，包含选择题（第1題~第甌题，共死题）、非选择题（第刃题十第63 题， 共7题人帛卷满分対的分，考试时间为他分钟.考晡耒后，谣将本试卷和答 题一并交回, 2. 答题前，请箸坯将自己的姓茗、蓍试证号用0. 5雀米罢悒墨水的签字笔壇写在试卷及答题 卡 的规定ftgo 戈请认真核对监琴员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓每考试证号与您直人是否相符? 4.作答选择题（第丄题~第56題），必须用2E 铅瑩将答题卡上时应选顷的方框涂满、涂為 如需 改机 请用掾皮1察干帝后*再选涂其它答案.作答非选择题，必须用①5竜来黒色墨 水刖签宇举在答题卡上的指定位萱作答，在其它位暨作答一律无放。 数学试卷 一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正 确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1?设集合 M ={-1, 0，a },N ={0,1}若 N 3?二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（ ） A.（89） 10 B.（ 91）10 C.（93）10 D.（95） 10 4.已知数组 a 二（0,1,1,0），b = （2,0,0,3）,则 2a +b 等于（） A.（2,4,2,3） B.（ 2,1,1,3） C.（4,1,1,6） D.（2,2,2,3） 5?若圆锥的侧面展开图为半径是 2的半圆，则该圆锥的高是（ 绝密★启用前 A. 3 D.2 希生在答題前请认真阅读本注意. 洛題答 M ,则实数a 的值为（） A.-1 B.0 2?复数z 丄的共轭复数为（ 1 i A.1 h B.1 】i 2 2 2 2 C.1 D.2 ） C.1 i D.1 i
江苏省2017年对口单招数学试卷
2017年对口单招文化统考数学试卷 一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正 确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） A.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 7?若一个底面边长为 2,高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方 体的棱长为 是参数）上的概率为 1 1 1 1 A.— B.— C.— D.- 36 18 12 6 - 2 -2x +x,x ≥0 χ2-g(x),x v 0 9.已知函数f （x ）= 是奇函数，则g （-2）的值为 A.0 B.-1 C.-2 D.-3 3 4 10?设m >0,n >0,且4是2m 与8n 的等比中项，则一+—的最小值为 m n A.2 3 B. 17 C.4、3 D. -27 4 4 A?{2} B.{0,3} C.{0,1,3} 2.已知数组 a=(1,3,-2), I b=(2,1,0),贝U a-2b 等于 A?(-3,1,-2) B.(5,5,-2) C.(3,-1,2) 3若复数z=5-12i,则Z 的共轭复数的模等于 A.5 B.12 C.13 4?下列逻辑运算不.正确的是 A.A+B=B+A B.AB+AB =A C.0 0=0 5?过抛物线y 2=8x 的焦点，且与直线4x-7y+2=0垂直的直线方程为 A.7 x+4y-44=0 B.7x+4y-14=0 C.4x-7y-8=0 ( ) D.{0,1,2,3} ( ) D.(-5,-5,2) ( ) D.14 ( ) D.1+A=1 D4x-7y-16=0 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 A.1 B.2 8?将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为 C.3 m , n , 则点（m , D.4 n )在圆 x=5CoS θ y=5sin θ 1?已知集合 M={0,1,2} , N={2,3},则 M U N 等于 π 6. a= ”是角α的终边过点（2, 2） ”的 4
江苏高考卷 文科数学 (原题+解析)
2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学 本卷满分200分,考试时间150分钟. 参考公式: 样本数据x1,x2,…,x n的方差s2=(x i-)2,其中=x i. 棱柱的体积V=Sh,其中S是棱柱的底面积,h是高. 棱锥的体积V=Sh,其中S是棱锥的底面积,h是高. 数学Ⅰ(共160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2
11.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1)上,f(x)=其中a∈R.若f=f,则f(5a)的值是. 12.已知实数x,y满足则x2+y2的取值范围是. 13.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,·=4,·=-1,则·的值是. 14.在锐角三角形ABC中,若sin A=2sin Bsin C,则tan Atan Btan C的最小值是. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 在△ABC中,AC=6,cos B=,C=. (1)求AB的长; (2)求cos的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1. 求证:(1)直线DE∥平面A1C1F; (2)平面B1DE⊥平面A1C1F.
