专题五电场与磁场第一课时

专题五电场与磁场第一课时
专题五电场与磁场第一课时

专题定位 本专题主要是综合应用动力学方法和功能关系解决带电粒子在电场和磁场中的运动问题.这部分的题目覆盖的内容多,物理过程多,且情景复杂,综合性强,常作为理综试卷的压轴题.高考对本专题考查的重点有以下几个方面:①对电场力的性质和能的性质的理解;②带电粒子在电场中的加速和偏转问题;③带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题;④带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动问题;⑤带电粒子在电场和磁场的叠加场中的运动问题;⑥带电粒子在电场和磁场中运动的临界问题.

应考策略 针对本专题的特点,应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有关问题.两条主线是指电场力的性质(物理量——电场强度)和能的性质(物理量——电势和电势能);两类运动是指类平抛运动和匀速圆周运动;两种方法是指动力学方法和功能关系.

第1课时 电场与磁场的理解

1. 对电场强度的三个公式的理解

(1)E =F

q 是电场强度的定义式,适用于任何电场.电场中某点的场强是确定值,其大小和方向与试探

电荷q 无关.试探电荷q 充当“测量工具”的作用.

(2)E =k Q

r 2是真空中点电荷所形成的电场的决定式.E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定.

(3)E =U

d 是场强与电势差的关系式,只适用于匀强电场,注意:式中d 为两点间沿电场方向的距离.

2. 电场能的性质

(1)电势与电势能:φ=E p q . (2)电势差与电场力做功:U AB =W AB

q =φA -φB . (3)电场力做功与电

势能的变化:W =-ΔE p .

3. 等势面与电场线的关系 (1)电场线总是与等势面垂直,且从高电势的等势面指向低电势的等势面. (2)电场线越密的地方,等差等势面也越密.

(3)沿等势面移动电荷,电场力不做功,沿电场线移动电荷,电场力一定做功.

4. 带电粒子在磁场中的受力情况

(1)磁场只对运动电荷有力的作用,对静止电荷无力的作用.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力. (2)洛伦兹力的大小和方向:其大小为F =q v B sin θ,注意:θ为v 与B 的夹角.F 的方向仍由左手定则判定,但四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方向. 5.

洛伦兹力做功的特点

由于洛伦兹力始终和速度方向垂直,所以洛伦兹力永不做功,但洛伦兹力的分力可以做功.

1. 本部分内容的主要研究方法有:(1)理想化模型.如点电荷、电场线、等势面;(2)比值定义法.电场强度、电势的定义方法是定义物理量的一种重要方法;(3)类比的方法.电场和重力场的比较;电场力做功与重力做功的比较;带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比.

2. 静电力做功的求解方法:(1)由功的定义式W =Fl cos α来求;(2)利用结论“电场力做功等于电荷

电势能增量的负值”来求,即W =-ΔE ;(3)利用W AB =qU AB 来求.

3. 研究带电粒子在电场中的曲线运动时,

采用运动合成与分解的思想方法;带电粒子在组合场中的运动实际是类平抛运动和匀速圆周运动的组合,类平抛运动的末速度就是匀速圆周运动的线速度.

题型1 对电场性质的理解

例1 (2013·江苏·6)将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所

示,金属球表面的电势处处相等.a 、b 为电场中的两点,则( ) A .a 点的电场强度比b 点的大 B .a 点的电势比b 点的高

C .检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大

D .将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功

解析 根据题图中电场线的疏密可知a 点场强比b 点的大,A 项正确;由电场线的方向可知a 点电势比b 点的高,则B 项正确;由电场力做功和电势能变化关系可判断C 项错误,D

项正确.

答案 ABD

以题说法 1.在点电荷形成的电场中,通常利用电场线和等势面的两个关系分析电场的性质:一是二者一定处处垂直;二是电场线密的地方,等势面也密,且电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.

2.在分析电场性质时,要特别注意应用点电荷形成电场的对称性来分析电场的性质.

如图2所示,真空中M 、N 处放置两等量异种电荷,a 、b 、c 为电场中的三点,实

线PQ 为M 、N 连线的中垂线,a 、b 两点关于MN 对称,a 、c 两点关于PQ 对称.已知一带正电的试探电荷从a 点移动到c 点时,试探电荷的电势能增加,则以下判断正确的是 ( ) A .a 点的电势高于c 点的电势 B .a 点的场强与c 点的场强完全相同 C .M 点处放置的是正电荷

D .若将带正电的试探电荷沿直线由a 点移动到b 点,则电场力先做正功,后做负功 答案 D 解析 带正电的试探电荷由a 点移动到c 点,电势能增大,电场力做负功,是逆着电场线运动,因此M 处电荷应为负电荷,选项C 错误;等量异种点电荷周围电场线的分布如图所示,由于沿着电场线方向电势降低,可知a 点电势低于c 点电势,选项A 错误;a 点和c 点场强大小相等、方向不同,选项B 错误;将带正电的试探电荷沿直线由a 点移到b 点,电场力先做正功后做负功,选项D 正确.

如图所示,电场中的一簇电场线关于y 轴对称分布,O 点是坐标原点,M 、N 、P 、

Q 是以O 为圆心的一个圆周上的四个点,其中M 、N 在y 轴上,Q

点在x 轴上,则 ( )

A .M 点电势比P 点电势高

B .OM 间的电势差等于NO 间的电势差

C .一正电荷在O 点的电势能小于在Q 点的电势能

D .将一负电荷从M 点移到P 点,电场力做正功

答案 D 解析 如题图所示的电场为带正电的点电荷形成的电场,所有电场线反向延长的交点即为该点电荷所在的位置,P 点离该点电荷的距离比M 点更近,所以P 点的电势比M 点电势高,选项A 错误;NO 之间的电场线比OM 之间的电场线密,所以NO 之间的场强大,电势差也大,选项B 错误;O 点到该点电荷的距离比Q 点近,O 点电势高,正电荷在电势高的位置电势能大,故正电荷在O

点的电势能比在Q 点大,选项C 错误;P 点的电势比M 点电势高,将负电荷由电势低的位置移动到电势高的位置电场力做正功,选项D 正确. 题型2 电场矢量合成问题

例2 (2013·新课标Ⅱ·18)如图4,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a 、b 和

c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上;a 、b 带正电,电荷量均为q ,c 带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为 ( ) A.3kq

3l 2

B.

3kq l 2 C.3kq l

2

D.23kq

l

2

审题突破 a 、b 对c 的静电力的合力方向如何?匀强电场场强的方向能确定吗?

解析 因为a 、b 小球对c 的静电力的合力方向垂直于a 、b 连线向上,又因c 带负电,所以匀强电场的场强方向为垂直于a 、b 连线向上.分析a 球受力:b 对a 的排斥力F 1、c 对a 的吸引力F 2和匀强电场对a 的电场力F 3=qE .根据受力平衡可知,a 受力情况如图所示利用正交分解法:

F 2cos 60°=F 1=k q 2

l 2

F 2sin 60°=F 3=qE . 解得E =

3kq

l 2

. 以题说法 1.熟练掌握常见电场的电场线和等势面的画法. 2.对于复杂的电场场强、电场力合成时要用平行四边形定则.

3.电势的高低可以根据“沿电场线方向电势降低”或者由离正、负场源电荷的关系来确定.

如图所示,真空中同一水平线上固定两等量异种点电荷A 、B ,其中A 带负电、B

带正电.C 、D 、O 是分布在AB 连线的垂线上的三个点,且AO >BO .下列判断正确的是 ( ) A .C 、D 两点的电势相等

B .

C 、

D 两点的电场强度的方向均水平向左

C .同一带负电的试探电荷在C 点的电势能大于在

D 点的电势能 D .同一试探电荷在C 点受到的电场力比在D 点受到的电场力小

答案 CD 解析 由等量异种点电荷的电场线和等势面分布可知,φO >φD >φC ,选项A 错误;在AB 连线中垂线上的各点电场强度方向水平向左,E C 和E D 的方向斜向左上,选项B 错误;负电荷在电势低处电势能大,所以E p C >E p D ,选项C 正确;E C

,所以同一试探电荷在

C

点受到的电场力比在

D

点受到的电场力小,选项D 正确.

