(新)北师大版七年级数学上册各章测试卷(共7套,含答案)

（新）北师大版七年级数学上册各章测试卷（共7套，含答案）

第一章达标检测卷

(120分，90分钟)

题号

一、选择题(每题3分，共30分)

1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于( ) A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体

2．将图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是( )

(第2题)

3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是( )

(第3题)

4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的( )

(第4题)

A．①B．①②C．②③D．①③

5．下列说法正确的是( )

A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形

B．棱锥的侧面是三角形

C．长方体和正方体不是棱柱

D．柱体的上、下两底面可以大小不一样

6．用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )

(第7题)

7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有( )

A．26条B．30条C．36条D．42条

8．能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是( )

(第8题)

9．把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是( ) A．78 B．72 C．54 D．48

10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是( )

(第10题)

A．50 B．51 C．54 D．60

二、填空题(每题3分，共24分)

11．快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是________．

12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．

13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．

(第13题)

(第14题)

(第15题)

14．如图是从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，则这个立体图形的侧面积是________．

15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．

16．如图，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是________．

(第16题)

(第17题)

(第18题)

17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．

18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______面看到的形状图的面积最大．

三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)

19．(1)如图是一些基本立体图形，在括号里写出它们的名称．

(第19题)

(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．

20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱数与顶点数．

(第20题)

21．如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．

(第21题)

22．如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)．

(1)王亮至少需要多少个小正方体？

(2)王亮所搭几何体的表面积是多少？

(第22题)

23．如图①，在正方体中，点P，Q，S分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图(图②)中标出点P，Q，S的位置，当正方体的棱长为a时，求出展开图中三角形PSQ 的面积．

(第23题)

24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．

(第24题)

(1)根据要求填写表格：

(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；

(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 013个顶点，4 023条棱，试求出它的面数．

答案

一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7．C 8.D 9.B 10.C

二、11.球 12.8 cm 13.6；7 14．18 cm 2

15.3 16.3 200 cm 3

17．24 18.正

三、19.解：(1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱

(2)第一类：球、圆柱、圆锥，几何体的面中含有曲面；第二类：长方体、三棱柱，几何体的面中不含有曲面．(答案不唯一)

20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点．

21．解：这个立体图形是圆柱，体积为

π3? ??

??822

310＝160π(cm 3)． 22．解：(1)两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该大长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，则它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，那么王亮至少需要36－17＝19(个)小正方体．

(2)王亮所搭几何体的上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.

23．解：如图所示．

(第23题)

S 所在位置有两种情况．

如图，过点Q 作QT ⊥BC 交直线BC 于点T.

S 三角形PSQ ＝52a 2a －12a 252a 212－12a 232a 212－a 2a 212

＝a 2

.

由图可以看出三角形PS ′Q 和三角形PSQ 的面积相等，所以三角形PS ′Q 的面积也是a 2

.

24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15 (2)f ＋v －e ＝2.

(3)因为v ＝2 013，e ＝4 023，f ＋v －e ＝2，

所以f ＋2 013－4 023＝2，f ＝2 012，即它的面数是2 012.

第二章达标检测卷

(120分，90分钟)

一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各数中是正数的是( )

A ．－12

B ．2

C ．0

D ．－0.2

2．2的相反数是( )

A ．2

B .12

C ．－2

D ．－12

3．在－1，－2，0，1这四个数中最小的数是( )

A ．－1

B ．－2

C ．0

D ．1

4．下列计算正确的是( )

A ．－2－1＝－1

B ．3÷? ??

??－1333＝－1

C ．(－3)2÷(－2)2＝32

D ．0－7－235＝－17

5．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则( )

(第5题)

A ．a ＋b ＜0

B ．a ＋b ＞0

C ．a －b ＞0

D .a b

＞0

6．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )

A ．1.623104

B ．1623106

C ．1.623108

D ．0.1623109

7．已知|a|＝5，|b|＝2，且a ＜b ，则a ＋b 的值为( )

A ．3或7

B ．－3或－7

C ．－3

D ．－7

8．下列说法中正确的是( )

A ．一个有理数不是正数就是负数

B ．|a|一定是正数

C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数

D ．两个

数的差一定小于被减数

9．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有( )

(第9题)

A ．7个

B ．8个

C ．9个

D ．10个

10．如图，下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

(第10题)

根据此规律确定x 的值为( )

A ．135

B ．170

C ．209

D ．252

二、填空题(每题3分，共24分)

11．－2

5

的绝对值是________，倒数是________．

12．某项科学研究，以45 min 为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为－1，10：45记为1，以此类推，上午7：45应记为________．

13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2) g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．

14．比较一个正整数a ，其倒数1

a

，相反数－a 的大小：________________．

15．若x ，y 为有理数，且(5－x)4

＋|y ＋5|＝0，则? ??

