江西省南昌十九中2013届高三第四次月考理科数学试题

江西省南昌十九中2013届高三第四次月考理科数学试题
江西省南昌十九中2013届高三第四次月考理科数学试题

南昌市第十九中学高三第四次月考数学试卷(理科)

命题:艾晨旻 审题:甘海虹

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四

个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1、已知复数i z 2

321-

-

=,z 是z 的共轭复数,则=2

z

( ) A.z B. z

+2

1 C.z

1-

D. z 2、已知集合{}11-<=x

x A ,{}01<<-=x x B ,则

( )

A.B A ≠?

B. A B ≠? C.B A = D.

=?B A ?

3、曲线x x y ln =在点),(e e 处的切线与直线1=+ay x 垂直,则实数a 的值为 ( )

A.2

B. -2 C.21

D. 2

1-

4、已知函数???<-≥-=-)

0(12)0(21)(x x x f x x ,则该函数是

( )

A.偶函数,且单调递增

B.偶函数,且单调递减

C.奇函数,且单调递增 D.奇函数,且单调递减

5、已知19321--,

,,,a a a 五个实数成等差数列,19321--,,,,b b b 五个实数成等比数列,则2

3

1b a a -等于

( )

A.3

B. 3

C. 3

4-

D.

3

4

6、一个物体的底座是两个相同的几何体,它的三视图及其尺寸(单位:dm)

如图所示,则这个物体的体积为 ( )

A.3)16120(dm π+

B. 3)8120(dm π+

C. 3)4120(dm π+ D. 3)860(dm π+

7、若函数b ax x x f ++=2)(有两个不同的零点21,x x ,且3121<<

)3(),1(f f 两个函数值中

( )

A.只有一个小于1 B. 至少有一个小于1 C. 都小于1 D. 可能都大于1 8、设变量y ,x 满足122≤-+-y x ,则1

+-x x y 的最大值为

( )

A.31

B.

2

1 C. 4

1- D. 3

1-

9、函数x x x x x f ππππcos sin cos sin )(-++=对任意的R x ∈都有

)()()(21x f x f x f ≤≤成立,则12x x -的最小值为

(

A.

4

3 B. 1 C. 2 D. 4

10、已知)(x f 是定义在)0(∞+,上的单调函数,且对任意的),0(+∞∈x ,都有

[]3log

)(2

=-x x f f ,则方程2)()(=-x f x f ’的解所在的区间是

( )

A.),(21

B. ),(12

1

C.),(21 D. ),(32

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中的横

线上。) 11、已知偶函数)(x f y =满足条件)1()1(-=+x f x f ,且当[]0,1-∈x 时,

9

73)(+

=x

x f ,则)5(log 3

1f 的值等于 。

12、已知2tan =θ,则θθθθ22cos 2cos sin sin -+的值为 。 13、执行如图所示的程序框图,输入N 的值为2012,则输出S 的值是 。

14、已知点G

是△ABC

的外心,,,G A G B G C

是三个单位向量,且

20GA AB AC ++= ,G A A B = ,如图所示,△ABC 的顶点C B 、分别在x 轴和y

轴的非负半轴上移动,O 是坐标原点,则

O A

的最大值为 。

三、选做题(请考生在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按第一题计分。本题共5分。)

15、(1)已知实数y x ,满足43212=+++y x ,则y x +的最小值为 。

(2)在极坐标系中)20)((πθθρ≤<,,曲线2)sin (cos =+θθρ与

2)cos (sin =-θθρ 的交点的极坐标为 。

四、解答题(本大题共6小题,共75分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16、(本小题满分12分)设函数x

x x f 4

sin

2)6

2

sin()(2

π

π

π

-+

=。

(Ⅰ)求函数)(x f 的最小正周期;

(Ⅱ)若函数)(x g y =的图像与函数)(x f y =的图像关于原点对称,求

)2012(...)2()1(g g g S +++=的值。

第13题图 第14题图

17、(本小题满分12分)已知数列{}n a 中,)

,2(12,5

31

1*∈≥-

==

-N n n a a a n n ,

数列{}n b 满足)

