物理竞赛题

时间：90分钟满分：100分

一.单项选择题（每题3分，共60分）

1.西宁市中考体育测试项目中，小李同学抛出后的实心球在空中运动的轨迹如图所示，忽

略空气阻力，抛出后的实心球由于（）

A．不受力，运动状态发生改变

B．不受力，运动状态不发生改变

C．受到推力的作用，运动状态发生改变

D．受到重力的作用．运动状态发生改变

2.某人顺着竖直的金属杆匀速下滑时，与人的重力相平衡的力是

A．人对金属杆的摩擦力 B．金属杆对人的摩擦力

C．人对金属杆的压力 D．金属杆对人的支持力

3. 2017年5月21日，在长春举行的国际马拉松比赛中，当运动员加速冲刺时，运动员的（）

A．动能增大B．惯性增大C．所受重力增大D．运动状态不变4.如图所示，用弹簧测力计拉着木块在水平面上做匀速直线运动，下列说法正确的是

（）

A. 木块受到的摩擦力和弹簧测力计对木块的拉力是一对平衡力

5. 如图所示，叠放在一起的A、B、C三个石块处于静止状态，下列说法正确的是（）

A．B石块受到A石块的重力和压力的作用

B．B石块受到三个力的作用

C．C石块对B石块的支持力和A石块对B石块的压力是一对平衡力

D．A、B、C三个石块所受合力不为零

6.公交驾驶员进行驾驶技能比赛时，可通过“一杯水”来考验驾驶员的行车技术．将一杯水静置在公交车的置物台上（如图），司机突然刹车时，杯中水可能发生的情况是（）

A. 仍保持水平

B. 将向前溢出

C. 将向后溢出

D. 会溢出，但不能确定溢出方向

7. 质量为M的滑块甲和质量为m的滑块乙（M＞m），先后从同一光滑斜面的相同高度

处由静止滑下，然后沿同一光滑水平面继续运动．假设水平面足够长，那么两个滑块在光

滑水平面上运动的过程中，它们之间的距离将（）

A．逐渐变长 B．逐渐变短

C．保持不变 D．以上情况都有可能

8.如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积均相同的容器，若容器中都装入等量的水（水不溢出），三个容器底部都受到水的压强（）

A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大

9.．如图所示，水平桌面上有两个相同的烧杯，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体．将材料相同的a、b两个实心球，分别放入甲、乙两种液体中，a球体积大于b球体积．静

止时，a球漂浮在液面上，b球悬浮在液体中，a、b两球受到的浮力分别为F甲、F乙，甲、乙两种液体对烧杯底的压强分别为p甲、p乙，则（）

10.如图所示，下列现象中不能说明大气压存在的是（）

用抽气筒从b管向外抽气，瓶内气球会膨大起来

用手指盖住上孔，水就停止流出，手指一松开，水又从下孔流出

将带有玻璃管的空试管加热后，倒插入水中，水会进入试管

往容器中注入水，水静止时，容器各部分中的水面保持相平

11. 在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如果所示，下列分析正确

的是

A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度

B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度

C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量

D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强

12.小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图），他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮．下列说法错误的是（）

A. “浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力

B. 无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中

C. “浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出

D. 潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同

13. 如图所示，A、B、C三个完全相同的杯子盛有不同体积的水，现将三个质量相同，材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个盛水的杯子中（水均未溢出），且各杯中的水面达到同一高度．下列关于甲、乙、丙对杯子底部压力大小的判断正确的是（）

A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大

14. 如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中，木块静

止时，有的体积露出液面，此时液面比放入木块前升高2cm，容器底部受到的压强变化了160Pa（取g=10N/kg），则下列判断错误的是（）

A．液体的密度是0.8×103Kg/m3

B．木块的密度为0.6g/cm3

C．木块受到的浮力是6N

D．使木块完全浸没需要4N向下的压力

15. 为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触．则下列四个选项中，判断正确的是（）

A．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小

B．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大

C．铝块浸没在水中静止时，绳对铝块的拉力等于铝块排开水的重力

D．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，若电子秤示数不变，则验证了阿基米德原理

16. 完全相同的两s辆汽车，在相同的路面上沿同一方向做匀速直线运动（不计空气阻力），其路程s随时间t变化的图象如图所示．下列说法正确的是（）

A．t=3s时，甲、乙两车的速度v甲=v乙

B．0～3s内，两车牵引力做功W甲＞W乙

C．行驶过程中，两车的牵引力F甲＞F乙

D．t=3s，甲乙两车行驶的路程s甲=s乙

17. 如图所示，某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中．物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两液面相平，容器底部受到的液体压强分别为P甲、P乙，物体A、

B所受浮力分別为F A、F B．则（）

A．P甲＜P乙，F A=F B B．P甲＜P乙，F A＞F B

C．P甲＞P乙，F A=F B D．P甲＞P乙，F A＜F B

18如图所示，让钢球从斜槽上由静止滚下，钢球运动到水平面上碰到静止的木块后，能将木块撞出一段距离．下列说法正确的是（不计空气阻力）（）

A．钢球能从斜槽上滚下是因为它具有惯性

B．木块被撞得越远，说明钢球对木块做的功越多

C．钢球在斜槽上向下滚动时，它的机械能越来越大[来源:学#科#网Z#X#X#K]

D．木块被撞出一段距离，说明物体的运动需要力来维持

19. 如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底，若苹果的质量、体积及

受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，现有以下

判断：

（1）若m1>m2，则F1一定小于F2（2）若m1= m2，则F1一定大于F2

（3）若V1=V2，则F1一定小于F2（4）若V1>V2，则F1一定大于F2

其中正确的是

A.（1）（3）

B.（1）（4）

C.（2）（3）

D.（2）（4）

20.如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L=0.2m的立方体，下部为边长l=0.1m的

立方体．Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为

（g取10N/kg）（）

A．0 N B．20N C．60N D．80N

二.填空题（每空2分，共20分）

21.如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。由图像可知当t＝1s时，物体受到的摩擦力为__________N；t＝5s时，物体受到的摩擦力为__________N，物体受到的合力为__________N。

