第四单元比和按比例分配.知识整理

比和按比例分配知识点学习资料

比和比例应用知识点汇总第一部分：常见填空 1、六（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（），男生与总人数的比是（）。 2、甲数是乙数的54 ，甲数与乙数的比是（）。 3、一本书，看了175 ，看了的与没看的比是（）。 4、21∶10＝读作：（） 5、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。 6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（）度，（）度。 7、五角人民币与贰角人民币的张数比为12︰35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。 8、甲、乙、丙三个人的速度的比为：甲︰乙=4︰5，乙︰丙=6︰7。从A 地到B 地，甲走了20分钟，丙要走（）分钟。 9、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3︰2。求大、小瓶里分别装油（）千克，（）千克。 10、甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是。 11、汽车商店销售小轿车140辆，面包车40辆。面包车辆数是小轿车的（）；小轿车和面包车辆数的比是（），比值是（）。 12、药和水的比是1:100，药占药水的（），水占药水的（）。 13、直角三角形，两个锐角度数比是1：2，这两个锐角的度数分别是（）和（）。 14、一本书已看103 ，已看页数和总页数的比是（），已看页数和剩下页数的比是（），剩下页数和总页数的比（）。 15、加工一批零件，按:2:3:5分配个甲、乙、丙三人加工。甲完成这批零件的（），

第一单元知识点整理

第一单元知识点点拨培养良好的学习习惯(11) 1、本学期培养的良好学习习惯：不懂就问、勤于搜集资料。 2、搜集资料的途径有：看报刊、采访、上网、参观有关展览。 3、搜集资料常用的方法有：做摘抄笔记、拍照片、编辑剪报、制作资料卡片。 1、我们爱你啊，中国 1、《我们爱你啊，中国》是一首诗歌，作者以饱含感情的笔墨赞美祖国的美丽富饶以及悠久的历史，光辉的成就，抒发了对伟大祖国的无比热爱，全诗按总分总的结构写的。 2、全诗分为三部分，开头歌颂祖国的（幅员辽阔）、总写（对祖国的热爱）。第二部分从从五个方面赞美了祖国，即（山河无比壮丽，物产闻名世界，民族风物迷人，文化古老灿烂，民族精神伟大）抒发了对祖国的无比热爱之情。学了课文，我想用这些成语来赞美祖国：地大物博、气壮山河、山清水秀、锦绣中华、万里河山。 2、郑成功 1、《郑成功》是一篇历史故事，记述了明朝末年民族英雄郑成功收复台湾，建设台湾的史实，歌颂了郑成功的爱国热情和民族气节。 2、中国历史上的民族英雄：郑成功林则徐戚继光郑和当代民族英雄：鲁迅钱学森邓稼先许海峰邓小平 3、郑成功是中国明清之际军事家、民族英雄。台湾是中国的第一大岛。 4、明朝末年，荷兰侵略者强占了我国的宝岛台湾。他们残酷地奴役台湾同胞，台湾人民恨透了这伙强盗。从祖国内地来到台湾的，有不少爱国的读书人，郑成功让他们办起了学校。他还规定高山族子弟读书可以免除徭役。这样一来，高山族和汉族的关系更融洽了。郑成功建设台湾的两件实事是：发展生产，兴办教育。民族英雄郑成功收复台湾、建设台湾的伟大功业，是我们永远也不会忘记的。这句话在全文中起总结全文、深化中心作用。 5、载歌载舞：载：又、且。负隅顽抗：负，依仗；隅，角落。 3、把我的心脏带回祖国 1、《把我的心脏带回祖国》这篇课文讲了波兰音乐家肖邦身在异国他乡不忘亡国之恨，弥留之际请求把心脏带回祖国，表达了对祖国强烈的爱。 2、肖邦：波兰最伟大的作曲家、钢琴家，被称为“浪漫主义的钢琴诗人”，作品有《革命练习曲》、《悲伤》。 3、中外爱国音乐家有：贝多芬、莫扎特、舒伯特、冼星海、聂耳。 4、背诵课文第2自然段。 5、课后第4题：a、埃斯内尔把泥土作为“特殊礼物”送给肖邦，为的是让肖邦永远不要忘记自己的祖国。b、“弥留之际”指病重快要死的时候，肖邦对姐姐说的话，表达了他至死不忘祖国强烈的爱国情感。 6、悲愤欲绝：欲，将要。绝，气息中止，死亡。与世长辞：辞，告别。 4、古诗两首 1、《闻官军收河南河北》是唐代诗人杜甫的作品，被前人称为“杜甫生平第一快诗”。这首诗描写了诗人听到官军收复失地的消息之后惊喜欲狂的心情，反映了诗人渴望安定生活的

