浅谈初中数学课堂提问的有效性策略

浅谈初中数学课堂提问的有效性策略
浅谈初中数学课堂提问的有效性策略

浅谈初中数学课堂提问的有效性策略

[内容提要]问题是数学的心脏。提出一个好的数学问题是增强数学课堂提问有效性的重要环节。好的课堂提问具有增进师生交流、激发学习兴趣、启迪学生思维、锻炼学生表达能力等教育功能。但目前许多教师对有效提问的认识不足,理解不深,存在着提问肤浅,形式单调,联系不紧密,要求不明确等等弊端,造成师生一问一答,课堂气氛沉闷,教学效率低下,学生厌学严重,抑制了学生思维发展,这与开发学生智能的素质教育远远不能适应。因此,在教学实践中,应剖析当前课堂提问存在的问题,提高提问的技巧策略,以保证教学的质量和效果。[关键词]课堂提问有效提问技巧策略

一、当前课堂提问的误区

课堂提问是课堂教学活动的有机组成部分,合理的课堂提问有利于启发学生积极思考,沟通师生的情感交流,调节课堂气氛。课堂提问还是教师诊断学生学习状况,有效改进教学的基本手段。“教学的艺术全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答。”但在实际教学中,往往由于不太注意课堂提问的艺术和策略,影响了学生的积极思维和学习效果。在实际教学过程中主要存在以下几点误区:

1、课堂提问目的不明确,表面热闹,华而不实,一问一答,频繁问答。

有的教师盲目追求活跃的课堂氛围,对教材和学生研究不深,使提问停留在浅层次的交流上,最典型的莫过于那种满堂脱口而出的“是不是”,“对不对”之类的问题,学生也只是简单回答“是”,“不是”,“对”,“对不对”等,课堂貌似热闹,其实华而不实。

2、忽视学生的年龄特征,提问偏题遥远,脱离学生的“思维发展区”,启而不发。设计的问题过难,过偏或过于笼统,学生难以理解和接受,启而不发。

3、提问表达不明,零碎不系统,缺乏层次。提问时叙述过或者使用冗长而凌乱的措词,使学生不明其意,造成学生不易理解和思考,更不好回答。

4、提问无目的性,随心所欲,淡化了正常教学。

5、提问后没有停顿或先点名后提问,学生无时间思考。

6、提问面向少数学生,多数学生“冷场”。

二、课堂有效提问的策略技巧

课堂提问是一门艺术,它对激活学生思维,培养学生能力,提高学习效率有重要作用。合理有效的课堂提问,是培养学生学习能力的重要手段,是沟通师生相互了解的主要桥梁。掌握一定的提问技巧与策略有,利于优化课堂教学,较好地激发学生的思维,有效地发展学生的智力,培养学生的能力。

1、把握好两点

1)频度。一讲到底被认为是“填鸭式”教学,是不可取的。而频繁的提问却往往借着“讨论式”的幌子而被人们容忍。事实上,提问过多不仅烦琐费时,而且会导致学生随大流,增大回答问题的盲目性,使课堂教学的重点不能突出,难点得不到解决,从而影响教学目标的完成。因此教师的提问次数应保持在一定范围内。

2)层次性。教学是一个循序渐进的过程,因此要求教师在筹划课堂提问时必须抓住教材的整体要求,结合学生的认知水平,使提出的问题按知识点的难易级差递升,体现一定的层次性和有序性。例如对如下问题:提问“一元二次函数的图象性质有什么特点?如何根据这些特点求最大值,最小值?”这样的问题可以从直观例子入手,分层次问。如可先问:“如何快速作出函数y=2x2,y=2(x-1)2及y=2(x-1)2-1的图象?”再问:“这些函数的最小值分别是多少?”及“若各小题中二次项系数分别是-2时,结果又如何呢?”等。这样的提问,学生思维指向层层推进,就便于问题的解决。为了使问题呈现一定的层次性,要求教师对学生已有的知识进行诊断,了解学生的相关知识储备,以使问题能和学生独特的认知结构联系起来,而在把一个问题分解为若干个小问题的时候,尤其要注意各小问题的层次,要让学生感受到这样分解的理由,并能自然地把各个阶段的解决策略串联起来而得到原问题的解决,否则就是教师把知识“嚼碎”“喂”给学生,对提高学生的认知是没有帮助的。

2、提高提问技巧。教师要考虑学生的年龄特点、心理特点,选择恰当时机,采用适当的形式向学生提出问题,提高课堂发问的艺术性,以激发学生兴趣,活跃思维。具体而言,有以下四个方面:

1)提问要及时。问题设计得好,还要注意提问的的时机,若时机掌握得不好,就达不到应有的效果。教师设置的提问需问在学生有疑处,有疑问才会有争论,有争论才能辨别是非,也才能引起学生探求知识真理的兴趣,特别是经过教师的引导,同学之间的交流,使问题得到解决,会有一种“洞然若开”,“豁然开朗”之感。不仅使学生心理上、精神上得到满足,而且增强了学生学习的自信心。

学生之疑一般有两种层次:一是自学已有疑,疑而不解。二是自知无疑却有疑。对学生自知有疑之处教师要引导学生大胆把疑问讲出来,让学生谈自己的理解。然后教师把对此问题的多种疑问一一列出,逐步解决。

2)提问要适当。教师设置的问题难度要适中,既不能设置太容易,学生不用过多思考动脑就能回答出来,也不能设置太难,使学生百思不得其解。根据前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论,要让学生“跳一跳把果子摘下来”。这就是说:要让学生经过思考、努力、交流合作基本上可以把问题解决。学生通过自己的努力,把问题解决,更激发了他们探究、解决问题的积极性,特别是对一些比较差的学生,更应该提问一些比较简单的题目,增强他们学习的信心,比学会知识更重要。再逐步培养他们解决疑难问题,学生就会相信,只要自己努力,不仅能够解决疑难问题,而且会变成一个优秀生。在教学过程中,教师提出的问题学生答不出,这是常有的事。原因往往是难度过大,这时,教师应想方设法“化难为易”,以避免陷入“启而不发”的境地。

3)、提问要精炼。要减少重述,一些教师在等候学生回答时,多次重述问题,其本意要么怕学生没有听清楚问题,要么想通过重述引起学生注意,但实际效果适得其反。过多的重述容易使学生不认真听讲,产生期待教师再说一遍的不良习惯,还可能干扰学生正在进行的思维活动。因此,在等候学生回答时,教师一般不宜重述问题,确有必要的,重述的次数应尽量减少,同时在重述之前要通过各种方法予以明确提醒。提问等待时间是指教师提问后留给学生的思考时间。教师提问后给学生足够的思考时间是教师课堂提问的重要策略之一。调查研究发现,许多教师在提问之后,给学生所留的思考时间往往不足一秒,一秒之后若该生回答不了,教师就自己回答,或让其他学生回答,或将问题重新组织后再次提问。由于没有充足的时间思考,学生的思维很容易卡壳,回答的难度也会加大,他们往往因组织不好回答而放弃机会,甚至简单的问题也会发生“舌尖反应”——形成的想法到了嘴边又忘得无影无踪。老师把问题说出之后,如把等待时间延长至3—5秒要留有充分的时间,让全班学生思考一番,然后再指名回答,学生回答问题的质量和参与人数都会相应提高。

