2018学年第二学期浙江省名校协作体高二数学试题
高二数学试题第1页共4页 2018学年第二学期浙江省名校协作体试题
高二年级数学学科
考生须知：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题卷。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1.若集合},032{},0{2
R x x x x B y y A ∈<--=>=,那么A
B = （ ▲ ）
A ．)3,0(
B ．),1(+∞-
C ．)1,0(
D ．),3(+∞
2.设2554log 4,(log 3),log 5,a b c ===则 （ ▲ ） A ．b c a <
3.将函数x y 2cos =的图象向左平移
4
π
个单位得到)(x f 的图象，则 （ ▲ ） A ．x x f 2sin )(= B ．x x f 2cos )(=
C ．x x f 2sin )(-=
D ．x x f 2cos )(-=
4.函数4cos x
y e x =-(e 为自然对数的底数)的图象可能是 （ ▲ ）
高二数学试题第2页共4页 5．设实数x ，y 满足约束条件??
?
??-≥≥+-≤-,1,032,02x y x y x 则y x z -=的取值范围是（ ▲ ）
A ．[2,1]--
B ．]0,1[-
C ．]1,1[-
D ．[2,1]-
6.已知1234{,,,}x x x x {0|(3)sin 1}x x x π?>-?=,则1234x x x x +++的最小值为 ( ▲ ) A.12 B.15 C.12π D.15π
A. ()f x 的周期为4
B. ()f x 是奇函数
C. (4)0f =
D. (1)f x +是奇函数 7.已知函数()tan cos f x x x =?，则下列说法正确的是 （▲ ） A. ()f x 的最小正周期为π B.()f x 的图象关于(,0)2
π
中心对称
C.()f x 在区间(
,)2
π
π上单调递减 D.()f x 的值域为[1,1]-
8.记min{,,}a b c 为,,a b c 中的最小值，若,x y 为任意正实数，令12min ,,M x y y x ??=+????
，
则M 的最大值是（ ▲ ）
A.3
B.2
9.平面向量,a b 满足，()
2
40a
a b -?-=，3b =，则a 最大值是 （ ▲ ）
A.3
B. 4
C. 5
D. 6
10.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3
341
S S S -
=．若11a >，则 （ ▲ ） A ．1324,a a a a << B ．1324,a a a a <> C ．1
324,a a a a >< D ．1324,a a a a >>
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.）
高二数学试题第3页共4页 11.已知向量，若 ，则 ▲，若则 ▲．
12.已知3sin(
)4
5π
α+=
，则3sin(
)4
π
α-=____▲____；sin 2α=___▲___. 13.已知函数()1f x x x a =---，若()f x 为奇函数且非偶函数，则a =__▲___； 若()1f x >的解集为空集，则a 的取值范围为__▲____.
14.已知数列{}n a
中，11,2),
n a a n ==
≥，则数列{}n a 的通项公式为___▲___； 若
1223
1
11
1
10n n a a a a a a ++++
<+++，则n 的最大值___▲___.
15.已知,a b 都是正数，满足23a b +
=，则
2a b
ab
+的最小值为 ▲ . 16.已知()f x x =若()()1,(,),f a f b a b R ?≤∈其中则a b +的最大值为__▲___. 17.已知函数222()|2|(21)22f x x x x m x m =+---+-+有三个不同的零点，则实数m 的 取值范围是 ▲ .
三、解答题（本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.（14分）已知向量2(3sin ,1),(cos ,cos )m x n x x ==, 记()f x m n =?． (Ⅰ)求()f x 的单调递增区间；
(Ⅱ)若3(),[,]10312
f x x ππ
=-
∈--，求cos 2x 的值； 19.（15分）如图所示， ABC ?
中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c c
b
=．
(Ⅰ)求角C 的大小；
(Ⅱ) 点D 为边AC 的中点，
2BD =，求ABC ?面积的最大值．
高二数学试题第4页共4页
20.（15分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且555, 5.S a ==数列{}n b 满足
12,b =-且
113n n n
n
b b a ++-=. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)求数列{}n b 的通项公式.
21.（15分）已知函数：),()(2R n m n mx x x f ∈++=.
(Ⅰ)若0=+n m ，解关于x 的不等式x x f ≥)(（结果用含m 式子表示）； (Ⅱ)若存在实数m ，使得当[]2,1∈x 时，不等式x x f x 4)(≤≤恒成立， 求负数．．n 的最小值.
22.已知函数,21
)(2x
x x f +
=b a ,均为正数. (Ⅰ)若2=+b a ，求证：;3)()(≥+b f a f
(Ⅱ)若)()(b f a f =-，求：b a +的最小值.
高二数学试题第5页共4页 2018学年第一学期浙江省名校协作体
高二数学参考答案
1-5 ADCCD 6-10 ABDBC
11.4
； 12. 37,5
25
-； 13. 1,[0,2]- ；
14.n a 119； 15.3； 16.0；
17.
127,13???
? ??
?
??
-- 17、解：函数()y f x =有三个不同的零点
即()(
)()
222
()-2-2,,21,22224,2,1f x mx m x x m x m x ??????
?
??
∈-∞-+∞=--+-+∈-有三个不同零点 则必有2220mx m +=在(
)
,21,x ???
?
