工程流体力学课后习题答案汪楠陈桂珍版本
1．)21(0+gy m ，02
1
mv - 2．
m M mu
Mv ++
3．[1] 4．[2]
5．将全过程分为三个阶段
（1）球下摆至最低处，m 和地球为系统，机械能守恒：
22
1
mv mgl = (1)
（2）球与钢块作弹性碰撞
水平方向动量守恒 12mv Mv mv -= ......... (2)
机械能守恒
21
2
222
12121mv Mv mv += ……… …（3） （3）球上摆至最大高度处，m 和地球系统机械能守恒：
mgh mv =2
12
1 ……… …（4） 由（1）（2）（3）得：gl m
M m
M v 21+-=，代入（4）得：m g v h 36.0221==
6．设人抛球后的速度为V
，则人球系统抛球过程水平方向动量守恒
)() (V u m MV v m M o ++=+∴ m
M mu
v V +-
=0
人对球施加的冲量
m
M mMu
mv V u m I +=
-+=0)( 方向水平向前
练习五
1．gl 3
2．.340ω
3．[3] 4．[1]
5．1111a m T g m =- 2222a m g m T =- β)(2121J J r T R T +=- βR a =1 βr a =2 联立解得：2
2212121)(r
m R m J J g
r m R m +++-=
β 2
22121211)(r m R m J J Rg
r m R m a +++-=
222121212
)(r m R m J J rg r m R m a +++-=
g m r m R m J J r R r m J J T 12
221212211)(++++++=
g m r m R m J J r R R m J J T 22
221211212)
(++++++=
6．（1）由角动量守恒得： 02211=+ωωJ J
0222=+?
ωJ R
v MR )(05.0122--=-=S J mRv
ω （2）πωω2)]([21=--t (s) 55
.02π=t (rad) 1122πωθ==t
（3）(s) 422ππω
π
==
=v
R
T (r a d ) 0.2 2πωθ==∴
T
练习六 流体力学（一）
1．J 4108-?π，22.3-?m N 2．总是指向曲率中心 3．[3] 4．[4]
5．在大气压Pa P 50100136.1?=时，泡内压强1
04R P P α
+
=，移到气压为0P '时泡内压强204R P P α
+
'=' 32313
434P R P R ππ?'=?∴ 3
220311044R R P R R P ???? ?
?+'=????? ??+αα
)(1027.14 44
23
21100Pa R R R R P p ?=-???? ?????? ?
?+='αα 6．首先在温度为t 1时，在液体中靠近两管弯曲液面处的压强分别有1
1
014d P P α-
=，2024d P P α
-
=，且有112gh P P ρ+= ???? ??-=∴21
11114 d d g h ρα 同理当温度为t 2时，两管液面高度差为：
???? ??-=
21
2
2114 d d g
h ρα
m d d g h h h 33333
21
2121104.20103.0110
1.018.91010
)2070(15.04 11)(4----?=??? ???-????-??=
????
??--=
-=?ραα
练习七 流体力学（二）
1．s m /72.0 2．m 46.0 3．[3] 4．[2]
5．（1）粗细两处的流速分别为1v 与2v
则 2211v S v S Q ==
12
1
31175403000--?=?==s cm cm s cm S Q v 12
1
322300103000--?=?==s cm cm
s cm S Q v （2）粗细两处的压强分别为1P 与2P
2
2
22112
121v P v P ρρ+=+
)(1022.4)75.03(1021
2121322321222
1Pa v v P P P ?=-??=-=-=?ρρ P h g ?=???水银ρ
m h 031.0=?
6．（1）射程 vt s =
gh v ρρ=22
1
gh v 2 =∴ 又 2
21gt h H =
- g
h H t )
(2-= )(2)
(22 h H h g
h H gh vt s -=-?
==∴ （2）设在离槽底面为x 处开一小孔，则同样有：
)(2
12
1x H g v -=ρρ )(21x H g v -=
又 2
121gt x =
g
x t 21= )()(2 111h H h s x H x t v s -==-==∴ h x =∴
则在离槽底为h 的地方开一小孔，射程与前面相同。
练习八
1．m 93，m 10，m 0，s 7105.2-?； 2．m 5，s 4；
3．[3] 4．[3]
5．c c c c c c c c
u v u v v x x x 37
35
48.14.1)6.0(8.01)6.0(8.0122
==----=--=
' 6．22221)()(u )()(?
?
?
??---=--=??????
---='-'='?c u c x x u c x x c x x u t t t t t A B A B A B A B A B γγ 2
21??
? ??--=
-'
?c u u c x x t A
B ，两边平方得 c u 2
3
=
，2=γ m x t u x x 3102)( ?=?=?-?='?∴γγ 又 0 <'-'='?A B t t t A B t t '<'
∴B 事件比A 事件先发生
练习九
1．2201c v m m -= ?
?????
?
??--111
2202c v c m 2mc 2．75m 3 208kg 2.78kg ·m -3
3．[3] 4．[1]
5．（1）J c m c m c m A 1401212104.3)(222-?=-=-=γγ
（2）)1(20202-=-=γc m c m mc eu ；95.212
0=+=
c
m eu
γ；2
2
11c u -=γ
kg m m m 3100108.2695.2 -?===γ c c v 94.02==-γ c m mv p 077.2==
6．由洛仑兹变换22/1/)(c u t u x x -?-?='?，y y ?='?，z z ?='?
222/1/)/(c u c x u t t -?-?='? 可得 22222)(t c x t c x ?-?='?-'?
故 22222222)()(t c z y x t c z y x ?-?+?+?='?-'?+'?+'? 即 22S S ?='?
练习十
1．相同；不同；相同； 2．1:1 2:1 10:3 3．[2] 4．[2] 5．由3102-?==?=
P
RT M RT M m
pV ρ千克/摩尔=2克/摩尔 ∴该气体为氢气，s m M
RT
v /1093.1332?==
6．（1）32523
5
108.14001038.110013.1--?=???==m kT P n （2）kg N M 26233
0103.510
02.61032--?=??==μ （3）3/98.0m kg RT
Mp V m ===ρ （4）J kT n E k 5105.22
5
?=?=
练习十一
1．在速率dv v v +-内的分子数 2．> 3．[4] 4．[1]
5．0)(2
2200000=-=-=-=?V p V p i
RT i M m RT i M m E E E
000000)
(RTT T T V p RT V p RT V p M m M m -=
-=- 6．（1）由nkT p =，得1:1:21=n n
（2）由M
RT
v 6.1= 得 4:132:2::1221===M M v v
练习十二
1．相同；不同
2． ????