4)、提问态度要自然。

教师向学生发问时,态度要安详而自然,要有耐心,要表示相信学生能够回答,这样学生就愿意回答。教师发问的态度若含有考问,或严肃的表情,学生就不能安静的思考,因而不能畅所欲言。

3、提问要做到面向全班,因人而异,正确评价

“为了每一位学生的发展”则是新课程的核心理念。因此,在选择学生回答问题时,应该面向全体,因人而异:难度较大的问题由优等生回答,一般的让中等生回答,较容易的让学习有困难的学生回答,比较专业的问题则让这方面有特长的学生回答。对学生的正确回答或接近正确的回答,要予以肯定并进行表扬,对于不完整或错误的回答,也要从尊重学生的角度出发,找出积极因素,要树立学生的信心,作出正确的评价。这样,每一个问题对于回答的学生来说都属于跳一跳才能摘到的苹果,而每一个学生都有得到老师提问并得到肯定性评价的机会。对偶尔回答不好的学生,除充分肯定其可取之处外,要注意在较短时间内再给他一次答问成功的机会。实践证明,这样因人施问对培养各层次学生的学习兴趣,尤其对破除中差等生对提问的畏惧心理有很好的效果。

提问中的评价,首先要肯定学生回答得“对不对”,通常教师要描述一下完整的答案,不能用学生回答代替教师应做的工作,其次要评“好不好”,通常教师要做出标准的示范。最后应以赞赏和鼓励为主。有的教师在学生回答之后,就让“坐下”并立即转入另一项活动;有的甚至不“请”其坐,使学生处于尴尬境地,坐立不安,学生回答得到底对不对,好不好,只有教师自己知道。因此,在课堂提问中,教师要保护学生回答问题的积极性,从而进一步调动学生学习的积极性。提问手段本身,能鼓励和督促学生对课程进行及时的消化,认真复习。提问的效果则又优化了学生原有的认知结构,回答正确的,其原有的认知结构就得到了肯定和强化,对于回答正确的学生教师要抓住时机,步步紧逼,穷追不舍教师采取一题多变,一题多问,使学生触类旁通,将问题推向深入。回答错误的,就要及时调整改变有欠缺的认知结构。

三、反思课堂提问的有效性

1、有效提问必须充分备教材和备学生。有效提问要求教师课堂提问的指向必须清楚,明确。教师有效提问可以激发学生的主体意识,鼓励他们积极参与学习活动,从而增强学习数学的动力。更要注意提问的问题具有启发性,严密的逻辑性,还要新颖,适应学生的初中阶段的心理特点、认知特点,适应学生认识水平。这样就要求教师在课堂提问前,要做好充分淮备,从形式到内容,从时间到人选,都要心中有数。切不可有口无心,随意而问,只把提问流于形式,把课堂当作过场。严格地说,提问是一门艺术,是一项技能。什么时候发问?(问在“心求通而未得”,“口欲言而不够”的火候时);怎样发问?(设问、自问、反问交错进行);问谁?(优、中、差面面俱到);学生答错或回答离题太远如何往回引导等等,都需要精心策划,认真考虑。

2、有效提问必须关注细节。很少人会想到:真正有效的提问,原来只是倾听。学生一旦主动学习,教师的责任就由讲授、提问转换为倾听。善于倾听的教师总是能够将学生的声音转化为有效教学资源。倾听是一种对话,好的对话者总善于倾听。这需要教师在提问之后,给学生留出足够的等待的时间,为学生的回答提供及时的反馈。关键的策略是,要让学生感觉教师在等待和倾听。

3、有效提问有利于教师成长。在新课程如火如荼开展的大环境下,在教学方面,由于以前缺少经验,一些教学活动往往只是流于形式。特别是刚接触新教材时,一遇到“合作学习”就组织学生组成四人小组进行讨论。其实,不少问题完全可以让学生独立完成,或者要求同桌之间讨论即可。我通过有效提问的实践,逐渐能够有意识地根据教学目的找相匹配的形式,真正优化课堂教学;在听课学习的过程中,也开始注意授课教师的提问结构,关注他在突破教学重难点时的提问技巧,并扬长避短,为形成自己的教学风格,提高课堂教学效率积累经验。

总之,不同的课堂有着不同的提问策略,教师必须针对每堂课的具体特点,根据自身的实际,采用不同的提问策略。通过科学的课堂提问,多角度、多层次地调动学生学习的内动力,加强教与学的和谐互动,充分发挥提问的有效价值,从而极大地提高教学的有效性,激发学生的思维,真正做到我的课堂我做主!

提高课堂提问有效性的常用方法

提高课堂提问有效性的常用方法。 在中小学课堂教学中,提高课堂提问有效性的方法很多,常用方法主要包括破题法、寻究法、评价法与发散法。 1、破题法。 破题法是根据题目的问题取向,直接设问。例如,在语文教学中,文章的题目是文章的眼睛。因此,根据文章的题目恰当设问,可以使学生从总体上了解文章的中心思想,进而达到以问促读的目的。如小学语文《小音乐家杨科》一文,根据题目设计如下问题: (1)什么样的人才能被称为“音乐家”? (2)杨科为什么被称为“小音乐家”?课文从哪些地方可以看出来? (3)杨科的命运是怎样的?为什么他会是这样的命运? 在教学中,解决了这三个问题也就基本达到了这篇课文的教学目标。 2、寻究法。 寻究法是根据事情的结果,对事情的原因、经过进行寻究性设问激发学生的求知兴趣。例如,光华服装厂计划4月份做西服1500 套,前天平均每天完成5 套,余下的平均每天应该做多少60套,才能按时完成任务? 师:余下的平均每天应做多少套?必须先求什么? 生:先求余下要做的套数和剩余的天数。 师:要想求出余下要做的套数,必须先求什么? 生:先求已经做的套数。 师:怎样才能求出已经做出的套数? 生:把前5天平均每天做的套数乘上已经做的天数就可以了! 师:剩下的天数怎么求? 生:总天数减去已经做的天数。 这种探究式的提问是从题中所求的问题出发,在教师的适度暗示和引导下,由学生自己根据题意,逐步探求一个个中间问题,从而达到解决问题的目的。 3、评价法。 评价法,针对学生的学习结果,教师不明确表态,而是把学生思考的各种结果精心编排成富有启发的组合,通过提问的方式对其进行评价,进而引导学生得出正确结论。如当学生学习异分母加法计算后,了解到要“先通分”,计算异分母分数减法时出现了几种算式。 问题:你认为哪种算法是合理的,为什么? 4、发散法。 发散法,对于同一个问题,教师可以从多个角度进行设问,通过激发学生的发散性思考,达到分析解决问题的目的。这种提问的突出特点是,对于同一个问题从不同的角度获得多种答案。如,在关于减法意义的教学中,提问37-18的含义。 生1 :被减数是37,减数是18,差是多少? 师:还有别的说法吗? 生2 :总数是37 ,一部分是18,另一部分是多少? 师:还有另外的说法吗? 生3 : 37比18多多少? 师:回答得好。还可以怎么说 生4 : 18比37少多少? 师:很会动脑筋。谁还有不同的说法? 生5 : 37减18还剩多少? 师:还可以换一种说法吗?