∈-∞-+∞上有一解， 且()
22
222240x m x m --+-+=在()2,1x ∈-上有两解． 由2220mx m +=在(
)
,21,x ???
?
∈-∞-+∞上有一解得 2m -≤-或1m -≥，即2m ≥或1m ≤-．
由()
22
222240x m x m --+-+=在()2,1x ∈-上有两解转化为
2222422x x mx m ++=+有两解
即二次函数与一次函数相切的临界状态
由()()
22228420m m
?=++-=解得m 127
,13m ?
??
? ?????
-∈-
18. （1）1cos 21
()2sin(2)262
x f x x x π+=
+=++． ——————2分 若()f x 单调递增，则2[2,
2],6
2
2
x k k k Z π
π
π
ππ+
∈-
++∈ ————————4分
解得 ()3
6
k x k k Z π
π
ππ-
+≤≤
+∈
∴单调递增区间为[,
]()3
6
k k k Z π
π
ππ-
++∈ ———————5分
高二数学试题第6页共4页 （2）由7
()10f x =-
知4sin(2),65
x π+=- 又∵[,]3
12
x π
π
∈-
-
，即 2[,0]6
2
x π
π
+
∈-
———————8分
∴3
cos(2)65
x π
+
=， ——————11分 ∴33cos 2cos[(2)]66
x x π
π
-=+-
==
；
—————14分
19.（1
sin sin B
C
=,所以tan C =故3
C π
=
——————— 5分
(2)在BCD ?中，设BC=,,x CD y =由余弦定理知224
x y xy xy
+-=≥ , ———10分 所以，2sin ABC BCD S S xy C xy ??==?=
≤ 此时 2x y == -----------15分
20. (
)25n a n =-Ⅰ -------------5分 （Ⅱ）当2n ≥时，
112211()()()n n n n n b b b b b b b b ---=-+-+-+ 232(3)3(1)3(27)3n n =-+-?+-?+
-?
记23(3)3(1)3(27)3n t n =-?+-?++-?
则3413(3)3(1)3(29)3(27)3n n t n n +=
-?+-?+
+-?+-?
23412(3)32[333](27)3n n t n +-=-?+?++?--? --------10分
所以32123(13)227(27)313
n n t n -+?--=-+--?-
154(28)3n n +=---?
所以127(4)3n t n +=+-? 所以 ()1
2543
n n b n +=+- ----------14分
高二数学试题第7页共4页 当1n =时也满足 所以 ()1
2543n n b n +=+- ----------15分
21.2()
x x mx m ≤+-Ⅰ
()(1)0x m x ∴+-≥ ------------------2分
()()(){}21211.
21101,-.11.
m x R m x m x m x x m m x x x m =-∈≠-+--===>-≥≤-时，时，解得：①时，原不等式的解集为或
{}11.m x x m x <-≥-≤②时，原不等式的解集为或 --- -- 7分 [][][]21,24141,2,141,2x x x mx n x n
x m x x
n n
m x m x x x x
∈≤++≤≤+
+≤∈-+≤≤--+∈（Ⅱ）时，恒成立，
等价于对恒成立.
即存在实数使得-对时恒成立.
--------------11分 max min
14n n x x x x ????
∴--+≤--+ ? ?????
2,42
n
n n ∴-≤-≥-即
4.n ∴的最小值为- --------------15分
（注：其它做法相应给分）
2
2222.1,01
21111
()()42424213
22a b ab t ab t f a f b a b ab t a b ab t +??
≤==<≤ ???+=+++=-+=-+≥-+=令则 ------7分
222211()2221
,00
2a b
a b a b a b ab a b a b ab
+-
=+-=>∴-=>Ⅱ由知
2222
()()4()a b a b ab a b a b
+=-+=
+-- -----------------10分
高二数学试题第8页共4页 设x a b =-，则0x >，可设2()=()0a b g x x +>（）
[][)()21222121
21212121212121212
2
()0,11,+1
222()()2
1,2,
2,()()0.g x x x
x x g x g x x x x x x x x x x x x x x x g x g x x x =+∞>≥??
-=+--=-+- ?
?
?>≥∴+><∴->下证：在上递减，上递增.
