新课标高考物理解题模型

新课标高考物理解题模型

PART 1 力学模型

一、追及相遇模型

模型描述：一般为加速度较小的物体在后追加速度较大的物体，能追上的临界条件是：当二者速度相等时，恰好追上。解题关键是分析运动过程，画运动示意图，找等量关系，列方程求解。 模型示例：

1. 火车甲正以速度v 1向前行驶，司机突然发现前方距甲d 处有火车乙正以较小速度v 2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。为了使两车不相撞，加速度a 应满足什么条件？

2. 甲、乙两物体相距s ，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物体在前，初速度为v 1，加速度大小为a 1。乙物体在后，初速度为v 2，加速度大小为a 2且知v 1

3. 在一条平直的公路上，乙车以10m/s 的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s ，加速度大小为0.5m/s 2的匀减速运动，则两车初始距离L 满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。

二、斜面模型

模型描述：做好斜面上物体的受力分析是解题关键。基本思路就是将力分解到沿斜面方向和垂直于斜面的方向上，然后对这两个方向分别列平衡方程或动力学方程。常用方法有：假设法、整体法与隔离法。

模型示例：

1. 相距为20cm 的平行金属导轨倾斜放置，如图1.03，导轨所在平面与水平面的夹角为?=37θ，现在导轨上放一质量为330g 的金属棒ab ，它与导轨间动摩擦系数为50.0=μ，整个装置处于磁感应强度B=2T 的竖直向上的匀强磁场中，导轨所接电源电动势为15V ，内阻不计，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取2

/10s m g =，为保持金属棒ab 处于静止状态，求：

（1）ab 中通入的最大电流强度为多少？

（2）ab 中通入的最小电流强度为多少？

三、挂件模型

模型描述：几段绳子（或者弹簧）共同吊着一个静止的物体，分析各绳上拉力之间的关系。方法是对结点进行受力分析即可。

模型示例：

1. 图中重物的质量为m ，轻细线AO 和BO 的A 、B 端是固定的。平衡时AO 是水平的，BO 与水平面的夹角为θ。AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小是（ ）

A. θcos 1mg F =

B. θcot 1mg F =

C. θsin 2mg F =

D. θ

sin 2mg F =

2. 物体A 质量为kg m 2=，用两根轻绳B 、C 连接到竖直墙上，在物体A 上加一恒力F ，若图中力F 、轻绳AB 与水平线夹角均为?=60θ，要使两绳都能绷直，求恒力F 的大小。

3. 两个相同的小球A 和B ，质量均为m ，用长度相同的两根细线把A 、B 两球悬挂在水平天花板上的同一点O ，并用长度相同的细线连接A 、B 两小球，然后用一水平方向的力F 作用在小球A 上，此时三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好处于竖直方向，如图所示，如果不考虑小球的大小，两球均处于静止状态，则力F 的大小为（ ）

A. 0

B. mg

C. mg 3

D. 3

3m g 四、弹簧模型 模型描述：一是弹簧上的弹力特点，即胡克定律；另外就是和弹簧相连的物体动能与弹簧的弹性势能之间的转化。弹性绳上的拉力与弹簧上的拉力类似，区别在于，弹性绳只能拉伸产生拉力 模型示例：

1. 用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为

2.0kg 的滑块，滑块可无摩擦的滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a 、b 上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b 在前，传感器a 在后，汽车静止时，传感器a 、b 的示数均为10N （取g m s =102

/）

（1）若传感器a 的示数为14N 、b 的示数为6.0N ，求此时汽车的加速度大小和方向。

（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a 的示数为零。

2. 如图所示，一根轻弹簧上端固定在O 点，下端系一个钢球P ，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力F ，吏球缓慢偏移。若外力F 方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90

且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出弹簧伸长量x 与cos θ的函数关系图象中，最接近的是（ ）

五、传送带模型

模型描述：传送带问题中涉及到的摩擦力的大小和方向，物体的运动性质均有变化，物体运动过程往往减速再加速两个过程。重点注意传送带中的能量转化问题。

模型示例：

1.如图所示，物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从P 点自由滑下，则(

)

