cxy计算能力训练初一二
1.化简：b b a a 3)43(4---.
2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式.
3.先化简、再求值
)432()12(3)34(222a a a a a a --+-+-- (其中2-=a )
4、先化简、再求值
)]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+- (其中2
1
,41-=-=y x )
5、计算a a a ?+2
433)(2)(3
6、（1）计算10
92)2
1(?-= （2）计算5
32)(x x ÷
（3）下列计算正确的是 ( ).
(A)3
232a a a =+ (B)a a 2121=
- (C)6
23)(a a a -=?- (D)a a 221=-
计算： (1))3()3
2
()23(32232b a ab c b a -?-?-； (2))3)(532(22a a a -+-；
（3）)8(25.12
3
x x -? ； （4）)532()3(2
+-?-x x x ;
（5）())2(32y x y x +-； （6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+
（7）
()()x y y x 5225--- （8）已知6,5-==+ab b a ,试求2
2b ab a +-的值
（9）计算:2011200920102
?-
（10）已知多项式322
3-++x ax x 能被122+x 整除，商式为3-x ，试求a 的值
1、 b a c b a 232232÷-
2、 )2(2
3
)2(433y x y x +÷+
3、22222335121
)43322
1(y x y x y x y x ÷+-
4、当5=x 时,试求整式()
()1315232
2
+--+-x x x x 的值
5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式)1)(1(2
2++y x 的值
6、计算:)()532(222223m m n n m n
m a a b a a -÷-+-++
7、
一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长
8、试确定20112010
75?的个位数字
1．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139
x y
x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（? ）
A ．10
B ．9
C ．45
D ．90 2．（探究题）下列等式：①
()a b c
--=-a b
c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④
m n m --=-m n
m
-中,成立的是（ ）
A ．①②
B ．③④
C ．①③
D ．②④
3．（探究题）不改变分式2323523
x x
x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确
的是（? ）
A ．2332523x x x x +++-
B ．2332523x x x x -++-
C ．2332523x x x x +--+
D ．2332
523
x x x x ---+
4．（辨析题）分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y
-++，2222a ab
ab b +-中是最简分式的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．（技能题）约分：
（1）22699x x x ++-； （2）22
32
m m m m
-+-．
6.（技能题）通分：
（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261
a -．
7.（妙法求解题）已知x+1
x
=3，求242
1x x x ++的值
1.根据分式的基本性质，分式a
a b
--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a
a b
+
2．下列各式中，正确的是（ ）
A ．
x y x y -+--=x y x y -+; B ．x y x y -+-=x y x y ---; C ．x y x y -+--=x y x y +-; D ．x y x y -+-=x y
x y
-+
3．下列各式中，正确的是（ ） A ．
a m a
b m b +=+ B ．a b a b ++=0 C ．11
11
ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+
4．（2005·天津市）若a=2
3，则2223712a a a a ---+的值等于_______．
5．（2005·广州市）计算222
a ab
a b
+-=_________． 6．公式
22(1)x x --，3
23(1)x x --，5
1
x -的最简公分母为（ ） A ．（x-1）2
B ．（x-1）3
C ．（x-1）
D ．（x-1）2
（1-x ）
3
7．
21?
11
x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________．
拓展创新题
8．（学科综合题）已知a 2
-4a+9b 2
+6b+5=0，求1a -1
b
的值．
9．（巧解题）已知x 2
+3x+1=0，求x 2
+2
1
x 的值．
选择
1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】 A ．8 B.7 C ．6 D ．5
2、(2009年上海市)3．用换元法解分式方程13101x x
x x --+=-时，如果设1x y x -=，
将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）
A ．230y y +-=
B ．2310y y -+=
C ．2310y y -+=
D ．2310y y --=
3、（2009襄樊市）分式方程
1
31
x x x x +=--的解为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-3
4、（2009柳州）5．分式方程3
221+=x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x 5、（2009年孝感）关于x 的方程211
x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是
A ．a ＞－1
B ．a ＞－1且a ≠0
C ．a ＜－1
D ．a ＜－1且a ≠－2
6、（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 （A ）
18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160
400160=+-+x x （C ） 18%20160
400160=-+x
x （D ）18%)201(160400400=+-+x x
7、（2009年嘉兴市）解方程
x
x -=
-22
482
的结果是（ ） A ．2-=x B ．2=x C ．4=x D ．无解
8、（2009年漳州）分式方程
21
1x x
=+的解是（ ）
A ．1
B ．1-
C ．13
D ．1
3
-
9、（09湖南怀化）分式方程
21
31
=-x 的解是（ ） A ．21=x B ．2=x C ．31-=x D ． 31
=
x
10、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】 A ．8 B.7 C ．6 D ．5
11、（2009年广东佛山）方程
12
1x x
=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
12、（2009年山西省）解分式方程11
222x x x
-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解
13、（2009年广东佛山）方程
12
1x x
=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
14、（2009年山西省）解分式方程11
222x x x
-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解
计算能力训练(分式方程2)
填空
1、（2009年邵阳市）请你给x 选择一个合适的值，使方程2
1
12-=
-x x 成立，你选择的x ＝________。
2、（2009年茂名市）方程
11
12x x
=
+的解是x = 3、（2009年滨州）解方程2223321x x x x --=-时，若设21
x
y x =-，则方程可化为 ． 4、（2009仙桃）分式方程11
x x
1x 2--=+的解为________________． 5、(2009成都)分式方程
2131
x x =+的解是_________ 6、（2009山西省太原市）方程2512x x =-的解是 ． 7、（2009年吉林省）方程
3
12
x =-的解是 8、（2009年杭州市）已知关于x 的方程
32
2=-+x m
x 的解是正数，则m 的取值范围为_____________． 9、（2009年台州市）在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为 ．
10、(2009年牡丹江市)若关于x 的分式方程3
11x a x x
--=-无解，则a = ． 11、（2009年重庆）分式方程1211
x x =+-的解为 ．
12、（2009年宜宾）方程x
x 5
27=+的解是 .
13、（2009年牡丹江）若关于x 的分式方程3
11x a x x
--=-无解，则a = ．
14、（2009年重庆市江津区）分式方程1
21+=x x 的解是 .
15、(2009年咸宁市)分式方程1223
x x =+的解是_____________．
16、（2009龙岩）方程
021
1
=+-x 的解是 ．
计算能力训练（分式方程3）
解答
1、 (2009年四川省内江市)某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200元，售价每套40元，服装厂向25名家庭贫困学生免费提供。经核算，这25套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服生产了多少套？
2、（2009年长春）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？
3、（2009年锦州）根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道.铺设了60米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果共用了8天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？
4、（2009年常德市）解方程：
1
2
1-=x x 5、（2009年桂林市、百色市）（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
6、(2009年安顺)下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下： 依据上列图表，回答下列问题：
（1） 其中观看足球比赛的门票有_____张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_____％；
（2） 公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是_____；
（3） 若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的
1
8
，求每张乒乓球门票的价格。
7、（2009年齐齐哈尔市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元． （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
8、（2009年深圳市）解分式方程：
313
1=---x
x x
9、（2009桂林百色）（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
10、（2009河池）(本小题满分10分) 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
11、（2009年甘肃白银）（10分）去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？
12、（2009白银市）去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？
计算能力训练（分式方程4）
1、 解分式方程：
（1）13
2x x
=- （2）223-=x x
（3）x
x x -=
+--23123. （4）2
1x +＝1． （5）22333x x x -+=-- （6）221
11
x x =---
（7）21
31
x x =--． （8）22
3-=x x （9）x x x -=+--23123. （10）6
122
x x x +=-+
（11）
141
43=-+--x x x （12）33122x x x -+=--．
（13）
2
2111
x x =---． （14）12111x
x x -=--．
一、逆用幂的运算性质
1．2005200440.25?= .