设
121212()()0()().g x g x x x g x g x ∴>≥>><，同理，当1时， ----------13分
(
)min a b ∴+=
a b ==此时, -------------15分
（注：其它做法相应给分）
命题：温州中学 舟山中学 审核：学军中学
2019.2 浙江省名校协作体联考(含答案)
2018学年第二学期浙江省名校协作体联考 高二年级历史学科试题 一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．孔子自述身世时尝称：“而丘也，殷人也”。(《礼记?檀弓上》) 后人也以“殷汤之后”、“微子之后”等称呼孔子。由此推断，西周时孔子先祖可能受封于（） A. 晋国 B. 鲁国 C. 宋国 D. 齐国 2. “民之饥，以其上食税之多，是以饥；民之难治，以其上之有为，是以难治”是某一古代思想学派的重要主张，下列与该主张属于同一学派的是（） A．“绝圣弃智，民利百倍；绝仁弃义，民复孝慈；绝巧弃利，盗贼无有” B．“因任而授官，循名而责实，操杀生之柄，课群臣之能” C．“仁之实，事亲是也；义之实，从兄是也……” D．“人之性恶……今人之性，生而有好利焉，顺是，故争夺而辞让亡焉” 3. 唐德刚在《胡适杂忆》中说：大秦帝国一旦统一天下，当务之急便是来个全国性的“文字改革”。第一步便是“篆字简化”——把“大篆”变“小篆”；第二步则是废除篆字，代之以效率极高的“ ”。 中应该是（） A．隶书 B．楷书 C．行书 D．草书 4. “刘邦在继承秦的制度时，犹豫不决，进两步退一步……采取折中主义。这似乎是鉴于秦朝短期间内过度集权化导致‘孤立而亡’，又要根绝战国的地域纠纷温床，不得已推行的。”这里的“折中主义”指（） A．刺史制 B．郡国并行制 C．内朝制度 D．三公九卿制 5．历史图片被称为“凝固的历史”，关于下列图片信息解读正确的是（） 图一图二图三图四 A. 图一反映了西周时期青铜铸造的高超工艺 B．图二可作为汉代灌溉工具耧车实物模型C．图三反映了东汉时期冶铁技术的发展 D．图四显示了汉代农耕工具的进步
2019年“我爱数学”初中生夏令营数学竞赛试题(含答案)
2019年我爱数学初中生夏令营数学竞赛 说明:第一试每题50分,共150分;第二试每题15分,共150分. 第一试 1、已知当x 的值分别为 2、m 1、m 2时,多项式ax 2+bx+c 的值分别为0、p 1、p 2.如果a>b>c,并且p 1p 2 －cp 1+ap 2－ac=0,那么,能否保证:当x 的值分别为m 1+5、m 2+5时,该多项式的值中至少有一个是正数?证明你的结论. 2、在△ABC 中,∠A=75°,∠B=35°,D 是边BC 上一点,BD=2CD. 求证:AD 2 =(AC+BD)(AC －CD). 3、(1)写出四个连续的正整数,使得它们中的每一个都是某个不为1的完全平方数的倍数,并指出它们分别是哪一个完全平方数的倍数 (2)写出六个连续的正整数,使得它们中的每一个都是某个不为1的完全平方数的倍数,并指出它们分别是哪一个完全平方数的倍数,说明你的计算方法. 第二试 1、若2 008=a n (－3)n +a n －1(－3)n － 1+…+a 1(－3)+a 0(a i =0,±1,±2,i=0,1,…,n), 则a n +a n －1+…+a 1+a 0= . 2、能使关于x 的方程x 2－6x －2n =0(n ∈N+)有整数解的n 的值的个数等于 . 3、如果函数y=b 的图像与函数y=x 2－3|x －1|－4x －3的图像恰有三个交点,则b 的可能值是 . 4、已知a 为整数,关于x 的方程1 ||41224+- +x x x x +2－a=0有实数根.则a 的可能值是 . 5、如果某数可以表示成91的某个倍数的数字和,就把这个数叫做“和谐数”.那么,在1,2,…,2 008中, 和谐数的个数是 . 6、已知某种型号的汽车每台的售价是23万元.某工厂在一年中生产这种汽车的总成本由固定成本和生产成本两部分组成.一年的固定成本为7000万元.在这一年中生产这种汽车x 辆时,生产每一辆车的生产成本为 x 3x -70万元(0 2020学年第二学期浙江省名校协作体试题 高三年级数学学科 第Ⅰ卷（选择题部分，共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}2,3,5A =，{}1,3,4,6B =，则集合U A B = （ ） A.{}3 B.{}2,5 C.{}1,4,6 D.{}2,3,5 2.过点()1,0且倾斜角为30°的直线被圆()2 2 21x y -+=所截的弦长为（ ） A. 2 B.1 D.3.设实数x 、y 满足不等式组3603030x y x y y -+≥?? -≤??-≤? ，则x y -的最大值为（ ） A.4- B.3 2 - C.0 D.6 4.已知平面α，l ，m 是两条不同的直线，且m α?（ ） A.若//l m ，则//l α B.若l m ⊥，则l α⊥ C.若//l α，则//l m D.若l α⊥，则l m ⊥ 5.设函数()3 31log 1x x f x x +?? = ?-?? ，则函数()f x 的图像可能为（ ） A. B. C. D. 6.将函数sin 26y x π?? =+ ?? ? 的图象向右平移()0??>个长度单位所得图象的对应函数为()g x ，则“3 π ?= ”是“()g x 为偶函数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()()3 661201911a a -+-=， ()()3 201520151201911a a -+-=-，则下列结论正确的是（ ） A.20202020S =，20156a a < B.20202020S =，20156a a > C.20202020S =-，20156a a ≤ D.20202020S =-，20156a a ≥ 8.过双曲线C ：()22 2210,0x y a b a b -=>>的左焦点F 作x 轴的垂线交双曲线于点A ，双曲 线C 上存在点B （异于点A ），使得2 ABF π ∠=.若4 BAF π ∠= ，则双曲线的离心率为 （ ） A.1+ B.1 C.2+ D.2 9.设函数()()f x x ∈R 满足()()f x f x -=，且当[)0,1x ∈时，()3 f x x =，当1x ≥时， ()()1 22 f x f x = -，又函数()()sin g x x x π=，函数()()()h x g x f x =-在[]1,2-上的零点个数为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 10.