??-21
11V V a ；降低 3．[3]
4．[2]
5．（1）由abc 过程：abc a c abc W E E Q +-=得 J E E a c 224=-
adc 过程：J W E E Q adc a c adc 266=+-=
（2）ca 过程：J W E E Q ca c a ca 30884224-=--=+-= 放热 6．（1）b a →等容：01=W J T T R E Q 1247)(2
5
1211=-=
?= c b →等温：02=?E J RT V V RT W Q 20332ln ln
21
2
222==== J Q Q Q abc 3280 21=+=∴，J W W abc 20332==，J E E E a c 12471=?=-
（2）d a →等温：01=?E J RT W Q 16872ln 111===
c d →等容：02=W J
T T R E Q 1247)(2/51222=-=?= J Q Q Q abc 2934 21=+=∴，J W W abc 16871==，J E E E a c 12472=?=-
练习十三
1．等压；02
1
RT 2．[2]
p a (T 1)
b (T 1)
c (T 2)
O V 1
V 2 V
P
3．[2] 4．[3]
5．（1）绝热过程 c a → 122111--=γγV T V T
J RT V V RT T T R E W ac 34.01121
1211075.3]1.01[25125)(25?=-=???????????? ??-=-=?-=-γ （2）等温过程b a →作功，等容过程c b →不作功
J RT V V RT W W ab abc 311
2
11073.510ln ln
?==== （3）由kT V
N
nkT p ==知，等温膨胀过程，p 只随V 的增大而减少，而绝热膨胀过程
p 随V 的增大和T 的降低较快地减小，
因为?
=2
1
V V pdV W ，所以系统从同一初态膨
胀相同体积时，等温过程作的功比绝热过程多。
6．)(2)(2000pV V p i
T T R i M m E W -=-=
?-= 又 11
2212-=
?+=+=
=γγi i i i C C v
p 1
00--=γpV V p W
练习十四
1．467K ；234K 2．[2] 3．[3] 4．[2]
5．（1）21→等温：2211V p V p = a t m
p V V p 512
1
2==
32→绝热：132121--=γγV T V T 3321
121
3108.48m V T T V --?=?
??
? ??=γ
γγ3322V p V p = a t m p V
V P 43.123
2
3=???
? ??=γ
14→绝热：γ
γγγ----=111214
T p T p atm p T T p 87.211
214=???
? ??=-γγ
43→等温：4433V p V p = 3
33434104.24 m V p p V -?=???
? ??=
t
t =0.5s
t t =0s （2）J V p V p V V T V V T R M m Q Q W 3
331143212121101.22ln )(ln ln ?=-=???
? ??
-=
-= （3）%3011
2
=-
=T T η 6．（1）2
312
2312ln ln
32
2
1
T T C T T C T
dT C T
dT C S S S V p T T V
T T p +=+
=
?+?=??
?
由于31T T =，R C C V p +=，所以可得 1
212ln ln
V V
R T T R S ==? （2）1
212111ln ln 1
V V R V V RT T T Q S ===
? （3）4
1434314ln ln
034
T T
C T T C T
dT
C S S S p p T T p ==+
=?+?=??
2311 V p V p = 和γ
γ
-=11441)
/(/p p T T γ
γ
γ
γ
--=∴121113)
/()
/( V V p p
1
22141
ln ln 1ln
V V R V V C T T C S p p =-==?∴γγ 三次计算的S ?都相等，说明熵变只与始末状态有关。
练习十五
1．s 1，π32，π3
14
，s 5
2．见右图 3．[3] 4．[2]
5．（1）m x 4.02sin 4.00-=??? ??-=π，02cos 20=??
?
??-=πv
（2）在振动方程中，令π34=t 得，m x 2.0637sin 4.0=??
?
??=π
又 s m v /73.1637cos 2=??? ??=π，2/5637sin 10s m a -=??
?
??-=π
（3）由2.025sin 4.0±=??? ??-=πt x ，025cos 2>??? ?
?
-=πt v
A
x
得6
)25(π
π=
-t ，
611π，s m t v /73.125cos 2 =??? ?
?
-=∴π
2/525sin 10s m t a =??? ?
?
--=π，N a ma F 2.004.0 ===
6．（1）m A 04.0=，ππω22==
T ，
由20A x =，00>v ，得3π?-= m t x ??? ?
?
-=∴32c o s 04.0 ππ （2）??
??
?
????
==→=-===→<===→===??? ?
?-=s t v A x c s t v A x b s t v A x a t c c c c b b b b a a a a i i 32 ,0 ,:31 ,30 ,2/:61 ,00 ,:32π?π??ππ?点点点
练习十六
1．2:1，1:4 2．cm 1，3
π
-，s 12 3．[2] 4．[1]
5．（1）2m ax ωA a = J m A a A m E E k 5m a x 221022
121 -?===
=∴ω （2）22412121kA E kx E p ===，cm A
x 71.02 ±=±=∴ 6．（1）见图，m A 512=，712=?tg ，?=9.8112?
（2）取初相π?2<，则有???==-==-4/5 ,4/3 ,0323
313π?π??π???
练习十七
1．机械振动在弹性媒质中的传播，振动状态或相位 2．波长、波速、频率 3．[2] 4．[4]
5．（1）将???
??-=x B G t B A y c o s 与波动方程标准形式??
????+??? ??-=?ωu x t y cos 比较，得振幅为A ，
y (m ) x (m )
0.1 0 -0.1
5
10 波速：G B u =，π2B v =，B T π2=， G
πλ2= （2）在波动方程中令l x =，得)cos(Gl Bt A y -=
（3）GD D
==?λ
π
?2
6．（1）s m A v /57.15.0m ax ===πω，2222m ax /5/3.49s m s m A a πω=== （2）)410(x t ππ?-=，当2.0=x ，s t 1=时，π?2.9=
由π?π?2.9100===t ，得s t 92.0=
??
