上海市七宝中学2015届高三上学期期中考试数学试题
七宝中学2014年高三年级第一学期期中数学试卷
2014,11
一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.已知集合12,A m y N m N m ??
==
∈∈???
?
,用列举法表示集合A ,____________A =. 2.函数)2cos()(?+=x x f 的图像向左平移3
π
单位后为奇函数,则?的最小正值为 . 3.函数3log (
arccos(2))3
y x π
=--的定义域为_____ _____.
4.已知集合}C ,R ,02i {∈∈=+?-?=z b z b z bi z A ,C},1{∈==z z z B ,若A B =?,
则b 的取值范围是 .
5.已知集合{
}
{}
2
31,,21,A y y a x x a R x R x y x x R ==++∈∈==+∈,B ,若,
B A ?,则a 的取值范围 .
6.函数()y f x =的反函数为()1y f x -=,如果函数()y f x =的图像过点()2,2-,那么函
数()121y f x -=-+的图像一定过点 .
7.如图C B A ,,是球面上三点,且OC OB OA ,,两两垂直,若P 是球O 的大 圆所在弧BC 的中点,则直线AP 与OB 所成角的大小为 . 8.无穷数列1
sin 3
2n
n π???
???前n 项和的极限为 . 9.如图,在ABC ?中,90A ∠=,3AB =,D 在斜边BC 上,且2CD DB =,
则AB AD ?的值为 . 10.解方程332
log log ,__________x
a
x x
x a
== 11.(理)直线l 的参数方程是12,
(R,23x t t y t
=-+?∈?
=-?t 是参数),试写出直线l 的一个方向向量
是 .(答案不唯一)
(文) 已知实数y x 、满足线性约束条件,-10,0.x y x y y ≥??
+≤??≥?
则目标函数21z x y =--的最大值
是 .
12.(理)函数x x x f cos )(2-=,??
?
???-∈2,2ππx ,则满足(2)()3f x f π>的x 的取值范围
是 .
(文)若)(x f 是定义在(4,4)-上的奇函数,且在(40] -,
上为减函数,则不等式 (2)(4)f x f x -++≤0的解集为 .
13.(理)已知三个实数,,a b c 成等比数列,且满足2a b c ++=,则b 的取值范围是 . (文)在等差数列{}n a 中,123936a a a a +++
+=,则222
258
+a a a +的最小值为 _____. 14.(理)(理)当a 和b 取遍所有实数时,2
2
(,)(25cos )(2sin )f a b a b a b =+-+-的最小值为 .
(文)若y =
y 的最小值为 .
二.选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.
15.10x -≠“”是 (1)(2)0x x --≠“”
的……………………………………………( ). ....A B C D 充分非必要条件 必要非充分条件 充分必要条件 既不充分也非必要条件
16.12x x 、是方程2
2
(2)(35)0x a x a a --+++=(a 为实数)的二实根,则2211x x +的最大值为………………………………………………………………………………( ).
.20.19.18.A B C D 不存在
17.函数)(x f 的图像无论经过怎样平移或沿直线翻折,函数)(x f 的图像都不能与函数
x y 2
1log =的图像重合,则函数)(x f 可以是…………………………………( )
. A .x y )2
1
(= B . )2(log 2x y = C . )1(log 2+=x y D . 122-=x y
18. (理)对于定义在R 上的函数)(x f ,有下述命题:
①若)(x f 是奇函数,则)1(-x f 的图像关于点A (1,0)对称; ②若函数)1(-x f 的图像关于直线1=x 对称,则)(x f 为偶函数; ③若对R x ∈,有)(),()1(x f x f x f 则-=-的周期为2; ④函数)1()1(x f y x f y -=-=与的图像关于直线0=x 对称.
其中正确结论有……………………………………………………………………( ).
.1.2.3.4A B C D 个个个个
(文)等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若786S S S >>,则下列结论:
①70a =,②80a <,③130S >,④140S <,其中正确的结论有……………( ).
.1.2.3.4A B C D 个个个个
三.解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19.(本题满分10分) 已知函数2
()21
x f x a =-
+,a R ∈. 判断函数(x)f 的奇偶性,并说明理由;
20.(本题满分14分)本题共2小题,第(1)小题6分,第(2)小题8分.
甲、乙两地相距1000km ,货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过80km ,已知货车每小时的运输成本(单位:元)由可变成本和固定成本组成,可变成本是速度平方的1
4
倍,固定成本为a 元.
(1)将全程运输成本y (元)表示为速度(/)v km h 的函数,并指出这个函数的定义域; (2)为了使全程运输成本最小,货车应以多大的速度行驶.