初中数学几何题解题策略浅析

初中数学几何题解题策略浅析 发表时间:2019-08-21T13:33:52.033Z 来源:《中小学教育》2020年第373期作者:覃庆尤 [导读] 笔者结合教学实践,针对几何题解题提供了几种有效策略以供同行教师共同讨论。 广西壮族自治区河池市大化县羌圩乡初级中学530899 摘要:几何繁、几何难是大部分初中学生学习数学的体会。笔者结合教学实践,针对几何题解题提供了几种有效策略以供同行教师共同讨论。 关键词:数学思想几何解题应用 在初中数学教学中,很多学生对于几何知识的学习感到十分困难,思考时不知从何下手,解题时束手无策。笔者认为,数学教学应重在思维能力的培养,数学思想在几何题解题中占有重要地位,它既能揭示数学本质,又能帮助学生探究数学规律,因此在解题中能够达到事半功倍的效果。 一、寻找规律解题 探索规律型的问题往往从特殊情形入手,分析其内在联系,做出合理猜想,再验证猜想是否具有一般性,这就是从特殊到一般的数学思想。 例:(2010丹东中考)已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,……,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是______。 分析:先求出第一个直角三角形的斜边长,再求出第二个、第三个……直角三角形的斜边长,从中找出规律。 二、借助方程(组)来解题 有些较复杂的问题,通过设出未知数,列出方程(组),问题便简单化,从而能很快求得其解。方程(组)是解决应用问题、实际问题和许多方面数学问题的重要基础知识。在解决问题时,把某个未知量设为未知数,根据有关的性质,定理、公式,建立其未知数和已知数的数量关系,列出方程(组)来解决。 例:如图,△ABC是⊙O的外切三角形,切点分别为D,E,F,若BC=a,AC=b,AB=c,求:AD,BE,CF的长。 分析:设AD=x,BE=y,CF=z,根据切线长定理可知AF=x,BD=y,CE=z。根据题意可列方程组,解这个方程组,即可得其解。 三、数形结合解题 数形结合是一种重要的数学思想,它借助于数与形的转化,最终实现“以形助数”或“以数解形”。这样的做法既可以简化计算过程,也可以达到优化解题的目的。 例:已知正数x与y的和为6,求52+x2+ 32+y2的最小值。 分析:根据勾股定理,我们来画出如图所示的图形(如图1),x和y是变量,要使52+x2+ 32+y2最小,就是求A,D两点之间的最短距离。根据两点之间线段最短,只需连接A,D。同时作如图2所示辅助线。再根据勾股定理即可,求得AD=10。 图1 图2 1.如图2,若M为AD边的中点,(1)△AEM的周长=_____cm;(2)求证:EP=AE+DP。 2.随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合),△PDM的周长是否发生变化?请说明理由。 分析:1.(1)由折叠可知EM=EB,则△AEM的周长=AE+EM+AM=AB+AM。(2)取EP的中点G,连接MG,根据梯形的中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得证。 2.设AM=x,用x表示出AE的长,再由ΔPDM∽△MAE,利用两三角形的周长之比求出的周长是定值。 本题第2题是一道典型问题,将周长转化成已知线段或三角形周长之间的关系,体现出一种化归思想。 参考文献 [1]彭主恩中学数学几何教学存在问题以及相关对策初探.《新一代》,2017年,16期。 [2]佘跃兴数形结合思想在初中数学教学中的应用.《读与写》,2018年,31期。 [3]马玲新课改视野下初中数学的创新教学探究.《中学课程辅导(教学研究)》,2019年,3期。

浅谈初中数学总复习的方法与策略

浅谈初中数学总复习的方法与策略 离中考恰好只有两个月了,时间紧,任务重。在座的各位同行都是多年从事初中数学教学的行家里手,对数学总复习,各有高招。我虽然已教了二十多年数学,但对复习没什么经验。因此只能粗浅的谈谈我在复习中的一些常规的做法,请各位同行多多指导。 2009年娄底市中考试题中涉及到几何内容的试题共11道,分值约为50分,今年考试指南上的样题中涉及到几何内容的试题共10道,分值约为50分,试题都体现了“立足基础、考查能力、加强应用”的原则,都具有“知识基础化、题材生活化、能力层次化、思维开放化”等特点。这就要求我们必须扎实有序的开展好复习工作。 复习之前,就要细心研读考标,制订好复习计划。通过新考标与旧考标的对比,明确考试范围的变化,弄清知识点要求的变化。例如,今年的考标就将“相似三角形的判定与性质”由了解上升到理解,将“弧长公式、扇形面积公式”由理解降为了解等。 数学复习一般都是分为三个阶段,即:单元复习,专题复习,模拟训练。 第一阶段:单元复习——知识梳理与整合,形成知识网络。

单元复习阶段的主要任务是让学生全面地系统地 巩固基础知识,提高基本技能,熟悉基本方法,形成知识网络。主要做法是: 1、分课时进行知识点的梳理与整合。以课本为主,以章节为单位,分版块将知识系统地归纳总结。上好几何复习课是搞好几何复习的关键。几何复习课要注意几个问题是: ①“回归课本,进行知识点的梳理”,带学生阅读课本内容,弄清图形的定义、画法、性质、判定等。 ②“前后联系,进行知识点的整合”,引导学生分析这种图形与相关图形的区别与联系。比如,复习矩形时,就要联系平行四边形,对比菱形;复习相似三角形时,又要回顾全等三角形。 ③“变式训练,挖掘例习题的潜在功能”,许多中考试题就是课本题的改造或变式,有人称之为“题源命题法”。因此对课本上的几何题的潜在功能的挖掘是一个成熟的数学教师的基本素质。挖掘例题习题的潜在功能一般包括:题目的一题多解、题目结论的应用、条件与结论互换,命题能否成立、变换或增减命题的条件,能否得到正确命题等。

