2016年(四川赛区)全国初中数学联赛(初三组)初赛参考答案

2016年(四川赛区)全国初中数学联赛(初三组)初赛参考答案
2016年(四川赛区)全国初中数学联赛(初三组)初赛参考答案

初中数学组卷可直接打印

初中数学组卷 一.选择题(共15小题) 1.下列各数,3.14159265,,﹣8,,,中,无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个 2.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是() A.B. C.D. 3.已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则一次函数y=kx﹣k的图象可能是如图中的() A.B. C.D. 4.已知点A(m+1,﹣2)和点B(3,m﹣1),若直线AB∥x轴,则m的值为()

A.2B.﹣4C.﹣1D.3 5.若满足方程组的x与y互为相反数,则m的值为()A.1B.﹣1C.11D.﹣11 6.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,D为AB边上一动点,连接CD,△ACD与△A′CD关于直线CD轴对称,连接BA′,则BA′的最小值为() A.B.1C.D. 7.已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为()A.21B.15C.6D.21或9 8.下列图形中,表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=(a,b为常数,且ab≠0)的图象的是() A.B. C.D. 9.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+的值是()

A.2a﹣2B.2C.2﹣2a D.2a 10.若点P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,则x+y=() A.﹣1B.1C.5D.﹣5 11.小明同学解方程组时的解为,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了“?”和“*”处的两个数,则“●”,“*”分别代表的数是() A.﹣2,1B.﹣2,﹣1C.2,1D.2,﹣1 12.在如图所示的象棋盘上,建立适当的平面直角坐标系,使“炮”位于点(﹣3,2)上,“相”位于点(2,﹣1)上,则“帅“位于点() A.(0,0)B.(﹣1,1)C.(1,﹣1)D.(﹣2,2)13.已知△ABC的三边分别为a、b、c,则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.a:b:c=1::2 C.∠C=∠A﹣∠B D.b2=a2﹣c2 14.已知正比例函数的图象经过点(﹣2,6),则该函数图象还经过的点是()A.(2,﹣6)B.(2,6)C.(6,﹣2)D.(﹣6,2)15.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC的边长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是() A.y=﹣2x+24(0<x<12)B.y=﹣x+12(0<x<24) C.y=2x﹣24(0<x<12)D.y=x﹣12(0<x<24)

2019年12月13日初中数学组卷

2019年12月13日初中数学组卷 一.选择题(共21小题) 1.如图,若一次函数y=﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A,B两点,点A的坐标为(0,3),则不等式﹣2x+b>0的解集为() A.x>B.x<C.x>3D.x<3 2.如图所示,直线l1:y=x+6与直线l2:y=﹣x﹣2交于点P(﹣2,3),不等式 x+6>﹣x﹣2的解集是() A.x>﹣2B.x≥﹣2C.x<﹣2D.x≤﹣2 3.如图,直线y=x+b和y=kx+2与x轴分别交于点A(﹣2,0),点B(3,0),则解集为()A.x<﹣2B.x>3C.x<﹣2或x>3D.﹣2<x<3 4.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点(﹣1,3),则不等式kx+b≥3的解集为() A.x>﹣1B.x<﹣1C.x≥3D.x≥﹣1 5.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(﹣2,4),则不等式kx+b>4的解集为()A.x>﹣2B.x<﹣2C.x>4D.x<4 6.如图,直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3>0的解集是()A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2 7.一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是()A.x≥2B.x≤2C.x≥4D.x≤4

8.如图,函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式﹣2x>ax+3的解集是() A.x>2B.x<2C.x>﹣1D.x<﹣1 9.直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+3≥0的解集是()A.x≤3B.x≥3C.x≥﹣3D.x≤0 10.如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(﹣3,0),则方程ax+b=0的解是()A.x=2B.x=0C.x=﹣1D.x=﹣3 11.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是()A.ab>0B.a﹣b>0C.a2+b>0D.a+b>0 12.一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示,其交点为P(﹣2, ﹣5),则不等式3x+b>ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是() A.B. C.D. 13.如图,直线y=﹣x+2与y=ax+b(a≠0且a,b为常数)的交点坐标为(3,﹣1),则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为() A.x≥﹣1B.x≥3C.x≤﹣1D.x≤3 14.同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则满足y1≥y2的x取值范围是()

