青岛版七年级数学下册导学案11.2积的乘方于幂的乘方2

八年级数学科（下）五环导学案

【预案疑学】订正笔记栏预学导航

学习目标

1、使学生掌握幂的乘方法则，并能运用式子表示。．

2、经历自主探索、让学生明确幂的乘方法则是依据乘方的意义

和同底数幂的乘法法则推导而来的，学会运用法则进行

幂的乘方运算。

学习重点

幂的乘方法则的应用

主要学法

预学作业

1、阅读课本P129,

做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：

（1）（53）4＝53×53×53×53＝5（）

（2）（32）3＝32×32×32＝3（）；

（3）（a3）4＝a3? a3? a3? a3＝a（）；

预学质疑【导问研学】

研学活动一

1.问题导读：

（1）同学们通过上述这几道题的计算？观察一下，订正笔记栏这几道题目有什么共同特点？

（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想，

这些结果有什么规律？

2.合作交流：

组织学生进行思考与交流，让学生通过讨论、争议、

探求出规律。（学生通过“做一做”以及探索规律，

充分应用乘方的意义和同底数幂的乘法法则导出规律）

根据上述的探索所得的规律，完成下面的填空

()n m a

=()

3.精讲点拨：

()mn

m a

（m、n为正整数）

研学活动二

P130例3、例4

思路点拨：要充分理解幂的乘方法则

，准确地运用幂的乘方法则进行计算。

研学活动三

教师板书解题过程

【导法慧学】

1、巩固新知订正笔记栏

（1）、

,_____])2[(3

2=-

（2）

___________)2(32=-； 2、能力提升：

（3）

___________)()(4554=-+-x x ， (4）

_______________)()(1231=?-++m m a a ；【导评促学】

1、选择题：

(1）、

122)(--n x 等于（） A 、1

4-n x

B 、1

4--n x

C 、2

4-n x

D 、2

4--n x

(2)、

21)(--n a 等于（） A 、22-n a B 、22--n a C 、12-n a D 、22--n a

2、填空题

(3)、___________________)()()()(32

2254222x x x x ?-?； (4)、若 3=n x ，则=n

x 3________.

3、解答题：若162,

3==y x ，求：y x +的值。

【中考链接】

七年级数学(上)有理数的乘方练习题40道(带答案)

有理数的乘方练习题４0道 1、【基础题】计算: (1)35；（2)42）（－；（3）43）（－；（４)32 1 ）（－; （５)33）（－； (6)271 ）（－; (7）34 3）（－; （８）25.1）（－. 2、【基础题】计算: （１)－32）（－; （２)-42; (3）－2 3）（－； (４）-432 ; (５）-3 5; (6)－223）（； (７）－223）（－； (8）－342. 3、【基础题】计算: (1）27；（２)36）（－; （３)33 2 ）（； (4）-23；（5)-523； (6)-34 3）（－; （7)－43；（8)－33）（－；（9)－432 ）（；（10)254）（； (11)－22 3; (12)－352）（－．

4、【综合Ⅰ】设 n 为正整数，计算: (1)20141）（－; (2)20151）（－；（3)n 21）（－； (4）121＋）（－n . ５、【综合Ⅰ】计算: (1）210，310,410，510; （2)210）（－，310）（－，410）（－,510）（－; (3）2101）（,310 1）（; （４)2101）（－，3101）（－. 6、【综合Ⅱ】计算：（1)-232?; （2)232?）（－；（3）－23÷23）（－； (４）1092 1 2）（－）（－?．参考答案 1、【答案】（1)125； (2)１6； (３）81；（4)81－；（５）－２7； (６） 491；（7)-6427； (8）２.25 2、【答案】 (１）8；（2)-16； (3）-9； (4）－ 49；（５)-125; (6）-49; (7)-49； (8）- 316．３、【答案】 (1)4９; (2)-216； (3)278； (4）-9； (5)－58；（6)64 27;

人教版初二数学上册幂的乘方练习题精选50

(106)7(b6)3(a m)4－(b9)3 (107)3(y4)6－(a m)7(a9)4?a6 x?x2z?z8x2?x3 (－2)×(－2)8×(－2)8x4m?x3m-1x4n?x6n+1 1 1 1 (－—)×(－—)2×(－—)7s4?s b6?b9 9 9 9 (－1)×(－1)7×(－1)5z?z9x?x7 1 1 1 (－—)3×(－—)6×(－—)3y m?y4m+1y n?y3n-1 6 6 6 (103)5(a4)6(y n)2－(y7)8

