推荐K12八年级数学下册第1章二次根式1.2二次根式的性质1练习新版浙教版

1.2 二次根式的性质（1）

课内练习

A 组

1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）

（1）2=-12（）（212（）

（3）（2=-12（）（4）（2=2×12=1 （） 2．下面的计算中，错误．．

的是（）

C ．3．下列各式中一定成立的是（）

C ．（213=23

4．2；

5+（2

=________．

6．

7．数a │1-a│=_______． a

8．

9（12）2

1035-23

|．

B组

11;

13．

14．已知P是直角坐标系内一点，?若点P?，则它到原点的距离是_______．

课外练习

A组

1．下列运算正确的是（）

A．2=-5 B．（2=-5 C．=5 D=52．下面的计算中，正确的是（）

A； B．；

C Dπ-4

3．下列命题中，错误

．．的是（）

A，则x=5;

B．若a

C的结果是π-3

D 5

A．-11 B．11 C．22 D．-22

5．（2=________；

6．

7（2=__________．

8．比较大小（填“>”，“＝”，“<”号）

9．数a在数轴上的位置如图所示，化简：│-a-1│．

10．

B组

11．

12-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长．

13．已知a，b，c为△ABC

14．阅读下面解题过程，并回答问题：化简：）2-│1-x│．

解：由隐含条件1-3x≥0

得x≤1 3

∴1-x>0

∴原式=（1-3x）-（1-x）

=1-3x-1+x

=-2x

2．

参考答案:

【课内练习】

1．（1）× （2）× （3）× （4）×

2．A 3．C

4．0 5．10 6．- 6 7．-1 8．217

9．-0.15 10．115

11．1 12．．5

7 14【课外练习】

1．D 2．C 3．A 4．B

5．4 6．27 7．-21 8．> 9．1-a

10．7 11．12 13．3b-a-c 14

．-1

数学八年级二次根式练习题

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２0１5数学八年级二次根式练习题知识点一:二次根式的概念【知识要点】:二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数,只有当是一个非负数时, 才有意义. 【典型例题】【例1】下列各式：1) 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+，其中是二次根式的是_＿_______(填序号）．举一反三： 1、下列各式中，一定是二次根式的是( ) A 、a B 、10- C 、1a + Ｄ、 2 1a + 2、在a 、2a b 、1x +、2 1x +、3中是二次根式的个数有_____＿个【例２】若式子 1 3 x -有意义，则x 的取值范围是 .[来源:学*科*网Z ＊Ｘ*X*K ］举一反三: 1、使代数式 4 3--x x 有意义的x 的取值范围是( ) A 、x>３ ?Ｂ、ｘ≥3 ?C 、 x>4 ?D 、x ≥3且x ≠4 2、使代数式2 21x x - +-有意义的x 的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么,直角坐标系中点P(m,n)的位置在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限【例3】若y=5-x +x -5+20０9，则x+y= 举一反三: 1、若11x x ---2 ()x y =+,则x -y 的值为（ ) A ．-1 Ｂ．１ C.2 D ．3 2、若x 、ｙ都是实数，且y=4x 233x 2+-+-,求xy 的值 3、当a 取什么值时，代数式211a ++取值最小，并求出这个最小值。