题型3 带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题

例3 (18分)如图所示,在一个直角三角形区域ABC 内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B

的匀强磁场,AB 、BC 、AC 为磁场边界,AC 边长为3l ,∠A =53°.一质量为m 、电荷量为+q 的粒子从AB 边上距A 点为l 的D 点垂直于磁场边界AB 射入匀强磁场.取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求: (1)要使粒子从BC 边射出磁场区域,粒子速率应满足的条件; (2)粒子能从BC 边射出磁场区域,其在磁场中最短的运动时间.

审题突破 粒子速率较小时会从哪个边界射出?若速度很大又会从哪个边界射出?粒子能经过C 点吗?

解析 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力, 则有q v B =m v 2R

(2分)

设粒子速率为v 1时运动轨迹与BC 边相切,如图所示,由几何关 系可得R 1cos 53°+R 1+l =3l

cos 53°,解得R 1=1.5l

(3分) 则v 1=1.5qBl m

(2分)

设粒子速率为v 2时运动轨迹与AC 边相切,则切点为C 点,由几何关系可得 R 2=BC =BD =4l

(3分) 解得v 2=4qBl

m

(2分)

因此粒子从BC 边射出时速率满足的条件是1.5qBl m

m (1分)

(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,其周期为 T =2πm

qB

(2分)

由粒子运动轨迹可知,粒子从C 点射出磁场所用时间最短,最短时间t =37

360T

(2分)

解得t =37πm

180qB

(1分)

以题说法 1.解决带电粒子在磁场中运动的临界问题,关键在于运用动态思维,寻找临界点,确定临界状态,根据粒子的速度方向找出半径方向,同时由磁场边界和题设条件画好轨迹,定好圆心,建立几何关系.

2.粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切.

如图所示,边界OA 与OC 之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA 上有一

粒子源S .某一时刻,S 平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,经过一段时间有大量粒子从边界OC 射出磁场.已知∠AOC =60°,从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于T

6(T 为粒子在磁场中运动的周期),

则从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最长时间为 ( ) A.T 3 B.T 2 C.23T D.56

T 答案 B 解析 由于从OC 边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间为T

6,其轨迹圆弧的圆心

角为60°,则其弦与SO 的夹角为30°,弦的两端与圆心构成等边三角形,轨迹圆半径为r =OS cos 30°=

3

2

OS ,又过S 点的垂线与OC 的交点到垂足S 的距离为d =OS tan 60°=3OS ,恰等于轨迹圆的直径,所以,沿SA 方向发出的粒子在磁场中做半个圆周运动后从OC 边射出,在磁场中运动时间最长,等于T

2

,选项B 正确.

8.带电粒子在匀强磁场中的多过程运动

审题示例

(2013·山东·23)(18分)如图8所示,在坐标系xOy 的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场,磁场方向垂直于xOy 平面向里;第四象限内有沿y 轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E .一带电量为+q 、质量为m 的粒子,自y 轴上的P 点沿x 轴正方向射入第

四象限,经x 轴上的Q 点进入第一象限,随即撤去电场,以后仅保留磁场.已知OP =d ,OQ =2d .不计粒子重力. (1)求粒子过Q 点时速度的大小和方向.

(2)若磁感应强度的大小为一确定值B 0,粒子将以垂直y 轴的方向进入第二象限,求B 0.

(3)若磁感应强度的大小为另一确定值,经过一段时间后粒子将再次

经过Q 点,且速度与第一次过Q 点时相同,求该粒子相邻两次经过Q 点所用的时间.

审题模板

答题模板

(1)设粒子在电场中运动的时间为t 0,加速度的大小为a ,粒子的初速度为v 0,过Q 点时速度的大小为v ,沿y 轴方向分速度的大小为v y ,速度与x 轴正方向间的夹角为θ,由牛顿第二定律得qE =ma

①(1分)

由运动学公式得d =12

at 2

② 2d =v 0t 0

③(1

分) v y =at 0

④(1分)

v =v 20+v 2

y

⑤(1分) tan θ=v y

v 0

⑥(1分)

联立①②③④⑤⑥式得v =2

qEd

m

⑦ θ=45°

⑧(1分)

(2)设粒子做圆周运动的半径为R 1,粒子在第一象限的运动 轨迹如图所示,O 1为圆心,由几何关系可知△O 1OQ 为等 腰直角三角形,得 R 1=22d

⑨(2分)

由牛顿第二定律得q v B 0=m v 2

R 1 ⑩(2分)

联立⑦⑨⑩式得 B 0=

mE 2qd

?(1分)

(3)设粒子做圆周运动的半径为R 2,由几何分析知,粒子运动的轨迹如图所示,O 2、O 2′是粒子做圆周运动的圆心,Q 、F 、G 、H 是轨迹与两坐标轴的交点,连接O 2、O 2′,由几何关系知,O 2FGO 2′和O 2QHO 2′均为矩形,进而知FQ 、GH 均为直径,QFGH 也是矩形,又FH ⊥GQ ,可知QFGH 是正方形,△QOF 为等腰直角三角形.可知,粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆,得 2R 2=22 ?(2分)

粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段,得FG =HQ =2R 2

?(1分) 设粒子相邻两次经过Q 点所用的时间为t ,则有t =FG +HQ +2πR 2v ?(2分)

联立⑦???式得 t =(2+π)

2md

qE

?(2分)

点睛之笔 解决带电粒子在匀强磁场中的多过程运动问题,首先要熟练掌握粒子进出不同边界(比如直线边界、圆形边界等)

磁场时圆心、半径的确定方法,以及轨迹的特点,其次要灵活运用

圆的几何知识,特别是圆的一些对称性.

如图9所示,在半径分别为r 和2r 的同心圆(圆心在O 点)

所形成的圆环形区域内,存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B .在大圆边界上A 点有一粒子源,垂直AO 向左发射一质量为m ,电荷量为+q ,速度大小为qBr /m 的粒子.求:

(1)若粒子能进入磁场发生偏转,则该粒子第一次到达磁场小圆边界时,粒子速度相对于初始方向偏转的角度;

(2)若粒子每次到达磁场大圆边界时都未从磁场中射出,那么至少经过多长时间该粒子能够回到出发点A .

解析 (1)如图所示,粒子做匀速圆周运动,设初速度为v 0,轨迹半径为R =m v 0

qB =r

如图粒子将沿着AB 弧(圆心在O 1)运动,交内边界于B 点.△OO 1B 为等边三角形,则∠BO 1O =60°

粒子的轨迹AB 弧对应的圆心角为∠BO 1A =120° 则速度偏转角为120°

(2)粒子从B

点进入中间小圆区域沿直线

BC

运动,又进入磁场区

域,经偏转与外边界相切于D 点,在磁场中运动的轨迹如图所示,粒子在磁场区域运动的时间:t 1=3×43π2π·T =2T T =2πm

Bq

每通过一次无磁场区域,粒子在该区域运动的距离 l =2r cos 30°=3r

粒子在无磁场区域运动的总时间t 2=3l

v 0

代入v 0=qBr m ,得:t 2=33m

qB

则粒子回到A 点所用的总时间: t =t 1+t 2=(

4π+33)m

Bq

一、单项选择题

1. (2013·江苏·3)下列选项中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各

1

4

圆环间彼此绝缘.坐标原点O 处电场强度最大的是

( )

2. (2013·安徽·15)图1中a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线,其横

截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是

( )

A .向上

B .向下

C .向左

D .向右

3.如图所示,abcd 为一正方形边界的匀强磁场区域,磁场边界边长为L ,三个粒子以相同的速度从

a 点沿对角线方向射入,粒子1从

b 点射出,粒子2从

c 点射出,粒子3从c

d 边垂直射出,不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用.根据以上信息,可以确定 ( )

A .粒子1带负电,粒子2不带电,粒子3带正电

B .粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1

C .粒子1和粒子2在磁场中的运动时间之比为4∶1

D .粒子3的射出位置与d 点相距L

2

4. 圆形区域内有如图3所示的匀强磁场,一束相同荷质比的带电粒子对准

圆心O 射入,分别从a 、b 两点射出,则从b 点射出的粒子 ( ) A .带正电 B .运动半径较小

C .速率较小

D .在磁场中的运动时间较长 二、多项选择题

5. P 、Q 两电荷形成的电场的电场线分布如图所示,a 、b 、c 、d 为电场中的四个点.一个离子从a

运动到b (不计重力),轨迹如图中虚线所示.则下列判断正确的是( )