(1

1*∈-=

N n a b n n 。

(1)求证:数列{}n b 是等差数列;

(2)求数列{}n a 中的最大项和最小项,并说明理由。

18、(本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足

)(12*∈-=N n a S n n 。

(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ)设)()

1)(1(11

*∈++=

++N n a a a b n n n n ,数列{}n b 的前n 项和为n T ,求证:

13

1<≤n T 。

19、(本小题满分12分)如图所示,已知六棱锥ABCDEF P -的底面是正六边形,⊥PA 平面ABC ,M 是PA 的中点。 (Ⅰ)求证:平面PCD //平面MBE ;

(Ⅱ)设AB PA λ=,当二面角F ME D --的大小为 135时,求λ的值。

20、(本小题满分13分)设2

1)(ax

e

x f x

+=,其中a 为正实数。

(1)当3

4=

a 时,求)(x f 的极值点;

(2)若)(x f 为R 上的单调函数,求a 的取值范围。

21、(本小题满分14分)已知函数2ln )(x x x f +=。

(Ⅰ)若函数ax x f x g -=)()(在定义域内为增函数,求实数a 的取值范围; (Ⅱ)设)(3)(2)(2R k kx x x f x F ∈--=,若函数)(x F 存在两个零点

)0(n m n m <<,,且满足n

m x +=02,问:函数)(x F 在))((00x F x ,处的切线能

否平行于x 轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由。

南昌市第十九中学高三第四次月考

数学答案(理科)

一.选择题:(共50分)

二.填空题:(共20分) 11.

3

4 12.

5

4 13.2011 14.2

A. 选做题:(共5分)

第19题

15(1).2 15(2).)2

,2(π

B. 解答题:(共75分) 16.(本题12分)

(Ⅰ)函数)(x f 的最小正周期为4. (Ⅱ)2012.

17.(本题12分) (Ⅰ)提示:11=-+n n b b .

(Ⅱ)最大项是34=a ,最小项是13-=a .理由略. 18. (本题12分)

(Ⅰ)12-=n n a )(*∈N n . (Ⅱ)证明略. 19. (本题12分) (Ⅰ)证明略. (Ⅱ)6=λ. 20. (本题13分) (Ⅰ)解得2

11=

x 是)(x f 的极大值点,2

32=

x 是)(x f 的极小值点.

(Ⅱ)10≤

22≤a a .

(Ⅱ)答:函数)(x F 在))(,(00x F x 处的切线不能平行于x 轴.

高考理科数学试题及答案2180

高考理科数学试题及答案 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+() A .12i + B .12i - C .2i + D .2i - 2. 设集合{}1,2,4A =,{} 2 40x x x m B =-+=.若{}1A B =,则B =() A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百 八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯() A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 4. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某 几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得,则该几何体的体积为() A .90π B .63π C .42π D .36π 5. 设x ,y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ,则2z x y =+的 最小 值是() A .15- B .9- C .1 D .9 6. 安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共 有() A .12种 B .18种 C .24种 D .36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀, 2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()

高三数学下期中试题(附答案)(5)

高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

2021学年高三数学下学期入学考试试题一

2021学年高三下学期入学考试数学(一) 一、填空题 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}1,0,1A =-,则U A =____. 【答案】{}2,3 【解析】结合所给的集合和补集的定义,可得U A 的值. 【详解】 解:由全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}1,0,1A =-, 可得: {}2,3U A = , 故答案为:{}2,3. 【点睛】 本题主要考查集合和补集的定义,相对简单. 2.复数 3i i +(i 是虚数单位)的虚部为____. 【答案】3- 【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简,可得原复数的虚部. 【详解】 解:(3)313131 i i i i i i i i +?+-+= ==-?-, 故原复数的虚部为3-, 故答案为:3-. 【点睛】 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,属于基础题. 3.某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1100人、1000人、900人,为了解不同年级学生的视力情况,现用分层抽样的方法抽取了容量为30的样本,则高三年级应抽取的学生人数为____. 【答案】9 【解析】先求出抽样比,由此可求出高三年级应抽取的学生人数. 【详解】 解:由题意可得:抽样比301 11001000900100 f = =++, 故高三年级应抽取的学生人数为:1 9009100 ?=,