16.1二次根式概念和性质练习题

16.1二次根式练习题【精选问题1】若x 是实数,当x 满足什么条件时,下列各式有意义. (1)1x-6 (2)(2x+3)0 (3)x+7 (4)1x-1 (5)x 2+0.1 (6)x 2-2x+2 (7)40.5-x (8)(5-x)-31 (9)(8-x)-21 【精选问题2】求下列二次根式的值. (1)(π-3.2)2 (2)a 2+4a+4,其中a=- 5 【精选问题3】化简下列二次根式: (1)125 (2)12a 2 (a ≥0) (3) 113 (4)m 8n (n ＞0) (5)x 32y (y ＜0) 【精选问题4】判断下列二次根式中,哪些是同类二次根式(先化简．．． ) -45, 75, 6 13, 20, 5, 0.3 【测试训练】一、填空题： 1.如果1-x 在实数范围内有意义，那么x 应满足的条件是___________. 2.式了x(x-3)=x ·x-3成立的条件是_________. 3.5-x x-2在实数范围内有意义,x 的取值范围是__________. 4.计算：(-4)2=__________；(2-5)2=__________；(3.14-π)2=__________. 5.如果x 2=-x,那么x 的取值范围是_________. 6.当m ≥时,(4-2m)2=________. 7.当m ＜2时,化简1-x-x 2-4x+4的结果是__________. 8.化简：750=_________.18a 349b 2=_________.15x 3 =_________. 9.如果最简二次根式2a-1与11-4a 是同类二次根式,那么a=__________. 10.2x 2y ,ab 2,3xy 5,5(a 2-b 2),75x 3y 3,x 2+y 2,2y 2 c 中,是最简二次根式的有_____________________________.

(完整版)八年级数学下册二次根式练习题及答案

八年级数学下册二次根式练习题及答案九年级数学科检测范围：二次根式完卷时间：45分钟满分：100分一、填空题。 1、当x ________时，2?x在实数范围内有意义。 2、计算： =________。 3、化简： = _______。 4、计算：2×=________。 5、化简：=_______。 6、计算：÷ 7、计算：-20-5=_______。 8化简： = ______。 1 2 35 =_______。二、选择题。、x为何值时， x 在实数范围内有意义 x?1 A、x > 1 B、x ≥ 1 C、x 10a = - a ，则a的取值范围是

A、 a>0 B、 a 11、若a?4=，则的值为 A、B、1C、100 D、196 12、下列二次根式中，最简二次根式的是 A、17 B、13 C、±17 D、±13 2 ） 14、下列计算正确的是 A、2+ = B、2+=22 C、2= D、 15、若x A、-1B、1C、2x-D、5-2x 16、计算的结果是 A、2+1 B、3 C、1 D、-1 三、解答题。 17、计算： - 18、计算：00·008 19、利用计算器探索填空： 44?=_______； 444?8=_______； 444444?88=_______；…… 由此猜想： n个8） =__________。444???44?88??? 1、≤、、、65、、、、-二、选择题 9、A 10、D 11、C 12、B 13、B 14、C 15、D 16、 A 三、解答题 17、解：原式=2- 18、解：原式=[]200·

=00·=-22 19、解：；66；666；……；666…6。 20、解：∵x+ =，∴= 10， 121∴x+2，∴x+=8， xx 2 22 - + =-2 1 x1x 1221∴ = x+2， xx ∴x- = ±6。 1 x 5 初中数学二次根式测试题判断题：． 1．2＝2．……． ?1?x2 是二次根式．…………… 2?122＝2?2

数学八年级二次根式练习题

2015数学八年级二次根式练习题知识点一：二次根式的概念【知识要点】:二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义．【典型例题】【例1】下列各式:122211 ,5,3)2,4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+根式的是_________（填序号）．举一反三： 1、下列各式中，一定是二次根式的是（） A a 10-1a + D 2 1a +2a 2a b 1x +2 1x +3中是二次根式的个数有______个【例2】3 x -有意义，则x 的取值范围是．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 举一反三： 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是（） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 22 21x x - +-x 的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P （m ，n ）的位置在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限【例3】若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 举一反三： 111x x --2 ()x y =+，则x －y 的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且y=4x 233x 2+-+-，求xy 的值 3、当a 211a +取值最小，并求出这个最小值。

【例4】已知a b 是1 2 a b ++的值。举一反三：若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。若17的整数部分为x ，小数部分为y ，求 y x 1 2+ 的值. 知识点二：二次根式的性质【知识要点】 1. 非负性：a a ()≥0是一个非负数．注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到． 2. ()()a aa 20=≥．注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：a a a =≥()()20 3. a a a a a a 200==≥-