?==-?====-?==m x x s t m
x x s t 45.1 ,2.945.110 ,5.1825.0 ,2.9425.110 ,25.12222
1111πππ?πππ?
练习十八
1．s m J ?22/16000π，J 31079.3? 2．cm 7.0
3．[1] 4．[3] 5．（1）ππω42==
T ，s m T
u /20==λ
，又由A x =0，知0=? ∴波源振动方程为t y π4cos 1.00= 波动方程为m x t y ??
? ??
-=204cos 1.0π
（2）4T t =，m x x x y 5sin 1.020814cos 1.0)(ππ=??
?
??-=
波形曲线如图
（3）4T t =，2λ=x 时，??
?
??=??? ??--=??==-===s m t y v y x t /26.12sin 4.00
)2/cos(1.05,81πππ 6．（1）反射点为自由端，反射波无半波损失
???
??-=??
????-??? ??+=λπλπλπx T t A x x T t A y 2cos 222cos 反 （2）T t a T t x A x T t A x T t A y y y 2cos
2cos 2cos 22cos 2cos ππλπλπλπ==??
? ??-+??? ??+=+=反合
波腹位置，由A a 2=，则12cos
=λ
πx
，
πλ
πk x
=2，2
λ
k
x =∴， ,2,1,0=k
波节位置，由0=a ，则02c o s
=λ
πx
，2)12(2πλπ+=k x ，4)12( λ
+=∴k x ， ,2,1,0=k
若反射点为固定端，则反射波有半波损失，??
?
???-??? ??-=πλπx T t A y 2cos 反
练习十九
1．λ3（或18000?），π6
2．条纹分布在E 上侧，明暗分布与原来互换 3．[2] 4．[1] 5．由λd
D
x =
?得： nm m D x d 5451045.55
.21027.21060.0733=?=???=?=---λ 绿色
6．（1）m x D d 69
100.914
.0108.6320.2--?=??=?=λ
（2）由于2
π
θ<
，按2
π
θ=
算，则
3.141
4.0/0.2//sin ==?==x D d k λθ，即还能看到14条明纹。
练习二十
1．
n
4λ
，
n 2λ
2．4λ，2λN
3．[1] 4．[1]
5．（1）设cm l 25.0=，则有n
e e l k k 2sin 1λ
θ=
-=+
70002sin 2 =≈=∴θθλnl nl ?
（2）设cm l 5.3=，明纹总数为N ，则L Nl =，14/==l L N
6．（1）设cm R 190=，两暗环重合时有21)1(λλR k kR +=
得：32
12=+=
λλλk ；cm R r 185.03 13==∴λ
（2）设50001=λ?，两明环重合时，
2
)112(2)110(2
1λλR R -=
- 得：409111
9
12==
λλ?
练习二十一
1．λ2
5
，5
2．mm 53.1，逐渐减小 3．[4] 4．[2]
5．设mm a 25.0=，第3级暗纹与中央明纹相距mm x 5.120
.33==
由光程差公式 λ?3s i n 3=a 和几何关系 333sin ??==f
x
tg
得：m ax
f 25.033==λ
6．由一级暗纹λ?=1sin a ，111sin ??==f
x
tg
得中央明纹宽度mm a f x d 46.5221===λ，若把装置浸入水中，则波长λλ
λ<=n
n ；中央明纹角宽度na
a f d n n n λ
λθ22===，减小。
练习二十二
1．5000 ?，2
2．rad 41034.1-?，km 94.8
3．[3] 4．[1]
5．设6328=λ?。由光栅方程有：λ=?+38sin )(b a
cm b a 41003.138sin )(-?=?
=
+λ
，缝数1972938sin 1-=?
=+=
cm b a N λ
设所测波长为λ'，则由光栅方程得：467627sin )(=?+='b a λ?，在光栅方程中，令2
π
?=得：λ'=+m ax )(k b a ，则2.227sin 1m ax =?
='+=
λb a k 32 < 6．（1）设???==+3.0sin 2.0sin 1k k ?? 则有???+=+=++λ ?λ?)1(sin )(sin )(1k b a k b a k k 得32 1=+k k ，2=k m b a k 6106sin 2)(-?== +?λ （2）第四级为缺级，则有???=+'=λ ?λ?4sin )(sin 44b a k a 得4k b a a ' =+ 取1='k ，则m b a a 6105.14 -?=+= （3）由λπ m ax 2 sin )(k b a =+ 得：10m ax =+= λ b a k 又由???=+'=λ ?λ?k b a k a sin )(sin 得：4k k b a a k =+=' 当2 ,1±±='k 时，8 ,4±±=k 为缺级，又第10级明纹呈现在无限远处. ∴实际呈现的级数为：9,7,6,5,3,2,1,0±±±±±±±=k ，共八级. 练习二十三 1．?4.48，?6.41 2． 212I I +，21I 3．[1] 4．[3] 5．（1）?=+90 r b θθ ，?=-?=∴3290 b r θθ （2）n n tg b ==21θ，6.158=?=tg n 6．设自然光强为I 0，透过第一个偏振片的光强为02 1 I I = '，透过第二个偏振片的光强为2cos I I '=''?30，透过第三个偏振片的光强为?=?''='''30cos 2 I 30cos 402I I 已知1412014 9 30cos 4 60cos 2I I I I I =?='''∴?= 练习二十四 1．水平向左，q mgtg E /θ= 2．2a 3．[3] 4．[2] 5．在AB 上与O 点相距为l 处取dl ，其所带电量dl dq λ=。dq 在p 点场强2 04l dl dE πελ=， 方向向右。由于AB 上任意dq 在p 点产生的场强方向相同，则 1 22 .005.00201075.62.0105.0144-??=?? ? ??-== ?m V l dl E p πελπελ，方向向右 6．在距长直导线为x 处任取dx ，其所带电量dx dq λ=，又长直导线在dx 处的场强为 x E 02πελ = ，dq 受电场力x dx dqE df 022πελ==，方向向右。由于ab 上任意dq 受力方向相同，则R R L x dx df f R L R +===?? +ln 220202πελπελ，方向沿ab 相互排斥。 练习二十五 1．2R E π 2．0，25L ，26L 3．略； 4．[4] 5．过场点作长为l 的同轴圆柱面，由高斯定理得：? ∑==?s i i q rlE S d E 0 2επ （1）当1R r <时， 0=∑i i q ，0 =∴E ； （2）当2R r >时， 0=∑i i q ，0 =∴ E ； （3）当21R r R <<时， l q i i λ=∑，r E 02 πελ = ∴ 6．（1）过场点作同心球面，由高斯定理：?? =?s v dV dS E 0/ερ 即：020 2 02 /44επρπdr r r e E r r kr ? -= 解得：)1(2 00kr e kr E --= ερ （2）同理可求得球外任一点)1(2 00kR e kr E --= ερ 练习二十六 1． R q q 0212πε-，R q q 0214πε- 2．?? ? ??-+r r d R 11303ερ 3．[2] 4．[1] 5．（1）在棒上距p 点为l 处任取dl ，其所带电量dl L q dq = ， dq 在p 点的电势为Ll qdl du 04πε=，r L r L q Ll qdl u L r r p +== ∴? +ln 44 00πεπε （2）同理?? ? ??+= r L r L q u Q 33ln 40πε，则0q 从Q P →， 电场力的功L r L r L q q u u q A Q p ++= -=3) (3ln 4)(000πε 电势能变化为L r L r L q q W ++- =?3) (3ln 400πε 6．（1）任取半径r 、宽dr 的圆环，其所带电量 rdr dq πσ2=，dq 在x 处的电势为 2 /12202/1220)(2)(4r x rdr r x dq du += += εσπε ∴距盘心x 处的电势为 )(2) (22200 2 /1220 x R x r x rdr du u R -+=+= =?? εσ εσ （2）???? ? ?+-=-=220 12R x x dx du E εσ 练习二十七 1．8 3F ，94F 2． 000 2 E εσ-， 00 2E -εσ 3．[2] 4．