(109)8(b3)5－(b m)3(a4)4?a2 x?x9z?z4a9?a2 (－2)7×(－2)7×(－2)8x5n?x4n-1x6m?x2m+1 1 1 1 (－—)6×(－—)9×(－—)2y9?y a2?a 4 4 4 (－1)2×(－1)7×(－1)7t?t4s?s8 1 1 1 (－—)8×(－—)8×(－—)9y8n?y8n-1y2m?y7m+1 6 6 6 (107)3(y6)6(y m)9－(y2)9 (103)2(a6)9－(b m)8(a9)4?a8

x?x4s4?s6t9?t6 (－2)4×(－2)9×(－2)8x8n?x5n+1x m?x9m-1 1 1 1 (－—)3×(－—)6×(－—)4b2?b8t6?t 4 4 4 (－4)3×(－4)7×(－4)3b3?b5c5?c6 1 1 1 (－—)7×(－—)3×(－—)3y3m?y7m+1y5m?y4m-1 6 6 6 (102)8(a2)3(a n)3－(x6)9 (107)4(b9)5－(y m)6(a5)6?a9 x6?x2b?b8c6?c9

七年级数学幂的乘方2

幂的乘方学习目标: 探索得出幂的乘方运算性质并能解决一些实际问题。学习重点：会进行幂的乘方的运算,进一步体会幂的意义。学习难点：幂的乘方法则的探索及灵活运用。课前练习温故知新一、相关知识回顾：同底数幂相乘，底数指数；同底数幂相除，底数指数。 1、计算：（1）=?231010 （2）（-3x ）2= （3）(2a) 2= （4）(-2a )2= ；（5）(-2a)3= (6) 35×(13)5= . 2、填空：（1）102×102×102= ；（2）a 2×a 2×a 2= 。二、自主学习（预习课本P129）从课本计算中我们发现了什么？新课学习合作交流一、探索规律. 1、与同伴交流你的预习情况，由组长收集意见后向老师反馈。 2、思考并尝试解答：(1) (a 3)3= ； (2) (-x 3)4= ；（3）(22)m = 由此，我们可以知道：（a n ）m = .也就是说，。例计算：(1)（23）2×(-33) 3 (2)（xa 3）5×(-xa 2) 4÷(x a 2) 8 二、新知运用（一）小试牛刀： 1、下列计算正确的是（） A 、(x 8)4= x 12 B 、-2a 4+ (2a)4=0 C 、(2a 2)4= 16a 6 D 、x 4 x 4= x 8 （二）大展身手： 2、计算：（1）(m 2ac 2)4 （2）(3a 2b 3)4 （3）(-2a 2)3 （4）-(-3a 2b 3)2 （5）(-3m 2n 3)4 （6）(x 2y)12·(xy 2) 8 ·(-yx 3) 3 （三）知识拓展：我们把（a m ）n =a m m 的左右两边反过来，你发现了什么？ = 如，32×2=（）2 ， (1 3 )5×2=（）5 巩固练习：1、a 3(n+1) =( ) n+1 =( ) 3 = ( ) ·a 3n 2、已知2x =5,2y =9,求23x 与24y 的值。学以致用： 1、计算(a 5)4的结果是（） A 、a 20 B 、a 9 C 、4a 5 D 、a 125 2、计算(-3b 3)2的结果是（） A 、-3b 2 B 、9b 6 C 、9b 5 D 、-9b 6 3、计算：（1）(-x 2)4+(3x 2 )4 （2）(-3 4x 2)3 (3)(-x 2y) 5

人教版七年级数学上册-乘方精品教案

1.5.1 乘方第1课时乘方教学目标: 1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算. 2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想. 3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力. 4.理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算 5.通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。教学重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算. 教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算. 教学过程设计: 一、情境导入古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？ (一)创设情境,导入新课提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示? a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的3次方),即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积) (多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个? 1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,…,5小时后要分裂10次,分裂成个,为了简便可将记作210. 一、知识链接