第四单元比知识点归纳与总结

第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。比和除法、分数的联系 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查） 3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：6 1 ：9 2=（6 1 ×18）：（9 2 ×18）=3：4 也可以用：4:3432 9 619261== ?=÷ 15:815 8 385183:2.0==?= 可以转为除法的运算 4、求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 5、() 210 3615()24()()43:2+=+=÷=÷=

三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比, 2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式 3．读法不同。如6：4求比值是6:4=6÷4=4 6=2 3读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=6÷4=4 6 =2 3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25（人）女生：5×7=35（人） 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）第二步求女生：女生：5×7=35（人）。全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

按比例分配应用题

比的应用黄爱凤【设计思路】： “比的应用”是北师大版第十一册内容，它是在学生学习了简单分数应用题和比的知识的基础上进行教学的，按比例分配问题是把一个数量按照一定的比例进行分配。它是“平均”问题的发展，显然平均分是按比例分配的特例。本课要学生掌握解题方法并不困难，如何让学生在课堂上主动地学习、自主地探索，并会灵活运用是我思考的主要问题。因此，我在以下几个方面进行尝试。 1、给学生提供现实生活中的素材，理解按比例分配的意义，感受按比例分配在生活中的应用，产生主动学习的欲望。教材中例题脱离学生实际，因此我为学生提供非常感兴趣的问题——两人合资做生意，赚的钱怎样合理分配，激发学生学习的兴趣，让学生主动地参与到学习中来，学习身边的数学。 2、发挥学生的主体作用，引导学生自主探索，合作交流。在教学中我鼓励学生解决问题多样化，充分展开学生的思考过程，并引导学生之间的交流讨论，让学生在讨论和交流中相互启发、质疑，从而促进学生思维能力的提高。 3、练习设计注重层次性，重视课外知识性教学内容，让数学课的内容丰富起来。从例题到练习我都精心选择了富有生活气息，有教育意义的题材，进行学科整合，让学生学会用数学的眼光观察生活，从而亲近数学，喜欢数学。【教学目标】 1、应用现实生活中的例子，使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2、通过对一题多解教学培养学生探究、交流的能力，以及思维的灵活性。 3、让学生在课堂上体验成功感。【教学流程】一、联想练习：说说每种数量之间的份数关系白兔与灰兔的只数比是3：4 玉米、花生、棉花种植面积的比是1：2：3 （设计意图：联想练习开发学生的思维能力，让学生在比、分数、份数之间灵活转换，为下面的算法多样化作好铺垫。）二、创设情境陈叔叔和王叔叔，他们俩合资开了一家儿童文具店，经过一年的辛勤经营，除去交税、发工资和其他费用，共获纯利润10万元。他们坐在一起商量分钱的

六年级上册数学第四单元比和按比例分配知识点小结(西师版)