2．( 23 )2002
×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。 3．若23n x =，则6n x = .
4．已知：2,3==n m x x ，求n m x 23+、n m x 23-的值。 5．已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________。
二、式子变形求值
1．若10m n +=，24mn =，则22m n += . 2．已知9ab =，3a b -=-，求223a ab b ++的值. 3．已知0132=+-x x ，求221
x
x +
的值。 4．已知：()()212
-=---y x x x ，则
xy y x -+2
2
2= . 5．24(21)(21)(21)+++的结果为 .
6．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为_______________。 7．已知：20072008+=x a ，20082008+=x b ，20092008+=x c ， 求ac bc ab c b a ---++222的值。 8．若210,n n +-=则3222008_______.n n ++=
9．已知099052=-+x x ，求1019985623+-+x x x 的值。 10．已知0258622=+--+b a b a ，则代数式
b
a
a b -的值是_______________。 11．已知：0106222=+++-y y x x ，则=x _________，=y _________。
一、式子变形判断三角形的形状
1．已知：a 、b 、c 是三角形的三边，且满足0222=---++ac bc ab c b a ，则该三角形的形状是_________________________.
2．若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是___________________。
3．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足关系式222222b ac ab c a -+=+，试判断△ABC 的形状。
二、分组分解因式
1．分解因式：a 2－1＋b 2－2ab ＝_______________。 2．分解因式：=-+-22244a y xy x _______________。
三、其他
1．已知：m 2
＝n ＋2，n 2
＝m ＋2(m ≠n)，求：m 3
－2mn ＋n 3
的值。
2．计算：??
? ??-??? ??
-???????? ??-??? ??-??? ??-
22222100119911411311211
3、已知(x+my)(x+ny)=x 2+2xy-6y 2,求 -(m+n)?mn 的值.
4、已知a,b,c 是△ABC 的三边的长,且满足:a 2+2b 2+c 2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
填空题
1．计算（直接写出结果）
①a ·a 3= ． ③(b 3)4= ． ④(2ab )3= ． ⑤3x 2y ·)223y x -（= ．
2．计算：2332)()(a a -+-＝ ．
3．计算：)(3)2(43222y x y x xy -??-＝ ．
４．(32a a a ??)3=__________．
５．1821684=??n n n ，求n ＝ ．
６．若524+=a a ，求2005)4(-a ＝ ．
７．若x 2n =4，则x 6n = ___．
８．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ．
９．－12c b a 52=－6ab ·( ) ．
１０．计算:(2×310)×(-4×510)= ．
１１．计算：1003
1002)16
1()16(-
?-＝ ．
１２．①2a 2(3a 2-5b )= ． ②(5x +2y )(3x -2y )= ．
１３．计算：)1)(2()6)(7(+---+x x x x ＝ ．
１４．若._____34,992213=-=??++-m m y x y x y x n n m m 则
一、计算：（每小题4分，共8分） （1）)3
1
1(3)()2(2
x xy y x -
?+-?-； （2）)12(4)392(32--+-a a a a a
二、先化简，再求值：
（1）x （x -1）+2x （x +1）－（3x -1）（2x -5），其中x =2．
（2）3
4
2
)()(m m m -?-?-，其中m =2-
三、解方程(3x -2)(2x -3)=(6x +5)(x -1)+15．
四、①已知,2,2
1
==mn a 求n m a a )(2?的值，②若的求n n n x x x 22232)(4)3(,2---=值．
五、若0352=-+y x ，求y
x 324?的值．
六、说明:对于任意的正整数n ，代数式n (n +7)－(n +3)(n -2)的值是否总能被6整除．（7分）
1. 若x ＝2是方程2x －a ＝7的解，那么a ＝_______.
2. |２ｙ－ｘ|＋|ｘ－２|＝０，则x=________,y=__________ .
3. 若9a x b 7 与 – 7a 3x –4 b 7是同类项，则x= .
4.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个
两位数是______． 5.关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的根，那么m ＝_________
6. x 关于的方程是一元一次方程，那么()|m |m x m ++==
+1302
7. 若m －n ＝1，那么4－2m ＋2n 的值为___________
8. 某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天的日期分别是______________
9．把方程267y y -=+变形为276y y -=+，这种变形叫 。根据是 。
10．方程250x +=的解是x = 。如果1x =是方程12ax +=的解，则a = 。
11．由31x -与2x 互为相反数，可列方程 ，它的解是x = 。
12．如果2，2，5和x 的平均数为5，而3，4，5，x 和y 的平均数也是5，那么
x =
，y = 。
13．飞机在A 、B 两城之间飞行，顺风速度是a km /h ，逆风速度是b km /h ，风的速度是x km /h ，则a x -= 。 14．某公司2002年的出口额为107万美元，比1992年出口额的4倍还多3万元，设公司总1992年的出口额为x 万美元，可以列方程: 。
15、方程5 x – 6 = 0的解是x =________；
16、已知方程04)2(1||=+--a x a 是一元一次方程，则=a __________
17、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为______、______ 、______。
18、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1000米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要_______分钟就能追上乌龟。
1、 4x －3(20－x)=6x －7(9－x)
2、
16
1
5312=--+x x
3、231x x -=+ 4．2(5)82x
x --=- 5．
341125
x x -+-=
6．34 1.60.5
0.2
x x -+-
= 7、 529x x -= 8、2(1)2y --=-
9、14
.04.15.03=--x x 10、 x x 53231223=???
???+???
??
- 11、2x+5=5x-7
12、3(x-2)=2-5(x-2) 13、()432040x x --+= 14、223
146
y y +--=
15、431261345x ??
??--= ???????
16、4 1.550.8 1.230.50.20.1x x x ----=+
17、5
2
221+-=--y y y 18、)1(9)14(3)2(2x x x -=--- 19、1676352212--=+--x x x 20、4.06.0-x +x = 3
.011.0+x
21、 ()()32123-=+-x x 22、
18
1
3612=---x x
计算能力训练（一元一次不等式组1）
解不等式（组）
（1）x －68
2+-x x ＜1－31+x （2）211841x x x x ->++<-???
（3）求不等式组???
??-≤+---<-15153
123)6(2x x x x 的正整数解.
（4）不等式组 ???-3
12＜＞x a x 无解，求a 的范围 （5）不等式组
???-≥3
12＜x a x 无解，求a 的范围
（6）不等式组 ??