全国初中数学联赛

全国初中数学联赛一、选择题(本大题满分42分,每小题7分) 1、化简1- 3+2 3-2 的值是() A、0 B 、23C、- 23D、4 2.实数a,b,c满足a+b+c=0, abc=1,则a,b,c中正数的个数是(). A、0 B、 1 C、 2 D、 3 3.在一个圆柱形水池内,有一个进水管和一个出水管,进水管流水速度是出水管流水速度的两倍,开始时有一满池水,出水管开始放水,到池水只有一半池时,打开进水管放水(此时出水管不关)直到放满池水关闭进水管,再由出水管放完池水,则在这一过程水池中的水量v随时间t的变化关系的图像是( ) 4.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,AE是∠BAD的平分线,EF垂直于AE,则AF的长为(). A、32 B、4 C、25 D、10 5方程|x-2|-|x-3|的解的个数为() A、1个 B、 2个 C、 3个 D、无数个 6.在△ABC中,∠B和∠C的角平分线交点是I,则∠BIC是() A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法确定 二、填空题(本大题满分28分,每小题7分) 1.用火柴棍按照如下图所示的规律搭建三角形,“...”表示按照前面的规律一直搭建下去,当搭建到第n个编号三角形的时候,所用火柴棍的根数是 (用含有n的式子表示). 2.若a为整数,则关于x的方程(a-1)x=a+1 的所有整数解的和是 3.a,b为常数,且对任何实数x,都有 2 x+3a b =+ 2222 (x+1)(x +2)x +1x+2 成立,则 a b =

4.在长方形纸片ABCD中,AB=1,BC=2,设E为边BC的中点,现将纸片折叠,使A、E重合,则折痕将长方形纸片分成两部分中,较大部分面积与较小部分面积之比的值为 三、(本大题满分20分) 解不等式 |x-2|< 3x-1. 四、(本大题满分25分) 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC, DE⊥BC与E,若DE=3,BD=5,求梯形ABCD的面积。 五、(本大题满分25分) 已知正整数a、b满足(a+b)2=a3+b3,试求a、b的值。

2017年05月25日195048229的初中数学组卷 (1)

2017年05月25日195048229的初中数学组卷 一.选择题(共12小题) 1.如图,已知一商场自动扶梯的长l为13米,高度h为5米,自动扶梯与地面所成的夹角为θ,则tanθ的值等于() A.B.C.D. 2. 3. 4.小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°,同一时刻,一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为() A.()米B.12米C.()米D.10米 5.如图,在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC,某同学为了测量信号塔的高度,在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°,然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处,又测得信号塔顶端C的仰角为45°,CD⊥AB于点E,E、B、A在一条直线上.信号塔CD的高度为()

A.20B.20﹣8 C.20﹣28 D.20﹣20 6. 7.如图,在高出海平面100m的悬崖顶A处,观测海面上的一艘小船B,并测得它的俯角为30°,则船与观测者之间的水平距离为() A.50B.100 C.100+D.100 8.如图,某教学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C 的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上)则这棵树CD的高度为() A.10m B.5m C.5m D.10m 9.如图,一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行,当它行驶到A处时,发现它的北偏东30°方向有一灯塔B.轮船继续向北航行2小时后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东60°方向.若轮船继续向北航行,那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近?() A.1小时B.小时C.2小时D.小时 10.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6km,某船从港口A出发,沿北

全国初中数学联赛试题及答案(修正版)

M N A O A B C 1996年全国初中数学联赛试题 第一试 一、选择题 1. 实数a 、b满足ab =1,记M =\f(1,1+a )+错误!,N=错误!+错误!,则的关系为 [ ] A .M >N ? B .M =N C.M

