自控原理第二章--数学模型

自动控制原理课后习题答案

1.2根据题1.2图所示的电动机速度控制系统工作原理 (1)将a,b 与c,d 用线连接成负反馈系统; ( 2)画出系统 框图。 c d + - 发电机 解: (1) a 接d,b 接c. (2) 系 统 框 图 如下 1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。在任何情况下,希望页面高度c 维持不变,说明系统工作原理并画出系统框图。

解: 工作原理:当打开用水开关时,液面下降,浮子下降,从而通过电位器分压,使得电动机两端出现正向电压,电动机正转带动减速器旋转,开大控制阀,使得进水量增加,液面上升。同理,当液面上升时,浮子上升,通过电位器,使得电动机两端出现负向电压,从而带动减速器反向转动控制阀,减小进水量,从而达到稳定液面的目的。 系统框图如下: 2.1试求下列函数的拉式变换,设t<0时,x(t)=0: (1) x(t)=2+3t+4t 2 解: X(S)= s 2 +23s +38 s

(2) x(t)=5sin2t-2cos2t 解:X(S)=5 422+S -242+S S =4 2102+-S S (3) x(t)=1-e t T 1- 解:X(S)=S 1- T S 11+ = S 1-1 +ST T = ) 1(1 +ST S (4) x(t)=e t 4.0-cos12t 解:X(S)=2 212 )4.0(4 .0+++S S 2.2试求下列象函数X(S)的拉式反变换x(t): (1) X(S)= ) 2)(1(++s s s 解:= )(S X )2)(1(++s s s =1 122+-+S S t t e e t x ---=∴22)( (2) X(S)=) 1(1 522 2++-s s s s 解:=)(S X ) 1(1522 2++-s s s s =15 12+-+S S S

自动控制原理课后习题答案

. 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成,并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答: 自动控制系统一般都是反馈控制系统,主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的,按其职能分,主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用,而没有反向联系的控制过程。此时,系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是:输出不影响输入,结构简单,通常容易实现;系统的精度与组成的元器件精度密切相关;系统的稳定性不是主要问题;系统的控制精度取决于系统事先的调整精度,对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是:输出影响输入,即通过传感器检测输出信号,然后将此信号与输入信号比较,再将其偏差送入控制器,所以能削弱或抑制干扰;可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键,是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答: 自动控制系统的基本要求概括来讲,就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求,不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统,要求当系统受到扰动后,经过一定时间的调整能够回到原来的期望值(例如恒温控制系统)。对随动系统,被控制量始终跟踪参量的变化(例如炮轰飞机装置)。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求,因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下,希望过渡过程进行得越快越好,但如果要求过渡过程时间很短,可能使动态误差过大,合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下,当系统达到稳态后,其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然,这种误差越小,表示系统的精度

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第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答:1开环系统 (1) 优点:结构简单,成本低,工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时,可得到满意的效果。 (2) 缺点:不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化,外来未知扰动存在时,控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点:不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值,都会产生控制作用去清除此偏差,所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点:主要缺点是被控量可能出现波动,严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈?为什么闭环控制系统常采用负反馈?试举例说 明之。 解答:将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如,一个温度控制系统通过热电阻(或热电偶)检测出当前炉子的温度,再与温度值相比较,去控制加热系统,以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型(线性,非 线性,定常,时变)? (1)22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ (2)()2()y t u t =+ (3)()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ (4)() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= (5)22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= (6)2() ()2() dy t y t u t dt +=

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自动控制原理(非自动化类)习题答案 第一章 习题 1-1(略) 1-2(略) 1-3 解: 受控对象:水箱液面。 被控量:水箱的实际水位 h c 执行元件:通过电机控制进水阀门开度,控制进水流量。 比较计算元件:电位器。 测量元件:浮子,杠杆。 放大元件:放大器。 工作原理:系统的被控对象为水箱。被控量为水箱的实际水位 h 。给定值为希望水位 h (与电位器设定 c r 电压 u r 相对应,此时电位器电刷位于中点位置)。 当 h c = h r 时,电位器电刷位于中点位置,电动机不工作。一但 h c ? h r 时,浮子位置相应升高(或 降低),通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移(或上移),从而给电动机提供一定的工作电压,驱动 电动机通过减速器使阀门的开度减小(或增大),以使水箱水位达到希望值 h r 。 水位自动控制系统的职能方框图 1-4 解: 受控对象:门。 执行元件:电动机,绞盘。 放大元件:放大器。 受控量:门的位置 测量比较元件:电位计 工作原理:系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。 当合上开门开关时,桥式电位器测量电路产生偏差电压,经放大器放大后,驱动电动机带动绞盘转动, 使大门向上提起。同时,与大门连在一起的电位器电刷上移,直到桥式电位器达到平衡,电动机停转,开 门开关自动断开。反之,当合上关门开关时,电动机带动绞盘反转,使大门关闭。 开(闭)门 门实际 仓库大门自动控制开(闭)的职能方框图 1-5 解: 系统的输出量:电炉炉温 给定输入量:加热器电压 被控对象:电炉