第四单元比和按比例分配易错知识点小结 1.比、比值的定义（1）求两个数量之间的关系要用一个数除以另一个数，我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。例如：5÷4可以写成5∶4或45，都读作“5比4”。两个数相除又叫做这两个数的比。在5∶4或4 5中，5是比的前项，“∶”或“—”都是比号，4是比的后项。注意：比的后项不能为“0”。（2）比的特征：两个量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比；比有顺序；比没有单位名称。（3）比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。比值可以是整数、分数或小数。例如：求比值300∶12=300÷12=25； 1514∶1021=1514 1021=1514×2110=94， 45=5÷4=4 5，4∶5=4÷5=0.8。 2. 比、除法、分数之间的关系比前项：（比号）比值一种关系除法被除数 ÷（除号）商一种运算分数分子 -（分数线）分数值一种数（1）联系：比的前项相当于除法的被除数和分数的分子；比号相当于除法的除号和分数的分数线；比的后项相当于除法的除数和分数的分母，（比的后项、除数和分母都不能为0）；比值相当于除法的商和分数的分数值。比、除法、分数之间的关系可以用字母表示为a ∶b 或b a =a ÷b=b a ( b ≠0)。

（2）区别 ① 意义不同：除法是一种运算；分数是一种数；比是一种关系。 ② 比、除表示方法不同:除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示,但分数不一定表示两个量的比。 ③ 结果表达不同:除法一般要求出商;分数本身就是一个数值,无需计算；比只有要求计算比值时才通过计算求出比值。 3. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 4.（1）最简整数比：前项和后项只有公因数1的比叫做最简整数比。（2）把一个比化成同它相等的最简整数比的过程叫做化简比。化简比的依据是比的基本性质。（3）化简比的方法 ①化简整数比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如：化简比12300=121212300÷÷=1 25。 ②化简分数比，通常先用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数将分数比转化成整数比。例如：化简比1514∶1021=(1514×30)∶(10 21×30)=28∶63=(28÷7)∶(63÷7)=4∶9。 ③化简小数比，通常先用比的前项和后项同时乘10或100或1000或……将小数比转化成整数比。例如：化简比 2.75∶1.5=(2.75×100)∶(1.5×100)=275∶150=(275÷25)∶(150÷25)=11∶6。 5.（1）按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。（2）“按比例分配”的应用题的常用解题方法是： ① 先求出每份是多少，再用每份的量乘各部分量所占的份数，求出各部分的量；

四年级下册数学各单元知识点整理新

四年级下册数学各单元知识点整理姓名 ★数学考试应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍。 2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”） 3、画图、连线时必须用尺子。 4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。第一单元：四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（3）减法是加法的逆运算。（4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（3）除法是乘法的逆运算。（4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），

后算（加、减法）；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 = a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a － 0 = a ③一个数减去它本身，结果得零： a － a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a × 0 = 00 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）第二单元：观察物体（二） 1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 3、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元：运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) ◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

六年级数学上册各单元知识点归纳

新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳第一单元分数乘法一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b ×a 乘法结合律：( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)

小学六年级比与比例知识点梳理

复习课:比和比例知识点三：求比值和化简比 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式： k x y =（一定） 2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：k xy =（一定） 3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例

知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x 的比例式，再解比例求出x 。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x ，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。精讲典型题例题1 （1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。例题2 汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？巧练考点题 1. 请你填一填（1）2.1:0.9化简成最简单的整数比是（），比值是（）。（2）甲乙两数的比是4:5，甲数是乙数的（），乙数是甲乙和的（）（3）一个最简单的整数比的比值是1.5，这个比是（）（4）4.5与它的倒数的比是（）（5）（）÷24= 8 3 =24：（）=（）% （6）如果a ?7=b ÷2(a 、b 都不为0)，那么a :b =（）：（）（7）除数、被除数的比是1:3，被除数、除数、商的和是35，被除数是（）（8）一汽车工人加工一批零件，如下表