?≤-≥3
12x a x 无解，求a 的范围 （7）不等式组 ??
?-3
12＜＞x a x 有解，求a 的范围
（8）不等式组 ???-≥312＜x a x 有解，求a 的范围 （9）不等式组 ??
?≤-≥3
12x a x 有解，求a 的范围
10、（1）已知不等式3x-a ≤0的正整数解是1，2，3，求a 的取值范围 （2）不等式3x-a<0的正整数解为1，2，3，求a 的取值范围
（3）关于x 的不等式组23(3)1
32
4
x x x x a <-+??
?+>+?? 有四个整数解,求a 的取值范围。
11、关于x,y 的方程组3x+2y=p+1,x-2y=p-1的解满足x 大于y,则p 的取值范围
计算能力训练（一元一次不等式（组）2）
1. 若y= －x+7，且2≤y ≤7，则x 的取值范围是 ，
2. 若a ＞b ，且a 、b 为有理数，则am 2 bm 2
3. 由不等式（m-5）x ＞ m-5变形为x ＜1，则m 需满足的条件是 ，
4. 已知不等式06＞+--x m 的正整数解是1，2，3，求a 的取值范围是___________
5. 不等式3x-a ≥0的负整数解为-1，-2，则a 的范围是_____________.
6. 若不等式组??
?-+2
32a x a x ＜＞ 无解，则a 的取值范围是 ； 7. 在⊿ABC 中，AB=8，AC=6，AD 是BC 边上的中线,则AD 的取值范围________ 8. 不等式组4≤3x-2≤2x+3的所有整数解的和是 。 9. 已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y<0 则m 的范围是_______________.
10.
若不等式2x+k<5-x 没有正数解则k 的范围是____________________.
11. 当x _______时，代数式
232+x 的值比代数式3
1
+x 的值不大于－3． 12. 若不等式组??
?--++1
12m x n m x ＜＞的解集为－1＜x ＜2，则
()2008n m +_____________
13. 已知关于x 的方程
12
2-=-+x a
x 的解是非负数，则a 的范围正确的是______________.
14. 已知关于x 的不等式组0521
x a x -??->?≥，
只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ．
15. 若b a
<，则下列各式中一定成立的是（ ）
A ．11-<-b a
B ．33b a >
C ． b a
-<-
D ． bc ac <
16. 如果m A 、m －9 B 、－m>－n C 、m n 11＞ D 、1 ＞n m 17. 函数 y x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 18. 把不等式组211 23 x x +>-?? +?≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） 19. 如图，直线 y k x b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线 2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（ ） A ．2x <- B ．21x -< <- C ．20x -<< D ．10x -<< 20. 解不等式（组） （１）243325()()x x +≤+ （2） 12 1 5312≤+--x x 初中数学计算能力训练 计算就是一种能力,亦就是提高成绩的关键 数学就是一门严谨的学科,魅力又在于“活”,数学处处都与计算密切相关, 计算不就是枯燥的代名词,充满了观察、推理、判断,培养学生思考问题的灵活性 以及周密严谨的思维能力等。 中考数学满分120分,与计算相关的题目约占100分,准确、快速地得出计 算结果,能有效提高学生理科成绩,帮助学生直达名校！ 学生常见的计算问题有哪些？ 学生在分析计算错误时,不知道如何分析,往往归因于“粗心马虎”,告诉 自己“下次注意”就可以,可事实却总就是事与愿违。在计算方面学生容易出现哪 些问题呢？ 1. 瞧到题目,不仔细审题,就慌忙答题,要求解周长,仅求出边长,做到一半发现遗漏隐 含条件或有其她简单方法,思路大乱。 2. 在大脑停止思考时,容易疏忽大意,抄错数。 3． 没有严格依据法则与运算律来运算。准确记忆法则与运算律就是前提,关键就是无论何 时何地都能正确地运用。比如两式相减求绝对值,如果前面有负号,容易错;乘法满足分配律,不少学生也误认为除法也满足分配律等。 4． 没有按照计算流程来走,认为一步一步写计算很麻烦,计算时跳步太大。 5． 越就是成功在望,越容易大意,不少同学在倒数计算第二步时放松警惕,结果导致结果错误。 6． 缺乏检查意识,不知道怎么检查。误以为检查就就是把题目再做一遍,对异常结果不敏感,不知道 积累自己的易错点,不善于结合题目背景进行检查,比如价格不可能就是负数等。 初中数学计算能力训练目录 <1>()11002510133 ÷-+÷? <2>3021220093026π-????-++-? ? ???? ?<3> cos 45cos 60sin 45cos30?-??-? <4>2cos30sin120tan 45sin 135cos120tan 60?-?-??+?+? 如何提高七年级学生计算能力 刚进入初中的七年级学生在计算中普遍存在速度慢、准确性差的现象，特别是现在推行新的课程标准以后，教材的特点、教师引导学生的学习方法和学生应该运用的思维方式，这些与他们在小学的学习特点相比，都发生了很大的变化。他们在学习中一是由于对概念、法则、公式的理解、掌握和运用不是十分明确；二是由于缺乏良好的学习习惯，在计算时经常把数字、运算符号、性质符号等抄错或漏落；三是缺乏运算的条理性、合理性、灵活性而造成了人为的差错。因此，教学中要有针对性的对学生进行强化基础知识的教学和计算技能技巧的训练。结合自己本期的教学，我认为在教学中可以从以下几个方面进行训练。 一、养成有意注意的习惯 刚踏入初中的学生，心理正处于一个重要的转折期，他们一方面好奇心强，爱说爱动，争强好胜。学习动力多来自于兴趣、激情，收获来自“无意注意”；另一方面，他们的自觉性差，自控能力弱，情绪起伏较大，动手和动脑没持续性。浓厚的兴趣是学好数学的前提。主要应围绕教学目标，通过灵活多样的教学方法去鼓励、启发、引导学生发现和总结规律，去探讨应用，使学生尝到“出劳动，获得成功”的乐趣，养成有意注意的习惯。这是纠正学生粗枝大叶，培养认真细致的良好品质的基本途径。 二、以问题作为教学的出发点，抓好起点教学 由于学生思维的差异，不可避免地会出现这样那样的错误。在设计教案时，把教材上的例题、习题和公式、定理等知识点改编成需要学生探究的问题，把学生容易出现错误的问题，如符号问题、漏项问题等，作为课堂教学中需要从老师的讲解中发现问题的问题，这样唤起学生解决问题的欲望，激发学生的探究兴趣，进而培养学生的问题意识和解决问题的能力，深化他们对数学知识的理解。例如：在进行有理数的运算、整式的加减、解一元一次方程的教学时，针对学生解题中出现的错误情况，把学生作业中出现的种种错误摘录下来，让学生去讨论、订正、体会，这样，学生通过分析、讨论，很容易找出上述解题中的错误，得出正确的答案。学生在热烈的讨论的气氛中受到感染，从而加深印象，避免类似的错误发生，取得了意想不到的效果。 三、掌握运算依据，发展逻辑思维能力，鼓励学生“说”数学 学生回答问题，订正作业时，让学生注意做到“步步有依据”，要求在进行数、式、方程、不等式的运算时，每个步骤后面都注明所依据的定律、法则等，从而使学生不仅“会说”、“会做”，而且“真懂”，减少运算中的盲目性，提高运算的正确性，发展逻辑思维能力。