A B C D D ′ B ′ C O M P A B C D E F 3.设1995x 3 =1996y 3 =1997z 3, xy z>0,且 =,则1 x +错误!+错误!=______. 4.如图,将边长为1的正方形ABCD 绕A 点按逆时针方向旋转60°至A B ′C ′D′的位置,则这两个正方形重叠部分的面积是______. 第二试 1. 某校在向“希望工程”捐款活动中,甲班的m 个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男人和n个女生的捐款总数相等,都是(m ·n +9m +11n +145)元,已知每人的捐款数相同,且都是整数元,求每人的捐款数. 2.设凸四边形ABC D的对角线AC 、B D的交点为M ,过点M作A D的平行线分别交A B、CD于点E、F ,交B C的延长线于点O,P 是以O 为圆心OM为半径的圆上一点(位置如图所示),求证:∠OP F=∠OEP . 3. 已知a 、b 、c 都是正整数,且抛物线y=ax2+bx +c 与x 轴有两个不同的交点A 、B,若A 、B到原点的距离都小于1,求a +b +c 的最小值.

2014年初中数学组卷 10

一.选择题(共9小题)1.(2013?柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为() A.B.C.D. 2.(2010?台湾)如图,△ABC中,有一点P在AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为() A.8B.8.8 C.9.8 D.10 3.(2008?安徽)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于() A.B.C.D. 4.(2005?萧山区二模)如图,已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°,且AB=CD=3,BC=4,DE=EF=2,则A、F两点间的距离是() A.14 B.6+C.8+D.10 5.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,若CD=2,那么BD等于() A.6B.4C.3D.2

6.如图,在△ABC中,若AB=10,AC=16,AC边上的中线BD=6,则BC等于() A.8B.10 C.11 D.12 7.△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,交AC于D点,若BD=2,则AB的长是()A.2B.C.2D.14 8.如图,AD,CE为锐角△ABC的两条高,若AB=15,BC=14,CE=11.2,则BD的长为() A.8B.9C.11 D.12 9.如图所示,AC上BD,O为垂足,设m=AB2+CD2,n=AD2+BC2,则m,n的大小关系为() A.m<n B.m=n C.m>n D.不确定 二.填空题(共9小题) 10.(2013?襄阳)在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如图 所示的直角梯形,则原直角三角形纸片的斜边长是_________. 11.(2013?桂林)如图,在△ABC中,CA=CB,AD⊥BC,BE⊥AC,AB=5,AD=4,则AE=_________.

历年全国初中数学联赛试题总汇47321

1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题 第一试 一、选择题 本题共有8个小题,每小题都给出了(A )、(B )(C )、(D )四个答案结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内. 1. 设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立,其中a ,x ,y 是 两两不同的实数,则2 22 23y xy x y xy x +--+的值是 (A )3 ; (B )31; (C )2; (D )3 5 . 答( ) 2. 如图,AB ‖EF ‖CD ,已知AB =20,CD =80,BC =100,那么EF 的值是 (A ) 10; (B )12; (C ) 16; (D )18. 答( ) 3. 方程012=--x x 的解是 (A ) 25 1±; (B )251±-; (C ) 2 5 1±或251±-; (D )251±-±. 答( ) 4. 已知:)19911991(2 11 1 n n x --=(n 是自然数).那么n x x )1(2+-,的值是 (A)11991-; (B)11991--; (C)1991)1(n -; (D)11991)1(--n . 答( ) 5. 若M n 1210099321=?????Λ,其中M为自然数,n 为使得等式成立的最大的自 然数,则M (A)能被2整除,但不能被3整除; (B)能被3整除,但不能被2整除; (C)能被4整除,但不能被3整除; (D)不能被3整除,也不能被2整除.

答( ) 6. 若a ,c ,d 是整数,b 是正整数,且满足c b a =+,d c b =+,a d c =+,那么 d c b a +++的最大值是 (A)1-;(B)5-;(C)0;(D)1. 答( ) 7. 如图,正方形OPQR 内接于ΔABC .已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S , 32=S 和13=S ,那么,正方形OPQR 的边长是 (A)2;(B)3;(C)2 ;(D)3. 答( ) 8. 在锐角ΔABC 中,1=AC ,c AB =,ο60=∠A ,ΔABC 的外接圆半径R ≤1,则 (A)21< c < 2 ; (B)0< c ≤2 1 ; 答( ) (C )c > 2; (D )c = 2. 答( ) 二、填空题 1.E是平行四边形ABCD 中BC 边的中点,AE 交对角线BD 于G ,如果ΔBEG 的面积是1,则平行四边形ABCD 的面积是 . 2.已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 没有实数解.甲由于看错了二次项系数,误求得两根为2和4;乙由于看错了某一项系数的符号,误求得两根为-1和4,那么,=+a c b 32 . 3.设m ,n ,p ,q 为非负数,且对一切x >0,q p n m x x x x )1(1)1(+=-+恒成立,则 =++q p n m 22)2( . 4.四边形ABCD 中,∠ ABC ο135=,∠BCD ο120=,AB 6=,BC 35-=, CD = 6,则AD = . 11=S 3S =1 32=S ο 120ο 135