在矩形ABCD 中，AB =3AD =，E 、F 分别为边AD 、BC 上的点，且 2AE BF ==，现将ABE △沿直线BE 折成1A BE △，使得点1A 在平面BCDE 上的射影 浙江省名校协作体2020年上学期高三开学数学考试试题考生注意: 1.本卷满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效。 4.考试结束后,只需上交答题卷。 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={0,2},B={1,2,4},则A∪B为 A.{2} B.{2,4} C.{0,1,2,4} D.{0,2,4} 2.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为2x+y=0,则该双曲线的离心率是 A.B.C.D. 3.已知两个不重合的平面α,β,若直线l?α,则“α⊥β”是“l⊥β”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.元朝《洋明算法》记录了一首关于圆锥仓窖问题中近似快速计算粮堆体积的诗歌: 尖堆法用三十六,倚壁须分十八停. 内角聚时如九一,外角三九甚分明. 每一句表达一种形式的堆积公式,比如其中第二句的意思:粮食靠墙堆积成半圆锥体,其体积为底面半圆弧长的平方乘以高,再除以18.现有一堆靠墙的半圆锥体粮堆,其三视图如图所示,则按照古诗中的算法,其体积近似值是(取π≈3) A.2 B.4 C.8 D.16 5.若实数x,y满足不等式组则z=x-2y的最小值是 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 6.已知函数f(x)的局部图象如图所示,则f(x)的解析式可以是 A.f(x)=·sin x B.f(x)=·cos x C.f(x)=ln·sin x D.f(x)=ln·cos x 浙江省名校协作体2017届高三第一学期联考试题 语文 一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分） 1．下列词语中，加点字的读音全都正确的一项是（） A．瘙痒（sào）豇豆（ɡānɡ) 捋虎须（luō）出头露面（lòu） B．怪癖（pǐ）说服（shuō）好莱坞（wù）戏谑之言（xuè） C．札记（zhá）蹩脚（bié）潜意识（qiǎn）剑拔弩张（nǔ） D．皴裂（cūn）槟郎（bīn) 喝倒彩（hè）里应外合（yìnɡ） 2．下列各句中，没有错别字的一项是（） A．经典著作具有不朽的性质，在人类所有的奋斗中，唯有经典著作最能经受岁月的磨蚀。故居和陵墓都会颓败消失，政绩和证章也会在风云变幻中失去光彩，而经典著作则与世长存，历久弥新。 B．世界经济正处在衰退期，主要经济体能把国计民生安抚好，就已经谢天谢地了，谁还有闲情逸志来办奥运？里约获得申办权时信心满满，到现在诸病缠身，巴西没有改弦易辙就已经够意思了。 C．伟大的思想能挣脱时光的束缚，即使是千百年前的真知卓见，时至今日仍新颖如故，熠熠生辉。当诱惑袭来，高尚纯美的思想便会像仁慈的天使，翩然降临，一扫杂念，守护心灵。D．有的人在一个行当里稍稍弄出了点名气，就有人送上大师的名号，送者不必花昂贵的帽子制作费，受者嘴上谦虚哪里哪里，心里却颇为受用，以为在别人心中自己真的有了至高无尚的地位。 3．下列各句中，加点的词语运用不正确的一项是（） A．为保障G20峰会的顺利召开，市政法委对维稳安保工作落实情况进行专项督查，在督查中发现个别单位和部门存在管理不足的问题,有些漏洞还不止一个。 B．在同形形色色的犯罪分子作斗争的过程中，张自飞善于开动脑筋，屡出奇招降服犯罪分子，先后四次荣立个人二等功，2016年更是被评为“十佳政法干警”。 C．李教授平时沉默寡言，不苟言笑，一旦谈到自己的专业便变得异常健谈，最近又在核心期刊了发表了文章，观点石破天惊，很快就引起了学术界的关注。 D．一个不愿透露姓名的村民对记者说，这个人两三岁时父亲就没了，小学没毕业就跟着别人进城打工去了，十几年过去了，不成气候，从来没有回过村。 4．下列各句中，没有语病的一项是（） 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷。 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．) 1. 已知集合{}2,0,20A =，{}2020B =，则A B =（ ▲ ） A ．{}2,0 B ．{}20 C ．{}2020 D ．? 2. 已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，将α的终边按顺时针方向旋转 2 π 后， 过点34(,)55 P ，则αcos 等于（ ▲ ） A ．45- B ．45 C ．35- D ．35 3. 下列函数中，既是偶函数，又在),0(+∞上单调递增的是（ ▲ ） A ．||x x y = B ．22x x y -=- C ．x x y -+=22 D ．|1||1|-++=x x y 4. 已知1a b >>，则下列不等式正确．． 的是（ ▲ ） A ．22a b < B ．22a b --< C ． a b b a < D ．ln ln a b < 5. 将函数x y 2sin =的图象经过以下变换后可得函数x y 2cos -=的图象，其中不正确．．． 的是（ ▲ ） A ．向左平移 43π B ．向右平移4π C ．向左平移4π，再作关于x 轴对称 D ．向左平移4 π ，再作关于y 轴对称 6. 若函数y ax =的图象上存在点(),x y ，满足不等式组30 2201x y x y y +-≤?? -+≥??≥? ，则实数a 的取值范围为（ ▲ ） A ．(] ,2-∞- B ．1 ,2??+∞???? C ．(]1,2,2??-∞-+∞???? D ．12,2? ?-???? 7. 下列函数图象中，不可能．．． 是函数()() cos ,2f x x Z x α αα=∈≤?的图象的是（ ▲ ） 2019年秋湖北省重点高中联考协作体期中高三数学（理）试卷 班级____________ 姓名_____________ 分数__________ 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1.已知全集U={ -2，-1，0，1，2 }，集合 M= {N x 0,<2|2 ∈--x x x }，则=M C U （ ） A.{-2,1,2} B.{-2，-1,2} C.{-2} D.{2} 2.