另外，在平时的例题、习题的讲解中，鼓励学生说，说出计算的原理，说出自己的计算思路，说一说自己解题后的收获。 四、做好单层次思维向多层次思维的转化，养成良好的作业习惯 1、学生感知字母的主要障碍是容易受小学算术的定势影响，如：5a和4a的大小，学生容易受5>4的影响，而忽略了a可正、可负、可为零的本质属性。为此，教学中要着力突出a 是什么有理数，使之由表及里，由具体向抽象发展。例如：已知?a? =3，?b1=2,求a+ b的值。解因为?a?=3，?b1=2. 所以 a = 3或a = - 3，b = 2或b = - 2 因此，对a、b的取值，应分为四种情况讨论：当a=3，b=2时，a+ b=5；当a=3，b= - 2时，a+ b=1；当a= - 3，b=2时，a+ b= - 1，当a= - 3，b= - 2时，a+ b= - 5 。 这类题要让学生学会全面考虑，正确分类，谨防漏解错解。这类题也是学生从小学进入初中以后尚不明确的题目类型，我们要加强引导。 2、学生常常出错的另一个原因是粗心大意，这大多是因为平时的不良习惯所致。针对这种情况，要求学生在计算时养成审题、规范书写、及时检验、有错必订正的习惯。我们可以具 提高计算能力的五种训练方法。 一、基础性训练 小学生的年龄不同，口算的基础要求也不同。低中年级主要在一二位数的加法。高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是，先将一位数与两位数的十位上的数相乘，得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。这项口算训练，有数的空间概念的练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进大家思维及智力的发展是很有益的。大家可以把这项练习安排在两段的时间进行。一是早读的时候，一是在家庭作业完成后安排一组。每组是这样划分的：一位数任选一个，对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。每组有18道，大家先写出算式，口算几遍后再直接写出得数。这样持续一段时间后，会发现自己口算的速度、正确率都会大大提高。 二、针对性训练 小学高年级数的主要形式已从整数转到了分数。在数的运算中，相信大家非常不喜欢异分母分数加法吧？因为它太容易出错啦。现在请大家自己想想，异分母分数加（减）法是不是只有下面这三种情况？ 1.两个分数，分母中大数是小数倍数的。 如“1/12+1/3”,这种情况，口算相对容易些，方法是：大 的分母就是两个分母的公分母，只要把小的分母扩大倍数，直到与大数相同为止，分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数，即可按同分母分数相加进行口算:1/12+1/3=1/12+4/12=5/12 2.两个分数，分母是互质数的。 这种情况从形式上看较难，相信大家也是最感头痛的，但完全可以化难为易：它通分后公分母就是两个分母的积，分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和（如果是减法就是这两个积的差），如2/7+3/13,口算过程是：公分母是7×13=91,分子是26（2×13）+21（7×3）=47,结果是47/91. 如果两个分数的分子都是1,则口算更快。如“1/7+1/9”,公分母是两个分母的积（63），分子是两个分母的和（16）。 3.两个分数，两个分母既不是互质数，大数又不是小数的倍数的情况。 这种情况通常用短除法来求得公分母，其实也可以在式子中直接口算通分，迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体方法是：把大的分母（大数）一倍一倍地扩大，直到是另一个分母小数的倍数为止。如1/8+3/10把大数10,2 倍、3倍、4倍地扩大，每扩大一次就与小数8比较一下，看是否是8的倍数了，当扩大到4倍是40时，是8的倍数（5倍），则公分母是40,分子就分别扩大相应的倍数后再相加（5+12=17），得数为17/40. （北师版）七年级数学上册有理数及其计算计算能力提升专项训练一．正数和负数（共2小题） 1．小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”） 与目标数量的差依（单位：个）﹣11﹣6﹣2+4+10 次数45362 （1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？ （2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ （3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 2．某商店以每件40元的价格购进某款建国70周年纪念品300件，并在国庆小长假期间以不同价格把这300件纪念品陆续卖出．若以每件50元的价格为标准，将超出的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表： 售出的件数706030504050每件的售价与标准的差+7+5+10﹣5﹣10求商店销售完这300件纪念品后赚了多少元？ 二．数轴（共4小题） 3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（） A．a+b+c表示的数是正数B．a+b﹣c表示的数是负数 C．﹣a+b+c表示的数是负数D．a2+b+c表示的数是负数 4．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下（单位：km）：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？ （2）将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？ （3）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？ 5．点A，B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且BC＝AB，则点C对应的有理数是． 小学数学计算能力提速训练心算速算简算 三年级 目录 一、万以内的加法和减法（二） 1．加法 2．减法 3．加减法的验算 二、有余数的除法 三、多位数乘一位数 1．口算乘法 2．笔算乘法 136 四、除数是一位数的除法 1．口算除法 2．笔算除法 五、两位数乘两位数 1．口算乘法 2．笔算乘法 六、四边形 1．四边形与平行四边行 2．周长 3．长方形和正方形的周长 4．估计 七、面积 1．面积和面积单位 2．长方形和正方形面积的计算3．面积单位间的进率 4．公顷、平方千米 136 136 一、万以内的加法和减法（二） 1．加法 例1：27+31 分析：这是一道不用进位的两位数与两位数的加法，计 算的时候数位一定要对齐，从低位加向高位加起。 解答： 高招速递：计算时可以把27看30，也就变成了30+31， 结果是61，因为在刚才我们把27看多了，所以现在我们要减去3，再用61减去3就可以了。 针对练习： （1）43+24= （2）67+21= （3）50+25= （4）12+83= 2 7 + 3 1 5 8 （5）74+23= （6）54+45= （7）25+24= （8）64+32= （9）18+41= （10）71+15= （11）66+23= （12）80+19= 136 136 例2：25+66 分析：这道例题不同与前一道题的是需要向前一位进 位，也就是求25个一加上66个一是多少。 