大规模交直流互联电力系统潮流分区并行算法_薛振宇

第44卷第8期 2011年8月

天津大学学报 Journal of Tianjin University

V ol.44 No.8Aug. 2011

收稿日期：2010-02-26；修回日期：2010-04-06.

基金项目：国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2009CB219700)；国家自然科学基金资助项目(50777046)．作者简介：薛振宇（1983— ），男，博士研究生，banditxue@https://www.360docs.net/doc/bc841249.html, . 通讯作者：房大中，dz_fang@https://www.360docs.net/doc/bc841249.html,.

大规模交直流互联电力系统潮流分区并行算法

薛振宇1，房大中1，杨金刚1，房晶辉2

(1. 天津大学电力系统仿真控制教育部重点实验室，天津 300072；2. 天津大学建筑设计院，天津 300072) 摘要：提出一种大规模交直流互联电力系统潮流分区并行算法．该方法按AC/DC 电力系统的互联特性，通过区域电网间的AC/DC 联络线对电网进行划分，建立了AC/DC 互联电力系统潮流分析的2层计算树模型．2层计算树的根结点由不连通的AC/DC 联络线组成，叶结点为划分后的交流子系统．算法引入撕裂后边界母线间的虚拟电流作为2层树根结点之间的协调变量，进而得到根结点和叶结点子系统边界母线间的标准化电压电流约束方程．通过上述约束方程实现大规模AC/DC 互联电力系统潮流分区并行计算的双向迭代新算法．该算法不改变牛顿法潮流算法的收敛性和计算精度，各叶结点子系统可采用传统的潮流算法进行计算，可在多核计算机上并行实现．以南方电网某运行方式数据为测试系统的分析表明，所提分区正确有效，计算结果与商业软件BPA 计算结果具有较好的一致性．

关键词：交直流电力系统；潮流计算；并行计算；计算树

中图分类号：TM743 文献标志码：A 文章编号：0493-2137(2011)08-0683-07

Parallel Method of Load Flow Analysis for Large -Scale AC/DC

Interconnected Power System

XUE Zhen-yu 1，FANG Da-zhong 1，YANG Jin-gang 1，FANG Jing-hui 2

(1. Key Laboratory of Power System Simulation and Control of Ministry of Education ，

Tianjin University ，Tianjin 300072，China ；

2. Academy of Architectural Design & Research ，Tianjin University ，Tianjin 300072，China )

Abstract ：A parallel method for load flow calculation of large-scale AC/DC interconnected power system was pro-

posed. According to the characteristic of the AC/DC interconnected power system, the power grid was partitioned with buses of AC/DC tie-lines between region grids by this method. Then two-level tree mode for load flow analysis of AC/DC interconnected power system was established. In the two-level tree model, the root node is composed of un-connected AC/DC tie-lines and the leaf nodes represent the partitioned AC sub-system. The currents between the parti-tioned boundary bus es were defined as coordinated variables , and the res trict equations of currents and voltages of boundary buses were derived. With these restrict equations, a novel bi-directional iteration load flow partition parallel algorithm of AC/DC interconnected power system was developed. This method preserves the precision and conver-gence of AC/DC Newton load flow method and the region grid load flow is easily implemented in a parallel environ-ment. The study on one representation of South China Power AC/DC grid system indicates the availability and effec-tiveness of the parallel method. The result obtained by the method is consistent with those by the BPA software.

Keywords ：AC/DC power system ；load flow analysis ；parallel computation ；computation tree

