（A ）可能有3个实根 （B ）可能有2个实根 （C ）有唯一实根 （D ）没有实根
14. 已知0＜a ＜1,则方程a ｜x ｜= ｜log a x ｜的实根个数是
A.1个
B.2个
C.3个 D .1个或2个或3个
15. 若log x y ＝－2，则x ＋y 的最小值为
32
2.D 23
3.C 332.B 223.A 33??
16.已知1212
10,,log ,2a a a a a ??∈ ???，设中最大值是M ,最小值是m ,那么 1112221122A.log , B., C.,log D.,a a a m a M a
m a M a m a M a m a M a ========
17．某产品的总成本y 万元与产量x 台之间的函数关系式是y =3000+20x －0.1x 2,x ∈(0,240)，若
每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量为
A.100台
B.120台 Ｃ.150台 Ｄ.180台
18．设函数f (x )对x ∈R 都满足f (3+x )=f (3-x ),且方程f (x )=0恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为
A.0
B.9
C.12
D.18
19．某种细菌在培养过程中，每15分种分裂一次（由1个分裂为2个），经过两小时，1个这种细菌可以分裂成
A.255个
B.256个
C.511个
D.512个
20. 将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出，若这种商品每个涨价1元，其销售数就减少20个，为了赚的最大利润，售价应定在
A.每个110
B.每个105
C.每个100元
D.每个95元
21. 已知,2log ,2log 32=+=+ββαα，利用方程的几何意义，比较α、β的大小
A. α＜β
B. α=β
C. α＞β
D. α、β的大小关系不能确定
22. 有一批材料可以建成长为200米的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形
场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是
A.100米2
B.10000米2
C.2500米2
D.6250米2
23．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万
元)分别为L 1＝5.06x －0.15x 2和L 2＝2x ，其中x 为销售量(单
位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为 ( )
A ．45.606
B ．45.6
C ．45.56
D ．45.51
24. 某市2008年新建住房100万平方米，其中有25万平方米经济适用房，有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%，其中经济适用房每年增加10万平方米．按照此计划，当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是(参考数据：1.052＝1.10，1.053＝1.16，1.054＝1.22,1.055＝1.28) ( )
A ．2010年
B ．2011年
C ．2012年
D ．2013年
二、填空题
1．函数f(x)＝x 2－4x －5的零点是________．
2. 已知对于任意实数x ，函数f(x)满足f(－x)＝f(x)．若f(x)有2 009个零点，则这2 009个零点之和为________．
3．方程2－x ＋x 2＝3的实数解的个数为_______． 4．英语老师准备存款5000元．银行的定期存款中存期为1年的年利率1.98%.试计算五年后本金和利息共有________元．(列算式即可)
5．已知函数f (x )＝2mx ＋4在区间[－2，1]上存在零点，则实数m 的取值范围是______．
6．已知函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 的两个零点是－1和2，且f (5)＜0，则此函数的单调递增区间为 ．
7．设1,0≠>a a ，函数x a x f -=)(是增函数，则不等式0)75(log 2>+-x x a 的解集为 ．
8. 对a ，b ∈R ，记{,,max{,},.
