化工原理(第三版)习题解(谭天恩)第九章习题解
第九章 吸收
9-1 总压为kPa 3.101、含3NH %5（体积分数）的混合气体，在C
25下与浓度为
3.71.1-m kmol 的氨水接触，试判别此过程的进行方向，并在c p -图上示意求取传质推动力
的方法。
解 氨—水平衡关系列在本章附录二中，需将题中组成化为其中的单位，以便比较。 气相氨分压 kPa p 065.505.03.101=?=
液相组成换算要用到密度ρ，暂取3
.990-=m kg ρ（参考例9-2，温度较高ρ较小）。 对3
.71.1-=m kmol c 氨水，每立方米含氨kg 1.291771.1=?，含水kg 9.9601.29990=-；故kg 100水中含氨kg 03.3)9.960/1.26(100=?。
与附录二比较，氨水组成为kg 3氨.1-100(水）kg ，C
25下的平衡氨分压为kPa 13.3，比题给氨分压低，故知过程方向应为吸收。（注：虽然氨水密度的估计稍有误差，但不影响过程方向。作图从略）
9-2 含%32CO （体积分数）的2CO —空气混合气，在填料塔中用水进行逆流吸收，操作压力为（绝）为kPa 200、温度为C
25，试求出塔的g 100水中最多可溶解多少克
2CO ？其浓度又为多少？
解 出塔水的最大浓度系与逆流进塔的气体平衡，此时2CO 的分压
k P a
Py p 603.0200=?==，查本章附录一，C
25下2CO 溶于水的亨利系数MPa E 166=。按式（9-5）
，液相平衡组成为 []15
3
)(.1061.3101666--*+?=?==B A mol A mol E p x 而 155max ).(1084.81061.3)18
44
()()(
---**?=??=≈=gS gA x M M x M M S A L A ω 即 1
23
100.(1084.8--?）g gCO
浓度 335max .1001.2)1061.3()18/1000()(
---**
?=??≈≈=m kmol x M s
Cx c s
ρ
9-3 总压kPa 3.101、含%62CO （体积分数）的空气，在C
20下与2CO 浓度为
3.3-m kmol 的水溶液接触，试判别其传质方向。
解 空气中2CO 的分压kPa p 08.606.03.101=?=，水溶液的2CO 摩尔分数C c x /=，式中，C 为溶液的总浓度，3
.5.5502.18/1000-=≈m kmol C 。
溶液的2CO 平衡分压按式（9-5）即Ex p =*
计算，而C
20下的E 从本章附录一查得
为MPa 144。故
kPa C Ec Ex p 78.7)5.55/103()10144(/3
3
=???===-*
可知*
p ＞p ，过程为脱吸。
9-4 焦炉煤气（标准状态）含粗苯3.30-m g ，流量1
3.10000-h m ，经洗油吸收后（见图9-1），降为3.5.1-m
g ，求粗苯的吸收率和吸收量。设粗苯的平均摩尔质量可取为
1.100-kmol kg 。
解 现煤气中粗苯含量很低，可用给出的浓度之比代替摩尔比。按式（9-1），吸收率为 95.030/5.11/1=-=-=b a c c η 吸收量 13
.28510)5.130(10000--=?-?=h kg G
校核：按摩尔比再次计算如下。标准状态下
31m 粗苯的物质量 mol n b 3.0100/30== 31m 煤气的物质量 mol n 6.444.22/1000==总
粗苯摩尔比 31077.63
.06.443
.0-?=-=-=
b b b n n n Y 总
吸收后 mol n s 015.0100/5.1== 煤气中惰性气量不变，仍为mol 3.443.06.44=-
其摩尔比 4
1039.33.44/015.0-?==a Y
故 950.0)1077.6/(330.01/13
=?-=-=-b a Y Y η
与以上按浓度计算的结果相同（取三位有效数字时）。
9-5 求温度为C 10及C
30时与kPa 100（绝）空气接触的水中，氧（标准状态下）的最大浓度（分别以3
.-m L 、1
.-L mg 、摩尔分数表示）及溶解度系数（以1
3..--kPa m kmol 表示）。氧在空气中的体积分数为%21。
解 氧在水中的最大浓度即为接触状态下的平衡浓度，可由本章附录一查出亨利系数E 后。
由式（9-5）计算其摩尔分数：E p x /=*
式中氧的分压 kPa p 2121.0100=?= 氧在水中的摩尔浓度 *