《幂的乘方》练习题

15.1.2 幂的乘方一、自主学习 1、回顾同底数幂的乘法 a m·a n=a m+n（m、n都是正整数） 2、自主探索，感知新知 64表示_______个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘. a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个________相乘. 3、推广形式，得到结论 ①．（a m）n表示_______个________相乘 =________×________×…×_______×_______=__________ 即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数) ②．通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数_______ ,指数__________. 二、运用新知例：计算：（1）（103）5（2）－（a2）7（3）[（－6）3]4 三、巩固新知【基础练习】 1．下面各式中正确的是（）． A．（22）3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x8 2．（x4）5=（）． A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不对3．（a+b）m+1·（a+b）n=（）． A．（a+b）m(m+1)B．（a+b）2m+1 C．（a+b）(m+1)m D．以上答案都不对4．－a2·a+2a·a2=（）． A．a3B．－2a6C．3a3D．－a6 5、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）

（4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）【提高练习】 1、计算．（1）[（x2）3]7 （2）[（a－b）m] n（3）（x3）4·x2（4）（a4）3－（a3）4（5）2（x2）n－（x n）2 2、若（x2）n=x8，则m=_________. 3、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。 4、若x m·x2m=2，求x9m的值。 5、若a2n=3，求（a3n）4的值。 6、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值. 7、若x=－2，y= 3，求x2·x2n（y n+1）2的值． 8、若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值．四、学习小结 1、幂的乘方的运算。 2、注意的问题

人教版七年级数学《乘方》教案

有理数的乘方目录乘方科学记数法、近似数乘方 [教学目标] 1．知识与能力：掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．2．过程与方法：在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用． 3．情感、态度与价值观：在探索有理数的乘方法则的过程中培养学生的探索精神，同时培养学生良好的学习习惯．[教学重点] 有理数的乘方法则的发现和有理数的混合运算． [教学难点] 乘方法则的发现，混合运算中最佳运算方法的寻找． [教学方法] 设置情境——探索发现——拓展应用． [教学过程] 一、创设情境，自主探索，引入本节课所要研究的问题问题 1：几个不等于 0 的有理数相乘，积的符号是由什么决定的？学生活动设计：学生回忆，发现积的符号是由负因数的个数决定的．当负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．问题 2：我们可以如何表示 2×2×…×2（10 个 2）？你能举出类似的例子吗？

学生活动设计：学生根据小学学过的知识，可以举出一些例子，如正方形的面积 a ·a ，读作 a 的平方（二次方），即 a 2 ；立方体的体积 a ·a ·a ，读作a 的立方（或 a 的三次方），即 a 3．所以可以猜想 2×2×…×2（10 个 2）＝210，表示 10 个 2 相乘．根据学生所举的例子的共同特点（求几个相同因数乘积的运算），由学生自主进行归纳相关概念．学生归纳（必要时教师进行启发补充等）： n 个相同的因数相乘，即 a ·a ·…·a （n 个 a ）记作 a n ，读作 a 的 n 次方．求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在 a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数，当 a n 看作一个结果时，也可以读作 a 的 n 次幂．注意：一个数可以看成是这个数本身的一次方．也可以这样来理解：指数就是指相乘的因数的个数，指数是 1，就是指只有一个因数．二、知识应用，巩固新知，引出新的要探究的问题例 1 计算：（1）（－4）3；（2）（－2）4 ；（3）?? ? ??-214 ；（4）（－1）7．学生活动设计：乘方就是几个相同因数的积的运算，故可用有理数的乘法运算来进行乘方运算．〔解答〕略．注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来．例如，（－4）×（－4）×（－4）＝（－4）3．例 2 不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）（－2）51 ；（2）（－2）50 ；（3）250 ；（4）251 ．教师活动设计：这两个例题主要是让学生探索乘方的符号法则，刚开始一部分学生可能会找不到解决问题的思路，此时教师可以让学生进行充分的思考，必要时可以让学生进行适当的讨论，然后进行交流，学生在交流中逐步得到正确的结果，从而归纳出一定的规律．注意：（－2）51 和（－2）50 的区别．

人教版七年级数学上册乘方

人教版七年级数学上册乘方基础检测 1、填空：（1）2)3(-的底数是，指数是，结果是；（2）2)3(--的底数是，指数是，结果是；（3）33-的底数是，指数是，结果是。 2﹨填空：（1）=-3)2( ；=-3)21 ( ；=-3)3 12( ；=30 ；（2）=-n 2)1( ；=-+12)1(n ；=-n 2)10( ；=-+12)10(n 。（3）=-21 ；=-34 1 ；=-43 2 ；=--3)32( . 3﹨计算：（1）8)3(4)2(323+-?--? （2）2)2(2)1(3210÷-+?- 拓展提高 4、计算：（1）22)2(3---；（2）])3(2[6 1124--?--；（3）]2)33()4[()10(222?+--+-；（4）])2(2[31)5.01()1(24--?? ---；（5）9 4)211(42415.0322?-----+-；

