微课定义

微课定义
微课定义

微课的定义、形式和基本录制要求

上传: jxteacher 更新时间:2012-12-4 10:35:23

一、微课定义

微课是指基于教学设计思想,使用多媒体技术在五分钟以内就一个知识点进行针对性讲解的一段音频或视频。

在教育教学中,微课所讲授的内容呈“点”状、碎片化,这些知识点,可以是教材解读、题型精讲、考点归纳;也可以是方法传授、教学经验等技能方面的知识讲解和展示。微课是课堂教学的有效补充形式,微课不仅适合于移动学习时代知识的传播、也适合学习者个性化、深度学习的需求。

二、微课形式

微课可以使用手机、数码相机、DV等摄像设备拍摄和录制,也可以使用录屏软件录制的音频或视频,录屏软件有Camtasia Studio、Screen2swf、屏幕录像专家等。

三、微课要求

(一)录制时调整电脑分辩率为1024*768,颜色位数为16位。ppt尽量做到简洁、美观大方。(尽可能使文件小,易于传输)

(二)时间须严格控制在五分钟以内。

(三)内容非常碎片化,非常精炼,在五分钟内讲解透彻,不泛泛而谈,若内容较多,建议制作系列微课。

(四)在编写微课内容时,基于教学设计思想,完全一对一地“启惑”“解惑”。

(五)微课在内容、文字、图片、语言等上须正确准确无误。

(六)微课讲解时,声音响亮,抑扬顿挫。语言通俗易懂、深入浅出、详略得当,不出现“你们”、“大家”、“同学们”等大众受众式用语。

(七)若在讲解中使用课件,课件有视觉美感(建议ppt尽量采用单色,突出简示洁之美)。

(八)视频画质清晰。

(九)建议能看到教师头像。“PPT+视频”的录制模式下,头像不遮挡教学内容。

(十)要有片头片尾,显示标题、作者、单位等信息。

(十一)视频格式为:Flv、Mp4,视频尺寸为:640*480或320*240。音频格式有:AAC (.aac, .m4a, and .f4a), MP3, and Vorbis (.ogg and .oga)

高一数学《函数的概念(微课)》教学设计.

高一数学《函数的概念(微课)》教学设计 高一数学《函数的概念(微课)》教学设计 课题函数的概念 时间7分至8分 教学目标 1.知识目标: 正确理解现阶段函数的概念,理解定义域的概念 2.能力目标:使学生具有使用函数模型研究生活中简单的事物变化规律的能力。 3.情感目标: 渗透数学来源于生活,运用于生活的思想。 重点让学生理解现阶段函数的概念,定义域的概念。 难点用函数模型去研究生活中简单的事物变化规律时,如何确定定义域. 学情 分析授课班级为高一年级的学生,有朝气,有活力,爱实践,爱生活。本课之前,学生已经学习了初中函数概念,为本课的学习打下基础。 教法与学法教法:微课视频中包含情境教学法、多媒体辅助教学法的使用。 信息化教学资源 1.动画设计《世界在不断的变化》 2.专业录频软件; 3.视频后期处理软件; 4.QQ; 5.其它图片、背景音乐。 课前准备

复习初中数学函数概念 教学过程 环节设计:教师活动、学生活动、设计意图 环节一创设情境 兴趣导入首先让学生观看视频《世界在不断的变化》 老师解说:这个世界在不断的变化,有一句很有哲理的话“这个世界唯一没有变化的就是这个世界一直在改变”。聪明的人类为了在这个不断变化的世界中生存,想出了很多记录世界变化规律的办法。今天我们就来学习一个好办法,它就是数学函数,函数是研究事物变化规律的数学模型之一。 1看视频。2听老师解说,函数是研究世界变化规律的数学模型之一。3了解函数的作用,对函数产生兴趣。 通过让学生观看视频,并对学生讲解,让学生了解函数是用来研究事物变化规律的数学模型之一,这样学生能更深刻的理解函数的功能,即激发了学生学习热情,又回顾初中学习的数学函数的定义。 在某一个变化过程中有两个变更x和y,在某一法则的作用下,如果对于x的每一个值,y 都有唯一的值与其相对应,就称y是x的函数,这时x是自变量,y是因变量. 用一个生活实例加深对知识的理解。 实例:到学校商店购买某种果汁饮料,每瓶售价2.5元,那么购买瓶数x,与应付款y 之间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中每取定一个值,应付款y就有唯一一个值与其对应,我们可以运用对应关系y=2.5x进行方便的运算。 在这个例子中,我们发现自变更x只有在自然数集中取值才有意义,其实如果我们细心研究所有已知函数,就会发现确定自变量x的取值范围,是使用函数模型描述世界变化规律的前提. 所以我们重新定义函数,将自变量x的取值范围用集合D来表示. 函数的定义: 在某一个变化的过程中有两个变量x和y,设变量x的取值范围为数集D,如果对于D内的每一个x值,按照某个对应法则f,y都有唯一确定的值与它对应环节三

