河南省灵宝市第三高级中学2014届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题 Word版含答案
灵宝市第三高级中学2014届高三上学期第一次质量检测
数学（理）试题
命题人：刘军 审题人：陈宝斌
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.
1.已知全集U R =
，集合{A x Z y =∈={}5B x x =>,则 A =)(B C U （ ） A.[]3,5 B. [)3,5 C. {}4,5 D. {}3,4,5
2.复数i
i
z +-=
13的虚部为（ ） A. 2 B. 2- C.2i D.2i -
3、已知条件p:x≤1，条件q:1
x ＜1，则p 是?q 成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.不充分也不必要条件 4. ()tan sin 1f x x x =++，若2)(=b f ，则=-)(b f （ ） A. 0
B. 3
C. -1
D. -2
5．函数f (x )＝e x cos x 的图像在点(0，f (0))处的切线的倾斜角为 ( ) A ．0 B.π4 C ．1 D.π
2
6. 平行四边形ABCD 中，AB =（1，0），AC
=（2，2），则AD BD ? 等于（ ）
A ．4
B ．-4
C ．2
D ．-2
7. 设31
()(0)3f x ax bx a =+≠，若f(3)=3f ′(x 0)，则x 0＝（ ）
A.±1
B. ±2
D.2
8.若42ππθ??
∈????
，
，sin 2=θ，则sin θ=（ ）
A.35
B.45
D.34 9.已知(3)()x
a a x a f x tog --?=?? (1)(1)x x <≥是(-∞,+∞)上的增函数，则a 的取值范围是( ). A.（1，+∞）
B. (1，3)
C. [3
,32
)
D. (1,
32
)
10、已知函数y ＝sinax ＋b （a ＞0）的图象如图所示，则函数log ()a y x b =+的图象可能是( )
11. 函数y ＝(3－x 2
)e x
的单调递增区是（ ）
A ．(－∞,0)
B ． (0,＋∞)
C ． (－∞,－3)和(1,＋∞)
D ． (－3,1) 12．奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示，方程f(g(x))＝0，g(f(x))＝0的实根个数分别为a 、b ，则a ＋b ＝ ( )
A. 14
B. 10
C. 7
D. 3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13.已知4=a ，3=b ，()()
61232=+?-b a b a ，则a 与b
的夹角θ为
14. 关于x 的方程4x －k ?2x +k+3＝0，只有一个实数解，则实数k 的取值范围是_______.
15.如图，函数y ＝x 2与y ＝kx(k >0)的图像所围成的阴影部分的面积为9
2，则k ＝
_______.
16．若函数()f x =22(1)()x x ax b -++的图像关于直线2x =-对称,则()f x 的最大
值是______.
17. (本小题满分10分) 已知命题p ：不等式|x －1|>m －1的解集为R ，命题q ：f(x)=(5－2m)x 是(,)-∞+∞上的增函数，若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求实数m 的取值范围．
18、(本小题满分12分)已知向量a ＝(cos θ，sin θ)，θ∈[0，π]，向量b ＝(3，－1)．
(1)若a⊥b ，求θ的值；
(2)若|2a －b | 19、(本小题满分12分)△ABC 在内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a=bcosC+csinB 。 （Ⅰ）求B ； （Ⅱ）若b=2，求△ABC 面积的最大值。 20、(本小题满分12分) 设(6cos ,a x = , (cos ,sin 2)b x x = ,()f x a b =? （1）求()f x 的最小正周期、最大值及()f x 取最大值时x 的集合； （2）若锐角α满足()3f α=-，求4 tan 5 α的值． 21、(本小题满分12分)设函数32)1()(ax e x x f x +-= (1) 当3 1 -=a 时，求)(x f 的单调区间； (2) 若当0≥x 时，)(x f 0≥恒成立，求a 的取值范围. 22、已知二次函数h(x)=ax 2+bx+c(其中c <3)，其导函数()y x '= 的图象如图， f (x )=6lnx+h (x ). ①求f (x )在x =3处的切线斜率； ②若f (x )在区间(m,m +1 2 )上是单调函数，求实数m 的取值范围； ③若对任意k∈[-1,1]，函数y =kx(x∈(0,6])的图象总在函数y ＝f (x )图象的 上方，求c的取值范围. 