小学数学课堂提问的有效性研究小课题方案

曙光一小三(2)数学课题研究计划 《小学数学课堂提问的有效性》 教师:董其凤 时间:2014.9 一、课题的研究背景和意义 爱因斯坦说过:“提出一个问题远比解决一个问题更重要”。著名教育家陶行知先生也说过:“发明千千万,起点是一问,┅┅智者问得巧,愚者问得笨。”课堂提问是指在课堂教学中的某种教学提示,或传递所学内容原理的刺激,或对学生进行做什么以及如何做的指示。课堂提问是小学数学教学中的一种主要形式,是“有效教学的核心”。特别是对于刚步入小学校门的低段孩子来说,教师有效的课堂教学提问是非常重要的。 自新课程实施十年以来,对课堂提问的有效性开展了较多的专题性研究,在数学课堂教学上也总结出了很多好的经验。在新课程、新理念的教学环境下成长起来的孩子,特别是低段孩子在老师趣味性地提问下,课堂气氛非常活跃,学生的学习热情高涨,这在一些公开课中经常能看到。但是在实践教学时发现,低效的重复性应答式的提问、没有精心准备的提问、只关注优等生的提问等现象还较为常见。有时教师为了制造热闹的课堂气氛,不分主次,不顾学生实际,提问占据了课堂大部分时间,学生只得被动地应付教师的琐碎问题,缺乏质疑问难、独立思考的时间,不利于创新能力的培养。加上低年级孩子的年龄特点如注意力容易分散,活泼好动等等,往往会出现“人云亦云”,不假思索的盲目跟风的回答方式。甚至有些孩子在“对的,是的,好的……”之类的回答下完成一节课的学习。这在一定程度上制约了课堂教学效益的提高。老师怎样提问才能让学生真正的思考问题掌握知识,哪些问题可以提、有意义,哪些问题不该提,这是我们一线老师一直在思考探究的问题。 二、课题的界定 课堂提问有效性,指教师在组织课堂教学时根据学生的年龄特点,知识水平和学习能力,教材的重难点而设置的一系列的问题。在实践和研究的过程中,找到在小学低段数学常态课中不合理的提问,并避免在以后的课堂上出现。对于能促进孩子思维、开启心智类的提问及时总结并进行推广应用,做到去其糟粕留其精华,以更好地提高课堂教学效率。 三、课题研究的目标 1、通过该课题实施培养教师的课堂提问的智慧,做到问在疑处,点在惑时,以达到引发认知兴趣,获得知识,提高学生能力的目的。 2、通过该课题研究,总结、归纳有关课堂提问的有效策略。 3、通过本课题的研究,优化课堂教学、提升教学艺术的有效方法,让学生在课堂上品尝到成功的喜悦,唤起他们的学习激情,开启学生思维的大门,激发学生情感的火花,提高课堂教学效率,调动学生的学习积极性。 四、课题研究的内容和预设策略、措施 1、积极参加在“影子研修阶”段期间的观课和议课,努力吸取九龙坡区优秀教师先进经验,高度关注有意义、有价值的问题,为本课题提供研究的条件。从如下几个方面关注:

浅谈初中数学证明题解题技巧与步骤

浅谈初中数学证明题解题技巧与步骤 北师大版初中数学教材中《证明》占三章节,教材这样安排的目地是想:通过对《证明》的学习,让学生通过对图形的性质及相互关系进行大量的探索,在探索的同时,使学生经历推理的过程,进行了简单的推理训练,从而具备了一定的推理能力,树立了初步的推理意识,为严格的推理证明打下了基础。但生活很丰满,现实很骨干,许多学生在实际解决证明题的过程中,却因为种种原因而感到无从下手!那如何求解证明题呢?如何让学生不再畏惧证明题呢?通过对教材中《证明》的教学,根据学生的认知水平,本人认为可以从以下六个方面来解决: [例题] 证明:等腰三角形两底角的平分线相等 1.弄清题意 此为“文字型”数学证明题,既没有图形,也无直观的已知与求证。如何弄清题意呢?根据命题的定义可知,命题由条件与结论两部分组成,因此区分命题的条件与结论至关重要,是解题成败的关键。命题可以改写成“如果………..,那么……….”的形式,其中“如果………..”就是命题的条件,“那么…….”就是命题的结论,据此对题目进行改写:如果在等腰三角形中分别作两底角的平

分线,那么这两条平分线长度相等。于是题目的意思就很清晰了,就是在等腰三角形中作两底角平分线,然后根据已知的条件去求证这两条平分线相等。这样题目要求我们做什么就一目了然了! 2.根据题意,画出图形。 图形对解决证明题,能起到直观形象的提示,所以画图因尽量与题意相符合。并且把题中已知的条件,能标在图形上的尽量标在图形上。 3.根据题意与图形,用数学的语言与符号写出已知和求证。 众所周知,命题的条件---已知,命题的结论---求证,但要特别注意的是,已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。 已知:如图(1),在△ABC中,AB=AC, BD、CE分别是△ABC的角平分线。 求证:BD=CE 4.分析已知、求证与图形,探索证明的思路。 对于证明题,有三种思考方式: (1)正向思维。对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了。

初中数学10大解题方法及典型例题详解

初中数学10大解题方法及典型例题详解 1、配方法 所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 例题: 用配方法解方程x2+4x+1=0,经过配方,得到( ) A.(x+2) 2=5 B.(x-2) 2=5 C.(x-2) 2=3 D.(x+2) 2=3 【分析】配方法:若二次项系数为1,则常数项是一次项系数的一半的平方,若二次项系数不为1,则可先提取二次项系数,将其化为1后再计算。【解】将方程x2+4x+1=0, 移向得:x2+4x=-1, 配方得:x2+4x+4=-1+4, 即(x+2) 2=3; 因此选D。 2、因式分解法 因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 例题: 若多项式x2+mx-3因式分解的结果为(x-1)(x+3),则m的值为()A.-2 B.2 C.0 D.1 【分析】根据因式分解与整式乘法是相反方向的变形,先将(x-1)(x+3)乘法公式展开,再根据对应项系数相等求出m的值。

【解】∵x2+mx-3因式分解的结果为(x-1)(x+3), 即x2+mx-3=(x-1)(x+3), ∴x2+mx-3=(x-1)(x+3)=x2+2x-3, ∴m=2; 因此选B。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。 例题: 已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,则x2+y2的值为() A.-5或1 B.1 C.5 D.5或-1 【分析】解题时把x2+y2当成一个整体来考虑,再运用因式分解法就比较简单【解】设x2+y2=t,t≥0,则原方程变形得 (t+1)(t+3)=8,化简得: (t+5)(t-1)=0, 解得:t 1=-5,t 2 =1 又t≥0 ∴t=1 ∴x2+y2的值为只能是1. 因此选B. 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求

浅谈中考几何专题复习的高效策略

中考几何专题复习的高效策略 在九年级数学几何专题复习中,怎样科学、合理地设计教学内容、精心地组织课堂教学,怎样采取得力的措施和高效的方法,大幅度、快节奏地提高学生的数学素养,让后进生吃的消,中等生吃的饱,优等生吃得好,使复习获得令人满意的效果?这是所有处在一线数学教师普遍关注和思考的课题。而平时如果大量毫无章法,不从根本揭示规律和方法的题海战役,即便时间加汗水,甚至以伤害学生的身心健康为代价也并不一定能够取得满意的结果。本文试图从优质教学观的理论对课堂的结构和教师专业素养以及结合多年一线教学实践经验作出阐述、探究,举例谈几何专题复习的几点策略 策略一建构高效的课堂教学模式-------先学后教,当堂训练。 高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提,学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练,获得知识、发展能力的一种教学模式。在这种模式中,学生通过自学,进行探究、研究,教师则通过给出学习目标,提供一定的阅读材料和思考问题的线索,启发学生独立思考。这种教学模式与《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》所倡导的:“教师应激发学生学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们的在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”相吻合,它的着眼点是要改变学生的学习方式,提高学习的效率。在复习中,学习的知识点由单一渐变为繁多,几何图形由简单渐变为复杂,学生的思维品质由低级变为高级,受传统思想的影响,教师容易上成“满堂灌”的填鸭式课堂,学生容易听到“云里雾里”,只知其然不知其所以然,因此一定要按教学的认知规律和学生的心理发展规律来教学,优质教学要求教师从知识传授者角色定位中解放出来,立足在“促进”上做文章。促进表现为:第一,激励。教师要注重激发学生的学习热情和学习兴趣,应通过列举典型、说明意义、明确目的,使学生感到有学习和探求的需要,从而提高学习自觉性并增强学习责任感;通过设置疑问、创设悬念、造成知识冲突等,使学生产生强烈的求知欲,只有触及学生的情绪和意志以及学生的精神需要,使学生能深刻地体验到惊奇、欢乐、自豪和赞叹的教学才是优质的教学。第二,引导。教学之功,贵在引导,引导的核心是学习方式和思维方法的启示和点