22.某潜水艇总质量为2.7×103t，体积为3×103m3，当它浮在海面上时，受到的浮力是N，当它需要潜入海水中时，它至少要向水舱充入m3的海水，潜水艇潜入海中一定深度时，仪表显示海水的压强为2×106Pa，此时它在海水中的深度为m．（海水密度按1.0×103kg/m3计算，g=10N/kg）

23. A砖长、宽、高分别为0.4m、0.2m、0.1m，它的重为160N，A砖的密度ρA= kg/m3。另一种外形跟A砖一样的B砖，如图12所示，当A砖侧放、B砖立放在水平地面时，A、B砖对地面的压强相等。将A、B砖沿水平方向截去相同的体积后，两砖对地面的压强变化之比△p A:△p B= 。g取

10N/kg

（24题图）

24. 如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平桌面上，它们的边长之比L甲∶L乙=3∶2。将乙叠放在甲上方时，物块甲对桌面的压强为p1，拿走物块乙，甲对桌面的压强为p2，已知p1∶p2=3∶2，则G甲∶G乙是 -------，ρ甲：ρ乙是 -------；若将甲叠放在乙上方时，物块乙对桌面的压强为p3，则p3 ---p1（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

--------

三.计算题（每题10分，共20分）

25.如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：

（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？

（2）石料的体积是多少？

（3）石料的密度是多少？

26.

如图所示，用滑轮组匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1000W，绳子自由端上升的速度为

2m/s。

.（1）作用在绳子自由端的拉力为多大？

.（2）滑轮组的机械效率为多大？

（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物，作用在绳子自由端的拉力为多少？

初中物理竞赛练习题(10)力学测验

初中物理竞赛练习题（10）------力学测验题姓名: 1、（10分）随着人类对能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量的利用率是人类所面临的一项重要任务，图中所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道为一个小的坡度，请你从节能的角度，分析这种设计的优点。（竞赛辅导讲座下册P20） 2、（10分）如图所示是农场扬场机的示意图，谷物脱粒后，谷粒、糠皮及少量碎石的混合物在快速转动的轮W和皮带B的带动下被抛出，谷粒、糠皮、碎石落地的远近不同，从而形成1、2、3三维，达到分离的目的，其中1是，2是，从能量的角度看，它们在运动过程中能够分离，是因为。（竞赛辅导讲座下册P20） 3、（20分）小李出差坐在火车尾部，发现火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次，他从听到笛声到车尾出山洞，数出火车在铁轨接头处的振动声共96次，所用时间为2min，每根铁轨长15m，火车车身长180m，声速为348m/s，则该山洞长为多少？当时火车的速度为多少？（竞赛辅导讲座上册P23） 4、（20分）李明同学经常骑自行车上学，他从家骑车到学校的路程为3.6km，某一天早晨，李明同学上学前称得人与书包总重为600N，自行车重为300N，7点30分他从家里出发，以6m/s的速度匀速骑车到学校，在骑车过程中受到的阻力恒为50N，求：（1）李明同学几点钟到学校？（2）李明在骑车过程中，自行车两个车轮与路面接触的总面积为0.003m2，在此过程中自行车对路面的压强为多少Pa？（3）从家骑车到学校的过程中，李明克服阻力做功为多少J？（竞赛辅导讲座下册P25）

5、（20分）泡沫塑料的救生圈质量为3kg，密度为0.2×103kg/m3，这个救生圈在水里承受多大的重力时恰好完全浸没？人的密度与水的密度相近，若一个质量为50kg的人，用这个救生圈在水中游泳，能否中保证有1/10以上的人体积（主要是头部）露出水面？（2000年广东省初中物理知识竞赛试题）（竞赛辅导讲座上册P126） 6、（20分）用如图所示滑轮组（绳和轮的摩擦忽略不计）将一个重79N的铁块匀速提升2m，拉力F做功200J，求：（1）滑轮组的机械效率；（2）若将铁块置于水中，如图所示，仍用此滑轮组将其在水中匀速提升2m（不计水的阻力），则拉力F做的功是多少？（铁的密度是7.9×103kg/m3，g取10N/kg）（奥赛解题大全P126）（奥赛解题大全P176）初中物理竞赛练习题（8）------浮力 1、将一块玻璃挂在弹簧测力计的下端，当玻璃处在空气中时，弹簧测力计的示数为 2.5N，将玻璃浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.5N，将玻璃浸没在硫酸中时，弹簧测力计的示数为1.15N，求玻璃和硫酸的密度。（奥赛解题大全P126）

2011大学物理竞赛题标准版(含答案)