解答： 高招速递：我们可以把66看成65，与25正好能凑成 整十数，然后再加上少加的1。 针对练习： （1）33+28= （2）78+14= （3）55+17= （4）47+46= 2 5 + 61 6 9 1 1.化简：b b a a 3)43(4---. 2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式. 3.先化简、再求值 )432()12(3)34(222a a a a a a --+-+-- (其中2-=a ) 4、先化简、再求值 )]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+- (其中2 1 ,41-=-=y x ) 5、计算a a a ?+2 433)(2)(3 6、（1）计算1092)2 1(?-= （2）计算5 32)(x x ÷ （3）下列计算正确的是 ( ). (A)3 232a a a =+ (B)a a 2121= - (C)6 23)(a a a -=?- (D)a a 221=- 计算： (1))3()3 2 ()23(32232b a ab c b a -?-?-； (2))3)(532(22a a a -+-； （3）)8(25.12 3 x x -? ； （4）)532()3(2 +-?-x x x ; （5）())2(32y x y x +-； （6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+ （7） ()()x y y x 5225--- （8）已知6,5-==+ab b a ,试求2 2b ab a +-的值 （9）计算:2011200920102 ?- （10）已知多项式3223-++x ax x 能被122 +x 整除，商式为3-x ，试求a 的值 1、 b a c b a 232232÷- 2、 )2(2 3 )2(433y x y x +÷+ 3、22222335121 )43322 1(y x y x y x y x ÷+- 4、当5=x 时,试求整式() ()1315232 2 +--+-x x x x 的值 5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式)1)(1(2 2++y x 的值 6、计算:)()532(222223m m n n m n m a a b a a -÷-+-++ 7、 一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长 8、试确定20112010 75?的个位数字 人教版小学数学六年级下册计算能力训练 (一) 一、直接写得数 4 36 1? ＝ 4 13 1- ＝ 3－0.51＝ 137 1÷＝ 0.53×101＝ 0.12 ＝ 3－ 5 1＝ 2.4+1.2－2.4+1.2＝ 二、填空 1、 5 4小时＝( )分 100毫升＝( )立方分米 4 3立方米＝( )立方分米 30分＝( )小时 3 2小时的一半是( ) ( )的 3 1是 3 1米 2 1米是( )米的 5 3 6米的32 和8米的()() 相等 ( )比50千克多51 比50千克多51千克是( ) 2、 3 7×( )＝( )× 5 4＝4÷( )＝ 7 8× 8 7＝( )% 3、一个圆柱侧面展开是一个正方形，正方形边长是 6.28厘米，这个圆柱的底面半径是( )，高是( ) 4、一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形，以宽为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是( ). 5、圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，体积扩大( )倍。 三、求未知数x 3 2x÷6＝ 21x 4.6＝0.2 3：4＝ x 5 四、脱式计算 75%× 71+ 4 1÷7 5－?? ? ??+÷103143 76 15+5÷?? ? ??-4183 6030÷15－2.5×72 小学计算能力训练(二) 一、直接写得数 3+3%＝ 18÷6%＝ 1－26.4%＝ 0.625+8 1 ＝ 0.25×7.6×4＝ 1－0.01＝ 6 51 1 - ＝ 2 1 511 3 2 5?÷ ? ＝ 二、填空： 小数 1、()() ＝1：4＝2：( )＝6÷( )＝( )＝( )% 2、 ( )的 5 4是20千克 41 比5 1 多( )% 10千克比( )千克多25% 30千克比40千克少( )% 3、如果y= 3 x ，x 和y 成( )比例，y= x 3 ，x 和y 成( )比例。 4、如果3 2 a=b(a 、b ≠0)，那么a:b ＝( ):( ) 5、在比例尺为4:1的图上，8厘米的线段表示实际长度( )厘米。 6、用1,2,6和x 四个数组成比例，x 最小是( )，最大是( ) 7、一种糖水，糖占10%，糖与水的重量比是( ) 三、求未知数x x －20%x ＝4 2x ÷31 ＝4 3 x: 4 1＝12: 6 1 四、怎样算简便就怎样算。 65 7 55 67 2? + ÷ 5 1232 3 2+÷- 9.0%908.171092.81+?+? 13 1 )163939(?+ 小学计算能力训练(三) 一、直接写得数 3 27 4÷ ＝ 057 ?＝ 8 3275 5 3?? ＝ 903 2?＝ 2 154+＝ 9 10453 2÷?＝ 二、填空 1、52 时＝( )分 40 3 公顷＝( )平方米 5.07立方米＝( )升 如何提高初一学生的基本运算能力 数学能力传统提法包括：逻辑思维能力，基本运算能力，空间想象能力，应用数学知识分析解决实际问题能力及建立数学模型的能力。那么初一学生的运算能力应达到怎样的标准呢？这主要取决于各知识点在整个数学学习中的地位与作用。比如有理数运算是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。又如整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中一大主干，其中的乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，除此，乘法公式还是后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础等等，所以计算能力的高低也直接影响着学习的质量。同时提高计算能力，有助于数学素养和解决问题的能力的培养，有助于树立学生认真、细致、耐心、不畏困难的品质。因此，如何提高学生的计算能力成为了初一数学教学研究的重要问题。 那么，怎样提高初一学生的基本运算能力呢，初一计算教学的目标是“使学生具有进行有理数混合运算的能力，对去括号法则、合并同类项法则达到一定的熟练程度，逐步做到正确、熟练并灵活的计算。” “正确”是计算的基本要求，没有“正确”就丧失计算的意义。“熟练”是计算能力的标志，“灵活”是计算正确熟练的重要保证。但在实际学习中在计算方面所反映出来的情况令人担忧，计算问题是现在学生的一个通病，一般主要有三个原因，一个是心浮气躁，马马虎虎，另一个是没有良好计算习惯，不肯规规矩矩地算，喜欢跳步，第三个是不明白计算的原理。 基于以上几种原因，在“新课程下如何提高学生计算能力”这个课题的思考中我认为正确计算是学生学习数学时必须具备和掌握的一项基本功，如果计算能力不过关，就会严重影响学生学习数学的效果。不仅对现在的学习不利，而且更会影响到学生以后的学习发展，所以首先要做好常规教学工作，从细节做起。1）加强计算教学，上好新授课，引导学生主动探索，透彻理解算理掌握法则。2）平常练习严要求，养成好的计算习惯。 