灵宝三高2013—2014学年度上期第一次质量检测 高三数学（理科）参考答案 三、解答题 17、解：不等式|x －1| 即p 是真 命题，m<1 ………………………………3分 f(x)=(5－2m)x 是(,)-∞+∞上的增函数，须5－2m>1即q 是真命题，m<2 …………5分 由于p 或q 为真命题，p 且q 为假命题 故p 、q 中一个真，另一个为假命题 因此，1≤m<2 ………………………………10分 18、解析：(1)因为a ⊥b ，所以3cos θ－sin θ＝0， 得tan θ＝3，又θ∈[0，π]，所以θ＝π 3. (2)因为2a －b ＝(2cos θ－3，2sin θ＋1)， 所以|2a －b|2＝(2cos θ－3)2＋(2sin θ＋1)2 ＝8＋8(12sin θ－3 2cos θ) ＝8＋8sin(θ－π 3 )， 又θ∈[0，π]，所以θ－π3∈[－π3，2π 3]， 所以sin(θ－π3)∈[－3 2 ，1]， 所以|2a －b|2的最大值为16，所以|2a －b|的最大值为4， 又|2a －b| 19、 （2）由 ()3f α=-得 cos 2336απ? ?++=- ?? ?，故 cos 216απ? ?+=- ?? ? …9分 又由02απ<<得 2666απππ<+<π+， 故26απ+=π，解得5 12α= π．……11分 从而4tan tan 53 απ ==． ………………12分 21、解：（1）当3 1-=a 时，323 1)1()(x e x x f x --= 2 2 ' )1(2)(x e x e x x f x x -+-= )1)(2(2 -+=x e x x 令0)(' >x f ，得0>x 或02<<-x ；令0)(' ∴)(x f 的单调递增区间为),0(,)0,2(∞+- )(x f 的单调递减区间为)2,(--∞ ………………………………………4分 22、解：① 211 ()(3)()2()h x ax bx c c h x ax b h x ?=++ 又图象为直线，且过（0,8）,(4,0)两点， 1()28h x x ?=-，于是2221()88 8 a a h x x x c b b ?==???=-+?? =-=-??，故2()6ln 8f x x x x c =+-+，6 ()28(3)0f x x f x ''?= +-?= ∴f (x )在点（3，f （3））处的切线斜率为0. ②62(1)(3) ()28x x f x x x x --'=+-= 由0()013x f x x x '>=?==令或，列表如下： 所以f (x )的单调递增区间为（0，1）和（3，+∞）,f (x )的单调递减区间为(1,3). 要使f(x)在(m,m+ 12)上是单调函数，m 的取值范围为：15 01322 m m m ≤=≤≤≥或或. ③由题意知：()[1,1](0,6]kx f x k x ≥∈-∈对在恒成立 26ln 8kx x x x c ?≥+-+在(0,6]x ∈恒成立. 6ln 8(0,6],x c k x x x x ?≥ +-+∈在恒成立 令max 6ln ()8,(0,6],()x c g x x x k g x x x =+-+∈≥则. 2222 6(1ln )66ln ()1x c c x x g x x x x --+-'=+-= 令则262(3) ()2x x x x x ?-'=-= ()0()x x x ??'∴∈ 在)()0())x x x ??'∈+∞>?+∞ 时在 3,()93ln 3c x x c ?<∴==--> 又当最小＝63ln 33(2ln 3)0,()0x ?-=->>即最小(0,6]()0()(0,6]x g x g x '?∈>? 时,在 6ln 6()(6)2ln 62666 c c g x g ?== +-=+-最大 ()ln 62[1,1]6 c k g x k ∴≥+-∈-最大＝在恒成立,1ln 6266ln 663c c c ? ≥+-?∴?≤-?? －又 南通市高三第一次调研测试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合U ={1, 2, 3, 4}，M ={1, 2}，N ={2, 3}，则U (M ∪N ) = ▲ ． 2．复数 2 1i (1i)-+（i 是虚数单位）的虚部为 ▲ ． 3．设向量a ，b 满足：3||1,2 =?= a a b ，22+=a b ，则||=b ▲ ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，直线(1)2x m y m ++=-与直线28mx y +=-互相垂直的充要条件是 m = ． 5．函数()cos (sin cos )()f x x x x x =+∈R 的最小正周期是 ▲ ． 6．在数列{a n }中，若对于n ∈N *，总有 1 n k k a =∑＝2n －1，则 21 n k k a =∑= ▲ ． 7．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x ，y ，则 x y 为整数的概率是 ▲ ． 8．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根 据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90）， [90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 ▲ ． 9．运行如图所示程序框图后，输出的结果是 ▲ ． 10．