（6）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--；（7）20022003)2() 2(-+-；（8）201020114)25.0(?-. 5﹨对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（） A ﹨22)(a a -= B ﹨33)(a a -= C ﹨a a -= D ﹨02≥a 6﹨若92=x ，则x 得值是；若83-=a ，则a 得值是 . 7﹨若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且0≠a ，则=-++200920082007)()() (b a cd b a . 8﹨61-+x 的最小值是，此时2011x = 。 9﹨已知有理数z y x ,,，且2)12(7123++++-z y x =0，求z y x ++的相反数的倒数。 1.5.1乘方基础检测 1﹨（1）27,3,3)3(;9,2,3)2(;9,2,3----. 2﹨（1）.27 8,49,641,1)3(;10,10,1,1)2(;0,27343,81 ,8122--------+n n 3﹨（1）-52 （2）0 拓展提高 4﹨（1）-13；（2）61；（3）92；（4）311；（5）2 16-；（6）-56.5;（7）20022-；（8）4 1-. 5﹨B ． 6﹨2,3-=±=a x 7﹨2 8﹨ 6-， 1- 9﹨3 2-.

初一数学七年级下《幂的乘方》复习

数学七年级下《幂的乘方与积的乘方》复习一、知识回顾 1.幂的乘方一般地有，于是得(a n m ) = a mn (m ，n 都是正整数) 这就是说，幂的乘方，不变，指数．法则说明： 1．公式中的底数a 可以是具体的数，也可以是代数式． 2．注意幂的乘方中指数相，而同底数幂的乘法中是指数相． 2.积的乘方法则：积的乘方，等于把积的分别，再把所得的幂相 n n n b a b a ?=?)( 拓展：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质n n n n c b a abc =)( 二、知识学习（一）填空题 1、(x 4)3=_______ (a m )2=________， m 12=( )2=( )3=( )4。 2、(a 2)n ·(a 3)2n =_______， 27a ·3b =_______， (a-b)4·(b-a)5=_______。 3、(2x 2y)2=______， (－0.5mn)3=_______， (3×102)3=______， 4、0.09x 8y 6=( )2， a 6b 6=( )6， 22004×(－2)2004×(－14 )2004=_______， 5、若4x =5，4y =3,则4x+y =________，若2=x a ，则=x a 3 . 6、若a －b=3，则[(a －b)2]3·[(b －a)3]2= (用幂的形式表示） 7、若a 2n =5，b 2n =16，则（ab ）n =________ 8、当3m+2n=4时，则8m ?4n =_________ 9、（-3 2）2014×（-1.5）2015=________ 10、已知4×8m =28，则m=_________ （二）选择题 1、下列运算中，计算结果正确的是（）

北师大版七年级数学下册练习题《幂的乘方与积的乘方》典型例题1

《幂的乘方与积的乘方》典型例题例1 计算：（1）34)(x ；（2）3223)()(x x -?-；（3）31212)()(+-?n n a a ；（4） 2332])[(])[(y x y x +?+；（5）32)2 1(ab -；（6）344321044)(52)2(2)2(x x x x x ?+-?+-。例2 计算m n m n m n m x x x x )()()(3232-?+-?--+ 例3 计算： (1) 5232)()(a a ? (用两种方法计算) ； (2) 5352)()(x x ? (用两种方法计算) 。例4 用简便方法计算：（1）8 8165513??? ?????? ??；（2）2416)5.2(?；（3）19991998)21(2?。例5 已知3,2==n n y x ，求n y x 22)(的值。