浅谈小学数学课堂提问的有效性 周坤河

浅谈小学数学课堂提问的有效性周坤河 发表时间:2019-04-08T11:24:19.383Z 来源:《中国教师》2019年6月刊作者:周坤河 [导读] 课堂提问设计的恰当与否将直接影响到学生对知识、技能的掌握,能力的提高及创新意识的培养。准确、恰当的(即有效的)课堂提问,能激发学生的学习兴趣,集中学生注意力,点燃学生思维的火花,激发他们的求知欲望,为学生发现问题、解决问题提供桥梁和阶梯,从而引导他们一步步登上知识的殿堂,提高课堂教学效率。 周坤河江西省广丰区排山小学 334616 【摘要】课堂提问设计的恰当与否将直接影响到学生对知识、技能的掌握,能力的提高及创新意识的培养。准确、恰当的(即有效的)课堂提问,能激发学生的学习兴趣,集中学生注意力,点燃学生思维的火花,激发他们的求知欲望,为学生发现问题、解决问题提供桥梁和阶梯,从而引导他们一步步登上知识的殿堂,提高课堂教学效率。 【关键词】小学数学;课堂提问;有效性 中图分类号:G628.2 文献标识码:A 文章编号:ISSN1672-2051 (2019)06-216-01 课堂提问在教学过程中是至关重要的,它将教师、学生和课堂内容紧密的联系在了一起,课堂提问的效果和教师授课的效率也是密不可分的,有效的课堂提问可以激发学生的学习热情,增强学生的创新能力。但在我国目前的课堂授课中课堂提问还有很多问题,也影响着学生的学习效率。 一、问题提问的互动性策略 数学教师是数学课堂教学的组织者和引导者,问题的提出不仅仅可以实现师生之间的互动,其实还是 促进学生互动讨论的有效手段。因此,为了让学生彼此可以进行借鉴性的学习,营造出更加活跃的学习气 氛,数学教师可以提出一些开放性的数学问题,让学生进行互动讨论和借鉴性学习,这样课堂学习气氛很容易活跃起来。例如,在小学数学“轴对称图形”的教学中,教师就可以提问学生:在你身边能发现哪些轴对称图形?请同学们以小组为单位进行搜集和整理。这样的提问不仅可以促进学生的个体思考,而且可以让 学生学会相互帮助,让学生的数学学习不再是简单的个人行为,其教学效果会更好。 二、教师应把握好课堂提问的时机 虽然一节课中提问次数没有确定,但准确把握好提问的时机却非常重要.何时提问,提问什么内容,教师课前一定要设计好.若能在恰当的时机和火候提问,能够起到非常好的效果;它能调动学生情绪、活跃课堂气氛、保证思维质量、提高教学效果等.研究中还发现,课堂提问的时机通常产生于下列情况:一是学生学习中有所知、有所感、意欲表达交流时;二是学生学习中有所疑、有所惑、意欲发问质疑时;三是学生学习情绪需激发、需调节、意欲表达倾诉时;四是促进学生自我认知、自我评价、信心倍增时.教师若能准确把握好以上的提问时机,课堂提问的有效性将会大大提高.此外,在提问后教师应注意停顿一会儿,让学生有一定的思考时间.我们在听课中经常看到:教师在提问后,常常缺乏等待的耐心,总希望学生能对答如流,如果学生不能很快作答,教师就会重复这个问题,或重新加以解释,或立即降低难度,甚至叫其他的同学来“帮忙”,根本不考虑学生是否要有足够的时间去思考、去形成答案并做出反应.实验表明,如果教师提问后能给学生一定的思考时间,那么他们的课堂将出现许多有意义的变化:学生的应答兴趣就会加大,随意回答的情况就会减少,回答会更完整、更准确、更精彩,学习的成就感和自信心也明显增强。 三、课堂提问要目的明确 在小学数学课堂教学时会先综合上节课所学的知识导入本节课的内容,再拓展知识进入新的教学课程,最后总结课堂内容。而每个阶段都要有相对应的学习目的和提问的内容。在知识导入的阶段主要的目标就是要让学生初步了解本节课的课程内容,引导学生思考,激发出学生的求知欲。例如,在教学《等式的性质》时,先复习上节课《方程的意义》在黑板上列出几道等式,看看有什么发现,由上节课的知识自然的导入到本节课。然后,在拓展知识时更多的时候是要让学生自主的探讨和了解新的知识,形成大体的学习框架,培养学生的思维逻辑能力。例如在让学生观察等式后,在小组内讨论自己的发现,分享自己的想法,培养学生自主思考。在总结课堂内容时要引导学生总结本堂课的教学内容,了解知识框架,启发性的教学。例如,在探讨了各自的发现后引导学生说出等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。这样的引导性总结会比直接告诉学生更有效。所以,提问是要把握好教学进程,联系课堂内容和课堂目标,明确提问所达到的目的,有针性地提问。 四、研究教材,问在学生有疑难处 教师应认真研究教材,把握住教材的重点,尤其是难点处。对于教材的难点,教师要认真思考设计什么样的问题、设计几个问题,才能更好帮助学生突破难点。如在教学《有余数的除法》一课时,难点之一是让学生明白“余数小于除数”。在多位学生板演多条有余数的除法式子后,比较艺术地提出一个问题:“在计算过程中,你有哪些地方要提醒我们同学的?”而不是直截了当地问:“你在解题过程中发现了什么规律呢?”学生探索的劲头更足了。果然,讨论的气氛很热烈,很快就得出了结论:“余数小于除数”。 所以,课堂提问需问在学生有疑处,有疑问才会有争论,有争论才能辨别是非,也才能引起学生探求知识真理的兴趣,特别是经过教师的引导,同学之间的交流,使问题得到解决,会有一种“洞然若开”,“豁然开朗”之感。不仅使学生心理上、精神上得到满足,而且增强了学生学习的自信心。 总之,在小学数学的授课中,课堂提问是必不可少,它不止是教师授课的一种方法,也是一门学问,需要教师在授课的过程中不断学习,在实践中要不断总结经验,最终找出最优的方法,以此来引导学生学习,激发学生的学习热情和学习能力。参考文献: [1]刘末祥.小学数学课堂提问的分析与思考[J].学周刊,2013(17):25. [2]鲁翠仙.数学教师课堂提问的方法与技巧[J].临沧师范高等专科学校学报,2013(2):79-83.