??x y 2 016

＝________．

16．已知在如图所示没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a ，b ，c ，d ，若|a －c|＝10，|a －d|＝12，|b －d|＝9，则|b －c|＝________．

(第16题)

(第17题)

17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．

18．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n .其中a 1＝－1，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＝1

1－a n －1

，

则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2 017＝________．

三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．把下列各数填在相应的集合中：

15，－12，0.81，－3，22

7

，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.62

正数集合{ …} 负分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 有理数集合{ …} 20．计算：

(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；

(2)－14

＋? ??

??－112－38＋7123(－24)；

(3)－62

3? ????－1122－32÷? ??

??－1123

33；

(4)????

??－? ????－232

＋? ????－59－(－1)1 000

－2.4538＋2.553(－8)．

21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2

－cd 的值．

22．一辆货车从超市出发，向东走了1 km ，到达小明家，继续向东走了3 km 到达小兵家，然后向西走了10 km ，到达小华家，最后又向东走了6 km 结束行程．

(1)如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km ，请你在如图所示的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．

(第22题)

(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方？

(3)如果货车行驶1 km 的用油量为0.25 L ，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？

23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求????

??a －13＋(b －1)

2

的值．

24．商人小周于上周日收购某农产品10 000 kg ，每千克2.3元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2 000 kg 该农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．批发市场该农产品上周日的批发价为每千克2.4元，下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)

2 (1)星期四该农产品价格为每千克多少元？

(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？ (3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．

25．观察下列各式： －1312＝－1＋12；

－12313＝－12＋13； －13314＝－13＋1

4

；… (1)你发现的规律是____________________；(用含n 的式子表示)

(2)用以上规律计算：? ????－1312＋? ????－12313＋? ????－13314＋…＋? ????－12 017312 018.

答案

一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7．B 8.C 9.C

10．C 点拨：首先根据图示，可得第n 个表格的左上角的数等于n ，左下角的数等于n ＋1；然后根据4－1＝3，6－2＝4，8－3＝5，10－4＝6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3，4，5，…，n ＋2，据此求出a 的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x 的值是多少即可．

二、11.25；－5

2

12．－3 13．0.6 g 14．－a ＜1

a ≤a

15．1 16.7 17.320 18．1 007

三、19.解：正数集合{15，0.81，22

7

，171，3.14，π，1.62

，…}

负分数集合{－1

2，－3.1，…}

非负整数集合{15，171，0，…}

有理数集合{15，－12，0.81，－3，22

7

，－3.1，－4，171，0，3.14，1.62

，…}

20．解：(1)原式＝－8. (2)原式＝30. (3)原式＝－73. (4)原式＝－40.

21．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1， m ＝±2，所以m 2

＝4. 所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2

－cd

＝

0＋c

＋4－1 ＝0＋4－1＝3. 22．解：(1)略．

(2)由题意得(＋1)＋(＋3)＋(－10)＋(＋6)＝0(km )，因而货车最后回到超市． (3)由题意得，1＋3＋10＋6＝20(km )，货车从出发到结束行程共耗油0.25320＝5(L )． 23．解：由ab 2

＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0.

又因为|a|＝2，|b|＝3， 所以a ＝－2，b ＝3.

所以????

??a －13＋(b －1)2

＝??????－2－13＋(3－1)2

＝7

3＋4 ＝613

. 24．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． 所以星期四该农产品价格为每千克3.05元． (2)星期一的价格是2.4＋0.3＝2.7(元)； 星期二的价格是2.7－0.1＝2.6(元)； 星期三的价格是2.6＋0.25＝2.85(元)； 星期四的价格是3.05元；

星期五的价格是3.05－0.5＝2.55(元)．

因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．

(3)(2 50032.7－5320)＋(2 00032.6－4320)＋(3 00032.85－3320)＋(1 50033.05－2320)＋(1 00032.55－20)－10 00032.3＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－23 000＝27 325－23 000＝4 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了4 325元．

25．解：(1)－1n 31n ＋1＝－1n ＋1

n ＋1

(n 为正整数)

(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 017＋12 018＝－1＋12 018＝－2 017

2 018.

