《大地测量学基础》试题及部分答案

《大地测量学基础》试题

班级________ 学号______ 姓名___________ 成绩________

一．填空（20分，每题1分）

1．大地测量学是一门地球信息学科，主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。它既是基础学科，又是应用学科。

2．重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的水准面。3．两个无穷接近的水准面之间的距离不是一个常数，这是因为重力加速度在水准面不同点上的数值是不同的。

4．设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面，它是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。由它包围的形体称为大地体，可近似地把它看成是地球的形状。

5．似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2～4m的差异。它尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。

6．垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈。

7．由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。

8．以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高坐标系指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。

9．我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。

10．坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和__尺度__所定义的。11．_大地基准_是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向

12．过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面，该面与椭球面的交线叫法截线。

13．与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为卯酉圈。

14．椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线，该线上各点的主法线与该点的曲面法线重合。

15．某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积，或者等于该大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。16．通常将地面观测的水平方向归算至椭球面上，需要进行三差改正。这三项改正分别是垂线偏差改正、标高差改正、截面差改正。

17．__兰伯特_____投影是正形正轴圆锥投影。

18．圆锥面与椭球面相切的纬线称之为___标准纬线_________。

19．中央子午线投影后的长度比m，等于1时是_高斯-克吕格投影，等于0.9996时是横轴墨卡托投影，为一个纬度的函数时是_双标准精度横椭圆柱_投影。

20．在高斯平面上，过p点的子午线的切线的北极方向与坐标轴x正向的交角叫__子午线收敛角_。

二．看图回答问题（15分，每小题5分）

1．在图6-1中，设Pn为P点处椭球面的法线，试指出下列符号或曲线的含义。

a．NS

b．EE′

c．O

d．NGS

e．NPS

f．L

g．B

2．在图6-4、6-5中，椭圆为P点的子午圈，试指出下列符号或曲线的含义。

b．

c．u p点的归化纬度

3．在图11-5中，a An 、b Bn 分别为A 、B 两点的法线，试指出下列符号或曲线的含义。

a ．AaB

b ．AbB

c ．BaA

d ．BbA

三．根据公式填图并说明指定符号的含义（15分，每小题5分）

1．在图15-5中，将计算方位角的实用公式'''''''K P P K P K P A δγα+-=中的所有符号标在图上，并说明符号的含义。

2．将高斯投影坐标正算公式（15-41）中的x、y、X、l及B标在图15-9上，并说明符号的含义

3．将高斯投影坐标反算公式（15-56）中的x、y、X、l及B、f B标在图15-10上。

四．简述题（20分，每小题4分）

1．为什么要将地面观测值归算至椭球面上？并指出在归算中的两条基本要求。

参考椭球面是测量计算的基准面，但是野外测量是在地面上进行，观测的基准线不是各点相应的椭球面的法线，而是各点的垂线，各点的垂线与法线存在着垂线偏差，所以不能直接在地面上处理观测成果，应先归算。

要求：1.以椭球面的法线为基准；2.将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素。

2．简述将椭球面三角网归算到高斯投影面上，要进行的主要工作。3．GPS测量选点应注意哪些问题？

4．试述高斯平均引数正算公式推导的基本思想。

5．试述高斯投影必须满足的三个条件。

1.正形投影：投影长度比在一个点上与方向无关；

2.中央子午线投影后为一直线，且是投影点的对称轴；

3.中央子午线投影后长度不变。

五．说明计算方法（30分）

1．式（15-113）为精密的方向改化公式计算。从中可知，为计算方向改正的数值，必须预先知道点的平面坐标。然而要精确知道点的平面坐标，却又要先算出方向改正值，这是一个矛盾。试说明解决这个矛盾的办法。

2. 试说明高斯投影的邻带坐标换算方法及需要换算的情况。

3. 试分别给出下图中，以P点坐标和角度α或β表示的P1或P2点坐标的计算公式。