《小学数学课堂课堂教学中有效性提问的研究》结题报告[1]讲解

《小学数学课堂教学中有效性提问的研究》结题报告 一、课题的提出: ● 课题核心概念: 小学数学课堂有效性提问:是指教师根据课堂教学的目标和内容,在课堂教学中创设良好的教育环境和氛围,精心设置问题情景,提出有计划性、针对性、启发性、能激发学生主动参与欲望、有助于进一步培养学生创造性思维的问题。 ● 存在问题分析: 目前的小学数学课堂教学中,提问的有效性差的问题显得相当突出。不重视创设问题情境,缺少置疑和认知冲突的激发;忽视对问题的精心设计和组织;随心所欲地提问;问题欠思考力或太过玄奥;提问的技巧、时机掌握不够好;课堂教学中严重存在低效提问、无效提问的现象,甚至出现不良提问和失误提问等等;严重的影响了课堂教学的效率。 二、课题研究的意义: 1、通过研究,转变教师的教育观念,提高对课堂提问有效性的价值认识,促进小学数学课堂提问的效率提高。 2、通过课堂教学评议、研究课观摩、教学展示、教学案例分析、课堂教学诊断等途径,提高教师的数学课堂提问设计及应用能力。 3、通过对课堂提问存在的问题的调查分析,结合典型教学案例的研究,探索出小学数学课堂有效性提问的策略,形成一套具有指导意义的有效提问的设计方法、技巧及策略。 三、课题研究内容: 1、小学数学课堂教学中教师提问的现状调查及其分析。 对小学数堂课堂教学中提问现状的调查是很有必要的。只有通过调查我们才能针对课堂中的实际情况进行分析,也只有在这样一个前提下才可以为我们更深入的研究打下基础,不但有依有据也为研究提供明确的方向。 2、教师数学课堂提问方法技巧以及策略的研究。 问题是数学的心脏,也是数学的魅力所在,是教学活动中,师生交流的双边互动过程,亦是教师引导学生积极思维的教学基本环节。课堂提问设计的恰当与否将直接影响到学生对知识、技能的掌握,能力的提高及创新意识的培养。一个经过精心设计,恰当而富有吸引力的问题,往往能拨动全班学生的思维之弦,奏出一曲耐人寻味,甚至波澜起伏的动人之曲。所以我们旨在通过教师数学课堂提问方法技巧以及策略的研究提高教师们的提问艺术。 四、课题研究的方法:

初中数学解题思路和方法

初中数学解题思路和方法 一、选择题的解法 1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,最后得到题目的所求。 2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关; 在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。 3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。 4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。 5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。 二、常用的数学思想方法 1、数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。 2、联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。 在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。

如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。 3、分类讨论的思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查;这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。 4、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。 为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5、配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。 配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。 6、换元法:在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。 换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。 7、分析法:在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开始,推求它成立的充分条件,这个条件的成立还不显然; 则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因” 8、综合法:在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”

课堂提问的有效性

课堂提问的有效性 ——《整式的加减(2)》教学案例 一、案例背景 《整式的加减(2)》是《义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册(浙教版)》第四章第六节内容。 学生之前已经学习了整式及合并同类项和去括号,这节内容实质上是整式加减在数学、生产及生活中的一些应用。但是在教学过程中由于提问技巧不到位使得课堂“动态生成”与“教学预设”出现偏差。 案例一是整式加减在数学上的应用,是本节课的重点;案例二是整式加减在生活中的应用,是本节课的难点。我在这两处都通过设置一系列的问题以突出重点,突破难点。 案例一我通过引导启发学生做整式加减的文字题时要保证原有的意思不变,两个整式相加时需对每个整式添上括号,但在提问引导时却出现了问题;案例二提问比较细致,层层递进,环环相扣因此比较成功。但真得较成功吗? 二、案例描述 【案例一】 例1:求整式y -y 2- x的和.(教科书 2 x4 3+与1 P例2) 96 师:这是一道数学文字题,应先列出式子然后求解,那么如何列式? 生1:1 +y x x. y + 2 2 4 - 3- (这是我所预料到的,学生忘了加括号。) 师:好的,同学们还有其他列式吗? 生2:1 +y y x. + x 2 4 2 3- - (这是我完全没有预料到的,学生竟然给我这样的答案!)师:先请坐,我们先来看这两个代数式,它们的文字意义分别是什么? 生:(沉思)…… 师:1 +y x x的文字意义是什么? + y - 3- 2 2 4 生3:几个单项式的和。 (我欣喜若狂,终于回答到点子上了。) 师:好样的,那么是哪几个单项式的和呢? (我马上追问。)

生3:x 3、y 4、x 2、y 2-、1-的和。 师:不错,某某同学前面的知识掌握的非常棒,但是题目当中要求的是两个整式的和,看来这个代数式跟题目的要求还有一定的差距,还少了什么呢? 生:括号! 师:非常好,总算领悟到了要加括号。因此列式一定要与题目意义保持一致。 (板书解题……) 【案例二】 例2:小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的5.1倍。预计明年农业收入将减少20%,而其他收入将增加40%,那么预计小红家明年的总收入是增加还是减少?(教科书96P 例3) 师:小红家明年的总收入增加还是减少是跟什么作比较? 生:今年的总收入。 师:那么今年的总收入分哪两部分? 生:农业收入和其他收入。 师:他们有什么关系? 生:今年的农业收入是其他收入的5.1倍。 师:这两个量是已知的还是未知的? 生:未知的。 师:那么如何表示这两个量呢? 生:如果设今年其他收入为a 元,那么今年农业收入就是 a 5.1元。 师:那么今年全年总收入如何表示? 生:a a a 5.25.1=+。 师:明年的农业收入跟今年的农业收入有什么关系?如何表示明年的农业收入? 生:明年的农业收入将减少20%,a %)201(5.1-。 师:明年的其他收入与今年的其他收入有什么关系?如何表示明年的其他收入? 生:明年的其他收入将增加40%,a %)401(+。 师:很好!那么明年的全年总收入如何表示? 生:a a %)401(%)201(5.1++-。 师:(板书解题……)