21. (本题满分14分)本题共2小题,第(1)小题6分,第(2)小题8分. 已知数列{}n a 的前n 项和为n s ,11a =且2
1
11++=--n n n a s s ,数列{}n b 满足130b =-。 (1)求{}n a 的通项公式; (2)若数列{}n n a b -是公比为1
2
的等比数列,求{}n b 前n 项和n T 的最小值;
高二数学期中考试试题及答案
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项:1.本试卷全卷150分,考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷,共4页,答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于 A. 5. A. 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn,若an1,则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.,则 14.在△ABC中,若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c (1 (2 数学试题第3页,共4页 第3/7页 19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。
高三数学下期中试题(附答案)(5)
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)
高二期中考试数学试题卷
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间:120分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B .现在考试吗? C .x +5>0 D .这道题真容易呀! 2.下列给出的算法语句正确的是 ( ). A.3A = B.1+=x x C.INPUT y x + D. PRINT 1+=x x 3.F 1,F 2是定点,且|F 1F 2|=6,动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6,则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16,)0,3(-A ,B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5.下列说法正确的是( ) A .命题“若x 2=1,则x =1”的否命题为:“若x 2=1,则x ≠1” B .“x =-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件 C .命题“存在x ∈R ,使x 2+x +1<0”的否定是:“对任意x ∈R, 均有x 2+x +1>0” D .命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题 6.用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x 5+4x 4-3x 2+x -1当x =3的值时,先算的是( ) A .3×3=9 B .0.5×35=121.5 C .0.5×3+4=5.5 D .(0.5×3+4)×3=16.5 7.运行如图的程序框图,设输出数据构成的集合为A ,从集合A 中任取一个元素α,则函数y =x α ,x ∈[0,+∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8.某中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,并在使用系统抽样时,将整个编号依次分为10段. 如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
【全国百强校】上海市七宝中学2019届高三上学期期中考试数学试题
【全国百强校】上海市七宝中学2019届高三上学期 期中考试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 集合的真子集有________个 2. 设全集,,,则图中阴影部分所表示的集合是________(用区间表示) 3. 命题“若实数、满足,则或”是________命题(填“真”或“假”) 4. 某个时钟时针长6,则在本场考试时间内,该时针扫过的面积是 ________ 5. 函数是奇函数,则实数的值为________ 6. 函数在上单调递增,则实数的取值范围为________ 7. 在△中,角、、所对的边分别为、、,若,,,则△的面积为________ 8. 已知函数,则的解集是________
9. 若关于的不等式在上恒成立,则正实数的取值范围为________ 10. 已知常数,函数的图象经过点, .若,则______. 11. 已知函数,若,则 的最大值是________ 12. 已知函数,如果函数恰有三个不同的零点,那么实数的取值范围是________ 二、单选题 13. “函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 14. 若函数的反函数为,则函数与的图象可能是 A.B.C.D. 15. 在△中,角、、所对的边分别为、、,给出四个命题:(1)若,则△为等腰三角形; (2)若,则△为直角三角形; (3)若,则△为等腰直角三角形;
(4)若,则△为正三角形; 以上正确命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 16. 是定义在上的函数,且,若的图像绕原点逆时针旋转 后与原图像重合,则在以下各项中,的可能取值只能是()A.0 B.1 C.2 D.3 三、解答题 17. 已知锐角和钝角的终边分别与单位圆交于、两点,其中点坐标 . (1)求的值; (2)若,求点坐标. 18. 如图,某公园有三个警卫室、、有直道相连,千米,千米,千米. (1)保安甲沿从警卫室出发行至点处,此时,求的直线距离;(2)保安甲沿从警卫室出发前往警卫室,同时保安乙沿从警卫室出发 前往警卫室,甲的速度为1千米/小时,乙的速度为2千米/小时,若甲乙两人通过对讲机联系,对讲机在公园内的最大通话距离不超过3千米,试问有多 长时间两人不能通话?(精确到0.01小时) 19. 问题:正数、满足,求的最小值. 其中一种解法是:,当且仅当
新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)
