滚动轴承寿命理论的发展综述

第26卷　第1期2010年1月

甘肃科技

Gansu Science and Technol ogy

V ol .26　N o .1Jan .　2010

滚动轴承寿命理论发展综述

雒孟康

(青海桥头铝电有限公司,青海大通810100)

摘　要:介绍了滚动轴承寿命理论发展历程的若干阶段,并进行了比较分析,指出了相应阶段的理论适用性及其优缺点。

关键词:寿命;理论;发展;计算中图分类号:T H114

19世纪末,滚动轴承已经广泛地应用于工业生产,随着轴承使用率和传统工业设计精度的提高,越来越需要对轴承的寿命进行预测。

1　早期轴承寿命理论

[1]

1.1　R i cha rd S tribeck 理论

最早用来计算滚动轴承内部载荷的公式是Stri 2beck 提出的,即

Q max =

4.37F r

Z

(1)式中,F r 为径向载荷,N;Z 为滚珠的个数。

1901年,Stribeck 又进一步确定了轴承静态承载能力C s 的大小,即

C s =

KZD

2

5

(2)

式中,D 为滚珠直径;K 为经验值。1.2　J o hn Goo dm an 理论

Goodman 详细论述了轴承表层金属剥落或滚动接触表面出现点蚀的条件,作为滚动轴承疲劳强度的极限,提出了滚珠承载能力的计算公式,即

Q c =

K D

3

n s d +AD

(3)

式中,d 为滚道的直径;n s 为轴承转速;A 为基于尺寸的常数;K 为由材料和几何尺寸决定的常数。1.3　A rvid P a l m g ren 理论

1924年,Pal m gren 提出了第1个关于球轴承寿

命的计算公式,即

L 14=(

C 1P -P u

)

3

-C 2(4)

式中,C 1为承载能力;C 2为最小寿命常量;P 为载

荷;P u 为极限载荷;L 14为使用概率为86%的疲劳寿命。

Pal m gren 把“失效概率”的概念引入到轴承寿

命计算中来,他定义了一个最小载荷P u ,若载荷

2　L -P 寿命理论

1947年,Gustav Lundberg 和A rvid Pal m gren 基

于W al oddiW eibull 理论发表了著名的动态剪切应

力轴承寿命假说(以下简称L -P 理论),其基本假设为:

a )滚动轴承的材料不是均质的,材料内部有强度缺陷存在。

b )对于滚动轴承,接触疲劳起决定作用的是接触物体内部的剪应力。

c )并非材料内部出现裂纹就导致材料破坏。

d )对承受负荷的接触物体,仅在应力幅最大处的邻域中破坏的危险性最大。

基于此理论,L -P 推出了以下方程式

L =A (1τ)c/e (1V

)1/e [Z ]

h /e

(5)ln (1

S

)∝N e τc 0V z h

(6)式中,S 为使用概率;N 为循环应力次数;τ0为接触

表面的最大垂直剪切应力;z 0为从表面到τ0的深度;V 为应力体积。

对于具有刚性支承和在适当转速下工作的轴承,Lundberg 和Pal m gren 提出了一种近似的、简化的轴承疲劳寿命计算公式,以代替上述那种较精确、但很复杂的计算方法,即

L =(

C P

)ε

(7)

式中,C为轴承的额定动载荷;P为轴承的当量动载荷;ε为参数(对球轴承ε=3,对滚子轴承ε= 10/3)。

式(7)即为著名的L-P理论轴承寿命基本方程,它是以材料强度具有组织敏感性为前提的,同时考虑外载荷引发材料内部最大应力的交变应力幅及该应力在材料应力体积内的影响下提出的。式(7)预测的疲劳寿命明显比实际应用时的寿命要短,20世纪出现的弹流润滑理论又进一步充实轴承工程学理论基础。1971年I S O召开的相关研讨会上提出对式(7)的修正方案,即

L na=a1a2a3(C

P

)ε(8)