3）培养学生认真、细致、书写工整、格式规范，认真审题、分析的良好习惯。4）培养学生自觉检查验算，独立纠正错误的习惯。 10以内的加减法 0+1＝0+2＝0+3＝0+4＝0+5＝0+6= 0+7＝0+8= 0+9= 0+0＝1+2＝1+1＝1+3＝1+4＝1+5＝1+6＝1+7＝1+8＝1+9＝2+1＝2+2＝2+3＝2+4＝2+5＝2+6＝2+7＝2+8＝3+1＝3+2＝3+3＝3+4＝3+5＝3+6＝3+7＝4+1＝4+2＝4+3＝4+4＝4+5＝4+6＝5+1＝5+2＝5+3＝5+4＝5+5＝6+1＝6+2＝6+3＝6+4＝7+1＝7+2＝7+3＝8+1＝8+2＝10－9＝ 9－1＝9－2＝9－3＝9－4＝9－5＝9－6＝9－7＝9－8＝9－9＝8－1＝8－2＝8－3＝8－4＝8－5＝8－6＝8－7＝8－8＝7－1＝7－2＝7－3＝7－4＝7－5＝7－6＝7－7＝6－1＝6－2＝6－3＝6－4＝6－5＝6－6＝5－1＝5－2＝5－3＝5－4＝5－5＝4－1＝4－2＝4－3＝4－4＝3－1＝3－2＝3－3＝2－1＝2－2＝1－1＝9－0＝8－0＝7－0＝6－0＝5－0＝4－0＝3－0＝2－0＝10－6＝10－8＝10－1＝20以内的进位加法、退位减法。 9+2=9+3=9+4=9+5=9+6=9+7=9+8=9+9= 8+3=8+4=8+5=8+6=8+7=8+8=8+9=7+4=7+5=7+6=7+7=7+8=7+9=6+5=6+6=6+7= 6+8=6+9=5+6=5+7=5+8=5+9=4+7=4+8= 4+9=3+8=3+9= 2+9=11－2=11－3=11－4= 11－5= 11－6=11－7= 11－8=11－9= 12－3=12－4= 12－5=12－6=12－7=12－8=12－9= 13－4=13－5= 13－7=13－8=13－9=14－5=14－6=14－7= 14－8= 14－9=15－6=15－7=15－8=15－9=16－7=16－8= 16－9=17－8=17－9=18－9= 10以上20以内不进位加减法 10+1= 10+2= 10+3= 10+4= 10+5= 10+6= 10+7= 10+8= 10+9= 11+1= 11+2= 11+3= 11+4= 11+5= 11+6= 11+7= 11+8= 11+9= 12+1= 12+3= 12+4= 12+5= 12+6= 12+7= 12+8= 13+1= 13+2= 13+3= 13+4= 13+5= 13+6= 13+7= 14+1= 14+2= 14+3= 14+5= 14+6= 15+1= 15+2= 15+3= 15+4= 15+5= 16+1= 16+2= 16+3= 16+4= 17+1= 17+2= 17+3= 18+1= 18+2= 19+1= 20+0= 3+14= 19－1= 19－2= 19－3= 19－4= 19－5= 19－6= 19－7= 19－8= 19－9= 18－1= 18－2= 18－3= 18－4= 18－5= 18－6= 18－7= 18－8= 17－1= 17－2= 17－3= 17－4= 17－5= 17－6= 17－7= 16－1= 16－2= 1、在数轴上将下列各数表示出来。 4 －2—, －1 ,0 ,－4 5 2、写出下列各数的相反数。 1 －—, －13 ,-7 ,-5.8 3 3、写出下列各数的绝对值。 4 －6—, 0.25 ,0 , 0.08 7 4、比较下列各组数的大小。 (1)-12与-4 (2)-4.25与-0.25 (3)|-5.4|与|-2.1| 1 2 (4)－—与－—(5)-18与－|-1| (6)|-44.6|与|-5.9| 2 5 5、计算。 7 7 2－—＋—30×(－1)－21×(－1) 9 12 3 1 4 (－－－)÷－(－132)×14×(－9) 4 8 5 1 1 1 －(—－—＋—)×120 3×[1－(－3)3] 6 5 4 6、合并同类项。 －8n＋(5n－1) 6n＋(3n－5s)－(4s－6n) 6(6m＋9)＋4m 2－(8y＋7)－(6y－2) 3(ab＋8a)－(9a＋4b) 9(abc－8a)－6(5a－5abc) 9(xy－9z)－(－xy＋6z) －9(pq＋pr)＋(5pq＋pr) 7、解方程。 7 x 1 —x－—＝—0.3x－0.4＝4.3－2.6x 3 4 9 4 1 —＋9x＝3－—x 9(x＋5)－5(x＋2)＝20 9 6 1 3 —(4x＋1)＝—x－2 5x＋6(10－x)＝－6 8 5 y－1 y＋3 ——＝5－—— 3.5x＋8.5(x－6)＝30 3 5 1 2 —(2＋2x)＝—(5x＋2) 3(7x－7)＝2 2 9 1、在数轴上将下列各数表示出来。 4 －1—, 3 ,0 ,－1.6 5 2、写出下列各数的相反数。 1 －—, 11.5 ,15 ,8.7 7 3、写出下列各数的绝对值。 4 －9—, 1.25 ,7 ,－0.4 7 4、比较下列各组数的大小。 (1)-17与5 (2)-2.75与-1.25 (3)|-8.3|与|-3.2| 初中数学计算能力训练 计算是一种能力，亦是提高成绩的关键 数学是一门严谨的学科，魅力又在于“活”，数学处处都与计算密切相关， 计算不是枯燥的代名词，充满了观察、推理、判断，培养学生思考问题的灵活性 以及周密严谨的思维能力等。 中考数学满分120分，与计算相关的题目约占100分，准确、快速地得出计 算结果，能有效提高学生理科成绩，帮助学生直达名校！ 学生常见的计算问题有哪些？ 学生在分析计算错误时，不知道如何分析，往往归因于“粗心马虎”，告诉 自己“下次注意”就可以，可事实却总是事与愿违。在计算方面学生容易出现哪 些问题呢？ 1. 看到题目，不仔细审题，就慌忙答题，要求解周长，仅求出边长，做到一半发现遗漏隐 含条件或有其他简单方法，思路大乱。 2. 在大脑停止思考时，容易疏忽大意，抄错数。 3． 没有严格依据法则和运算律来运算。准确记忆法则和运算律是前提，关键是无论何时 何地都能正确地运用。比如两式相减求绝对值，如果前面有负号，容易错；乘法满足分配律，不少学生也误认为除法也满足分配律等。 4． 没有按照计算流程来走，认为一步一步写计算很麻烦，计算时跳步太大。 5． 越是成功在望，越容易大意，不少同学在倒数计算第二步时放松警惕，结果导致结果错误。 6． 缺乏检查意识，不知道怎么检查。误以为检查就是把题目再做一遍，对异常结果不敏感，不知道 积累自己的易错点，不善于结合题目背景进行检查，比如价格不可能是负数等。 初中数学计算能力训练目录 <1>()11002510133 ÷-+÷? <2>30 21220093026π-????-++-? ? ?????<3>cos 45cos 60sin 45cos30?-? ?-? （ 7 12× 247＋526÷54）÷314 1＋209÷90%－8 7 （78 －516 ）×（59 ＋23 ） 23 × [（34 ＋58 ）÷5 8 ] （201-1128÷24）×36 25×[（2260-1285）÷75] 54×180÷（300-255） （425÷17+75）×16 72×（ 125－83＋61） （4＋61）÷（１21－3 2） [2.1+3.61÷(7.2-5.3)]×30 1.2+36÷[1.44×(0.1-0.05)] 0.38+9.62÷3.7×5.4 8.74 - 8.74÷23+700×0.03 4.38÷（36.94+34.3×0.2 [（5.84-3.9）÷0.4+0.15] ×0.92 3.6÷（1.2＋0.5）×5 3.6÷[(1.2＋0.5)×5] 0.11×1.8＋8.2×0.11 0.8×(3.2－2.99÷2.3) 5.4÷(3.94＋0.86)×0.8 (8.1－5.4)÷3.6＋85.7 3.4÷[7.8－（3.9＋2.2）] [1.4×2－（0.65＋0.55）]÷40 2.4×1.5＋3.6÷1.5 5.4÷[0.51÷(1.2－1.03)] 1 7 ÷7＋7÷ 1 7 6－（ 1 7 ÷2＋3） 3 4 ×88＋ 1 4 ÷ 1 88 [1－( 3 4 ＋ 1 12 )]× 3 2 99%＋91×( 2 13 － 1 7 ) 8.6×8 52＋8.6÷8 5 ?? ? ?????? ??