计算机控制技术课后习题答案
第一章
1．计算机系统由哪些部分组成？并画出方框图。
解：
若将自动控制系统中控制器的功能用计算机或数字控制装置来实现，就构成了计算机控制系统，其基本框图如图1-1所示。因此，简单说来，计算机控制系统就是由各种各样的计算机参与控制的一类系统。
图1-1 计算机控制系统基本原理图
在计算机控制系统中，控制规律是用软件实现的，计算机执行预定的控制程序就能实现对被控参数的控制。控制器与执行机构之间是DA转换器，负责将数字信号转换成模拟信号；AD转换器则相反将传感器采集的模拟信号，转换成数字信号送给控制器。
2．计算机控制系统是怎样分类的？按功能和控制规律可分为几类？
解：
计算机控制系统与其所控制的对象、采取的控制方法密切相关。因此，计算机控制系统的分类方法很多，可以按照系统的功能、控制规律或控制方式等进行分类。
按功能及结构分类：操作指导控制系统、直接数字控制系统、监督控制系统、集散控制系统、现场总线控制系统、工业以太网控制系统、综合自动化系统。
按照控制规律分类：程序和顺序控制、比例积分微分控制(简称PID控制)、最少拍控制、复杂规律的控制、智能控制。
3．计算机控制系统的主要特点有哪些？
解：
主要有以下特点：
1．数字模拟混合的系统。在连续控制系统中，各处的信号是连续模拟信号。而在计算机控制系统中，除仍有连续模拟信号外，还有离散信号、数字信号等多种信号。因此，计算机控制系统是模拟和数字的混合系统。
2．灵活方便、适应性强。一般的模拟控制系统中，控制规律是由硬件电路实现的，控制规律越复杂，所需要的模拟电路往往越多，如果要改变控制规律，一般就必须更改硬件电路。而在计算机控制系统中，控制规律是由软件实现的，计算机执行预定的控制程序就能实现对被控参数的控制，需要改变控制规律时，一般不对硬件电路作改动，只要改变控制程序就可以了。
3．可实现复杂控制规律。计算机具有丰富的指令系统和很强的逻辑判断功能，能够实现模拟电路不能实现的复杂控制规律。
4．离散控制。在连续控制系统中，给定值与反馈值的比较是连续进行的，控制器对产生的偏差也是连续调节的。而在计算机控制系统中，计算机每隔一定时间间隔，向A/D转换器发出启动转换信号，并对连续信号进行采样获得离散时间信号，经过计算机处理后，产生的控制时间信号通过D/A将离散信号转换成连续时间信号输出，作用于被控对象。因此，计算机控制系统并不是连续控制的，而是离散控制的。
5．可以采用分时控制。在连续控制系统中，一般是一个控制器控制一个回路。而在计算机控制系统中，由于计算机具有高速的计算处理能力，一个数字控制器经常可以采用分时控制的方式，同时控制多个回路。 6．易于实现管控一体化。采用计算机控制系统可实现控制信息的全数字化，易于建立集成企业经营管理、生产管理和过程控制于一体的管控一体化系统。即建立集成了生产过程控制系统PCS 、生产执行系统MES 和企业资源管理系统ERP 的综合自动化系统。
4．计算机控制系统的主要性能指标有哪些？ 解： 1．稳定性
稳定性是对控制系统最重要的要求之一。一个控制系统只有稳定，才有可能工作，也才能谈得上控制性能的好坏与优劣。因此，对于计算机控制系统来说，稳定性分析同样是一个重要的方面。通常采用控制理论中的离散系统稳定性分析方法（如变换域的劳斯判据）来分析计算机控制系统的稳定性，用稳定裕量(即相角裕量和幅值裕量)来衡量计算机控制系统的稳定程度。
2．能控性与能观性
能控性和能观性是现代控制理论中两个非常重要的概念，它们从控制系统状态的控制能力和状态的观测能力两个方面揭示了控制系统的两个基本问题。
3．动态指标
动态指标能够比较直观地反映控制系统的动态过渡过程特性。在经典控制理论的时域分析中用时域指标来衡量控制系统动态性能的好坏，常用指标有：延迟时间d t 、上升时间r t 、峰值时间p t 、调节时间s t 、超调量%σ。在实际应用中，常用的动态性能指标为上升时间、调节时间和超调量。通常用r t 和p t 评价系统的初始响应速度，用s t 评价系统的总体响应速度和平稳程度，用%σ评价系统的平稳性。
当利用频率特性进行控制系统的分析和设计时，常用频域指标来衡量控制系统动态性能的优劣。在用开环对数频率特性设计控制系统时，常用静态速度误差系数v K 、相角裕量γ、幅值裕量l 和开环截止频率C ω等指标；而用闭环频率特性设计控制系统时，常采用静态速度误差系数v K 、闭环谐振峰值r M 、闭环谐振频率r ω和闭环频带宽度b ω等指标。 4．稳态指标