已知复数1z 与2z 在复平面内对应的点关于实轴对称，且2,222 21 21-=+=+z z z z ，则=||1z （ ） A.1 B. 2 C. 3 D.2 3.下列函数既不是奇函数又不是偶函数的是（ ） A. x y 2sin = B. x x e e y 1 += C. |1||1|++-=x x y D. x x y +=|| 4. 双曲线14 2 2 22=+--m m y m x (m>0)的离心率最小时，双曲线的渐近线方程为（ ） A. 02=±y x B. 02=±y x C. 03=±y x D. 03=±y x 5.执行如图所示的程序框图，若输入x 的数值是9,则输出的y 值为（ ） A. 1 B.9 C. 8 D.7 6.若7cos 3)3 cos(2+=- απ α，则=αtan （ ） A. 23 B. 23 - C. 23 D. 2 3 - 7.第七届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉举行，现有A ，B ，C ，D ，E5名志愿者分配 到甲，乙，丙三个体育馆参加志愿者活动，每个体育馆至少安排一人且A 和B 是同学需分配到 同一体育馆，则甲体育馆恰好安排了 2人的概率是（ ） A. 21 B. 31 C. 4 1 D. 1 8.直三棱柱ABC —A1B1C1中，底面ABC 为等腰直角三角形且斜边BC = 2，D 是BC 的中点，若21=AA ，则异面直线A 1C 与AD 所成的角为（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 9.中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系，是中华民族的瑰宝.某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量工(单位:克）与药物功效y(单位！ 药物单位)之间具有关系2 10x x y -=，检测这种药品一个批次的5个样本，得到成分甲的平均值为4克，标准差为槡克，则估计这批中医药的药物功效的平均值为（ ） A.22药物单位 B.20药物单位 C.12药物单位 D.10药物单位 10.函数ωπ ω)(3 sin()(+ =x x f >0)，当],0[π∈x 时函数)(x f 的值域为]1,2 3 [ ，则函数)(x f 的最小正周期的取值范围是（ ） A. ]3,[ππ B. ]6,[ππ C.]6,3[ππ D. ]12,6[ππ 11.等腰三角形ABC 中，点D 在底边BC 上，AB⊥AD，BD = 8，CD=1，则△ABC 的面积为（ ） A. 4 7 9 B. 74 C. 47 27 D. 78 12.已知31 4,)11(,)11(=+=+=c b e a e π π ，其中e 是 自然对数的底数，则的大小关系是（ ） A. c ＜a ＜b B. a ＜b ＜c C. c ＜b ＜a D.b ＜a ＜c 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知向量7||,3||),2,1(=-= -=b a c b a ，则=+||b a . 14.已知实数y x ,满足条件?? ? ??≥≥≤-+1 10 3y x y x ，则x y z =的最小值为 . 15.已知点A ，B 都在抛物线x y 42 =上，且关于直线0=-+m y x 对称，若4||=AB ，则实数=m . 16.已知三棱锥S —ABC 的所有顶点在球O 的球面上，SA 丄平面ABC ，△ABC 是等腰直角三角形，SA=AB=AC=2，D 是BC 的中点，过点D 作球O 的截面，则截面面积的最小值是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.) 17.(12分）已知等比数列{n a }的前n 项和为n S ，首项1a >0,若54,3,a a a n 成等差数列且422+=a a n . (1)求数列{n a }的通项公式； (2) λ为整数，是否存在正整数n 使λπ210+=n n S a 成立？若存在，求正整数n 及λ;若不存在，请说明理由. 18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD 中，PA⊥平面A)CD ， AD//BC ， AB ⊥AD ，AD=2AB= 2BC=2,PA = 2,点 M 满足MD=2PM. （1）求证:PB//平面MAC; （2）求直线PC 与平面MAC 所成角的正弦值. 2017学年第二学期浙江省名校协作体参考答案 高三年级英语学科 首命题：温州中学次命题兼审校：舟山中学审核：嘉兴一中 第一部分：听力（共20个小题；每小题1.5分，满分30分） 1--5CBBBA 6--10ABBAB 11--15CBCCB 16--20BABCA 第二部分：阅读理解 第一节（共10个小题；每小题2.5分，满分25分） 21---24 BADC 25---27 ACB 28---30 CBD 第二节（共5个小题；每小题2分，满分10分） 31---35 GBCED 第三部分：语言运用 第一节：完形填空（共20个小题；每小题1.5分，满分30分） 36--40 DACBD 41--45 ADADB 46--50 CACCA 51--55 BCACC 第二节：语篇填空（共10个小题；每小题1.5分，满分15分） 56.was founded 57. whose 58. highly https://www.360docs.net/doc/b12075802.html,ed 60. tasty 61. countries 62.the 63. on/upon https://www.360docs.net/doc/b12075802.html,ter 65. to achieve 第四部分：写作 第一节：应用文（满分15分） One possible version: Dear Mr. Liu， I’m LiHua, a student from Class 6. I learned from the Intemet that during the School English Week a host for parties is wanted, a position which I am interested in. 2017 学年第二学期浙江省名校协作体试题 高三年级数学学科 A. 2017学年第一学期浙江省名校协作体试题 高三年级数学学科 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题卷。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 31i i -=+( ▲ ) A B C D 2. 