NMDA依赖的突触长时程增强和长时程抑制模型与仿真研究

作者：董爱荣，谭小丹，苏永春，高天明，邓亲恺

【关键词】长时程增强

A model and simulation research of NMDAdepended bidirectional synaptic plasticit

【Astract】 AIM: To study the correlative mechanism between the induction of long term modification and the activity of different NMDA receptor subtypes. METHODS: Based on the analysis of dynamic properties of NMDA receptor subtypes, an amended mathematical model of postsynaptic calcium was proposed to describe the relationship between different NMDA receptor subtype activity and presynaptic stimulus frequency. Along with a biochemicalreaction networks model of the postsynaptic Ca2+depended signaling pathways, we developed a unified biophysical model about the hippocampal CA3CA1 synapses bidirectional plasticity.

RESULTS: According to the inductive condition of longterm potentiation (LTP) and long term depression (LTD), our puter simulation mimicked the induction processes of NMDARdependent long term modification. CONCLUSION: It is elucidated that the calcium transients required for LTD may primarily e from the calcium inflow mediated by NR2B subtype channel of NMDA receptor and the induction of LTP may require the calcium inflow mediated by NR2B subtype channel.

【Keywords】 longterm potentiation; longterm depression; receptors, NmethylDAspartate; biophysical model

【摘要】目的：探究突触长时程增强和长时程抑制与NMDA受体亚型活性状态间的相关机制. 方法：通过对NMDA受体亚型通道的动力学差异特性进行分析，提出一个修正的突触后钙信号模型来描述NMDA受体不同亚型的活性状态与突触前刺激频率的关系，并结合突触后钙依赖信号络模型，建立了一个关于海马CA3CA1突触长时程增强和长时程抑制的生物物理模型. 结果：根据LTP和LTD 诱导条件，对NMDA依赖的突触长时程增强和长时程抑制的诱导和形成过程进行了仿真. 结论：诱导LTD所需的钙暂态可能来源于NMDA通道的NR2B亚型的钙内流，而与LTP的诱导过程相对应的钙信号可能主要是通过该受体NR2A亚型通道的钙内流产生.

【关键词】长时程增强；长时程抑制；受体，N甲基D天冬氨酸；生物物理模型

0引言

海马神经元突触长时程增强（long term potentiation, LTP）和长时程压抑（long term depression, LTD）是突触长时程修饰的主要表现形式，是研究学习记忆过程的突触模型. NMDA受体的激活是海马CA3CA1突触LTP和LTD的诱导过程所必需的，同一种受体的激活如何能导致完全相反的突触强度修饰结果目前尚未明确［1］. 选择性地阻断含有NR2A或NR2B亚基的受体会导致该突触上LTP或LTD的诱导失败［2］. NMDA受体两种亚型通道所介导的不同钙暂态可能会导致突触后信号转导通路到达不同的稳态. 由于目前的实验条件很难对上述机制进行研究，我们意图通过模拟突触前施加一定频率的刺激造成的NMDA受体不同亚型活性状态改变以及由此引发的钙暂态变化，并结合一个突触后钙信号转导络的生化模型，对NMDA依赖的海马突触LTP和LTD诱导形成过程进行仿真，以探究LTP和LTD的形成与NMDA受体亚型活性状态间的相关机制.

1方法

通道的组成及其电生理特性NMDA受体通道由NR1亚基和至少一种NR2亚基组装而成，NR2亚基又可分为NR2A, NR2B, NR2C和NR2D 4种，不同的NR2亚基介导了NMDA受体异聚体不同的门控和药理学功能［3］. 成熟小鼠的海马CA1区突触中主要包含的NMDAR亚型为NR1/NR2A, NR1/NR2B和NR1/NR2A/NR2B，其中包含NR2B的受体亚型主要介导通道电流快的成分，而包含NR2A的亚型则主要介导通道电流中慢的成分，他们在特定区域表达的不同比例会影响NMDA受体的时间常数.