关于直线, m n 和平面,αβ，有以下四个命题： ∈若//,//,//m n αβαβ，则//m n ；∈若//,,m n m n αβ?⊥，则αβ⊥； ∈若,//m m n α β=，则//n α且//n β；∈若,m n m αβ⊥=，则n α⊥或n β⊥. 其中假命题的序号是 ▲ ． （第8题字数/分 频率 组距 0.005 0.0070.0100.0120.015 50 70 90 110 130 150 k ≥-3 开始 k 1 S S S – 2k k k -1 结束 输出S Y N （第9题图） 江西省吉安市数学高三理数第一次综合测试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2020·海南模拟) 集合，则（） A . B . C . D . 2. （2分）若，则复数在复平面上对应的点在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）等差数列的前n项和为，且9， 3，成等比数列. 若=3，则= （） A . 7 B . 8 C . 12 D . 16 4. （2分）(2020·茂名模拟) 剪纸是我国的传统工艺，要剪出如下图“双喜”字，需要将一张长方形纸对折两次进行剪裁，下列哪一个图形展开后是如图的“双喜”字.（） A . B . C . D . 5. （2分）已知等比数列中，有，数列是等差数列，且，则＝（） A . 2 B . 4 C . 8 D . 16 6. （2分）在用“二分法“求函数f（x）零点近似值时，第一次所取的区间是[﹣2，4]，则第三次所取的区间可能是（） A . [1，4] B . [﹣2，1] C . [﹣2， ] D . [﹣，1] 7. （2分） (2019高二下·上海期末) 已知有相同两焦点F1、F2的椭圆 + y2=1和双曲线 - y2=1，P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是（） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝有三角形 D . 等腰三角形 8. （2分）某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动。若甲，乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每个人只参加一个社团，则不同的报名方案数为（） A . 2160 B . 1320 C . 2400 D . 4320 9. （2分） (2019高二下·浙江期中) 为了得到的图象，只需将函数的图象（） A . 向右平移个单位 B . 向右平移个单位 C . 向左平移个单位 D . 向左平移个单位 2020届山东省高三数学模拟测试（五）数学试题 一、单选题 1．已知集合{ } 2 |20A x x x =--≤，{|21}B x x =-<≤，则A B =U （ ） A ．{|12}x x -剟 B ．{|22}x x - A ． 12π B ． 3π C ． 2π D ． 1π 【答案】D 【解析】根据统计数据，求出频率，用以估计概率. 【详解】 7041 2212π ≈. 故选:D. 【点睛】 本题以数学文化为背景，考查利用频率估计概率，属于基础题. 4．函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,4??+∞ ??? B ．1 ,4??+∞???? C ．[1,)+∞ D ．1,4 ??-∞ ?? ? 【答案】B 【解析】对a 分类讨论，当0a ≤，函数()f x 在(0,)+∞单调递减，当0a >，根据对勾函数的性质，求出单调递增区间，即可求解. 【详解】 当0a ≤时，函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递减， 所以0a >，1 ()f x ax x =+ 的递增区间是?+∞?? ， 所以2 ≥1 4 a ≥. 故选:B. 【点睛】 本题考查函数单调性，熟练掌握简单初等函数性质是解题关键，属于基础题. 5．已知1 5 455,log log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 【答案】A 【解析】根据指数函数的单调性，可得1 551a =>，再利用对数函数的单调性，将,b c 与 2018届河南省天一大联考高三阶段性测试（五）(2018.04) 数学（文科） 考生注意: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结東后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。 1.已知集合A={3<1|≤-x x x},B={x y x ln |=}，则=?B A A. {0<1|x x ≤-x} B. {3x <0|≤x x} C. {0x <1|≤-x x} D. {3x 0|≤≤x x} 2.复数i i z -= 1（i 为虚数单位）在复平面内关于虚轴对称的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知变量x 和y 的统计数据如下表： 根据上表可得回归直线方程25.0-=bx y ，据此可以预测当8=x 时，y = A. 6.4 B.6.25 C. 6.55 D.6.45 4.