二次根式及其性质练习题

12．5二次根式及性质知识回顾:： 1.计算下列各式的值. （1）=449 （2）±=169 121 （3）=256 （4）04.0- 2.求下列各数的算术平方根. （1）100 （2）0.09 （3）26 （4）0 3.分解因式： (1)22y x -; (2)222b ab a +- ; (3)2282y x -. 目标解读:： 1.知道二次根式的意义. 2.掌握二次根式的基本性质. 3.会根据二次根式的基本性质进行有关计算. 基础训练: 一、填空题 1. 当x ______时，x -3有意义． 2. 已知实数a≤0= ． 3当x ______时，4 3--x x 有意义． 7. 当x _____x _____ 5. 当a ______a =；当a ________a =-． 6. 已知2a <= ．

7.x ______时，5 1-x 有意义． 8. 实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2a -+为． 9. 已知27=，则b =_________． 10. =-+)a (a ________． 11. 当a _______ 时，式子3a -有意义． 12. 0=，则a =______，b =________． 13. 已知x y ，为实数，且1y =，则x y y x +的值为________． 14. 若m 的小数部分，则2m m ++= ． 15. ()()200420032323+- ． 16. 当0x y >，时， 17. 若x ≤0 ，则化简1x --的结果是 . 18. 的整数为．二、选择题 19. 若0x ≤ ，则化简1x - ）Ａ．12x - Ｂ．21x - Ｃ．1- Ｄ．1 20. 如果等式0(1)1x += 和23x =-同时成立，那么需要的条件是（）Ａ．1x ≠- Ｂ．23x <且1x ≠- Ｃ．23x ≤或1x ≠- Ｄ．23x ≤且1x ≠-

新人教版数学八年级下册二次根式基础专项练习

新人教版数学八年级下册《二次根式》基础专项练习一、二次根式的意义 1．下列式子一定是二次根式的是（） A．B．C．D． 2．下列式子是二次根式的有（） ①；②（a≥0）；③（m，n同号且n≠0）；④；⑤． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列根式中，属于最简二次根式的是（） A． B．C．D．二、二次根式有意义的条件 4．若代数式﹣在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≠﹣2 B．x≤5 C．x≥5 D．x≤5且x≠﹣2 5．已知y=，则的值为（） A．B．﹣ C．D．﹣ 6．若式子﹣+1有意义，则x的取值范围是（） A．x≥B．x≤C．x= D．以上都不对三、二次根式的性质与化简 7．下列运算正确的是（） A．B． C．D． 8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a 9．若1＜x＜2，则的值为（） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 四、最简二次根式

10．下列二次根式是最简二次根式的是（） A． B．C． D． 11．在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④ 12．下列根式中是最简二次根式的是（） A．B．C．（a＞0）D．五、二次根式的乘除法 13．计算2×÷的结果是（） A．B．C．D．2 14．下列运算正确的是（） A．a+a=a2B．a2?2a3=2a6C．÷=3 D．（﹣ab3）2=a2b6 15．下列计算正确的是（） ①=?=6；②=?=6 ③=?=3；④=?=1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个六、分母有理化 16．﹣1的倒数为（） A．﹣1 B．1﹣C．+1 D．﹣﹣1 17．a=，b=，则a+b﹣ab的值是（） A．3 B．4 C．5 D．七、同类二次根式 18．下列根式中，与为同类二次根式的是（） A．B．C．D． 19．下列二次根式中，能与合并的是（） A． B． C．D． 20．在根式、、、、中与是同类二次根式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

八年级二次根式测试题及答案

八年级二次根式测试题及答案 Prepared on 22 November 2020

一、选择题 1．下列式子一定是二次根式的是（） A ． 2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6151+的结果为（） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（） A ．4 3-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简 )22(28+-得（） A ．—2 B ． 22- C ．2 D ． 224- 二、填空题

11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式 31 -x 有意义的条件是。 13．若m<0，则332||m m m ++ = 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是。三、解答题 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）43-x （2）a 83 1- （3）42+m （4）x 1- 22．化简：（1） )169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 218 23．计算：（1）21437???? ??- （2）225241???? ??-- （3）)459(4 3332-? （4）??? ??-???? ??-1263 12817 （5）2484554+-+ （6）2332326-- 四、综合题 24．若代数式| |112x x -+有意义，则x 的取值范围是什么