高三数学试题第4页(共5页) 高三数学试题第5页(共5页) 1 C 高三上学期期中考试 (三角函数、平面向量、数列) 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上,考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟,满分150分. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 (选择题 共52分) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=,若向量,a b 夹角为 3 π ,则m = A . 3 B C .0 D . 2. 如图所示,在正方形ABCD 中, E 为AB 的中点, F 为CE 的中点,则BF = A . 31 44AB AD + B .2141 AB AD -+ C .1 2AB AD + D .31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中,角α的始边与x 轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点34(,)55 P ,则sin 2α= A. 2425 B .65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长六尺,斩本一尺,重五斤,斩末一尺,重二斤,箠重几何?” 意思是:“现有一根金杖,长6尺,一头粗,一头细,在最粗的一端截下1尺,重5斤;在最细的一端截下1尺,重2斤;问金杖重多少斤?” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A .21 B .18 C .15 D .12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈,则sin cos θθ-= A B . C .13 D .13- 6. 在ABC △中,60A =?∠,1AB =,2AC =.若3BD DC =,,AE AC AB R λλ=-∈,且1AD AE ?=,则λ的值为 A . 213 B .1 C .311 D .8 13 7. 对于任意向量,a b ,下列关系中恒成立的是 A .||||||a b a b ? B .||||||||a b a b -≤- C .22()()||||a b a b a b -+=- D .22()(||||)a b a b +=+ 8. 在矩形ABCD 中,2,1AB BC ==,点E 为BC 的中点,点F 在线段DC 上.若 AE AF AP +=,且点P 在直线AC 上,则EF AP ?= A . 32 B .94- C .5 2 - D .3- 9. 2 2cos ()sin ()44 x x ππ + +-= A .1 B .1sin 2x - C .1cos2x - D .1- 10. 已知,αβ 为锐角,4tan 3α= ,cos()5 αβ+=-,则tan β=
高二理科数学期中测试题及答案
高二期中理科数学试卷 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ,则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈,函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ,且()'f x 是奇函数,则a 为( ) A .0 B .1 C .2 D .-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为( ) A .e -2 B .e - C .e D .e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1+12+13+ (1) 2n -1
上海市七宝中学2017届高三10月月考数学试题
七宝中学高三月考数学卷 2016.10 一. 填空题 1. 已知函数()f x 的定义域是[1,2]-,则()()y f x f x =+-的定义域是 2. 若25x y -<<<,则x y -的取值范围是 3. 锐角△ABC 中,角,A B 所对的边长分别为,a b ,若2sin a B b =,则A = 4. 二项式921()x x -的展开式中常数项为 (结果用数值表示) 5. 若函数cos(2)y x ?=+(||)2π?<的图像关于点4(,0)3 π中心对称,则?= 6. 若12 2log (42)0ax x a -+-<对任意x R ∈恒成立,则实数a 的取值范围是 7. 已知0x >,0y >,1211 x y +=+,则x y +的最小值为 8. 已知向量AB 与AC 的夹角为120,且||2AB =,||3AC =,若AP AB AC λ=+, 且AP BC ⊥,则实数λ的值为 9. 某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员先后抢4个不相同的红包,每人最多抢一个红 包,且红包全被抢光,则甲乙两人都抢到红包的情况有 种 10. 设函数()min{||,||}f x x x t =+的图像关于 直线3x =-对称,其中min{,}a b 表示,a b 中的 最小值,则实数t = 11. 右侧程序框图的运行结果:S = 12. 已知函数1,0()42,0 x x x x f x x --?+>?=?-≤??,若函数 (32)y f x a =--恰有三个不同的零点,则实 数a 的取值范围是 13. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知31819992017(1)2016(5)sin()3a a π-+-=-, 31999182017(5)2016(1)cos()6 a a π-+-=-,则2016S = 14. 正方体1111D C B A ABCD -的棱长为3,以顶点A 为球心,2为半径作一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的所有弧长之和等于
高三期中考试数学试卷分析
高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
2020最新高二下册期中考试数学试题(理)有答案
第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位) A .12i + B .12i -+ C .12i -- D .12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A .1 B .2 C .0 D .-1 3、由①上行的对角线互相垂直;②菱形的对角线互相垂直;③正方形是菱形,写出一个“三段论”形式的推理,则作为大前提、小前提和结论的分别为 A .②①③ B .③①② C .①②③ D .②③① 4、设()ln f x x x =,若0(3)f x '=,则0x = A .2 e B .e C . ln 2 2 D .ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A .3- B .12 C .3 D .12 - 6、若()sin cos f x x α=-,则()f α'等于 A .sin α B .cos α C .sin cos αα+ D .2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A .(,2)-∞ B .(2,)+∞ C .()1,4 D .()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数,()y f x '=的图象如图所示,则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A .极大值5,极小值-27 B .极大值5,极小值-11 C .极大值5,无极小值 D .极小值-27,无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++,则()1f '= A .2 B .3 C .-1 D .1