2018年04月初中数学应用题难题组卷

2018年04月初中数学应用题难题组卷 一.填空题(共2小题) 1.如图,曲线AB是顶点为B,与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分,曲线BC是双曲线y=的一部分,由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程,形成一组波浪线,点P(2018,m)与Q(2025,n)均在该波浪线上,则mn= . 2.心理学家研究发现:一般情形下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态,随后学生的汪意力开始分散.经过实验分析,知学生的注意力指数y随时间x(分钟)的 变化规律为:y= 有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟,为了使效果更好,要求学生的注意力指数最低值达到最大.那么,教师经过适当安排,应在上课的第分钟开始讲解这道题. 二.解答题(共13小题) 3.重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是,(x单位:年,1≤x≤6且x为整数);后4年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是(x单位:年,7≤x≤10且x为整数).假设每年的公租房全部出租完.另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第x年投入使用的公租房的租金z(单位:元/m2)与时间x(单位:年,1≤x≤10且x为整数)满足一次函数关系如下表:

z(元/m2)5 5 2 5 4 5 6 5 8 … x(年)12345… (1)求出z与x的函数关系式; (2)求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元; (3)若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%,这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%,求a的值. (参考数据:,,) 4.湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了20000kg淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养10天的总成本为30.4万元;放养20天的总成本为30.8万元(总成本=放养总费用+收购成本). (1)设每天的放养费用是a万元,收购成本为b万元,求a和b的值; (2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(kg),销售单价为y元/kg.根据以往经验可知:m与t 的函数关系为;y与t的函数关系如图所示. ①分别求出当0≤t≤50和50<t≤100时,y与t的函数关系式; ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元,求当t为何值时,W最大?并求出 最大值.(利润=销售总额﹣总成本)

2008年全国初中数学联赛

2008年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准 说明:评阅试卷时,请依据本评分标准.第一试,选择题和填空题只设7分和0分两档;第二试各题,请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时请参照本评分标准划分的档次,给予相应的分数. 第一试 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 本题共有6小题,每题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个答案,其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分;不选、选错或选出的代号字母超过一个(不论是否写在括号内),一律得0分. 1.设213a a +=,213b b +=,且a b ≠,则代数式22 11 a b +的值为 ( ) A .5 B .7 C .9 D .11. 【答案】B 【解析】 由题设条件可知2310a a -+=,2310b b -+=,且a b ≠,所以a ,b 是一元二次方程 2310 x x -+=的两根,故3a b +=,1ab =,因此222222222211()23217()1a b a b ab a b a b ab ++--?+====. 故选B 2.如图,设AD ,BE ,CF 为三角形ABC 的三条高,若6AB =,5BC =,3EF =,则线段BE 的长为( ) A . 185 B .4 C .215 D .245 【答案】D 【解析】 因为AD ,BE ,CF 为三角形ABC 的三条高,易知B ,C ,E ,F 四点共圆, 于是AEF ABC △∽△,故 35AF EF AC BC ==,即3cos 5BAC ∠=,所以4 sin 5 BAC ∠=. 在Rt ABE △中,424 sin 655 BE AB BAC =∠=?=.故选D 3.从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中任意取出两张,把第一张卡片上的数字作为十位数字,第二张卡片上的数字作为个位数字,组成一个两位数,则所组成的数是3的倍数的概率是 ( ) A .15 B . 310 C . 25 D . 12 . 【答案】C 【解析】 能够组成的两位数有12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45, 51,52,53,54,共20个,其中是3的倍数的数为12,15,21,24,42,45,51,54,共8个. 所以所组成的数是3的倍数的概率是 82 205 =.故选C 4.在ABC △中,12ABC ∠=,132ACB ∠=,BM 和CN 分别是这两个角的外角平分线,且点M ,N 分别在直线AC 和直线AB 上,则 ( ) A .BM CN > B .BM CN = E F D C B A