参考答案例1 分析：看清题意，分清步骤，注意运用幂的运算性质。解：（1）123434)(x x x ==?；（2）3232323223)()1()()1()()(x x x x -??-=-?- 126 6x x x -=?-= （3）3)1(2)12(31212)()(?+?-+-?=?n n n n a a a a 3324+-?=n n a a 17+=n a （4）23322332)()(])[(])[(??+?+=+?+y x y x y x y x 66)()(y x y x +?+= 12)(y x += （5）3233 32)(2121b a ab ???? ? ??-=??? ??- 6381b a -= （6）344321044)(52)2(2)2(x x x x x ?+-+- 1616161612 4610163 44323104441010161652)(216)(52)()2(2)()2(x x x x x x x x x x x x x x x =+-=?+?-?+=?+?-?+?-= 说明：要注意区分幂的乘方和同底数幂的乘法这两种不同的运算，要注意负数的奇次幂为负、偶次幂为正。如（2）、（5）、（6）题，注意运算顺序，整式混合运算顺序和有理数运算顺序是一致的。例2 解： m n m n m n m x x x x )()()(3232-?+-?--+ n m m n m m m n m n m n m x x x x x x ----+-+-=?-?+?-?=553233322)1()1()1(

人教版数学八年级上册第14章【幂的乘方与积的乘方】巩固提升练习

【幂的乘方与积的乘方】巩固提升练习一．选择题1．下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．（a3）3＝a6 C．a3×a3＝a6 D．a2×a3＝a6 2．计算：（a?a3）2＝a2?（a3）2＝a2?a6＝a8，其中，第一步运算的依据是（）A．同底数幂的乘法法则B．幂的乘方法则 C．乘法分配律D．积的乘方法则 3．下列运算结果为x4的是（） A．x2+x2B．（x2）2C．x5﹣x D．x?x4 4．如果（4n）3＝224，那么n的值是（） A．2B．4C．6D．8 5．下列计算结果不正确的是（） A．ab（ab）2＝a3b3B．（﹣p3）2＝p6 C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6D．（﹣3pq）2＝﹣9p2q2 6．计算（﹣0.25）2019?42020的结果为（） A．4B．﹣4C．D．﹣ 7．若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．大小关系无法确定 8．已知3x﹣3?9x＝272，则x的值是（）

A．2B．3C．4D．5 9．若k为正整数，则＝（） A．k2k B．k2k+1C．2k k D．k2+k 10．我们知道：若a m＝a n（a＞0且a≠1），则m＝n．设5m＝3，5n＝15，5p＝75．现给出m，n，p 三者之间的三个关系式：①m+p＝2n；②m+n＝2p﹣1；③n2﹣mp＝1．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③ 二．填空题 11．计算：32020×（）2019＝． 12．已知x m＝2，y n＝5，那么（x m y n）2＝． 13．计算：﹣x2?x＝，（﹣a3）2+（2a2）3＝． 14．若2a+3b+3＝0，则9a×27b的值为． 15．如果a，b，c是整数，且a c＝b，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如32＝9，那么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求＝．三．解答题 16．计算：（1）（2x2）3+x4?x2+（﹣2x2）3；（2）2100×4100×0.12599．

北师大版数学七年级下册1.2.1幂的乘方教案

第一章整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）一、教学任务分析：教科书从求地球的体积这样一个实际背景入手，再通过一组算式深入浅出地把新知识一点一滴的落实下来.通过前期的数学学习，学生对探讨幂的运算方式方法已经具有一定的体会，由前期工作的铺垫学生对新知识的接受没有太大的疑惑. 在教学中，教师注意引导学生对积的乘方一般规律的探索和表达，鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间.为此，本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 2. 过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 3. 情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 二、教学过程设计：本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业. 第一环节：复习回顾：活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点： 1．幂的意义：n a n a a a a =??? 个 2．同底数幂的乘法运算法则.n m n m a a a +=?（m 、n 为正整数） 3．幂的乘方运算法则(a m )n =a m n (m 、n 都是正整数) 活动注意事项：复习的过程不是单单复习旧知识的过程，那样的复习太狭隘，“不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海”，学习是一个逐渐集聚的过程，前面已经学习了两节幂的运算，在本节课中，由复习开始更应为新课的学习作准备.复习的关键要着重于知识的建模，回忆旧知识的同时更要回忆推导过程