a a
b a b b a b =
<≥函数()m a x {1,3}f x x x =+-（x ∈R ）的最小值是 ．
9. 不等式5log 423<++x x x 的解集是_______。
三、解答题
1．已知βα,是关于x 的方程042)3(22=++++k x k x 的两个实根，则实数k 为何值时，α大于3且β小于3？
2．若二次函数f (x )＝－x 2
＋2ax ＋4a ＋1有一个零点小于－1，一个零点大于3，求实数a 的取值范围．
3．二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 的零点是－2和3，当x ∈(－2,3)时，f (x )<0，且f (－6)＝36，求二次函数的解析式．
4．定义在R 上的偶函数y ＝f (x )在(－∞，0]上递增，函数f (x )的一个零点为－12，求满足f (log 14
x )≥0的x 的取值集合．
5. 某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份0.12元，卖出的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社。在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同。他每天应该从报社买进多少份报纸，才能使每月可获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？
函数的应用练习题答案
一． 选择题 BBABD CCCBD
二.填空题1. －1或5 2. 0 3. 2 4. 5000(1＋1.98%)5＝5514.99(元)．
三.解答题
1. [解析] 因为f (－1)＝2－1－(－1)2＝－12
<0， f (0)＝20－02＝1>0， 而函数f (x )＝2x －x 2的图象是连续曲线，所以f (x )在区间[－1,0]内有零点，即方程f (x )＝0在区间[－1,0]内有解．
2. 【解析】 由题意知方程x 2－ax －b ＝0的两根分别为2和3，
∴a ＝5，b ＝－6，∴g(x)＝－6x 2－5x －1.由－6x 2－5x －1＝0得x 1＝－12，x 2＝－13
. ∴函数g(x)的零点是－12，－13
. 3. [解析] 由条件知f (x )＝a (x ＋2)(x －3)且a >0∵f (－6)＝36，∴a ＝1
∴ f (x )＝(x ＋2)(x －3) 满足条件－24. [解析] ∵－12是函数的零点，∴f ????－12＝0，∵f (x )为偶函数，∴f (12
)＝0， ∵f (x )在(－∞，0]上递增，f (log 14x )≥f ????－12，∴0≥log 14
x ≥－12，∴1≤x ≤2， ∵f (x )为偶函数，∴f (x )在[0，＋∞)上单调减，又f (log 14
x )≥f (12)， ∴0≤log 14
x ≤12，∴12≤x ≤1，∴12≤x ≤2. 故x 的取值集合为{x |12≤x ≤2}． 5．设每日从报社买进x 份报纸，每月所获利润为y ，
则当0250x <≤时，300.20300.12 2.4.y x x x =?-?=
当250400x <≤时， ()200.20250100.20102500.04300.120.8400.
y x x x x =?+??+?-?-?=+
当400x >时，()()204000.20204000.04102500.20102500.04300.122.41680.
y x x x x =??+-?+??+-?-?=-+
故 2.4,02500.8400,2504002.41680,400x x y x x x x <≤??=+<≤??-+>?
通过作函数的图像可以看出，当400x =时，y 取最大值720.通过作函数的图像可以看出，当x=400时，y 取最大值720.
高一函数综合练习题及答案
1． 下列从A 到B 的对应中对应关系是:f x y →,能成为函数的是: *:,:3A A B N f x y x ==→=- :,:B A B R f x y ==→= {}2:,|0,:C A R B x R x f x y x ==∈>→= {}{1,0:,0,1,:0,0 x D A R B f x y x ≥==→=<. 2． 与函数y=x 有相同的图象的函数是: A. 2y = B. y = C. 2 x y x = D. y =3． 函数y =的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ?? ??? 4． 已知2,0(),00,0x x f x x x π?>?==??
又(8)3f =,则f =: A.12 B.1 C.12 - 9． 函数y ax b =+在[1,2]上的值域为[0,1],则a b +的值为: A.0 B.1 C.0或1 D.2 10.已知2()3([]3)2f x x =+-,其中[]x 表示不超过x 的最大整数, 如[3.1]3=,则( 3.5)f -=: A.-2 B.54- C.1 D.2 11.若一次函数()y f x =满足()91f f x x =+????,则()f x =___________. 12.已知函数()f x 的定义域为[0,1],函数2()f x 的定义域为:___________. 13.函数2()(0)f x ax a =>,如果[f f =则a =________. 14.建造一个容积为38m ,深为2m 的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别 为120元2/m 和80 元2/m ,则总造价y 关于底面一边长x 的函数解析式为: _____________________. 15.已知函数2()1f x x x =++, (1)求(2)f x 的解析式; (2)求(())f f x 的解析式 (3)对任意x R ∈,求证1 1()()22 f x f x -=--恒成立. 16.美国的高税收是世界上出名的,生活在那里的人们总在抱怨各种税收,以工薪阶 层的个人所得税为例,以年收入17850美元为界,低于(含等于)这个数字的缴纳15% 的个人所得税,高于17850美元的缴纳28%的个人所得税. (1)年收入40000美元的美国公民交多少个人所得税?
(完整)三角函数型应用题(高一).docx
三角函数型应用题（高一） 1．如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD 的池底水平铺设污水净化管道 ( Rt FHE ，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好. 设计要求管道的接口 H 是 AB 的中点，E, F分别落在线段BC , AD 上.已知AB20 米，AD10 3 米， 记BHE.（ 1）试将污水净化管道的长度L 表示为的函数,并写出定义域；（2）若sin cos 2 ，求此时管道的长度L ；（3）问：当取何值时，污水净化效果最好？ 并求出此时管道的长度.