微课的界定

微课的界定 一、国内已有代表性界定 目前,国内已有多人对微课进行界定,比较有代表性的有: 1.胡铁生的微课定义3.0版:微课又名“微课程”,是“微型视频网络课程”的简称,它是以微型教学视频为主要载体,针对某个学科知识点(如重点、难点、疑点、考点等)或教学环节(如学习活动、主题、实验、任务等)而设计开发的一种情景化、支持多种学习方式的新型网络课程资源。 博主观点:该定义相比1.0、2.0版,进化不少。但定义中的一前一后两处“网络课程”似有不妥,因为网络课程已有明确定义,微课虽然又名“微课程”,但与通用的“网络课程”相差太远,建议删除。如果一定要用,建议改用“在线课程”。 2.焦建利教授:微课是以阐释某一知识点为目标,以短小精悍的在线视频为表现形式,以学习或教学应用为目的的在线教学视频。 博主观点:该定义简明扼要。但最后一句“以学习或教学应用为目的的在线教学视频”似乎缺乏实质性内容,因为既然是“在线教学视频”,当然是“以学习或教学应用为目的”。 3.百度百科:“微课”是指以视频为主要载体,记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点(重点难点疑点)或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程。 4.首届中小学微课大赛官方文件:“微课”全称“微型视频课程”,它是以教学视频为主要呈现方式,围绕学科知识点、例题习题、疑难问题、实验操作等进行的教学过程及相关资源之有机结合体。 5.高校微课大赛官方文件:“微课”是指以视频为主要载体记录教师围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。 6.张一春教授:“微课”是指为使学习者自主学习获得最佳效果,经过精心的信息化教学设计,以流媒体形式展示的围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。形式:自主学习。目的:最佳效果。设计:精心的信息化教学设计。形式:流媒体,可以视频,可以动画等。内容:某个知识点或教学环节。时间:简短。本质:完整的教学活动。他总结了微课的十大特征:主持人讲授性、流媒体播放性、教学时间较短、教学内容较少、资源容量较小、精致教学设计、经典示范案例、自主学习为主、制作简便实用、配套相关材料。 二、我的界定(1.0版) 微课是为支持翻转学习、混合学习、移动学习、碎片化学习等多种学习方式,以短小精悍的微型教学视频为主要载体,针对某个学科知识点或教学环节而精心设计开发的一种情景化、趣味性、可视化的数字化学习资源包。 博主观点:该界定汲取了焦建利、胡铁生和张一春等人界定的合理内核。第一句阐明微课产生的时代背景和宏观作用,第二句阐明微课的主要载体是短小精悍的微型教学视频,第三句阐明微课针对的是某个学科知识点或教学环节,并且强调微课的精心设计、情景化、趣味性、可视化、数字化学习资源包等重要特征属性。

高中必修第一册《1.1 集合的概念》优质课教案教学设计

《集合的概念》教案 教材分析 集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础.许多重要的数学分支,都是建立在集合理论的基础上.此外,集合理论的应用也变得更加广泛. 教学目标 【知识与能力目标】 1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; 2.知道常用数集及其专用记号; 3.了解集合中元素的确定性、互异性、无序性; 4.会用集合语言表示有关数学对象; 5.培养学生抽象概括的能力. 【过程与方法目标】 1.让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. 2.让学生归纳整理本节所学知识. 【情感态度价值观目标】 使学生感受学习集合的必要性和重要性,增加学生对数学学习的兴趣. 教学重难点 【教学重点】 集合的含义与表示方法. 【教学难点】 对待不同问题,表示法的恰当选择. 课前准备 学生通过预习,自主学习、思考、交流、讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标. 教学过程 (一)创设情景,揭示课题 请分析以下几个实例: 1.正整数1,2,3, ; 2.中国古典四大名著; 3.2018足球世界杯参赛队伍;

4.《水浒》中梁山108好汉; 5.到线段两端距离相等的点. 在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体. (二)研探新知 1.集合的有关概念 (1)一般地,我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集). 思考:上述5个实例能否构成集合?如果是集合,那么它的元素分别是什么? 练习1:下列指定的对象,是否能构成一个集合? ①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④π的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体 (2)关于集合的元素的特征 (a)确定性:设A一个给定的集合,对于一个具体对象a,则a或者是集合A的元素,或者不是集合A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立. (b)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素. (c)无序性:集合中的元素是没有顺序关系的,即只要构成两个集合的元素一样,我们称这两个集合是相等的,跟顺序无关. (3)思考1:列举一些集合例子和不能构成集合的例子,对学生的例子予以讨论、点评,进而讲解下面的问题. 答案:(a)把3-11内的每一个偶数作为元数,这些偶数全体就构成一个集合.(b)不能组成集合,因为组成它的元素是不确定的. (4)元素与集合的关系; (a)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)A,记作a∈A (b)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(not belong to)A,记作a?A 例如:A表示方程x2=1 的解.2?A,1∈A (5)集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列

微课定义及特点

1、微课的定义 微课是传播知识的微视频,短小精趣,围绕单一知识点而进行有针对性讲解的一段视频教程,微课时长10分钟以内。这些知识点,可以是教材解读、题型精讲、考点归纳;也可以是方法传授、教学经验等技能方面的知识讲解和展示。 2、微课的特点 微课具有以下几个特点: (1)时间短,可保证学生的注意力集中在黄金时间; (2)以知识点为单元,符合新时代的碎片化学习需求; (3)精致教学设计,完全的、精心的信息化教学设计; (4)针对性强,围绕着某个知识点进行突破和讲解; (5)可反复看、跳跃看,适合学生自主学习; (6)容量小,便于教师和学生快速交流传播; (7)供学习者自主学习的课程,是一对一的学习; (8)真实的、具体的、典型案例化的教与学情景; (9)制作简便,多种途径和设备制作,以实用为宗旨; (10)配套相关材料,微课配套相关的练习、资源及评价方法。3、微课的组成 “微课”核心资源是“微视频”(教学视频片段),同时可包含与该教学视频内容相关的“微教案”(教学设计)、“微课件”(教学课件)、“微习题”(练习测试题)、“微反思”(教学反思)等辅助性教与学内容。