双曲线22 194 y x -=的渐近线方程是（ ▲ ） 9432. . . .4923A y x B y x C y x D y x =±=±=±=± 3．若变量x ，y 满足约束条件11y x x y y ≤?? +≤??≥-? ，则2x y +的最大值是（ ▲ ） A .3 B .2 C .4 D .5 4. 已知数列{}n a 的前n 项和n S ，且满足() 23n n S a n N *=-∈，则6S =（ ▲ ） A . 192 B . 189 C . 96 D . 93 5. ()4121x x ?? +- ??? 展开式中2x 的系数为（ ▲ ） . 16 . 12 . 8 . 4A B C D 6．已知()cos ,sin a αα=，()()() cos ,sin b αα=--，那么0“”a b ?=是 “α=4 k π π+ ()k Z ∈”的（ ▲ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 7．已知函数()()()22130x f x x e ax a x =-+->为增函数，则a 的取值范围是（ ▲ ） . A [)-+∞ . B 3[,)2e -+∞ . C (,-∞- . D 3 (,]2e -∞- 8. 设,A B 是椭圆22 :14x y C k +=长轴的两个端点，若C 上存在点P 满足120APB ∠=，则k 的取值范围是（ ▲ ） 42 . (0,][12,+) . (0,][6,+) 3 3 24 . (0,][12,+) . (0,][6,+) 33 A B C D ∞∞∞ ∞ 9. 函数 y x =( ▲ ) . [1) ) ) . (1,)A B C D ++∞+∞+∞+∞ 10. 设数列{}n x 的各项都为正数且11x =. ABC ?内的点() n P n N * ∈均满足n P AB ?与n P AC ?的面积比为2:1，若11 (21)02 n n n n n P A x P B x P C ++ ++=，则4x 的值为( ▲ ) .15 .17 .29 .31A B C D 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在题中横线上） 11. 一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为 ▲ ，体积为 ▲ ． 第11题图 俯视图 侧视图 正视图 12．已知在ABC ?中,3AB =,BC =2AC =，且O 是ABC ?的外心，则AO AC ?= ▲ ，AO BC ?= ▲ . 2020年重庆市直属校高考数学模拟试卷(理科)(3月份) 一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合A ={x|?3 2019届浙江省名校协作体高三下学期2月联考数学试题 一、单选题 1．设集合{} 23A x x =-≤<，N 是自然数集，则A N ?=（ ） A ．{}2,1,0,1,2-- B ．{}0,1,2,3 C ．{}0,1,2 D ．{}1,2 【答案】C 【解析】由自然数的涵义即可求出交集. 【详解】 由题意得{}0,1,2A N =I ， 故选:C ． 【点睛】 本题考查集合的运算，熟记集合的交集运算法则是解题的关键． 2．二项式的展开式中常数项为（ ） A ．－15 B ．15 C ．－20 D ．20 【答案】B 【解析】试题分析：二项式展开式的通项公式： .要使其为常数，则 ,即 ，常数项为 . 【考点】二项式定理. 3．设α，β，γ是三个互不重合的平面，m ，n 是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ） A ．若αβ⊥，βγ⊥，则αγ⊥ B ．若αβ⊥，m α⊥，则//m β C ．若//αβ，m β?，//m α，则//m β D ．若//m α，//n β，αβ⊥，则m n ⊥ 【答案】C 【解析】对于A ，可以翻译为：垂直于同一个平面的两个平面垂直，显然容易判断； 对于B ，由线面平行的定义即可判断； 对于C ，利用线面平行的判定及性质可判断； 对于D ，由空间两直线的位置关系来判断. 【详解】 对A ：垂直于同一个平面的两个平面可能平行，也可能相交，故平面α与平面γ平行或相交，故错误； 对B ：直线m 可能在平面β内，也可能与平面β平行，故错误； 对C ：由//m α得存在m α'?使得//m m '，又因为//αβ，所以存在m β'' ?，使得 //m m '''，则//m m ''，又因为m β?，所以//m β，故正确； 对D ：直线m 与直线n 可能相交、平行或异面，故错误. 故选：C. 【点睛】 本题考查线线关系、线面关系中的平行的判定、面面关系中垂直的判定，要注意判定定理与性质定理的综合运用，是基础题. 4．将函数sin 2y x =的图象沿x 轴向左平移()0??>个单位长度后得到函数 sin 23y x π? ?=+ ?? ?的图象，则?的最小值为（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 56 π D ． 23 π 【答案】A 【解析】根据三角函数的平移求出函数的解析式，结合三角函数的性质进行求解即可． 【详解】 将函数sin 2y x =的图象向左平移(0)??>个单位， 得到sin 2()sin(22)y x x ??=+=+， 此时与函数sin(2)3 y x π =+的图象重合， 则23 2k π ?π=+ ，即6 k π ?π=+ ，k Z ∈， ∴当0k =时，?取得最小值为6 π = ?， 故选：A ． 【点睛】 本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的平移变换求出解析式是解决本题的关键． 浙江省名校协作体2020届高三数学上学期第一次联考试题（含解析） 参考公式： 柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高； 锥体的体积公式：1 3v sh = ，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高； 台体的体积公式：() 121 3 V S S h =+，其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高； 球的表面积公式：24S R π=，球的体积公式：34 3 V R π= ，其中R 表示球的半径； 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+； 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ?=?； 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概 率()(1)(0,1,2,,)k k n k n n P k C p p k n ?=-=? 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{|0}M x x =>，{|12}N x x =-<…，则()R C M N ?等于（ ） A. (1,)-+∞ B. (0,1) C. (1,0]- D. (1,1)- 【答案】C 【解析】 【分析】 先求得M 的补集，然后求补集与N 的交集. 【详解】依题意可知(,0]R C M =-∞，所以()(]1,0R C M N ?=-，故选C. 【点睛】本小题主要考查集合补集、交集的概念和运算，属于基础题. 2.设i 为虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若1z i =+，则z z z z ?=-（ ） A. i - B. 2i C. 1- D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 2018学年第一学期浙江省名校协作体试题模拟卷 高三年级数学学科答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1-5 BDABB 6-10 CADCC 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在题中横线上） 11．53- ，724． 12．i 5251+ ，5 13．6，60 14．22，]2,3 2 [-． 15 ．?? 16．20 17．3 3 2-4 三、解答题（本大题共5小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．解：（Ⅰ）( )1cos 21 22x f x ω+=-------------------2分 cos 23x πω? ?=- ?? ?--------------------------------------------5分 由22π πω =，得1ω=；-----------------------------------------7分 （Ⅱ）()cos 23f x x π?? =- ?? ? ， 因为[0, ]2 x π ∈，所以22,333x π ππ?? - ∈-???? ，------------------------------10分 所以1(),12f x ??∈-???? ．------------------------------------------------------------14分 19．解：（Ⅰ）AB ⊥PC 不成立，证明如下：-------------2分 假设AB ⊥PC ，因为AB AC ⊥， 且PC AC C =，所以AB ⊥面PAC ，---------5分 所以AB PA ⊥，这与已知4PB AB ==矛盾，------7分 所以AB ⊥PC 不成立． （Ⅱ）解法1：取AC 中点O ，BC 中点G ，连,,PO OG PG ， 由已知计算得2PO OG PG ===，------------9分 由已知得,AC PO AC OG ⊥⊥, 且PO OG O =， 所以AC ⊥平面POG ，所以平面ABC ⊥平面POG ，--------------12分 取OG 中点H ，连BH ， 则PH ⊥平面ABC ，从而，PBH ∠就是直线PB 与平面ABC 所成的角， A B C P O G H 浙江省名校协作体2019届高三第二学期联考 数学 2019.2 一、 选择题（本大题共 10 小题， 每小题 4 分， 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合 A = {x | -2 ≤ x < 3}， N 是自然数集， 则 A ∩N =( ▲ ) A 、{-2，-1，0，1， 2} B 、{0，1， 2，3} C 、{0，1，2} D 、{1，2} 2.二项式6 x x ? - ?? ?的展开式中的常数项是 ( ▲ ) A 、-15 B 、15 C 、-20 D 、20 3.设α，β，γ 是三个互不重合的平面， m ， n 是两条不重合的直线， 则下列命题中正确的是 ( ▲ ) A 、若α ⊥ β ，β ⊥ γ ，则α ⊥ γ B 、若α ⊥ β ， m ⊥ α ，则 m / /β C 、若α / /β， m ? β， m / /α ，则 m / /β D 、若 m / /α，n / /β，α ⊥ β 则 m ⊥ n 4.将函数 y = sin 2x 图像沿 x 轴向左平移? (? > 0)个单位得到函数 sin （2x ＋3 π ）的图像， 则? 的最小值为 ( ▲ ) A ． 6π B ．3 π C ．56π D ．23π 5.函数 f (x ) = (x 2 - 2) ln ｜x ｜的图像为 ( ▲ ) 6.非零实数 x ， y 满足｜x + y ｜+｜xy ｜=｜x + y - xy ｜的充要条件是 ( ▲ ) A 、x + y = 0 B 、xy < 0 C 、(x + y )xy > 0 D 、(x + y )xy ≤ 0 2018年9月浙江省名校协作体高三联考 数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合}11|{<<-=x x P ，}20|{<<=x x Q ，=Q P （ ） A. )2,1(- B. )1,0( C. )0,1(- D. )2,1( 2.双曲线13 22 =-y x 的焦距是（ ） A. 2 B. 22 C. 32 D. 4 3.在ABC ?中，内角C B A ,,所对的边长分别为c b a ,,，已知 45=A ， 60=B ，3=b ，则=a （ ） A. 2 B. 6 C. 223 D. 62 3 4.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ） A. 38 B. 4 C. 2 D. 3 4 5.