在静息电位时，NMDA被Mg2+以电压依赖方式阻断而失活. 膜的去极化可解除Mg2+对通道的阻滞作用，在谷氨酸存在的情况下，NMDA通道被激活. 不同的NMDA受体亚型所介导的钙内流暂态动力学特性可以通过各自的时间常数

（τs≈250 ms；τ f ≈50 ms［3］）来反映. 根据文献［4］的结论，NMDA通道介导的单位面积钙内流可以表示为：

INMDA=P*(Nfe-(t-i/f)/τf+Nse-(t-i/f/τs)*B(V)(V-Vr)（1）B(V)=

［1+exp(-*V)*(［Mg］/)］-1 （2）其中，P=,代表单位面积上开放的NMDA受体通道数量；f为突触前刺激频率；用V代表突触后极化电压,量纲为伏特（V）；Vr=130 V代表钙的翻转电压，(V-Vr)则代表驱动力；B(V)代表镁离子对通道的影响，其中，［Mg］=1 mmol/L；而Nf和Ns分别代表被激活的NR2A和NR2B亚型受体的含量. 为了反映不同亚型在实验中表现的不同特性，我们将其定义为突触后极化电压的函数：Nf=1-((V-65)/195)2

（3）Ns＝((V-65)/195)2 （4）在大多数的实验记录中，突触后极化电压与突触前刺激频率呈线性依赖关系［3］，我们假定突触后极化电压V的幅值由下面的表达式决定：

V=65V-f*(V/Hz)（5）

突触后钙信号的动力学特性在海马CA1区域，突触前阈值下刺激导致EPSP 产生时，NMDA介导的钙内流被认为是突触后钙的主要来源［1］. 假定树突棘内钙的时间常数(τCa)为50 ms，突触后钙信号的变化可以通过下面的数学式子描述：d［Ca(t)］/dt=INMDA-［Ca(t)］/τCa （6）

静息状态的胞内钙浓度约为μmol/L，我们得到突触后钙暂态的数学形式：［Ca(t)］=+e-t/τCa*∑n〖〗1INMDA （7）

介导突触可塑性形成的钙信号转导生化络细胞内与突触长时程可塑性有关的钙敏感酶类主要包括蛋白激酶A（PKA）、钙/钙调素依赖蛋白激酶Ⅱ（CaMKⅡ）、钙调神经磷酸酶（CaN）及蛋白磷酸酶1（PP1）等. 目前认为突触传递效能的可塑性主要表达为，突触后AMPA受体的的功能和数量的双向调节［1］： PKA对AMPA 受体的S_845位点的磷酸化是AMPA受体向突触后膜的转运是必需的；而CaMKⅡ通过磷酸化AMPA受体的S_831位点而增加其单个通道的电导，PP1通过将AMPA 受体上述位点脱磷酸化而导致其在突触后膜的活性水平下调，并介导PSD内CaMKⅡ的失活；CaN和PKA则通过磷酸化调节蛋白磷酸化酶1（PP1）的抑制剂-1（I1），影响PP1的活性［5］.

用Y0代表所有亚基都未被磷酸化的CaMKⅡ全酶浓度，Yi代表第i重磷酸化的CaMKⅡ全酶浓度， C代表（Ca2+ ）4 CaM复合体的浓度，R代表突触后AMPA 受体的总浓度，R1和R2分别表示仅S_845位点被磷酸化和S_845, S_831两位点都被磷酸化了的AMPA受体的浓度. ep代表PSD内有活性PP1的浓度， ep0

代表自由的PP1与结合I1P的PP1的浓度之总和，Ｉ代表自由I1P的浓度，I0代表I1亚基的总浓度.

根据化学反应的质量作用定律，他们之间的相互作用生化反应动力学可以用如下的模型描述［略］.

2结果

受体通道介导的钙暂态曲线通过对钙信号的表达式（6）进行时间数值积分，在一定频率的输入条件下，我们得到了不同频率突触前刺激（持续时间1s）引起的突触后钙暂态仿真曲线(Fig 1).

Fig 1A和B中幅值最大的两条曲线分别为1 Hz和100 Hz的突触前刺激引起的钙暂态仿真曲线,另外的两条曲线分别反映了不同的NMDA受体通道亚型所介导的钙电流成分.

和LTD诱导下NMDA受体亚型的通道阻断仿真将式（5）描述的钙信号的模型作为激励元件，与中方程组（8）所描述的钙信号通路模型的动力学方程系统联立，得到一个突触后钙信号络模型，在一定的突触前输入频率下，通过数值积分方法运行仿真，可以得到Fig 2的结果.

3讨论

3．1不同亚型的受体通道介导的钙暂态低频刺激引起的钙暂态主要由NR2B 亚型介导的钙内流组成，而高频反应则主要由NR2A亚型通道的钙内流介导(Fig 1). 推测低频的刺激引起突触后神经元弱的极化反应，可能首先激活了含NR2B 亚基的受体亚型，产生一种幅度较小而衰减较慢的钙信号；而高频的刺激能够使突触后神经元产生较高的极化电压，大量的激活含有NR2A亚基的受体亚型，产生幅度大且变化快的钙信号.