第三章达标检测卷

(120分，90分钟)

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列各式中，代数式的个数是( )

①12； ②a ＋38； ③ab ＝ba ； ④1x ＋y ； ⑤2a －1； ⑥a ； ⑦12(a 2－b 2

)； ⑧5n ＋2.

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

2．单项式－π

3

a 2

b 的系数和次数分别是( )

A .π3

，3 B ．－π3

，3 C ．－13

，4 D .13

，4

3．下列各组是同类项的是( )

A ．xy 2与－12

x 2y B ．3x 2y 与－4x 2yz C ．a 3与b 3 D ．－2a 3b 与12

ba 3

4．如果多项式(a －2)x 4

－12

x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，那么( )

A ．a ＝0，b ＝3

B ．a ＝1，b ＝3

C ．a ＝2，b ＝3

D ．a ＝2，b ＝1

5．下列去括号正确的是( )

A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3c

B ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1

C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1

D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 2

6．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )

A ．200－60x

B ．140－15x

C ．200－15x

D ．140－60x

7．如图，阴影部分的面积是( )

(第7题)

A .112x y

B .132

xy C ．6xy D ．3xy

8．已知－x ＋3y ＝5，则代数式5(x －3y)2

－8(x －3y)－5的值为( )

A ．80

B ．－170

C ．160

D ．60

9．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确答案是( )

A ．2xy －5yz ＋xz

B ．3xy －8yz －xz

C ．yz ＋5xz

D ．3xy －8yz ＋xz

10．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数分别为3，6，9，….类似地，图②中棋子围成正方形，其颗数分别为4，8，12，….下列选项中既能围成三角形又能围成正方形的棋子颗数是( )

(第10题)

A ．2 010

B ．2 012

C ．2 014

D ．2 016

二、填空题(每题3分，共24分)

11．用代数式表示“比a 的平方的一半小1的数”是____________． 12．已知15 m x

n 和－29m 2n 是同类项，则|2－4x|＋|4x －1|的值为________．

13．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a ＋b|－|b －a|的结果为________．

(第13题)

14．三角形三边的长分别为(2x ＋1) cm ，(x 2

－2) cm 和(x 2

－2x ＋1) cm ，则这个三角形的周长是________．

15．若多项式2x 3

－8x 2

＋x －1与多项式3x 3

＋2mx 2

－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于________．

16．已知a 2

－4ab ＝1，3ab ＋b 2

＝2，则整式3a 2

＋4b 2

的值是________．

17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分的收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．

18．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2 017次后，骰子朝下一面的点数是________．

(第18题)

三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项．

(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b)； (2)3(m 2

n ＋mn)－4(mn －2m 2

n)＋mn.

20.先化简，再求值：

(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2

＋2a －1)，其中a ＝－23；

(2)? ????32x 2－5xy ＋y 2－?

?????－3xy ＋2? ????14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2

＝0.

21．已知A ＝y 2

－ay －1，B ＝2by 2

－4y －1，且2A －B 的值与字母y 的取值无关，求2(a 2

b －1)－3a 2

b ＋2的值．

22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜到了小明的年龄．你能说出小刚是用了什么办法猜对的吗？

23．A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4 000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2 000元．A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？

24．如图是一个长方形娱乐场所的设计图．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：

(1)游泳池和休息区的面积各是多少？ (2)绿地的面积是多少？

(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？

(第24题)

答案

一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7．A 8.C

9．B 点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz)＋(xy －3yz －2xz)＝2xy －5yz ＋xz ，则正确的答案为(2xy －5yz ＋xz)＋(xy －3yz －2xz)＝3xy －8yz －xz.

10．D 二、11.12

a 2

－1

12．13 点拨：因为15m x

n 和－29m 2n 是同类项，所以x ＝2.

所以|2－4x|＋|4x －1|＝6＋7＝13. 13．－2b 14.2x 2

cm 15.4