随着电网建设的迅速发展，我国逐渐形成以交直流(AC/DC )互联为主要特征的大规模电力系统，到2020年将建成15个特高压直流输电工程[1]．直流输

电系统具有较强的非线性和较复杂控制特性[2]，在一

定程度上会影响交流系统的安全稳定运行，特别是当AC/DC 互联系统的规模不断扩大时，迫切需要一套

·684·天津大学学报第44卷第8期

适用于大规模AC/DC互联电力系统的潮流算法以满足现代电力系统在线快速计算的要求．

交直流互联电力系统潮流算法主要分为统一迭代法[3-5]和交替迭代法[6-8]．统一迭代法的收敛性好，但破坏了交流潮流算法中雅可比矩阵的结构，计算效率会随着直流系统的增加而降低；交替迭代法的收敛条件相对苛刻，不需要修改交流系统的雅可比矩阵，易于实现．为了提高AC/DC互联系统潮流计算收敛性速度，文献[9-10]分别采用布罗伊登法和改进布罗伊登法求解交直流系统的联立方程组，但迭代次数偏大．文献[11]提出了一种基于异步迭代的交直流互联系统分布式潮流计算模型，由于对直流系统进行了等值处理，因此不能准确地反映直流系统控制方式的影响．文献[12]通过构造一个反映控制方式的系数矩阵来改进潮流算法，但算法的可靠性对系数矩阵是否可逆有很强的依赖．文献[13]采用增广后的直流系统雅可比矩阵方法来处理因控制方式改变而引起的直流变量变化，该方法必须保证雅可比矩阵不奇异才能有解．

上述几种交直流电力系统潮流算法并没有从电网分块的思想进一步讨论如何对系统进行区域划分，从而实现区域子系统并行计算的方法．目前，学术界已经对不含直流输电元件的交流系统的分区潮流算法进行了深入的研究[14-16]，但分区方案所采用的空间关联策略主要是基于交流节点撕裂法和交流支路切割法，对AC/DC互联系统如何进行基于电网分区的并行潮流计算还鲜见报道．

本文在文献[17-18]的研究基础上，提出一种适用于大规模AC/DC互联电力系统的分区并行潮流算法．该方法按AC/DC电力系统的互联特性，通过区域电网间的AC/DC联络线的母线(称作边界母线)撕裂对电网进行划分，建立了AC/DC互联电力系统潮流分析的2层计算树模型．2层计算树模型的根结点由不连通的AC/DC联络线组成，计算树的叶结点对应各交流子系统．根结点与叶结点通过边界母线间的虚拟电流协调，采用传统的稀疏潮流算法获得各结点边界母线虚拟电流与边界母线电压的约束方程，并通过该约束方程实现了大规模AC/DC互联电力系统潮流计算的双向迭代新算法．本文算法不改变AC/DC互联系统统一牛顿法迭代潮流计算的精度和收敛性．各结点边界母线虚拟电流与边界母线电压的约束方程可采用传统的稀疏算法在多核计算机上并行实现．本文通过对我国2007年南方电网某运行方式数据实现了提出的潮流算法，计算结果验证了所提出的大规模AC/DC互联电力系统潮流分区并行算法

的可行性与正确性．

1AC/DC电力系统潮流方程

1.1直流子系统潮流计算模型

图1为两端高压直流输电(high-voltage direct current，HVDC)系统的示意，定义电流的正方向为交流系统侧流向直流系统侧，各直流变量均以标幺值表示[2]．图中，下标r表示换流器工作在整流状态，下标i表示换流器工作在逆变状态．U dr和U di为直流电压；

U ＝U r x＋j U r y和i U ＝U i x＋j U i y为换流器交流母

线电压；

I ＝I r x＋j I r y和i I ＝I i x＋j I i y为换流器交流高压侧注入电流；K Tr和K Ti为换流变压器变比；I d为直流电流；整流器的触发角为α，逆变器熄弧角为δ．

图1两端高压直流输电系统示意

Fig.1Schematic diagram of two-terminal HVDC

transmission system

换流器特性的数学方程[2]可表示为

dr1br2br cr d

di1bi2bi ci d

dr1br r

di1bi i

U k N K k N X I

U k k N

?=?+

?=??

?=?

(1) 式中：变量N br和N bi为换流器的桥数；X cr和X ci为单桥换流电抗；?r和?i为换流器的功率因数角；

系数1

k=，

k=π；考虑换向重叠角，取kγ＝0.995[2]．直流系统的功率平衡方程为

r r r r dr d

i i i i di d

r r r r dr d r

i i i i di d i

0tan

x x y y

y x x y

U I U I U I

=+?

?=++

?=??

?=?+

(2)

式中：U r x I r x＋U r y I r y和U r y I r x-U r x I r y分别表示由整流侧注入直流系统的有功和无功功率；U i x I i x＋U i y I iy和U i y I i x-U i x I i y分别表示由逆变侧注入直流系统的有功和无功功率．直流系统的电压方程可表示为

dr di d

0U U RI

=??(3)式中R为直流线路电阻．

2011年8月薛振宇等：大规模交直流互联电力系统潮流分区并行算法 ·685·

在稳态运行方式下，直流系统的控制方式主要有5种[2]：定电流、定电压、定功率、定控制角和定变比．本文整流器采用定功率和定触发角控制，逆变器采用定电流和定熄弧角的控制方式，其增补的4个控制方程为

dr d ds d ds

000cos cos 0cos cos s s

U I P I I ααδδ=???