设R ∈θ，则“2 2 cos = θ”是“1tan =θ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知a >b >0,则下列不等式中成立的是 A.b a 1＞1 B. b l l 22og a ＜og C. b a )31(＜)31( D. 2 121b ＞--a 6.已知抛物线C: px y 22= (p>0)的焦点为F ，点M 在抛物线C 上，且2 3 |MF ||MO |== (0为坐标原点)，则△M0F 的面积为 A. 22 B. 21 C. 41 D. 2 7.执行如图所示的程序框图，如果输出结果为4 21 4，则输入的正整数N 为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.π3 B. π38 C. π310 D. π 311 9.函数)0＞(cos sin 3)(ωωωx x x f +=图象的相邻对称轴之间的距离为 2 π ,则下列结论正确的是 A. ）（x f 的最大值为1 B. ）（x f 的图象关于直线 125π =x 对称 C. ）（2π+x f 的一个零点为3π -=x D. ）（x f 在区间[3π，2π ]上单调递减 10.在非等腰△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，)cos 2sin()cos 2(sin b A a B A -=-， 吉林省数学高三文数第一次综合测试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高三上·浙江期末) 设集合，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）方程在复数集内的解集是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上·湖北月考) 在如下的列联表中，类1中类B所占的比例为（） Ⅱ 类1类2 类A a b Ⅰ 类B c d A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下·牡丹江期末) 下列函数既是奇函数又在上为减函数的是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上·洛阳期中) 实数满足条件 .当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一上·绵阳期中) 在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（） A . B . C . D . 不能确定 7. （2分）已知，，，则的大小关系是（） A . B . C . D . 8. （2分）(2020·咸阳模拟) 已知是过抛物线焦点的弦，是原点，则 （） A . －2 B . －4 C . 3 D . －3 9. （2分）(2017·成都模拟) 如图，某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形，若该三棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（） A . 27π B . 48π C . 64π D . 81π 10. （2分） (2017高二上·长春期末) 双曲线的虚轴长是（） A . 8 B . 天一大联考 高中毕业班阶段性测试 数学（理科） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A= {022 ≥-x x },B={1>|-y y }，则 A.( -1,0] B. ( -1，0]U[+∞,2 1 ) c.( -1, 21] D.[ +∞,2 1 ) 2.设复数)(231R m i mi z ∈+-=，若z z =，则=m A. 32- B. 32 C. 23 D. 2 3- 3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在[20,30)的概率为 A. 207 B. 103 C. 53 D. 2 1 4.记等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若17S = 272,则=++1593a a a A. 24 B.36 C. 48 D. 64 5.《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七 寸.瓤生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为 “今有墙高9 尺。瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决这一问题，设计程序框图如右所示，则输出的A 的值为 A. 5 B. 6 C.7 D. 8 6.设双曲线C: 18 2 2=-m y x 的左、右焦点分别为，过F1的直线与双曲线C 交于M ，N 两点，其中M 在左支上，N 在右支上。若NM F MN F 22∠=∠乙，则=||MN A. 8 B. 4 C. 28 D. 24 7.