2011年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷考试形式：闭卷，允许带无存储功能的计算器入场考试时间： 2011 年 12 月 10 日上午8:30~11:30 气体摩尔常量 K mol J 31.8??=R 玻尔兹曼常量 K J 10 38.1??=k 真空介电常数 ε0=8.85?10-12C 2/(N ?m 2) 真空中光速 c =3?108m/s 普朗克常数h =6.63?10-34J ?s 基本电荷e =1.6?10-19C 真空介电常数ε 0=8.85?10-12C 2/(N ?m 2) 电子质量m e =9.1? 10-31kg 真空磁导率μ0=4π?10-7H/m 真空中光速c =3?108m/s 里德伯常数-1 7 m 10097.1?=R 电子伏特 1eV=1.6? 10-19J 氢原子质量 m =1.67? 10-27kg 维恩位移定律常数b =2.898×10-3m K 斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5.67×10-8W/m 2K 4 这三项是公式编的，字号偏大。字号改小后：-1 1 -K mol J 31.8??=R ，-1 23 K J 1038.1??=-k ， -1 7 m 10097.1?=R 一、选择题：（单选题，每题3分，共30分） 1．质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A r ρρρ ωωsin cos +=，式中A 、B 、 ω 都是正的常量．由此可知外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功为（） A ． )(21 222B A m +ω B ．)(222B A m +ω C ．)(21222B A m -ω D ．)(2 12 22A B m -ω 2．一座塔高24m ，一质量为75kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为6?1024kg ，从日心参考系观察，地球移动的距离为？（）（不考虑地球的转动） A ．12m B ．24m C ．4.0?-24m D ．3.0?-22m 3．边长为l 的正方形薄板，其质量为m ．通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为（） A ． 231ml B ．261ml C ．2121ml D ．224 1 ml 4．μ子的平均寿命为2.2?10-6s ．由于宇宙射线与大气的作用，在105m 的高空产生了相对地面速度为0.998c （c 为光速）的μ子，则这些μ子的（） A ．寿命将大于平均寿命十倍以上，能够到达地面 B ．寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面 C ．寿命虽不大于平均寿命十倍以上，但能够到达地面 D ．寿命将不大于平均寿命十倍以上，不能到达地面 5．乐器二胡上能振动部分的弦长为0.3m ，质量线密度为=ρ4?10-4kg/m ，调音时调节弦的

2012年全国高中物理竞赛夏令营模拟试题

2010年全国高中物理竞赛模拟试题（全卷10题，共200分，做题时间120分钟） 1．（10分）正点电荷ｑ１和负点电荷-ｑ２（ｑ２＞0）固定在ｘ轴上，分居于垂直ｘ轴的光滑绝缘薄板的两侧，带正电的小球也处于ｘ轴上且靠着板，如图所示，起初，板处于负电荷不远处，球处于平衡，板开始沿ｘ轴缓慢平移扩大与负电荷的距离，当距离扩大到Ｌ/３时，小球从ｘ轴“逃逸”，求比值ｑ１／ｑ２。物体对电场的影响忽略，重力也不计。 2.（18分）步行者想要在最短的时间内从田野A处出发到田野B处，A、B两处相距1300m，一条直路穿过田野，A处离道路600m，B处离道路100m，步行者沿田野步行速度为3km/h，沿道路步行速度为6km/h，问步行者应该选择什么样的路径？最短时间为多少？讨论A、B两处位于道路同侧与异侧两种情况。 3.（16分）滑轮、重物和绳组成如图所示系统，重物1和2的质量已知：m1=4kg、m2=6kg，应如何设置第三个重物的质量m 3 ，才能使系统处于平衡。滑轮和绳无重，滑轮摩擦不计，不在滑轮上的绳均处于水平或竖直。

4.（20分）一根长金属丝烧成螺距为h、半径为R的螺旋线，螺旋线轴竖直放置，珠子沿螺旋线滑下，求珠子的稳定速度υ ，金属丝与珠子之间的摩擦因数为μ。 5.（20分）用长1m的不可伸长的弹性轻线系上两个同样小球，使它们静止在光滑水平面上，彼此相距50cm，现使其中一个球沿着垂直与两球心连线方向，以速度υ =0.1m/s抛去，求经过3min后两球速度。 6.（30分）质量为Ｍ的航天站和对接上的质量为ｍ的卫星一起沿着圆轨道绕地球运行，其轨道半径为地球半径Ｒ的ｎ倍（ｎ＝１.２５）某一时刻，卫星沿运动方向从航天站上射出后，沿椭圆轨道运行，其远地点到地心距离为８ｎＲ。当质量之比ｍ／Ｍ为何值时，卫星刚好绕地球转一圈后再次回到航天站。（ｍ＜Ｍ） 7.（20分）在循环１－２－３－１中１－２是等温线，２－３是等容线，３－１是绝热线，在此循；在循环１－３－４－１中，１－３是绝热线，３－４是等温线，４－１是等容环中热机效率为η １线，在此循环中热机效率为η ；求热机沿循环１－２－３－４－１的效率η。工作物质是理想的单２原子气体。

3高中物理竞赛模拟试题三及答案

1、一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m 1的物体，在另一侧有一质量为m 2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a 2′ 沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大? 2.如图（a ）所示，一滑块在光滑曲面轨道上由静止开始下滑h 高度后进入水平传送带，传送带的运行速度大小为v ＝4m/s ，方向如图。滑块离开传送带后在离地H 高处水平抛出，空气阻力不计，落地点与抛出点的水平位移为s 。改变h 的值测出对应的 s 值，得到如图（b ）所示h ≥0.8m 范围内的s 2随h 的变化图线，由图线可知，抛出点离地高度为H ＝__________m ，图中h x ＝__________m 。 3 (12分）过山车质量均匀分布，从高为h 的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道，然后进入竖直圆形轨道，如图所示，已知过山车的质量为M ，长为L ，每节车厢长为a ，竖直圆形轨道半径为R, L > 2πR ，且R >>a ，可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向，为了不出现脱轨的危险，h 至少为多少？（用R ．L 表示，认为运动时各节车厢速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空气阻力） 4．（20分）如图所示，物块A 的质量为M ，物块B 、C 的质量都是m ，并都可看作质点，且m ＜M ＜2m 。三物块用细线通过滑轮连接，物块B 与物块C 的距离和物块C 到地面的距离都是L 。现将物块A 下方的细线剪断，若物块A 距滑轮足够远且不计一切阻力，物块C 落地后不影响物块A 、B 的运动。求：（1）物块A 上升时的最大速度；（2）若B 不能着地，求m M 满足的条件；（3）若M ＝m ，求物块A 上升的最大高度。 5．（12分）如图所示，一平板车以某一速度v 0 匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置 s x （b ）