[1] 5．（1）静电平衡时，电荷分布如图，按电势迭加原理，球和球壳的电势分别为 ??? ? ??++-= 21041R q Q R q r q u πε球 ??? ? ??+=2041 R Q q u πε球壳 电势差 ??? ? ??-= ?1041R q r q u πε （2）球壳接地，球与球壳间的场分布不变，所以电势差也不变，仍与上同。 （3）若用导线连接，则为等势体，所以电势差0=?u 。 6．（1）金属球是个等势体 R q r q R ds r q U U S 0000080444πεπεπεσπε=+='+ = =?球 （2）接地时，金属球电势为零 0484400000=' +='+ = ?R q R q R ds r q U S πεπεπεσπε 2 q q -=' 练习二十八 1．2，1.6 2．600V 3．[2] 4．[3] 5．（1）r E πελ2 = ，22 1 E w ε= ∴圆柱薄壳中的电场能量r dr L Q rdrL w wdV dW ln 422πεπ= == （2）介质中的总能量? ==b a a b L Q r dr L Q W ln 4422πεπε （3）由C Q W 22=，得圆柱电容器的电容a b L C ln 2πε= 6．由高斯定理：? ∑=?s i q S d D ，ε D E =，可知场分布为 ????????? ??+>+<<<=d R r r Q d R r R r Q R r E r 4 4 02 02 0πεεπε 由? ∞ =p p Edr u ，可得电势分布为 ) (411 400d R Q d R R Q u r ++ ??? ??+-= πεεπε， （R r <） )(411 400d R Q d R r Q u r ++ ??? ??+-= πεεπε， （d R r R +<<） r Q u 04πε= ， （d R r +>） 练习二十九 1．R I /21.00μ；垂直纸面向里 2．Wb 6102.2-? 3．[3] 4．[4] 5．在与p 点相距为x 处，取一宽为dx 的细长条，其中电流dx a I dI =，它在p 点产生的磁感应强度ax Idx x dI dB πμπμ2200= = ，方向垂直纸面向里，因各细长条在p 点的dB 方向相同，所以d a d a I x dx a I B a d d p +==?+ln 2200 πμπμ，方向垂直纸面向里。 6．da cd bc ab B B B B B +++=0 i R I B cd 80μ= []k R I k R I B bc πμπ μ2 )45sin(45sin 2 2400=?--?= k R I i R I B πμμ28000+= 练习三十 1． 2 02R Ir πμ，r I πμ20 2．203I μ-，102I μ 3．[4] 4．[3] 5．由安培环路定律， ? ∑=?L i I l d B 0μ ，过场点在电缆横截面内作半径为r 的同心圆形回路 L ，则有i I rB ∑=02μπ，即r I B i πμ20∑= ， 由已知电流分布有????? ? ?? ???><<--<<<=c r c r b b c r r c I b r a r I a r a Ir B 0 ) (2) ( 2 22 2220020πμπμπμ 6．由电流分布的对称性，可断定与平板的对称面等距的点处，B 的大小相等且方向与平板平行，作矩形回路abcd ，其中ab ，cd 与平板平行，且与平板的对称面等距（ad ，bc 的中点o o '在平板的对称面上），由? ∑=?i I l d B 0μ ； 当d ao >时，dj dj ab B ab 00B ,2)(2μμ==； 当d ao <时，aoj j ao ab B ab 00B ,)2()(2μμ=?=；即，某点距平板中心平面距离为x 时， 有???<→>→=d x xj d x dj B 00μμ 在中心平面上部各点，B 方向水平向左；中心平面下部各点；B 方向水平向右。 练习三十一 1．k i 5.15.2- 2．1:1 3．[4] 4．[1] 5．在载流圆环上取一对对称电流元，它们所受的安培力为f d 及f d '，由于对称性，沿环径 向的分力成对地相互抵消。 所以，? ?=== ?=N R BI BIdl df F 2.02 1 60cos π，方向垂直向下。 6．在ab 上距长直导线x 处，取电流元dl I 2，该处磁感应强度x I B πμ210=，方向垂直纸面向 里，则电流元受力dx x I I df 3 2 2210πμ=，由于ab 上各电流元受力df 方向相同。所以， d L d I I dx x I I df F L d d 23 ln 33222102102 3+ == =?? +π μπμ 练习三十二 1．各向同性的非铁磁性均匀磁介质 2．铁磁质，顺磁质，抗磁质 3．[2] 4．[4] 5．I R N B r πμμ20= Wb R NId d I R N BS r r 7202 0105.2822-?==??? ??==Φμμππμμ 6．1R r <（导线内），由2 21r R I l d H l ππ=?? ，212R Ir H π=，2 100 2R Ir H B πμμ== 21R r R <<（磁介质内），r I H π2=，r I H B r r πμμμμ200== 2R r >（磁介质外） ，r I H π2=，r I H B πμμ200== 练习三十三 1． 2181L B ω，29 2L B ω，261 L B ω 2．3ln 20πμIv ，N 3．[2] 4．[2] 5．（1）通过线圈A 的磁通量Φ等于通过环形螺线管截面的磁通量nIS S B 0μ=?=Φ ；在A 中产生的感应电动势为：dt d N i Φ -=ε V dt dI nNS i 301026.1?=-=με，A R I i 4103.6-?==ε （2）? -?=== ∴=2 31026.12 C I Idt q dt dq I 6．如图，取面元dx l dS 1=，则通过矩形线圈的磁通量为： ? ?++== ?=Φ2 2 1010ln 22l a a a l a Il dx l x I S d B πμπμ ∴线圈运动到图示位置时的感应电动势为： V l a a v l NIl dt da da d N dt d N i 3210103) (2-?=+=Φ-=Φ-=πμε 顺时针方向 练习三十四 1．πNA 100 2． m k n 4Re 0μ，0 3．[1] 4．[2] 5．通过矩形线圈的磁通量 a l a Il 2 10ln 2+= Φπμ ) 100cos(10ln 2ln 23210210t a l a l N dt dI a l a l N dt d N i πππμπμε?+-=?+-=Φ -=∴ 代入01.0=t 秒，得：V i 2107.8-?=ε 6．t 时刻通过abcd 回路的磁通量为： 22 1 60cos klvt Ktlvt S B =?=?=Φ ，klvt dt d i =Φ=∴ε；顺时针方向。 练习三十五 1． 3ln 20πμa ，t I a cos 3ln 200ωωπ μ 2．8105.1? 3．[1] 4．[1] 5．设在环形螺线管内通以电流I ，由安培环路定律，可求得环内磁感应强度为：r NI B πμ20=，在螺线管横截面上取面元hdr dS =， 则通过横截面的磁通量为：a b NIh hdr r NI S d B b a ln 2200πμπμ? ?== ?=Φ 工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论 工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论 实验一流体静力学实验 验原理 重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 (1.1) 中： z被测点在基准面的相对位置高度； p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； p0水箱中液面的表面压强； γ液体容重； h被测点的液体深度。 对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系： (1.2) 此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。 验分析与讨论 同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根。 当P B<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分： )过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真。 )同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油 至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛由下式计算 中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有 单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？ 一\选择题部分 （1）在水力学中，单位质量力是指（答案：c ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 （2）在平衡液体中，质量力与等压面（答案：d） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（答案：d ） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（答案：b） a、8； b、4； c、2； d、1。 （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于答案：c a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为答案：c a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m （8）在明渠中不可以发生的流动是（答案：c ） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（答案：b）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为答案：b a、缓流； b、急流； c、临界流； （11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（答案：d ）成正比。 a、1次方 b、2次方 c、3/2次方 d、1/2次方 （12）渗流研究的对象是（答案：a ）的运动规律。 a、重力水； b、毛细水； c、气态水； d、薄膜水。 （13）测量水槽中某点水流流速的仪器有答案：b a、文丘里计 b、毕托管 c、测压管 d、薄壁堰 （14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为答案：d a、1米，λQ =1000； b、10米，λQ =100； 第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ） [解] 2 53310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==π y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y 闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案 第一章 绪论 1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？ 解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。 因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。 1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？ 解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。 流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。 在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。 1-3 底面积为2 5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层 厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 0 20时密度为3 856m kg 的原油时，移动平板 所需的力各为多大？ 题1-3图 解：20℃ 水：s Pa ??=-3 10 1μ 20℃，3 /856m kg =ρ， 原油：s Pa ??='-3 102.7μ 水： 23 3 /410 416 101m N u =??=? =--δμτ N A F 65.14=?=?=τ 流体力学 实验指导书与报告 静力学实验 雷诺实验 中国矿业大学能源与动力实验中心 学生实验守则 一、学生进入实验室必须遵守实验室规章制度，遵守课堂纪律，衣着整洁，保持安静，不得迟到早退，严禁喧哗、吸烟、吃零食和随地吐痰。如有违犯，指导教师有权停止基实验。 二、实验课前，要认真阅读教材，作好实验预习，根据不同科目要求写出预习报告，明确实验目的、要求和注意事项。 三、实验课上必须专心听讲，服从指导教师的安排和指导，遵守操作规程，认真操作，正确读数，不得草率敷衍，拼凑数据。 四、预习报告和实验报告必须独自完成，不得互相抄袭。 五、因故缺课的学生，可向指导教师申请一次补做机会，不补做的，该试验以零分计算，作为总成绩的一部分，累计三次者，该课实验以不及格论处，不能参加该门课程的考试。 六、在使用大型精密仪器设备前，必须接受技术培训，经考核合格后方可使用，使用中要严格遵守操作规程，并详细填写使用记录。 七、爱护仪器设备，不准动用与本实验无关的仪器设备。要节约水、电、试剂药品、元器件、材料等。如发生仪器、设备损坏要及时向指导教师报告，属责任事故的，应按有关文件规定赔偿。 八、注意实验安全，遵守安全规定，防止人身和仪器设备事故发生。一旦发生事故，要立即向指导教师报告，采取正确的应急措施，防止事故扩大，保护人身安全和财产安全。重大事故要同时保护好现场，迅速向有关部门报告，事故后尽快写出书面报告交上级有关部门，不得隐瞒事实真相。 九、试验完毕要做好整理工作，将试剂、药品、工具、材料及公用仪器等放回原处。洗刷器皿，清扫试验场地，切断电源、气源、水源，经指导教师检查合格后方可离开。 十、各类实验室可根据自身特点，制定出切实可行的实验守则，报经系(院)主管领导同意后执行，并送实验室管理科备案。 1984年5月制定 2014年4月再修订 中国矿业大学能源与动力实验中心 一、判断题 1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均 值。 3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、 外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4 d D -。 10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=?，通过的流量为s L /2，分析 当汞水压差计读数cm h 9=?，通过流量为 L/s 。 2、运动粘度与动力粘度的关系是 ，其国际单位是 。 3、因次分析的基本原理是： ；具体计算方法分为两种 。 4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ， 其适用条件是 。 6、泵的扬程H 是指 。 7、稳定流的动量方程表达式为 。 8、计算水头损失的公式为 与 。 9、牛顿内摩擦定律的表达式 ，其适用范围是 。 10、压力中心是指 。 一、判断题 ×√×√× ×××√× 二、填空题 1、 3 L/s 2、 ρμν=，斯(s m /2 ) 3、 因次和谐的原理，п定理 4、 过流断面上各点的实际流速是不相同的，而平均流速在过流断面上是相等的 5、 22222212111 122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ，稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动 6、 单位重量液体所增加的机械能 7、 ∑?=F dA uu cs n ρ 流体力学实验思考题 参考答案 流体力学实验室二○○六年静水压强实验1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？测压管水头指z p ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2．当p B 0 时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 p B 0 ，相应容器的真空区域包括以下三个部分： （1）过测压管2 液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而 言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。 （2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管 4 中，该平面以上的水体亦为真 空区域。 （3）在测压管5 中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4 液面高于小水杯液面高度相等。3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0 。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5 油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0 ，由式w h w 0h0 ，从而求得0 。4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水， 0.073N m ，0.0098N m3。水与玻璃的浸润角很小，可以认为cos 1.0。 于是有 h 29.7 d （h 、d 均以mm 计） 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10 mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质 不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角较大，其h 较普通玻璃管小。如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5．过C 点作一水平面，相对管1、2、5 及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2 及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具有下列5 个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5 与水箱之间不符合条件（4），相对管5 和水箱中的液体而言，该水平面不是水平面。 流体力学练习题 第一章 1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C 水的密度为ρ0，重度为γ0。则在同一地点的相对密度和比重为： 0ρρ=d ，0 γγ=c 30/830100083.0m kg d =?=?=ρρ 30/81348.9100083.0m N c =??=?=γγ 1-2解：336/1260101026.1m kg =??=-ρ 3/123488.91260m N g =?==ργ 1-3解：269/106.191096.101.0m N E V V V V p p V V p p p ?=??=?-=?-=????-=ββ 1-4解：N m p V V p /105.210 41010002956 --?=?=??-=β 299/104.0105.211m N E p p ?=?==-β 1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强 受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为： ()l T V V T T 4.2202000006.00=??=?=?β 由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。故： 26400/1027.16108.9140004 .22004.2m N E V V V V V V p p T T p T T ?=???+=?+?-=?+?-=?β 2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V ，那么：体积膨涨量为： T V V T T ?=?β 体积压缩量为： ()()T V E p V V E p V T p T p p ?+?=?+?=?β1 因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足： ()()???? ? ??-?+=?-?+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()())(63.197108.9140001018.01200006.012001145 0l E p T V V p T =???? ?????-??+=???? ???-?+=β ()kg V m 34.1381063.19710007.03=???==-ρ 1-6解：石油的动力粘度：s pa .028.01.010028=?= μ 石油的运动粘度：s m /1011.39 .01000028.025-?=?==ρμν 1-7解：石油的运动粘度：s m St /1044.0100 4025-?===ν 石油的动力粘度：s pa .0356.010 4100089.05=???==-ρνμ 1-8解：2/1147001 .01147.1m N u =?== δμτ 1-9解：()()2/5.1621196.012.02 15.0065.021m N d D u u =-?=-==μδμτ N L d F 54.85.16214.01196.014.3=???=???=τπ 第二章 2-4解：设：测压管中空气的压强为p 2，水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。在水银面建立等压面1-1，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论，有 21p gh p a +=ρ （1） gz p z H g p 2221)(ρρ+=++（2） 由式（1）解出p 2后代入（2），整理得： gz gh p z H g p a 2121)(ρρρ+-=++ 资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。 工程流体力学考试试卷 解答下列概念或问题（15分） 填空（10分） 粘度。 加速度为a y =（ ）。 已知平面不可压缩流体流动的流速为x x 2 2x 4y , 2xy 2y （ 20 分） 3. 求流场驻点位置； 4. 求流函数。 1. 恒定流动 2. 水力粗糙管 3. 压强的表示方法 4. 两流动力学相似条件 5. 减弱水击强度的措施 1. 流体粘度的表示方法有（ ）粘度、（ ）粘度和（ ） 2. 断面平均流速表示式V =（ ）；时均流速表示式 =（ ）。 3.—两维流动y 方向的速度为 y f （t,x, y ）, 在欧拉法中y 方向的 4. 动量修正因数（系数）的定义式。=（ 5. 雷诺数R e =（ ）,其物理意义为（ 试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。 （15 分） 四. 1. 检查流动是否连续; 五.水射流以20m/s的速度从直径d 100mm的喷口射出，冲击 对称叶片，叶片角度45 ,求：（20分） 1. 当叶片不动时射流对叶片的冲击力； 2. 当叶片以12m/s的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击 力。 第（五）题 六.求如图所示管路系统中的输水流量q v ,已知H =24, l112丨3 l4100m , d1 d2 d4100mm , d3200mm , 第（六）题图 参考答案 一.1.流动参数不随时间变化的流动； 2. 粘性底层小于壁面的绝对粗糙度（）； 3. 绝对压强、计示压强（相对压强、表压强）、真空度； 4. 几何相似、运动相似、动力相似； 5. a）在水击发生处安放蓄能器；b）原管中速度V。设计的尽量小些；c）缓慢关闭；d）采用弹性管。 1 .动力粘度，运动粘度，相对粘度； 流体力学课程实验思考题解答 （一）流体静力学实验 1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γ p Z + ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0 工程流体力学考试试卷 一． 解答下列概念或问题 （15分） 1． 恒定流动 2． 水力粗糙管 3． 压强的表示方法 4． 两流动力学相似条件 5． 减弱水击强度的措施 二． 填空 （10分） 1．流体粘度的表示方法有（ ）粘度、（ ）粘度和（ ）粘度。 2．断面平均流速表达式V =（ ）；时均流速表达式υ=（ ）。 3．一两维流动y 方向的速度为),,(y x t f y =υ，在欧拉法中y 方向的加速度为y a =（ ）。 4．动量修正因数（系数）的定义式0α=（ ）。 5．雷诺数e R =（ ），其物理意义为（ ）。 