“微视频”时长一般不超过10分钟。 “微教案”是指微课教学活动的简要设计和说明。 “微课件”是指在微课教学过程中所用到的多媒体教学课件等。(如在教学过程中未用到“微课件”,此项可忽略。) “微反思”是指执教者在微课教学活动之后的体会、反思、改进措施等。 “微习题”是根据微课教学内容而设计的练习测试题目。 “专题微课”是以一个知识模块或专题为基础,由一组系列化、连续性的微课视频及相关教学辅助扩展资源(如教案、课件、习题、知识图谱等)组成。每个专题微课包含3-8节单个微视频。 4、微课的类型 讲授型----以学科知识点及重点、难点、考点的讲授为主,授课形式多样,不局限于课堂讲授; 解题型---针对典型例题、习题、试题的讲解分析与推理演算,重在解题思路的分析与过程; 答疑型---围绕学科疑难问题进行分析与解答; 实验型---针对教学实验进行设计、操作与演示; 其它类型---不属于上述分类的作品,均可归为此类型。 注:作品如何归类,可参考官网提供的作品范例。 5、微课制作方式 (1)原创开发式 此种方式适合教师制作一节全新的“微课”作品,主要环节一般要经

示范教案(11集合的含义与表示)

模块纵览 课标要求 1.知识与技能 认识和理解集合、映射、函数、幂函数、指数函数、对数函数等概念,认识和理解它们的有关性质和运算.具有一定的把函数应用于实际的能力. 2.过程与方法 通过背景的给出,通过经历、体验和实践探索过程的展现,通过数学思想方法的渗透,让学生体会过程的重要,并在过程中学习知识,同时领会一定的数学思想和方法. 3.情感、态度与价值观 教育的根本目的是育人.通过对本模块内容的教学,使学生在学习和运用知识的过程中提高对数学学习的兴趣,并在初中函数的学习基础上,对数学有更深刻的感受,提高说理、批判和质疑精神,形成锲而不舍追求真理的科学态度和习惯,树立良好的情感态度和价值观. 内容概述 本模块共三章:第一章集合与函数概念;第二章基本初等函数(Ⅰ);第三章函数的应用. 本模块为了用集合与对应的语言刻画函数概念,先在第一章给出集合的有关概念、表示、关系和运算等;然后从函数实例出发深化函数概念及其表示,并研究映射概念;进而又给出了函数的性质:单调性、最值、奇偶性,这也是对函数的深化;接下来再回到特殊的函数——几个基本初等函数,继续认识函数,本模块重点涉及了指数函数、对数函数、幂函数;最后专门给出了函数在数学和实际中的一些应用实例,使函数的价值得到体现,也是进一步巩固函数的概念,更加强了数学应用. 概括地说,本模块的核心内容是“函数”.函数是描述现实世界最重要、最常用的数学模型,是贯穿整个高中数学的纽带,是学生进一步学习的准备,是未来公民的必需,因此,整个模块以函数作为中心,以函数思想作为指导思想. 本模块无论是数还是形都用函数观点来研究,研究它们的变化及其规律.对方程的认识和研究,也是从函数出发,把它与两个函数相结合,把它的解看成两个函数图象的交点的横坐标.这里把函数作为整体来认识,方程则被看成是包含于函数的局部. 教学建议 教师,对数学应该有自己深入的想法,只有教师深入了才能有教学的浅出;教师,对于教学也应该有自己的想法,唯其有自己的想法,才能发挥自己的特长,教出具有独到想法的学生. 1.抓住核心,重点突破 由于函数是本模块的重点和核心,因此教师要重视函数的教学,向学生贯彻函数的数学思想,逐步让学生掌握学会函数,更会用函数的思想去解决数学和实际问题.函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质,教学中可引导学生联系生活常识,尝试列举具体函数,构建函数的一般定义.要注意:①构成函数的要素和相同函数的含义,②函数的三种表示法的联系、区别与适用性,③分段函数的意义,④映射的概念和判断.教学中应强调对函数概念本质的理解,在求函数定义域、值域时,要控制难度. 2.用课本教,而非教课本 《普通高中数学课程标准》是在《基础教育课程改革纲要(试行)》的指导下编写的,是数学学科教育目标的具体化,体现数学学科对学生最起码的要求,是编制高考大纲的依据,是数学教学和培养学生数学素质的主要依据,具有指导性.《普通高中数学课程标准》的目标是包含“双基”在内的三维发展目标:知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观.在这种教学过程中,课本仅仅是一种学习工具,是课程标准的具体化,课本内容仅仅是帮助学生实现三维发展目标的一种载体,并不要求学生将课本内容全部掌握.由于高中数学课本版本的多样化,高考数学

《集合》微课设计

微课设计

(第一张PPT ) 你好,今天我们来共同学习“集合的运算---自己探索也能发现的数学规律” (第二张PPT ) 首先,前面我们已经学习了集合的交、并、补集运算,现在请你翻到课本的第13页例题4,“设全集为R,A={}{}5,3.x x B x x <=>求 ,,,,u u u u u u C A C B C A C B C A C B ?? ,,(),()u u A B A B C A B C A B ????” 。 好,让我们来解答吧,根据集合的交、并、补集的运算规律,(点开不等式解集运算器,并输入展示)我们知道集合A 的补集是。。。,集合B 的补集是。。。,那A 的补集并B 的补集又是什么呢?同理,(不再展示)u u C A C B ?=。 。。,再看第二组运算,A B ?=。。。,A B ?。。。,