=???=???=?? (4)

采用其他控制方式[2]增补的控制方程可类似列

出．式(1)～式(4)构成了高压直流输电系统的13个代数方程，涉及9个直流变量，记为 d di dr d Tr Ti r i (,,,,,cos ,cos ,,)U U I K K αδ??≡X (5) 8个交流变量，记为

t t r r i i r r i i (,)(,,,,,,,)x y x y x y x y U U U U I I I I ≡U I (6) 于是式(1)～式(4)可简记为

d t t (,,)0=D X U I (7) 1.2 交流子系统潮流计算模型

如式(2)所示，两端高压直流输电系统的交流母线的注入有功和无功功率用其注入电流和交流母线的电压实部和虚部表示，即用U r x I r x ＋U r y I r y 和U r y I r x -U r x I r y 分别表示由整流侧注入直流系统的有功和无功功率，用U i x I i x ＋U i y I i y 和U i y I i x -U i x I i y 分别表示由整流侧注入直流系统的有功和无功功率．交流子系统直角坐标形式的潮流方程可表示为

t (,)0=F U I (8) 式中：U 为交流母线(不包括平衡节点)电压实部和虚部构成的向量；I t 为系统所有两端直流输电系统注入电流实部和虚部构成的向量(如图1所示)．式(8)包括所有PQ 节点的有功和无功潮流方程，所有PV 节点的有功潮流方程和电压方程．所有两端直流输电系统的式(7)和式(8)联立便构成了互联AC/DC 系统的潮流方程，该方程可采用牛顿法[3-5]迭代法或交替求解法[6-8]求解．本文介绍的是一种大规模AC/DC 互联电力系统潮流的分区并行算法．

2 AC/DC 电力系统分区计算的潮流模型

AC/DC 互联电力系统通常是区域交流电网经交直流联络线连接起来的．本节首先举例说明对AC/DC 互联电力系统通过联络线母线撕裂进行电网划分的方法，然后介绍分区潮流计算的数学模型． 2.1 AC/DC 电网划分

图2所示为改造后的新英格兰AC/DC 互联电力

系统，其中直流联络线(16-17)和(14-15)与交流联络

线(1-2)和(3-4)将３个交流区域电网连接在一起．对上述4条联络线母线撕裂分割后的电网如图3所示．其中S 1、S 2和S 3为分割后的区域交流子系统，S 0为由4条不联通的AC 或DC 联络线构成的子系统．注意边界母线上的负荷(若有的话)在划分中归入交流子系统(见图3)．

图2 改造后的10机AC/DC 新英格兰电力系统

Fig.2 Modified version of 10-generator AC/DC New

England power system

图3 分割后的10机AC/DC 新英格兰电力系统 Fig.3 10-generator AC/DC New England power system

after partitioning

对分割后的交流子系统，撕裂后的母线称作边界

母线(记作U B j )，

其余母线称作内部母线(记作U I j )．

撕裂后边界母线间的电流正方向为由交流子系统S j 指向S 0子系统(记作I B j )．直流联络线边界母线

的注入电流如图1中的r I 和i

I 所示，交流联络线边界母线的注入电流定义与r I 和i

I 相同．

·686· 天津大学学报第44卷第8期

2.2 交流子系统的潮流计算模型

交流母线撕裂前，若该母线上连接有负荷功率，撕裂后负荷与交流子系统的边界母线相连(如图3中母线3、4、16所示)，并且交流子系统内所有母线的节点类型均保持不变，其中平衡节点被划分(母线39)在子系统S 2中．因此，交流子系统S j (j ＝1，2，…，m )的潮流方程可表示为

I B B (,,)0

1,2,,j j j j j m ==F U U I (9) 式中包括子系统S j 中所有PQ 节点的有功和无功潮

流方程以及所有PV 节点的有功潮流方程和电压方程，其中U I j 为子系统S j 内部母线(不包括平衡节点)电压实部和虚部构成的向量；U B j 为S j 边界母线电压实部和虚部构成的向量；I B j 为从S j 注入S 0的电流实部和虚部构成的向量，交流子系统S j 即是通过电流

变量I B j 与子系统S 0进行联系．

将式(9)所表示的非线性方程组进行泰勒展开，忽略二次及以上阶次的高阶项后，得到第k 次迭代的修正方程式为

()I ()

()()()

2B ()B k j k k k k j j j j

k j ??Δ+Δ=?Δ??Δ????