EH 10 10 FH sin 解：（ 1） cos ， EF 10 AF 10 sin cos 由于 BE 10 tan10 3 10 3 ， tan 3 tan 3 [ , ] L 10 10 10 [ , ] 3 sin sin cos ， ， 6 3 cos 6 3 . sin cos 1 L 20( 2 1) ; (2) sin cos 2 , 2 时， L 10 10 10 10( sin cos 1) （3） cos sin sin cos = sin cos sin cos t 2 1 [ , ] 设 sin cos t 2 则 由于 6 3 ， t sin cos 2 sin( ) [ 3 1 2] , 所以 4 2 20 [ 3 1 2] L 1 2 , t 在 内单调递减， t 3 1 , 3 时 ， L 的最大值 20( 3 1) 米 . 2 于是当 时 6 答：当 6 或 3 时所铺设的管道最短，为 20( 3 1) 米.
高一数学函数奇偶性练习题及答案解析
高一数学函数奇偶性练习题及答案解析 数学函数奇偶性练习题及答案解析 1.下列命题中，真命题是 A.函数y=1x是奇函数，且在定义域内为减函数 B.函数y=x3x-10是奇函数，且在定义域内为增函数 C.函数y=x2是偶函数，且在-3,0上为减函数 D.函数y=ax2+cac≠0是偶函数，且在0,2上为增函数 解析：选C.选项A中，y=1x在定义域内不具有单调性;B中，函数的定义域不关于原点对称;D中，当a<0时，y=ax2+cac≠0在0,2上为减函数，故选C. 2.奇函数fx在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f-6+f-3的值为 A.10 B.-10 C.-15 D.15 解析：选C.fx在[3,6]上为增函数，fxmax=f6=8，fxmin=f3=-1.∴2f-6+f-3=-2f6- f3=-2×8+1=-15. 3.fx=x3+1x的图象关于 A.原点对称 B.y轴对称 C.y=x对称 D.y=-x对称 解析：选A.x≠0，f-x=-x3+1-x=-fx，fx为奇函数，关于原点对称. 4.如果定义在区间[3-a,5]上的函数fx为奇函数，那么a=________. 解析：∵fx是[3-a,5]上的奇函数， ∴区间[3-a,5]关于原点对称， ∴3-a=-5，a=8. 答案：8 1.函数fx=x的奇偶性为
A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 解析：选D.定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称. 2.下列函数为偶函数的是 A.fx=|x|+x B.fx=x2+1x C.fx=x2+x D.fx=|x|x2 解析：选D.只有D符合偶函数定义. 3.设fx是R上的任意函数，则下列叙述正确的是 A.fxf-x是奇函数 B.fx|f-x|是奇函数 C.fx-f-x是偶函数 D.fx+f-x是偶函数 解析：选D.设Fx=fxf-x 则F-x=Fx为偶函数. 设Gx=fx|f-x|， 则G-x=f-x|fx|. ∴Gx与G-x关系不定. 设Mx=fx-f-x， ∴M-x=f-x-fx=-Mx为奇函数. 设Nx=fx+f-x，则N-x=f-x+fx. Nx为偶函数. 4.已知函数fx=ax2+bx+ca≠0是偶函数，那么gx=ax3+bx2+cx A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数
高一数学函数练习题及答案
数学高一函数练习题（高一升高二衔接） 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴33y x =+- ⑵y = ⑶01(21)111 y x x = +-+ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2 的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =⑽ 4y = ⑾y x =6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1 ()()1 f x g x x += -，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x ； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
高一数学函数经典习题及答案
函 数 练 习 题 班级 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2 的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，数m 的取值围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y =⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =-
6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y =⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；
高一数学函数习题(练习题以及答案
一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、 _ _ _； ________； 3、若函数(1)f x +(21)f x -的定义域是 ；函数1 (2)f x +的定义域为 。 4、 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =- 6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4 、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+ ，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _
()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1 ()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸2 1)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3 44 2 ++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3 ) 11、若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤，不等式2 (2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ） (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ） A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞U D 、{2,2}- 14、函数1 ()(0)f x x x x =+ ≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数
高一函数基础题型练习题
高一函数基础题型 题型一 函数的概念 1、下列各组函数中的两个函数是否为相等的函数？ (1)3 )5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； (2)111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y . 题型二 求函数的定义域 2、求下列函数的定义域 (1)1)1(2 ++=x x y (2)1212 +-=x y (3) 241+-+-=x x y (4)422--=x x y (5)x x y +=1 (6) 3142-+-=x x y (7)x x y +-=1 (8)1+=x y 题型三 求函数的值域 3、求下列函数的值域 (1)14 5)(-+=x x x f (2)1+=x y (3) 442--=x x y (4)]2,1[,22-∈+=x x x y (5)x y 8 = (6) 54+-=x y 题型四 求函数值问题 4、已知函数62 )(-+=x x x f . (1)点)14,3(在)(x f 的图象上吗？ (2)当4=x 时，求)(x f 的值； (3)当2)(=x f 时，求x 的值.