放大元件:电压放大器,功率放大器,减速器 比较元件:电位计 测量元件:热电偶 职能方框图: 第二章 习题 2-1 解:对微分方程做拉氏变换: ? X 1 (s ) = R (s ) C (s ) + N 1 (s ) ? ? X 2 (s ) = K 1 X 1 (s ) ? X 3 (s ) = X 2 (s ) X 5 (s )? ? TsX 4 (s ) = X 3 (s ) ? X 5 (s ) = X 4 (s ) K 2 N 2 (s )? ?K X (s ) = s 2C (s ) + sC (s ) ? 3 5 绘制上式各子方程的方块图如下图所示: 1(s) 3(s) 5(s) K 1K 3 C (s ) / R (s ) = , Ts 3 + (T + 1)s 2 + s + K K 1 3

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第二部分古典控制理论基础习题详解 一 概述 2-1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。 【解】: 控制系统优点缺点 开环控制简单、造价低、调节速度快调节精度差、无抗多因素干扰能力闭环控制抗多因素干扰能力强、调节精度高结构较复杂、造价较高 2-1-2试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子,并说明其工作原理。 【解】: 开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。 工作原理:被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度,根据自己的经验,设定洗涤、漂洗时间,洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量(即衣服的干净度)的信息没有通过任何装置反馈到输入端,对系统的控制不起作用,因此为开环控制。 闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理:以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例,系统的被控制量(输出量)为蓄水箱水位(反应蓄水量)。水位由浮子测量,并通过杠杆作用于供水阀门(即反馈至输入端),控制供水量,形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时,阀门全关(按要求事先设计好杠杆比例),系统处于平衡状态。一旦用水,水位降低,浮子随之下沉,通过杠杆打开供水阀门,下沉越深,阀门开度越大,供水量越大,直到水位升至蓄水量上限高度,阀门全关,系统再次处于平衡状态。 2-1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型(线性、非线性;定常、时变)。 【解】: (1)线性定常系统;(2)线性时变系统;(3)非线性定常系统;(4)线性定常系统。 1

2 2-1-4 根据题2-1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图: (1)将a ,b 与c ,d 用线连接成负反馈系统; (2)画出系统方框图。 【解】: (1)a -d 连接,b -c 连接。 (2)系统方框图 题2-1-4解图 抽头移动,电动机获得一个正电压,通过齿轮减速器传递,使阀门打开,从而增加入水流量使水位上升,当水位回到给定值时,电动机的输入电压又会回到零,系统重新达到平衡状态。反之易然。 题2-1-5解图

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; 自动控制原理(非自动化类)习题答案 第一章 习题 1-1(略) 1-2(略) 、 1-3 解: 受控对象:水箱液面。 被控量:水箱的实际水位 h " 执行元件:通过电机控制进水阀门开度,控制进水流量。 比较计算元件:电位器。 测量元件:浮子,杠杆。 放大元件:放大器。 h h (与电位器设定 电压 u 相对应,此时电位器电刷位于中点位置)。 当 h h 时,电位器电刷位于中点位置,电动机不工作。一但 h ≠ h 时,浮子位置相应升高(或 ' 降低),通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移(或上移),从而给电动机提供一定的工作电压,驱动 电动机通过减速器使阀门的开度减小(或增大),以使水箱水位达到希望值 h 。 水位自动控制系统的职能方框图 1-4 解: 受控对象:门。 执行元件:电动机,绞盘。 放大元件:放大器。 受控量:门的位置 , 测量比较元件:电位计 工作原理:系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。 当合上开门开关时,桥式电位器测量电路产生偏差电压,经放大器放大后,驱动电动机带动绞盘转动, 使大门向上提起。同时,与大门连在一起的电位器电刷上移,直到桥式电位器达到平衡,电动机停转,开 门开关自动断开。反之,当合上关门开关时,电动机带动绞盘反转,使大门关闭。 * 仓库大门自动控制开(闭)的职能方框图 1-5 解: 系统的输出量:电炉炉温 给定输入量:加热器电压 被控对象:电炉

