广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题(Word版 含答案)05

上学期高一数学11月月考试题05

一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,满分40分,只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{1,3,5,7},{2,5,8}M N ==，则=N M C U

)( ( )

A.{5}

B. {2,8}

C. {1,3,7}

D. {4,6}

2. 函数()312f x ax a =+-在区间(1,1)-上存在一个零点，则a 的取值范围是 （ ） A. 115a -<< B. 15a > C. 115

a a ><-或 D. 1a <- 3. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是（ ）

A. 2y x -=

B. 1y x -=

C.22y x =-

D.12

log y x =

4． 下列函数中，值域为(0,)+∞的函数是（ ）

A. 2x y =

B. 1

4x y -= C. 222y x x =++ D. |lg |y x =

5．设322555223(),(),()555

a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 A. a b c >> B. c a b >> C. a b c << D. b c a >>

6． 函数lg(2)

y x =-的定义域是（ ） A. [0,2) B. [0.1)(1,2) C. (1,2) D. [0,1)

7． 已知函数3()|log |f x x =，若a b ≠时，有()()f a f b =，则（ ）

A. 1a b <<

B. 1a b >>

C. 3ab =

D. 1ab =

8．已知函数41()2

x x f x -=在区间[,](0)a a a ->上的最大值与最小值分别是,M m ， 则m M +的值为（ ）

A.0

B. 1

C. 2

D. 因a 的变化而变化

二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分.

9.计算 421log 36log 92

-= . 10.若幂函数()y f x =的图像经过点(27,3)，则(8)f 的值是 .

11.函数2

()21f x x ax =-+在区间[1,2]-上的最小值是(2)f ，则a 的取值范围是 .

12.用二分法求方程ln 20x x -+=在区间[1,2]上零点的近似值，先取区间中点32

c =，则下一个含根的区间是 .

13. 已知二次函数2()f x ax bx =+（a ，b 是常数，且0a ≠）有零点2，且方程()f x x =有两个相等的实数根．则()f x 的解析式是 .

14.给出下列四个命题：①函数()1,f x x R =∈是偶函数；②函数()f x x =与2()1

x x g x x -=-是相同的函数；③函数)(3N x x y ∈=的图像是一条直线； ④已知函数)(x f 的定义域为R ，对任意实数1x ，2x ，当≠1x 2x 时，都有1212

()()0f x f x x x -<-，则)(x f 在R 上是减函数．其中正确命题的序号是 ．（写出你认为正确的所有命题序号）

15. 设函数212

log ,0()log (),0x x f x x x >??=?--，则实数a 的取值范围是 .

三、解答题:本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16．（本小题满分12分）解关于x 的不等式：623(0,x x a

a a -+>>且1)a ≠.

17．（本小题满分12分）已知函数2()21

x f x m =-+是R 上的奇函数， （1）求m 的值； （2）先判断()f x 的单调性，再证明之.

18．（本小题满分12分）已知函数23()log (82)f x x x =--，设其值域是M ，

（1）求函数()f x 的值域M ；

（2）若函数1()42x x g x m +=--在M 内有零点，求m 的取值范围.

19.（本小题满分13分）已知函数212(),03()11,02

x x f x x x x ?-≤??=??-+>?? .

（1）请在直角坐标系中画出函数()f x 的图象，并写出该函数的单调区间；

（2）若函数()()g x f x m =-恰有3个不同零点，求实数m 的取值范围。

20. （本小题满分13分）经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且日销售量近似满足函数t t g 280)(-=（件），而日销售价格近似满足于???

????≤<-≤≤+=)2010(2125)100(2115)(t t t t t f （元）．

（1）试写出该种商品的日销售额y 与时间)200(≤≤t t 的函数表达式；

（2）求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值．

21．(本小题满分13分）一般地，如果函数()f x 的图象关于点(,)a b 对称，那么对定义域内

的任意x ，则()(2)2f x f a x b +-=恒成立. 已知函数4()4x

x f x m

=+的定义域为R ，其图象关于点11(,)22M 对称.

（1）求常数m 的值；（2）解方程：22log [1()]log [4()]2x f x f x --=；

（3）求证：122131()()(

)()()6

n n n n f f f f f n n n n n --++++++= （n N +∈）.

参考答案

（2）()f x 在R 上单调递增，以下证明之： 任取12,x x R ∈，且12x x <

21212121222(22)()()2121(21)(21)x x x x x x f x f x --=-+=++++