A .离子带正电

B .c 点电势高于d 点电势

C .离子在a 点时的加速度大于在b 点时的加速度

D .离子在a 点时的电势能大于在b 点时的电势能

6. 如图所示,P 、Q 处固定放置两等量异种电荷,b 、c 、O 在P 、

Q 的连线上,e 、O 为两点电荷连线的中垂线上的点,且ab =eO ,bc =cO ,ab ⊥bO ,ae ⊥eO ,则 ( )

A .a 点电势等于b 点电势

B .b 点场强大于e 点场强

C .电子在a 点的电势能大于电子在O 点的电势能

D .b 、c 间电势差大于c 、O 间电势差

7. (2013·广东·21)如图,两个初速度大小相同的同种离子a 和b ,从O 点沿垂

直磁场方向进入匀强磁场,最后打到屏P 上,不计重力,下列说法正确的有( )

A .a 、b 均带正电

B .a 在磁场中飞行的时间比b 的短

C .a 在磁场中飞行的路程比b 的短

D .

a

P 上的落点与

O 点的距离比

b 的近 三、非选择题

8. 如图所示,直角坐标平面xOy 内有一条直线AC 过坐标原点O

与x 轴成45°夹角,在OA 与x 轴负半轴之间的区域内存在垂直xOy 平面向外的匀强磁场B 1,在OC 与x 轴正半轴之间的区域内存在垂直xOy 平面向外的匀强磁场B 2.现有一质量为m 、带电量为q (q >0)的带电粒子以速度v 从位于直线AC 上、坐标为(L ,L )的P 点竖直向下射出,经测量发现,此带电粒子每经

过相同的时间T ,将会再回到P 点,已知磁感应强度B 2=m v

qL

.(不计粒子重力)

(1)请在图中画出带电粒子的运动轨迹,并求出匀强磁场B 1与B 2的比值;(B 1、B 2磁场足够大) (2)求出带电粒子相邻两次经过P 点的时间间隔T .

9. 图是某装置的垂直截面图,虚线A 1A 2是垂直截

面与磁场区边界面的交线,匀强磁场分布在A 1A 2的右侧区域,磁感应强度B =0.4 T ,方向垂直纸面向外,A 1A 2与垂直截面上的水平线夹角为45°.在A 1A 2左侧,固定的薄板和等大的挡板均水平放置,它们与垂直截面交线分别为S 1、S 2,相距

L =0.2 m .在薄板上P 处开一小孔,P 与A 1A 2线上点D 的水平距离为L .在小孔处装一个电子快门.起初快门开启,一旦有带正电微粒通过小孔,快门立即关闭,此后每隔T =3.0×10-

3 s 开启

一次并瞬间关闭.从S 1S 2之间的某一位置水平发射一速度为v 0的带正电微粒,它经过磁场区域后入射到P 处小孔.通过小孔的微粒与挡板发生碰撞而反弹,反弹速度大小是碰前的0.5倍. (1)经过一次反弹直接从小孔射出的微粒,其初速度v 0应为多少?

(2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的 时间.(忽略微粒所受重力影响,碰撞过程无电荷转移.已知微粒的荷质比q

m =1.0×103 C/kg.只考虑纸面上带电微粒的运动)

专题突破训练答案

1. 答案 B 解析 设1

4圆环的电荷在原点O 产生的电场强度为E 0,根据电场强度叠加原理,

在坐标原点O 处,A 图场强为E 0, B 图场强为2E 0 ,C 图场强为E 0,D 图场强为0,因此本题答案为B.

2.答案 B 解析 据题意,由安培定则可知,b 、d 两通电直导线在O 点产生的磁场抵消,a 、c 两通电直导线在O 点产生的磁场方向均向左,所以四条通电直导线在O 点产生的合磁场方向向左.由左手定则可判断带电粒子所受洛伦兹力的方向向下.本题正确选项为B.

3.答案 B 解析 三个粒子运动轨迹如图所示.由左手定则可知,粒子1带正电、粒子2不带电,粒子3带负电,A 错误;粒子1从b 点射出,

由几何关系可知r 1=

2L

2

,粒子3从cd 边垂直射出,由几何关系可知r 3=2L ,又r =m v qB ,则r 1r 3=q 3

m 3q 1m 1=1

2

,两粒子的比荷之比与轨迹半径之比成反比,故B 正

确;粒子1的轨迹圆心角为90°,则粒子1运动时间为t 1=2πr 1v ·14=2πL

4v

,粒子2做

匀速直线运动,时间为t 2=2L

v ,则t 1∶t 2=π∶4,C 错误;粒子3的射出位置与d 点相 距(2-1)L ,D 错误.

4. 答案 A 解析 根据题意作出带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹,并画出圆心,如图所示,根据左手定则,两个带电粒子都带正电,选项A 正确;根据图象,从b 点射出的粒子的运动半径较大,选项B 错误;洛伦兹力充当向心力q v B =m v 2r ,r =m v

qB ,两个粒子荷质比相同,轨道半径大的

粒子速度大,所以b 点射出的粒子速度大,选项C 错误;根据q v B =m 4π2

T

2r ,

可得两粒子在磁场中做圆周运动的周期(T =2πm

qB )是相同的,从a 点射出的粒子的圆心角为钝角,从b

点射出的粒子的圆心角为锐角,带电粒子的运动时间为t =θ

T ,圆心角越大运动时间越长,则从b 点射出的粒子的运动时间短,选项D 错误.

5.答案 BC 解析 根据图中电场线方向可以判断出,P 电荷带正电,Q

电荷带负电,由做曲线

运动的物体受到的合力指向曲线的内侧,可以判断离子从

a 运动到

b ,受到的电场力与电场线方向相

反,离子带负电,选项A 错误;沿着电场线方向电势降低,c 点电势高于d 点电势,选项B 正确;a 点的电场线比b 点的电场线密,所以离子在a 点受到的电场力大于在b 点受到的电场力,则离子在a 点的加速度大于在b 点的加速度,选项C 正确;离子从a 点运动到b 点,电场力做负功,电势能增大,在a 点时的电势能小于在b 点时的电势能,选项D 错误.

6.答案 BD 解析 等量异种点电荷周围的电场线分布情况如图所示,a 点和b 点不在同一个等势面上,电势不相等,选项A 错误;根据电场线的疏密情况,可得b 点的场强大于e 点的场强,选项B 正确;a 点的电势大于零,O 点的电势等于零,电子带负电,在高电势处电势能小,选项C 错误;b 、c 间的电场线比c 、O 间的

电场线密,场强大,电势降低得快,所以b 、c 间的电势差大于c 、O 间的电势差,选项D 正确.

7.答案 AD 解析 此题考查的是“定心判径画轨迹”,a 、b 粒子做圆周运动的半径都为R =m v

qB ,画出轨迹如图所示,圆O 1、O 2分别为b 、a 的轨迹,a 在磁

场中转过的圆心角大,由t =

θT =θm

qB

和轨迹图可知A 、D 选项正确. 8. 解析 (1)带电粒子从P 点匀速运动到Q 点,然后做半径为:q v B 2 =m v 2R 2?R 2=m v

qB 2=L 的匀速圆周运动,运动到H 点时的速度方

向与AC 垂直,从H 点匀速运动到D 点后做匀速圆周运动到P 点.根据几何知识可知:PO =OD =2L ,四边形PODO 1 为棱形,O 1为圆心,则带电粒子在匀强磁场B 1中做匀速圆周运 动时的半径R 1为2L ,根据q v B 1=m v 2

R 1,

得B 1=2m v 2qL =22B 2,即B 1B 2=2

2

(2)设带电粒子由P 到Q 、Q 到H 、H 到D 、D 到P 所用的时间分别为t 1、t 2、t 3、t 4,则T =t 1+t 2+t 3+t 4 t 1=L v ,t 2=38T 1=3πL 4v , t 3=L v ,t 4=58T 2=52πL

