2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学七下期中数学试卷

2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学七下期中数学试卷

一、选择题（共12小题；共60分）

1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是

A. B.

C.

D.

2. 下列计算正确的是

A. 3 2

=3 B. ± 9=3 C. 16=±4

D. ?32=?3

3. 下列各数中：3.14159， 83

，0.101001?，?π， ?17

，无理数个数为

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

4. 点 P ?3,5 所在的象限是

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三 象限

D. 第四象限

5. 如图所示，∠1 和 ∠2 是对顶角的是

A. B.

C. D.

6. 如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断 AB ∥CD

A. ∠3=∠4

B. ∠D=∠DCE

C. ∠D+∠ACD=180°

D. ∠1=∠2

7. 下列说法正确的个数是

①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知

直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

8. 解为x=1,

y=2的方程组是

A. x?y=1,

3x+y=5 B.

x?y=?1,

3x+y=?5

C. x?y=3,

3x?y=1 D.

x?2y=?3,

3x+y=5

9. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组

数为y组，则列方程组为

A. 7y=x+3,

8y+5=x B.

7y=x+3,

8y?5=x C.

7y=x?3,

8y=x+5 D.

7y=x+3,

8y=x+5

10. 点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是

A. 2,?3

B. 2,3

C. 3,?2

D. ?3,?2

11. 如图a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，则∠1+∠2+∠3=

A. 180°

B. 270°

C. 360°

D. 540°

12. 下列图形都是由边长为“1 "的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正

方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形??则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为

A. 72

B. 64

C. 54

D. 50

二、填空题（共6小题；共30分）

13. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由．

14. 一个正数的平方根是2a?7和a+4，这个正数是．

15. 在平面直角坐标系中，点P3,?2关于y轴的对称点是，关于原点的对称点

是．

16. 把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB=65°，则∠AED?=度．

17. 已知关于x，y的方程组3x+5y=k+2,

2x+3y=k,的解满足x+y=2，k=．

18. 线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为?1,3，则B点坐标为．

三、解答题（共8小题；共104分）

19. 计算：

（1）?12017+∣1?3∣? 1

8

3+?22；

（2）3x+2y=4, 2x?y=5.

20. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平

移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．

（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；

（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1；B1；C1；

（3）求出△ABC的面积．

21. 已知a，b，c满足b?5+∣∣a?8∣∣+ c?112=0，求a，b，c的值．

22. 完成下面推理过程．

如图：在四边形ABCD中，∠A=106°?α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1=∠2．

证明：

∵∠A=106°?α，∠ABC=74°+α（已知），

∴∠A+∠ABC=180°，

∴AD∥ ，

∴∠1= ，

∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），

∴∠BDF=∠EFC=90° ，

∴BD∥ ，

∴∠2= ，

∴∠1=∠2 ．

23. 如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．

24. 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月

共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．

（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?

（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元?客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车?

25. 阅读下面的文字，解答问题：

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2?1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗?

事实上，小明的表示方法是有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：∵<<，即2<<3，

∴7的整数部分为2，小数部分为7?2．

请解答：

（1）17的整数部分是，小数部分是．

（2）如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+b?5的值；

（3）已知：10+3=x+y，其中x是整数，且0

26. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为?1,0，3,0，现同时将点A，B分别向上

平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABCD的面积S

平行四边形ABDC

；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△ABC=S平行四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）

给出下列结论：（1）∠DCP+∠BOP

∠CPO 的值不变；（2）∠DCP+∠CPO

∠BOP

的值不变，其中有且只有一个是

正确的，请你找出这个结论并求其值．

答案

第一部分

1. B

2. A

3. B

4. B

5. C

6. D

7. B

8. D

9. C 10. A

11. C 12. C

第二部分

13. PN；垂线段最短

14. 25

15. ?3,?2；?3,2

16. 50

17. 4

18. ?6,3或4,3

第三部分

19. （1）原式=?1+3?1?1

2

+2

=3?1

2

.

（2）

3x+2y=4,???①

2x?y=5,???②由方程②×2+①得：

7x=14,

解得：

x=2,

把x=2代入方程②得：

y=?1,

方程组的解为：

x=2,

y=?1.

20. （1）如图所示．

（2）4,?2；1,?4；2,?1

（3）S△ABC=3×3?1

2×1×3?1

2

×2×1?1

2

×2×3=7

2

．

21. ∵≥0，∣∣a?8∣∣≥0， c?112≥0，且b?5+∣∣a?8∣∣+ c?112=0．

∴b?5=0，∣∣a?8∣∣=0， c?112=0．

∴b?5=0，a?8=0，c?11=0．

∴a=22，b=5，c=11．

22. BC；同旁内角互补，两直线平行；∠DBC；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；EF；同位角相等，两直线平行；∠DBC；两直线平行，同位角相等；等量代换

23. （1）BF∥DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC,

∴GF∥BC,

∴∠1=∠3,

∵∠1+∠2=180°,

∴∠3+∠2=180°,

∴BF∥DE;

（2）∵BF∥DE，BF⊥AC,

∴DE⊥AC,

∵∠1+∠2=180°，∠2=150°,

∴∠1=30°,

∴∠AFG=90°?30°=60°.

24. （1）设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x，y台，

根据题意，得

x+y=960,

1+30%x+1+25%y=1228,

解得：

x=560,

y=400.

答：政策出台前一个月销售手动型和自动型汽车分别为560台和400台．

（2）手动型汽车的补贴额为：560×1+30%×8×5%=291.2（万元）；

自动型汽车的补贴额为：400×1+25%×9×5%=225（万元）；

∴291.2+225=516.2（万元）．

客户购买实际花费：9×1+22%?9×5%=10.98?0.45=10.53万元．

答：政策出台后第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴516.2万元．客户实际需要花10.53万元才能够买一辆自动型的汽车．

25. （1）4；17?4

（2）∵4<5<9，

∴2<5<3，

∴5的小数部分a=5?2．

∵9<13<16，