二次根式的概念及性质练习题

二次根式的概念及性质练习题班级姓名一．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1x 的取值范围是x<0 （）（2中字母x 的取值范围是x ≤3 4 （）（3）当x=-1 （）（4）当a=-4（）（5）2= —12 （）;（6—1 2 （）（7）2= —1 2 （）;（8）（2 =2×1 2=1 （）二、填空题： 1．b ≥3）s ≥0）a （0≥a ）的代数式，叫做_______． 2．当x______ 时， 3 x 的取值范围是_______ ．

4．（7） 2 =________；（8 +（ 2=________．（10 ． 5．当x=-2 _______． 6．当a取______ 时， 7．当x取______ 8．当m=-2 值为________． 9、若直角三角形的两直角边分别是2cm 和acm，则直角三角形的斜边长是_______ 10、若正方形的面积是（b-3）cm2,则正方形的边长是_________。三、选择题： 1．下列各式中，哪一个是二次根式（） A ． ( ( ()( () ( ()( 2 2 3 1_____,2______,3_____, 4_____,5____,6____. === ===

2 ．使代数式2 x +有意义的x 的取值范围是（） A ．x ≠-2; B ．x ≤12且x ≠-2; C ．x<12 且x ≠-2; D ．x ≥1 2且x ≠-2 3．下列各式中一定成立的是（） A =3+4=7 B C ．（ 2 D =1-13=2 3 四、求下列二次根式中字母的取值范围：五、计算：（1 -（12）2; （2）（ 3） 4时x 的值． ( )( )( )123( 4

八年级数学下册二次根式定义练习题

八年级数学下册二次根式定义练习题一、选择题 1．要使式子x -1有意义，则x 的取值范围是（） A.x≤1 B.x≥1 C.x ＞0 D.x ＞﹣1 2、下列各式一定是二次根式的是（） A. B. C. D. 3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（） A.2 x B.8 C.2x D.12+x 4x 的取值范围是（） A ．0x > B ．2x ≥- C ．2x ≥ D ．2x ≤ 5、若式子34x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A.43x ≥ B. 43x> C. 34x ≥ D. 34 x> 6. 如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（） A ．x≥0 B ．x≠1 C ．x ＞0 D ．x≥0且x≠1 7 =成立的x 的取值范围是（） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x > D. 2x ≥ 8、在函数y=中，自变量x 的取值范围是（） A.x ≥﹣2且x ≠0 B.x ≤2且x ≠0 C.x ≠0 D.x ≤﹣2 9、求使下列各式有意义的x 的取值范围？（1）2+x －x 23- （2）x -－ 11+x (3) 1y x = - （4）2||12--x x

一、选择题 1．下列式子成立的是（） A ．33 1= B ．2332=- C ．332=-）（ D.（3）2=6 2．化简8的结果是（） A ．2 B ．4 C ．22 D ．±22 3．化简27 23-的结果是（） A ．32- B ．32- C ．36- D ．2- 412a =-，则（） A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12 5、已知y 3，则2xy 的值为（） A ．15- B ．15 C ．152- D ． 152 6＜0)得（） A B C D 7、设实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 2a +|a +b |的结果是（） A.-2a +b B.2a +b C.-b D. b 8、若+|2a ﹣b+1|=0，则(b ﹣a)2015=（） A.﹣1 B.1 C.5 2015 D.﹣520159