+-÷41838741 25×12×3 4 89 ×[ 34 —（ 716 —14 ）] [12 —（34 －35 ）]÷7 10 79 ÷ 115 ＋29 ×5 11 （2.35－1255×5 1）÷0.95 [ 1011 ＋7÷(1213－851)]×5911 (519－2110×80%)÷(61＋21 3) [ 1.3＋1031×(4.8－543)]÷(7－5 34) 3163555205÷- 4.78×3.5–1.73 4 3 614311???? ??+÷ ????????? ??-÷?319865125 32÷513 －225÷871×1611 2.25－(31＋0.5)×512÷6 5 1 2 41÷[(6 5 －75%)×1.2＋0.8] 10.5－[216 ＋(734－3.25)÷7 5 4]×9 51 高中计算能力提升 专项练习 一．计算下列各式的值： （1）1 23 (0.6)(3)(7)24 5 4 ----++－２ （2）3 3(1)1??---??－(2)6-÷ (3) 1(5)(10)()(2)5 ---?-?- （4）731 246412 +-?（-）（-） (5))7(11 7 49-÷ （6）41 21+0.5(3)3 -- ÷-?（） 二、化简（或求值） 1、2 2 2 2 344237y x xy y x xy -+-+- 2、)2 1 43(2)25(222b ab a ab a -+-- 3、??? ?? ?--+---2)2(35)223(2x x x x x 4、222222422848b a ab ab ab b a ab +-+--，（其 中22-=-ab ab ） 5、已知：A=223y xy x +-，B=2225y xy x +-，求[])2()24(3B A B A A --+--的值，其中xy 满足 03)(2=+++x y x 。 三、解答题 1、已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m 的绝对值为1，求： m d c m ab 53322+- -的值。（6分） 2、大客车上原有()b a -3人，中途下车一半，又上车若干人，使车上共有乘客（85a b -）人，问上车乘客是多少人？当8,10==b a 时，上车乘客是多少人？ 四．求下列各式的值： （1）（ 32a 2b ）3÷（31ab 2）2×4 3 a 3 b 2； （2）（4x ＋3y ）2－（4 x －3y ）2； （3）（2a －3b ＋1）2； （4）（x 2－2x －1）（x 2＋2x －1）； （5）（a － 61b ）（2a ＋31b ）（3a 2＋12 1b 2 ）； （6）[（a －b ）（a ＋b ）]2÷（a 2－2ab ＋b 2）－2ab. （7）化简求值 [（x ＋ 21y ）2＋（x －21y ）2]（2x 2－2 1 y 2）， 其中x ＝－3，y ＝4． 五．分解因式： （1）x 2＋6x ＋8； （2）x 2－2x －1； (3) x 4＋3x 2y 2＋4y 4 ； （4）22)2(20)2)(1(4)1(7+-+-+-y y x x ； 七年级数学计算能力竞赛试题 班级：姓名：学号：分数：一、有理数的计算(每题4分，共40分) （1）?63÷9??25×?6；（2） ?3 8÷1 16 ??16÷0.25× ?1 5 ； （3）0.75+1 5÷ ?4 5 ?2 5 × ?5 4 ；（4）5 12 ?7 18 ÷ ?5 36 ． （5）?2 5+ ?5 8 ?1 6 +7 12 ×24；（6）?12010?1?1 2 ÷3×∣3??32∣． （7）?32+?23?1÷∣∣∣1? ?1 22 ∣∣ ∣．（8） ?1 8 +11 3 ?2.75×24+?12011． （9）?32?11 23 ×2 9 ?6÷∣∣?2 3 ∣∣．（10）?33÷2 1 4 × ?2 3 2 +4?22× ?1 3 +?12012． 二、先化简，再求值(每题6分，共36分) （1）. 3x2?2y?2x2?2y，其中x=?1，y=2． （2）. 2xy?31 3xy+x2+3x2．其中x=?2，y=1 2 ． （3）.?2x2?7x?4x+2?2x2，其中x=2． （4）.4xy?x2+5xy?y2?x2+3xy?2y2，其中x=?1 4，y=?1 2 ． （5）. ?5x2y?2x2y?3xy?2x2y+2xy，其中x=?1，y=?2． （6）. 53a2b?ab2?4?ab2+3a2b，其中∣a+1∣+ b?1 22 =0； （1）x+1 4?1=2x?1 6 ．（2）5y+4 3 +y?1 4 =1?5y?5 12 ． （3）2x+1 4?1=x?10x+1 12 ．（4）x 5 ?x?1 2 =1?x+2 5 ． （5）7x?1 3?5x+1 2 =2?3x+2 4 ：（6）y?y?1 2 =2?y+2 5 ； （7）2x+3 5=3 2 x?2x?7 3 ；（8）x 0.2 ?0.17?0.2x 0.03 =1． 如何提高初一学生的计算能力？ 数学能力传统提法包括：逻辑思维能力，基本运算能力，空间想象能力，应用数学知识分析解决实际问题能力及建立数学模型的能力。而根据教育目标来可分为：数学知识、公民意识、社会需要、语言交流四个方面，着重从个人生活的实际需要出发而提出来的。 众所周知，“运算能力”即“计算能力”是数学上的一个最重要的能力，可以说一个学生计算能力欠缺，数学必然彻底没戏。再奇妙的解题思路要靠计算去实现。无论是小学还是中学乃至将来的大学，计算能力高低决定了学生的数学发展。因此，学生的计算能力事关重大。中学生计算能力的培养，必须抓好初一计算。万丈高楼平地起，高楼基础不牢后果可想而知。初一年级是奠基阶段，正因为是基础，所以它就显得更加重要。 七年级学生数学基础普遍不扎实，一是小学数学的运算技能差，多数学生养成了时间加汗水盲目做题的习惯，虽然做了许多题，但是没有真正去思考；二是对有理数的概念、法则的要点把握的不准确，运用中往往顾此失彼，不能有的放矢的指导运算。我在教学实践中着重抓了以下四个环节： 一、重视奠基把握关键 “有理数”作为代数的奠基，安排在初一的开始。这一单元单元知识掌握的情况决定学生初中数学的发展。在这里，必须做到以下几点： 1、关注知识生成，立足长远发展：在数轴、绝对值、相反数等相关知识储备后，进入了有理数加法运算开始，就应该特别关注每一种运算法则的探讨，切不可像有的老师开玩笑说：一上课直接宣布计算法则，然后开始做题目巩固。必须要充分领会新课标的理念、吃透新课程精神，关注学生的知识生成与发展。探究法则时应当在设置合适的学生身边的情境后，让学生充分地观察、思考、分类、讨论表述，用心去理解法则，唯其如此，才能使学生准确运用法则正确、灵活地计算。 2、定性放在首位，强调操作规范：与小学数学相比，只因为引入“负数”，小学计算的平衡被彻底打破。多少学生因为在符号上的失误做错计算，大家有目共睹。例如：计算下列各题： (1)-1+3 (2)-12-2 (3)(-3)x(-5) 解:原式=-4 解:原式=-10 解:原式=-15 以上都是“定性”惹的祸，因此，笔者觉得无论是有理数加、减、乘、除、乘方中的哪一种运算，都应该把“定性”放在首要位置！符号一错大错特错。其次，计算的操作规范必须从严要求，从运算起始阶段就要给予高度的重视。