()u C A B ?=。 。。 看到这两个小红星我们是不是发现了什么呀!哦,原来“u u C A C B ?=()u C A B ?” 再看()u C A B ?=。。。,我们是不是也发现了类似的结果呢?好, “u u C A C B ?=()u C A B ?”。 那么这两个等式在其他的集合运算题目中也成立吗? (第三张PPT ) 请看下一个题: 设全集{}U=1,2,3,4,5,6,7,集合{}A =1,2,3, 集合{} B=1,3,5。求,,,u u u u u u C A C B C A C B C A C B ??,,(),(u u A B A B C A B C A B ????。 (读题时注意数集的读法,并求下列8个集合) 根据数集的交、并、补集运算规律,(点开集合计算器,并输入展示)我们知道集合A 的补集是。。。,集合B 的补集是。。。,那集合A 的补集并集合B 的补集又是什么呢?同理,(不再展示)u u C A C B ?=。。。,再看第二组运算,A B ?=。。。,A B ?。。。,()u C A B ?=。。。 看到这两个小红星我们又发现了“u u C A C B ?=()u C A B ?”,再看()u C A B ?=。。。,我们再次发现了“u u C A C B ?=()u C A B ?”。 (第四张PPT ) 由此猜想这两个等式“()u u u C A C B C A B ?=?,()u u u C A C B C A B ?=?” (等式可不念出来) 这两个等式是偶然正确呢?还是恒等式?那么它的推理与证明就留到下节课万晶老师来给我们讲解。 (第五张PPT ) 总结:集合的交、并、补集运算是集合这一章的难点,(1)针对已知的集合,分别求题目中所问8个集合的运算结果,要求能认真的完成以保证运算结果的准确性。 (2)各种运算符号要区分清楚并对运算结果进行分析与比较。 请你课后找一个或者编一个集合运算的题目,再次验证以上两个式子是否正确。 (第六张PPT )

关于微课设计应注意的几个方面

关于微课设计应注意的几个方面 “微课”是指以视频为主要载体,记录教师围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。微课具有教学时间短、教学内容较少、资源容量较小、资源使用方便等特点。 对教师而言,微课将革新传统的教学与教研方式,突破教师传统的听评课模式,是教师专业成长的重要途径之一。对于学生而言,微课能更好的满足学生对不同学科知识点的个性化学习、按需选择学习,既可查缺补漏又能强化巩固知识,是传统课堂学习的一种重要补充和拓展资源。 在网络时代,随着信息与通迅技术的快速发展,特别是随着移动数码产品和无线网络的普及,基于微课的移动学习、远程学习、在线学习将会越来越普及,微课必将成为一种新型的教学模式和学习方式。 那么,如何设计一节好的微课呢? 一、了解微课的定义及作用 1.微课是指利用5-10分钟时间讲解一个非常碎片化的知识点、考点、例题、作业题、或教学经验的一种微视频。 2.微课的特点:微课短小精悍、生动灵活,不能采用课堂教学过程再现的实录方式或剪辑课堂实录的方式制作。 3.微课的作用:启惑、解惑,一般用于(不受时间、空间限制的)网络在线教育;也可以用于课堂教学,主要通过观摩微课引导学生自学某些知识,培养学生的学习兴趣和自学能力。 二、选择和分析处理知识点 一节微课能否设计得好、教学效果佳,知识点的选择和分析处理非常重要。因此,在设计每一节微课时,我首先慎重选择知识点,并对相关的知识点进行科学的分析和处理,使它们更符合教学的认知规律,学习起来能够达到事半功倍的效果。我通常做到如下几点: 1、知识点尽量选择热门的考点、教学的重点、难点。 2、知识点的选择要细,十分钟内能够讲解透彻。 3、知识点要准确无误,不允许有文字、语言、图片上的知识性错误或误导性的描述。 4、要将知识点按照一定逻辑分割成很多个小知识点。 三、选择合适的微课类型 微课的类型主要有以下几种: 1、讲授类--适用于教师运用口头语言向学生传授知识。这是最常见、最主要的一种微课类型。 2、问答类--适用于教师按一定的教学要求向学生提出问题,要求学生回答,并通过问答的形式来引导学生获取或巩固检查知识。 3、启发类--适用于教师在教学过程中根据教学任务和学习的客观规律,从学生的实际出发,采用多种方式,以启发学生的思维为核心,调动学生的学习主动性和积极性,促使他们生动活泼地学习。 4、讨论类--适用于在教师指导下,由全班或小组围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法,共同研讨,相互启发,集思广益地进行学习。 5、演示类--适用于教师在课堂教学时,把实物或直观教具展示给学生看,或者作示范性的实验,或通过现代教学手段,通过实际观察获得感性知识以说明和印证所传授知识。 6、练习类--适用于学生在教师的指导下,依靠自觉的控制和校正,反复地完成一定动作或活动方式,借以形成技能、技巧或行为习惯。 7、实验类--适用于学生在教师的指导下,使用一定的设备和材料,通过控制条件的操作过程,引起实验对象的某些变化,从观察这些现象的变化中获取新知识或验证知识。 8、表演类--适用于在教师的引导下,组织学生对教学内容进行戏剧化的模仿表演和再现,以达到学习交流和娱乐的目的,促进审美感受和提高学习兴趣。 9、自主学习类--适用于以学生作为学习的主体,通过学生独立的分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。