八年级二次根式综合练习题及答案解析

填空题 1. 有意义的条件是。【答案】x ≥4 【分析】二次根号内的数必须大于等于零,所以x-4≥0,解得ｘ≥4 2. 当__________时【答案】-2≤x ≤2 1 【分析】ｘ+2≥0,1-2x ≥0解得x ≥-2,x ≤ 2 1 3. 1 1 m +有意义，则m 的取值范围是。【答案】m ≤0且ｍ≠﹣1 【分析】﹣m ≥0解得m ≤0,因为分母不能为零，所以m ＋1≠0解得m ≠﹣1 4. 当__________x 是二次根式。【答案】ｘ为任意实数【分析】﹙1－x ﹚2是恒大于等于0的,不论x 的取值,都恒大于等于0，所以ｘ为任意实数 5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。【答案】﹙x 2+3﹚﹙x+3﹚﹙x-3﹚，﹙ｘ－2﹚2 【分析】运用两次平方差公式:ｘ4-9＝﹙x 2+3﹚﹙ｘ2－３﹚＝﹙x 2 ＋3﹚﹙ｘ＋3﹚﹙x －3﹚，运用完全平方差公式：x 2-22x ＋2=﹙x －2﹚2 6. 2x =,则x 的取值范围是。【答案】x ≥0 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以2ｘ≥０，解得x ≥０ 7. 2x =-,则x 的取值范围是。【答案】x ≤2 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以２－ｘ≥0，解得x ≤2 8. 化简)1x 的结果是。【答案】１-x 【分析】122 +-x x ＝2)1(-x ,因为()2 1-x ≥0,x <1所以结果为1－x 9. 当15x ≤5_____________x -=。【答案】４

【分析】因为ｘ≥1所以 ()21-x ＝1-x ，因为x ＜5所以x-5的绝对值为5－ｘ,x-１ +5-x ＝4 10. 把的根号外的因式移到根号内等于。【答案】﹣a - 【分析】通过a a 1- 有意义可以知道a ≤0,a a 1-≤0，所以a a 1-＝﹣?? ? ??-?a a 12=﹣a - 11. 1x = +成立的条件是。【答案】x ≥１【分析】1-x 和1+x 都有意义,所以x －1≥0,x ＋1≥0解得x ≥1 12. 若1a b -+互为相反数,则()2005 _____________a b -=。【答案】﹣1 【分析】互为相反数的两个数的和为0,所以1a b -+＋42++b a =０,?? ?=++=+-0 420 1b a b a 解得? ? ?-=-=12b a 所以()2005b a -＝()[]200512---＝()2005 1-=﹣1 13．当0a ≤,0b __________=。【答案】ab b - 【分析】负数的平方开根号的时候要在负数前加负号,ab b b ab ab -=?=23 14. ,则_____,______m n ==。【答案】１，2 【分析】最简二次根式说明根号内的说不能开平方，即根号内的数的指数为１，即???=+-=-+122312n m n m 解得? ??==21n m 15. 计算__________==。【答案】6，18

八年级下册数学--二次根式知识点整理讲解学习

二次根式 1、算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，那么这个正数x 叫做 a 的算术平方根。 2、解不等式（组）：尤其注意当不等式两边乘(除以)同一个负数，不等号方向改变。如：-2x ＞4，不等式两边同除以-2得x ＜-2。不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分。如 3、分母≠0 4、绝对值：｜a ｜=a （a ≥0）；｜a ｜= - a （a ＜0）一、二次根式的概念一般地，我们把形如 a （a ≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。 ★ 正确理解二次根式的概念，要把握以下五点：（1）二次根式的概念是从形式上界定的，必须含有二次根号“ ”，“ ”的根指数为2，即“2 ”，我们一般省略根指数2，写作“ ”。如2 5 可以写作 5 。（2）二次根式中的被开方数既可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子。（3）式子 a 表示非负数a 的算术平方根，因此a ≥0， a ≥0。其中a ≥0是 a 有意义的前提条件。（4）在具体问题中，如果已知二次根式 a ，就意味着给出了a ≥0这一隐含条件。（5）形如b a （a ≥0）的式子也是二次根式，b 与 a 是相乘的关系。要注意当b 是分数时不能写成带分数，例如83 2 可写成8 2 3 ，但不能写成2 2 3 2 。练习：一、判断下列各式，哪些是二次根式？（1） 6 ；（2）-18 ；（3）x 2+1 ；（4）3 -8 ；（5）x 2 +2x+1 ；（6）3｜x ｜；（7）1+2x （x ＜- 1 2 ）