*=Cx c
其中总浓度 3
.5.5502.18/1000-=≈m kmol C
其质量浓度*c 需对*c 乘以氧的摩尔质量1.32-kmol kg ；再换算到1.-L mg ，需乘以3
10。 溶解度系数H 按式（9-3）计算，p C H /*
=。
9-6 二氧化硫与水在C
30下的平衡关系为：
试换算成总压kPa 100（绝）下的y x -关系，并在y x -图中作出平衡曲线。 解 根据例9-5中所得的算式
)6.355/(+=??x 及100//p P p y ==
9-7 C
25及kPa 100（绝）下，有2CO %20、空气%80（体积分数，下同）的气体
31m ，与31m 的清水在容积32m 的密闭容器中接触，进行传质。问2CO 在水中的最终浓度
及剩余气体的总压各为多少？若上述过程在初始总压为kPa 500（绝）下进行，求其结果。 解 现气相体积3
1m V =不变，随着2CO 的溶解，分压p 将下降。最终达平衡时*
p 与水中
2CO 摩尔分数x 的关系，可用亨利定律表示[]
Ex p =-*即见式)59(。查附录一，知
MPa E 166=，故有
xkPa p 5
1066.1?=* （a ）
两未知量*
p 与x 的另一关系是物料衡算：
气相失去的2CO 为 )//()2.0(1RT V p P N *
-= （b ） 水中得到的2CO 为 x Cx N 5.552≈=
最终有21N N =，并将给定的kPa P 100=及V 、T 代入式（b ），得 x p 5.55)298314.8/(1)20(=??-*
x p 5
10375..120?=-* （c ）
联立方程（a ）、（c ）求解，得到
kPa p 9.10=*
，5
1059.6?=x
而容器内剩余气体总压为kPa p P 9.9080=+=*
终。以上忽略水的蒸汽压。
若总压为kPa P 500=，式（a ）必备，代入式（b ），得物料衡算式 x p 5
10375.1100?=-*
与式（a ）联立求解得
kPa p 7.54=*
，5100.33-?=x
容器内剩余气体总压为 kPa P 4557.54400=+=终
9-8 求习题9-7在刚开始接触时的总传质推动力，分别以分压差、液相摩尔分数差及浓度差表示。
解 以分压差表示的总推动力为A A p
p *
-。刚开始时，
kPa p A 20=，0=*A p ，故
kPa p p A A 20=-*。
以液相摩尔分数差表示时，
[]1
4
3)(.10205.10)10166/(20-*+?=-?=-S A mol kmolA x x
以液相摩尔浓度差表示时， 334.1067.6)10205.1()18/997()(---**?=??=-=-m kmol x x C c
c A
A
9-9 在填料塔中用清水吸收气体中所含的丙酮蒸汽，操作温度C
20、压力kPa
100（绝）。若已知给质系数1216...105.3---?=kPa m s kmol k G ，1
4.10
5.1-?=s m k L ，平衡关
系服从亨利定律，亨利系数MPa E 2.3=，求传质系数G K 、x k 、x K 、y K 和气相阻力在
总阻力中所占的比例。
解 从两相给质系数G k 、L k 按以下公式求总传质系数G K 1
)11(
-+=L
G G Hk k K 式中溶解度系数1
3
..01734.03200/5.55/-===kPa m kmol E C H
1
21614
6...10492.1)10
5.101734.01105.31(
-------?=??+?=kPa m s kmol K G 根据传质系数间的换算式，有
2146.,10492.110010492.1----?≈??==m s kmol P K K G y
2
136.1078.45.55)01734.0/10492.1()/(----?=??===m s kmol C H K C K K G L x 2
134.1033.85.55105.1\----?=??==m s kmol C k k L x
气相阻力在总阻力中所占的比例为
426.0105.310492.16
61
1=??===
----G G G
G
k K K k R R 总
气或%6.42 9-10 根据以下双塔吸收的四个流程图，分别作出其平衡线和操作线的示意图（设吸收
液最初不含溶质）并说明各自适用于哪些情况。
解 流程（Ⅰ）相当于一个气液逆流的单塔。当吸收所需的填料层甚高，单塔有困难时，用此流程。在图解中平衡线用OE 代表，1、2两塔的操作线分别用（1）、（2）表示（下同）。