已知函数x x f ln )(=，则“0)(>x f ”是“0))((>x f f ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在一个箱子中装有大小形状完全相同的3个白球和2个黑球，现从中有放回地摸取5次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为X ，黑球个数为Y ，则（ ） A. )()(Y E X E >，)()(Y D X D > B. )()(Y E X E =，)()(Y D X D > C. )()(Y E X E >，)()(Y D X D = D. )()(Y E X E =，)()(Y D X D = 7.若变量y x ,满足约束条件?? ?-≥≥-1 2 2x y x ，则y x z -=2（ ） A. 有最小值3-，无最大值 B. 有最大值1-，无最小值 C. 有最小值3-，最大值1- D. 无最小值也无最大值 8.已知R a ∈，函数||||||)(| |||a x e a x e x f x x --+-+=，记)(x f 的最小值为)(a m ，则（ ） A. )(a m 在)0,(-∞上是增函数，在),0(+∞上是减函数 B. )(a m 在)0,(-∞上是减函数，在),0(+∞上是增函数 C. )(a m 在R 上是奇函数 D. )(a m 在R 上是偶函数 9.已知公差为d 的等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若存在正整数0n ，对任意正整数m ，000?+n n a a D. 02100>?++n n a a 10.已知ABC ?，D 是边BC （不包括端点）上的动点，将ABD ?沿直线AD 折起到BD A '?，使B '在平面ADC 内 的射影恰在直线AD 上，则（ ） A. 当CD BD =时，C B ,'两点的距离最大 B. 当CD BD =时，C B ,'两点的距离最小 C. 当CAD BAD ∠=∠时，C B ,'两点的距离最小 D. 当AD BD ⊥时，C B ,'两点的距离最大 二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分， 共36分. 11.已知54sin = α，),2 (ππ α∈，则=αcos ________，α2tan ________. 12.已知i 是虚数单位，复数z 满足i i z =+?)2(，则=z _________，=||z _________. 13.已知n x )21(+展开式第三项的二项式系数为15，则=n ________，含2 x 的项的系数是_________. 14.已知R b a ∈,，22 2 =-+ab b a ，则b a +的最大值为________，ab 的取值范围是_________. 15.已知平面向量,满足5||=，5=?，若52||≤-，则||的取值范围是_________. 16.用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为 _________. 2019学年第二学期浙江省名校协作体试题 高三年级物理学科 考生须知： 1．本卷满分100分，考试时间90分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷。 5．本卷中g =10m/s 2 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，选对的得3分，不选、多选、错选均不得分） 1．以下物理量属于比值定义且属于矢量的是( ) A.m F a = B.U Q C = C.q F E = D.q E P =? 2．如图所示，首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A 点沿直线匀速“爬行”到右上方B 点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析可能正确的是( ) 3．质点做直线运动的v-t 图像如图所示，则下列说法正确的是 ( ) A ．1秒末质点的速度方向发生变化 B ．3秒末质点回到出发点 C ．质点前7秒的平均速度大小为17 m/s D ．第2秒内质点的加速度与第5秒内加速度等大反向 4．如图所示，有一个重力不计的方形容器，被水平力F 压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始 终保持静止，则下列说法中正确的是( ) A ．容器受到的摩擦力不变 B ．容器受到的摩擦力逐渐增大 C ．水平力F 一定不变 D ．水平力F 必须逐渐增大 5．一架补给飞机在高空中由西向东沿水平方向做匀速飞行，飞机每隔相同时间空投一个物体，共连续空投了6个物体（不计空气阻力）。下图是从地面某时刻观察到的6个空投物体的位置，其中正确的是( ) A. B. C. D.2020学年第二学期浙江省名校协作体高三试题
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考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）
1. 已知集合
，
，
，则
()
A.
B.
C.
D.
.
2．在复平面内，复数 和 表示的点关于虚轴对称，则复数 =( )
A. 3．已知
B.
，
，
C.
D.
，则 的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
4.若不等式组 A.
表示的平面区域经过四个象限，则实数 的取值范围是（ ）
B.
C.
D.
函数
，下列图像一定不能表示 的图像的是( )
5. 已知
B.
C.
D.
6. 已知袋子中装有若干个标有数字 1，2，3 的小球，每个小球上有一个数字，若随机抽取一个小
球，取到标有数字 2 的小球的概率为 ，若取出小球上的数字 的数学期望是 2，则 的方差为( )
A.
B.
C.
D.
7. 设函数
数”的（ ） A. 充分不必要条件
，则“
”是“ 为偶函
B. 必要不充分条件 C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
8. 设 为两个非零向量 的夹角且 以下说法正确的是( ) A. 若 和 确定，则 唯一确定
，已知对任意实数
B. 若 和 确定，则 有最大值
C. 若 确定，则
D. 若 不确定，则
的大小关系不确定
，
无最小值，则
9. 如图所示，在棱长为 1 的正方体
点，则
周长的最小值为（ ）
中， 分别为
上的动
A.
B.
C.
D.
10. 已知偶函数 满足
，当
时，
，
若
函数 在 A. 5
上有 400 个零点，求
的最小值（
B.8
C.11
） D.122017第一学期浙江名校协作体高三数学
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