大学物理竞赛选拔试卷及答案

大学物理竞赛选拔试卷 1. （本题6分）一长度为l 的轻质细杆，两端各固结一个小球A 、B （见图），它们平放在光滑水平面上。另有一小球D ，以垂直于杆身的初速度v 0与杆端的Α球作弹性碰撞．设三球质量同为m ，求：碰后（球Α和Β）以及D 球的运动情况． 2. （本题6分）质量m =10 kg 、长l =40 cm 的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m 1 =10 kg 的物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l 1 = l 2 =20 cm< l 3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m 1速度和加速度的大小． 3. （本题6分）长为l 的匀质细杆，可绕过杆的一端O 点的水平光滑固定轴转动，开始时静止于竖直位置．紧挨O 点悬一单摆，轻质摆线的长度也是l ，摆球质量为m ．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求： (1) 细杆的质量． (2) 细杆摆起的最大角度θ． 4. （本题6分）质量和材料都相同的两个固态物体，其热容量为C ．开始时两物体的温度分别为T 1和T 2（T 1 > T 2）．今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温度，求热机能输出的最大功A max ． 5. （本题6分）如图所示，123415641 为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程，它是由一个卡诺正循环12341 和一个卡诺逆循环15641 组成．已知等温线温度比T 1 / T 2 = 4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S 1 / S 2 = 2．求循环123415641的效率η． 6. （本题6分）将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供.热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热.同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水.若燃烧1kg 燃料，锅炉能获得的热量为H ，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为210℃，15℃，60℃.设热机及热泵均是可逆卡诺机.试问每燃烧1kg 燃料，暖气系统所获得热量的理想数值（不考虑各种实际损失）是多少？ 1 2 T 1 6 5 4 3 V p O T 2

高中物理竞赛复赛模拟试题(有答案)

复赛模拟试题一 1.光子火箭从地球起程时初始静止质量（包括燃料）为M 0，向相距为R=1.8×106 1.y.（光年）的远方仙女座星飞行。要求火箭在25年（火箭时间）后到达目的地。引力影响不计。 1）、忽略火箭加速和减速所需时间，试问火箭的速度应为多大？2）、设到达目的地时火箭静止质量为M 0ˊ，试问M 0/ M 0ˊ的最小值是多少？分析：光子火箭是一种设想的飞行器，它利用“燃料”物质向后辐射定向光束，使火箭获得向前的动量。求解第1问，可先将火箭时间 a 250=τ（年）变换成地球时间τ，然后由距离 R 求出所需的火箭速度。火箭到达目的地时，比值00 M M '是不定的，所谓最小比值是指火箭刚好能到达目的地，亦即火箭的终速度为零，所需“燃料”量最少。利用上题（本章题11）的结果即可求解第2问。解：1）火箭加速和减速所需时间可略，故火箭以恒定速度υ飞越全程，走完全程所需火箭时间（本征时间）为 a 250=τ（年）。利用时间膨胀公式，相应的地球时间为 22 1c υττ- = 因 υ τR = 故 22 1c R υτυ - = 解出 () 1022 022 20210 96.0111-?-=??? ? ??-≈+ = c R c c R c c ττυ 可见，火箭几乎应以光速飞行。（2）、火箭从静止开始加速至上述速度υ，火箭的静止质量从M 0变为M ，然后作匀速运动，火箭质量不变。最后火箭作减速运动，比值00 M M '最小时，到达目的地时的终速刚好为零，火箭质量从M 变为最终质量0M '。加速阶段的质量变化可应用上题（本章题11）的（3）式求出。因光子火箭喷射的是光子，以光速c 离开火箭，即u=c ，于是有 2 1011???? ??+-=ββM M （1）

上教版初中物理竞赛训练试题

上教版初中物理竞赛训练试题集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

物理竞赛训练试题——运动学班级________姓名________得分________ 一. 选择题:(3分×10=30分) 1.河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米处,乙船在漂浮物下游100米处,若两船同时以相同的速度去打捞,则( ) A.甲船先到 B.乙船先到 C.两船同时到达 D.无法判断 2.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( ) 秒秒秒秒 3.蒸汽火车沿平直道行驶,风向自东向西,路边的观察者看到从火车烟囱中冒出的烟雾是竖直向上呈柱形的,由此可知,相对于空气火车的运动方向是 ( ) A.自东向西 B.自西向东 C.静止不动 D.无法确定 4.甲乙两船相距50千米同时起船,且保持船速不变,若两船同时在逆水中航行,甲船航行100千米,恰赶上乙船,若两船都在顺水中航行,则甲船赶上乙船需航行( ) 千米的路程千米的路程 C.大于50千米小于100千米路程 D.大于100千米的路程 5.坐在甲飞机中的某人,在窗口看到大地向飞机迎面冲来,同时看到乙飞机朝甲飞机反向离去,下列判断错误的是( ) A.甲飞机正向地面俯冲 B.乙飞机一定在作上升运动 C.乙飞机可能与甲飞机同向运动 D.乙飞机可能静止不动 6.一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的时间是( ) u v+u v /v2+u2 v /v2—u2 7.如图所示:甲乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点后,又一次返回并在D点第二次遇到甲. 设整个过程甲速度始终为V,乙速度大小也恒定保持8V.则S 1:S 2 ( ) :7 :6 :8 :7 8.根据图中所示情景,做出如下判断: A.甲船可能向右运动,乙船可能向右运动 B.甲船可能向左运动,乙船可能向左运动 C.甲船可能静止,乙船可能静止 D.甲船可能向左运动,乙船可能向右运动. 以上说法中正确的个数是( ) A. 0个个个个 9.一辆汽车以40千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共汽车,则甲乙两站之间的距离可能为( )