故答案为:9. 【点睛】 本题主要考查分层抽样的相关知识,求出抽样比是解题的关键. 4.如图是一个算法的伪代码,其输出的结果为_______. 【答案】 1011 【解析】由题设提供的算法流程图可知:1111101122310111111 S =++???+=-=???,应填答案 10 11 . 5.函数( )2 2log 43y x x =+-的定义域为____. 【答案】()14-, 【解析】由对数函数真数大于0,列出不等式可得函数的定义域. 【详解】 解:由题意得:2043x x +->,解得:4x -1<<, 可得函数的定义域为:()14-,, 故答案为:()14-,. 【点睛】 本题主要考查函数的定义域及解一元二次不等式,属于基础题型. 6.劳动最光荣.某班在一次劳动教育实践活动中,准备从3名男生和2名女生中任选2名学生去擦教室玻璃,则恰好选中2名男生的概率为____. 【答案】 310 【解析】分别计算出从5名学生中选出 2名学生的选法,与从3名男生选出 2名男生的选法,可得恰好选中2名男生的概率. 【详解】 解:由题意得:从5名学生中选出 2名学生,共有2 510C =种选法;

新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)

高三数学试题第4页(共5页) 高三数学试题第5页(共5页) 1 C 高三上学期期中考试 (三角函数、平面向量、数列) 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上,考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟,满分150分. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 (选择题 共52分) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=,若向量,a b 夹角为 3 π ,则m = A . 3 B C .0 D . 2. 如图所示,在正方形ABCD 中, E 为AB 的中点, F 为CE 的中点,则BF = A . 31 44AB AD + B .2141 AB AD -+ C .1 2AB AD + D .31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中,角α的始边与x 轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点34(,)55 P ,则sin 2α= A. 2425 B .65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长六尺,斩本一尺,重五斤,斩末一尺,重二斤,箠重几何?” 意思是:“现有一根金杖,长6尺,一头粗,一头细,在最粗的一端截下1尺,重5斤;在最细的一端截下1尺,重2斤;问金杖重多少斤?” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A .21 B .18 C .15 D .12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈,则sin cos θθ-= A B . C .13 D .13- 6. 在ABC △中,60A =?∠,1AB =,2AC =.若3BD DC =,,AE AC AB R λλ=-∈,且1AD AE ?=,则λ的值为 A . 213 B .1 C .311 D .8 13 7. 对于任意向量,a b ,下列关系中恒成立的是 A .||||||a b a b ?

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷(理) 姓名----------班级----------总分------------ 一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 . 1.若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥,则A B = ( ) (A )[1,0]- (B )[0,)+∞ (C ) [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2.直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为( ) (A )0543=++y x (B )0543=-+y x (C )0543=-+-y x (D )0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算, 其参考数据如下: 那么方程32220x x x +--=的一个近似根(精确到0.1)为( )。 A .1.2 B .1.3 C .1.4 D .1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于( ) (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中,1815296a a a ++=则9102a a -= A .24 B .22 C .20 D .-8 6. 执行如图的程序框图,如果输入11,10==b a ,则输出的=S ( ) (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. .直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D .1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥,{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥,若向区 (第6题)

高三数学上学期入学考试试题 文1

重庆八中高2017届高三上入学考试 数学试题(文科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.sin(150)-的值为 A .12 - B . 12 C .32 - D . 32 2.已知命题:,20x p x R ?∈>,命题:,sin cos 2q x R x x ?∈+>,则 A .命题p q ∨是假命题 B .命题p q ∧是真命题 C .命题()p q ∧?是真命题 D .命题()p q ∨?是假命题 3.已知函数221,1 (),1 x x f x x ax x ?+>∈,则“()f x 在1x =处取得最大值”是“(1)f x +为偶函数”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件