高三一轮复习1.1集合的概念与运算教案

§集合的概念与运算 【2014高考会这样考】 1.考查集合中元素的互异性,以集合中含参数的元素为背景,探求参数的值;2.求几个集合的交、并、补集;3.通过集合中的新定义问题考查创新能力. 【复习备考要这样做】 1.注意分类讨论,重视空集的特殊性;2.会利用Venn图、数轴等工具对集合进行运算;3.重视对集合中新定义问题的理解. 1.集合与元素 (1)集合元素的三个特征:确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号∈或?表示. (3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法. (4)常见数集的记法 2. (1)子集:对任意的x∈A,都有x∈B,则A?B(或B?A). (2)真子集:若A?B,且A≠B,则A?B(或B?A). (3)空集:空集是任意一个集合的子集,是任何非空集合的真子集.即??A,??B(B≠?). (4)若A含有n个元素,则A的子集有2n个,A的非空子集有2n-1个. (5)集合相等:若A?B,且B?A,则A=B. 3.集合的运算 4. 并集的性质:A∪?=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A?B?A. 交集的性质:A∩?=?;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A?A?B. 补集的性质:A∪(?U A)=U;A∩(?U A)=?;?U(?U A)=A. [难点正本疑点清源] 1.正确理解集合的概念 正确理解集合的有关概念,特别是集合中元素的三个特征,尤其是“确定性和互异性”在解题中要注意运用.在解决含参数问题时,要注意检验,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误. 2.注意空集的特殊性

空集是不含任何元素的集合,空集是任何集合的子集.在解题时,若未明确说明集合非空时,要考虑到集合为空集的可能性.例如:A ?B ,则需考虑A =?和A≠?两种可能的情况. 3. 正确区分?,{0},{?} ?是不含任何元素的集合,即空集.{0}是含有一个元素0的集合,它不是空集,因为它有一个元素,这个元素是0.{?}是含有一个元素?的集合.??{0},??{?},?∈{?},{0}∩{?}=?. 题型一 集合的基本概念 例1 (1)下列集合中表示同一集合的是 ( B ) A .M ={(3,2)},N ={(2,3)} B .M ={2,3},N ={3,2} C .M ={(x ,y)|x +y =1},N ={y|x +y =1} D .M ={2,3},N ={(2,3)} 例如: (2)设a ,b∈R ,集合{1,a +b ,a}=? ????? 0,b a ,b ,则b -a =___2_. 思维启迪:解决集合问题首先要考虑集合的“三性”:确定性、互异性、无序性,理解集合中元素的特征. 解析 (1)选项A 中的集合M 表示由点(3,2)所组成的单点集,集合N 表示由点(2,3)所组成的单点集,故集合M 与N 不是同一个集合.选项C 中的集合M 表示由直线x +y =1上的所有的点组成的集合,集合N 表示由直线x +y =1上的所有的点的纵坐标组成的集合,即N ={y|x +y =1}=R ,故集合M 与N 不是同一个集合.选项D 中的集合M 有两个元素,而集合N 只含有一个元素,故集合M 与N 不是同一个集合.对选项B ,由集合元素的无序性,可知M ,N 表示同一个集合. (2)因为{1,a +b ,a}= ? ????? 0,b a ,b ,a≠0, 所以a +b =0,得b a =-1, 所以a =-1,b =1.所以b -a =2. 探究提高 (1)用描述法表示集合时要把握元素的特征,分清点集、数集;(2)要特别注意集合中元素的互异性,在解题过程中最容易被忽视,因此要对计算结果进行检验,防止所得结果违背集合中元素的互异性. 若集合A ={x|ax 2 -3x +2=0}的子集只有两个,则实数a = 0或98_. 解析 ∵集合A 的子集只有两个,∴A 中只有一个元素. 当a =0时,x =2 3 符合要求. 当a≠0时,Δ=(-3)2 -4a×2=0,∴a=98.故a =0或98. 题型二 集合间的基本关系 例2 已知集合A ={x|-2≤x≤7},B ={x|m +1

微课定义形式和要求

一、微课定义 微课是指基于教学设计思想,使用多媒体技术在五分钟以内就一个知识点进行针对性讲解的一段音频或视频。 系列微课是指一系列讲解具有连贯性知识点的微课。 在教育教学中,微课所讲授的内容呈“点”状、碎片化,这些知识点,可以是教材解读、题型精讲、考点归纳;也可以是方法传授、教学经验等技能方面的知识讲解和展示。微课是课堂教学的有效补充形式,微课不仅适合于移动学习时代知识的传播、也适合学习者个性化、深度学习的需求。 二、微课形式 微课可以使用手机、数码相机、DV等摄像设备拍摄和录制,也可以使用录屏软件录制的音频或视频,录屏软件有Camtasia Studio、Screen2swf、屏幕录像专家等。 三、微课要求 (一)微课保证画质清晰,视频中有作者本人头像或画面;文字内容正确无误,无科学性、政策性错误;声音清楚,语言通俗易懂、深入浅出、详略得当,讲解精炼。录制时调整电脑分辩率为1024*768,颜色位数为16位。ppt尽量做到简洁、美观大方。(尽可能使文件小,易于传输) (二)时间须严格控制在五分钟以内。 (三)内容非常碎片化,非常精炼,在五分钟内讲解透彻,不泛泛而谈,若内容较多,建议制作系列微课。

(四)在编写微课内容时,基于教学设计思想,完全一对一地“启惑”“解惑”。 (五)微课在内容、文字、图片、语言等上须正确准确无误。 (六)微课讲解时,声音响亮,抑扬顿挫。语言通俗易懂、深入浅出、详略得当,不出现“你们”、“大家”、“同学们”等大众受众式用语。(七)若在讲解中使用课件,课件有视觉美感(建议ppt尽量采用单色,突出简示洁之美)。 (八)视频画质清晰。 (九)建议能看到教师头像。“PPT+视频”的录制模式下,头像不遮挡教学内容。 (十)要有片头片尾,显示标题、作者、单位等信息。 (十一)视频格式为:Flv、Mp4,视频尺寸为:640*480或320*240。音频格式有:AAC (.aac, .m4a, and .f4a), MP3, and V orbis (.ogg and .oga) (十一)微课片头显示标题、作者、单位、微课适用对象及微课所属学科、教材、单元、知识点等信息,微课标题以知识点命名。 (十二)微课选题得当,具有针对性,适合于多媒体表达,避免“黑板搬家”现象。选题应围绕日常教学或学习中典型、有代表性或课堂教学过程中难以用传统方式解决的问题进行设计。 (十三)微课基于教学设计思想,围绕选题设计,突出重点、难点;教学目的明确,教学思路清晰,教学组织符合学习者的认知规律;教学过程主线清晰、重点突出,逻辑性强,明了易懂;具有针对性地