中蕴含的数学思想，从而为新知识的学习打下坚实的基础. 第二环节：探索交流活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么33 4r V π= . 地球的半径约为6×103 km ，它的体积大约是多少立方千米? 本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“(6×103)3等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问：（1）根据幂的意义，(ab )3表示什么? (2) 为了计算(化简)算式ab ·ab ·ab ，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式? (3)由(ab )3=a 3b 3 出发, 你能想到更为一般的公式吗? 第三环节：知识扩充活动内容：积的乘方的运算法则：（ab ）n ＝a n b n 积的乘方,等于每一因数乘方的积. 公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? 进一步探讨出答案(abc)n =a n ·b n ·c n 活动注意事项：教师在引导学生探讨这部分内容时，要投入一定的精力来关注学生课堂上的表现，如果整体学习难度较大，可加大力度全班性的进行引导，多一些点拨，多一些提示，帮助学生尽快掌握拓展内容.而如果只是一部分学习存有困难，仍可采用前面提到的小组分工合作学习的方式，充分调动学生学习积极性.但要求授课教师时时进行观察，选择最好的授课方案，这也是对教师的要求. 第四环节：巩固新知活动内容：1．课本【例2】计算： (1)(3x )2 ; (2)(-2b )5 ;

人教版八年级数学幂的乘方练习题

人教版八年级数学幂的乘方练习题一、填空计算：（1）（x 4）3 = （2）a·a 5 = （3）x 7·x 9（x 2）3= 活动：参考（2a 3）2的计算，说出每一步的根据。再计算（ab ）n 。（1）（2a 3）2 = 2a 3·2a 3 = 2·2·a 3·2a 3 =2( ) a ( ) （2）（ab ）2= = =a ( ) b ( ) （3）（ab ）3= = =a ( ) b ( ) (4) 归纳总结得出结论：（ab ）n =()() ()()()（）个（）个（）个 ?=????a b a b a b a a a a b b b b =a ( )b ( ) （n 是正整数）．用语言叙积的乘方法则：同理得到：（abc ）n = （n 是正整数）．二、范例学习例1计算：（1）（2b ）3；（2）（－5a ）3 （3）（xy 3）2；（4）（－3x ）4．例2计算：（1）（－8）2004·（－0.125）2005 三、学以致用 1、计算下列各式：（1）（－3 5 ）2·（－3 5 ）3= （2）（a －b ）3·（a －b ）4= （3）（－a 5）5= （4）（－2xy ）4= ；（5）（3a 2）n = ；（6）（x 4）6－（x 3）8= （7）；－p·（－p ）4= （8）；（t m ）2·t= ；（9）（a 2）3·（a 3）2= ．（10）积的乘方，等于．用公式表示：（ab ）n =_______（n 为正整数）． 2．下面各式中错误的是（）． A ．（24）3=212 B ．（－3a ）3=－27a 3 C ．（3xy 2）4=81x 4y 8 D ．（3x ）2=6x 2 3．下面各式中正确的是（）． A ．3x 2·2x=6x 2 B ．（1 3 xy 2）2=1 9 x 2y 4 C ．（2xy ）3=6x 3y 3 D ．x 3·x 4=x 12 4．当a=－1时，－（a 2）3 的结果是（）． A ．－1 B ．1 C ．a 6 D ．以上答案都不对 5、如果（a m b n ）3=a 9b 12，那么m ，n 的值等于（） A ．m=9，n=4 B ．m=3，n=4 C ．m=4，n=3 D ．m=9，n=6 6．a 6（a 2b ）3的结果是（） A ．a 11b 3 B ．a 12b 3 C ．a 14b D ．3a 12b 4． 7．（ab ）2=______，（ab ）3=_______．

八年级数学上册《14.1.2幂的乘方》同步练习含答案

作品编号：15635478925896743 学校：山黄市鹤仙镇那年小学* 教师：戒悟空* 班级：蝶舞伍班* 14.1.2幂的乘方课前预习要点感知(a m)n＝________(m，n都是正整数)．即幂的乘方，底数________，指数________．预习练习1－1(钦州中考)计算(a3)2的结果是( ) A．a9B．a6C．a5D．a 1－2在下列各式的括号内，应填入b4的是( ) A．b12＝()8B．b12＝()6 C．b12＝()3D．b12＝()2 当堂训练知识点1直接运用幂的乘方计算 1．计算： (1)(102)8; (2)(－a3)5； (3)(x m)2; (4)－(x2)m. 知识点2幂的乘方法则的拓展 2．已知：10m＝3，10n＝2，求103m，102n和103m＋2n的值．课后作业