2016年初中数学中考试卷

2016年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的. 1. -2的绝对值是() A. -2 B. 2 C. ±2 D. 1 2 2. 计算a10÷a2(a≠0)的结果是() A. a5 B. a-5 C. a8 D. a-8 3. 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元.其中8362万用科学记数法表示为() A. 8.362×107 B. 83.62×106 C. 0.8362×108 D. 8.362×108 4. 如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是() 5. 方程 2x+1 x-1 =3的解是() A. - 4 5 B. 4 5 C. -4 D. 4 6. 2014年我国省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%.若2013和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式是() A. b=a(1+8.9%+9.5%) B. b=a(1+8.9%×9.5%) C. b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D. b=a(1+8.9%)2(1+9.5%) 7. 自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成A、B、 C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有() 组别月用水量x(单位:吨) A 0≤x<3 B 3≤x<6 C 6≤x<9 D 9≤x<12 E x≥12 A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户 8. 如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为() 第8题图 第7题图

2017年全国初中数学联赛(整理好)

2017年全国初中数学联合竞赛试题 说明:评阅试卷时,请依据本评分标准.第一试,选择题和填空题只设7分和0分两档;第二试各题,请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时请参照本评分标准划分的档次,给予相应的分数. 第一试(A) 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1.已知实数a ,b ,c 满足2a +13b +3c =90,3a +9b +c =72,则3b +c a +2b =( ) A .2 B .1 C .0 D .-1 2.已知△ABC 的三边长分别是a ,b ,c ,有以下三个结论: (1)以a ,b ,c 为边长的三角形一定存在; (2)以a 2,b 2,c 2为边长的三角形一定存在; (3)以|a -b |+1,|b -c |+1,|c -a |+1为边长的三角形一定存在. 其中正确结论的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3.若正整数a ,b ,c 满足a ≤b ≤c 且abc =2(a +b +c ),则称(a ,b ,c )为好数组.那么,好数组的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4.设O 是四边形ABCD 的对角线AC ,BD 的交点,若∠BAD +∠ACB =180 ,且BC =3, AD =4,AC =5,AB =6,则DO OB =( ) A .109 B .87 C .65 D .43 5.设A 是以BC 为直径的圆上的一点,AD ⊥BC 于点D ,点E 在线段DC 上,点F 在CB 的延长线上,满足∠BAF =∠CAE .已知BC =15,BF =6,BD =3,则AE =( ) A .43 B .213 C .214 D .215 6.对于正整数n ,设a n 是最接近n 的整数,则1a 1+1a 2+1a 3+…+1a 200 =( ) A .1917 B .1927 C .1937 D .1947

七上数学度分秒的计算题组卷

2012年12月七上数学度分秒的计算题组卷一.解答题(共30小题) 1.计算: (1)48°39′+67°31′(2)180°﹣21°17′×5 2.计算:18°36′12″+12°28′14″ 3.计算:72°35′÷2+18°33′×4. 4.计算: (1)76°35′+69°65′ (2)180°﹣23°17′57″ (3)19°37′26″×9 5.计算:48°39′+67°31′﹣21°17′×5 6.计算: (1)22°18′×5;(2)90°﹣57°23′27″.7.计算90°﹣18°26′59″ 8.计算: (1)51°37′11″﹣30°30′30″÷5; (2)13°53′×3﹣32°5′31″. 9.计算: (1)40°26′+30°30′30″÷6; (2)13°53′×3﹣32°5′31″. 10.计算: (1)48°39′+67°41′;(2)46°35′×3 11.计算:(1)18°15′17″×4;(2)109°24′÷8.12.(90°﹣21°31′24″)÷2 13.计算: ①28°32′46″+15°36′48″; ②(30°﹣23°15′40″)×3; ③108°18′36″﹣56.5°;(结果用度、分、秒表示) ④123°24′﹣60°36′.(结果用度表示) 14.计算: (1)45.4°+34°6′; (2)38°24′×4; (3)150.6°﹣(30°26′+59°48′). 15.计算:90°﹣77°54′36″﹣1°23″16.180°﹣23°17′57″ 17.计算:① ②360°÷7(精确到分) 18.计算:32°16′×5﹣15°20′÷6 19.16°51′+38°27′×3﹣90°