人教版高中数学集合教案

1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学过程: 1、定义: 集合:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集). 元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么? 例(1)的元素为1、3、5、7, 例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点, 例(3)的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x, 例(4)的元素为所有直角三角形, 例(5)为高一·六班全体男同学. 一般用大括号表示集合,{ …}如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便,常用大写的拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员} ,B={1,2,3,4,5} 2

(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性. 3、元素与集合的关系:隶属关系 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?(? 也可表示为 )两种。 如A={2,4,8,16},则4∈A ,8∈A ,32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a 是集合A 的元素,就说a 属于集A 记作 a ∈A ,相反,a 不属于集A 记作 a ?A (或a A ) 注:1、集合通常用大写的拉丁字母表示,如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示,如a 、b 、c 、p 、q …… 2、“∈”的开口方向,不能把a ∈A 颠倒过来写。 4 注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0。 (2)非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z * 请回答:已知a+b+c=m ,A={x|ax 2+bx+c=m},判断1与A 的关系。 1.1.2 集合间的基本关系 教学目标:1.理解子集、真子集概念; 2.会判断和证明两个集合包含关系; 3 . 理解 ”、“?”的含义; 4.会判断简单集合的相等关系; 5.渗透问题相对的观点。 教学重点:子集的概念、真子集的概念 教学难点:元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程: 观察下面几组集合,集合A 与集合B 具有什么关系? (1) A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形},B={四边形}. (4) A=?,B={0}. ∈?∈

微课培训讲义完整版

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微课培训讲义 茶棚学区茶棚小学王国权 本次培训包括以下几项内容: 一.微课的概念 二.微课的类型 三.微课的特点 四、微课标准 五.微课制作流程 六优秀微课展示 七.优秀作品禁忌 八. 录制微的课常见方式 九. 微课制作硬件设备 十.微课制作软件工具下载 十一.Comtasia的使用方法 一.微课的概念 “微课”概念众说纷纭,但大同小异。 浙江地区微课概念定义为:微课分“微课堂”及“微课程”两类。 “微课堂”指以视频为主要载体,针对某一知识点或教学环节,灵活、合理运用教育技术,在较短的时间内实现突破难点、传授技能、培养兴趣、启迪智慧等教育教学目的的数字化资源集合。 “微课程”是指系列化的微课堂,一门微课程不少于3个微课堂。并包括以下材料:申报书、微设计、微课件、微视频、微资源

教育部教育管理信息中心教育部全国高校教师网络培训中心 “微课”全称“微型视频课程”,它是以教学视频为主要呈现方式,围绕学科知识点、例题习题、疑难问题、实验操作等进行的教学过程及相关资源之有机结合体。 二、微课常见的类型 讲授型微课、解题型微课、答疑型微课、实验型微课、活动型微课三、微课的特点 微课“位微不卑”。微课虽然短小,比不上一般课程宏大丰富,但是它意义非凡,效果明显,是一个非常重要的教学资源。 微课“课微不小”。微课虽然短小,但它的知识内涵和教学意义非常巨大,有时一个短小微课比几十节课都有用。 微课“步微不慢”。微课都是小步子原则,一个微课讲解一两个知识点,看似很慢,但稳步推进,实际效果并不慢。 微课“效微不薄”。微课有积少成多、聚沙成塔的作用,通过不断的微知识、微学习,从而达到大道理、大智慧。 四、微课标准 1、微课功能理解透彻:解惑而非授业; 即微课的功能是对一些上课没听懂的同学进行课后的解惑辅导,而不是代替课堂教学。微课作者不能以课堂上讲解新知识一样来制作微课,没有听过课的同学来听微课是毫无意义的。 2、时间不超过十分钟;

微课的概念

微课的概念 一、“微课”的组成 “微课”的核心组成内容是课堂教学视频(课例片段),同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源,它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”。因此,“微课”既有别于传统单一资源类型的教学课例、教学课件、教学设计、教学反思等教学资源,又是在其基础上继承和发展起来的一种新型教学资源。 二、“微课”的主要特点 (1)教学时间较短:教学视频是微课的核心组成内容。根据中小学生的认知特点和学习规律,“微课”的时长一般为5—8分钟左右,最长不宜超过10分钟。因此,相对于传统的40或45分钟的一节课的教学课例来说,“微课”可以称之为“课例片段”或“微课例”。 (2)教学内容较少:相对于较宽泛的传统课堂,“微课”的问题聚集,主题突出,更适合教师的需要:“微课”主要是为了突出课堂教学中某个学科知识点(如教学中重点、难点、疑点内容)的教学,或是反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动,相对于传统一节课要完成的复杂众多的教学内容,“微课”的内容更加精简,因此又可以称为“微课堂”。 (3)资源容量较小:从大小上来说,“微课”视频及配套辅助资源的总容量一般在几十兆左右,视频格式须是支持网络在线播放的主流媒体格式(如rm,wmv,flv等),师生可流畅地在线观摩课例,查看教案、课件等辅助资源;也可灵活方便地将其下载保存到终端设备(如笔记本电脑、手机、MP4等)上实现移动学习、“泛在学习”,非常适合于教师的观摩、评课、反思和研究。 (4)资源组成/结构/构成“情景化”:资源使用方便。“微课”选取的教学内容一般要求主题突出、指向明确、相对完整。它以教学视频片段为主线“统整”教学设计(包括教案或学案)、课堂教学时使用到的多媒体素材和课件、教师课后的教学反思、学生的反馈意见及学科专家的文字点评等相关教学资源,构成了一个主题鲜明、类型多样、结构紧凑的“主题单元资源包”,营造了一个真实的“微教学资源环境”。这使得“微课”资源具有视频教学案例的特征。广大教师和学生在这种真实的、具体的、典型案例化的教与学情景中可易于实现“隐性知识”、“默会知识”等高阶思维能力的学习并实现教学观念、技能、风格的模仿、迁移和提升,从而