2018四年级语文下册各单元知识点梳理

2018四年级语文下册各单元知识点梳理第一单元话语 1. 幽默2分钟，脱口秀。有激情，可结合表演。3人。 2. 概述什么是话语？什么是语言？ 3. 字词讲解：PPT生字词，通读，重点讲解意思，同学问答。 4. 摘录笔记，填空，成语方块， 5. 格言，仿写句子。 6. 推荐书目：《语言常识全知道》举例。 7. 《大地的话》每节诗的结构规律是什么？分析归纳，讲解规律，示范仿写。 8. 《语言的魅力》的题目怎么理解？为什么木牌上的话能激发人们对老人的同情？ 9. 《秉笔直书》的故事给我们什么启示？分析归纳讲解。 10. 辨析“美言、谎言、直言、谣言、忠言”。 11. 林汉达是谁？还有哪些作品？ 12. 以《中华/世界上下五千年》故事的人物为例子，分析人物见P6下面提示。 13. 开卷有益《难忘的一句话》习作角度分析，中心、结构、艺术手法。 14. 笔下生花：……的话。“有根有据、有血有肉”。 15. 单元复习思维导图。

16. 单元测试：基础知识；阅读；写作。3人。第二单元春潮 1. 幽默2分钟，脱口秀。有激情，可结合表演。3人。 2. 概述什么是春潮？自然意义是什么？含义是什么？ 3. 字词讲解：PPT生字词，通读，重点讲解意思，同学问答。 4. 摘录笔记，加点字，仿写句子； 5. 《春潮》给你最突强烈的感受是什么？全文写作顺序是什么？重点在哪里？想表达什么？ 6. 《苦菜花》是怎样一部书？怎样产生的？想表达什么？找到相关电影，截取3分钟左右的精彩片段，给大家欣赏讲解。 7. 《三月桃花水》美在哪里？与《春潮》比有什么不同？选几个句子、片段作比较，讲解示范。 8. 《兰溪棹歌》《桃花溪》赏析，视频，关键语句训练；讲解戴叔伦，张旭；指导背诵，尝试默写，判阅改正。 9. 《泼水节》《抢春水》选句段朗读，评论，赏析。 10. 有关春天的谚语10条，赏析。 11. 笔下生花：发散思路，示范引领，怎样描绘春水？ 12. 小讲座：怎样做主持人？选取著名主持人视频片段赏析。3~5分钟。 13. 分享推荐书目的美文，朗读或者视频、音频，讲解。 14. 单元复习思维导图。

按比例分配应用题(3)

按比例分配应用题（3） 1、光辉水果店运来一批苹果、梨子和橘子。已知运来苹果与梨子数量的比是5：4，运来橘子与梨子数量的比是3：2，又知道运来的橘子比苹果多75千克。光辉水果店运来苹果、梨子和橘子分别千克，千克，千克。 2、小翠和小文合打一份共192页的文件，如果小翠单独打，需要7小时完成，如果小文单独打，需要5小时完成。完成时，小翠和小文分别打了页，页。 3、甲乙两个工程队同修一条公路。如果甲工程队单独修，需要18天完成，乙工程队单独修，需要21天完成。如果这条公路长136.5米，完成时，甲乙工程队分别修了米，米。 4、慢车从甲地开往乙地需要9小时，快车从乙地开往甲地比慢车少用1.8小时。已知甲乙两地相距432千米，两车同时从甲乙两地相向而行，相遇时，慢车行了千米，快车行了千米。 5、甲乙两地相距451千米，货车从甲地开往乙地，2小时行了全程的2 3，客车从乙地开往甲地，3小时行了全程的5 6，两车同时从甲乙两地相向而行，相遇时，货车和客车分别行了千米，千米。 6、师徒俩共同加工一批零件，需要22 3小时完成，如果师傅单独加工，需要4 4 5小时完成。已知这批零件共有387个，完成时，师傅加工了个，徒弟加工了个。 7、甲乙两人共同打一份文件，甲每小时打12页，乙单独打10.5小时可以完成。已知任务完成时，甲乙所打页数的比是3：4，甲打了页，乙打了页。 8、货车从甲地开往乙地需要11小时，客车从乙地开往甲地，平均每小时行45千米，现货车与客车同时从甲乙两地相向而行，相遇时，货车与客车所行路程的比是6：5，货车行了千米，客车行了千米。 9、甲乙两个工程队共同承包一项修路工程，甲工程队单独需要18天完成，乙工程队每天修路72米，工程完成时，甲乙工程队修路米数的比是5：3，甲修了米，乙修了米。