2017全国初中数学联赛初二卷

2017年全国初中数学联合竞赛试题初二卷 第一试 一、选择题:(本题满分42分,每小题7分) 1.已知实数a,b,c满足2a+13b+3c=90,3a+9b+c=72,则3 2 b c a b + + 的值为(). A.2 B.1 C.0 D.-1 2.已知实数a,b,c满足a+b+c=1, 111 135 a b c ++= +++ ,则(a+1)2+(b+3)2+(c+5)2的值为(). A.125 B.120 C.100 D.81 3.若正整数a,b,c满足a≤b≤c且abc=2(a+b+c),则称(a,b,c)为好数组.那么好数组的个数为(). A.4 B.3 C.2 D.1 4.已知正整数a,b,c满足a2-6b-3c+9=0,-6a+b2+c=0,则a2+b2+c2的值为(). A.424 B.430 C.441 D.460 5.梯形ABCD中,AD∥BC,AB=3,BC=4,CD=2,AD=1,则梯形的面积为(). C. D. 6.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,点E在AB上,若AE=42,BE=28,BC=70,∠DCE=45°,则DE的值为(). A.56 B.58 C.60 D.62 二、填空题:(本题满分28分,每小题7分) 7.a的值为________. 8.已知△ABC的三个内角满足A<B<C<100°.用θ表示100°-C,C-B,B-A中的最小者,则θ的最大值为 ________. 9.设a,b是两个互质的正整数,且 3 8ab p a b = + 为质数.则p的值为________.

10.20个都不等于7的正整数排成一行,若其中任意连续若干个数之和都不等于7,则这20个数之和的最小值为________. 第二试 一、(本题满分20分)设A,B是两个不同的两位数,且B是由A交换个位数字和十位数字所得,如果A2-B2是完全平方数,求A的值. 二、(本题满分25分)如图,△ABC中,D为BC的中点,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,BE⊥DE,CF⊥DF,P 为AD与EF的交点.证明:EF=2PD. 三、(本题满分25分)已知a,b,c为有理数,求 222 a b c a b c ++ ++ 的最小值.

2018年初中数学组卷(附答案)

试卷第1页,总4页 ○…………外…………○…装………________姓名:___○…………内…………○…装……… 绝密★启用前 2018年01月25日数学的初中数学组卷 试卷副标题 考试范围:xxx ;考试时间:100分钟;命题人:xxx 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一.选择题(共5小题) 1.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC 等于( ) A .70° B .90° C .105° D .120° 2.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那副图是( ) A . B . C .

试卷第2页,总4页 装…………○………………○…………线………○……※要※※在※※装※※订※※※答※※题※※ 装…………○………………○…………线………○…… D . 3.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O ,则∠AOC +∠DOB=( ) A .90° B .120° C .160° D .180° 4.如果延长线段AB 到C ,使得,那么AC :AB 等于( ) A .2:1 B .2:3 C .3:1 D .3:2 5.有一副七巧板如图所示,其中三个阴影部分的面积分别为S 1,S 2,S 3,则S 1:S 2:S 3=( ) A .1:2:3 B .1::2 C .1::4 D .1:2:4

试卷第3页,总4页 ………○……………………○……学校:_____:________ ………○……………………○……第Ⅱ卷(非选择题) 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 二.填空题(共1小题) 6.如图所示,OA 表示 偏 28°方向,射线OB 表示 方向,∠AOB= . 三.解答题(共3小题) 7.直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上,CF 平分∠BCD . (1)在图1中,若∠BCE=40°,求∠ACF 的度数; (2)在图1中,若∠BCE=α,直接写出∠ACF 的度数(用含α的式子表示); (3)将图1中的三角板ABC 绕顶点C 旋转至图2的位置,探究:写出∠ACF 与∠BCE 的度数之间的关系,并说明理由. 8.以直线AB 上一点O 为端点作射线 OC ,使∠BOC=60°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处.(注:∠DOE=90°) (1)如图1,若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上,则∠COE= °; (2)如图2,将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置,若OE 恰好平分∠AOC ,请说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线; (3)如图3,将三角板DOE 绕点O 逆时针转动到某个位置时,若恰好∠COD=