5、若c bx x x f ++=2)(，且0)3(,0)1(==f f ，求)1(-f 的值. 题型五 求函数的解析式 6、已知函数23)1(2+-=-x x x f ，求)1(+x f . 7、若)(x f 是二次函数，且满足x x f x f f 2)()1(,1)0(=-+=，求)(x f . 8、(1)已知3)(2)(3+=-+x x f x f ，求)(x f . (2)已知)0(2 12)1()(2≠+ =+x x x f x f ，求)(x f .
高一数学必修一函数练习题含答案
高一数学必修一函数练习题 1. 函数1 1 3)(++ += x x x f 的定义域为____________________. 2.函数x x x f -=2 )(，（[]1,1-∈x ）的值域为____________________. 3.已知函数()???>-≤+=0,20,12x x x x x f ，则((2))f f -= . 4.设函数()()==?? ???≥<<--≤+=x x f x x x x x x x f 则若）（,3)(,)2(,221,1,22 ____________________. 5．已知函数2 ()f x x bx c =++的对称轴为x=2，则(4),(2),(2)f f f -由小到大的顺序为____________. 6.已知函数2 ()3(2)1f x mx m x =+--∞在区间(-,3]上单调减函数，则实数m 的取值范围是 . 7.已知)()2(,32)(x f x g x x f =++=，则)(x g =________. 8.已知5 3 ()8f x x ax bx =++-,若(2)10f -=,则(2)f = . 9.f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(2－x)，则x ＜0时，f(x)的解析式为 . 10.下列函数：①y=x 与y= 2x ；②y=x x 与0x y =；③y=0)(x 与y=x ； ④y=)1)(1(11-+=-?+x x y x x 与中，图象完全相同的一组是 (填正确序号). 11．若函数()f x 的图象关于原点对称，且在()0,+∞上是增函数，(3)0f -=，则不等式()0xf x <的解集是______________. 12．函数()()()2 1303f x x x =--≤≤的最大值是 ； 二、解答题： 13.判断函数12 )(+- =x x f 在（∞-，0）上是增函数还是减函数，并证明你的结论。 14.已知函数()()R x x x x x f ∈-=,2 （1）判断函数的奇偶性，并用定义证明； （2）作出函数()x x x x f 2-=的图象 ；
高一数学函数基本性质练习题
函数的基本性质练习题 一、选择题 1 已知函数)127()2()1()(2 2+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A )2()1()2 3(f f f <-<- B )2()2 3 ()1(f f f <-<- C )23()1()2(-<-高一数学集合练习题及答案-经典
选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.
(新)高一数学函数概念及其表示练习题
函数的概念及表示 （国庆作业） 一、选择题： 1、函数y = ） A ．{} 1x x ≤ B ．{} 0x x ≥ C ．{}10x x x ≥≤或 D ．{} 01x x ≤≤ 2、函数1 1 x y x +=-的值域为（ ） A ．() ()11-∞+∞，， B ．()1,1- C ．()()11-∞+∞，-， D ．()()11-∞-+∞，-， 3、下列函数()()f x g x 与表示同一函数的是（ ） A ．()()4 2 f x x g x == 与 B ．()()2 x f x x g x x ==与 C ．()()f x g x == D ．()()2 f x x g x == 与4．给出下列四个对应，其中构成映射的是…( ) A ．(1)(2) B ．(1)(4) C ．(1)(3)(4) D ．(3)(4) 5.已知函数f(x)＝? ???? x －3，x>0， x 2，x ≤0.若f(a)＝f(4)，则实数a 等于……( ) A ．4 B ．1或－1 C ．－1或4 D ．1，－1或4 6、函数()1 3 f x x =-的定义域是（ ） A ．(),3-∞ B ．()3+∞， C ．()()33-∞+∞，， D ．()()33-∞+∞，， 7．集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）.