流程（Ⅱ）中每塔都送入新鲜溶剂，使全流程的推动力较流程（Ⅰ）为大。适用于吸收要求高、所需溶剂量大的情况。
流程（Ⅲ）中气体并流、液体逆流，可用于气体中溶质易吸收（如伴有快速反应），要求出塔液体近于饱和（或相对较高）的情况。
流程（Ⅳ）中第二塔气液并流，适用于伴有化学反应，或液量超过吸收所需甚多，故推动力与流向关系不大的情况。
通常后两种流程在实用中少见，尤其是（Ⅲ）。 注：本题可在学生先做习题后进行课堂讨论。
9-11 拟设计一常压填料吸收塔，用清水处理1
3
.3000-h m 、含3NH %5（体积分数）的空气，要求3NH 的去除率为，实际用水量为最小水量的5.1倍。已知塔内操作温度为
C 25，平衡关系为x y 3.1=；取塔底空塔气速为1.1.1-s m ，气相体积总传质系数a K y 为31..270--m h kmol 。试求：（1）用水量和出塔液浓度；（2）填料层高度；（3）若入塔水中已
含氨%1.0（摩尔分数），问即使填料层高度可随意增加，能否达到%99的去除率？（说明理由）。
解 05.0=b y ,4
105)99.01(-?=-=b a y y
03864.03.1/05.0==*
b x ，0=a x 278.103864
.00495.0)(
min ==--=*a b a b x x y y G L
931.1278.15.1)(5.1min =?==G
L
G L （1） 0256.0931
.10495
.0/==-=
G L y y x a b b
12..0450.04
.221
2982731.1--=??
==s m kmol u G M ρ 1
2
..0869.0931.1045.0)/(--=?==s m kmol G L G L 或1
2..313--h m kmol （2） 4
41050105--?=-?=-=?a a a mx y y
01667.00256.03.105.0=?-=-=?b b b mx y y
44
101.46)
5/7.166ln(10)57.166(--?=?-=
?m y m y y y a K G h m a b y 44.61
.46495)3600/270(045.0)(0=?=?-=
（3）当001.0=a x 时，有0013.0001.03.1=?=*
a y ；而41013-*
?=a y ，比要求的
4105-?=a y 大，故增高填料层不能达到要求。
9-12 已知某清水吸氨塔的填料层高度m h 30=，进塔气体含氨06.0=b y ，吸收率
99.0=η，操作压力kPa 100（绝）
，温度C
20，平衡关系为x y 9.0=，气相流率12..580--='h m kg G ，液相流率，传质系数3.0G a k a K G g ∝≈。问：当L '或G '加倍时，
应如何改变0h 方可保持η不减小？
解 06.0=b y ，4
106)99.01(06.0-?=-=a y
0=a x ，0667.09.0/06.0==*
b x
891.00
0667.010606.0)(4
min =-?-=
-G L
kmol G L 952.13
.28/58018/720==液1).(-气kmol 式中，3.28为含氨空气的平均摩尔质量：
3.2806.0179
4.029=?+?=M 而 0304.0952
.10594
.00/==+-=
G L y y x a b b
（1）当L '加倍。若塔仍能正常操作，用水吸收氨为气膜控制，故L '对a K G 的影响可忽略；另一方面，L '加倍后出塔液浓度将减半（现0=a x ），传质推动力因而增大，吸收率将随着提高，故0h 可不变。以下计算L '加倍后的影响：
0152.02/0304.0=='
b x 0137.00152.09.0=?='
='
*b b
mx y
0463.00137.006.0=-='
-='?*b
b b
y y y
44
101.80)6/326ln(1060463.0--?=?-='?m
y 故 313.11.80/2.105/==?'?m m
y y 在以平均推动力方法计算塔高的式（9-48）即)(0m
a
b y y y y a K G h ?-=
中现只有m y ?因L '的加倍而增大，故所需的填料层高度0h 因而反比地减为
m y y h h m 28.2)313.1/1(3)/(00=?='??='
（2） 当G '增倍（仍设塔能正常操作），依题意7.07