4v

T =t 1+t 2+t 3+t 4=(8+3π+52π)L

4v

9. 答案 (1)100 m/s (2)2.8×10-

2 s

解析 (1)

如图所示,设带正电微粒在S 1S 2之间任意点Q 以水平速度v 0进入磁场,微粒受到的洛伦兹力为F ,在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ,有:

F =q v 0B =m v 20

r 得:r =m v 0qB

欲使微粒能进入小孔,半径r 的取值范围为:L

代入数据得: 80 m/s

欲使进入小孔的微粒与挡板发生一次相碰返回后能通过小孔,还必须满足条件: L v 0+L

0.5v 0

=nT ,其中n =1,2,3,……

③ 由①②③可知,只有n =2满足条件,即有:v 0=100 m/s

(2)设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T 0,从水平进入磁场到第二次离开磁场的总时间为t ,设t 1、t 4分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间,第一次离开磁场运动到挡板的时间为t 2,碰撞后再返回磁场的时间为t 3,运动轨迹如图(1)中所示,则有: T 0=2πr

v 0

t 1=34

T 0

⑥ t 2=2L v 0

⑦ t 3=2L 0.5v 0

⑧ t 4=14

T 0

t =t 1+t 2+t 3+t 4≈2.8×10-2 s

高考物理二轮复习专题三电场和磁场课时作业新人教

课时作业八 一、选择题 1.(多选)(2020·河北唐山一模)如图所示,匀强电场中的A 、B 、C 、D 点构成一位于纸面内的平行四边形,电场强度的方向与纸面平行.已知A 、B 两点的电势分别为φA =12 V 、φB =6 V ,则C 、D 两点的电势可能分别为( ) A .9 V 、15 V B .9 V 、18 V C .0 V 、6 V D .6 V 、0V AC 已知ABCD 为平行四边形,则AB 与CD 平行且等长,因为匀强电场的电场强度的方向与纸面平行,所以U AB =U DC =6 V ,分析各选项中数据可知,A 、C 正确,B 、D 错误. 2.如图所示,Q 1、Q 2为两个等量同种带正电的点电荷,在两者的电场中有M 、N 和O 三点,其中M 和O 在Q 1、Q 2的连线上(O 为连线的中点),N 为过O 点的垂线上的一点.则下列说法中正确的是( ) A .在Q 1、Q 2连线的中垂线位置可以画出一条电场线 B .若将一个带正电的点电荷分别放在M 、N 和O 三点,则该点电荷在M 点时的电势能最大 C .若将一个带电荷量为-q 的点电荷从M 点移到O 点,则电势能减少 D .若将一个带电荷量为-q 的点电荷从N 点移到O 点,则电势能增加 B 根据等量同种正电荷形成的电场在点电荷连线和中垂线上的电场强度和电势的特点可判定A 错;M 、N 、O 三点电势大小的关系为φM >φO >φN ,可判定带正电的点电荷在M 点时的电势能最大,B 正确;从M 点到O 点,电势是降低的,故电场力对带电荷量为-q 的点电荷做负功,则电势能增加, C 错;从N 点到O 点,电势是升高的,故电场力对带电荷量为-q 的点电荷做正功,则电势能减少, D 错. 3.(2020· 河北冀州2月模拟)我国位处北半球,某地区存在匀强电场E 和可看作匀强磁场的地磁场B ,电场与地磁场的方向相同,地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北,一带电小球以速度v 在此区域内沿垂直场强方向在水平面内做直线运动,忽略空气阻力,此地区的重力加速度为g ,则下列说法正确的是( ) A .小球运动方向为自南向北 B .小球可能带正电 C .小球速度v 的大小为E B D .小球的比荷为 g E 2 + vB 2

2021-2022年高考物理二轮复习专题突破3电场和磁场第1讲电场和磁场的基本性质

2021年高考物理二轮复习专题突破3电场和磁场第1讲电场和磁场 的基本性质 1.(xx·全国卷Ⅰ,14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出,则电容器( ) A .极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大 B .极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C .极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D .极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 解析 由C =εr S 4πkd 可知,当云母介质移出时,εr 变小,电容器的电容C 变小;因为电容器接在恒压直流电源上,故U 不变,根据Q =CU 可知,当C 减小时,Q 减小。再由E =U d ,由于U 与d 都不变,故电场强度E 不变,选项D 正确。 答案 D 2.(xx ·全国卷Ⅲ,15)关于静电场的等势面,下列说法正确的是( ) A .两个电势不同的等势面可能相交 B .电场线与等势面处处相互垂直 C .同一等势面上各点电场强度一定相等 D .将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功 解析 若两个不同的等势面相交,则在交点处存在两个不同电势数值,与事实不符,A

错;电场线一定与等势面垂直,B 对;同一等势面上的电势相同,但电场强度不一定相同,C 错;将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,故D 错。 答案 B 3.(xx·全国卷Ⅱ,15)如图1,P 是固定的点电荷,虚线是以P 为圆心的两个圆。带电粒子Q 在P 的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a 、b 、c 为轨迹上的三个点。若Q 仅受P 的电场力作用,其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ,速度大小分别为v a 、v b 、v c ,则( ) 图1 A .a a >a b >a c ,v a >v c >v b B .a a >a b >a c ,v b >v c >v a C .a b >a c >a a ,v b >v c >v a D .a b >a c >a a ,v a >v c >v b 解析 由库仑定律F =kq 1q 2r 2 可知,粒子在a 、b 、c 三点受到的电场力的大小关系为F b >F c >F a ,由a =F m 可知a b >a c >a a 。根据粒子的轨迹可知,粒子Q 与场源电荷P 的电性相同,二者之间存在斥力,由c →b →a 整个过程中,电场力先做负功再做正功,且W ba >|W cb |,结合动能定理可知,v a >v c >v b ,故选项D 正确。 答案 D 4.(xx·全国卷Ⅱ,14)如图2,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态,现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时

电磁场与电磁(第三版)课后答案第3章

第三章习题解答 3.1 真空中半径为a 的一个球面,球的两极点处分别设置点电荷q 和q -,试计算球赤道平面上电通密度的通量Φ(如题3.1图所示)。 解 由点电荷q 和q -共同产生的电通密度为 33[]4q R R π+- +- = -=R R D 22322232 () (){}4[()][()]r z r z r z a r z a q r z a r z a π+-++-+-++e e e e 则球赤道平面上电通密度的通量 d d z z S S S Φ====??D S D e 22322232 ()[]2d 4()()a q a a r r r a r a ππ--=++? 2212 01)0.293()a qa q q r a =-=-+ 3.2 1911年卢瑟福在实验中使用的是半径为a r 的球体原子模型,其球体内均匀分布有总电荷量为Ze -的电子云,在球心有一正电荷Ze (Z 是原子序数,e 是质子电荷量),通 过实验得到球体内的电通量密度表达式为02314r a Ze r r r π?? =- ??? D e ,试证明之。 解 位于球心的正电荷Ze 球体内产生的电通量密度为 12 4r Ze r π=D e 原子内电子云的电荷体密度为 33 3434a a Ze Ze r r ρππ=- =- 电子云在原子内产生的电通量密度则为 3223 4344r r a r Ze r r r ρπππ==-D e e 故原子内总的电通量密度为 122314r a Ze r r r π??=+=- ???D D D e 3.3 电荷均匀分布于两圆柱面间的区域中,体密度为30C m ρ, 两 圆柱面半径分别为a 和b ,轴线相距为c )(a b c -<,如题3.3图()a 所示。求空间各部分 的电场。 解 由于两圆柱面间的电荷不是轴对称分布,不能直接用高斯定律求解。但可把半径为 a 的小圆柱面内看作同时具有体密度分别为0ρ±的两种电荷分布,这样在半径为 b 的整个圆 柱体内具有体密度为0ρ的均匀电荷分布,而在半径为a 的整个圆柱体内则具有体密度为 0ρ-的均匀电荷分布,如题3.3图()b 所示。空间任一点的电场是这两种电荷所产生的电场 的叠加。 在b r >区域中,由高斯定律 d S q ε= ? E S ,可求得大、小圆柱中的正、负电荷在点P 产生的电场分别为 2200120022r b b r r πρρπεε==r E e 220012 0022r a a r r πρρπεε' -''==-''r E e 题3.1 图 题3. 3图( )a