高三期中考试数学试卷分析

高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点

1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容

高三数学下学期入学考试试题 文1

成都龙泉中学2014级高三下期入学考试卷 数 学(文史类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择),考生作答时,须将答案答答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 注意事项: 1.必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={1,2,3},B={4,5},C={x|x=b ﹣a ,a ∈A ,b ∈B},则C 中元素的个数是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 2.已知i 是复数的虚数单位,若复数(1)|2|z i i +=,则复数z =( ) A. i B. 1i -+ C. 1i + D. 1i - 3.已知)12(+x f 是偶函数,则函数)2(x f 的图象的对称轴是( ) A.1-=x B.x =1 C.2 1- =x D.2 1= x 4.设()f x 是定义在R 上的奇函数,当x ≤0时,()f x x x 2 =2-,则()f 1=( ) A.-3 B. -1 C.1 D.3 5. 经过抛物线2 4x y =的焦点和双曲线2 2145 y x -=的右焦点的直线方程为 ( ) A .330x y +-= B .330x y +-= C .4830x y +-= D .4830x y +-=

6.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) A .1 B .2 3 C .1321 D . 610 987 7. ,a b 为平面向量,已知(4,3),2(3,18),a a b =+=则,a b 夹角的余弦值等于( ) A.865 B .-8 65 C.1665 D .-1665 8.不等式2 ()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为( ) 9. 在△ABC 中,若2,23a b ==,030A = , 则B 等于( ) A .60 B .60或 120 C .30 D .30或150 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的体积为( ) A.13 B. 16 C.83 D. 43 11.如图,质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为( ) 02,2P -,角速度为1,那 么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图象大致为( ) P 0 P O y

高三数学期中考试(带答案)

高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章(第三节) 注意事项: 1.本试卷分卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题卡上) 1.设{1,2}={ ︱ },则( ) (A )b=-3 c=2 (B )b=3 c=-2 (C )b=-2 c=3 (D )b=2 c=-3 2.若点P (sin α, tan α)在第二象限内,则角α是( ) (A ) 第一象限角 (B ) 第二象限角 (C ) 第三象限角 (D ) 第四象限角 3.如a >b ,c >d ,则下列各式正确的是( ) (A )a -c >b -d (B )ac >bd (C )a d >b c (D )b -c <a -d 4.已知A={x |x<1},B={x|x

2017年全国高考理科数学试题及答案全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 1 4 B . π8 C .12 D . π4 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R .

河南省郑州市2018届高中高三上入学考试数学试卷试题文包括答案.docx

河南省郑州市2018 届高三上入学考试数学试题(文)含答案 郑州 2017-2018 上期高三入学测试 文科数学试题卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A{ x N n6} ,B{ x R x23x0} ,则 A B() {3,4,5,6} B { x 3 x6} C {4,5,6} D { x x0或3 x 6} A.... 2. 已知a i b 2i ( a,b R ),其中 i 为虚数单位,则 a b()i A. -3B. -2C. -1D.1 3. 每年三月为学雷锋活动月,某班有青年志愿者男生 3 人,女生 2 人,现需选出 2 名青年志愿者到社区做公益宣传活动,则选出的 2 名志愿者性别相同的概率为() A.3 B. 2 C. 1 D. 3 55510 4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还. ”其意思为:“有一个人走378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6 天后到达目的地,请问第二天走了() A. 96 里B. 48 里 C. 192里D.24里 5. 已知抛物线 x 2 8 y 与双曲线y 2x21( a0 )的一个交点为 M , F 为抛物线的焦点,a2 若 MF 5 ,则该双曲线的渐近线方程为() A.5x 3y 0B.3x 5y 0 C.4x 5y 0D.5x 4 y 0 6.如下程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框 图(图中“ mMODn ”表示m除以n的余数),若输入的m, n 分别为495,135,则输出的m() A. 0B.5C. 45D.90

2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2)