2018年06月05日105899的初中数学组卷

绝密★启用前 一次函数初中数学组卷 一.解答题(共40小题) 1.已知非零实数a,b满足+|b﹣3|++4=a,求a b﹣1的值 2.已知a是正常数,且关于x的方程+=仅有一个实数根,求实数a的取值范围. 3.(1)设n是给定的正整数,化简:; (2)计算:…的值.

4.计算:. 5.(1)已知|2012﹣x|+=x,求x﹣20132的值; (2)已知a>0,b>0且(+)=3(+5).求的值. 6.已知可写成a+b+c的形式(a,b,c 为正整数),求abc的值. 7.已知x=,y=,且19x2+123xy+19y2=1985.试求正整数n. 8.(π﹣3)0+﹣()﹣3﹣|4﹣3|.

9.(1)已知x=﹣5+2,y=﹣5﹣2,求+的值. (2)先化简,再求值:,其中x满足x2﹣3x+2=0. 10.已知,求. 11.已知实数a、b、c满足:(1);(2)a=bc.请你求出所有满足上述条件的c的值. 12.已知x>0,y>0,且有(+2)=(6+5),求的值.

13.(1)计算:﹣2﹣2+3+﹣; (2)先化简,再求值:,其中a2﹣a=0.14.已知a=,求的值. 15.计算:|﹣2|+()﹣1+20050. 16.已知:(a+2)(+1)=1,求1+﹣的值.

17.已知x=(﹣1)﹣1,y=(+1)﹣1,求 的值. 18.计算+. 19.甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品,在同一促销期间两家商场都让利酬宾,让利方式如下:甲商场所有商品都按原价的8.5折出售,乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物,设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为x(x >0)元,让利后的购物金额为y元. (1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式; (2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱?并说明理由.

最新的全国初中数学联赛试题及详解

2013年全国初中数学联合竞赛试题及详解 第一试 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1.计算=( ) (A 1 (B )1 (C (D )2 【答案】(B ) 【解析】原式=1)3)1-=-=,故选(B ). 2.满足等式()2221m m m ---=的所有实数m 的和为( ) (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 【答案】(A ) 【解析】分三种情况进行讨论: (1)若21m -=,即1m =时,满足已知等式; (2)若21m -=-,即3m =时,()2242(1)1m m m ---=-=满足已知等式; (3)若21m -≠±,即1m ≠且3m ≠时,由已知,得22020 m m m -≠??--=?解得,1m =- 故满足等式()2221m m m ---=的所有实数m 的和13(1=3++-),故选(A ). 3.已知AB 是圆O 的直径,C 为圆O 上一点,15CAB ∠= ,ABC ∠的平分线交圆O 于 点D ,若CD =,则AB =( ) (A )2 (B (C ) (D )3 【答案】(A ) 【解析】连接OC ,过点O 作ON CD ⊥于点N ,则 CN DN ==,OC OA =,从而15OCA CAB ∠=∠= ,由AB 是圆O 的直径,得90ACB ∠= ,因CD 平分ACB ∠,故45ACD ∠= ,30OCN ACD OCA ∠=∠-∠= , 在Rt ONC ?中,∵cos CN OCN OC ∠= =,1OC =∴,∴22AB OC ==,故选(A ). 4.不定方程23725170x xy x y +---=的全部正整数解(,)x y 的组数为( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 【答案】(B )