高考物理专题复习(教案+学案+考案)专题五 电场和磁场

专题五 电场和磁场 一 教案 一. 专题要点 第一部分:场的基本性质 1. 库仑定律:在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们之间的距离的平方成反比,作用力的方向在他们的连线上 即叫静电力常量)式中,/100.9(2 292 21C m N k r Q Q k F ??==,适用条件:真空中的点电荷(如果带电体间的距离比它们的大小大得多,以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计,这样的带电体可以看成点电荷) 2.电场的最基本性质:对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E 是描述电场的力的性质的物理量。 3. 电场强度的三种表达方式的比较 定义式 决定式 关系式 表达式 q F E /= 2/r kQ E = d U E /= 适用 范围 任何电场 真空中的点电荷 匀强电场 说明 E 的大小和方向与检验电荷 的电荷量以及电性以及存在与否无关 Q :场源电荷的电荷量 r:研究点到场源电荷的距离 U:电场中两点的电势差 d :两点沿电场线方向的距离 4. 叠加性:多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和,这种关系叫做电场强度的叠加,电场强度的叠加尊从平行四边形定则。 5. 磁场和电场一样,也是一种特殊物质。磁体的周围,电流的周围,变化的电场存在磁场。 6.带电粒子在磁场中的受力情况:磁场对运动电荷有力的作用,对静止电荷没有力的作用。磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力洛伦兹力的大小和方向:其大小为 的夹角。与为,B v Bqv F θθsin =F 的方向依然用左手定则判定,但四指的指向应为正电 荷运动的方向或与负电荷定向运动的方向相反。

黄冈中学第二轮复习专题三电场和磁场

黄冈中学第二轮复习 专题三电场和磁场 【方法归纳】 一、场强、电势的概念 1、电场强度E ①定义:放入电场中某点的电荷受的电场力F与它的电量q的比值叫做该点的电场强度。 ②数学表达式:,单位: ③电场强度E是矢量,规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向即为该点的电场强度的方向 ④场强的三个表达式 ⑤比较电场中两点的电场强度的大小的方法: 由于场强是矢量。比较电场强度的大小应比较其绝对值的大小,绝对值大的场强就大,绝对值小的场强就小。 Ⅰ在同一电场分布图上,观察电场线的疏密程度,电场线分布相对密集处,场强较大;电场较大;电场线分布相对稀疏处,场强较小。 Ⅱ形成电场的电荷为点电荷时,由点电荷场强公式可知,电场中距这个点电荷Q较近的点的场强比距这个点电荷Q较远的点的场强大。 Ⅲ匀强电场场强处处相等 Ⅳ等势面密集处场强大,等势面稀疏处场强小 2、电势、电势差和电势能 ①定义: 电势:在电场中某点放一个检验电荷q,若它具有的电势能为E,则该点的电势为电势能与电荷的比值。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。也等于该点相对零电势点的电势差。 电势差:电荷在电场中由一点A移到另一点B时,电场力做功与电荷电量q的比值,称为AB两点间的电势差,也叫电压。 电势能:电荷在电场中所具有的势能;在数值上等于将电荷从这一点移到电势能为零处电场力所做的功。 ②定义式:或,单位:V 单位:J ③说明:Ⅰ电势具有相对性,与零电势的选择有关,一般以大地或无穷远处电势为零。 Ⅱ电势是标量,有正负,其正负表示该的电势与零电势的比较是高还是低。 Ⅲ电势是描述电场能的物理量,

利与弊的电磁场解读

电磁场的利与弊 摘要:随着科学技术和理论的发展,电磁场的应用更加普遍。然而在利用电磁场为我们服务的时候,电磁场同时也给我们带来很多危害。 关键词:电磁场电磁辐射电磁波危害利用 电场和磁场的传播过程生成一个作用力场,这个作用力场就叫做电磁场,而这样的传播过程就叫做电磁辐射。如手机、电话机、输配电线等都有电流,有电流肯定就存在辐射的问题。所以在我们应用电磁场就会带来电磁辐射和电磁波,这就带来危害。 二十世纪被誉为电气时代,发电站、输电线越建越多,各种各样的电器大量深入工厂、实验室、办公室以及普通居民家庭。人们不得不考虑:电磁场,特别是(50~60赫)工业频率的电磁场对人体健康是否有影响?1960年代初,有关专家们开始研讨这个问题。起初,专家们的注国家的有关卫生保健标准中只规定工业频率电磁场中可以容许的电场分量意力全部集中于电场的作用而忽略了磁场的作用。因为当时人们误以为这种电磁场中的磁场分量很小,它不可能对人体健康产生可以感觉出来的影响。许多的标准;在制造各种电气设备和电器以及架设输电线时,只考虑对电场分量规定的标准,而没有考虑对磁场分量可以容许的最高限额。但后来进行大量的调查与统计分析却表明,可能影响人体健康的正是我们没有考虑的磁场。 欧美各国进行了大量调查与统计分析,每次调查的规模大小不

等,一次被调查者的数量有数千人,数万人、数十万人甚至数百万人。调查地点有在野外的,例如,在输电线附近、变电站附近、地铁站、电气火车内;或在工厂厂房、实验室、办公室以及居民家庭。调查跨越的时间有长达十多年甚至数十年的。大量调查结果令人确信,人体发生多种肿瘤病变的概率与所受到的低频磁场辐射密切相关。欧美许多国家的专家和一些政府机构确信,低频磁场会显著增大下列疾病的发生率:白血球增生与白血病(特别是对儿童危害更大),癌症,新生儿形体缺陷,乳腺癌,脑瘤,恶性淋巴瘤,神经系统肿瘤,星形细胞的发展,慢性骨髓细胞样的白血病,染色体畸变等。有些报告还指出,在电磁场作用下某种激素的分泌减少,还可能是引起乳腺肿瘤发展的原因。某些调查报告还指出,经常接触电磁辐射的人,若再受到高温作用,则他们体内发生乳腺癌变的危险就更大。不少调查报告指出,从事"电气职业"者、儿童以及不适当使用家庭电器者(常玩视频游戏的儿童,常使用电热毯和其他电加热器的妇女与儿童等)受低频磁场损害的危险较大。低频磁场辐照的强度和累积量就都会影响致病的概率。并且,有些人是在潜伏期长达10~15年以后才发病的。国际卫生标准中规定,可以容许的磁感应强度上限为100微特斯拉。但大量调查、统计分析的结果表明,0.2~0.4微特斯拉的250~500倍!英国国家辐射保护委员会和美国一些专家们已于1995年提出,把国际卫生标准中规定的标准(100微特斯拉)修改为0.2微特斯拉。总之,许多迹象都使研究人员强烈地怀疑低频磁场的辐射对人体健康会产生严重后果,但人们目前的知识水平又不足以对此作用充分

