2019高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律第3讲验证牛顿运动定律学案

第3 讲 验证牛顿运动定律

一、实验目的

1．学会用控制变量法研究物理规律． 2．探究加速度与力、质量的关系． 3．掌握灵活运用图象处理数据的方法． 二、实验原理

1．保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系． 2．保持合外力不变，探究加速度与质量的关系． 3．作出a －F 图象和a －1

m

图象，确定其关系．

三、实验器材

小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、薄木块、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、复写纸、天平、刻度尺．

四、实验步骤

1．测量：用天平测量小盘和砝码的质量m ′和小车的质量m .

2．安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)

3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑． 4．操作

(1)小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码． (2)保持小车的质量m 不变，改变砝码和小盘的质量m ′，重复步骤(1)． (3)在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a . (4)描点作图，作a －F 的图象．

(5)保持砝码和小盘的质量m ′不变，改变小车质量m ，重复步骤(1)和(3)，作a －1

m

图象．

对实验原理与操作的考查[学生用书P54]

本实验利用盘及盘中重物通过细绳牵引小车做加速运动的方法研究加速度a 与力F 、质量M 的关系．实验时采用控制变量法，共分两步研究：第一步，保持小车的质量不变，改变盘中重物的质量，测出相应的a ，验

证a 与F 的关系；第二步，保持盘中重物的质量不变，改变小车上砝码的质量，测出小车运动的加速度a ，验证a 与M 的关系．实验应测量的物理量有：

(1)小车及车上砝码的总质量M ：用天平测出．

(2)小车受到的拉力F ：拉力近似等于盘和重物的总重力 mg (盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量)．

(3)小车的加速度a ：通过打点计时器打出纸带，由a ＝

a 1＋a 2＋a 33＝x 6＋x 5＋x 4－x 3－x 2－x 1

9T

2

计算出． 【典题例析】

某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系．

(1)下列做法正确的是 ________ (选填字母代号)． A ．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B ．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C ．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D ．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)

(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a 与拉力F 的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m 甲、m 乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ

甲

、μ

乙

，由图可知，m 甲 ________ m 乙 ，μ

甲

________ μ

乙．

(选填“大于”“小于”或“等于”

)

[解析] (1)实验中细绳要保持与长木板平行，A 项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B 项错误；实验时应先接通电源再放开木块，C 项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力，D 项正确．

(2)由整体法和隔离法得到细绳中的拉力F ＝Ma ＝M

mg M ＋m ＝11＋m

M

mg ，可见，当砝码桶和桶内砝码的总质量m 远小于木块和木块上砝码的总质量M 时，可得F ≈mg .

(3)不平衡摩擦力，则F －μmg ＝ma ，a ＝F m

－μg ，图象的斜率大的木块的质量小，纵轴截距绝对值大的动

摩擦因数大，因此m 甲

甲

>μ

乙．

[答案] (1)AD (2)远小于 (3)小于 大于

1.(2018·潍坊月考)在探究加速度与力、质量的关系活动中，某小组设计了如图甲所示的

实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．

(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使____________________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量____________小车的质量(选填“远大于”“远小于”或“等于”)．

(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________________________________________________________________________

________________________________________________________________________. (3)实验中获得的数据如下表所示： 小车Ⅰ、Ⅱ的质量约为200 g.

在第1可知表中第__________次实验数据存在明显错误，应舍弃．

乙

解析：(1)拉小车的水平细线要与轨道平行．只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力．

(2)对初速度为零的匀加速直线运动，时间相同时，根据运动学公式：x ＝12at 2，得a 1a 2＝x 1

x 2

.

(3)刻度尺的最小刻度是1 mm ，要估读到毫米的下一位，读数为23.86 cm －0.50 cm ＝23.36 cm. 答案：(1)细线与轨道平行(或水平) 远小于

(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等 (3)23.36(23.34～23.38均对) 3

对数据处理和误差分析的考查[学生用书P55]

1．数据处理

(1)先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式a ＝Δx

T

2计算加速度．

(2)需要先记录各组对应的加速度a 与小车所受牵引力F ，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a ，用横坐标表示作用力F ，描点画出a －F 图象，如果图线是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比．再记录各组对应的加速度a 与小车和砝码的总质量M ，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a ，用横坐标表示总质量的倒数1M ，描点画出a －1

M

图象，如果图线是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比．

2．误差分析

(1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差． (2)实验原理不完善引起误差．

通过适当的调节，使小车所受的阻力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到a ＝

m

M ＋m g ，T ＝mg M M ＋m ＝mg

1＋m

M

，只有当M ?m 时，才可近似认为小车所受的拉力T 等于mg ，所以本实验存在系统误差．

(3)平衡摩擦力不准造成误差．

【典题例析】

(2016·高考全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N ＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：

(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．

(2)将n (依次取n ＝1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N －n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s ，绘制s －t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度a .

(3)对应于不同的n 的a 值见下表．n ＝2时的s －t 图象如图乙所示；由图乙求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表．

(4)当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．

(5)利用a －n 图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g ＝9.8 m ·s

－2

)．

(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)． A ．a －n 图线不再是直线

B ．a －n 图线仍是直线，但该直线不过原点

C ．a －n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大

[解析] (3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有s ＝12

at 2

，

结合图乙得加速度a ＝0.39 m/s 2

.

(5)由(4)知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度a 与n 成正比，即a －n 图象为过原点的直线．a －n 图象的斜率k ＝0.196 m/s 2

，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm 0g ＝(M ＋Nm 0)a ，解得a ＝

m 0g M ＋Nm 0n ，则k ＝m 0g

M ＋Nm 0

，可得M ＝0.45 kg. (6)若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即nm 0g －μ[M ＋(N －n )m 0]g ＝(M ＋Nm 0)a ，解得a ＝（1＋μ）m 0g

M ＋Nm 0·n －μg ，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜

率相对平衡摩擦力时有所变大，B 、C 项正确．

[答案] (3)0.39(0.37～0.41均可) (4)a －n 图线如图

(5)0.45(0.43～0.47均可) (6)BC

(1)如果a 与1M 是正比关系，则a －1

M

图象是直线，而若a 与M 是反比关系，则a －M 图象是曲线，在研究两

个量的关系时，直线更易确定两者之间的关系，故本实验作a －1

M

图象．

(2)在平衡摩擦力时，除了不挂盘和重物外，其他都应跟正式实验一样，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点间的距离相等．

(3)验证牛顿第二定律实验中，保持小车质量不变时，a －F 图象应为一条过原点的直线，a －F 图象不过原点可能是平衡小车摩擦力没有达到实验要求所致；保持合力不变时，a －M 图象应是双曲线，不易确认，因此应作a －1

M

图象，该图象应为一条过原点的直线，图象不过原点一般是平衡小车摩擦力没有达到实验要求所致．

2.(2018·宁夏石嘴山高三月考)在“探究加速度与质量的关系”的实验中

(1)备有器材：A.长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细砂的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺．还缺少的一件器材是________．

(2)实验得到如图(a)所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T ；B 、C 间距s 2和D 、E 间距s 4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为__________．

(3)同学甲根据实验数据画出如图(b)所示a －1

m

图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为______kg.(g 取10

m/s 2

)

(4)同学乙根据实验数据画出了图(c)，从图线可知乙同学操作过程中可能__________________． 解析：(1)本题要测量小车的质量，则需要天平，所以还缺少的一件器材是天平． (2)根据逐差法得：s 4－s 2＝2aT 2