.02∝∝G a K G ，按式（9-48），
有m h h a K G h G 69.3323.1)2
/2()/(07
.000=?==="
（比原来增高%23）
9-13 试求例9-6中的填料塔每平方米塔截面共可回收多少丙酮（以1
.-h kg 计）？若将原设计的填料层高减少3/1，回收量会减少多少？
解 例9-6中1
2..02.0--=s m kmol G ，0
3.0=b y ，98.0=η，故每平方米塔截面的回
收量
1
4.1088.598.003.002.0--?=??==s kmol Gy R b η
换算为).(1-'h kg R ：丙酮)(63O H C 的摩尔质量1
.58-=kmol kg M ，故 14
.8.12236005810
88.53600--=???=?='h kg RM R
当填料层高0h 减少3/1时。则原48.9=OG N ，也相应减去3/1，即
32.6)3/11(48.9=-?='OG
N ；而40.1/==mG L A 并不改变。出塔气相组成可由式（9-53）计算)/1(A S =：
??
????+'?=???
???+'?=
714.05.31ln 5.34.114.14.0ln 4.04.132.6a b a b y y y y
则 084.6714.05.3/)/(806.1==+'e y y a
b 8.18)714.0084.6(5.3/=-?='a
b y y 故 001596.08.18/03.0=='a
y 回收量1.6.118360058)001596.003.0(02.03600)(-=??-?=?'-=''h kg M y y G R a
b 回收量减少 1
.2.46.1188.122-=-=''-'h kg R R
减少的相对量为034.08.122/2.4=或%4.3.
9-14 若例9-6中填料塔出塔水中的丙酮为%80饱和，其余数据不变，求所需水量及填料层的高度。
解 出塔水中丙酮的组成为
01371.0)75.1/03.0(8.08.0=?==*
b b x x
对塔顶、塔底的物料衡算式（9-39）为
)10603.0(02.0)001371.0(4
-?-?=-L
故12..0429.0--=s m kmol L ，为原用水量1
2..049.0--s m kmol 的875.0倍。
以下用平均推动力法求填料层高0h ：
4
106-?=?a y 与例9-6相同
4
4106010)240300(--?=?-=-=?b b b mx y y
44
1045.23)
6/60ln(10)660(--?=?-=
?m y
故 m y y y a K G h m a b G 7.1510
45.2310)6300(25.14
4
0=??-?=?-?=-- 所求0h 为原高度m 8.11的33.1倍。
9-15 在填料塔内用稀硫酸吸收空气中的氨。当溶液中存在游离酸时，氨的平衡分压为
零。下列三种情况下的操作条件基本相同，试求所需填料高度的比例：（1）混合气含氨%1，要求吸收率为%90；（2）混合气含氨%1，要求吸收率为%99；（3）混合气含氨%5，要求吸收率为%99。对于上述低浓气体，吸收率可按b a b y y y /)(-=η计算。
解 因氨的平衡分压为零，即0=*
y ，而有a a y y =?、b b y y =?，
)/ln(/)(a b a b m y y y y y -=?，于是
)ln(a
b m a b OG y y
y y y N =?-=
因吸收率b a y y -
=1η，故η
-=11a b y y ，而有1
)1ln(--=ηOG N 。 现操作条件基本相同，故三种情况下的)/(a K G H y OG =可认为相等，于是所需的填料高之比为
1
31211321)1ln(:)1ln(:)1ln(::------=ηηηh h h
111
)01.0ln(:)01.0ln(:)
1.0ln(---=
2:2:1100lg :100lg :10lg ==
9-16 矿石焙烧炉气含%52SO （体积分数），其余为惰性气体，经冷却后在填料塔内以清水吸收%95的2SO 。塔径m 8.0，操作温度K 303，压力kPa 100；入塔炉气流量
13.1000-h m （操作状态），水量为最小值的2.1倍。平衡关系见习题9-6，给质系数：1314...105----?=kPa m s kmol a k G ，12105--?=s a k L 。求：（1）用水量和出塔液浓度；
（2）填料高度。