3．如果(9n)2＝312，那么n的值是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 4．如果1284×83＝2n，那么n＝________． 5．计算： (1)5(a3)4－13(a6)2； (2)x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2； (3)[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2. 挑战自我 6．在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理： ∵216＝(24)4＝164，312＝(33)4＝274，又∵16＜27，∴164＜274，即216＜312. 你能类似地比较下列各组数的大小吗？ (1)2100与375； (2)3555，4444与5333. 参考答案要点感知a mn不变相乘预习练习1－1B1－2 C 当堂训练 1．(1)原式＝102×8＝1016.(2)原式＝(－a)3×5＝(－a)15＝－a15. (3)原式＝x m×2＝x2m.(4)原式＝－x2×m＝－x2m. 2.103m＝(10m)3＝33＝27；102n＝(10n)2＝22＝4；103m＋2n＝103m×102n ＝27×4＝108. 课后作业 3．B 4.37 5.(1)原式＝5a12－13a12＝－8a12.(2)原式＝－x16＋5x16－x16＝3x16.(3)原式＝(x＋y)18＋(x＋y)18＝2(x ＋y)18.

(word完整版)七年级数学下册幂的运算

同学个性化教学设计年级：七年级教师: 王科目：数学班主任：日期: 时段: 课题幂的运算教学目标 1．熟记幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程. 2．能熟练地进行幂的乘法运算. 3．通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想. 4．会逆用公式重难点透视幂的乘法的运算性质，幂的乘法计算；逆用公式考点幂的乘法运算；逆用公式知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况 1 同底数幂的乘法 30 2 幂的乘方 30 3 积的乘方 30 4 综合练习 30 教学内容一：同底数幂的乘法回顾：n a 表示，这种运算叫做，这种运算的结果叫，其中a 叫做，n 是。问题：一种电子计算机每秒可进行12 10次运算，它工作3 10秒可进行多少次运算？学一学： =?4222 =?4 2a a =?m a a 2 议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的? 【归纳总结】底数不变，指数相加知识点一、乘方的概念

填一填： n m n m a a a a a a a a a a a a +=????=?????????=?)()( （m 、n 都是正整数） n m n m a a a +=?( m 、n 都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加【课堂展示】互动探究一：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？ s n m s n a a a a ++=??m 互动探究二：计算互动探究三：计算【当堂检测】： 1.计算 5 5)3(a a ?- ） 2.已知,43 ,52 ==n m 则1332++?n m 的值 3. 计算机硬盘的容量的最小单位为字节，1个数字占1个字节，1个英文字母占1个字节，1个汉字占2个字节，1个标点符号占1个个字节，计算机硬盘容量的常用单位有K 、M 、G 其中1K=1024个字节，1M ＝1024K ，1G ＝1024M 1M 读作“1兆”，1G 读作“1吉”．容易算出，10 2＝1024 知识点二、同底数幂的乘法法则 ()5311010?()34 2x x ?()()() 3 1a a --() 1 2n n y y +?()2341333??() 24 2y y y ??) 1()4(1 1>-+m x x m m

北师大版-数学-七年级上册-有理数的乘方课标解读

有理数的乘方课标解读 1.有理数的乘方是在学生学习有理数的加、减、乘、除法运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础．在小学里，学生掌握的数的平方与立方只是在正数的范围内，现在则扩充到了有理数的范围．应当注意，乘方也是一种运算，是继加、减、乘、除法运算之后学习的第五种运算，因此掌握好本节课的内容能够进一步加深学生对有理数的运算的认识，并且将为学生今后学习数的开方打下坚实的基础，所以，这一节的内容在本章中占有十分重要的地位．有理数的乘方是利用乘法来定义的，因此，可以参照乘法运算的方法进行乘方运算，由有理数乘法的符号法则得出有理数乘方的符号法则．有理数的乘方运算与加、减、乘、除法运算步骤一样，都是先确定符号，再计算绝对值． 2.有理数的混合运算是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，是为以后学习整式的加减、解方程、不等式和分式的运算等奠定基础．有理数混合运算的内容涵盖了有理数一章的主要内容，是对前面所学的有理数运算的小结．进行有理数的混合运算的关键是熟练地掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则和运算顺序，及相关的运算律，因此，能够正确地进行有理数的混合运算是学生必须掌握的基本内容． 3.科学记数法是在学生学习了有理数乘方的基础上进行的，是与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的一节数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生的数感，让他们能够对较大数字信息作出合理的解释和推断，另一方面要掌握科学记数法表示大数的基本要领和方法，了解科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，为今后学习用科学记数法表示微观世界中较小的数奠定基础．《课标》指出，在数学课程中应当注重发展学生的数感，强调建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义．用科学记数法来表示大数将在近似数和其它学科如物理、化学等学科中经常应用．通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，让学生感受到数学的简洁美．