2016年初中数学全国联赛试题及解析

2016年全国初中数学联赛(决赛)试题 第 1 页 2016年初中数学全国联合竞赛试题 第一试 (3月20日上午8:30 - 9:30) 一、选择题(满分42分,每小题7分) 1.用[]x 表示不超过x 的最大整数,把[]x x -称为x 的小数部分.已知23t = -a 是t 的小数部分,b 是t -的小数部分,则112b a -= ( ) .A 12 .B 32 .C 1 .D 3 2.3种图书的单 价分别 为10元、15元和20元,某学 校计划恰 好用500元购买上述图书 3 0本,那么不同的购 书 方 案 有( ) .A 9种 .B 10种 .C 11种 .D 12种 3(A). 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差,则称这个正整数为“和谐数”.如:3333 21(1),2631,=--=- 2和26均为“和谐数”.那么,不超过2016的正整数中,所有的“和谐数”之和为 ( ) .A 6858 .B 6860 .C 9260 .D 9262 3(B ).已知二次函数21(0)y ax bx a =++≠的图象的顶点在第二象限,且过点(1,0).当a b -为整数时,ab = ( ) .A 0 .B 14 .C 34 - .D 2- 4.已知O e 的半径OD 垂直于弦AB ,交AB 于点C ,连接AO 并延长交O e 于点E ,若8,AB =2CD =,则BCE ?的面积为 ( ) .A 12 .B 15 .C 16 .D 18 5.如图,在四边形ABCD 中,090BAC BDC ∠=∠=,5AB AC ==1CD =,对角 线的交点为M ,则DM = ( ) .A 32 .B 53 .C 22 .D 12 6.设实数,,x y z 满足1,x y z ++= 则23M xy yz xz =++的最大值为 ( )

2016年08月15日初中数学组卷

2016年08月15日初中数学组卷 一.选择题(共8小题) 1.如图的七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°,则∠BOD的度数为何?() A.40 B.45 C.50 D.60 2.若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是()A.7 B.10 C.35 D.70 3.如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米,又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是() A.140米B.150米C.160米D.240米 4.将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是() A.360°B.540°C.720°D.900° 5.一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080°,那么原多边形的边数为() A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或9 6.把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG,按照如图所示的方式叠合在一起,连结AD,则∠DAG=() A.18°B.20°C.28°D.30° 7.如图1,圆上均匀分布着11个点A1,A2,A3,A11.从A1起每隔k个点顺次连接,当再次与点A1连接时,我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”,其中1≤k≤8(k为正整数).例如,图2是“2阶正十一角星”.那么当∠A1+∠A2+…+∠A11=540°时,k的值为()

A.3 B.3或6 C.2或6 D.2 8.用一条直线将一个菱形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N的值不可能是 () A.360°B.540°C.630°D.720° 二.填空题(共4小题) 9.如图,六边形ABCDEF中,AB∥DC,∠1、∠2、∠3、∠4分别是∠BAF、∠AFE、∠FED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3+∠4=. 10.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数=. 11.一机器人以0.5m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走,那么该机器人从开始到停止所需时间为. 12.一个多边形截去一个角后其内角和为9000°,那么这个多边形的边数为. 三.解答题(共18小题) 13.已知n边形的内角和θ=(n﹣2)×180°.

2019年全国初中数学竞赛试题及答案

中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2019年全国初中数学竞赛试题 一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分.其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分) 1.若 20 10a b b c ==,,则a b b c ++的值为( ). (A )1121 (B )2111 (C )11021 (D )21011 解:D 由题设得12012101111110 a a b b c b c b +++===+++. 2.若实数a ,b 满足21202 a a b b -++=,则a 的取值范围是 ( ). (A )a ≤2- (B )a ≥4 (C )a ≤2-或 a ≥4 (D )2-≤a ≤4 解.C 因为b 是实数,所以关于b 的一元二次方程21202b ab a -+ += 的判别式 21()41(2)2a a ?--??+=≥0,解得a ≤2-或 a ≥4. 3.如图,在四边形ABCD 中,∠B =135°,∠C =120°,AB =BC =4-CD =AD 边的长为( ). (A ) (B )64 (C )64+ (D )622+ 解:D 如图,过点A ,D 分别作AE ,DF 垂直于直线BC ,垂足分别为E , F . 由已知可得 BE =AE ,CF =DF = , 于是 EF =4 . 过点A 作AG ⊥DF ,垂足为G .在Rt △ADG 中,根据勾股定理得 AD == 2+ 4.在一列数123x x x ,,,……中,已知11=x ,且当k ≥2时,1121444k k k k x x -?--?????=+-- ?????? ?????

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