为了得到函数)3 cos(2)(π +=x x g 的图象，只需将函数x x x f 4cos 4sin 3)(-=的图象 A.横坐标压缩为原来的 41，再向右平移2π 个单位 B.横坐标压缩为原来的4 1 ，再向左平移π个单位 C.横坐标拉伸为原来的4倍，再向右平移2 π 个单位 D.横坐标拉伸为原来的4倍，再向左平移π个单位 8.如图，小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体 的体积为 A. 68 B.72 C. 84 D. 106 9.若函数1 31 )(-- =x m x f 的图象关于原点对称，则函数)(x f 在（+∞，0)上的值域为 A.（21，+∞) B.（21-，+∞) C.（1，+∞) D.（3 2 ，+∞) 10.已知抛物线C: px y 22 = (p >0)的焦点为F ，准线为l ，l 与x 轴的交点为P ，点A 在抛物线C 上，过点A 作AA'丄l ，垂足为A',若四边形的面积为14,且5 3 'cos = ∠FAA ，则抛物线C 的方程为 A. x y =2 B. x y 22 = C. x y 42 = D. x y 82 = 11.如图所示，体积为8的正方体中ABCD-A1B1C1D1，分别过点A1，C1，B 作A1M1C1N 垂直于平面ACD ， 垂足分别为M ，N ，P ，则六边形D1MAPCN 的面积为 A. 212 B. 12 C. 64 D. 34 12.已知函数x e x f e x ln )(= ，若函数a x f x g +=)()(无零点,则实数a 的取值范围为 山东省实验中学 2019-2020年高三第一次诊断性测试 数学（理）试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． 第1卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果命题“(p 或q)”为假命题，则 （ ）A ．p ，q 均为真命题 B ．p ，q 均为假命题 C ．p ，q 中至少有一个为真命题 D ．p, q 中至多有一个为真命题 2．下列函数图象中，正确的是 （）3．不等式3≤l5 - 2xl<9的解集是 （ ）A ．（一∞，-2)U(7,+co) B ．【1,4】 C ．[-2,1】U 【4,7】 D ．(-2,l 】U 【4,7) 4．已知向量(3,1),(0,1),(,3),2,a b c k a b c k 若与垂直则（）A ．—3 B ．—2 C ．l D ．－l 5．一已知倾斜角为的直线与直线x -2y 十2=0平行，则tan 2a 的值为（）A ． B ． C ． D ．6．在各项均为正数的等比数列中，则（）A ．4 B ．6 C ．8 D ．7．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，且，则△ABC 是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．等边三角形8．设x 、y 满足则（）A ．有最小值2，最大值 3 B ．有最小值2，无最大值 C ．有最大值3，无最大值 D ．既无最小值，也无最大值9．已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（ ）A ．B ．C ．D ． 北京市朝阳区高三年级数学学科测试第一次综合练习 （文史类）2013.4 （考试时间120分钟满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. （1）为虚数单位，复数的虚部是 A．B．C． D . （2）若集合，，则 A. B. C. D. （3）已知向量，.若，则实数的 值为 A．B．C．D． （4）已知命题：，；命题：，. 则下列判断正确的是 A．是假命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题 （5）若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围是 A．B． C． D . （6）“”是“关于的不等式组表示的平面区域为三角形”的 A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 （7）某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 （8）已知函数.若，使，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有 A. 1个 B .2个 C .3个 D .4个 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上. （9）以双曲线的右焦点为焦点，顶点在原点的抛物线的标准方程是. （10）执行如图所示的程序框图，输出结果S= . （11）在等比数列中，，则，若为等差数列，且，则数列的前5项和等于. （12）在中，, , 分别为角, , 所对的边，且满足，则， 若，则. （13）函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是. （14）在平面直角坐标系中，点是半圆（≤≤）上的一个动点，点在线段的延长线上．当时，则点的纵坐标的取值范围是． 