A ．物块有可能不落到地面上

B ．物块仍将落在Q 点

C ．物块将会落在Q 点的左边

D ．物块将会落在Q 点的右边

2. 如图所示，在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可以大大提高工作效率，水平传送带以恒定的速率s m v /2=运送质量为kg m 5.0=的工件，工件都是以s m v /10=的初速度从A 位置滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦

因数2.0=μ，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动

时，后一个工件立即滑上传送带，取2/10s m g =，求：

（1）工件滑上传送带后多长时间停止相对滑动

（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离

（3）在传送带上摩擦力对每个工件做的功

（4）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能

六、小船渡河模型

模型描述：此模型涉及到运动的合成与分解，正确理解合运动与分运动的关系是关键。 模型示例：

1． 如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ，当绳与水平方向成θ角

时，求物体A 的速度。

2． 一条宽度为L 的河，水流速度为水v ，已知船在静水中速度为船v ，那么：

（1）怎样渡河时间最短？

（2）若水船v v >，怎样渡河位移最小？

（3）若水船v v <，怎样渡河船漂下的距离最短？

3． 小河宽为d ，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，d v k kx v 04==，水，x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为0v ，则下列说法中正确的是（ ）

A. 小船渡河的轨迹为曲线

B. 小船到达离河岸2

d 处，船渡河的速度为02v C. 小船渡河时的轨迹为直线

D. 小船到达离河岸4/3d 处，船的渡河速度为010v

七、平抛模型

模型描述：平抛运动模型是一种重要的模型。其处理的基本方法就是分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动。这种方法在带点粒子在匀强电场中的偏转问题中也会涉及到。

模型示例：

如图所示，在一次空地演习中，离地H 高处的飞机以水平速度1v 发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度2v 竖直向上发射炮弹拦截. 设拦截系统与飞机的水平距离为

s ，若拦截成功，不计空气阻力，则1v 、2v 的关系应满足（ ）

A ．1v =2v

B ．1v =2v s H

C ．1v =s H 2v

D ．1v =2v H

s

八、水平面内的圆周运动模型

模型描述：物体在水平面内做圆周运动，往往是静摩擦力或绳的拉力提供向心力。临界条件是摩擦力达到最大静摩擦力时或绳断裂瞬间。

模型示例：

1． 如图所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的

绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求：

（1）当转盘的角速度ωμ12=g

r 时，细绳的拉力F T 1。

（2）当转盘的角速度ωμ232=g r 时，细绳的拉力F T 2。 2. 如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A 、B 两个小物块。A 的质量为m kg A =2，离轴心r cm 120=，B 的质量为m kg B =1，离轴心r cm 210=，A 、B 与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求：

（1）当圆盘转动的角速度ω0为多少时，细线上开始出现张

力？

（2）欲使A 、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最

大角速度为多大？（g m s =102

/）

九、竖直平面内的圆周运动模型

模型描述：注意区别细线和杆的弹力的区别，最高点的临界问题。往往要和机械能守恒结合。

模型示例：

1.一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆

管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点时，

B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么

m1、m2、R与v0应满足的关系式是______．

2.如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半

圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加

速度.

十、天体运动模型

模型描述：天体运动中万有引力提供向心力是解题关键。

模型示例：

卫星做圆周运动，由于大气阻力的作用，其轨道的高度将逐渐变化（由于高度变化很缓慢，变化过程中的任一时刻，仍可认为卫星满足匀速圆周运动的规律），下述卫星运动的一些物理量的变化正确的是：（）

A.线速度减小

B. 轨道半径增大

C. 向心加速度增大

D. 周期增大

十一、双星模型

模型示例：

经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理。现根据对某一双星系统的光度学测量确定；该双星系统中两个星体的质量分别是M和m，两者相距L，试计算该双星系统的运动周期及二者的轨道半径；

十二、碰撞模型

模型描述：碰撞过程中动量大都是守恒的。对于弹性碰撞，还要考虑到机械能守恒；而对于非弹性碰撞，机械能不守恒，碰撞前的机械能大于碰撞后的机械能。

模型示例：

1. 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都为m ，现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P ，则碰前A 球的速度等于（ ） A. m E P B. m E P 2 C. m E P 2 D. m