8．下列图形是函数y ＝－|x|(x ∈[－2,2])的图象的是( ) 9．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）. 10．已知函数()f x 的定义域为[1,2)-，则(1)f x -的定义域为（ ）. A ．[1,2)- B ．[0,2)- C ．[0,3)- D ．[2,1)- 11、已知函数()1f x +的定义域为[]2,3-，则()2f x -的定义域为（ ） A ．[]2,3- B ．[]1,4- C ．[]16， D ．[]4,1- 12．在函数y ＝|x|(x ∈[－1,1])的图象上有一点P(t ，|t|)，此函数与x 轴、直线x ＝－1及x ＝t 围成图形(如图阴影部分)的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为( ) A. B. C. D.
高一数学必修一集合与函数单元测试题含答案
数学必修1第一章集合与函数测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号 内(每小题5 分，共50分)。 1 ?用描述法表示一元二次方程的全体，应是 () 2 A. { x | ax+bx+c=O ， a ， b ， c € R } B. { x | ax 2+bx+c=0， a ， b ， c € R ，且 a ^ 0} 2 C. { ax +bx+c=0 | a ， b ， c € R } D . { ax 2+bx+c=0 | a ， b ，c € R ，且 a ^ 0} 2?图中阴影部分所表示的集合是() A. B n ： C U (A U C): B.(A U B) U (B U C) C .(A U C) n (C U B ) D . :C U (A n C)]U B 3?设集合P= {立方后等于自身的数}，那么集合 A . 3 B . 4 4 ?设P= {质数}, Q= {偶数}，贝U P n Q 等于 A . ? B . 2 1 5?设函数y 的定义域为M ,值域为N , 1丄 x A . M= {x | X K 0}， N= {y | y 工 0} B. M= {x | x v 0且X K — 1，或 x > 0}，N={y | y v 0，或0v y v 1，或 y > 1 } C. M= {x | X K 0}，N= {y | y € R } D . M= {x | x v — 1，或—1 v x v 0，或 x > 0 =， N= {y | y K 0} 6?已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再 以50千米/ 小时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是 () A . x=60t B . x=60t+50t 60t,(0 t 2.5) C . x= D . 150 50t, (t 3.5) 1 x 2 7?已知 g(x)=1-2x, f[g(x)]= 2 (x x A . 1 B . 3 p 的真子集个数是 () C . 7 D . 8 () C . { 2} D . N 那么 () 60t,(0 t 2.5) x= 150,(2.5 t 3.5) 150 50( t 3.5),(3.5 t 6.5) 1 0)则f(—)等于 () 2 C . 15 D . 30
(新)高一函数奇偶性练习题
函数奇偶性练习题 1、判断奇偶性：2211)(x x x f -+-= 2、已知8)(35-++=bx ax x x f 且10)2(=-f ，那么=)2(f 3、判断函数???<≥-=)0()0()(22x x x x x f 的奇偶性。 4、若3)3()2()(2 +-+-=x k x k x f 是偶函数，讨论函数)(x f 的单调区间？ 5、设定义在]22[，-上的偶函数)(x f 在区间]2,0[上单调递减，若 )()1(m f m f <-，实数m 的取值范围是___________ 6、定义在R 上的偶函数)(x f 在)0,(-∞是单调递减，若)2()6(a f a f <-，则a 的取值范 围是如何？ 7、设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x ∈[0,5]时, f(x) 的图象如右图, 则不等式()08、函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ －7，－2 ） 9、已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5 －t )，那么下列式子一定成立的是f (9)＜f (－1)＜f (13) 10、已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（a ≤3） 11、定义在R 上的函数y =f (x )在(－∞，2)上是增函数，且y =f (x ＋2)图象的对称轴是x =0，则 （ A ） A ．f (－1)＜f (3) B ．f (0)＞f (3) C ．f (－1)=f (－3) D ．f (2)＜f (3) 12、已知f (x )是定义在(－2，2)上的减函数，且f (m －1)－f (1－2m )＞0，实数m 的取值范围． 13、已知函数 f(x)为偶函数，在（0,+)∞上为减函数，若f()2 1﹥0﹥f(3)，则方程f(x)＝0的根的个数是 （ ） A 2 B 2或1 C 3 D 2或3 14、设)(x f 是R 上的减函数，则下列关系成立的是（ ） A 、)2()(a f a f > B 、)()(2a f a f < C 、)()(2a f a a f <+ D 、)()1(2a f a f <+ 15、如果奇函数)(x f 在区间)0(],[>>a b b a 上是增函数，且最小值为m ，那么 )(x f 在区间],[a b --上是（ ） A 、增函数且最小值为m - B 、增函数且最大值为m - C 、减函数且最小值为m - D 、减函数且最大值为m - 16、在区间),0(+∞上不是增函数的是（ ） A ．12+=x y B ．132+=x y C ．x y 2= D ．122++=x x y 17、设函数f(x)是R 上的偶函数，且在()+∞,0上是减函数，若,01+x x ，则