数学:1.1集合的概念 教案

1.1集合的概念(2课时) (教师叙述:在初中我们已经接触过一些集合,例如:自然数的集合,有理数的集合,不等式x-7<3的解集,到一个定点的距离等于定长的点的集合,到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等,那么,我们能给集合一个什么样的叙述性概念呢?这就是我们今天所要学习的内容.请同学们首先看一下我们今天这节课的学习目标,开始我们今天的学习.我们今天的学习知识目标一共有三个) 一、【教学目标】(约2分钟) 【知识与技能】 1、了解集合的含义;理解元素与集合的“属于”关系;熟记常用数集专用符号;(重点) 2、深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性;并能够用其解决有关问题;(难点) 3、能选择集合不同的语言形式描述具体的问题;(难点) 【过程与方法】先学后教,分为5个自学内容,每个内容按“自学-练习-纠错-订正”环节进行,最后有一个课堂检测。 【情感态度与价值观】通过本课学习了解集合概念的产生是数学史上的一件伟大的事。 【习惯养成目标】要求学生课堂养成按教师指令自觉自学,紧张练习,用心思考,积极质疑的学习习惯。 (自学引导:下面我们进入这节课的学习,首先是自学内容,今天这节课分为五个自学内容,任务比较大,希望同学们能集中注意力.) 二、【教学内容和要求及教学过程、方法】(总计约24分钟) 阅读教材第2页前两段,然后回答下列3个问题:(约5分钟) (请同学们用两分钟的时间认真阅读教材,注意理解集合的含义) <1>海南枫叶国际学校全体高一学生能否构成一个集合? <2>高一的所有女生能否构成一个集合? <3>牛津英语词典的所有英语单词能否构成一个集合?其实,生活中有很多东西能构成集合, 我们生活中的很多东西都能构成集合,你能举出一些例子吗?通过以上分析,你能给出集合的含义吗? <1>能.<2>能.<3>我们把研究的对象统称为“元素”,那么把一些元素组成的总体叫“集 合”,简称“集”. 【教学效果】:此部分自学效果一般相当成功,学生们都能快速的理解教学内容 第1页(共4页)

关于语文微课

关于语文微课集团档案编码:[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

关于语文“微课”教学 微课是近几年来兴起的一种新的非常热门的教学形式。那微课的定义是什么?在国内还没有一个明确的概念。国内较早提出微课概念的是广东佛山教育局研究员胡铁生,他将微课定义为“按照新课程标准及教学实践要求,以视频为主要载体,反映教师在课堂教学过程中针对某个知识点或教学环节而开展与学活动的各种资源有机组合。”上海师范大学黎加厚教授认为微课程是与“课”相对应的概念,是从翻转课堂中涌出的新概念。他将微课定义为“时间在10分钟(我认为要20分钟)以内,有明确的教学内容,内容短小,集中说明一个问题的小课程”,主要使用“微视频”作为记录教师教授知识技能的媒体。 从不同学者对微课的界定我们可以看出:微课的核心是一个“微”字,微型。即针对一个小的知识点、以较短的时间、微型视频的形式呈现的一种教学手段。有效的微课能够有效提高课程教学的质量。华南师范大学教育技术研究所的柯清超教授概括了有效微课的四个特点:微型化、优质化、系列化、特色化。在网络日益普及的信息化时代,微课自身的这些特点,决定了微课成为现代社会尤其是网络社会中普遍欢迎的的教学手段。 微课要求在短时间内完成某个知识点的讲解,这样的教学形式和传统的教学模式会有许多的不同之处。本文将以一个语文微课的制作案例的设计来分析微课设计思路。 一、巧选题,题小而精 好的开始是成功的一半。如何选题是制作微课的关键,科学的选题也是微课成功的前提。在微课网观看老师们的获奖微课时,我发现老师们的选题都非常细小,如《标点符号运用-提示语的三种位置》、《作文指导——“介绍自己”的三种方式》、《认识田字格和学习基本笔画“横”》……观看获奖微课的经验告诉我,微课的选题一定要小,要针对在平时教学过程中的细小知识点,学生理解不透彻的,易错的问题进行微课选题。 二、智选材,字简而明

教学设计1 集合的含义与表示

§1.1集合的含义与表示 李宁陕西师范大学附属中学 710061 【教材版本】北师大版 【教材分析】 1.知识内容与结构分析 集合论是现代数学的一个重要的基础.在高中数学中,集合的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础,集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用.课本从学生熟悉的集合(自然数集合、有理数的集合等)出发,结合实例给出了元素、集合的含义,学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑思维能力.2.知识学习意义分析 通过自主探究的学习过程,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择合适的语言描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用. 3.教学建议与学法指导 由于本节新概念、新符号较多,虽然内容较为浅显,但不应讲得过快,应在讲解概念的同时,让学生多阅读课本,互相交流,在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用.通过问题探究、自主探索、合作交流、自我总结等形式,调动学生的积极性. 【学情分析】 在初中,学生学习过一些点的集合或轨迹,如:平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合(圆);到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(线段的垂直平分线).这对学生学习本节课的知识有一定的帮助,只不过现在我们要把这个“集合”推广,它不仅仅是点的集合或图形的集合,而是“指定的某些对象的全体”.集合语言是现代数学的基本语言,使用这种语言,不仅有助于简洁、准确地表达数学内容,还可以用来刻画和解决生活中的许多问题.学习集合,可以发展同学们用数学语言进行交流的能力. 【教学目标】 1.知识与技能