式中,a

1为可靠度系数;a

2

为材料系数,包括材料、

设计和制造等影响因素;a

3

为使用条件系数,包括润滑剂、润滑剂清洁度、逆向温度和装配条件等影响因素。

3　I o ann i de s-Ha rris理论

1984年,I oannides和Harris提出:“当轴承受载材料在承受一个低于疲劳极限值的应力载荷时,受载体不会发生疲劳失效”的新寿命理论。1985年, I oannides和Harris发表了I-H理论,其中包括疲劳极限应力的影响。

L=A(1

ττ

u )c/e[

1

V

][Z]h/e(9)

ln(1

ΔS

i )∝

N e(σi-σu)cΔV i

z h i

(10)

与L-P方程作比较,I-H方程具有以下不同:

a)σ作为发生失效的应力,说明并不是一定要使用最大垂直剪切应力作为发生失效的应力。

b)式(10)类似于描述结构失效的疲劳寿命方

程,包括疲劳极限应力σ

u 。说明在i处,只有σ

i

>

σ

u 时,ΔV

i

内才会发生疲劳失效,使用概率ΔS

i

为

100%或1。

c)当τ0作为发生失效的应力时,σu=0,式

(10)就是式(6)。所以,L-P方程是I-H方程的一种特例。

4　Za re tsky方程

L-P等方法中极限剪切应力指数c与W eibull 斜率e有关。因此,参数c/e成为最有效的极限剪切应力指数,说明极限剪切应力指数与轴承寿命指数的离散程度有关。但是,通过对各种材料和非滚动体疲劳失效的调查表明,大多数应力指数变化范围是6～12,指数似乎与数据的离散程度无关。因此,Zaretsky重新修改了W eibull方程,即

f(x)=τce N e(11)从而得出

N∝[

1

τ]

c[1

V

]1/c(12)式(12)与W eibull方程和L-P方程的区别关键在于极限剪切应力的指数。Zaretsky提出的理论也是一个基于W eibull理论的一般性结构失效寿命预测方法,他与August利用有限元应力分析对零件的寿命进行了预测。尽管Zaretsky没有提出极限疲劳应力,然而他的方法与I-H理论完全不同,当极限剪切应力小于极限疲劳应力时,认为单位应力体积的寿命应当是无限的。

5　Ta lli an寿命理论[2、3]

Tallian认为导致疲劳裂纹生成可分为源于表面和源于表层2种形式,并对2种疲劳形式进行复杂的数学模型求解,它考虑到同时作用于表面的法向力和切向力的情况,综合了近几年来国际上寿命试验研究成果,于1996年发表了当代轴承寿命预测模型,并且确认了3种层面缺陷具有导致疲劳失效的能力,即:

a)表层缺陷不在表面上,而可能出现在最大正交切应力作用的表层Z0处(试验证实一般在表面下25.4～100μm处),如,晶粒缺陷、非金属夹杂物和气孔等。

b)局部表面缺陷如划伤、压痕、压坑和磨削残留纹路等制造过程损伤。

c)面间粗糙峰交互接触所产生表面微型疲劳

剥落,其深度Z

S

一般为2.5～5.1μm。

同时,推出疲劳失效和使用概率为

ln S(N)=2(N-1/ζA1/ζ+τH)-eζZ-he×∫

(l)

∫

Z0

m t eζe P eζmax b-he adZdl(13)式中,N为应力循环或寿命。

t e=

τ

c

P max

(14)

式中,τ

c

为切应力;P

max

为最大赫兹应力;l为接触长度;b为接触椭圆长、短半轴;m为缺陷密度;eζ为幸

存概率指数,eζ=11.73;A、h为常;τ

h

为疲劳极限应力。

引入概率(风险)因子后,(13)式可简化为:

(下转第105页)

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第1期 雒孟康:滚动轴承寿命理论发展综述

7　支护机理分析

1)大断面开切眼掘进时,分次成巷比一次成巷顶板管理难度大。因为,先掘小断面使应力区域进行了重新分布,达到了小断面范围内的应力平衡,压力暂时稳定;但当第二次扩掘时,又破坏了小断面原来的应力平衡,特别是在小断面变大断面的中间接茬线上形成了一条人为破碎带,顶板极易沿接茬线折断、掉碴、抽顶等,使顶板管理难度增大,极易冒顶。