小学六年级比例知识点复习(1)

比例一、知识要点 1、基本概念（1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。（2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。（3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。（4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。（5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（6）公因数只有1的两个数叫做互质数。如（5和7,7和9,8和9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。（7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。（8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。如∶（3∶4=9∶12）。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。（9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（1）用字母表示∶x y = k （一定）（2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。例如∶汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例。路程例如∶ = 速度时间速度 × 时间 = 路程路程 = 时间速度当速度一定时，路程和时间成正比例关系当路程一定时，速度和时间成反比例关系当时间一定时，路程和速度成正比例关系

单元进行知识点整理

第一单元知识点整理一、生字词：１、嚷着红袄红缨烦恼高粱酿造觅食衔入２、投入中央赤裸裸绿荫一缕缕果仁偶然停泊屈曲伸展忽略袅袅３、哎哟痕迹螃蟹嘎嘎叫挖掘澄澈堡垒喧腾懊丧若隐若现大摇大摆二、四字词：翩翩起舞歪歪扭扭若隐若现大摇大摆三、搭配词组：快活的音符小小的蚁巢明丽的阳光亲密的朋友赤裸的支干袅袅地升起金色的海滩有趣的图案歪歪扭扭的曲线嘎嘎地叫大胆的构想澄澈的人工湖美好的雕塑可怜的小姑

娘呆呆地望着轻轻地点头绿色的叶子四、数量词组：一把桂子一个夏天一片黄叶一片空地三棵银杏树一管烟一锅饭一只鹰一幅古画一座大山一条裂缝一根线五．课后习题集锦：三字词语：绿莹莹懒洋洋笑吟吟读读写写，选两个词造句：偶然停泊袅袅一缕缕屈曲伸展忽略赤裸裸１、在考试中，我常常忽略了一些小题。２、屋前的桃树伸展着绿绿的枝叶。３、岸边，停泊着许多的小船。４、那边村子里，升起了一缕缕袅袅炊烟。积累与运用一：温故知新：１、高粱红着脸儿笑了，一曲酒歌在心窝酿造。

２、我们欢喜地说：“银杏树又穿上新衣裳了！” ３、昙花悄悄地绽开淡雅的花蕾，向人们展示美丽的笑脸。４、湖岸边有一棵棵小柳树，在风中翩翩起舞，向人们展示着它优美的舞姿。４、湖岸边有一棵棵小柳树，在风中翩翩起舞，向人们展示着它优美的舞姿。语海拾贝：胸口摆天平——称心哑巴吃秤砣——铁心九月的甘蔗——甜心第二单元知识点整理一、生字词： 5、长寿高寿跪下脖子模糊庙门恍恍惚惚揉眼睛一模一样 6、直截了当一无所获装饰简陋吆喝烙印全神贯注狂风暴雨面貌

揣摩 7、博士锁门恐怕比较拼尽全力故障绷带肌肉燥热噪音不紧不慢十分清醒十分严重二、四字词：一模一样恍恍惚惚平平常常富丽堂皇直截了当一无所获全神贯注装饰简陋认认真真白发苍苍认认真真拼尽全力不紧不慢十分清醒十分严重闪闪发光依依不舍目不转睛五彩缤纷一闪一闪烈日炎炎狂风暴雨金蝉脱壳三、搭配词组：喂猪的老头笑盈盈地看着直截了当地说急切地问富丽堂皇的马车装饰简陋的马车狂风暴雨中的马车深深的烙印全神贯注地观察认认真真地看细心地观察盘着的绳子小小的脑袋

人教版六年级上册数学第四单元比的知识点总结

第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 3、比与分数、除法之间的关系。比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。

3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2 4、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（9 2×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：4 6、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。 2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能得整数或小数。比有两种书写形式如6比4，可写作6：4也写作4 6 读作6比4。

(完整word版)比例知识点归纳

比例知识点归纳（六年级）比的意义：（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。按比例分配：

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。比和比例的区别: 比表示两个量相除的关系，它有两项（即前项和后项）比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个前项和两个后项）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）