(1)学生通过自主学习,初步理解集合的概念,理解元素与集合间的关系,了解集合元素的确定性、互异性,无序性,知道常用数集及其记法; (2)掌握集合的常用表示法——列举法和描述法. 2.过程与方法 通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择合适的语言(如自然语言、图形语言、集合语言)描述不同的具体问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识. 3.情态与价值 在掌握基本概念的基础上,能够解决相关问题,获得数学学习的成就感,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识. 【重点难点】 1.教学重点:集合的基本概念与表示方法. 2.教学难点:选择合适的方法正确表示集合. 【教学环境】 ◆多媒体教室 ◆课件 【教学思路】 通过实例以及学生熟悉的数集,引入集合的概念,进而给出集合的表示方法,学生通过自我体会、自主学习、自我总结达到掌握本节课内容的目的.教学过程按照“提出问题——学生讨论——归纳总结——获得新知——自我检测”环节安排. 【教学过程】 一、导入新课 师:同学们,我们在初中时最开始接触到的有理数的分类大家应该还很熟悉.下面我们来看一个当时我们常见的很简单的题目: 问题1:将下列各数填入相应的图形中:

高中教育数学人教版必修1 (微课)集合的含义与表示——文档

集合含义与表示 ---------学习要点 一、集合的相关概念 (1)元素.①定义:指的是_________. ②表示:用小写的_________________表示. (2)集合.①含义:指的是_________组成的总体.②表示:用大写的_________________表示. (3)集合中元素与集合的关系: (4)集合中元素的三个特性,如表一所示: 要点1:集合是整体,但整体未必是集合 集合是原始不定义的概念,一般地,在数学中,我们把所有的研究对象集在一起,叫构成了集合。实际上,从上述描述性的定义可以看出,集合就是一个整体。 例:判断下列哪些能构成集合 (1)高一(9)班所有的近视眼的同学构成集合。(2)所有的平行四边形构成集合。 错解:(1)(2)都能构成集合。 剖析:(1)(2)都是整体。(1)很多同学认为戴眼镜就是近视眼的标准,眼睛度数多少度为近视眼无 法说清,近视眼就是模棱两可的,是不可以衡量的。所以不能构成集合。(2)平行四边形是确定的,因为平行四边形是指在平面内,对边平行且相等的四边形。因此,可以构成集合。 正解:(1)不能构成集合,(2)能构成集合。 点评:集合有其特殊性:(1)构成集合的对象必须是“确定的”,其中确定是指构成集合的对象不是模棱两 可的,是可以衡量的。(2)集合一般用大括号表示。而整体只是把研究对象看成一个不同于研究对象的个体,里面的研究对象是任意的。 要点2:抓住元素的含义和特征 元素的特征:(1)确定性。指构成集合的元素必须是“确定的”,其中确定是指构成集合的元素不是模棱两可的,是可以衡量的 }{

(2)互异性。指构成集合的元素必须是“互不相同的,相同的只能出现一次”(3)无序性。指构成 集合的元素必须是“出现顺序是任意的”。 是同一集合吗? 错解:集合A 和集合B 是同一集合。 剖析;此题初学者非常容易犯错。很容易认为属性都是,因此是相同集 合。其实,元素并不一样,集合A 的元素是y,集合B 的元素是点(x,y ),另外,从几何角度讲,集合A 表示的是函数 的函数值的所有取值;集合B 表示的是函数图像上所有点构成的集合。 正解:集合A 的元素是y,集合B 的元素是点(x,y ),集合A 表示的是函数 的函数值的所有取值,由于函数是二次函数,开口向下,所以有最大值4,实际上,;集合B 表示的是函数图像上所有点构成的集合。所以集合A 与B 不是同一集合。 点评:识别描述法表示下的集合元素是什么,关键在于看 中“”左侧,右侧是元素的特征或性质。 具体有以下几类: 例:判断下列说法是否正确,并说明理由。 错解:(1)(2)均正确。 剖析:利用集合元素的三大特征,不难作出判断。 正解:(1)不正确,,故(1)中的数构成的集合只有三个元素。(2)正确。 点评:解决此类题,关键是应用集合的概念和集合元素的特征。 要点3:元素与集合的关系和集合与集合的关系 按照描述性定义:构成集合的研究对象叫做集合的元素。所以研究对象要么在给定集合中,要么不在给定集合中,即元素属于给定集合或者元素不属于给定集合。如, 下面举例说明元 素的含义、元素与集合的关系和集合与集合的关系。 {}{} N x N y x y y x B N x N y x y y A ∈∈+-==∈∈+-==,,4,,,,4.22)(集合集合例N y N x x y ∈∈+-=,,42N y N x x y ∈∈+-=,,42N y N x x y ∈∈+-=,,42N y N x x y ∈∈+-=,,42}{{}43210,4,,,,集合=∈≤=N y y y A N y N x x y ∈∈+-=,,42{}个元素。这些数组成的集合有五)(21,21,46,23,11-合。组成的集合是同一个集这些数组成的集合)由(c a b c b a ,,,,221-214623==,N.N,1.51?∈

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