U J J U F I (10) 式中：稀疏矩阵()

1k j J 是由方程j F 对I j U 和B j I 的偏导数

所构成的雅可比矩阵；稀疏矩阵()

2k j J 是由j F 对B j U 的

偏导数所构成的雅可比矩阵；列向量()k j ΔF 为由第k -1次迭代计算得到的I j U 、B j U 和B j I 代入式(9)求得的不平衡量．

对式(10)采用稀疏矩阵LU 分解方法进行线性

变换，消掉矩阵()

1k j J ，得到与式(10)同解的增量标准

形为

()()()I ()

B ()()()B k k k j j j k j k k k j j j ??????Δ+Δ=???????Δ????????????

U P A U I Q B (11)

至此，交流子系统S j 中变量I j U 、

B j U 和B j I 增量关系的表达式求解完毕，其中()k j P 和()k j Q 为线性变换后得到的子矩阵，()k j A 和()k j B 为线性变换后得到的子向量．式(11)的第2式表示子系统S j 与S 0的电压电

流的接口关系，即边界母线处变量B j I 和B j U 的增量表达式，称作标准型约束方程为

()()()()B B k k k k j j j j Δ+Δ=?I Q U B (12)

2.3 AC/DC 联络线子系统的潮流计算模型

1)直流联络线高压交流母线电压电流方程

在子系统S 0中，第j 个两端直流输电系统的潮流计算方程式可表示为

d t t (,,)0j j j j =D X U I (13) 式中：X d j 为第j 个直流系统的直流变量，其所包含的

变量如式(5)所示；U t j 和I t j 为两侧换流母线的电压电流变量，其所包含的变量如式(6)所示．

将式(13)所表示的非线性方程组进行泰勒展开，忽略二次及以上阶次的各项后，得到第k 次迭代的修正方程式为

()

d ()()()()

d 1

d 2t ()t k j k k k k j j j j k j ??Δ+Δ=?Δ??Δ????X J J U D I (14)

式中：矩阵()

d 1k j J 是由函数j D 求对d j X 和t j I 的偏导数所

得的雅可比矩阵；矩阵()d 2k j J 是由j D 求对t j U 的偏导数

所构成的雅可比矩阵；列向量()k j ΔD 为由第k －1次迭代计算得到的d j X 、t j U 和tj I 代入式(13)求得的不平衡向量．

与式(10)的处理方法类似，采用稀疏矩阵LU 分

解方法对式(14)进行线性变换，消掉矩阵()

d 1k j J ，

得到与式(14)同解的直流系统增量标准形为

()()

()d d d ()

t ()()()t d d k k k j j j k j k k k j j j ??????Δ+Δ=???????Δ????????????

X R T U I S W (15)

至此，直流系统变量X d j 、

U t j 和I t j 增量关系的表达式求解完毕．其中，直流系统两侧换流站交流母线

的电压电流增量标准型约束方程为

()()()()

t d t d k k k k j j j j Δ?Δ=?I S U W (16)

2)交流联络线高压交流母线电压电流方程

在子系统S 0中，第j 条交流联络线两侧母线上没有功率注入，因此可直接用实数形式的节点电压方程表示交流联络线路的电压电流关系，即 a a a 0j j j ?=I Y U (17) 式中：I a j 为两端母线注入电流的实部与虚部构成的向量；U a j 为两端母线电压实部与虚部构成的向量；稀

疏矩阵Y a j 为实系数导纳矩阵．

式(17)为一组线性方程组，迭代过程中导纳矩阵Y a j 不发生变化，第k 次迭代的修正方程为

()()()a a a a k k k j j j j Δ?Δ=?I Y U H (18)

式中列向量()

k aj

H 为由第k -1次迭代计算得到的U a j 和I a j 代入式(17)求得的不平衡向量．

将式(16)和式(18)写成矩阵的形式，子系统S 0

的电压电流增量关系可表示为

()()()()()()

B1,B1B1,B2B1,B B1B1B1()()()()()()B2,B1B2,B2B2,B B2B2B2()()()()

()B ,B1B ,B2B ,B B B B k k k k k k m k k k k k k m k k k k k m m m m m m m ???????ΔΔ????????ΔΔ??