高中物理专题:电场磁场与复合场

电场、磁场及复合场 【典型例题】 1.空间存在相互垂直的匀强电场E 和匀强磁场B ,其方向如图所示.一带电粒子+q 以初速度v 0垂直 于电场和磁场射入,则粒子在场中的运动情况可能是 ( ) A .沿初速度方向做匀速运动 B .在纸平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动 C .在纸平面内做轨迹向下弯曲的匀变速曲线运动 D .初始一段在纸平面内做轨迹向下(向上)弯曲的非匀变速曲线运动 2.如图所示空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,一带电液滴从静止开始自A 沿曲线ACB 运动到B 点时,速度为零,C 是轨迹的最低点,以下说法中正确的是 ( ) A .液滴带负电 B .滴在C 点动能最大 C .若液滴所受空气阻力不计,则机械能守恒 D .液滴在C 点机械能最大 3.如图所示,一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上,整个装置处在与杆垂直的水平方向的匀强磁场中,现给滑环以水平向右的瞬时冲量,使滑环获得向右的初速,滑环在杆上的运动情况可能是 ( ) A .始终作匀速运动 B .先作加速运动,后作匀速运动 C .先作减速运动,后作匀速运动 D .先作减速运动,最后静止在杆上 4.如图所示,质量为m 、带电量为+q 的带电粒子,以初速度v 0垂直进入相互正交的匀强电场E 和匀 强磁场B 中,从P 点离开该区域,此时侧向位移为s (重力不计),则 ( ) A .粒子在P 点所受的磁场力可能比电场力大 B .粒子的加速度为(qE – qv 0B )/m C .粒子在P 点的速率为m qsE v 220 D .粒子在P 点的动能为mv 02 /2 – qsE 5.如图所示,质量为m ,电量为q 的正电物体,在磁感强度为B 、方向垂 直纸面向里的匀强磁场中,沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动,物体运动初速度为v ,则 ( ) A .物体的运动由v 减小到零所用的时间等于mv /μ(mg+qvB ) B .物体的运动由v 减小到零所用的时间小于mv /μ(mg+qvB ) C .若另加一个电场强度为μ(mg+qvB )/q 、方向水平向左的匀强电场,物体做匀速运动 D .若另加一个电场强度为(mg+qvB )/q 、方向竖直向上的匀强电场,物体做匀速运动 6.如图所示,磁感强度为B 的匀强磁场,在竖直平面内匀速平移时,质量为m ,带电– q 的小球,用线悬挂着,静止在悬线与竖直方向成30°角的位置,则磁场的最小移动速度为 . 7.如图所示,质量为1g 的小环带4×10-4 C 正电,套在长直的绝缘杆上,两者间的动摩擦 因数μ = 0.2,将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,杆所在的竖 直平面与磁场垂直,杆与电场夹角为37°,若E = 10N/C ,B = 0.5T ,小环从静止释放,求: ⑴ 当小环加速度最大时,环的速度和加速度; ⑵ 当小环速度最大时,环的速度和加速度. 8.如图所示,半径为R 的光滑绝缘竖直环上,套有一电量为q 的带正电的小球,在水平正交的匀强电场和匀强磁场中,已知小球所受的电场力与重力的大小相等.磁场的磁感强度为B ,求: ⑴ 在环顶端处无初速释放小球,小球运动过程中所受的最大磁场力; ⑵ 若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动,在顶端释放时初速必须满足什么条件? 9.如图所示,匀强磁场沿水平方向,垂直纸面向里,磁感强度B =1T ,匀强电场方向水平向右,场强E = 103N/C .一带正电的微粒质量m = 2×10-6kg ,电量q = 2×10-6 C ,在此空间恰好作直线运动,问: ⑴ 带电微粒运动速度的大小和方向怎样? ⑵ 若微粒运动到P 点的时刻,突然将磁场撤去,那么经多少时间微粒到达Q 点?(设PQ 连线与电场方向平行) 10.如图所示,两块平行放置的金属板,上板带正电,下板带等量负电.在两板间有一垂直纸面向里 的匀强磁场.一电子从两板左侧以速度v 0沿金属板方向射入,当两板间磁场的磁感强度为B 1时,电子从a 点射出两板,射出时的速度为2v 0.当两板间磁场的磁感强度为B 2时,电子从b 点射出时的侧移量仅为从a 点射出时侧移量的1/4,求电子从b 点射出的速率. 11.如图所示,在一个同时存在匀强磁场和匀强电场的空间,有一个质量为m 的带电微粒,系于长为 l 的细丝线的一端,细丝线另一端固定于O 点.带电微粒以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动,此时细线与竖直方向成30°角,且细线中张力为零,电场强度为E ,方向竖直向上. ⑴ 求微粒所带电荷的种类和电量; ⑵ 问空间的磁场方向和磁感强度B 的大小多大? ⑶ 如突然撤去磁场,则带电粒子将作怎样的运动?线中的张力是多大?

(完整版)高中高考物理专题复习专题4电场、磁场和能量转化

考点4 电场、磁场和能量转化 山东 贾玉兵 命题趋势 电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一,分析近十年来高考物理试卷可知,这部分知识在高考试题中的比例约占13%,几乎年年都考,从考试题型上看,既有选择题和填空题,也有实验题和计算题;从试题的难度上看,多属于中等难度和较难的题,特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题;由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位,因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化,将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多,而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用,更是对学生实际应用知识能力的考查,因此在复习中应引起足够重视。 知识概要 能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线,在电场、磁场中,也是分析解决问题的重要物理原理。在电场、磁场的问题中,既会涉及其他领域中的功和能,又会涉及电场、磁场本身的功和能,相关知识如下表: 如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用,则运动过程中,带电粒子的动能和电势能之间相互转化,总量守恒;如果带电粒子受电场力、磁场力之外,还受重力、弹簧弹力等,但没有摩擦力做功,带电粒子的电势能和机械能的总量守恒;更为一般的情况,除了电场力做功外,还有重力、摩擦力等做功,如选用动能定理,则要分清有哪些力做功?做的是正功还是负功?是恒力功还是变力功?还要确定初态动能和末态动能;如选用能量守恒定律,则要分清有哪种形式的能在增加,那种形式的能在减少?发生了怎样的能量转化?能量守恒的表达式可以是:①初态和末态的总能量相等,即E 初=E 末;②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量,即ΔE 减=ΔE 增;③各种形式的能量的增量(ΔE =E 末-E 初)的代数和为零,即ΔE 1+ΔE 2+…ΔE n =0。 电、磁场中的功和能 电场中的 功和能 电势能 由电荷间的相对位置决定,数值具有相对性,常取无限远处或大地为电势能的零点。重要的不是电势能的值,是其变化量 电场力的功 与路径无关,仅与电荷移动的始末位置有关:W =qU 电场力的功和电势能的变化 电场力做正功 电势能 → 其他能 电场力做负功 其他能 → 电势能 转化 转化 磁场中的 功和能 洛伦兹力不做功 安培力的功 做正功:电能 → 机械能,如电动机 做负功:机械能 → 电能,如发电机 转化 转化

第二轮专题三:电场和磁场

物理第二轮复习 专题三:电场和磁场
一、知识网络
1.带电粒子在电场、磁场中的运动可分为下列几种情况:
带电粒子 在电场中 的运动
直线运动:如用电场加速或减速粒子 偏转:类似平抛运动,一般分解成两个分运动求解 圆周运动:以点电荷为圆心运动或受装置约束运动
带电粒子在 电场磁场中 的运动
带电粒子 在磁场中 的运动
带电粒子 在复合场 中的运动
直线运动(当带电粒子的速度与磁场平行时)
圆周运动(当带电粒子的速度与磁场垂直时)
半径公式: R mv
2m 周期公式:T
qB
qB
直线运动:垂直运动方向的力必定平衡
圆周运动:重力与电场力一定平衡,由洛伦兹力提 供向心力
一般的曲线运动
.带电粒子在匀强电场、匀强磁场中运动的比较
在场强为E的匀强电场中
在磁感应强度为B的匀强磁场中
初速度为零
做初速度为零的匀加速直线运动
保持静止
初速度∥场线 做匀变速直线运动
做匀速直线运动
初速度⊥场线 做匀变速曲线运动(类平抛运动)
做匀速圆周运动
共同规律
受恒力作用,做匀变速运动
洛伦兹力不做功,动能不变
(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动。这类题的解题关键是画出示意图。
运动特点分析:在垂直电场方向做匀速直线运动 vx v0
x v0t
在平行电场方向,做初速度为零的匀加速直线运动 v y at
y 1 at 2 2
a Eq Uq 通过电场区的时间: t L
UqL2 粒子通过电场区的侧移距离: y
m dm
v0
2mdv02
粒子通过电场区偏转角: tg UqL
mdv
2 0
带电粒子从极板的中线射入匀强电场,其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点。所以侧移距离
也可表示为: y L tg 2
(2) 不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。这类题的解题关键是画好示意图, 画示意图的要点是找圆心、找半径和用对称。在画图的基础上特别注意使用几何知识寻找关系。
用几何知识确定圆心并求半径:画出粒子运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的 F 或半径方向,其延长线的交点即为圆心,再用几何知识求其半径与弦长的关系;确定轨迹所 对的圆心角,求运动时间:先利用圆心角与弦切角的关系,或者是四边形内角和等于 360°(或 2)计算出圆心角 的大小,再由公式 t=T/3600(或 T/2)可求出运动时间。
向心力公式: Bqv m v 2 运动轨道半径公式: R mv ; 运动周期公式:T 2m
R
Bq
Bq
T 或 f 、 的两个特点:T、 f 和 的大小与轨道半径(R)和运行速率( v )无关,只与磁场的磁感
q
应强度(B)和粒子的荷质比( )相关。
m
(3)处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力。这要依据具体情况而 定,质子、α粒子、离子等微观粒子,一般不考虑重力;液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子由
题设条件决定,一般把装置在空间的方位介绍的很明确的,都应考虑重力,有时还应根据题目