高一数学指数函数知识点及练习题含答案)
指 数函数 2.1.1指数与指数幂的运算 （1）根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次 当n 是偶数时，正数a 的正的n 负的n 次方根用符号表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根． n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数 时，0a ≥． n a =；当n a =；当n (0) || (0) a a a a a ≥?==? -∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．② 正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0 的负分数指 数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3）分数指数幂的运算性质 ① (0,,) r s r s a a a a r s R +?=>∈ ② ()(0,,) r s rs a a a r s R =>∈ ③ ()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 2.1.2指数函数及其性质
2.1指数函数练习 1．下列各式中成立的一项 （ ） A ．71 7 7)(m n m n = B ．31243)3(-=- C ．4 3433)(y x y x +=+ D ． 33 39= 2．化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 （ ） A ．a 6 B ．a - C ．a 9- D ．2 9a 3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则下列等式中不正确的是 （ ） A ．f (x +y )=f(x )·f (y ) B ．) () (y f x f y x f =-） （ C ．)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D ．)()]([· )]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n 4．函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y （ ） A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x D ．}552|{><≤-=-0 ,0 ,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围 （ ） A ．)1,1(- B ． ),1(+∞- C ．}20|{-<>x x x 或 D ．}11|{-<>x x x 或 9．函数2 2)2 1(++-=x x y 得单调递增区间是 （ ）
必修一-函数的概念练习题(含答案)
； 函数的概念 一、选择题 1．集合A ＝{x |0≤x ≤4}，B ＝{y |0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数是( ) A ．f (x )→y ＝12x B ．f (x )→y ＝13x C ．f (x )→y ＝2 3x D ．f (x )→y ＝x 2．某物体一天中的温度是时间t 的函数：T (t )＝t 3 －3t ＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t ＝0表示12：00，其后t 的取值为正，则上午8时的温度为( ) A ．8℃ B ．112℃ C ．58℃ D ．18℃ ! 3．函数y ＝1－x 2＋x 2 －1的定义域是( ) A ．[－1，1] B ．(－∞，－1]∪[1，＋∞) C ．[0，1] D ．{－1，1} 4．已知f (x )的定义域为[－2，2]，则f (x 2 －1)的定义域为( ) A ．[－1，3] B ．[0，3] C ．[－3，3] D ．[－4,4] 5．若函数y ＝f (3x －1)的定义域是[1，3]，则y ＝f (x )的定义域是( ) — A ．[1，3] B ．[2，4] C ．[2，8] D ．[3，9] 6．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝a 的交点个数有( ) A ．必有一个 B ．一个或两个 C ．至多一个 D ．可能两个以上 7．函数f (x )＝ 1 ax 2 ＋4ax ＋3 的定义域为R ，则实数a 的取值范围是( ) A ．{a |a ∈R } B ．{a |0≤a ≤34} C ．{a |a ＞34} D ．{a |0≤a ＜3 4} ~ 8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车 营运的利润y 与营运年数x (x ∈N )为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过( )年． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．(安徽铜陵县一中高一期中)已知g (x )＝1－2x ，f [g (x )]＝1－x 2 x 2(x ≠0)，那么f ? ????12等于( ) A ．15 B ．1 C ．3 D ．30 10．函数f (x )＝2x －1，x ∈{1,2,3}，则f (x )的值域是( )