2020年江苏省对口单招数学试卷
数学 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.已知集合M={1,4},N={1,2,3}，则M∪N等于 A.{1} B.{2,3} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2.若复数z满足z(2?i)=1+3i，则z的模等于 A.√2 B.√3 C.2 D.3 3.若数组a=(2,-3,1)和b=(1,x,4)满足条件0 · b a，则x的值是 A.-1 B.0 C.1 D.2 4.在逻辑运算中，“A+B=0”是“A·B=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.从5名男医生，4名女医生中任选5人组成一个医疗小分队，要求其中男医生、女医生均不少于2人，则有所不同的组队方案种树是 A.80 B.100 C.240 D.300 6.过抛物线(y?1)2=4(x+2)的顶点，且与直线x?2y+3=0垂直的直线方程是 A.2x+y-3=0 B.2x+y+3=0 C.x-2y+4=0 D.x-2y-4=0 7.在正方体ABCD?A1B1C1D1中（题7图），异面直线A1B与B1C之间的夹角是 A.30° B.45° C.60° D.90° 8.题8图是某项工程的网络图（单位：天），则该工程的关键路径是 A.A→B→D→E→J B.A→B→D→E→K→M C.A→B→D→F→H→J D.A→B→D→G→I→J 9.若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间[0,π 3]上单调递增，在区间[π 3 ,π 2 ]上单调递减，则ω等于 A.2 3B.2 C.3 2 D.3 10.已知函数f(x)={2,x∈[0,1] x,x?[0,1]，则使f(f(x))=2成立的实数x的集合为 A.{x|0≤x≤1或x=2} B. {x|0≤x≤1或x=3} C. {x|1≤x≤2} D. {x|0≤x≤2}
2016年江苏省高考理科数学试题及标准答案
数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 圆锥的体积公式：V 圆锥 1 3 Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<< 则=A B ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+- 其中i 为虚数单位，则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y =232x x -- 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22=-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22 221()x y a b a b +=＞＞0 的右焦点，直线2b y = 与椭圆交于B ， C 两点，且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ . (第10题)
江苏对口单招数学试卷和答案
江苏省 2015 年普通高校对口单招文化统考 数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.） 1 ?已知集合 M 二｛-1,1,2｝，N 二｛a 1,a 2 3｝若 M - N =｛2｝，则实数 a=（） A 、O B 、1 C 、2 D 、3 2 ?设复数z 满足iz =1 - i ，则z 的模等于（） A 、1 B 、 3 C 、2 D 、12 3 ?函数f （x ） =sin （2X _4）在区间［0,才上的最小值是（） 4. 有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（） A 、 2880 B 、 3600 C 、 4320 D 、 720 1 1 tan 3 5. 若 sin （j '' ?■■■）= -， sinC --）=-则 二（） 2 3 ta n 。 3B 、2C 、 2 3 6. 已知函数f （x ） = a x 「1（a 且a =1）的图象恒过定点P ，且P 在直线2mx ，ny-4 = 0上, 则m n 的值等于（） A 、-1 B 、2 C 、1 D 、3 7. 若正方体的棱长为2,则它的外接球的半径为（） A 、乜 B 、2、、3 C 、 3 D 、 、.6 2 flog 2X （0 e x 兰 1） 8. 函数f （x ）二 1 x 的值域是（） !㈡仏別） 2 9. 已知过点P （ 2，2）的直线与圆（x-1）2 y^5相切，且与直线ax -y ，1=0垂直，则a 的 值是（） 1 (0,-)D 、( 」：,0） A 、 D 、