2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2) 一、选择题 1.等差数列{}n a 中,已知70a >,390a a +<,则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为( ) A .4S B .5S C .6S D .7S 2.程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉,赠分八子做盘缠.次第每人多十七,要将第八数来言.务要分明依次弟,孝和休惹外人传.”意为:996斤棉花,分别赠送给8个子女做旅费,从第一个开始,以后每人依次多17斤,直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明,使孝顺子女的美德外传,则第八个孩子分得斤数为( ) A .65 B .184 C .183 D .176 3.ABC ?的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知2b =,6 B π =,4 C π = , 则ABC ?的面积为( ) A .2+B 1 C .2 D 1 4.设,x y 满足约束条件330280440x y x y x y -+≥?? +-≤??+-≥? ,则3z x y =+的最大值是( ) A .9 B .8 C .3 D .4 5.设数列{}n a 是等差数列,且26a =-,86a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ). A .45S S < B .45S S = C .65S S < D .65S S = 6.如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值,则 A .111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B .111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C .111A B C ?是钝角三角形,222A B C ?是锐角三角形 D .111A B C ?是锐角三角形,222A B C ?是钝角三角形 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且()*1 1 n n nS S n N n +>∈+.若870a a +<,则( ) A .n S 的最大值是8S B .n S 的最小值是8S C .n S 的最大值是7S D .n S 的最小值是7S 8.已知ABC ?中,A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,且3b = ,c =, 30B =?,则AB 边上的中线的长为( ) A B . 34

高三理科数学期中考试试题及答案

河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学(理) 说明:1.本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题,满分150分,考试时间120分钟. 2.将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中.考试结束交第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的. 1.若集合M ={y |y =2-x},N ={y |y ,则M ∩ N 等于 ( ) A .(0,+∞) B .[0,+∞) C .[1,+∞) D .(1,+∞) 2.设α是第四象限角,tan α=-5 12,则sin α等于 ( ) A .1 5 B .-15 C .513 D .-513 3.设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4+a8=0,则 ( ) A .S4

四川省射洪中学2017届高三数学下学期入学考试试题文

第(5)题图 射洪中学2014级高三下期入学考试 文 科 数 学 第I 卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}=12A ,,{}=23B ,,则C U )(B A =( ) A.{}134,, B.{}34, C. {}3 D. {}4 (2)在复平面内,复数21i z i = +(i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 (3)若从3个海滨城市和两个内陆城市中随机选2个去旅游,那么概率是 7 10 的事件是( ) A.至少选一个海滨城市 B.恰好选一个海滨城市C.至多选一个海滨城市D.两个都选海滨城市 (4)已知向量(0,1)a =,(2,1)b =-,则|2|a b +=( ) A .22 B .5 C .2 D .4 (5)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A . 5603 B .580 3 C .200 D .240 (6)在等差数列{}n a 中,已知40,2210471=+=+a a a a ,则公差=d ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 (7)直线b y x =+43与圆222210x y x y +--+=相切,则b =( ) A. -2或12 B. 2或-12 C. -2或-12 D. 2或12 (8)公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是

高三数学上学期期中试题文无答案2

平山中学2016年秋高三期中考试数学文科试卷 全卷满分150分 考试用时120分钟。 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1. 已知集合{2}A x x =>,{(1)(3)0}B x x x =--<,则A B = A.{1}x x > B.{23}x x << C.{13}x x << D.{2x x >或1}x < 2.复数i i z 2131+-= ,则( ) A .2||=z B .z 的实部为1 C .z 的虚部为i - D .z 的共轭复数为i +-1 3. 已知向量(1,2),(2,4)=-=-a b ,则a 与b A. 垂直 B. 不垂直也不平行 C. 平行且同向 D. 平行且反向 4. 已知命题p :0x ?>,1 x x + ≥2;命题q :若a b >,则ac bc >.下列命题为真命题的是 A.q B.p ? C. p q ∨ D.p q ∧ 5. .若角θ的终边过点(3,4)P -,则tan(π)θ+= A. 34 B.34- C.43 D.4 3- 6.已知函数()f x 是奇函数,且当0x >时,()e x f x =, 则(1)f -=( ) (A ) 1 e (B )1e - (C )e (D )e - 7.执行如图的程序框图,输出的S 值是( ) A .23- B .2 3 C .0 D .3 8.已知向量()2,1=a ,()0,1=b ,()3,4-=c ,若λ为实数,() c b a ⊥+λ,则λ= A .14 B .1 2 C.1 D .2 9.在ABC ?中,若点D 满足2BD DC =,则AD =( ) A . 1233AC AB + B .52 33 AB AC - 是