二、当x 取什么实数时，下列各式有意义？（1）2-5x ；（2）4x 2+4x+1 二、二次根式的性质：练习：计算（1）（3 5 ）2 (2) （4 3 ）2 (3) （-62) （4）- （- 18 ）2 （6）x 2-2x+1 + x 2-6x+9 （1≤x ≤3） ★（ a ）2（a ≥0）与a 2 的区别与联系：

16.1_二次根式及性质练习题

二次根式及性质 1. 16的平方根是_________,16的算术平方根是________ 2. 0的平方根是_________,表示：7_______________________ 1. 有意义的条件是 2. 当__________ 3. 1 1m +有意义，则m 的取值范围是。 4. 当__________x 是二次根式。 5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。、 6. 2x =，则x 的取值范围是。 7. 2x =-，则x 的取值范围是。 8. )1x 的结果是。 9. 当15x ≤5_____________x -=。 ★10. 把的根号外的因式移到根号内等于。 11. 1x =+成立的条件是。 12. 若1a b -+互为相反数，则()2005_____________a b -=。 13. 在式子)()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（）》 A. B. C. D.

15. 若23 a） A. 52a a- a- D. 21 - B. 12a - C. 25 ★16. 若1 a≤） A. (1 a- B. (1a- C. (1 a- D. (1a- 17. =x的取值范围是（） A. 2 x≥ C. 2 x≥ x≠ B. 0 x D. 2 ★18. ） A. 0 B. 42 a- -或42 a- C. 24a - D. 24a ~ 19. 2440 -+=，求xy的值。 y y ★20.已知2310 -+= x x ( (

八年级数学二次根式的概念和性质

二次根式的概念及性质用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为3的正方形的边长为__________，面积为S 的正方形的边长为___________。（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130平方米，则它的宽为___________。（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t （单位：s ）与开始落下时离地面的高度h （单位：m ）满足关系：h=52 t 。如果用含有h 的式子表示t ，那么t 为____________。【知识梳理1】二次根式的概念形如_____（a≥0）的式子叫做二次根式，叫做。注：（1）二次根式的定义是从形式上界定的，即必须含有二次根号“ ”，如：2、 3 2 等都是二次根式。尽管9的结果为3，但由于9满足二次根式的特征，所以9是二次根式；（2）二次根式的被开方数可以是一个数字，也可以是一个代数式，但必须满足被开方数大于等于0，如 21x ﹣－，由于被开方数小于0，所以它不是二次根式；（3）根指数是2，这里的2可以省略不写，如37不是二次根式，因为它的根指数不是2；形如b a （a≥0）的式子也是二次根式，它表示b 与a 的乘积，当b 是带分数或小数时，要写成假分数的形式，如352不能写成1 152 的形式。【例题精讲】二次根式的定义例1. 在式子()12,02,1,42 2 2 3+-<--+x x x x a y x ，，4，x 中，是二次根式的有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个【试一试】 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（） A 、a B 、10- C 、1a + D 、12+a 2. 在、、、、中是二次根式的个数有______个。【知识梳理2】二次根式有意义的条件要使二次根式a 有意义，则 ≥0。根据具体的情况可分类讨论如下： a 2a b 1x +2 1x +3

二次根式及性质练习题

八上---二次根式及性质练习题知识点一：二次根式的概念 1.下列各式中二次根式的个数有( )①－12+m ②38- ③1-x ④5 ⑤π 个个个个知识点二：)0(0≥≥a a 1、求下列二次根式中字母x 的取值范围: (1) 12-x (2) 32+x (3) 5 2 -x (4) x x --+22 (5) 1 1-+x x 2.能够使二次根式2(4)x --有意义的实数x 的值有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3、已知533+-+-=x x y ,求22y xy x +-的值. 4、已知实数a 满足a a a =-+-20092008,那么请求出a-20082 的值是多少 5、当x= 时，代数式45x +有最小值，其最小值是。 6、已知081=-++b a ,则a-b 的值是知识点三：)0()(2≥=a a a 1、计算：（1）2 19 3）（ = （2）2 32）（= （3）2 52）（-= （4） 2 3 2）（= 知识点四：a a =2。 1、计算: (1)25=_____;(2) 2)7(-=______;(3) 2)21(-=______; (4) 2)14.3(-π=________. 2、若a ＜12(1)1a -＝（）A ．a ﹣2 B ．2﹣a C ．a D ．﹣a 3、如果式子 2 x =-x 成立,那么x 的取值范围为( )≥0 ≤0 >0 <0