高一数学必修一函数的应用题及答案解析
高一数学必修一函数的应用题及答案解析高一数学函数的应用题及答案解析 1.设U=R，A={x|x0}，B={x|x1}，则A?UB= A{x|01} B.{x|0 C.{x|x0} D.{x|x1} 【解析】 ?UB={x|x1}，A?UB={x|0 【答案】 B 2.若函数y=fx是函数y=axa0，且a1的反函数，且f2=1，则fx= A.log2x B.12x C.log12x D.2x-2 【解析】 fx=logax，∵f2=1， loga2=1，a=2. fx=log2x，故选A. 【答案】 A 3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是 A.fx=ln x B.fx=1x C.fx=|x| D.fx=ex 【解析】∵y=1x的定义域为0，+.故选A. 【答案】 A 4.已知函数fx满足：当x4时，fx=12x;当x4时，fx=fx+1.则f3= A.18 B.8 C.116 D.16 【解析】 f3=f4=124=116. 【答案】 C
5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上 A.没有零点 B.有一个零点 C.有两个零点 D.有无数个零点 【解析】∵y=-x2+8x-16=-x-42， 函数在[3,5]上只有一个零点4. 【答案】 B 6.函数y=log12x2+6x+13的值域是 A.R B.[8，+ C.-，-2] D.[-3，+ 【解析】设u=x2+6x+13 =x+32+44 y=log12u在[4，+上是减函数， ylog124=-2，函数值域为-，-2]，故选C. 【答案】 C 7.定义在R上的偶函数fx的部分图象如图所示，则在-2,0上，下列函数中与fx的单调性不同的是 A.y=x2+1 B.y=|x|+1 C.y=2x+1，x0x3+1，x0 D.y=ex，x0e-x，x0 【解析】∵fx为偶函数，由图象知fx在-2,0上为减函数，而y=x3+1在-，0上为增函数.故选C. 【答案】 C 8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为x0，y0，则x0所在的区间是 A.0,1 B.1,2 C2,3 D.3,4 【解析】由函数图象知，故选B.
高一上册对数函数练习题+答案
高一上册数学对数函数练习题+答案 1．若集合A ＝{ x |log 2x ＝2－x }，且 x ∈A ，则有( ) A ．1＞x 2＞x B ．x 2＞x ＞1 C ．x 2＞1＞x D ．x ＞1＞x 2 2. 函数y ＝log (2x －1)(3x －2)的定义域是( ) A ．????12，＋∞ B ．????23，＋∞ C ．????23，1∪(1，＋∞) D ．??? ?12，1∪(1，＋∞) 3．若log a 3＞log b 3＞0，则 a 、b 、1的大小关系为( ) A ．1＜a ＜b B ．1 ＜b ＜a C ．0 ＜a ＜b ＜1 D ．0 ＜b ＜a ＜1 4．若log a 45 ＜1，则实数a 的取值范围为( ) A ．a ＞1 B ．0＜a ＜45 C ．45＜a D ．0＜a ＜45 或a ＞1 5．已知函数f (x )＝log a (x －1)(a ＞0且 a ≠1)在x ∈(1，2)时，f (x )＜0，则f (x )是 A ．增函数 B ．减函数 C ．先减后增 D ．先增后减 6．如图所示，已知0＜a ＜1，则在同一直角坐标系中，函数y ＝a －x 和y ＝log a (－x )的图象只可能为( ) 7．函数y ＝f (2x )的定义域为[1，2]，则函数y ＝f (log 2x )的定义域为 ( ) A ．[0，1] B ．[1，2] C ．[2，4] D ．[4，16] 8．若函数f (x )＝log 12 ()x 3－ax 上单调递减，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．[9，12] B ．[4，12] C ．[4，27] D ．[9，27] 9．函数y ＝a x －3＋3(a ＞0，且a ≠1)恒过定点__________． 10．不等式????1310－3x ＜3－2x 的解集是_________________________． 11．(1)将函数f (x )＝2x 的图象向______平移________个单位，就可以得到函数g (x )＝2x － x 的图象．(2)函数 f (x )＝????12|x －1| ，使f (x )是增区间是_________． 12．设 f (lo g 2x )＝2x (x ＞0)．则f (3)的值为 ． 13．已知集合A ＝{x |2≤x ≤π，x ∈R}．定义在集合A 上的函数f (x )＝log a x (0＜a ＜1)的最大值比最小值大1， 则底数a 为__________． 14．当0＜x ＜1时，函数y ＝log (a 2－3) x 的图象在x 轴的上方，则a 的取值范围为________． 15．已知 0＜a ＜1，0＜b ＜1，且a log b (x －3) ＜1，则 x 的取值范围为 ． 16．已知 a ＞1，求函数 f (x )＝log a (1－a x )的定义域和值域．