三． 试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。 （15分） 四． 已知平面不可压缩流体流动的流速为y x x x 422-+=υ， y xy y 22--=υ （20分） 1． 检查流动是否连续； 2． 检查流动是否有旋； 3．求流场驻点位置； 4．求流函数。 五．水射流以20s m/的速度从直径mm d100 =的喷口射出，冲击一对称叶片，叶片角度 θ，求：（20分） 45 = 1．当叶片不动时射流对叶片的冲击力； 2．当叶片以12s m/的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击力。 第（五）题图 六． 求如图所示管路系统中的输水流量V q ，已知H =24， m l l l l 1004321====， mm d d d 100421===， mm d 2003=， 025.0421===λλλ，02.03=λ，30=阀ξ。（20分） 第（六）题图 参考答案 一．1．流动参数不随时间变化的流动； 2．粘性底层小于壁面的绝对粗糙度（?<δ）； 3．绝对压强、计示压强（相对压强、表压强）、真空度； 4．几何相似、运动相似、动力相似； 5．a)在水击发生处安放蓄能器；b)原管中速度0V 设计的尽量小些；c)缓慢关闭；d)采用弹性管。 二．1．动力粘度，运动粘度，相对粘度； 第2 页 共2 页 最新大学工程流体力学实验-参考答案 参考答案 流体力学实验室 二○○六年 静水压强实验 1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 测压管水头指γp z +，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2．当0?B p 时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 0?B p ，相应容器的真空区域包括以下三个部分： （1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。 （2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 （3）在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h 和0h ，由式00h h w w γγ= ，从而求得0γ。 4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，σ为表面张力系数；γ为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水，m N 073.0=σ，30098.0m N =γ。水与玻璃的浸润角θ很小，可以认为0.1cos =θ。于是有 d h 7.29= （h 、d 均以mm 计） 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，σ减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角θ较大，其h 较普通玻璃管小。 流体及其主要物理性质 7 相对密度0.89的石油，温度20oC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0== 水 ρρ d ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4 m 2 /s μ＝νρ＝0.4×10-4 ×890＝3.56×10-2 Pa ·s 8 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？ 解：233/10147.110 11147.1m N dy du ?=??==-μ τ 9 如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？ 解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2 ()N dy du A F 55.82 1096.11125 .010141096.1114.3065.0222=?-??????==---μ流体静力学 6油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U 形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支 引入油罐底以上0.40m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据U 形管内油面高差h ＝0.70m 来推算油罐内的油深H 为多少？ 解：p －γ甘油Δh ＝p －γ汽油（H-0.4） H ＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m 7为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U 形管水银压力计分别量出1管通气时 工程流体力学及水力学实验报告实验分析与讨论 1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测 压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2.当P B <0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分： (1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。 (2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 (3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ 。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂 直高度h和h 0，由式，从而求得γ 。 4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃)的水，=7.28dyn/mm， =0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有(h、d单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5.过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 6.用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 关闭各通气阀门，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由c进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与c点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒 一、判断题( 对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共12分) 1．无黏性流体的特征是黏度为常数。 2．流体的“连续介质模型”使流体的分布在时间上和空间上都是连续的。 3．静止流场中的压强分布规律仅适用于不可压缩流体。 4．连通管中的任一水平面都是等压面。 5. 实际流体圆管湍流的断面流速分布符合对数曲线规律。 6. 湍流附加切应力是由于湍流元脉动速度引起的动量交换。 7. 尼古拉茨试验的水力粗糙管区阻力系数λ与雷诺数Re 和管长l 有关。 8. 并联管路中总流量等于各支管流量之和。 9. 声速的大小是声音传播速度大小的标志。 10.在平行平面缝隙流动中，使泄漏量最小的缝隙叫最佳缝隙。 11.力学相似包括几何相似、运动相似和动力相似三个方面。 12.亚声速加速管也是超声速扩压管。 二、选择题（每题2分，共18分） 1．如图所示，一平板在油面上作水平运动。已知平板运动速度V=1m/s ，平板与固定边界的距离δ=5mm ，油的动力粘度μ＝0.1Pa ·s ，则作用在平板单位面积上的粘滞阻力 为（ ） A ．10Pa ； B ．15Pa ； C ．20Pa ； D ．25Pa ； 2. 在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向 总是在该点与此流线（ ） A ．相切； B ．重合； C ．平行； D ．相交。 3. 实际流体总水头线的沿程变化是： A ．保持水平； B ．沿程上升； C ．