3．2LTP和LTD诱导条件下不同的NMDA受体亚型的通道阻断在Liu等［2］的实验中，在低频刺激诱导LTD时，阻断NMDA受体通道的NR2B亚型可导致LTD 的诱导失败，而NR2A亚型的阻断无影响；在高频刺激诱导LTP时，阻断NMDA

受体通道的NR2A亚型可导致LTP的诱导失败，而阻断NR2B亚型则无影响. 我们的仿真实验采取相似的刺激方式，获得的Fig 2A和2B分别反映了LTD和LTP 形成过程中突触后膜AMPA受体电导（GAMPA）变化情况. 图中各自的三条曲线分别为模型在没有阻断（红点），阻断NR2B通道亚型（绿方）和阻断NR2A通道亚型（蓝圆）三种条件下的反应.

在LTD被诱导形成的过程中，Fig 2A中的没有阻断（红点）和阻断NR2A 通道亚型（蓝圆）两种情况结果非常接近，说明阻断NR2A亚型受体通道不影响LTD的诱导过程；在LTP被诱导形成的过程中，图2B中的没有阻断（红点）和阻断NR2B通道亚型（绿方）两种情况结果非常接近，反映了阻断NR2B亚型的NMDA通道对LTP的诱导无影响. 这一结果与Liu等［2］人在实验中观察到的情况相符. 根据上述对NR2A, NR2B两种亚型的动力学特性分析，我们推测，LTD 的诱导需要长时间幅值变化较慢的钙暂态，这种类型的钙信号可能主要是通过NR2B亚型通道的钙内流产生，而LTP的诱导形成过程所需要的钙信号主要来源于NR2A亚型受体的钙内流. 通常认为，突触后磷酸酶活性的升高有利于LTD 的形成，而激酶的活性升高则比较有利于LTP产生［6］. 我们认为LTD的诱导条件（比如突触前低频刺激和突触后弱的去极化）可能比较容易激活含NR2B亚基的受体亚型，产生一种有利于磷酸酶活性升高的钙信号暂态；而LTP的诱导条

件（比如突触前高频刺激和突触后强的去极化）则会大量激活含有NR2A亚基的受体亚型，产生更强烈、变化较快的钙信号，导致突触后的激酶活性迅速升高.

目前已知，AMPA受体向突触后膜的转运活动对LTP表达和空间记忆均具有关键性的意义［7］. 在AMPA受体向突触后膜的转运活动中，NMDA受体与CaMKⅡ可能以某种协同的方式共同参与这一过程. NMDA受体的NR2B亚基与CaMKⅡ的结合可以将CaMKⅡ锁定在一个不会被磷酸酶逆转的活性状态［8］. 关于这些蛋白分子间的进一步的偶联机制，有待于更为深入的研究.

【参考文献】

［1］ Sheng M, Kim MJ. Postsynaptic signaling and plasticity mechanisms ［J］, Science, 20XX;298：776-780.

［2］ Liu LD, Wong TP, Pozza MF, et al. Role of NMDA receptor subtypes in governing the direction of hippocampal synaptic plasticity ［J］. Science, 20XX;304:1021-1024.

［3］ Castellani GC, Qinlan EM, Cooper LN, et al. A biophysical model of bidirectional synaptic plasticity: Dependence on AMPA and NMDA receptors ［J］. PNAS, 20XX;

98: 12772-12777.

［4］ Shouval HZ, Bear MF, Cooper LN. A unified model of NMDA receptordependent bidirectional synaptic plasticity ［J］. PNAS,

20XX;99(16):10831-10836.

［5］ Zhabotinskyd AM. Bistability in the Ca2+/Calmodulindependent protein kinasephosphatase system ［J］. Biophys J, 20XX;79(5):2211-2221.

［6］ Mulkey RM, Endo S, Shenolikar S, et al. Involvement of a calcineurin/inhibitor1 phosphatase cascade in hippocampal longterm depression ［J］. Nature, 1994;369:486-488.

［7］蒋马莉，韩太真，杨东伟. GluR1在大鼠海马结构的表达［J］. 第四军医大学学报，20XX，24（20）：1849-1850.

Jiang ML, Han TZ, Yang DW. Expression of GluR1 in the hippocampus of rats ［J］. J Fourth Mil Med Univ, 20XX;24（20）：1849-1850.

［8］ Bayer KU, Koninck PD, Leonard AS, et al. Interaction with the NMDA receptor locks CaMKII in an active conformation ［J］. Nature, 20XX;411: 801-805