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 高三数学试卷（文） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设集合，0，1，2，，则集合为 A. 0，1， B. 0，1， C. 0，1，2， D. 0，1，2， 2.若复数z满足，则z的虚部为 A. B. C. i D. 1 3.下列函数中是偶函数，且在是增函数的是 A. B. C. D. 4.设为等差数列的前n项和，若，则的值为 A. 14 B. 28 C. 36 D. 48 5.是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均 值在以下空气质量为一级，在空气质量为二级，超过为超标．如图是某地12月1日至10日的单位：的日均值，则下列说法正确的是 A. 10天中日均值最低的是1月3日 B. 从1日到6日日均值逐渐 升高 C. 这10天中恰有5天空气质量不超标 D. 这10天中日均值的中位 数是43 6.已知抛物线上点在第一象限到焦点F距离为5，则点B坐标为 A. B. C. D. 7.设，是非零向量，则“”是“的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 8.如图是函数的部 分图象，则，的值分别为 A. 1， B. C. D. 9.设数列的前n项和为若，，，则值为 A. 363 B. 121 C. 80 D. 40 10.已知，，，则的最小值为 A. B. C. 2 D. 4 11.已知a，b是两条直线，，，是三个平面，则下列命题正确的是 A. 若，，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，则 12.某人5次上班途中所花的时间单位：分钟分别为x，y，10，11，已知这组数据的平 均数为10，方差为2，则的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知x，y满足约束条件则的最大值为______． 14.已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 ______． 15.定义在上的函数满足下列两个条件：对任意的恒有 成立；当时，则的值是______． 16.已知矩形ABCD中，点，，沿对角线BD折叠成空间四边形ABCD，则 空间四边形ABCD的外接球的表面积为______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.设函数 Ⅰ求的单调递增区间； Ⅱ在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求b． 2018学年高三年级第一次质量调研 数学试卷（理） 考生注意： 1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码． 2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分． 3．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．=+-+∞→2 21 lim 22n n n n ____________． 2．设集合},02{2R ∈>-=x x x x A ，? ?? ???∈≤-+=R x x x x B ,011， 则=B A I __________． 3．若函数x a x f =)(（0>a 且1≠a ）的反函数的图像过点)1,3(-，则=a _________． 4．已知一组数据6，7，8，9，m 的平均数是8，则这组数据的方差是_________． 5．在正方体1111D C B A ABCD -中，M 为棱11B A 的中点，则异面直线AM 与C B 1所成的 角的大小为__________________（结果用反三角函数值表示）． 6．若圆锥的底面周长为π2，侧面积也为π2，则该圆锥的体积为______________． 7．已知 3 1 cos 75sin sin 75cos = ? -?α α，则=+?)230cos(α_________． 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后 输出的S 值是_____________． 9．过点)2,1(P 的直线与圆42 2 =+y x 相切，且与直线01=+-y ax 垂直，则实数a 的值 为___________． 10．甲、乙、丙三人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传 给另外两人中的任何一人．经过3次传球后，球仍在甲手中的概率是__________． 11．已知直角梯形ABCD ，AD ∥BC ，?=∠90BAD ．2=AD ，1=BC ，P 是腰AB 上的动点，则||PD PC +的最小值为__________． 12．已知* N ∈n ，若4022221123221=+++++---n n n n n n n C C C C Λ，则=n ________． 13．对一切实数x ，令][x 为不大于x 的最大整数，则函数][)(x x f =称为取整函数．