浅谈如何进行有效的课堂提问

浅谈如何进行有效的课堂提问 课堂提问是教师教学的重要手段之一,是开启学生心灵之门的一把钥匙,也是检验教师教学效果的方法之一。著名教育家陶行知先生说:“发明千千万,起点是一问……智者问得巧,愚者问得笨。”可见课堂提问既是一种技巧,更是一种艺术。准确、恰当、有效的课堂提问才能激发学生的学习兴趣,更好地提高课堂教学效率。所以说课堂提问对老师和学生来说都很重要,怎样的课堂提问才能达到最佳效果呢? 许多老师备课时往往忽略课堂提问,上课时讲到哪儿,问到哪儿。结果一节课下来重点并不明显,老师讲得筋疲力尽,学生学得也一塌糊涂。而有经验的教师在备课时十分重视课堂提问的设计。他们既注意设计大问题,又注意设计为大问题服务的一系列小问题,是问题与问题之间环环相扣。教师在课堂提问时各问题之间就会具有连贯性与逻辑性,既能很好的将知识传授给学生,又能激发学生活动的趣味性。让学生在兴趣上得到发展,思想上受到教育,情感上得到熏陶,思维上受到启迪,能力上得到提升。 课堂提问要考虑学生的认知水平,做到深浅恰当,难易适中,设计问题的环环相扣,循序渐进,让学生能“想得到、够得着”,力求问题圆满解决。在课堂教学中不少教师对教材钻研可谓深刻,理解也算透彻,在问题设计上也力求新颖,但最终课堂上发言的学生寥寥无几,他们口中的答案并不令人满意。究其原因是设计提问时没有考虑学生的实际水平,对学生估计太高,教师又不能很好的为学生搭梯引导,导致课堂陷入僵局或是成了某几个尖子生的能力展示台。所以对于难易不同的问题,应该让不同阶段的孩子去思考、回答,也可以给每组同学分配一到两个有难度的问题,让他们去讨论,好学生带动差学生,教师再适当给予引导。 课堂提问既要避免不着边际大又空的大问题,又要防止缺乏思考价值的小问题。大而空的问题往往不能贴近教学目标,学生的答案模棱两可,教师的评价也含含糊糊。这样的问题不但没有效果,而且会让学生养成囫囵吞枣的浮躁习气。缺乏思考价值的小问题起不到启迪思维的作用,反而会滋长学生不加思考、信口开河的坏习气。课堂提问要有一定的技巧,要从教学的实际出发进行科学的设计。不少语文课堂不同程度地存在提问不适量和无价值的现象:一是表现在问题少而空,教师灌输、学生接收,课堂死气沉沉;一是无价值的“问题”满天飞,课堂上问答声此起彼伏,表面上热热闹闹,实际上收效甚少。多而滥的提问,使教学走入了“牵牛”式教学的误区,学生失去了冷静思考的时间与空间,长期下去,学生养成不思考的恶习,提问也因此失去了它的实际意义。教师应该做到课堂提问的大小适中、适量,同时启发引导学生去思考,使学生感受到“豁然开朗”的愉悦。

(完整版)小学语文课堂有效提问研究(开题报告)

《小学语文课堂有效提问研究》开题报告 许口小学王道往 一、问题的提出 1、背景 小学语文课程标准强调师生交往、互动和对话,提问作为实现师生互动的重要手段,是师生交往、互动和对话的重要外显形式。在教学活动中,课堂提问有着启发学生思维、提供教学线索、教会学生学习的功能。研究课堂提问,尤其是课堂的有效提问,是改进课堂教学,提高课堂教学效益的需要;也是贯彻新课程理念,推进新课程实施的需要。 2、现状 课堂提问是一种最直接的师生双边活动,它是课堂教学经常采用的一种教学形式,是课堂教学中的“常规武器”,也是影响课堂教学的重要因素之一。课堂提问是否有效直接影响语文教学效率的高低。准确、恰当的课堂提问能激发学生的学习兴趣,从而很好地提高课堂教学效率。然而我们的课堂教学中,提问作用发挥的远远不够。有些教师的提问得不到学生的配合,学生要么答非所问,要么答者寥寥,造成课堂教学的冷场,达不到预期的效果。究其原因,与学生对课文的自学得不到落实,教师提问的内容只能处于浅层化或不管学生实际,盲目透用外来教案设计的问题不无关系。问题设计的随意化,导致我们的课堂里充斥着太多的无效提问。 3、地位 课堂提问是教师教学的重要手段和教学活动的有机组合部分,它在教学中不但使用广泛,为过去和现代的教师所应用,而且同教学本身一样具有悠久的历史。在教学对话中,由教师发问学生回答而引起的课堂学习,是一种普遍采用的教学行为方式。会提问的老师,能将一堂课变得轻松自如,将学生引向知识、能力、觉悟的目标,为学生创造展示自己聪明才智的机会,它对教师驾驭课堂教学,调动学生学习积极性,起着十分重要的作用。 关于课堂提问,国内外有丰富而深入的研究,这些研究取得了不少的成果,有的已形成了一定的理论。但对于我们学校教师来说,对课堂提问的理解还有失偏颇,运用起来大多满足于为问而问,不管实效。由此,我们很有必要研究艺术化的、有效性的语文课堂提问的策略,使有效的课堂提问成为学生创造能力培养的桥梁、火种与催化剂,促进课堂效率的提高。 二、课题的界定 1、不同的人对课堂提问有不同的理解。有人认为课堂提问就是教师提出问题要求学生回答;有人则认为师问和生问都是课堂提问形式;而《现代汉语词典》对“提问”的解释是“提出问题来问(多指教师对学生)”。在本项研究中,我们对课堂提问的界定是:课堂提问是在课堂环境中,教师向学生所提出的问题。 2、教师有效性提问是指教师根据课堂教学的目标和内容,在课堂教学中创设良好的教育环境和氛围,精心设置问题情景,提问有整体性、启发性、层次性,能激发学生主动参与的欲望,有助于进一步培养学生创造性思维。 三、课题研究的理论依据 1、“启发式”的教育理论

浅谈中学数学解题方法(论文) 精品

本科生毕业论文(设计)册 学院数学与信息科学学院 专业数学与应用数学 班级 2006级A班 学生孔祥东 指导教师麻常利

河北师范大学本科毕业论文(设计)任务书 编号:数信学院2010届613 论文(设计)题目:浅谈中学数学解题方法 院系:数信与信息科学学院专业:数学与应用数学班级: 06A班 学生姓名:孔祥东学号: 2006012613 指导教师:职称: 1、论文(设计)研究目标及主要任务 深入研究中学(特别是高中)的数学问题,探寻用更短的时间解决更多的中学数学问题,以及掌握处理大多数中学数学问题的通法通解。 2、论文(设计)的主要内容 本文针对中学的几种典型的数学方法进行了研究和总结,并以示范性典例和再现性典例的形式加以归纳和再现,以典型题来阐述各数学方法的精妙。 3、论文(设计)的基础条件及研究路线 半年来对中学数学试题的广泛研究,尤其是北京地区高考题的研究,加之对众多教辅资料的研读与分析,结合自己的心得和体会加以研究和归纳。 4、主要参考文献 [1] 郑毓信、肖柏荣、熊萍数学思维与数学方法论 [M]. 成都:四川教育出版社 [2] 陆书环、傅海伦数学教学论[M]. 北京:科学出版社 [3] 张雄、李得虎数学方法论与解题研究 [M]. 北京:高等教育出版社 [4] 周房安.数学选择题解答策略[J].广东教育,2006,(04).62~63. [5] 傅钦志.高考解题中的优先策略[J].高中数理化,2004,(02).1~2. 指导教师签名:系主任(教研室主任)签名: 年月日年月日 学院审查意见:教学院长签名:年月日