2019届高考物理专题三电场和磁场18年真题汇编

考点十一 磁场 1.(2018·全国卷II ·T20)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2,L 1中的电流方向向左,L 2中的电流方向向上;L 1的正上方有a 、b 两点,它们相对于L 2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B 0,方向垂直于纸面向外。已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为13B 0和1 2 B 0,方向也垂直于纸面向外。则( ) A.流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为 0127 B B.流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为0121 B C.流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为01 12B D.流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为07 12 B 【命题意图】本题意在考查右手螺旋定则的应用和磁场叠加的规律。 【解析】选A 、C 。设L 1在a 、b 两点产生的磁感应强度大小为B 1,设L 2在a 、b 两点产生的磁感应强度大小为B 2,根据右手螺旋定则,结合题意B 0-(B 1+B 2)=13B 0,B 0+B 2-B 1=1 2 B 0, 联立可得B 1= 712B 0,B 2=1 12 B 0,选项A 、 C 正确。 2.(2018·北京高考·T6)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定 初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动,下列因素与完成上述两类运动无关的是 ( ) A.磁场和电场的方向 B.磁场和电场的强弱 C.粒子的电性和电量 D.粒子入射时的速度 【解析】选C 。由题可知,当带电粒子在复合场内做匀速直线运动,即Eq=qvB ,则v= E B ,若仅撤除电场,粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,说明要满足题意,对磁场与电场的方向以及强弱程度都要有要求,但是对电性和电量无要求,根据F=qvB 可知,洛伦兹力的方向与速度方向有关,故对入射时的速度也有要求,故选C 。 3.(2018·全国卷I ·T25) 如图,在y>0的区域存在方向沿y 轴负方向的匀强电场,场强大小为E ;在y<0的区域存在方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场。一个氕核11H 和一个氘核21H 先后从y 轴上y=h 点以相同的动能射出,速度方向沿x 轴正方向。已知11H 进入磁场时,速度方向与x 轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O 处第一次射出磁场。11H 的质量为m ,电荷量为q 。不计重力。求

高考物理热门考点聚焦专题4电场、磁场和能量转化

考点4 电场、磁场和能量转化 命题趋势 电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一,分析近十年来高考物理试卷可知,这部分知识在高考试题中的比例约占13%,几乎年年都考,从考试题型上看,既有选择题和填空题,也有实验题和计算题;从试题的难度上看,多属于中等难度和较难的题,特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题;由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位,因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化,将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多,而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用,更是对学生实际应用知识能力的考查,因此在复习中应引起足够重视。 知识概要 能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线,在电场、磁场中,也是分析解决问题的重要物理原理。在电场、磁场的问题中,既会涉及其他领域中的功和能,又会涉及电场、磁场本身的功和能,相关知识如下表: 如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用,则运动过程中,带电粒子的动能和电势能之间相互转化,总量守恒;如果带电粒子受电场力、磁场力之外,还受重力、弹簧弹力等,但没有摩擦力做功,带电粒子的电势能和机械能的总量守恒;更为一般的情况,除了电场力做功外,还有重力、摩擦力等做功,如选用动能定理,则要分清有哪些力做功?做的是正功还是负功?是恒力功还是变力功?还要确定初态动能和末态动能;如选用能量守恒定律,则要分清有哪种形式的能在增加,那种形式的能在减少?发生了怎样的能量转化?能量守恒的表达式可以是:①初态和末态的总能量相等,即E 初=E 末;②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量,即ΔE 减=ΔE 增;③各种形式的能量的增量(ΔE =E 末-E 初)的代数和为零,即ΔE 1+ΔE 2+…ΔE n =0。 电磁感应现象中,其他能向电能转化是通过安培力的功来量度的,感应电流在磁场中受到的安培力作了多少功就有多少电能产生,而这些电能又通过电流做功转变成其他能,如电阻上产生的内能、电动机产生的机械能等。从能量的角度看,楞次定律就是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体表现。电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化,因此从功和能的观点入手,分析清楚能量转化的关系,往往是解决电磁感应问题的重要途径;在运用功能关系解决问题时,应注意能量转化的来龙去脉,顺着受力分析、做功分析、能量分析的思路严格进行,并注意功和能的对应关系。 电、磁场中的功和能 电场中的 功和能 电势能 由电荷间的相对位置决定,数值具有相对性,常取无限远处或大地为电势能的零点。重要的不是电势能的值,是其变化量 电场力的功 与路径无关,仅与电荷移动的始末位置有关:W =qU 电场力的功和电势能的变化 电场力做正功 电势能 → 其他能 电场力做负功 其他能 → 电势能 转化 转化 磁场中的 功和能 洛伦兹力不做功 安培力的功 做正功:电能 → 机械能,如电动机 做负功:机械能 → 电能,如发电机 转化 转化

2019届高考物理复习专题五电场与磁场第2讲磁场及带电粒子在磁场中的运动限时检测

第2讲磁场及带电粒子在磁场中的运动 一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分.第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求) 1.(2018·北京卷,18)某空间存在匀强磁场和匀强电场.一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动.下列因素与完成上述两类运动无关的是( C ) A.磁场和电场的方向 B.磁场和电场的强弱 C.粒子的电性和电量 D.粒子入射时的速度 解析:在匀强磁场和匀强电场的叠加区域内,带电粒子做匀速直线运动,则速度方向与电场方 向和磁场方向均垂直,qvB=qE,故v=.因此粒子是否做匀速直线运动,与粒子的电性、电量均 无关.而与磁场和电场的方向、强弱及速度大小均有关.撤去电场时,粒子速度方向仍与磁场垂直,满足做匀速圆周运动的条件,选项C正确. 2.(2018·江西高三毕业班质检)如图所示的虚线区域内,充满垂直纸面向内的匀强磁场和竖直向上的匀强电场,一带电颗粒A以一定初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿水平直线从区域右边界O′点穿出,射出时速度的大小为v A,若仅撤去磁场,其他条件不变,另一个相同的颗粒B仍以相同的速度由O点射入并从区域右边界穿出,射出时速度的大小为v B,则颗粒B( D ) A.穿出位置一定在O′点上方,v Bv A C.穿出位置一定在O′点下方,v Bv A 解析:设带电颗粒从O位置飞入的速度为v0,若带电颗粒A带负电,其电场力、重力、洛伦兹力均向下,与运动方向垂直,不可能做直线运动.颗粒A一定为正电荷,且满足mg=Eq+Bqv0,出射速度v A=v0.若仅撤去磁场,由于mg>Eq,带电颗粒B向下偏转,穿出位置一定在O′点下方,合力对其做正功,出射速度v B>v A,D正确. 3.(2018·河南二模)如图所示,直线MN与水平方向成θ=30°角,MN的右上方区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向外的匀强磁场,MN的左下方区域存在磁感应强度大小为2B、方向水平向里的匀强磁场,MN与两磁场均垂直.一粒子源位于MN上的a点,能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为q(q>0)的同种粒子(粒子重力不计),所有粒子均能通过MN上的b点.已知ab=L,MN两侧磁场区域均足够大,则粒子的速率可能是( B )