放大元件:电压放大器,功率放大器,减速器 比较元件:电位计 测量元件:热电偶 职能方框图: 第二章 习题 2-1 解:对微分方程做拉氏变换: ? X (s ) R (s ) ? C (s ) N (s ) ? ? X (s ) KX (s ) ? X (s ) X (s ) ? X (s ) ? ? TsX (s ) X (s ) ? X (s ) X (s ) ? KN (s ) ? ?K X (s ) sC (s ) sC (s ) ? 绘制上式各子方程的方块图如下图所示: KK C (s ) / R (s ) , Ts (T 1)s s K K 1 s s 1 s s

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( 自动控制原理(非自动化类)习题答案 第一章 习题 》 1-1(略) 1-2(略) 1-3 解: 受控对象:水箱液面。 被控量:水箱的实际水位 h 执行元件:通过电机控制进水阀门开度,控制进水流量。 比较计算元件:电位器。 测量元件:浮子,杠杆。 放大元件:放大器。 . h h (与电位器设定 电压 u 相对应,此时电位器电刷位于中点位置)。 当 h h 时,电位器电刷位于中点位置,电动机不工作。一但 h ≠ h 时,浮子位置相应升高(或 降低),通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移(或上移),从而给电动机提供一定的工作电压,驱动 ( h 水位自动控制系统的职能方框图 1-4 解: 受控对象:门。 执行元件:电动机,绞盘。 放大元件:放大器。 > 受控量:门的位置 测量比较元件:电位计 工作原理:系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。 当合上开门开关时,桥式电位器测量电路产生偏差电压,经放大器放大后,驱动电动机带动绞盘转动, 使大门向上提起。同时,与大门连在一起的电位器电刷上移,直到桥式电位器达到平衡,电动机停转,开 门开关自动断开。反之,当合上关门开关时,电动机带动绞盘反转,使大门关闭。 仓库大门自动控制开(闭)的职能方框图 1-5 解: 系统的输出量:电炉炉温 给定输入量:加热器电压 被控对象:电炉 。

放大元件:电压放大器,功率放大器,减速器 比较元件:电位计 测量元件:热电偶 职能方框图: 第二章 习题 2-1 解:对微分方程做拉氏变 换: ? X (s ) R (s ) ? C ? ? X (s ) KX (s ) ? X (s ) X (s ) ? X (s )? ?TsX (s ) X (s )? X (s ) X (s ) ? KN (s )? ?K X (s ) sC (s ) sC (s ) 绘制上式各子方程的方块图如下图所示: KK C (s ) / R (s ) , Ts (T 1)s s K K 1 s s 1 s

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自动控制原理(非自动化类)习题答案 第一章 习题 1-1(略) 1-2(略) 1-3 解: 受控对象:水箱液面。 被控量:水箱的实际水位 h c 执行元件:通过电机控制进水阀门开度,控制进水流量。 比较计算元件:电位器。 测量元件:浮子,杠杆。 放大元件:放大器。 工作原理:系统的被控对象为水箱。被控量为水箱的实际水位 h 。给定值为希望水位 h (与电位器设定 c r 电压 u r 相对应,此时电位器电刷位于中点位置)。 当 h c = h r 时,电位器电刷位于中点位置,电动机不工作。一但 h c ? h r 时,浮子位置相应升高(或 降低),通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移(或上移),从而给电动机提供一定的工作电压,驱动 电动机通过减速器使阀门的开度减小(或增大),以使水箱水位达到希望值 h r 。 水位自动控制系统的职能方框图 1-4 解: 受控对象:门。 执行元件:电动机,绞盘。 放大元件:放大器。 受控量:门的位置 测量比较元件:电位计 工作原理:系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。 当合上开门开关时,桥式电位器测量电路产生偏差电压,经放大器放大后,驱动电动机带动绞盘转动, 使大门向上提起。同时,与大门连在一起的电位器电刷上移,直到桥式电位器达到平衡,电动机停转,开 门开关自动断开。反之,当合上关门开关时,电动机带动绞盘反转,使大门关闭。 开(闭)门 门实际 仓库大门自动控制开(闭)的职能方框图 1-5 解: 系统的输出量:电炉炉温 给定输入量:加热器电压 被控对象:电炉