2017第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题和答案

第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答 2017年9月16日一、（40分）一个半径为r 、质量为m 的均质实心小圆柱被置于一个半径为R 、质量为M 的薄圆筒中，圆筒和小圆柱的中心轴均水平，横截面如图所示。重力加速度大小为 g 。试在下述两种情形下，求小圆柱质心在其平衡位置附近做微振动的频率：（1）圆筒固定，小圆柱在圆筒内底部附近作无滑滚动；（2）圆筒可绕其固定的光滑中心细轴转动，小圆柱仍在圆筒内底部附近作无滑滚动。解：（1）如图，θ为在某时刻小圆柱质心在其横截面上到圆筒中心轴的垂线与竖直方向的夹角。小圆柱受三个力作用：重力，圆筒对小圆柱的支持力和静摩擦力。设圆筒对小圆柱的静摩擦力大小为F ，方向沿两圆柱切点的切线方向（向右为正）。考虑小圆柱质心的运动，由质心运动定理得 sin F mg ma θ-= ① R θ θ1 R

式中，a 是小圆柱质心运动的加速度。由于小圆柱与圆筒间作无滑滚动，小圆柱绕其中心轴转过的角度1 θ（规定小圆柱在最低点时1 0θ=）与θ之间的关系为 1 ()R r θθθ=+ ② 由②式得，a 与θ的关系为 22 12 2 ()d d a r R r dt dt θθ==- ③ 考虑小圆柱绕其自身轴的转动，由转动定理得 212 d rF I dt θ-= ④ 式中，I 是小圆柱绕其自身轴的转动惯量 2 12 I mr = ⑤ 由①②③④⑤式及小角近似 sin θθ≈ ⑥ 得 22 203() θθ+=-d g dt R r ⑦ 由⑦式知，小圆柱质心在其平衡位置附近的微振动是简谐振动，其振动频率为 1π6()g f R r =- ⑧ （2）用F 表示小圆柱与圆筒之间的静摩擦力的大小，1 θ和2 θ分别为小圆柱与圆筒转过的角度（规定

质心教育原创物理竞赛模拟题第五套

1 质心教育原创物理竞赛模拟题第五套满分160分命题人蔡子星第一题（20分）（1）如图4根轻杆之间铰接，左端铰接在墙上，0A 端挂有重物P 。求出11,A B 端和墙之间的作用力。（2）如图将上述结构复制n 份，铰接起来，分别挂有重物P ，/2P ，…，1 /2n P -。求出当n 足够大的时候，墙上两个端点与墙之间的相互作用力。第二题（20分）空间中有两层很薄的电荷，电荷密度为σ±，间距为h ，h 很小，叫做电偶极层。一个电量为0q >，质量为m 的点电荷，只能和电偶极层间发生静电相互作用（而不会碰撞）。（1）粒子以速度0v ，角度θ，入射电偶极层，出射方向i 。求出sin i 和sin θ之间的关系。 P A 0 B 1 B 1 A

2 （2）将电偶极层弯成离心率为e 的双曲面形状，左边为正电荷，两个焦点沿着x 轴方向，要求所有平行于与x 轴方向入射的粒子都能汇交与焦点，则粒子速度，电偶极层厚度，电荷密度之间应当满足什么关系？第三题（20分）空间中有沿着z 方向的磁场，磁场大小随着时间和空间变化，满足0cos()B B t kx ω=-。一个桌面在0z =平面上，平面上有一个沿着x-y 方向正放的线框，线框边长为l ，总电阻为R 。（1）假设线框相对于桌面静止，线圈的左端位于0x =的位置，求出线框中电动势随着时间的变化关系。（2）若线框质量为m ，摩擦系数为μ，线框是否可能相对于桌面沿着x 方向做匀速直线运动？如果可能求出参数之间应当满足的条件，如果不可以，写明理由。（以下不是考题：找到三个这样的线框，沿着x 轴发成一排，相邻两个之间用长度为'l 的绝缘木棒连接，问这三个线框是否可能一起做匀速直线运动，如果可以求出各参数应当满足条件，如果不可以写明理由。）第四题（20分）一个金属球壳，半径为R ，质量为M ，带电量为Q ，初始时刻自由的静止在空间中。球壳的一端有一个小洞。球心与小洞的连线方向视为轴线方向。在轴线上很远的地方有一个半径为r 的金属球，质量为m ，带电量为q ，以初速度0v 向着球心飞去。（假设飞行速度很慢，电荷产生电场可以拿静电 σ +σ -h v θ x y x y

高中物理竞赛(力学)练习题解

1、（本题20分）如图6所示，宇宙飞船在距火星表面H高度处作匀速圆周运动，火星半径为R 。当飞船运行到P点时，在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原来速度的α倍。因α很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会。飞船喷气质量可以不计。（1）试求飞船新轨道的近火星点A的高度h近和远火星点B的高度h远；（2）设飞船原来的运动速度为v0 ,试计算新轨道的运行周期T 。 2，(20分)有一个摆长为l的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处（x＜l）的C点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l一定而x取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x的最小值． 3，（20分）如图所示，一根长为L的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和 b，它们的质量分别为m a 和m b. 杆可绕距 a球为L/4处的水平定轴O在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置．小球b几乎接触桌面．在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为 m的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F作用于 a球上，使之绕O轴逆时针转动，求当a转过角时小球b速度的大小．设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b与立方体物块始终接触没有分离．不计一切摩擦． 4、把上端A封闭、下端B开口的玻璃管插入水中,放掉部分空气后放手,玻璃管可以竖直地浮在水中(如下图).设玻璃管的质量m=40克,横截面积S=2厘米2,水面以上部分的长度b=1厘米,大气压强P0=105帕斯卡.玻璃管壁厚度不计,管内空气质量不计. (1)求玻璃管内外水面的高度差h. (2)用手拿住玻璃管并缓慢地把它压入水中,当管的A端在水面下超过某一深度时,放手后玻璃管不浮起.求这个深度. (3)上一小问中,放手后玻璃管的位置是否变化?如何变化?(计算时可认为管内空气的温度不变) 5、一个光滑的圆锥体固定在水平的桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30°(如右图).一条长度为l的绳(质量不计),一端的位置固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为 m的小物体(物体可看作质点,绳长小于圆锥体的母线).物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动(物体和绳在上图中都没画出 ). a O b A B C D F