4. 如图,实数a ,b 在数轴上的位置,化简2 22)(b a b a ---. 知识点五：ab =b a ?(a ≥0,b ≥0) 1、 (1)169196?=_____; (2)243?=______; (3) 49.001.0?=_____; (4) 2253?=____; 2、下列运算正确的是（） A.2254-=25-24=5-4=1; B.(16)(25)--=16-×25-=-4×（-5）=20 C ．22512()()13 13 += 513+1213=17 13 ; D ．247?=24×7=47 3、使等式)2(-x x =?x ?-2x 成立的x 的取值范围是( ) ≠2 ≥0 >2 ≥2 4、若20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 5、化简：（1）18= （2）27= （3）32= （4）2312a b （a ＞0，b ＜0）（5）221026- （6）542x x y + （7）121232+-m m (m ＜2) 知识点六： b a = b a (a ≥0, b ≥0) 1、(1) 259 = (2) 9 2 = (3) 2 1= (4)2027= (5)971= （6）a 5b 3（a ＞0，b ≥0）= 2、化简a 1 a - 的结果是（）．A ．a - B ．a C ．-a - D ．-a 3、若代数式(2－a)2 +(a －4)2 的值是常数2，则a 的取值范围是（） A 、a ≥4 B 、a ≤2 C 、2≤a ≤4 D 、a=2或a=4

二次根式单元测试题八年级

二次根式测试题一、单项选择题 1.下列式子一定是二次根式的是（） A.2--x B.x C.22+x D.22-x 2.若 b b -=-3)3(2，则（） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤3 3.若 13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化简 )22(28+-得（） A.—2 B. 22- C.2 D.224- 5.下列根式中，最简二次根式是( ) A. a 25 B.2 2b a + C. 2 a D.5.0 6.如果 )6(6-=-?x x x x 那么（） A.x ≥0 B.x ≥6 C.0≤x ≤6 D.x 为一切实数 7.若x ＜2，化简 x x -+-3)2(2的正确结果是（） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 8.设a b a 1,322= -=，则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a ＞b C.a ＜b D.a ＞-b 9.若最简二次根式 a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为（） A.43-=a B.3 4 =a C.1=a D.1-=a 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于（） A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.52- 的绝对值是__________，它的倒数__________. 2.当x___________时， 52+x 有意义，若 x x -2有意义，则x________. 3.化简=?0 4.0225_________，=-22108117_____________.

人教版八年级下册数学二次根式习题

二次根式习题一、选择 1、下列代数式中二次根式有总有意义的有（） ⑴2 1，⑵16-，⑶9+a ，⑷12+x ，⑸222++a a ， ⑹x -（0≤x ），⑺()23-m 。 A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、如果x --35是二次根式，那么x 应适合的条件是（） A 、x ≥3 B 、x ≤3 C 、x ＞3 D 、x ＜3 3、化简：21a -+的结果为（） A 、4—2a B 、0 C 、2a —4 D 、4 4、22)(-化简的结果是( b ) (A) –2 (B) 2 (C) ±2 (D) 4 5、使代数式8a a -+有意义的a 的范围是（）（A ）0>a （B ）0

4、若，则a 的取值范围是 5、若△ABC 的三边长为a,b,c ，其中a 和b 满足，则c 的取值范围是 6、实数在数轴上的位置如图示，化简|a-1|+=-2)2(a 。 7、若，则的平方根为（） A ．16 B ．±16 C ．±4 D ．±2 8、代数式234x - -__________ 。 9、若 221<