???????=?????????????ΔΔ??????????????Y Y Y I U D Y Y Y I U D Y Y Y I U D ????

????

? (19)

将式(12)所得到的交流子系统边界母线电压电流增量关系代入式(19)消去电流变量ΔI B j 可得

2011年8月薛振宇等：大规模交直流互联电力系统潮流分区并行算法 ·687·

()()()()

()B1,B1B1,B2B1,B B1B1()()()()()B2,B1B2,B2B2,B B2B2

()()()

()B ,B1

B ,B2B ,B B B k k k k k m k k k k k m k k k k m m m m m m ′′′??′????Δ??????′′′′Δ??????=????????????′′′′Δ????????????Y Y Y U D Y Y Y U D Y Y Y U D (20)

其中

()()()B ,B B ,B 1,2,,k k k j j j j j j m ′=+=Y Y Q (21) ()()()B B B 1,2,,k k k j j j

j m ′=?=D D B (22)

3 分区潮流计算的双向迭代算法

图4所示分割后的AD/DC 电力系统可用2层的

计算树表示，子系统S 0称为根结点，交流子系统S j 称为叶结点．根结点S 0与叶结点S j 通过虚拟电流变量I B j 彼此联系．本文采用双向迭代算法[17-18]进行潮流计算，将分区计算过程的每次迭代分解为前向计算和后向回代．

图4 分割后的10机AC/DC 新英格兰电力系统的２层

计算树

Fig.4 Two -level computation tree of the partitioned 10- generator AC/DC New England power system

1)前向计算

(1)对所有叶结点子系统，求式(12)所表示的各子系统内边界母线处的电压增量ΔU B j 与电流增量关

系ΔI B j 的关系；

(2)对根结点子系统，求式(16)所表示的所有两端直流输电系统两侧换流母线电流增量ΔI t j 与电压增量ΔU t j 关系，再求式(18)所表示的所有交流联络线的

电流增量ΔI a j 与电压增量ΔU a j 关系；

(3)形成子系统S 0的电压电流增量式(19)，并用步骤(1)得到的边界母线电流增量ΔI B j ，消去步骤(2)

中对应的电流增量ΔI B j (1,2,,)j m = ，得到根结点S 0的电压增量表达式(20)；

(4)解得根结点S 0内的电压增量ΔU B j ．

2)后向回代

(1)将叶结点子系统S j 的电压增量ΔU B j 代入到S j 的增量标准形公式(11)中，从而解得各个叶结点子

系统内部母线的电压增量ΔU I j ，

同时解得电流增量ΔI B j ；

(2)将根结点子系统S 0中解得的电压增量ΔU t j 代入到直流系统增量标准形公式(15)中，从而解得直

流系统变量增量ΔX d j ．

最后，更新所有电压变量和直流系统的代数变量，判断收敛，若不满足收敛条件准备进入下一轮迭代．

4 算例分析

4.1 南方电网分区潮流算例分析

采用C ++编程语言，硬件平台采用CPU Core2 Duo 3.00GHz ，2.0G 内存．用我国2007年南方电网某运行方式为测试系统为例，其结构如图5所示，潮流初值采用平启动，收敛精度为式(9)和式(13)右端函数的值小于10-10．

图5 2007年南方电网某运行方式网络示意

Fig.5 Schematic diagram of one 2007 operation mode for

South China Power Grid

该系统总计有6个地理分区，7条直流线路，

3746条交流母线，

4690条交流支路(含变压器支路)．表1列出了南方电网的分区信息以及参数的总体情况，从云南、贵州和广西的送端来看，西电东送的通道由6交6直组成，其中北通道为4交3直，南通道有4交2直．云广通道由5交组成．

根据本文所提出的AC/DC 电力系统的划分方案，将系统划分为3个叶结点子系统，表1列出了3个叶结点子系统各自所包含的省区电网及其总体的网络规模．根结点子系统S 0由北通道、南通道、云广通道和三光直流组成，共计11条交流联络线7条两