为了打破这种定性，我在教学有理数的加法时，没有严格按照规范的数学语言出事计算法则，而是根据实际情景编排了符合学生心理富有情趣的通俗语言，例如同号两数相加，都姓负是一家，相亲相爱加一起。异号两数相加，一个往东一个往西，谁厉害听谁的，打一架，力量就减弱。这样学生掌握的很好，而且很乐于学习。但一定要让学生要明白：我们都是同学，要相亲相爱友好互助。 3、重视混合运算，强化运算顺序：混合运算是有理数运算的高级阶段，在教学时要特别强调运算顺序，规范操作程序。为避免少走弯路，教师要求学生先整体读题，观察混合运算里，有哪些运算，有无括号，要先算什么，后算什么，应按照什么样的法则进行计算，教师的板书要工整、并且有示范计算过程的正确数学格式，教育学生要步步为营，稳扎稳打。要对学生经常犯错的地方，及时来个“友情提醒”，当然也可以先让其跌倒再点石成金，这样记忆更深刻。 4、提醒学生要耐心，细心、抱着一定能算对的态度参与计算。书写步骤齐全，关键步骤不省略，反映出计算的顺序和思路。 二、整式加减承上启下： 有理数单元结束后，就进入了真正意义上的代数阶段“字母表示数”，而字母表示数单 初一计算能力专题训练 姓名： 班级： 一、有理数专题 1．若|x|=3，|y|=2，且x>y ，则x+y 的值为 （ ） （A ）1或-5 （B ）1或5 （C ）-1或5 （D ）-1或-5 2．若|a|+a=0，则 （ ） （A ）a>0 （B ）a<0 （C ）0≥a （D ）0≤a < 3．=+++++++8888888888888888 （ ） （A ）864 （B ）648 （C ）98 （D ）649 4．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为2， 则代数式 =++-÷+x cd b a x b a )()(______________________。 5．0|2|)4(2=-+-b a ，则=b a ____________，=-+b a b a 2_____________。 6、计算：（1）)60()125 ()21 ()51 (-???????-+-++．。 （2） 91817 99 ?- ~ （3）．)16(94 41 2)81(-÷?÷-。 二、整式计算专题 1 、如果12b x -是一个关于x 的3次单项式，则b=________ 2、已知28m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值。 ） 3、多项式3(5)2m x n x +--是关于x 的二次二项式，则m=_____；n=______； 4、、已知关于x ，y 的多项式22(32)(53)(910)26a x b xy a b y x y ++--+-+-不含二次项，求35a b +得值。 5、若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=_______________________. 6.减去3x -等于2535x x --的多项式为_______________________. 7.若23m n -=-，则524m n --+的值为________________________. 8、22|3|3(1)0x y -+-=，则20092y x ?? ?-??的值为_______________. 9、已知,a b 表示的数在数轴上如图，那么||2||a b a b --++=___________ ) 10. 一个多项式加上22-+-x x 得12-x ，这个多项式是 。 11、.当b=________时，式子2a+ab-5的值与a 无关. 13．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( ) A 、6- B 、5- C 、2- D 、5 三、一元一次方程专题 1、已知 132 -=+x ，则代数式142-x 的值是_______. ） 2、若21= x 是方程m mx +=-21的解，则m=________ . 3、关于x 的方程032=-++m mx m 是一个一元一次方程，则m=_________. 4、若1,3-==y x 是方程83=-ay x 的一个解，则a=_______ 5、解方程13 321=--x ，下面去分母正确的是（ ） （A ）1)3(1=--x ;（B ）6)3(23=--x ;（C ）6)3(32=--x ;（D ）1)3(23=--x 3、一项工程，甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成，两人合做这项工程所需天数 为（ ） （A ）y x +1 （B ）y x 11+ （C ）xy 1 （D ）y x 111+ 4、某商品进价为150元，销售价为165元，则销售该商品的利润率为（ ） & （A ）10% （B ）9% （C ）15元 （D ）15% 5、a 是一位数，b 是两位数，把a 放在b 的左边，那么所得三位数可表示为（ ） 0b a 中山一中2018-2019学年度第一学期高一级数学计算能力训练11 命题人：孙卫强 考试时间：7：00—7：30 分值：每题5分，满分150分 班级： 姓名： 登分号： 成绩： 1.已知{}{}1,2,3,4,2,4,U A ==则U C A = {}1,3 2.已知{}{}{}1,3,5,7,9,11,1,3,9,11,U A B ===则()U C A B ?= {}9,11 3.已知{}{} 23,12,A x x x B x x =<=-<<则A B ?= ()1,3- 4.已知{}{}213,1,A x x B x x =-≤=>则A B ?= (]1,2 5.已知{ }{230,,A x x x B x y =-<==则A B ?= (]0,1 6.若3ln ,0(),2,0x x x f x x x >?=?-≤?则1()f f e ??= ??? 32 7. 若4,0(),10 x x f x x ? 初中数学计算能力训练 计算是一种能力，亦是提高成绩的关键 数学是一门严谨的学科，魅力又在于“活”，数学处处都与计算密切相关， 计算不是枯燥的代名词，充满了观察、推理、判断，培养学生思考问题的灵活性 以及周密严谨的思维能力等。 中考数学满分120分，与计算相关的题目约占100分，准确、快速地得出计 算结果，能有效提高学生理科成绩，帮助学生直达名校！ 学生常见的计算问题有哪些？ 学生在分析计算错误时，不知道如何分析，往往归因于“粗心马虎”，告诉 自己“下次注意”就可以，可事实却总是事与愿违。在计算方面学生容易出现哪 些问题呢？ 1. 看到题目，不仔细审题，就慌忙答题，要求解周长，仅求出边长，做到一半发现遗漏隐 含条件或有其他简单方法，思路大乱。 2. 在大脑停止思考时，容易疏忽大意，抄错数。 3． 没有严格依据法则和运算律来运算。准确记忆法则和运算律是前提，关键是无论何时 何地都能正确地运用。比如两式相减求绝对值，如果前面有负号，容易错；乘法满足分配律，不少学生也误认为除法也满足分配律等。 4． 没有按照计算流程来走，认为一步一步写计算很麻烦，计算时跳步太大。 5． 越是成功在望，越容易大意，不少同学在倒数计算第二步时放松警惕，结果导致结果错误。 6． 缺乏检查意识，不知道怎么检查。误以为检查就是把题目再做一遍，对异常结果不敏感，不知道 积累自己的易错点，不善于结合题目背景进行检查，比如价格不可能是负数等。 初中数学计算能力训练目录 <1>()11002510133 ÷-+÷? <2>30 212200926π-????-++-? ? ?????<3>cos 45cos 60sin 45cos30?-??-?初中数学计算能力训练及强化练习
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