一单元知识点整理

第一单元圆柱和圆锥一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形或正方形，也有可能是平行四边形。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面，沿着高展开后是一个扇形。圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积（一）圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch 具体计算步骤与公式： 1.已知底面周长和高，直接用公式S侧＝ch计算； 2.已知直径和高，先用公式c=πd计算出底面周长，再用公式S侧＝ch计算出圆柱的侧面积； 3. 已知半径和高，先用公式c=2πr计算出底面周长，再用公式S侧＝ch 计算出圆柱的侧面积； (二)圆柱表面积等于圆柱的侧面积+两个底面的面积，用公式表示：S表=S 侧+S底×2 圆柱底面积(一个底面)的具体计算步骤与公式： 1.已知底面半径，求底面积，直接用公式s=πr2计算; 2.已知底面直径，求底面积，先用公式r=d÷2算出半径，再用公式s=πr2计算底面积； 3.已知底面周长，求底面积，先用公式r=c÷π÷2算出半径，再用公式s=πr2计算底面积；（三）圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

人教版六年级上册数学单元知识点整理

六年六班数学知识归纳第一单元位置 1、用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）几列几行 ↓ ↓ 竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从前往后看） 2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变第二单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 9 8 ×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 98 × 4 3表示求9 8的 4 3是多少？（二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法）1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。 4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

六年级按比例分配应用题.doc

学习必备欢迎下载六年级《按比例分配应用题》一、教材背景分析教学内容：《按比例分配应用题》是九年义务教育小学六年制数学第十一册第 61 页例２的内容。按比例分配是比的概念的一种应用，即把一个数量按照一定的比例来进行分配。教材是先把比转化成份数，再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。这里先把比转化成份数，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法也能解答，所以，教学中可以补充归一解答，以拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。二、整合思路本课运用多媒体系统辅助教学，首先复习旧知，注重铺垫，激发兴趣，出示有关的习题让学生练习。既而学习例题，引导学生在练习的基础上利用质疑讨论，合作探究的方式，了解按比例分配应用题的特点。最后拓展练习，利用多媒体展示练习题，让学生走进生活，走进课堂，参与式学习。三、教学设计【教学目标】 1.使学生明确按“比”来分配一个数量的意义。 2.使学生掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，熟练地解答有关题目。 3.发展学生思维能力，培养学生良好的思维习惯。 4.教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想。【教学重难点】教学重点：认识比例分配应用题的结构，掌握解题方法，熟练解答有关题目。教学难点：理解按比例分配的意义。教学关键：把比转化成份数或分数，使题目转化为归一应用题或分数应用题。【课时安排】一课时【教学流程】教学内容一、复习旧知，注重铺垫应用—— 多媒体应用与分析资料展示：

1、列式解答 : A、银燕电器厂有职工270 名，男工人数占总人数的，男工有多1、复习题。少人？2、分析及总结。 B、把 216 棵树苗分给四、五、六年素材来源：级种植，其中四年级占总棵数的，自制四年级种了多少棵？ 2、口答：一个农场计划在100 公顷的地里播种 60 公顷大豆和 40 公顷玉米。 a、大豆和玉米各占这块地的几分之分析——此环节利用信息技术手段的直观几？地以幻灯片方式展示练习题，将学生引入学 b、大豆和玉米播种公顷数的比是习情境，激发学生的学习动机与兴趣。( ):( )(板书：比) 3、口答：大豆和玉米播种公顷数的比是 3:2 a、大豆的公顷数占（）份玉米的公顷数占（）份这块地一共（）份（板书：份数） b、大豆占这块地的（）玉米占这块地的（）（板书：分数） 4、口述算式： a、农业专业组把一块100 公顷的地平均分成 5 份，其中 3 份种大豆， 2份种玉米，玉米和大豆各种多少公顷？回答后提问，是求什么？是什么类

第四单元 比和按比例分配.知识整理