河北师范大学本科生毕业论文(设计)开题报告书数学与信息科学学院数学与应用数学专业 2010 届

数学几何解题技巧

初中数学教学中几何解题思路分析 【摘要】平面几何在初中数学中一直占据着很重要的位置。而学生在对几何知识进行学习和掌握的过程中,最重要的一个部分就是能够应用到实践中进行解题。正像美国一位著名的数学家曾经所说过的那样:“数学这门学科,真正的组成部分就是问题和解题,在问题与解题中,解题就是数学的心脏所在。”学生在学习的过程中是否会解题,能否对一定的解题技巧与方法进行掌握对学生学习效果有直接的影响。对教师来说,学生对基本的解题能力进行掌握,也是“双基”教学的一个方面。在数学中对基本的解题方法和技巧进行注意,对学生的学习能力的提高无疑有着重要的促进作用,与此同时还能够对学生良好学习习惯的形成有推动作用。 【关键词】初中数学;教学;几何;解题思路; 对初中的几何教学来说,初中几何中的重要部分是解题技巧与规律教学。尤其是在初中几何的后期与复习阶段,通过对学生的几何解题技巧的培养,能够使学生对知识有系统性的掌握,同时能够培养其对知识进行灵活应用的能力。当然,处了解题技巧与规律的培养,还应该注意对学生思维能力的培养。只有思维能力得到提高,才能更好地掌握解题技巧与规律。下面我们通过具体的实例进行详细分析初中数学几何题的解题思路, 一、初中数学几何的解题技巧 1、对常见的题型与解题方法进行归纳总结 初中的几何题中,其实常见的题型并不多,所以这对经常见的几何题型与解题方法进行归纳与总结,是初中几何解题一个和实用的解题技巧。初中几何,证明题是最常见的,而证明题中,又以线段或角的一些关系的证明最为常见。对线段的关系的证明通常包括相等及其和差关系等的证明。在这些中,相等关系的证明是学生应该进行的基本掌握,对线段相等关系的证明,在思路与方法上常用的包括“三角形全等”、“比例线段”以及“等角对等边”和对中间量的过渡进行选取等思路。在这些方法中,“三角形全等”是最常用的,也是应该掌握的基本解题方法。对线段不等关系则一般常用“线段公理”,而对线段的和差及其它(如倍、分)关系,在解题过程中要注意使用截长、补短等技巧。对常见技巧进行掌握,能有效提高学生的解题效率。 2、注意对辅助线进行添加和使用 在对初中几何进行解题的过程中,除了要对常用的解题方法与规律进行掌握外,还要对辅助线的添加与使用加以关注。在初中几何题中,当直接解题出现障碍使,添加辅助线是常见的解题技巧,往往会让人产生一种“柳暗花明又一村”的感觉。对常见技巧进行掌握,能有效提高学生的解题效率。下面我们通过一道例题详细进行分析几何证明题的解题方法及技巧: 如下图所示,已知:在ABC ?中,?=∠90C ,BC AC =,DB AD =,BF AE =,求证:DF DE =,

浅谈初中数学复习策略

浅谈初中数学复习策略 发表时间:2011-02-13T09:15:46.497Z 来源:《少年智力开发报》2010年第12期供稿作者:吕平芝 [导读] 随着基础教育改革的推进及新课程的普遍实施,中考考试试题注重基础知识、基本技能的考查. 咸宁市咸安区实验中小学吕平芝 随着基础教育改革的推进及新课程的普遍实施,中考考试试题注重基础知识、基本技能的考查.浏览一下试卷不难发现百分之十左右的试题是考查学生综合运用所学的知识解决问题的能力,肩负总复习重任的教师,必须认真学习《数学中考说明》、《数学课程课标准》等文件,深刻领精神实质,把握时代的脉搏,使自己在中考复习教学中游刃有余. 1.重视基础,理清脉络 数学的基本概念是组成数学内容的基本细胞,数学的基本技能是数学能力形成的基础.近年绝大多数中考试卷中,基础题占近百分之八,因此,必须重视双基的复习教学. 双基复习教学时,引导学生立足教材,把重点放在对基本概念的理解以及对基本技能的掌握上,并注意各部分知识在各自发展过程中的纵横向联系,理清脉络,抓住知识主干,构建知识网络;同时着力引导学生自己回顾以知识点为载体的例题、练习题,教师尽可能地精选、编制系统、典型的例题、练习题,通过例题、练习题的解决,沟通知识、技能间的联系,从而使学生的基础知识、基本技能形成“块状”结构、“网状”联系,以不变应万变. 2.立足课堂,温故知新 要立足课堂,首先必须集中精力听课,课堂上要积极思维,想在老师讲之前(一般来说,每个学生都有一本复习资料,老师会围绕资料或课本进行复习,所以最好在上课之前,把老师上课要讲的题目做一遍),善于把自己想的或做的和老师讲解加以比较,从中找出疑点,提出问题,以增加听课的主动性.其次,必须认真做好听课笔记,记下教师讲课意图、技巧、思路和重要内容,便于今后回忆、再认.应该认识到,一本好的笔记,就是一份极好的、活的复习资料,往往比同学们从外部得来的资料要好得多. 3.规范训练,培养能力 数学知识的获得,数学能力的提高必须通过一定的规范训练才能实现.教师针对教学内容布置的作业是训练的主要形式.做作业时,必须做到“先复习,后作业,步步有依据”.也就是说,拿到作业后,应先复习老师上课的内容,把老师的讲课精神、所涉及的主要概念及解题思想方法吃透之后,再做作业.做作业切忌跳步,这是解题失误的重要环节,也是增加中考成绩的得分点,提高运算能力的有效手段. 做错的题目,要认真的纠正错误,当然,更重要的是寻找错因,及时进行总结,以利于汲取教训,力求相同的错误不犯第二次;做对了的,再比较一下解题过程,找出各自的优劣,取长补短,这样才能真正达到训练的目的.建议同学们自己动手建立“错解档案”,除记载知识上的漏洞,还要记上习惯、情绪、意志等非智力因素上出现的问题.为教学需要,教师布置的单元练习、综合练习,也是同学们进行规范训练的一个环节.训练时,既要认真、工整、独立完成,还要不断总结和探索学习方法,弥补不足,这比我们跳进题海不知要好多少倍. 4.及时反馈,查漏补缺 在教学活动中,教师对学生的反馈信息的接收,应该是敏感的;对反馈信息的质的判断应当是准确的;对反馈信息的处置,应当是果断的;对后续教学的调节,应当是及时的.这里所指的反馈有两层含义,其一,教师应尽快摸清学生的薄弱环节,做到有的放矢,缺什么,补什么;其二,教师应该帮助学生不断总结和优化自己的学习方法、解题经验,完善自己的知识与能力. 5.突出重点,抓住热点 数学复习在教师指导下,按照《考试说明》对知识内容的不同层次要求,全面系统地复习,切实抓住“三基”的学习,形成知识网络,以求融汇贯通.同时,在复习过程中,不忘热点,如形成中学数学的主干知识,就是中考考查的重点题,我们在复习中应予足够的重视. 6.限时检测,模拟训练 进一步做好检测和模拟训练,培养学生的多种能力. 总之,在教师创设或学生主动创设的问题情景中,积极去探究学习,在问题解决过程中,理解数学概念,掌握基本的数学思想方法,达到夯实基础、提高素质、培养能力的目的,这是数学复习的总目标.

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