高三物理二轮复习专题4电场和磁场第2讲

专题四 第二讲 一、选择题(1~6题只有一个选项正确,7~10小题有多个选项正确) 1.(2014·新课标Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( ) A .安培力的方向可以不垂直于直导线 B .安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C .安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D .将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半 [答案] B [解析] 该题考查通电导线在磁场中所受安培力的大小和方向。解题的关键是要理解楞次定律和有效长度。安培力垂直于导线和磁场决定的方向,A 错B 对。由F =BIL sin θ可知,C 错。当导线从中间折成直角时,有效长度L 1= 2 2 L ,D 选项不正确。本题容易出错的是D 选项。没有掌握有效长度与原长度的关系。有效长度是连接初、末位置线段的长度。 2.(2014·长春模拟)如图所示,现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线,横截面分别位于一正方形abcd 的四个顶点上,直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别为I a =I ,I b =2I ,I c =3I ,I d =4I 的恒定电流。已知通电长直导线周围距离为r 处磁场的磁感应强度大小为B =k I r ,式中常量k >0,I 为电流强度。忽略电流间的相互作用,若电流I a 在 正方形的几何中心O 点处产生的磁感应强度大小为B ,则O 点处实际的磁感应强度的大小及方向为( ) A .22 B ,方向由O 点指向ad 中点 B .22B ,方向由O 点指向ab 中点 C .10B ,方向垂直于纸面向里 D .10B ,方向垂直于纸面向外 [答案] A [解析] 由题意,直导线周围某点的磁感应强度与电流强度成正比,与距直导线距离成反比。应用安培定则并结合平行四边形定则,可知A 选项正确。 3.(2014·乌鲁木齐模拟)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B ,方向垂直纸面向里。长度为L 的导体中通有恒定电流,电流大小为I 。当导体垂直于磁场方向放置时,导体受到的安培力大小为BIL 。若将导体在纸面内顺时针转过30°角,导体受到的安培力大小为( ) A .BIL 2 B .BIL

带电粒子在电场和磁场中偏转的区别解读

解题思路:带电粒子垂直射入电场作类平抛运动,须用运动的分解处理 带电粒子垂直射入磁场作匀速圆周运动,须利用几何关系求解。 例1.如图所示,在宽L 的范围内有方向如图的匀强电场,场强为E ,一带电粒子以速度V 垂直于电场方向、也垂直于场区边界射入电场,不计重力,射出场区时,粒子速度方向偏转了θ角,去掉电场,改换成方向垂直纸面向外的匀强磁场,此粒子若原样射入磁场,它从场区的另一侧射出时,也偏转了θ角,求此磁场的磁感应强度B ? 练习1.如图所示,abcd 是一个正方形的盒子,在ab 边的中点有一小孔e ,盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场,场强大小为E .一粒子源不断地从a 处的小孔沿ab 方向向盒内发射相同的带电粒子,粒子的初速度为V0,经电场作用后恰好从e 处的小孔射出.现撤去电场,在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为B (图中未画出),粒子仍恰好从e 孔射出.(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略) (1)判断所加的磁场方向. (2)求分别加电场和磁场时,粒子从e 孔射出时的速率。 (3)求电场强度E 与磁感应强度B 的比值.

例题2、某空间存在着一个变化的电场和另一个变化的磁场, 电场方向向右(即图(a)中由B 到C 的方向), 电场大小变化如图(b)中 E — t 图象, 磁感应强度变化如B —t 图象。在A 点,从t=1s (即1s 末)开始每隔2s 有一相同的带电粒子(不计重力)沿AB 方向(垂直于BC )以速度v 射出,恰能击中C 点,若AC=2BC 且粒子在AC 间的运动的时间小于1s 。求: (1)图线中E 0、B 0的比值。 (2)磁场方向 (3)若第一个粒子击中C 点的时刻已知为(1+△t )s ,那 么第二个粒子击中C 点的时刻是多少? 励志格言:不要等待机会,而要创造机会。

高三物理第二轮复习专题四电场和磁场

专题四 电场和磁场 一、电场和磁场中的带电粒子 1、知识网络 2、方法点拨: 分析带电粒子在电场、磁场中运动,主要是两条线索: (1)力和运动的关系。根据带电粒子所受的力,运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。 (2)功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系,从而可确定带电粒子的运动情况,这条线索不但适用于均匀场,也适用于非均匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。 处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力。这要依据具体情况而定,质子、α粒子、离子等微观粒子,一般不考虑重力;液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子由题设条件决定,一般把装置在空间的方位介绍的很明确的,都应考虑重力,有时还应根据题目的隐含条件来判断。 处理带电粒子在电场、磁场中的运动,还应画好示意图,在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系。 3、典型例题 【例题1】如图1所示,图中虚线MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B 的匀强磁场,方向垂直纸面向外。O 是MN 上的一点,从O 点可以向磁场区域发射电量为+q 、质量为m 、速率为v 的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P 点相遇,P 到O 的距离为L ,不计重力及粒子间的相互作用。 (1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径; (2)求这两个粒子从O 点射入磁场的时间间隔。 半径公式: qB mv R = 周期公式: qB m T π2= 带电粒子在电场磁场中的运动 带电粒子在电场中的运动 带电粒子在磁场中的运动 带电粒子在复合场中的运动 直线运动:如用电场加速或减速粒子 偏转:类似平抛运动,一般分解成两个分运动求解 圆周运动:以点电荷为圆心运动或受装置约束运动 直线运动(当带电粒子的速度与磁场平行时) 圆周运动(当带电粒子的速度与磁场垂直时) 直线运动:垂直运动方向的力必定平衡 圆周运动:重力与电场力一定平衡,由洛伦兹力提 供向心力 一般的曲线运动

第7讲电场和磁场的基本性质

第7讲 电场和磁场的基本性质 1.电场强度的三个公式 2.电场能的性质 (1)电势与电势能:φ=E p q ,E p =qφ。 (2)电势差与电场力做功:U AB =W AB q =φA -φB 。 (3)电场力做功与电势能的变化:W =-ΔE p 。 3.等势面与电场线的关系 (1)电场线总是与等势面垂直,且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (2)电场线越密的地方,等差等势面也越密。 (3)沿等势面移动电荷,电场力不做功,沿电场线移动电荷,电场力一定做功。 4.控制变量法分析电容器动态变化问题 (1)电容器始终和电源连接,U 不变:C =εr S 4k πd ∝εr S d ,Q =CU =εr SU 4k πd ∝εr S d ,E =U d ∝1 d 。 (2)电容器充电后与电源断开,Q 不变:C =εr S 4k πd ∝εr S d ,U =Q C =4k πdQ εr S ∝d εr S ,E =U d =Q Cd =4k πQ εr S ∝1εr S 。 5.磁场对电流的作用力—安培力大小:F =IlB 方向:左手定则 6.磁场对运动电荷的作用 (1)磁场只对运动电荷有力的作用,对静止的电荷无力的作用。磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。 (2)洛伦兹力的大小和方向:其大小为F =q v B ,F 的方向由左手定则判断。 备考策略 1.掌握电场的“3个要点” (1)掌握几种常见电场的电场线、等势面的分布特点。 (2)掌握判断电势能的大小和电势的高低的方法。 (3)掌握等势面特点和电场强度与电势关系:等势面与电场线垂直;等势面越密,电场强度越大;电场强度方向就是电势降低最快的方向。 2.必须领会的“2种物理思想和5种方法” (1)等效思想、分解思想; (2)比值定义法、控制变量法、对称法、合成法、分解法。 3.必须辨明的“6个易错易混点” (1)在电场强度定义式E =F q 中,错误地认为E 与F 、q 有关; (2)判断电场力时注意带电粒子的电性,要区分轨迹与电场线; (3)不能随意忽略带电体的重力; (4)电场强度和电势、电势能的大小没有直接联系; (5)公式B =F IL 中的B 与F 及IL 无关; (6)判断洛伦兹力方向时要注意粒子的电性。 考点1 电场的基本性质 1. (多选)(2017·全国卷Ⅰ,20)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示。电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别为E a 、E b 、E c 和E d 。点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势φa 已在图中用坐标(r a ,φa )标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd 。下列选项正确的是( ) A.E a ∶E b =4∶1 B.E c ∶E d =2∶1 C.W ab ∶W bc =3∶1 D.W bc ∶W cd =1∶3 2. (多选)(2017·天津理综,7)如图所示,在点电荷Q 产生的电场中,实线MN 是一条方向未标出的电场线,虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A 、B 两点的加速度大小分别为a A 、a B ,电势能分别为E p A 、E p B 。下列说法正确的是( ) A.电子一定从A 向B 运动 B.若a A >a B ,则Q 靠近M 端且为正电荷 C.无论Q 为正电荷还是负电荷一定有E p A mg q C.油滴在M 点的电势能比它在N 点的大 D.M 点的电势比N 点的低

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