·688· 天津大学学报第44卷第8期

端直流输电系统．由于省网之间的联系较省内网络弱，因此以省网为基本单位进行网络划分，可以保证根结点子系统S 0的规模最小，减少计算过程数据交

换代价，同时叶结点子系统S 1、

S 2和S 3也具有较为接近的网络规模，可保证并行计算的均衡性．

表1 南方电网分区方案及其网络规模

Tab.1 Scheme of partition and network size of

South China Power Grid 子系统地理分区母线/条支路/条广东电网 1 284 1 601

香港电网 29 38

S 1 华中电网 2 2

广西电网 645 810

S 2 贵州电网 538 679 S 3

云南电网

1 248

1 560

经过8次迭代，潮流收敛．表2为换流器一次侧

母线计算电压与BPA 计算结果的比较．表3为直流输电系统的计算结果．

表2 换流器一次侧母线电压比较

Tab.2 Comparision of AC bus voltages of the convectors

after load flow study

母线名称本文结果/ (p.u.) BPA 结果/

(p.u.)

误差/%

天生桥-换流站 1.025 1.013 1.184

广州-换流站 1.021 1.010 1.089

安顺-换流站 1.041 1.023 1.760 肇庆-换流站 1.007 1.009 0.198

江陵-换流站 1.005 1.005 0.000

惠州-换流站 0.989 1.006 1.690 兴仁-换流站 1.038 1.025 1.268 白花洞-换流站

0.990 0.998 0.801 表3 两端高压直流输电系统潮流计算结果

Tab.3 Load flow results of two -terminal HVDC system

线路名称直流电压/ kV

直流功率/MW

控制角/(°)

天广直流 460.112 828.202×2(I ) 29.695

贵广直流 470.000 1 410.000×2(I ) 28.597 三光直流 470.117 1 488.642×2(R ) 28.731 兴白直流

427.100 1 281.300(I ) 29.356

由于商业软件BPA 程序对母线类型的划分较为

详细，部分控制节点具备丰富的可控类型选项(例如节点电压受控的PQ 节点)，而本文仅将系统的节点类型划分为平衡节点、PQ 节点和PV 节点，除考虑PV 节点的无功越限外，其他母线电压控制方式不做详细分析．因此，潮流计算结果与BPA 存在一定差别，但算法本身具有与牛顿法相同的收敛性． 4.2 算法并行效率分析

不同规模的网络分区方案对算法的计算效率会有影响[17]．本文采用的分割方法是基于实际的地理

分区，并考虑了各子分区的均衡．同时兼顾计算规模

与接口数据交换量协调的最佳分割方法需要进一步研究．

表4第2行所示，是在网络不分割的情况下，求解线性方程组所用的时间．分割后，各子分区求解线性方程组及一遍前向计算和后向回代所用时间如表中第3～5行所示，其累计的计算时间总和小于全系统求解时间，计算速度提高4%．若忽略通信代价，采

用多核(或集群机)并行计算处理，迭代1次的计算时

间取各计算结点中耗时的最大时间．本算例中，取S 1

的计算时间0.09247s ，与此对应的并行加速比为3.027．表4 计算时间分析

Tab.4 Analysis of calculation time

网络规模非零元个数

线性方程组求解时间/s

全系统 49 189 0.284 29

根结点S 0 328 0.001 45 叶结点S 1 16 433 0.092 47 叶结点S 2 15 688 0.087 79 叶结点S 3

16 358 0.091 13

5 结语本文提出一种大规模AC/DC 互联电力系统按地理分区进行潮流计算的并行算法．该方法通过选定的AC/DC 联络线，将电网分割，并将分割后电网用2

层计算树组织在一起．

其中根结点由AC/DC 联络线组成，

叶结点为交流子系统．各叶结点子系统可采用传统的稀疏潮流算法获得边界母线电流与边界母线

电压的约束方程，并通过该约束方程实现了大规模

AC/DC 互联电力系统潮流计算的双向迭代新算法．本文算法在2007年南方电网某运行方式数据上进行了校验，结果证明了本文提出的分区潮流并行算法的正确性与有效性．参考文献：

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Yuan Qingyun. Present state application prospect of ultra HVDC transmission in China [J ]. Power Syst em Tech-nology ，2005，29(14)：1-3(in Chinese ).

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