稳态指标是控制系统控制精度或抗干扰能力的一种度量，常用稳态误差ss e 来表征。通常在阶跃函数、斜坡函数或加速度函数作用下进行测定或计算，ss e 表示系统的稳态输出量
∞y 与期望值0y 之间的差值，是系统对于跟踪给定信号准确性的定量描述。希望ss e 越小越
好。
5．积分型指标
在现代控制理论中，经常使用综合性指标来衡量控制系统的性能。积分型指标是主要的综合性指标之一，它主要以误差)(t e 对时间的不同积分来表征，有误差平方的积分、时间乘误差(或乘误差绝对值)平方的积分、时间平方乘误差(或乘误差绝对值)平方的积分、误差绝对值的积分以及加权二次型性能指标等。
5．控制对象对控制性能有何影响？ 解： 假设控制对象的特性归结为对象放大系数m K 和扰动放大系数n K 、惯性时间常数m T 和
n T 、纯滞后时间常数τ和n τ，而控制系统的性能采用超调量%σ、调节时间s t 、和稳态误差ss e 等来表征。根据控制理论知识可以得出如下结论：
1．放大系数对控制性能的影响
扰动通道的放大系数n K 越小，稳态误差ss e 也越小，控制精度就越高，故希望n K 尽可能小；而由于m K 完全可以由数字调节器的比例系数p K 来补偿，所以m K 对系统的性能没有影响。
2．惯性时间常数对控制性能的影响
当n T 加大或惯性环节的阶次增加时，可以减少超调量%σ；而m T 越小，系统的反应就越灵敏，控制也就越及时，控制性能就越好。
3．纯滞后时间对控制性能的影响
扰动通道的纯滞后时间n τ对控制系统的性能没有影响，只是使输出量)(t y n 沿时间轴平移了n τ；而控制通道的纯滞后时间τ使控制系统的超调量%σ增大，调节时间s t 延长，纯滞后时间τ越大，控制性能就越差。
6．综合自动化系统的体系结构？ 解：
综合自动化系统是以经济指标为目标，以生产过程优化运行、优化控制与优化管理为核心技术，实现在线成本的预测、控制和反馈校正，以形成生产成本控制中心，保证生产过程的优化运行；实施生产全过程的优化调度、统一指挥，以形成生产指挥中心，保证生产过程的优化控制；实现生产过程的质量跟踪、安全监控，以形成质量管理体系和设备保证体系，保证生产过程的优化管理。因此，综合自动化系统一般来说是一个多层次递阶的集成控制系统，通常分为如图1-2所示的ERP/MES/PCS/三层模型结构，即划分为考虑生产过程问题的生产过程控制系统PCS （Process Control System ）；考虑企业层面经营管理问题的企业资源计划ERP （Enterprise Resource Planning ）系统以及同时考虑生产与管理结合问题的中间层――生产执行系统MES （Manufacturing Execution System ，又称制造执行系统）三个层次。
企业资源计划ERP
(Enterprise Resource Planning)生产执行系统MES
(Manufacturing Execution System)
过程控制系统PCS (Process Control System)
图1-2 综合自动化系统分层模型
7．计算机控制技术所涉及的整个知识结构框架？
系统
知识层
控制
知识层
基础
知识层
图1-3 计算机控制技术所涉及的整个知识结构框架
8．信息网络对控制网络的推动作用？
9．计算机控制系统的发展动向主要表现在哪几个方面？
1．结构网络化
以网络为依托，采取纵向分层、横向分散的策略，将控制区域内的各种设备连接在一起，使各组成部分协调工作，共同完成控制、管理和决策功能。
2．控制分散化
将控制功能下放到现场设备，现场进行数据的处理和管理，大大提高了系统的实时性和可靠性。同时，通过网络将各个现场设备连接成一个有机的整体，又保证了上层决策系统可以得到大量丰富的现场信息，便于进行适当而及时的决策，提高了系统的有效性和效率。
3．节点智能化
控制器、传感器、变送器、执行器等现场设备成为具有误差补偿、故障诊断、功能自治等特征的网络化智能节点，使控制系统具备远程系统调试、在线设备管理、实时生产监控、故障自动修复等能力，以适应降低控制系统使用和维护成本、提高系统可靠性和易用性的要求。
4．系统集成化
每种现场总线往往有自己的技术特点与应用领域，2007年10月各国IEC委员会投票通过的现场总线国际标准IEC 61158第四版中纳入了18种总线类型，多种总线共存已经成为不争的事实。从系统结构来看，实际应用中经常集成多种现场总线、工业无线技术共同构建控制