_!B、—2C、、-2 2 2 已知函数f(x) = lgx，若0 va 2016年江苏高考数学试题(Word 版-) 2016年江苏数学高考试题 数学Ⅰ试题 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是________________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173x y -=的焦距是 ________________. 4.已知一组数据4.7，4.8， 5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是________________. 5.函数y 2 32x x --________ 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆2222 1()x y a b a b +=＞＞0的右焦点，直线2b y =与椭圆交于B ，C 两点，且90BFC ∠= ，则该椭圆的离心率是________ 11.设f （x ）是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[ ?1，1)上，,10,()2,01,5x a x f x x x +-≤ 江苏省2012年普通高校对口单招文化统考 数学试卷 一、 单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在下列每小题中，选出 一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 1．若集合{1,2}M =，{2,3}N =，则M N 等于 （ ） A ．{2} B ．{1} C ．{1,3} D ．{1,2,3} 2．若函数()cos()f x x ?=+（π?≤≤0）是R 上的奇函数，则?等于 （ ） A ．0 B ． 4π C ．2 π D ．π 3．函数2 ()f x x mx n =++的图象关于直线1x =对称的充要条件是 （ ） A ．2m =-B ．2m =C ．2n =-D ．2n = 4．已知向量(1,)a x =，(1,)b x =-．若a b ⊥，则||a 等于 （ ） A ．1 B C ．2 D ．4 5．若复数z 满足(1)1i z i +=-，则z 等于 （ ） A ．1i + B ．1i - C ．i D ．i - 6．若直线l 过点(1,2)-且与直线2310x y -+=平行，则l 的方程是 （ ） A ．3280x y ++=B ．2380x y -+= C ．2380x y --=D ．3280x y +-= 7．若实数x 满足2 680x x -+≤，则2log x 的取值范围是 （ ） A ．[1,2] B ．(1,2) C ．(,1]-∞ D ．[2,)+∞ 8．设甲将一颗骰子抛掷一次，所得向上的点数为a ，则方程012 =++ax x 有两个不相等实根的概率为 （ ） A ． 32 B ．31 C ．21 D ．12 5 9．设双曲线22 221x y a b -=（0,0)a b >>的虚轴长为2，焦距为方程为 （ ） 江苏省2014年普通高校对口单招文化统考 数 学 试 卷 确答案，请将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．已知集合{1,2}M =，{2,3}x N =，若{1}M N =，则实数x 的值为（B ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2．若向量(1,3),(,3),a b x =-=-且//a b ，则||b 等于（D ） A ．2 B ．3 C D 3．若3 tan 4 α=-，且α为第二象限角，则cos α的值为（A ） A ．45 - B ．35- C ．35 D ． 4 5 4．由1，2，3，4，5这五个数字排成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是（C ） A ．24 B ．36 C ．48 D ．60 5．若函数2log ,0()3,0 x x x f x x >?=?≤?，则((0))f f 等于（B ） A ．3- B ．0 C ．1 D ．3 6．若,a b 是实数，且4a b +=，则33a b +的最小值是（D ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．18 7．若点(2,1)P -是圆2 2 (1)25x y -+=的弦MN 的中点，则MN 所在直线的方程是（A ） A ．30x y --= B ．230x y +-= C ．10x y +-= D ．20x y += 8．若函数()()f x x R ∈的图象过点(1,1)，则函数(3)f x +的图象必过点（C ） A ．(4,1) B ．(1,4) C ．(2,1)- D ．(1,2)- 9．在正方体1111ABCD A BC D -中，异面直线AC 与1BC 所成角的大小为（C ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．90 10．函数sin 3|sin |(02)y x x x π=+<<的图象与直线3y =的交点个数是（B ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．将十进制数51换算成二进制数，即10(51)=_(110011)2_______ 12．题12图是一个程序框图，运行输出的结果y =_4_______ 13．某班三名学生小李、小王、小线参加了2014年对口单招数学模拟考试，三次成绩如题13表： 题13表 单位：分 绩，其中最高分数是_____87_______． 14．题14题是某项工程的网络图（单位：天），则该项工程总工期的天数为___10__2016年江苏高考数学试题(Word版-)
江苏省普通高校对口单招数学试卷及答案
江苏省2014年对口单招数学试卷与答案