解 05.0=b y ，3
105.2)95.01(05.0-?=-?=a y 及0=a x
*b x 由习题9-6算出的平衡数据求得，对05.0=b y ，00147.0=*
b x ，故最小液气比
3.321047.110)5.250()(3
3min =??-=--=--*a
b a b x x y y G L
8.383.322.1)(2.1min =?==G
L
G L 而 122
2..02194.0)
8.0)(4/(303314.8)3600/1000(100)4/(--=??==
s m kmol d RT PV G ππ （1）用水量1
2
..851.08.3802194.0)/(--=?==s m kmol G L G L ，当用).(1
3
-'h m L 表示时，
1
3
2
.8.27851.0)996/18(8.0)4/(3600-=????='h m L π 出塔液浓度（现0=a x ）为
331023.12.1/1047.12.1/--*
?=?==b b x x
(2)填料层高。可仿照例9-7的方法，用近似梯级法得出3.6=OG N （图从略）。而在用式（9-65）求OG H 时，
2124
..10510010
5.----?=??==m s kmol P a k a k G y
2
1..76.2)18/996(05.0.--=?==m s kmol C a k a k L x
操作范围内的平均斜率取为3400147.0/05.0/===*
b b x y m m a k m G a k G H x y OG 708.0270.0438.076
.2340219.005.00219.0=+=?+=+=
故 m N H h OG OG 46.43.6708.00=?==
9-17 含氨%5.1（体积分数）的气体通过填料塔用清水吸收其中的氨（其余为惰性气体），平衡关系为x y 8.0=。用水量为最小值的2.1倍，气体流1
2
..024.0--=s m kmol G ，总
传质系数3
1..06.0--=m s kmol a K y ，填料层高度m 6。（提示：在试算时，可取b a b y y y ≈-。）
（1）求出塔气体中的含氨量。
（2）可以采取哪些措施使η达到%5.99？
（3）对η达%5.99的措施做出估算，你选择哪一种？说明理由。
解 本题属于操作型问题：只知入塔气、液组成015.0=b y ，0=a x ；而出塔组成a y 、
b x 皆为未知；不便于以平均推动力法求解（需用试差法，含超越函数，初值难设定）。以下
采用吸收因数法。已知
m a K G H y OG 40.0060.0/024.0)/(===
154.0/6/0===OG OG H h N
吸收因数S mG L A /1/==，已知8.0=m ，但G L /需由物料衡算得出（)0=a x ： b a b a b a b x y y x x y y G L /)()/()(/-=--= (a) 现a y 未知，但知a y 《b y ，可初步在a b y y -中忽略a y 而有b b x y G L //≈，以得到A
或S 的初值1A 、1S ：
因为 )96.0(2.1)/(2.1)(2.1)(2.1)(
min 1=====*m m y y x y G L
G L b b b
b 所以 2.1)(11==mG L A 及8333.02
.111
11===-A S
根据15=OG N 及833.01=S 插图9-11，得65/1≈a b y y
4
11031.265/015.065/-?==≈b a y y
当将得到的初值1a y 代入式（a ），以求较准确的G L /时，与初值1)/(G L 比，将因计入
a y 而略减，S 因略增；从图9-11可见a
b y y /略减，由此可知a y 的实际值应较已算出的1
a y 为大。第二次设4
2105.2-?=a y ，代入式（a ）可求相应的2A :
01875.08.0/015.0/===*
m y x b b
944.001875.001475
.02.1)(2.1)(2.1)(2min 2=?=-==*b
a b x y y G L G L 18.18
.0944
.01)(22==?=m G L A ,18.1/12=S
从15=OG N ，及18.12=A 求a b y y /时，图9-11欠精确，按式(9-53)计算： ??????+----=
S mx y mx y S S N a a a b OG )1(ln 11
??