系统。从系统组成来看，经常采用集成生产过程控制系统、生产制造执行系统、企业资源计划系统的多层次递阶控制系统。
习题二
1．计算机控制系统的数学描述分为几类？ 解： 计算机控制系统的描述方法可分为：一是将连续的被控对象离散化－－等效的离散系统数学模型，然后在离散系统的范畴内分析整个闭环系统；二是将数字控制器等效为一个连续环节，然后采用连续系统的方法来分析与设计整个控制系统。一般来说，前一种方法使用较为普遍。本章即根据前一种方法，介绍计算机控制系统数学描述的建立过程。至于后一种方法可参考连续系统控制理论的建立过程。
2．采样信号的物理意义是什么？ 解：
对连续时间信号采样的物理意义可以有两种解释。其一为连续时间信号被单位脉冲序列作了离散时间调制；其二为单位脉冲序列被连续时间信号作了幅值加权。这两种解释是等价的，如图2-1所示。
+=+=连续时间信号被单位脉冲序列作了离散时间调制
单位脉冲序列被连续时间信号进行了幅值加权
图2-1 采样信号的物理意义
3．采样定理与信号复现的关系是什么？ 解：
采样定理从理论上指明了从采样信号)(*t x 中恢复原连续时间信号x(t) 的条件，可以注
意到，信号的复现需要通过一个理想的低通滤波器才可以实现。同时，对于频谱丰富的时间信号，频谱成分的上限频率是不存在的。而工程上采用的将采样信号恢复为连续信号的装置称为保持器。所以，保持器是可以起到近似低通滤波器作用的工程器件。实现信号恢复与保持所依据的是信号定值外推理论。
4．设采样周期为T ，试求以下连续时间系统被控对象的脉冲传递函数。
(1)()()
(2)()()()1(3)()()()
Ts K
G s s s a K
G s s a s b e K
G s s s a s b -=
+=
++-=
++ 解：1、
(1)[()][]()(1)()
aT aT
K
K e z
Z G s z s s a a z z e ---==+-- 5．已知a
s a s G s s G +==
)(,1)(21，试分别求出他们中间没有采样开关隔开时，和中间有采样开关隔开时的脉冲传递函数。
解：有采样开关：11
111
()[]
[]11aT a
G Z Z Z s
s a
Z e Z ---==
+--
无采样开关：1
(1)()[](1)()
aT aT
a
e z
G Z Z s s a z z e ---==+-- 6．设有闭环采样控制系统如图2-27所示，试求出该系统闭脉冲传递函数。
图2-27 闭环采样控制系统结构图
解：
121212()()()
()()()1()()
G Z G Z G Z G Z G Z Z G Z G Z =Φ=
+
7．设采样控制系统的特征方程如下所示，试确定相应系统的渐进稳定性。
32433321432432(1)5320(2)93910(3) 1.5230
(4) 1.550.50.510(5)2210
z z z z z z z z z z z z z z z z z z +++=++++=--+=-+-+=-+-+=
解：
8．设采样控制系统的特征方程为0)1(5.12
3
=+-++k kz kz z ，试决定为保证系统稳定k 的取值范围。
解：
3
232111
(
)() 1.5()(1)0
111
(1 2.5)(30.5)(3 2.5)0.50
w w w K K K w w w K w K w K w K +++++-+=---++-+--= W3 1+2.5K 3-2.5K
W2 3-0.5K - -0.5K
W1 1 2.530.530.5k k k
+ 3-2.5κ
- 0.5κ
-
-=21759230.5k
k k
-
--
- W0 -0.5k 所以：-0.4 9．讨论系统0 11 10111)()() (a z a z a z b z b z b z b z G z R z Y n n n n n n n ++++++++==---- ，假设{})(k r 输入序列是有界的，即11,2,1,0,)(M k M k r =≤为一界常数。若系统是渐进稳定的，即)(z G 的所有极点都在单位圆内，试证明系统输出)(k y 也是有界的，即22,2,1,0,)(M k M k y =≤为一有 界常数。 10．已知一采样控制系统，如图2-28所示，试求 (1)系统的闭环脉冲传递函数。 (2)判定系统的稳定性。 (3)系统对阶跃输入和斜坡输入的稳态误差。 图2-28 采样控制系统结构图 解： 11．采样控制系统的稳态误差与哪些因素有关？