高中物理竞赛精彩试题及问题详解

高中物理竞赛模拟试卷（一）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题共40 分）一、本题共10 小题，每小题 4 分，共40 分，在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得2 分，有错选或不答的得0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示，甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动，乙上连有一段轻弹簧，甲乙相互作用过程中无机械能损失，下列说确的有 A.若甲的初速度比乙大，则甲的速度后减到0 B.若甲的初动量比乙大，则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大，则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大，则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M的笼子，笼有一只质量为m的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为F2（如图Ⅰ-3），关于F1和F2的大小，下列判断中正确的是 A.F1 = F2＞(M + m)g B.F1＞(M + m)g,F2＜(M + m)g C.F1＞F2＞(M + m)g D.F1＜(M + m)g，F2＞(M + m)g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时，分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab= U bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q 图Ⅰ-3 图Ⅰ-4 图Ⅰ-2

物理竞赛模拟试题5

物理竞赛模拟试题5 注意事项： 1.答卷前,考生务必将班级、姓名、考场、考号等填写清楚. 2.本试卷共8道试题,满分320分,考试时间180分钟. 1.如图所示，光滑水平桌面上平行放置两匀质长杆A和B，长度为l，质量分别为m A和m B。杆 A静止，位于x轴上(l+ε,ε)区域，ε是一小量，杆B位于(0,l)区域，并以速度v0向+y方向做平移运动，当杆B运动到x轴时，其左端与杆A右端发生完全弹性碰撞。试求碰后A、B 两杆的质心速度v A和v B，以及两杆的转动角速度ωA和ωB.

2.参考系S′相对惯性系S按图示方向以v匀速运动。两根细长的直尺A′B′和AB的静止长度相同，它们分别按图中所示的方式静置于S′系和S系中，且设两尺在垂直于长度方向的间距可略。静止在A′和B′上的两个钟的计时率已按相对论的要求调好，静止在A和B上的两个钟的计时率也已按相对论的要求调好，但这四个钟的零点却是按下述方式确定的：当A′和A钟相遇时，两钟均调到零点；当B′钟与B钟相遇时，两钟均调到零点。设A′与A相遇时，A发出光讯号。已知B′接收到讯号时，B′钟的读数为1个时间单位。 (1)试问B接收到该讯号时，B钟的读数为多少个时间单位？ (2)若B′接收到讯号后，立即发出应答光讯号。试问：(a)A′接收到该应答讯号时，A′钟的计数为多少时间单位？(b)A接收到该应答讯号时，A钟读数为多少时间单位。

3.试求解关于万有引力和天体运动的以下两题 (1)设万有引力大小为F=GMm rα 。已知地球绕太阳运动的轨道是一个a=b的椭圆，其中a 和b分别是椭圆的半长轴和半短轴。(a)若太阳位于椭圆的中心，试确定a的可取值；(b)若太阳位于椭圆的某个焦点上，试确定a的可取值 (2)牛顿万有引力的大小为F=G Mm r2 。(a)已知太阳的质量为M，地球绕太阳椭圆轨道的半长轴和半短轴分别是a和b，试求地球在距太阳最近点处的速度和地球椭圆运动的周期； (b)19944年7月16日20时15分，哈勃望远镜观察到了苏梅克-列维9号彗星的第一块碎片与木星相撞，而后其他碎片与木星相撞。在这之前，彗星早已开始绕木星做椭圆运动，据天文测量数据绘制的椭圆运动轨道如图所示，图平面即轨道所在平面。试根据此图，估算彗星碎片刚进入木星大气层时相对木星的速度大小.

八年级物理竞赛练习题

八年级物理竞赛题练习 1、往保温瓶里灌开水的过程中，听声音就能判断壶里水位的高低，因为 ( ) A ．随着水位升高，音调逐渐升高。 B ．随着水位的升高，音调逐渐降低。 C ．灌水过程中音调保持不变，音响越来越大。 D ．灌水过程中音调保持不变，音响越来越小。 2、彩色电视荧光屏上呈现各种颜色，都是由3种基本色光混合而成的，这3种基本色光是 ( )． A ．红、橙、黄 B ．黄、绿、蓝 C ．橙、靛、紫 D ．绿、红、蓝 3、阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I —U 图线如图所示．从图中得出的下列结论中正确的是 ( ) A ．R 1>R 2 B ．R l 、R 2串联后的总电阻的I —U 图线在区域Ⅱ C ．R 1、R 2并联后的总电阻的I —U 图线在区域Ⅲ D ．R l 、R 2并联后的总电阻的I —U 图线在区域I 4、如图所示，滑动变阻器M 的总电阻为10欧，滑动变阻器N 的总电阻为200欧．电阻R 的阻值约为20欧．为了使电压表的示数略微增大，应该 ( ) A ．把N 的滑片向左移一小段距离 B ．把M 的滑片向左移一小段距离 C ．把N 的滑片向右移一小段距离 D ．把M 的滑片向右移一小段距离 5、如图所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑动头自a 向b 移动过程中，各电表示数变化的情况是 ( )． A ．A 1、A 2变大，V 变小 B ．A l 、V 变大，A 2变小 C ．A 2、V 变小，A 1变大 D ．A 1、V 变小，A 2变大 7、两支内径不同、下面玻璃泡内水银量相等的合格的温度计，同时插入一杯热水中，过一会儿则会看到： ( ) A ．两支温度计水银柱上升的高度相同，示数相同； B ．内径细的温度计水银柱升得较高，示数较大； C ．内径粗的温度计水银柱升得较高，示数较大； D ．内径粗的温度计水银柱升得较低，两支温度计示数相同。 8、自行车尾灯能够把车后任何方向射来的光都朝着相反方向反射回去，这是因为尾灯上安装了 ( ) A ．平面镜 B ．多组直角棱镜 C ．多组凹面镜 D ．多组凸面镜。 9、昆虫飞行时翅膀都要振动，蝴蝶每秒振翅5～6次，蜜蜂每秒振翅300～400次，当它们都从你身后飞过时，凭你的听觉 ( ) A ．能感到蝴蝶从你身后飞过 B ．能感到蜜蜂从你身后飞过 C ．都能感到它们从你身后飞过 D ．都不能感到它们从你身后飞过 10、烹制油炸食品时，如果不慎将水滴溅入烧热的油锅中，会听到“叭叭”的响声，同时油花四溅。出现这一现象的主要原因是( ) A ．水是热的不良导体 B ．水滴的温度与油的温度不一样 C ．水的沸点比热油的温度低 D ．水的密度比油的密度大第6题图第4题图第3题图