初中八年级数学幂的乘方

15.1.2 幂的乘方 ◆随堂检测 1、幂的乘方，底数 ,指数，用公式表示=n m a )( （m ，n 都是正整数） 2、（江苏省）计算23()a 的结果是（） A ．5a B ．6a C ．8a D ．2 3a 3、下列计算不正确的是（） A.933)(a a = B.326)(n n a a = C.2221)(++=n n x x D.623x x x =? 4、如果正方体的棱长是2 )12(+a ，则它的体积为。 ◆典例分析例题：若52=n ，求n 28的值分析：此题考察对公式的灵活运用，应熟知328=，m n n m a a )()(= 解：()()6662325)2(228====n n n n ◆课下作业 ●拓展提高 1、()=-+-23 32)(a a 。 2、若63=a ，5027=b ，求a b +33 的值 3、若0542=-+y x ，求y x 164?的值 4、已知：625255=?x x ，求x 的值 5、比较5553 ，4444，3335的大小。解：1111115555243)3(3== ， 1111114444256)4(4== ， 1111113333125)5(5==

∵125<243<256 , ∴111111111256243125 << , ∴444555333435<< ●体验中考 1、（2009年安徽）下列运算正确的是（） A ．43a a a =? B ．44()a a -= C ．235a a a += D ．235()a a = 2．(2009年上海市)计算32()a 的结果是（） A ．5a B ．6a C ．8a D ．9a 3、（2009年齐齐哈尔市）已知102103m n ==，，则3210 m n +=____________．参考答案： ◆随堂检测 1、不变，相乘，mn a 2、B ∵原式=632a a =?，∴选B 3、D ∵63223x x x x ==?+ ， ∴选D 4、6)12(+a ◆课下作业 ●拓展提高 1、0 ∵()0)(662332=+-=-+-a a a a ， ∴原式=0 2、解：3006503273)3(333333=?=?=?=?=+a b a b a b a b

人教版-数学-八年级上册-《幂的乘方》教案

《幂的乘方》教学设计【教学目标】： 1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算; 2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。【教学重点】：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算【教学难点】：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别，发展推理能力和有条理的表达能力。【教学过程】：一、知识回顾 1、同底数幂的乘法法则(文字与符号两种表达方式) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. a m· a n = a m+n (m、n都是正整数). 2、计算: ○193×95；○2 a6·a2 ；○3x2·x3·x4；○4 (-x)5·(-x)3 二、情景导入活动1 1、如果一个正方体的棱长是 32 cm,那么它的体积是cm3.（用代数式表示）引导学生回答出(32)3 怎么读？“3 的平方的立方” 这是一种什么运算？（立方运算,即乘方运算）底数是什么形式？（幂）表示什么意义？3个32相乘, 即(32)3=32×32×32 你现在知道该怎么计算(32)3了吗?请同学们动手做一做(结果用幂的形式表示) 活动2 2、做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算： (1)(62)4； (2)(a2)3 ； (3)(a m)2； (4)(a m)n. 3、提出问题：

同学们通过上述这几道题的计算？观察一下，这几道题目有什么共同特点？（都是幂的乘方）教师活动：组织学生进行思考与交流，(4)(a m )n 该如何计算？引导学生推导幂的乘方的运算公式：用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。活动3 1、口算 (1)(103)5； (2)(a 4)4；(3)(a m )2； (4)－（x 4)3； 2、计算（1）_ ( x m )5 ; (2) (a 2 )3? a 5 ; (3) 3、合作探究：计算（1）a 2·a 4+(a 3)2 （2）(23)2·(24)2 活动4 幂的乘方法则的逆用如果把幂的乘方法则式子从右往左看你得到了什么？活动5：幂的乘方的逆运算： (1)x 13·x 7=x （）=( )5=( )4=( )10； (2)a 2m =( )2 =( )m （m 为正整数）我思考我提高 1. 已知3×9n =37 ，求：n 的值 2. 已知a 3n =2，b 2n =3，求：a 6n b 4n 的值． 3. 设n 为正整数，且x 2n =2，求(x 3n )2的值．四、你学到了什么？ 1.幂的乘方的法则 2.幂的乘方的法则可以逆用 3.幂的多重乘方也具有这一性质五、作业布置：课本104页复习巩固第2题。六、板书设计 m n n m mn a a a ) ()(==43])[(b a -m n n m mn a a a )()(==