若 宁夏吴忠市数学高三理数第一次综合测试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共11题；共11分) 1. （1分）已知集合，集合，则（）. A . (0，2) B . [0，2] C . {0，2} D . {0，1，2} 2. （1分）复数为虚数单位的虚部为（） A . B . C . D . 3. （1分）设0＜a＜，则a，a ，a 的大小关系是（） A . B . C . D . 4. （1分）一个体积可忽略不计的小球在边长为2的正方形区域内随机滚动，则它在离4个顶点距离都大于1的区域内的概率为（） A . B . C . D . 5. （1分）“lnx>1”是“x>1”的（） A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （1分）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f （x）的表达式是（） A . B . C . D . 7. （1分）(2016·桂林模拟) 已知函数是Ｒ上的偶函数，当x0时，则的解集是（） A . （－1，0） B . （0，1） C . （－1，1） D . 8. （1分）下列区间是函数y=2|cosx|的单调递减区间的是（） A . （0，π） B . （﹣， 0） C . （，2π） D . （﹣π，﹣） 9. （1分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 10. （1分） (2017高一上·辛集期末) 设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于对定的正数k，定义函数fk（x）= 取k= ，f（x）=（）|x| ，则fk（x）= 的零点有（） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 不确定，随k的变化而变化 11. （1分）已知双曲线的方程为 =1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2 ， 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 2021-2022年高三数学1月阶段性测试试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={y|y=2x,x>0}，集合B={x∈Z|x2-3x-10≤0}，则AB（）. A.x|1 8.在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，则下列命题是真命题的个数为（）. ①BC平面PAC；②平面PAB平面PBC；③平面PAC与平面PBC不可能垂直；④三棱锥P-ABC 的外接球的球心一定是棱PC的中点. A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A,B两点，若，则点A的横坐标为（）. A.1 B. C.2 D.3 10.已知数列{a n }满足a 1 =2, ，则 = （）. A.2 B.-6 C.3 D.1 11.已知某四棱锥的三视图及尺寸如图所示，则该棱锥的表面积为（）. A.4+2+2 B.6+2 C.6+2 D.6+2+2 12.已知函数f(x)= ，若函数g(x)= f2(x)+m f(x)有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）. 达州市2017届高三上学期第一次诊断测试 数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合{1,1,2}A =-，集合{10}B x x =->，集合A B 为（ ） A ．φ B ．{1,2} C ．{1,1,2}- D ．{2} 2.已知i 是虚数单位，复数21i i =+（ ） A ．1i - B ．i C ．1i + D ．i - 3.将函数sin()3y x π=+的图象向x 轴正方向平移 6 π个单位后，得到的图象解析式是（ ） A ．sin()6y x π=+ B ．sin()6y x π=- C ．2sin()3y x π=- D ．2sin()3y x π=+ 4.已知AB 是直角ABC ?的斜边，(2,4)CA =，(6,)CB x =-，则x 的值是（ ） A ．3 B ．-12 C ．12 D ．-3 5.已知,x y 都是实数，命题:0p x =；命题22:0q x y +=，则p 是q 的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分又不必要条件 6.抛物线24y x =的焦点坐标是（ ） A ．(0,2) B ．(2,0) C ．(1,0) D ．(0,1) 7.已知直线l ?平面α，直线m ?平面α，下面四个结论：①若l α⊥，则l m ⊥；②若//l α，则//l m ；③若l m ⊥，则l α⊥；④若//l m ，则//l α，其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①④ 8.已知344π πα<<，4sin()45 πα-=，则cos α=（ ） A 2 B ．