E P 22 2. 用轻弹簧相连的质量均为2kg 的A 、B 两物块都以s m v /6=的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg 的物体C 静止在前方，如图3.03所示，B 与C 碰撞后二者粘在一起运动。求在以后的运动中，

（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A 的速度多大？

（2）弹性势能的最大值是多大？

（3） A 的速度有可能向左吗？为什么？

3. 如图所示，一个长为L 、质量为M 的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块（可视为质点），以水平初速度0v 从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为μ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q 。

十三、人船模型

模型描述：人船模型也是动量守恒的应用，列方程时要注意参考系的选择问题。

模型示例：

1.如图所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，质量为m 的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？

2.如图所示，质量为M 的小车，上面站着一个质量为m 的人，车以v 0的速度在光滑的水平地面上前进，现在人用相对于小车为u 的速度水平向后跳出后，车速增加Δv ，则计算Δv 的式子正确的是：（ ）

A. mu v v M v m M -?+=+)()(00

B. )()()(000v u m v v M v m M --?+=+

C. )]([)()(000v v u m v v M v m M ?+--?+=+

D. )(0v u m v M ?--?= 十四、爆炸反冲模型

模型示例：

1.如图所示海岸炮将炮弹水平射出，炮身质量（不含炮弹）为M ，每颗炮弹质量为m ，当炮身固定时，炮弹水平射程为s ，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？

2. 在光滑地面上，有一辆装有平射炮的炮车，平射炮固定在炮车上，已知炮车及炮身的质量为M ，炮弹的质量为m ；发射炮弹时，炸药提供给炮身和炮弹的总机械能E 0是不变的。若要使刚发射后炮弹的动能等于E 0，即炸药提供的能量全部变为炮弹的动能，则在发射前炮车应怎样运动？

PART 2 电学模型

十五、电路的动态变化

模型描述：一般情况是滑动变阻器的滑片滑动或者是开关变化导致电路中的电流及电压变化，从而反应为电流表、电压表及各用电器的功率变化。解决的关键是牢牢掌握闭合电路的欧姆定律。 模型示例：

1． 如图所示电路中，R 2、R 3是定值电阻，R 1是滑动变阻器，当R 1的滑片P 从中点向右端滑动时，

各个电表的示数怎样变化？

2． 用伏安法测一节干电池的电动势和内电阻，伏安图象如图所示，根据图线回答：

（1）干电池的电动势和内电阻各多大？

（2）图中a 点对应的外电路电阻是多大？电源此时内部热功率

是多少？

（3）图中a 、b 两点对应的外电路电阻之比是多大？对应的输出

功率之比是多大？

（4）在此实验中，电源最大输出功率是多大？

3.如图所示，R 3=6Ω，电源内阻r 为1Ω，当K 合上且R 2为2Ω时，电源的总功率为16W ，而电源的输出功率为12W ，灯泡正常发光，求：

（1）电灯的电阻及功率。

（2）K 断开时，为使灯泡正常发光，R 2的阻值应调到多少欧？

十六、电加速模型

模型描述：带点粒子在匀强电场中的加速问题，这类问题往往都是粒子从静止开始被加速，或者初速度方向与电场力方向相同。解决此类问题往往要从能量或电场力做功角度出发。

模型示例：

如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a 和b ，分别与电源的正负极相连．a 、b 板的中央沿竖直方向各有一个小孔，带正电的液滴从小孔的正上方P 点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v 1．现使a 板不动，保持开关S 打开或闭合，b 板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P 点自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v 2；下列说法中正确的是（ ）

A ．若开关S 保持闭合，向下移动b 板，则v 2> v 1

B ．若开关S 闭合一段时间后再打开，向下移动b 板，则v 2> v 1

C ．若开关S 保持闭合，无论向上或向下移动b 板，则v 2= v 1

D ．若开关S 闭合一段时间后再打开，无论向上或向下移动b 板，则v 2< v 1

十七、电偏转模型

3R

模型描述：带点粒子在匀强电场中的偏转问题，这类问题粒子的初速度方向往往与电场力方向相同，粒子在电场中做类平抛运动运用平抛运动的处理方法即可解决此类问题，但有时也得结合动能定理。