高三理科数学试题卷

高三理科数学试题卷 注意事项: 1. 本科考试分试題卷和答題卷,考生须在答題卷上作答.答题前,请在答題卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名; 2. 本试題卷分为第1卷(选择題)和第π卷(非选择題)两部分,共6页,全卷满分150分,考试时间120分钟. 参考公式: 如果事件,互斥,那么棱柱的体积公式 如果事件,相互独立,那么其中表示棱柱的底面积,表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是,那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积,表示棱锥的高棱台的体积公式 球的表面积公式 球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积, 其中表示球的半径表示棱台的高 第I卷(选择题共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若i为虚数单位,则复数= A. i B. -i C. D.- 2. 函数的最小正周期是 A. B. π C. 2π D. 4π 3. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果是 A. O B. -1 C. D. 4. 已知α,β是空间中两个不同平面,m , n是空间中两条不同直线,则下列命题中错误的是 A. 若m//n m 丄α, 则n 丄α B. 若m//ααβ, 则m//n C. 若m丄α, m 丄β,则α//β D. 若m丄α, m β则α丄β 5. 已知函数下列命题正确的是 A. 若是增函数,是减函数,则存在最大值 B. 若存在最大值,则是增函数,是减函数 C. 若, 均为减函数,则是减函数 D. 若是减函数,则, 均为减函数 6. 已知a,b∈R,a.b≠O,则“a>0,b>0”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心,|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|= ,则双曲线C的离心率是

最新史上最难的全国高考理科数学试卷

创难度之最的1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题 (这份试题共八道大题,满分120分 第九题是附加题,满分10分,不计入总分) 一.(本题满分15分)本题共有5小题,每小题选对的得3分;不选,选错或多选得负1分1.数集X = {(2n +1)π,n 是整数}与数集Y = {(4k ±1)π,k 是整数}之间的关系是 ( C ) (A )X ?Y (B )X ?Y (C )X =Y (D )X ≠Y 2.如果圆x 2+y 2+Gx +Ey +F =0与x 轴相切于原点,那么( C ) (A )F =0,G ≠0,E ≠0. (B )E =0,F =0,G ≠0. (C )G =0,F =0,E ≠0. (D )G =0,E =0,F ≠0. 3.如果n 是正整数,那么)1]()1(1[8 1 2---n n 的值 ( B ) (A )一定是零 (B )一定是偶数 (C )是整数但不一定是偶数 (D )不一定是整数 4.)arccos(x -大于x arccos 的充分条件是 ( A ) (A )]1,0(∈x (B ))0,1(-∈x (C )]1,0[∈x (D )]2 ,0[π∈x 5.如果θ是第二象限角,且满足,sin 12sin 2cos θ-=θ-θ那么2 θ ( B ) (A )是第一象限角 (B )是第三象限角 (C )可能是第一象限角,也可能是第三象限角 (D )是第二象限角 二.(本题满分24分)本题共6小题,每一个小题满分4分

1.已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形,求圆柱的体积 答:.84π π或 2.函数)44(log 25.0++x x 在什么区间上是增函数? 答:x <-2. 3.求方程2 1 )cos (sin 2=+x x 的解集 答:},12|{},127|{Z n n x x Z n n x x ∈π+π -=?∈π+π= 4.求3)2| |1 |(|-+x x 的展开式中的常数项 答:-205.求1 321lim +-∞→n n n 的值 答:0 6.要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不得相邻,问有多少种不同的排法(只要求写出式子,不必计算) 答:!647?P 三.(本题满分12分)本题只要求画出图形 1.设???>≤=, 0,1,0,0)(x x x H 当当画出函数y =H (x -1)的图象 2.画出极坐标方程)0(0)4 )(2(>ρ=π -θ-ρ的曲线 解(1) (2)