272 D ．2 9.一几何体的三视图如图所示，三个三角形都是直角边为2的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在球O 上，球O 的表面积为（ ） 绝密★启用前 2020届北京市西城区高三第一次模拟考试数学试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．设集合{|3}{|02}A x x B x x x =<=，或，则A B ?=（） A ．()0-∞， B ．()23， C ．()()023-∞?， ， D ．()3-∞， 答案：C 直接求交集得到答案. 解： 集合{|3} {|02}A x x B x x x =<=，或，则()()023A B ?=-∞?，，. 故选：C . 点评： 本题考查了交集运算，属于简单题. 2．若复数()()31z i i =-+，则z =（） A ． B ．C D ．20 答案：B 化简得到()()3142z i i i =-+=+，再计算模长得到答案. 解： ()() 3142z i i i =-+=+，故z =故选：B . 点评： 本题考查了复数的运算，复数的模，意在考查学生的计算能力. 3．下列函数中，值域为R 且为奇函数的是（） A ．2y x =+ B ．y sinx = C ．3 y x x =- D ．2x y = 答案：C 依次判断函数的值域和奇偶性得到答案. A.2y x =+，值域为R ，非奇非偶函数，排除； B.y sinx =，值域为[]1,1-，奇函数，排除； C.3y x x =-，值域为R ，奇函数，满足； D.2x y =，值域为()0,∞+，非奇非偶函数，排除； 故选：C . 点评： 本题考查了函数的值域和奇偶性，意在考查学生对于函数知识的综合应用. 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若31425a a a =+=，，则6S =（） A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 答案：B 根据题意3141152223a a a a d a d =+=+=+=，，解得14a =，1d =-，得到答案. 解： 3141152223a a a a d a d =+=+=+=，，解得14a =，1d =-，故616159S a d =+=. 故选：B . 点评： 本题考查了等差数列的求和，意在考查学生的计算能力. 5．设()()2141A B -，，，，则以线段AB 为直径的圆的方程是（） A ．2 2 (3)2x y -+= B ．22 (3)8x y -+= C ．2 2 (3)2x y ++= D ．2 2 (3)8x y ++= 答案：A 计算AB 的中点坐标为()3,0，圆半径为r =. 解： AB 的中点坐标为：()3,0，圆半径为2 2 AB r == =， 圆方程为2 2 (3)2x y -+=. 故选：A . -南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385 连云港外国语学校—高三阶段性测试 数 学 试 卷 命题人：刘希团 10月25日 一、.填空题（共14小题，每题5分，计70分） 1．已知点(tan ,cos )P αα在第三象限, 则角α的终边在第 ▲ 象限。 2．已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y （万元），有如下统计资料： 若y 对x 呈线性相关关系，则线性回归方程a bx y += 表示的直线一定过定点__▲__。 3．若)1,2(-P 为圆)0()1(2 2 2 >=+-r r y x 内，则r 的取值范围是 ▲ 。 4．“m=12”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m －2)x+(m+2)y －3=0相互垂直”的 ▲ 条 件。 5．已知等比数列()n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是 ▲ 。 6．设a (,3)x =，(2,1)b =-，若a ，b 的夹角为钝角，则x 的取值范围是 ▲ 。 7．若函数()y f x =的值域是1[,3]2，则函数1 ()()() F x f x f x =+ 的值域是 ▲ 。 8．已知椭圆的焦点是F 1(-1,0),F 2(1,0),P 是椭圆上的一点，且|F 1F 2|是|PF 1|和|PF 2|的等差中项， 则椭圆方程为 ▲ 。 9．已知cos （α- 6π）+sin α=的值是则)6 7sin(,354πα+ ▲ 。 10．设x 、y 满足条件3 10x y y x y +??-? ?? ≤≤≥，则22 (1)z x y =++的最小值 ▲ 。 11.已知函数2 2()log (3)f x x ax a =-+，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有 ()()f x x f x +?>， 则实数a 的取值范围是 ▲ 。 12．函数x x x f lg sin )(-=的零点个数是 ▲ 。高三年级数学高三第一次调研测试
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