?
???+?=18.11015.018.118.0ln 18.018.115a y
8475.010288.23
288
.2+?=-a
y e
解得4
1054.2-?=a y ，与原设42105.2-?=a y 相差甚少，不必再算下去，
42105.2-?=a y 即为最终值。
为使η提高到%5.99，可加大水量至L '或增高填料层至'
0h ，都可用式（9-53）计算。此时
4
1075.0015.0)955.01(-?=?-=a y
20010
75.0015
.04
=?==---a b b a a b y y mx y mx y 在应用式（9-53）计算L '时，又需对A 或S 试差，其解法考虑到式中方括号中的数值
取对数后变化小，而写成
[]S S S +?-=-200)1(ln 15
1
1 （b ） 方括号内的S 查图9-11（纵、横坐标分别额15及200）得初值为375.0，代入式（b ）方括号中算得等号左边2656.01=-S ，故7344.0=S ，与原设基本符合，可用于计算L '：
1
2..0261.07344.0/024.08.0/--=?=='s m kmol S mG L
而用水量据
944.08
.0/015.010)54.2150(2.12.14
=?-?=--?=-*a b a b x x y y G L
得1
2
..0227.0024.0944.0944.0--=?==s m kmol G L 。用水量增大的比例为
15.10227.0/0261.0/=='L L ，即增大%15；一般讲，在操作允许范围内。
增高填料层可从总传质单元数的增加直接计算：
180.18.0944
.01===
m G L A )848.0(=S 6.2218.1120018.118.0ln 18.018.1=??????+?='OG
N 故 m N H h OG
OG 04.96.224.00=?='=' 比原来m h 60=增加了约%51。
9-18 气体混合物中溶质的摩尔分数为02.0，要求在填料塔中吸收器%99。平衡关系为x y 0.1=*
。求下列各情况下所需的气相总传质单元数。
（1）入塔液体0=a x ，液气比0.2/=G L 。 （2）入塔液体0=a x ，液气比25.1/=G L 。
（3）0001.0=a x ，25.1/=G L 。
（4）0=a x ，8.0/=G L ，最大吸收率为多少？
解 本题气液进出塔的4个组成易于得出，求OG N 以用平均推动力法较便利。
（1） 02.0=b y ，4
102)99.01(02.0-?=-?=a y
0=a x ，0099.0)99.002.0()2/1())(/(=??=-=a b b y y L G x 0=*a y ，0099.01=?=*
b b x y 0101.00099.002.0=-=-=?*
b b b y y y
44
1024.25)
2/101ln(10)2101(--?=?-=
?m y 84.71024.2510202.04
4
=??-=--OG N （2）02.0=b y 、4
102-?=a y 、0=a x 、a a y y =?与前相同，
01584.0)99.002.0()25.1/1(=??==*
b b x y 00416.001584.002.0=-=?b y
44
1005.13)
2/6.41ln(10)26.41(--?=?-=
?m y 2.15001305.0/0198.0==OG N
（3） 0001.0=a x ， 01594.00001.001584.0=+==*
a a x y 0001.00001.00002.0=-=?a y 00406.001594.002.0=-=?
b y
001069.0)
2/6.40ln(10)26.40(4
=?-=
?-m y 5.18001069.0/0198.0==OG N
（4）当min )/(/G L G L <时，对应于回收率η的最大值，b x 与b y 达到平衡，即
m y x b b /=，全塔物料衡算式为
)0/()(-=-m y L y y G b a b 故 )/(/)(mG L y y y b a b =- ，即)8.0(==A η