沿程下降； D ．前三种情况都有可能。 4．圆管层流，实测管轴上流速为0.4m/s ，则断面平均流速为（ ） A ．0.4m/s B ．0.32m/s C ．0.2m/s D ．0.1m/s 5．绝对压强abs p ，相对压强p ，真空度v p ，当地大气压a p 之间的关系是： A ．v abs p p p +=； B ．abs a v p p p -=； C ．a abs p p p +=； D ．a v p p p +=。 6．下列说法正确的是： A ．水一定从高处向低处流动； B ．水一定从压强大的地方向压强小的地方流动； 第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2 /s ；（b ）N/m 2 ；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2 。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，621.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形 性；（d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （b ） 32学时流体力学课复习题 一、填空题 1、流体是一种受任何微小的剪切力作用时都会产生连续变形的物质。 2、牛顿内摩擦定律=μ其中的比例系数称为动力黏性系数(动力粘度) 。 3、作用于流体上的力按其性质可以分为表面力力和质量力 4、水力学中，单位质量力是指作用在单位_质量_ 液体上的质量力。 5、单位质量力的量纲是L/T2。 6、对于不同的流体，体积弹性系数的值不同，弹性模量越大，流体越不易被压缩。 7、某点处的绝对压强等于该处的大气压强减去该处的真空度。 8、某点处的真空等于该处的大气压强减去该处的绝对压强。 9、某点处的相对压强等于该处的绝对压强减去该处的一个大气压。 10、根据粘性的大小，粘性流体的流动状态可分为层流和紊流。 11、根据流体是否有粘性，流体可分为粘性流体和理想流体。 12、根据流动参数随时间的变化，流体流动可分为定常流动和非定常流动。 13、连续性方程是质量守恒定律在流体力学上的数学表达形式。 14、总流伯努利方程是机械能守恒定律在流体力学上的数学表达形式。 15、计算局部阻力的公式为：；计算沿程阻力的公式为：。 16、相似条件包括几何相似、运动相似和动力相似。 17、沿程阻力主要是由于流体内摩擦力引起的，而局部阻力则主要是由于流动边界局部形状急剧变化引起的。 18、连续性方程表示控制体的__质量_____守恒。 19、液体随容器作等角速度旋转时，重力和惯性力的合力总是与液体自由面_垂直。 20、圆管层流中断面平均流速等于管中最大流速的1/2 二、简答题 1、简述液体与气体的粘性随温度的变化规律，并说明为什么？ 答: 温度升高时液体的黏性降低，因为液体的粘性主要是分子间的内聚力引起的，温度升高时，内聚力减弱，故粘性降低，而造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越高，热运动越强烈，所以粘性就越大 2、请详细说明作用在流体上的力。 作用在流体上的力按其性质可分为表面力和质量力，表面力是指作用在所研究流体表面上的力，它是由流体的表面与接触的物体的相互作用差生的，质量力是流体质点受某种力场的作用力，它的大小与流体的质量成正比 3、简述连续介质假说。 连续介质假设将流体区域看成由流体质点连续组成，占满空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。从而使微观运动的不均匀性、离散性、无规律性与宏观运动的均匀性、连续性、规律性达到了和谐的统一。（宏观无限小微观无限大） 4、何谓不可压缩流体？在什么情况下可以忽略流体的压缩性？ 除某些特殊流动问题，工程实际中将液体看作是密度等于常数的不可压缩流体，当气体的速度小于70m/s 且压力和温度变化不大时也可近似地将气体当作不可压缩流体处理 5、流体静压力有哪两个重要特征？ 特征一：在平衡的流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。 特征二：当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 6、不同形状的敞开的贮液容器放在桌面上，如果液深相同，容器底部的面积相同，试问作用于容器底部的总压力是否相同？桌面上受到的容器的作用力是否相同？为什么？ 容器底部的总压力=液体压强x面积，而压强由液深决定（同种液体），所以作用于容器底部的总压力相同； 桌面上所受力是整个储有液体容器的重力，桌面上受到的容器的作用力因容器总重量不同而不同。 本题目也有漏洞：不同形状的敞开的贮液容器，体积关系不能确定，其总重量不一定相同或也不一定不同。 7、相对平衡的液体的等压面形状与什么因素有关？ 质量力（在平衡点流体中，通过任意一点的等压面必须与该店所受的质量力互相垂直） 8、静力学的全部内容适用于理想流体还是实际粘性流体？或者两者都可？为什么？ 流体处于静止或相对静止状态时，各流体质点间没有相对运动，速度梯度等于零，切向应力也等于 中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告 实验日期：2014.12.11成绩： 班级：石工12-09学号：12021409姓名：陈相君教师：李成华 同组者：魏晓彤，刘海飞 实验二、能量方程（伯诺利方程）实验 一、实验目的 1．验证实际流体稳定流的能量方程； 2．通过对诸多动水水力现象的实验分析，理解能量转换特性； 3．掌握流速、流量、压强等水力要素的实验量测技能。 二、实验装置 本实验的装置如图2-1所示。 图2-1 自循环伯诺利方程实验装置 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无极调速器；4溢流板；5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压机；8滑动测量尺；9.测压管；10.试验管道； 11.测压点；12皮托管；13.试验流量调节阀 说明 本仪器测压管有两种： （1）皮托管测压管（表2-1中标﹡的测压管），用以测读皮托管探头对准点的总水头； （2）普通测压管（表2-1未标﹡者），用以定量量测测压管水头。 实验流量用阀13调节，流量由调节阀13测量。 三、实验原理 在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面。可以列出进口断面（1）至另一断面（i ）的能量方程式（i =2,3,…,n ） i w i i i i h g v p z g p z -++ + =+ + 1222 2 111 1αγυαγ 取12n 1a a a ==???==，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出 z+p/r 值，测 出透过管路的流量，即可计算出断面平均流速，从而即可得到各断面测压管水头和总水头。 四、实验要求 1．记录有关常数实验装置编号 No._4____ 均匀段1d = 1.40-210m ?；缩管段2d =1.01-210m ?；扩管段3d =2.00-2 10m ?； 水箱液面高程0?= 47.6-2 10m ?；上管道轴线高程z ?=19 -2 10m ? （基准面选在标尺的零点上） 2．量测（p z γ + ）并记入表2-2。 注：i i i p h z γ =+ 为测压管水头，单位：-2 10m ，i 为测点编号。 3．计算流速水头和总水头。 一、判断题 1、根据牛顿内摩擦左律，当流体流动时,流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、一个接触液体的平而壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁而上所有各点水静压强的平均 值。 3、流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、在相同条件下，管嘴岀流流量系数大于孔口岀流流量系数。 5、稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、所谓水力光滑管是指内壁而粗糙度很小的管道。 D-J 9、外径为D,内径为d的环形过流有效断而,英水力半径为——。 10、凡是满管流流动,任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流疑计，当英汞-水压差计上读数ΔΛ=4工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论
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