2020-2021高三数学上期中试卷带答案(18)

2020-2021高三数学上期中试卷带答案(18) 一、选择题 1.已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ,则1212 a x x x x ++ 的最大值是( ) A . 63 B . 23 3 C . 43 3 D .43 3 - 2.已知数列{}n a 满足11a =,12n n n a a +=+,则10a =( ) A .1024 B .2048 C .1023 D .2047 3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,19a =,95 495S S -=-,则n S 取最大值时的n 为 A .4 B .5 C .6 D .4或5 4.河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一,现为世界文化遗产,龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共7层,每上层的数量是下层的2倍,总共有1016个“浮雕像”,这些“浮雕像”构成一幅优美的图案,若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{}n a ,则()235log a a ?的值为( ) A .8 B .10 C .12 D .16 5.设函数 是定义在 上的单调函数,且对于任意正数 有 ,已知 ,若一个各项均为正数的数列满足 ,其中 是数列 的前项和,则数列 中第 18项( ) A . B .9 C .18 D .36 6.已知数列{a n } 满足a 1=1,且111 ()(233 n n n a a n -=+≥,且n ∈N*),则数列{a n }的通项公式为( ) A .32 n n a n =+ B .2 3n n n a += C .a n =n+2 D .a n =( n+2)·3n 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,若3132312log log log 12a a a ++?+=,则67 a a =( ) A .1 B .3 C .6 D .9 8.若x ,y 满足20 400x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ,则2z y x =-的最大值为( ). A .8- B .4- C .1 D .2

高三理科数学基础模拟试题(一)

高三数学基础模拟试题(一) 一、选择题: 1.已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则B C A R ?=( ) A 、}{1,5,7 B 、}{3,5,7 C 、}{1,3,9 D 、}{1,2,3 2、复数 z=i i 212-+的共轭复数是( ) A 、 i - B 、 i C 、i 53- D 、i 5 3 3.已知平面向量a =(1,1),b =(1,-1),则向量 1322-=a b ( ) A .(-2,-1) B .(-2,1) C .(-1,0) D .(-1,2) 4、设数列的前n 项和,则的值为 A 、15 B 、16 C 、49 D 、64 5.如果执行右面的程序框图,那么输出的S=( ) A .2450 B .2500 C .2550 D .2652 6.函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2??-????,的简图是( ) 7.在数列{}n a 中,11 ++=n n a n ,且9=n S ,则n=( ) A.97 B.98 C.99 D.100 {}n a 2n S n =8a A. B . C D

8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若3163=S S 则=12 6S S ( ) A.103 B.31 C.81 D.91 9.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm ),可得这个几何体的体积是( ) A . 34000cm 3 B .38000cm 3 C .2000cm 3 D .4000cm 3 10.设数列{}n a 是公差为正数的等比数列,已知,15321=++a a a .80321=a a a 则131211a a a ++的值为( ) A.120 B.105 C.90 D.75 11.将函数)62sin(2π +=x y 的图象向右平移4 1个周期后,所得图像对应的函数为)(x f ,则函数)(x f 的单调递增区间( ) A. )](125,12[Z k k k ∈+ -ππππ B. )](12 11,125[Z k k k ∈++ππππ C. )](247,245[Z k k k ∈+-ππππ D. )](2419,247[Z k k k ∈++ππππ 12、已知等比数列{n a }中,各项都是正数,且2312,2 1,a a a 成等差数列,则87109a a a a ++=( ) A. B. C. D 、 第II 卷 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分) 13.若x , y 满足约束条件 ,则z =2x +y 的最大值为 . 14.(理科)在二项式324 1(n x x 的展开式中倒数第3项的系数为45,则含有3x 的项的系数为 . 15.已知?是第四象限角,且534sin =??? ?? +π?,则=??? ? ?-4tan π?_____. 16.数列{a n }是等差数列,公差d ≠0,且a 2046+a 1978-a 22012=0,{b n }是等比数列, 且b 2012=a 2012,则b 2010·b 2014=________. 1212322+322-50210210x y x y x y +-≤??--≥??-+≤?

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