模型示例：

如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．

（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；

（2）求两板间所加偏转电压U的范围；

（3）求粒子可能到达屏上区域的长度．

十八、磁偏转模型

模型描述：带点粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的偏转问题。牵涉到圆心，轨道半径，速度，圆心角等的确定。说到底，这其实是平面解析几何问题。

模型示例：

1．横截面为正方形的匀强磁场磁感应强度为B.有一束速率不同的带电粒子垂直于磁场方向在ab边的中点，与ab边成30°角射入磁场，如图所示,已知正方形边长为L.求这束带电粒子在磁场中运动的最长时间是多少?运动时间最长的粒子的速率必须符合什么条件?(粒子的带电量为+q、质量为m)

2．图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v 的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向．已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L．不计重力及粒子间的相互作用．求：

(1)所考察的粒子在磁场中的轨道半径；

(2)这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔．

十九、霍尔效应

模型示例：a b

如图是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的ab两点间的电动势ε，就可以知道管中液体的流量Q——单位时m/3）。已知管的直径为D，磁感应强度为B，试推出Q与ε的关系表达式。间内流过液体的体积（s

二十、自感模型

模型示例：

1.如图所示，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，线圈的直流电阻不计，电源电动势E=5V，内阻r=1Ω。开始时，电键S闭合，则（）

A、断开S前，电容器所带电荷量为零

B、断开S前，电容器两端的电压为10/3V

C、断开S的瞬间，电容器a板带上正电

D、断开S的瞬间，电容器b板带上正电

2.如图所示，电路中A、B是规格相同的灯泡，L是电阻可忽略不计的电感线圈，那么( )

A．合上S，A、B一起亮，然后A变暗后熄灭

B．合上S，B先亮，A逐渐变亮，最后A、B一样亮

C．断开S，A立即熄灭，B由亮变暗后熄灭

D．断开S，B立即熄灭，A闪亮一下后熄灭

二十一、导体棒模型

模型描述：导体棒在磁场中切割磁感线的运动，产生感应电流，从而受到变化的安培力，因此是个典型的变加速运动。一般来说要结合动能定理。运动过程分析是关键。

模型示例：

如图甲所示，一个足够长的“U ”形金属导轨NMPQ 固定在水平面内，MN 、PQ 两导轨间的宽为L ＝0.50m 。一根质量为m ＝0.50kg 的均匀金属导体棒ab 静止在导轨上且接触良好，abMP 恰好围成一个正方形。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。ab 棒的电阻为R ＝0.10Ω，其他各部分电阻均不计。开始时，磁感应强度B T 0050=.。

（1）若保持磁感应强度B 0的大小不变，从t ＝0时刻开始，给ab 棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动。此拉力F 的大小随时间t 变化关系如图乙所示。求匀加速运动的加速度及ab 棒与导轨间的滑动摩擦力。

（2）若从t ＝0开始，使磁感应强度的大小从B 0开始使其以??B t

＝0.20T/s 的变化率均匀增加。求经过多长时间ab 棒开始滑动？此时通过ab 棒的电流大小和方向如何？（ab 棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）

二十二、交变电流模型

模型示例：

如图所示，匀强磁场的磁感强度B = 0.1T ，矩形线圈的匝数N = 100匝，边长ab = 0.2m ，

bc = 0.5m ，转动角速度ω= 100πrad/s ，转轴在正中间。试求：

（1）从图示位置开始计时，该线圈电动势的瞬时表达式；

（2）当转轴移动至ab 边（其它条件不变），再求电动势的瞬时表达式； 二十三、变压器及远距离输电模型

模型示例：

如图所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数比为N1∶N2=2∶1，在不接负载的情况下（）

A.当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为110 V

B.当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为55 V

C.当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为220 V

D.当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为110 V