2)大断面掘进尽量采用综掘机掘进比炮掘效果好。因为综掘机掘进后煤岩面光滑,松动圈小,承压效果好;而炮掘时煤岩面不平整,且松动圈大,支护效果差。

3)切眼开掘及扩掘均采用短掘短支,及时支护。在顶板短时暴露的煤岩尚未下沉或未出现离层的情况下,及时安装顶锚杆,形成挤压加固带,保持顶板的完整性及相对稳定性。随着扩掘跨度的增大,顶板集中应力加大,围岩松动圈厚度变大。当锚杆支护形成的压缩圈厚度小于松动圈厚度时,锚杆支护的悬吊作用减弱,顶板甚至会离层冒落,产生冒顶事故。而锚索长度大、快速承载能力强,形成似锥形压缩圈且厚度增大,对顶板进行深锚产生强力悬吊作用,将不稳定的围岩悬吊支护在坚硬稳定的围岩体中,

拱梁(以两帮为支点),从而提高了顶板的整体性和稳定性,有效防止顶板冒落。

8　预防的实际效果

1)从事故中认真吸取了教训,在后来施工的4710-3、4704、7408工作面等几个大断面开切眼局部破碎地段的施工及安装过程中应用了上述针对性措施。因此,未发生过冒顶事故,实现搬家、回撤、安装过程中的安全生产。

2)节省由于冒顶无法处理而重开切眼产生的费用达40万元以上。

3)为防止矿井采掘接续脱节,缩短工期20d以上,创造间接经济效益达500万元以上。

4)充分证明了运用安全科技在安全生产中产生的良好效果。

9　结语

综采放顶煤矩形大断面开切眼采用锚网索联合支护,在煤炭行业应当广泛应用,特别是在断层破碎带等特殊条件下使用时,应补充针对性强的措施,才能更好地发挥作用。否则,容易发生冒顶事故,不但无法保障安全生产,而且经济损失严重。建议在综放面开切眼采用锚网索联合支护方式,今后遇见有断层破坏带等特殊条件时,提前采取锚网索支护的针对性措施,确保生产安全万无一失。

参考文献:

[1]　滕永海,王金庄,彭程芳.综采放顶煤无煤柱技术[J].

中国煤炭,2006(2).

[2]　韩留生.综采技术在回收边角残煤中的应用[J].中国

煤炭,2002(10).

[3]　翟德元,张镇,白怀峻.矿井技改的创新与应规避的技

术问题[J].中国煤炭,2009(7).

(上接第107页)

ln S(N)=2(Φ-1/eζ

N1/ζ+τH)-eζΦT(15)

Φ

T =Φ4∑

i=b,j,a

Φ

1i

Φ

2i

Φ

3i

(16)

式(15)即为T寿命理论的寿命预测模型,它考虑诸多的寿命影响因素,如材料特性及其冶炼方法,滚动表面缺陷(划伤、坑伤等),表面粗糙度,体积单元的应力场特性(残余应力、环向应力、牵引力及疲劳极限应力等),环境洁净度和维护保养状况等,具有高准确度的预测精度,常用来评估重要部件轴承的寿命。显然当τ

H

=0时,式(15)既为双参数W eibull分布,因而L-P理论是该理论的一种特殊情况。

6　结语

滚动轴承寿命理论的发展表明:随着科技进步及人类学识的不断深入,轴承寿命的预测将不断得到更加精确的结果。在所掌握的轴承寿命统计资料的基础上,对于实现计算精度的高精度化将是永久的研究课题,今后其必要性将日益迫切。新寿命计算公式的确立需要大量的实验,为此,今后还会出现更加精确、适用性更强、应用范围更广的计算公式。参考文献:

[1]　王献锋,陈科,赖俊贤,等.滚动轴承寿命理论的发展

[J].轴承,2002(9):36240.

[2]　查全,程俊景.滚动轴承寿命预测新方法[J].轴承,

2001(4):126.

[3]　樱木正明,赤松良信.滚动轴承疲劳寿命的最新动向

[J].国外内燃机车,1995(6):37242.

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第1期 蒲继雄:在大断面破碎带中应用锚护技术预防冒顶