自动控制原理黄家英第二版课后答案

第一章习题参考答案 B1.1分析比较开环控制系统,闭环控制系统的优缺点及其应用场合,并指出下列系统中哪些属于开环控制系统,哪些属于闭环控制系统? ①家用空调机-------------------------------------------闭环 ②家用洗衣机-------------------------------------------开环 ③抽水马桶----------------------------------------------闭环 ④电饭煲-------------------------------------------------闭环 ⑤高楼水箱----------------------------------------------闭环 ⑥调光台灯----------------------------------------------开环 ⑦自动报时电子钟-------------------------------------开环 ⑧普通车床----------------------------------------------开环 ⑨母子钟系统-------------------------------------------开环

B1.2 图B1.2为热水电加热器示意图,它向用户提供热水并向水箱补充冷水。为了保持热水的期望温度,由温控开关接通或断开电加热器的电源。试说明系统的工作原理并绘制其方块图。

期望温度实际温度 温控开关电加热器水箱 - 测温元件 B1.7 下列各式是描述系统的微分方程,其中y(t)为输出量,u(t)为输入量。试判断各系统属于何种类型(线性系统或非线性系统,定常系统或时变系统),并说明其理由。

自动控制原理课后习题答案

目录 1自动控制系统的基本概念 1.1内容提要 1.2习题与解答 2自动控制系统的数学模型 2.1内容提要 2.2习题与解答 3自动控制系统的时域分析 3.1内容提要 3.2习颗与他答 4根轨迹法 4.1内容提要 4.2习题与解答 5频率法 5.1内容提要 5.2习题与解答 6控制系统的校正及综合 6.1内容提要 6.2习题与解答 7非线性系统分析 7.1内容提要 7.2习题与解答 8线性离散系统的理论基础 8.1内容提要 8.2习题与解答 9状态空间法 9.1内容提要 9.2习题与解答 附录拉普拉斯变换 参考文献 1自动控制系统的基本概念 1. 1内容提要 基本术语:反馈量,扰动量,输人量,输出量,被控对象; 基本结构:开环,闭环,复合; 基本类型:线性和非线性,连续和离散,程序控制与随动; 基本要求:暂态,稳态,稳定性。 本章要解决的问题,是在自动控制系统的基本概念基础上,能够针对一个实际的控制系统,找出其被控对象、输人量、输出量,并分析其结构、类型和工作原理。

1.2习题与解答 题1-1图P1-1所示,为一直 流发电机电压白动控制系统示 意图。图中,1为发电机;2为减速器; 3为执行电机;4为比例放大器; 5为可调电位器。 (1)该系统有哪些环节组成, 各起什么作用” (2)绘出系统的框图,说明当 负载电流变化时,系统如何保持发 电机的电压恒定 (3)该系统是有差系统还是无 差系统。 (4)系统中有哪些可能的扰动, 答 (1)该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、 发电机等环节组成。 给定环节:电压源0U 。用来设定直流发电机电压的给定值。 比较环节:本系统所实现的被控量与给定量进行比较,是通过给定电 压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的 中间环节:比例放大器。它的作用是将偏差信号放大,使其足以带动 执行机构工作。该环节又称为放大环节 执行机构:该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。该环节的 作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值,改变发电机的磁场,调节发 电机的输出电压 被控对象:发电机。其作用是供给负载恒定不变的电压. 检测环节跨接在发电机电枢两端、且与电压源0U 反极性相接到比 例放大器输人端的导线。它的作用是将系统的输出量直接反馈到系统的 输人端。 (2)系统结构框图如图1-5所示。当负载电流变化如增大时,发电 机电压下降,电压偏差增大,偏差电压经过运算放大器放大后,控制可逆 伺服电动机,带动可调电阻器的滑动端使励磁电流增大,使发电机的电压 增大直至恢复到给定电压的数值上,实现电压的恒定控制。 图P1-7电压自动控制系统示意图

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