全国中学生物理竞赛模拟题

2014年高中物理竞赛复赛模拟训练卷一．（20分）在用质子 ) (1 1 P 轰击固定锂 ) (7 3 Li 靶的核反应中，（1）计算放出α粒子的反应能。（2）如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量大约有多大？有关原子核的质量如下： H 1 1，1.007825； He 4 2，4.002603； Li 7 3，7.015999。二．（20分）2mol初始温度为270C，初始体积为20L的氦气，先等压膨胀到体积加倍，然后是绝热膨胀回到初始温度。（1）在P—V图上画出过程方程；（2）在这一过程中系统总吸收热量等于多少？（3）氦气对外界做的总功等于多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？

三．（15分）观测者S测得两个事件的空间和时间间隔分别为600m和8×10-7s，而观测者S1测得这两个事件同时发生。试求S1相对S的速度，以及S1测得这两个事件的空间距离。

四．（20分）神奇的自聚焦透镜：自聚焦透镜依靠折射率的恰当变化对近轴光线成像。该透镜呈圆柱状，截面半径为R，长为l。其折射率在截面内延半径方向呈抛物线状连续变小，可表示为

)2 11(22202r a n n r -= 式中n 0为中心的折射率，a 为比1小得多的正数。 (1) 求从圆心入射与圆柱平面夹角为0θ的光线在自聚焦透镜内传播的轨迹方程。 (2) 平行于z 轴的平行入射光经过自聚焦透镜后交汇于一点，求自聚焦透镜的焦距。五．（20分）如图所示，有二平行金属导轨，相距l ，位于同一水平面内（图中纸面），处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下（垂直纸面向里）．质量均为m 的两金属杆ab 和cd 放

全国高中物理竞赛模拟试题

物理竞赛复赛模拟卷 1.试证明：物体的相对论能量E 与相对论动量P 的量值之间有如下关系： 20222E c p E += 2. 在用质子)(11P 轰击固定锂)(73Li 靶的核反应中，（1）计算放出α粒子的反应能。（2）如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量有多大？有关原子核的质量如下：H 1 1，1.007825；He 4 2，4.002603；Li 7 3，7.015999. 3. 一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态氢原子碰撞。问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少？如果速度较大而产生光反射，且在原速度方向和反方向可以观察到光。问这种光的频率与简正频率相差多少？氢原子的质量为1.67 × 1 p 图51-21

10-27kg ，电离能 J eV E 181018.26.13-?==。 4. 如图11-136所示，光滑无底圆筒重W ，内放两个重量均为G 的光滑球，圆筒半径为R ，球半径为r ，且r

6. 如图11-505所示，屋架由同在竖直面内的多根无重杆绞接而成，各绞接点依次为1、2……9，其中绞接点8、2、5、7、9 位于同一水平直线上，且9可以无摩擦地水平滑动。各绞接点间沿水平方向上的间距和沿竖直方向上的间距如图所示，绞接点3承受有竖直向下的压力P/2，点1承受有竖直向下的压力P ，求绞接点3和4间杆的内力。 7. 一平直的传送带以速度v=2m/s 匀速运行，传送带把A 点处的零件运送到B 点处，A 、B 两点之间相距L=10m ，从A 点把零件轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s ，能送到B 点，如果提高传送带的运动速率，零件能较快地传送到B 点，要让零件用最短的时间从A 点传送到B 点处，说明并计算传送带的运动速率至少应多大？如要把求得的速率再提高一倍，则零件传送时间为多少（2 /10s m g ）？图11-505

高中物理竞赛习题

高中物理竞赛习题 1、圆环放在光滑水平面上，有一甲虫，质量与环相等，沿环爬行，相对环的角速度为ω0，求甲虫在环上爬行一周，环的角位移。 2、一小水滴在均匀的静止雾气中凝结成核，当它下落时，扫光位于路径上的雾气，假如它留住了收集到的全部雾气，仍能保持球形，且没有粘滞阻力，渐渐地它会趋于匀速下落：v ( t ) = a t ( 对应较大的t )。试求系数a 。 3、处于固定的、绝热长方体密封器中央的绝热活塞，质量为m，截面积为S，两边的气体压强均为P0，气柱长度均为L ，若不计摩擦，求活塞微振动的周期。

4、0.1 mol 的单原子气体作如图1所示的循环，已知P 1 = 32P a ，V 1 = 8.00m 3 ，P 2 = 1.0P a V 2 = 64.0m 3，试求：（1）循环中的最高温度；（2）循环中气体对外界做的功。 5、如图2所示，等边三角形ABC 以及内含的无限网络均由相同的、均质的细铜线连成。现在BC 边上又接上同种导线组成的等边三角形。已知铜线单位长度的电阻为R 0 ，试求AB 两端的等效电阻R AB 。 6、如图3所示，在空间有相互垂直的场强为E 的匀强电场和磁感强度为B 的匀强磁场。一电子从原点静止释放，试求其在y 轴方向前进的最大距离。 V 图 1图 3A B C a a a a -2图 2

7、为了测量玻璃楞镜的折射率n ，采用如图4所示的装置。棱镜放在会聚透镜的前面，AB 面垂直于透镜的主光轴，在透镜的焦平面上放一个屏，当散射光照在AC 面上时，在屏上可以观察到两个区域：照亮区和非照亮区。连接两区分界处（D 点）与透镜光心O 的直线与透镜的主光轴O O '成30°角。已知棱镜的顶角α= 30°，试求棱镜的折射率n 。高中物理竞赛习题答案 1、 θ= －32π 2、 a = 7 1g 3、 T = S P 28mL 20π 4、 (1) m T = 721K ; (2) W = 636 J 5、 0AB aR 127 75R -= 6、 2m eB E 2Y π= 7、 n = 1)ctgj j sin i sin ( 20 +- ( 其中0i = 30°，j = 30°) A B C O O′30°图 4

32届全国物理竞赛决赛理论考试题

第32届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题考生须知 1.考生考试前务必认真阅读本须知。 2.考试时间为3个小时。 3.试题从本页开始，共4页，含八道大题，总分为140分。试题的每一页下面标出了该页的页码和试题的总页数。请认真核对每一页的页码和总页数是否正确，每一页中是否有印刷不清楚的地方，发现问题请及时与监考老师联系。 4.考生可以用发的草稿纸打草稿，但需要阅卷老师评阅的内容一定要写到答题纸上；阅卷老师只评阅答题纸上的内容，写在草稿纸和本试题纸上的解答一律无效。 ——————————————————以下为试题———————————————— 本试卷解答过程中可能需要用到下列公式； 1 2221ln ;2;ln(1),2 x x x dx dx x x C x x x x x x ==+≈-??当||<<1 一、(15分)一根轻杆两端通过两根轻质弹簧A 和B 悬挂在天花板下，一物块D 通过轻质弹簧C 连在轻杆上；A 、B 和C 的劲度系数分别为k 1、k 2和k 3，D 的质量为m ，C 与轻杆的连接点到A 和B 的水平距离分别为a 和b ；整个系统的平衡时，轻杆接近水平，如图所示。假设物块D 在竖直方向做微小振动， A 、 B 始终可视为竖直，忽路空气阻力。 (1)求系统处于平衡位置时各弹簧相对于各自原长的伸长； (2)球物块D 上下微小振动的固有频率； (3)当a 和b 满足什么条件对，物块D 的固有频率最大?并求出该圈有频率的最大值。二、(20分)如图，轨道型电磁发射嚣是由两条平行固定长直刚性金属导轨、高功率电源、接触导电性能良好的电枢和发射体等构成。电流从电流源输出，经过导轨、电枢和另一条导轨构成闭合回路，在空间中激发磁场。载流电枢在安培力作用下加速，推动发射体前进。已知电枢质量为m s ，发射体质量为m a ；导轨单位长度的电阻为'r R ，导轨每增加单位长度整个回路的电感的增加量为' r L ；电枢引入的电阻为s R 、电感为s L ：回路连线引入的电阻为0R 、电感为0L 。导轨与电电枢间摩擦以及空气阻力可忽略． (1)试画出轨道型电磁发射器的等效电路图，并给出回路方程； (2)求发射体在导轨中运动加速度的大小与回路电流的关系： (3)设回路电流为恒流I(平顶脉冲龟流)、电枢和发射体的总质量为m s +m a =0.50kg 、导轨长度为x m =500m 、导轨上单位长度电感增加'10/r L H m μ=，若发射体开始时静止，出口速度v sm =3.0×103m/s ，求回路电流I 和加速时间τ。

高中物理竞赛模拟试题四

高中物理竞赛模拟试题四一. 如图11-16所示，两个木块A 和B ，质量的的别为m A 和m B ，紧挨着并排放在水平桌面上，A ，B 间的接触面垂直于图面而且与水平成θ角。A ，B 间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。开始时A ，B 都静止，现施一水平推力 F 于A ，要使A ，B 向右加速运动，且A ，B 间不发生相对滑动，则 1．μ的数值应满足什么条件？ 2．推力的最大值不能超过多少？（只考虑平动，不考虑转动问题）解：1）、令N 表示A ，B 间的相互作用力，垂直于接触面，如图11-17所示。若A 相对于B 发生滑动，则A 在竖直方向必有加速度。现要使A 相对于B 不滑动，则A 受的力N 在竖直方向的分力必须小于或等于A 的重力。所以要使B 向右加速运动而同时A 相对于B 不滑动，必须同时满足下列二式： ,0)cos (sin >=+-a m N g m N B A θμθ （1） .cos g m N A ≤θ （2）由（1），（2）二式可解得 . tan θμB A A m m m +< （3） 2）、当满足（3）式时，又由于A 的水平方向的加速度和B 相同，即 ()(), cos sin sin cos B A A A m N g m N m N N g m F θμθθθμ+-=--- （4）由（2），（4）二式可解得 ).(tan )(μθ-+≤ g m m m m F B A B A （5）二．有两根长度均为50cm 的金属丝A 和B 牢固地焊在一起，另两端固定在牢固的支架上（如图21-3）。其线胀系数分别为αA =1.1×10-5 /℃，αB =1.9×10-5 /℃，倔强系数分别为K A =2×106 N/m ，K B =1×106 N/m ；金属丝A 受到450N 的拉力时就会被拉断，金属丝B 受到520N 的拉力时才断，假定支架的间距不随温度改变。问：温度由+30°C 下降至-20°C 时，会出现什么情况？（A 、B 丝都不断呢，还是A 断或者B 断呢，还是两丝都断呢？）不计金属丝的重量，在温度为30°C 时它们被拉直但张力为零。解：金属A 和B 从自由状态降温，当温度降低t ?时的总缩短为图11-16 图11-17 图21-3